Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 - THPT Phan Bội Châu

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. LỚP 11<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> NĂM HỌC: 2015 – 2016.<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến<br /> thức, kĩ năng đã học của học kỳ II.<br /> II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.<br /> III. THIẾT LẬP MA TRẬN<br /> Vận dụng<br /> Cấp độ<br /> Chủ đề<br /> <br /> Nhận biết Thông hiểu<br /> <br /> Giới hạn của hàm số<br /> Số câu<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> (1a)<br /> 1<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> <br /> Thấp<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 15%<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 15 %<br /> (2)<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> (3a)<br /> 1<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 20%<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> <br /> Đường thẳng  mặt phẳng<br /> <br /> (5a)<br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> (5b)<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> <br /> Góc giữa đường thẳng và<