Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021

Ừ Ề ƯƠ Ọ Ậ Ỳ Đ C NG ÔN T P CU I H C K II NĂM H C 2020 –

Ở S GD&ĐT TH A THIÊN HU Ư ƯỜ TR Ế NG THPT HAI BÀ TR NG Ố Ố Ọ 2021 Ọ MÔN TOÁN H C KH I 12

Ộ ậ ạ ế ộ

ậ i toàn b lý thuy t và bài t p: ứ ụ ươ ố ứ Các em ôn t p l I. N I DUNG: ả i tích: Gi ở ươ ch ng III: Nguyên hàm, tích phân, ng d ng và ch ng IV: S ph c.

ọ ươ ươ ọ ộ Hình h c: Ch ng III: Ph ng pháp t a đ trong không gian.

Ậ Ổ II. BÀI T P B SUNG: Ầ Ệ Ắ PH N I: TR C NGHI M Ứ Ụ

ủ

1. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ NG D NG ố Câu 1. Tìm nguyên hàm c a hàm s B. A. C. D. ủ ố Câu 2. yên hàm c a hàm s .

B. . D. . A. . C. . ủ ố Câu 3. Nguyên hàm c a hàm s là

D. . B. . C. .

A. . Câu 4. Tính nguyên hàm . A. . C. . B. . D. . ủ ố Câu 5. Nguyên hàm c a hàm s là

A. C. ộ ố B. D. ệ ủ Câu 6. Cho là m t nguyên hàm c a hàm s trên . Ch n m nh đ ề sai.

A. C. ọ B. D.

ệ ề ệ ề Câu 7. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai ?

A. . C. B. D. ầ ượ ụ ộ t là . Câu 8. Cho là các hàm s liên t c, có m t nguyên hàm l n l ố ề

ớ ủ ủ ủ

ệ ả ệ Xét các m nh đ sau: ộ (I). là m t nguyên hàm c a ộ (II). là m t nguyên hàm c a v i . ộ (III). là m t nguyên hàm c a Các m nh ệ đúng là A. (I). ề C. C 3 m nh đ . D. (II). B. (I) và (II). ị ẳ ẳ ị Câu 9. Trong các kh ng đ nh sau kh ng đ nh nào sai ? ộ ủ

ạ ố ố A. là m t nguyên hàm c a hàm s . ủ B. N u và đ u là nguyên hàm c a hàm s thì có d ng ế ớ ằ ề ố v i là các h ng s ,

ị nào sau đây là đúng?

C. ế D. N u thì . Câu 10. Kh ngẳ đ nh A. C. B. D.

Câu 11. N uế thì hàm s làố

B. A.

C. D. ớ Câu 12. Cho v i . Tính .

B. C. D. . ớ

A. Câu 13. Cho v i . Tính . A. . B. C. . D. . ệ ề ằ ặ ướ i đây đúng? Câu 14. Tính b ng cách đ t , m nh đ nào d

B. . C. . D. .

A. . Câu 15. K tế qu ả c aủ là A. . B. . C. . D. . ố ế ằ t r ng Câu 16. Tìm các hàm s bi

B. . D. . ố ủ ộ ố đây là m t nguyên hàm c a hàm s ?

A. . C. . Câu 17. Hàm s nào sau A. . B. . -

)

( F x

+ x C

( F x

+ x C

. C. D. .

Câu 18. Cho . Khi đó b ngằ

C. . D. . đ nhị Câu 19. Bi

B. . nào sau đây là đúng ? B. D.

Câu 20.

B. . C. . D. .

Câu 21.

B. . C. . D. .

Câu 22.

B. . C. . D. . ị ủ Câu 23.

C. . D. . ớ ị ủ ố ữ ỉ Khi đó, giá tr c a là: Câu 24.

D. . ệ ề ớ ướ Câu 25.

B. . C. . i đây đúng? C. . D. . ằ ố Câu 26.

B. C. D. ả ớ ố ộ ủ ệ ươ t , v i , là các s nguyên thu c kho ng thì và là nghi m c a ph ng trình nào sau đây? Câu 27. Bi

C. . D. . B. . ướ ề i đây sai? Câu 28.

B. . D. . ế ở ổ Câu 29.

A. . tế Kh ng ẳ A. C. Cho . Khi đó b ng:ằ A. . Cho . Tính . A. . b ngằ A. . ế N u thì giá tr c a là A. . B. . Cho , v i , là các s h u t . B. . A. . ố ữ ỉ Cho v i là các s h u t . M nh đ nào d A. . Cho hàm s có và . Khi đó b ng A. ế A. . ệ Cho và . M nh đ nào d A. . C. . ớ V i cách đ i bi n thì tích phân tr thành A. . B. . D. . ụ ớ ạ C. . ở ồ ị ụ ố i h n b i đ th hàm s liên t c y=f(x), tr c hoành và ệ ẳ ườ ị ệ Câu 30. Kí hi u S là di n tích hình thang cong gi hai đ

ẳ ng th ng x = a, x = b,. Kh ng đ nh nào sau đây sai? A. D. ớ ạ ườ ụ ượ ở ở i h n b i các đ ng , y = 2 x và tr c hoành đ ứ c tính b i công th c

B. C. ẳ ệ Câu 31. Di n tích hình ph ng gi nào sau đây ? A. B.

D. ụ ẳ ệ ớ ạ ở ồ ị ố i h n b i đ th các hàm s y=f(x), y=g(x) liên t c trên ườ ứ ẳ ng th ng x = a, x= b là:

ể B. D. ể ủ ậ ẳ ở ớ ạ ở i h n b i các

ng:

B. C. ở ớ ạ ườ ể ể ậ ẳ ở D. i h n b i 2 đ ng cong khi quay ụ

C. D. ở ồ ị ủ ớ ạ ủ ụ ố ệ i h n b i đ th c a hàm s , tr c hoành và 2 đ ườ ng C. Câu 32. Công th c tính di n tích hình ph ng gi và hai đ A. C. Câu 33. Tính th tích v t th tròn xoay sinh ra b i phép quay quanh Ox c a hình ph ng gi ườ đ y = 5 – x2 và y = 3 – x. A. Câu 34.. Tính th tích v t th tròn xoay sinh ra b i hình ph ng gi quanh tr c ox. A. B. Câu 35: Đ t là di n tích c a hình ph ng gi ẳ ị ủ ố ể ặ ẳ th ng , , . Có bao nhiêu giá tr c a tham s đ .

̀ B. . ầ ượ ậ ươ ươ C. . ẽ D. . ươ ̉ c tô đ m trong hình v sau, ph ̀ ng cong là , ph ng A. . Câu 36: Cho hinh phăng là ph n đ ng trình đ D ́ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̀ươ ̉ ̉ ̣ ̣ trình đ ng thăng là . Tinh thê tich khôi tron xoay tao thanh khi quay quanh truc hoanh.

D. . C. . ậ ố ự ớ ạ ị ủ ẳ ể ườ ng B. . ở i h n b i các đ ầ ợ ỏ ậ ườ ệ ẳ ẳ A. . Câu 37: Cho hình ph ng gi ầ ử th ng chia hình ph ng thành hai ph n có di n tích b ng nhau. H i t p h p có bao nhiêu ph n t ?

A. ng . G i là t p h p các giá tr c a tham s th c đ đ ợ D. ụ ọ ằ C. ớ ượ ố ườ ng (v i ) và quay quanh tr c Ox ta đ B. ở ớ ạ i h n b i hai đ c kh i tròn xoay . ể ể ủ ằ ố ẳ Câu 38: Cho hình ph ng gi Tìm đ th tích c a kh i tròn xoay b ng

A. B. D. ố ố ể ể ườ Tính quãng đ ấ ng ch t C. ớ ậ ố ể ừ ượ ớ ố

ộ ộ Câu 39: M t ch t đi m đang chuy n đ ng v i v n t c thì tăng t c v i gia t c . ể đi m đó đi đ A. 68,25m ắ ầ lúc b t đ u tăng t c. C. 69,75m ậ ố ủ ườ ủ ể ả ậ ộ D. 67,25m ờ ng di chuy n c a v t đó trong kho ng th i ộ ậ ế

A. 0,34m ấ ờ ả c trong kho ng th i gian 3 giây k t B. 70,25m ể Câu 40: V n t c c a m t v t chuy n đ ng là . Quãng đ gian 1,5 giây chính xác đ n 0,01m là : B. 0,30m ể ắ ầ ườ ầ

D. 0,24m c 5s, ng ớ ầ ộ ạ ậ ượ ủ ắ ầ ể ẳ ớ C. 0,26m ệ ề i lái xe phát hi n ố ể ng ng i v t và phanh g p, ô tô ti p t c chuy n đ ng ch m d n đ u v i gia t c . Tính quãng ngđi đ ớ ậ ố ấ ậ ộ ế ụ lúc b t đ u chuy n bánh cho t ượ ề ừ i khi d ng h n. c c a ô tô k t

ộ Câu 41 : M t ô tô b t đ u chuy n đ ng nhanh d n đ u v i v n t c . Đi đ ướ ch ườ đ A. ể ừ B. D.

ể ể C. Ố Ứ 2. S PH C ẳ ể ể ế ứ ễ ố ọ ộ ặ t là đi m bi u di n s ph c trên m t ph ng t a đ . Khi đó đi m nào sau đây bi u di n s ễ ố

C.. D.. B.. ầ ự ổ

ầ ả ủ ố ứ C.. ủ B. . ấ ế ằ ỏ D. . ộ ặ ố ự t r ng có duy nh t m t c p s th c th a mãn . Tính Câu 42. Bi ph c ứ A.. Câu 43. Tính t ng c a ph n th c và ph n o c a s ph c A. . Câu 44.Bi

B. . C. . D. . ề ệ ỏ

C. D. ấ ả ố ự t c các s th c sao cho A. ố ứ Câu 45. Có bao nhiêu s ph c z th a mãn đi u ki n B. A. Câu 46. Tìm t

A.. B. . C. . D. . ề ỏ ộ ọ ệ ể ể ố ứ ượ c ể ặ ể

ễ A. . ọ ẳ Câu 47. Trong m t ph ng t a đ cho hai đi m và . Đi m th a mãn đi u ki n . Khi đó, s ph c đ ở bi u di n b i đi m là: B.. ẳ D. . ễ ủ C. . ể ầ ượ ứ ể ố ớ t là đi m bi u di n c a các s ph c. V i giá tr ộ ho ba đi m ể l n l ị ự

D. .

ố ứ

ủ ứ ễ ề ẳ ố ọ

D. ộ ỉ ầ ả ủ ố ứ ặ ự ổ ườ ặ Câu 48.Trong m t ph ng t a đ , c ẳ ủ th c nào c a thì th ng hàng? C. . A. . B.. ỏ ố ự Câu 49:Tìm s ph c z th a mãn và là s th c C. A. B. ể ể Câu 50. Cho các s ph c có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là ba đ nh c a tam giác đ u có ạ ế ph ầ ng tròn ngo i ti p Tính t ng ph n th c và ph n o c a s ph c ng trình đ

ươ A. B. C. D.

ố ứ ố ứ Câu 51. Cho hai s ph c và Tìm s ph c

A. B. C. D. ủ ố ứ ố ứ ầ ả ị Câu 52. Cho hai s ph c và . Xác đ nh ph n o c a s ph c .

A. . C. . D. . B.. ỏ ủ ố ứ ứ ố

Câu 53.Cho s ph c th a mãn . Tìm ph n o c a s ph c A.. B. . ầ ả C. . D. .

ễ ủ ể ể ể ỏ ỏ H i đi m bi u di n c a là đi m nào trong các

B. Đi m ể D. Đi m ể

ố ứ Câu 54. Cho s ph c th a mãn ở ể đi m hình bên ? A.Đi m ể C. Đi m ể

ượ ố ứ c

D. ủ Mô đun c a z là:

ầ ả ủ ố ứ ế ầ ọ ổ ỏ D. ề t th a mãn . M nh đ nào sau đây đúng?

ệ D. . C.. ề ố ứ ệ ỏ

ố ự ố ầ ả ầ ả ng. ố ự B. là s th c âm. ầ ả ố D. là s thu n o có ph n o âm.

ố ứ Câu 55. Cho s ph c . Tìm s ph c đ C. A. B. ỏ ố ứ Câu 56. Cho s ph c z th a mãn . C. A. B. ự Câu 57. G i là t ng ph n th c và ph n o c a s ph c , bi A. B. . Câu 58. Cho s ph c th a mãn M nh đ nào sau đây là đúng? A. là s th c không âm. ầ ả ươ C. là s thu n o có ph n o d ỏ ố ứ Câu 59:Cho s ph c z th a mãn Tính môđun c a s ph c z

ủ ố ứ D. A. ố ự

ị ủ ố ứ ể ằ

C. D. ầ ả ộ ố ữ ề ệ ể

C. B. ỏ Câu 60: S ph c th a mãn và là s th c. ứ Giá tr c a bi u th c b ng bao nhiêu? B. A. ố ứ Câu 61: Cho hai s ph c và . Đi u ki n gi a đ là m t s thu n o là: A. B. C. D.

ố ứ

B. . ệ ọ C. .

ố ứ B. C. ố ứ ầ ả ề ệ ộ

D. C. ố ứ ề ệ ả

C. D. ươ ủ ệ ậ ậ ng trình là:

ề Câu 62: Cho s ph c . Ch n m nh đ sai D. . A. ể Câu 63: Cho hai s ph c và . Tìm a và b đ D. A. ỏ Câu 64: M t trong các s ph c th a mãn hai đi u ki n có ph n o là: B. A. Câu 65: Cho s ph c tho mãn đi u ki n Tính B. A. ợ ố ứ Câu 66. Trên t p h p s ph c , t p nghi m c a ph A. . B. . C. .

ợ ố ứ ậ ị ủ ể ươ D. . ệ ọ là hai nghi m ph c c a ph ứ . ng trình . Tính giá tr c a bi u th c Câu 67. Trên t p h p s ph c , g i

ế ố ứ ủ ệ ị ủ t s ph c là m t trong các nghi m c a ph ng trình , . Giá tr c a b ng

A. . Câu 68. Bi A. . D. . ằ D. . ặ ọ ễ ủ ể ứ ủ C. . ươ C. . t là các đi m bi u di n c a các s ph c z ố ứ 1 = 2 + 3i, ẳ ố ứ ớ ể ể ể ứ ộ giác ABCD là m t hình bình hành có

B. . ộ B. . ầ ượ ứ Câu 69. Trong m t ph ng ph c, g i A, B, C l n l ễ z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. S ph c v i đi m bi u di n D sao cho t ầ ả ph n o là: A. 1 C. 5 B. 1 D. 5

ủ ớ ị ươ ố ự ệ ng trình không có nghi m th c : Câu 70. V i giá tr nào c a tham s m thì ph

A. . B. . ươ ệ ậ ố ứ , cho ph ng trình nh n s ph c làm nghi m. Tính Câu 71. Trong t p s ph c

A. 2. D. a.b. D. 4. ươ ủ ệ ệ ươ C. . ậ ố ứ B. 2. C. 4. ng trình có 2 nghi m và Khi đó t ng các nghi m c a ph

ổ C. . ng trình là? D. . ủ B. . ươ ầ ượ ể ể ễ ặ ẳ ng trình , l n l ứ t là các đi m bi u di n , trên m t ph ng ph c. Câu 73. G i , là hai nghi m c a ph ệ ẳ

Câu 72. Trong , Cho ph A. . ọ ạ ộ Đ dài đo n th ng A. . B. . C. . D. .

3. HÌNH H CỌ Ệ Ọ Ộ 3.1. H T A Đ TRONG KHÔNG GIAN

ơ là Câu 74.

Trong không gian cho . T a đ c a vect A. C. ế ủ ể ặ Câu 75. Trong không gian , cho đi m . Hình chi u vuông góc c a trên m t ph ng là đi m

ọ ộ ủ B. ể B. . A. . ủ ể

D. ẳ D. . Câu 76. Trong không gian , cho ba đi m , , . Tìm t a đ tr ng tâm c a tam giác ? D. . A. . B. . ể ơ Câu 77. Trong không gian , cho hai đi m và . Vect

A. . B. . ọ ộ ườ ủ ể

C. . ọ ộ ọ C. . ọ ộ có t a đ là C. . Câu 78. Trong không gian , cho ba đi m , , . T a đ chân đ C. . A. . B. . D. . ng phân giác trong góc c a tam giác là D. . ế ệ t , và . Di n tích hình bình hành là Câu 79. Trong không gian , cho hình bình hành . Bi

A. . ườ ằ ố ạ ừ ỉ t , , . là chân đ Câu 80. Trong không gian , cho bi

B. . ế B. . C. . ng cao h t C. . D. . đ nh xu ng . Khi đó b ng D. . A. . ạ ệ ằ ỉ i và . Ba đ nh , , Hình thang có di n tích b ng . Gi ả Câu 81. Trong không gian , cho hình thang vuông t ệ ề

ử ỉ s đ nh , tìm m nh đ đúng? B. . A. . ể ả ử ườ ạ ế C. . s là tâm đ D. . ng tròn ngo i ti p tam giác . Tính . Câu 82. Trong không gian , cho hai đi m , . Gi

C. . D. . A. . B. . ớ ế ằ ọ ộ ủ ự ể . Câu 83. Trong không gian , cho tam giác v i , . Bi t r ng tam giác có tr c tâm tìm t a đ c a đi m

D. . A. . B. . ể ướ Câu 84. Trong không gian , cho ba đi m , ; . Tích vô h A. . D. . ơ ằ ể , . Tìm đ góc gi a hai vect b ng . A. . C. . ng là C. . ữ C. . D. . ọ ộ ủ B. . ơ Câu 85. Trong không gian , cho vect B. . ặ ầ Câu 86. Trong không gian , cho m t c u . Tìm t a đ tâm và bán kính c a .

A. và . C. và . ế ươ ườ ặ ầ ủ t ph ớ . ng kính v i , B. và . D. và . ng trình c a m t c u có đ Câu 87. Trong không gian , vi

A. . C. . B. . D. . ạ ế ứ ệ ặ ầ di n là Câu 88. Trong không gian , cho , , . Bán kính m t c u ngo i ti p t

A. . D. . ƯƠ C. . Ặ NG TRÌNH M T PH NG ặ ộ ế Ẳ ơ ẳ ẳ . M t ph ng có m t vect pháp tuy n là

B. C. ể ặ ẳ ộ ẳ . Đi m nào sau đây thu c m t ph ng ?

B. C. ườ ẳ ươ ươ ẳ ng th ng d có ph ng trình . Ph ặ ng trình m t ph ng đi ớ ườ ẳ

Câu 89. Trong không gian , cho m t ph ng A. Câu 90. Trong không gian , cho m t ph ng A. Câu 91. Trong không gian , cho đi m và đ qua A và vuông góc v i đ A. B. . 3.2. PH ặ D. ặ D. ể ng th ng d là: B.

D. ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ặ ẳ ớ và m t ph ng song song v i nhau. Tính C. Câu 92. Trong không gian v i h t a đ , cho m t ph ng

B. ẳ ườ ươ ặ D. ng th ng và . Ph ẳ ng trình m t ph ng ườ ể C. ể ộ ẳ ng th ng là

A. ớ ệ ọ Câu 93. Trong không gian v i h t a đ , cho đi m và hai đ qua đi m A và song song v i c hai đ A. ớ ả B.

D. C.

ẳ ể ươ ặ ng trình m t ph ng là:

ớ ạ ẳ ặ ể ặ ầ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho 3 đi m , , . Ph B. D. ớ ệ ọ i đi m có ph ế ộ Oxyz, m t ph ng ti p xúc v i m t c u t ươ ng

B. D. ớ ệ ọ ộ ể ể ể ề ậ ợ

B. D. ớ ệ ọ ụ ọ ể ặ ẳ ắ ộ ạ ộ Oxyz, cho đi m . M t ph ng qua H, c t các tr c t a đ t i A, ươ ẳ ọ ặ ng trình m t ph ng là:

ớ ệ ọ ụ ọ ể ắ ộ ạ ộ Oxyz, cho đi m . M t ph ng qua H, c t các tr c t a đ t i A, ặ ẳ ươ ự ẳ ặ ng trình m t ph ng là:

Câu 94. Trong không gian v i h t a đ A. C. Câu 95. Trong không gian v i h t a đ trình là: A. C. Câu 96. Trong không gian v i h t a đ , cho hai đi m , Tìm t p h p đi m M cách đ u hai đi m . A. C. Câu 97. Trong không gian v i h t a đ ủ B, C và G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Ph B. A. D. C. Câu 98. Trong không gian v i h t a đ B, C và H là tr c tâm c a tam giác ABC. Ph A. ủ B.

ớ ặ ẳ ẳ ặ D. ớ ệ ọ ộ ộ Oxyz, m t ph ng qua và song song v i m t ph ng cách m t ộ ả

B. D. ẳ ặ ặ ầ ị

ể ể

ộ B. D. ớ ệ ọ ộ C. ẳ ể ắ

ứ ự ạ ấ ố ộ ằ ả t o thành c p s nhân có công b i b ng . Tính kho ng cách t ầ ượ ạ t t ừ ố ọ g c t a đ t i , , sao ộ ớ i ẳ

D. B. ớ ệ ụ ọ C. ặ ặ ầ ế ẳ ắ ộ ộ ườ ng

C. D. B. ặ ẳ ẳ ộ

ớ ị

ớ ệ ọ ộ ẳ D. ạ B. C. ẳ ể ặ ẳ C. Câu 99. Trong không gian v i h t a đ kho ng có đ dài là: A. C. ớ ệ ọ ộ Câu 100. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u và m t ph ng Có bao nhiêu giá tr nguyên ấ ủ c a m đ và có ít nh t m t đi m chung? A. ặ Câu 101. Trong không gian v i h t a đ , m t ph ng đi qua đi m và c t các tia , , l n l ộ cho đ dài , , theo th t ặ m t ph ng . A. Câu 102. Trong không gian v i h tr c t a đ m t ph ng c t m t c u theo giao tuy n là m t đ ệ tròn có di n tích là A. ể ặ ể Câu 103. Trong không gian v i h t a đ cho hai đi m , và m t ph ng . M t m t ph ng đi qua hai đi m , và vuông góc v i có d ng: . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? A. Câu 104. Cho hai m t ph ng và . Tìm đi m M trên măt ph ng (Oxy) sao cho .

A. C. D. B.

Ẳ NG TH NG ẳ ườ ủ ng c a ? ng th ng . Vect ƯƠ nào d NG TRÌNH Đ ướ i đây là vect Câu 105. Cho đ

A. ẳ ọ ộ ườ ƯỜ ơ ỉ ươ ch ph C. ể ươ D. ơ ỉ ươ ch ph ng th ng đi qua đi m và có vect ng có ph ng trình là

ớ ệ ọ ộ ườ ươ ể ẳ ng th ng d đi qua A, B là: ng trình đ

D. ể ẳ ặ ẳ ớ

ươ ng trình là

B. C. ớ ệ ọ ườ ẳ ộ ọ ng th ng đi qua A D. ể ả ườ ươ ươ ẳ ng th ng . ườ ng trình đ G i d là đ ẳ ng th ng d:

ớ ệ ọ ộ ườ ườ ẳ ọ ị ẳ ng th ng ẳ ng th ng và đ . Ch n kh ng đ nh đúng: 3.3. PH ơ B. Câu 106. Trong không gian t a đ , đ A. B. C. D. Câu 107. Trong không gian v i h t a đ , cho đi m . Ph A. B. C. ườ Câu 108. Trong không gian , cho các đi m và . Đ ng th ng đi qua và vuông góc v i m t ph ng có ph A. Câu 109. Trong không gian v i h t a đ , cho đi m và đ ng trình nào sau đây không ph i là ph và song song d'. Ph A. B. C. D. Câu 110. Trong không gian v i h t a đ , cho đ

ắ D. d,d' chéo nhau. A. B. d,d' c t nhau. C.

ươ ườ ẳ ớ ệ ọ ể ộ ng trình đ ng th ng d đi qua A và ớ

- = z

) : P x

1 0

Câu 111. Trong không gian v i h t a đ , cho đi m và . Ph vuông góc v i là: A. B. - C. D. (

ườ ắ và đ ẳ ng th ng ạ i Câu 112. Trong không gian Oxyz, cho ẳ . Đ ng th ng d c t t ( ườ )P D ể ẳ ằ ặ ẳ ớ ươ ườ đi m M. Đ ng th ng đi qua M và vuông góc v i d và n m trong m t ph ng có ph ng trình là

Oxyz

A. B. C. D.

ớ ệ ọ ườ ẳ ộ ể , cho 3 đi m và đ ị ng th ng . Xác đ nh cao đ giao

ặ ủ d và m t ph ng .

ộ Câu 113. Trong không gian v i h t a đ ẳ ể đi m c a A. B. C. D.

ể ườ ẳ ẳ ươ ườ ặ ng th ng và m t ph ng . Ph ng trình đ ẳ ng th ng đi ớ

Câu 114. Trong không gian , cho đi m và đ qua A, vuông góc và song song v i mp(P) là: A. B. C. D.

ọ ứ ườ ẳ ớ ng th ng và vuông góc v i ặ ặ ẳ ẳ ẳ ng trình

+ y

(

)

2;1;0

ặ ớ ệ ụ ọ ộ Câu 115. Trong không gian v i h tr c t a đ , g i là m t ph ng ch a đ ươ ế ủ m t ph ng . Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng , có ph A. B. C. D. -

z 1

- D ườ ươ ủ ườ và đ ẳ ng th ng . Ph ng trình c a đ ẳ ng th ng Câu 116. Cho đi m ể

1 4

2 1

1 3

z 2

, c t và vuông góc v i đ - - - - - - là: x đi qua đi m ể y 2 - - - - - - ắ z 2 ớ ườ y 2 1 ẳ ng th ng z 1 2 4 . . C. B. . ẳ D. ươ ẳ ế ườ ặ ng th ng và m t ph ng (P): Vi t ph ng trình đ ẳ ng th ng ườ ẳ ẳ ặ ng th ng qua m t ph ng (P).

ớ ườ B. D. ể ể ộ ườ ẳ ạ ng th ng sao cho đo n ấ ứ A. Câu 117. Trong không gian Oxyz, cho đ ố ứ đ i x ng v i đ A. Câu 118. Trong không gian v i h tr c t a đ ị ủ ng n nh t. Tính giá tr c a bi u th c .

ắ A. C. ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz , cho đi m . Đi m thu c đ ể B. D. ườ ươ C . ủ ườ ng vuông góc chung c a hai đ ng chéo nhau và có ph ng trình là:

ươ ườ ẳ ằ t ph ng trình đ ồ ng th ng d n m trong mp(P) : y + 2z = 0 đ ng ườ ẳ ng th ng d

Câu 119. Trong không gian , đ A. B. C. D. ế Câu 120. Trong không gian Oxyz , vi ờ ắ ả th i c t c 2 đ 1: và d2 : A. B. C. D.

̀ ́ ́ Ầ ơ ̉ Ự Ậ Biêt v i , , la cac sô nguyên va la c sô cua logarit t nhiên. Tinh . Câu 121. ́ ố

́ ơ ớ ớ ố Câu 122. Bi Câu 123. Bi PH N II: T LU N ̀ ̀ ́ ́ ự ươ tế v i , , là các s nguyên d ng. Tính . tế v i , là các s nguyên d ươ ng. Tính . ụ ỏ

ụ ố

(

ớ Cho hàm liên t c trên th a mãn và . Tính . Cho hàm s liên t c trên và Tính tích phân Bi tế v i . Tính . Câu 124. Câu 125. Câu 126.

) x 3 d

(

)

( f x

ﾡ

x = xf 1 (cid:0)

(

)

2 x f

ụ ạ có đ o hàm liên t c trên . Bi t ế và , khi đó Câu 127. Cho hàm s ố 3 (cid:0) x x d (cid:0)

̀ ẳ ớ ạ ở ồ ị ủ ẻ ừ ể ế ế ố i h n b i đ th c a hàm s và các ti p tuy n k t đi m

b ngằ bao nhiêu? ệ ọ Câu 128. G i là di n tích hinh ph ng gi ồ ị ế đ n đ th . Tính ố ố ươ ả ố ị ủ ứ ể ng và là phân s t i gi n. Tính giá tr c a bi u th c .

ụ ỏ

ườ ậ i h n b i parabol và đ (ph n tô đ m trên hình v ) ẽ . Tính th ể Câu 129. Cho v i ớ a,b,m là các s nguyên d ố Câu 130. Cho hàm s liên t c trên th a mãn . Tính ẳ Câu 132: Cho là hình ph ng gi ủ ng tròn ụ ớ ạ ạ ố ầ ở tích c a kh i tròn xoay t o thành khi quay quanh tr c hoành.

ẳ ườ

ủ

ở ớ ạ i h n b i các đ ứ ng trình Tính giá tr bi u th c . ầ ả ng , , . ị ể ố ị ể z là s thu n o? ng. Có bao nhiêu giá tr đ ệ Câu 133: Tính di n tích hình ph ng gi ươ ệ ọ Câu 134. G i là các nghi m c a ph ươ Câu 135. Cho m nguyên d

ị ợ ủ ố ứ ế t .

ố ứ ố ứ

ủ ố ứ

ị ớ ự ạ ấ ỏ ổ Câu 136. Tính Câu 137. Xác đ nh s ph c liên h p c a s ph c bi Câu 138. Rút g nọ s ph c Câu 139. Tính môđun c a s ph c . ầ ố ứ Câu 140. Cho s ph c th a mãn . Tính t ng ph n th c và ph n o c a khi đ t giá tr l n nh t.

ầ ả ủ + - i z 2 3 - + i z 4 ộ ườ ỏ ể ễ ủ ố ứ là m t đ ẳ ng th ng có ươ ậ ợ ng trình gì? ằ

ầ ượ ố ứ ọ ố ứ ể ể ễ t là các đi m bi u di n các s ph c và . Hãy tính

ươ ọ i là các nghi m c a ph

ủ ọ ng trình . ầ ượ ể ể ễ ệ 2 – 2z + 2 = 0 trên C. G i A và B l n l ợ ố ứ ng trình z Tính . t là các đi m bi u di n các ủ ệ ệ ể Câu 141. T p h p các đi m bi u di n c a s ph c z th a mãn ph Câu 142. Cho z1 = , z2 = 1 + i . Khi đó b ng bao nhiêu? Câu 143. Cho 2 s ph c ; . Khi đó g i A và B l n l AB ậ Câu 144. Trên t p h p s ph c , g Câu 145. Cho ph ươ nghi m c a ph ươ ng trình. Tính di n tích tam giác OAB.

ấ ủ

ấ ả ị ớ ớ ọ ố ứ ứ ố ấ ủ ứ ể ỏ ị

ủ ố ứ ươ

ệ ố ứ ủ ỏ

ọ ộ ể ặ ộ ỏ Câu 151. ẳ ằ ể ẳ ấ Trong không gian , cho tam giác v i , , . Tìm t a đ đi m thu c m t ph ng sao cho nh nh t. ọ Câu 152. Trong không gian , cho đi m và m t ph ng . G i là m t c u có tâm n m trên m t ph ng , đi Câu 146 . Cho s ph c . Tìm môđun l n nh t c a Câu 147. Cho s ph c tho mãn . G i và là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c . Tính môđun c a s ph c Câu 149. G iọ là ba nghi m c a ph ng trình . Tính ệ ề Câu 150. Cho các s ph c th a mãn đi u ki n Tính ớ ặ ệ ặ ặ ầ ủ ể ế ớ ế ậ ể ộ ẳ Tính bán kính c a m t c u . ế i , bi c vô s các ti p tuy n t t t p ố ọ ộ Câu 153. Trong không gian , cho m t c u và m t đi m . ặ ầ ằ qua đi m và g c t a đ sao cho di n tích tam giác b ng . ừ ẻ ượ T k đ ủ ườ ườ ể ặ ầ ng tròn . Tính bán kính c a đ ế ợ h p các ti p đi m là đ ể ấ ộ ớ ố ng tròn . ỏ

ể ộ Câu 154. Trong không gian , cho hai đi m ; . Đi m trong không gian th a mãn . Tính đ dài l n nh t. ộ Câu 155. Trong không gian , cho m t c u có tâm và đi qua đi m . Xét các đi m thu c sao cho đôi m t ể ặ ầ ể ố ứ ệ ấ ể ớ di n l n nh t. ặ ớ ẳ ể ộ ỏ

Oxyz

ủ vuông góc v i nhau. Tính th tích c a kh i t ọ ộ ể ặ ầ ượ ạ ấ ắ ẳ ổ t t i , . ấ ằ ặ ẳ ạ ổ ỏ ị ớ ệ ọ ệ ớ ệ ọ ể ẳ ộ ỏ ấ Câu 156. Cho m t ph ng và ba đi m . Tìm t a đ đi m thu c sao cho nh nh t. ộ Câu 157. Trong không gian v i h t a đ , cho , . M t ph ng thay đ i qua c t các tia , l n l Khi m t ph ng thay đ i thì di n tích tam giác đ t giá tr nh nh t b ng bao nhiêu? ể ặ ộ Câu 158. Trong không gian v i h t a đ , cho m t ph ng và ba đi m , ,. Đi m thu c sao cho nh ị ằ nh t. Giá tr b ng bao nhiêu?

ặ ể ẳ ọ

ể ặ ầ ấ ủ ộ ị ớ ẳ ạ ớ

ự ế ẳ ặ ẳ ớ

ạ ng trình đ ể ạ ườ ấ ẳ ị

ỏ ng th ng đ đ t giá tr nh nh t. ẳ ắ ườ ng th ng sao ẳ ươ ể ủ ọ ớ ộ ớ ệ ọ ộ , cho hai m t ph ng , và m t c u . G i là đi m di đ ng Câu 159. Trong không gian v i h t a đ ằ ộ trên và là đi m di đ ng trên sao cho luôn vuông góc v i . Giá tr l n nh t c a đ dài đo n th ng b ng bao nhiêu? ặ ặ ầ ườ ng th ng và m t c u Qua d d ng các m t ph ng ti p xúc v i m t Câu 160. Trong không gian , cho đ ươ ẳ ườ ế ể ầ ng th ng TT’. c u (S) t i các đi m T và T’. Vi t ph ọ ộ ể ẳ ườ ể Câu 161. Cho hai đi m , và đ ng th ng . Tìm t a đ đi m trên đ ẳ ườ ể ườ ng th ng và hai đi m , . G i d là đ Câu 162. Cho đ ấ Vi ẳ ế ườ ừ ả ng th ng d là l n nh t. B đ n đ cho kho ng cách t

;

(

) 2; 2;1

8 4 8 3 3 3

ABC

� � � ,

Oxyz ng th ng đi qua đi m A và c t đ t pế h ng trình c a d. � � � ầ ượ , l n l có

ABC

t là d , cho tam giác nh n ọ BC C Câu 163. Trong không gian A ế ươ ườ ủ ế . Vi t ph ng trình đ ẳ ng th ng hình chi u vuông góc c a , , , , trên các c nh ạ ) (

ẳ ặ ớ qua và vuông góc v i m t ph ng .

Ế H T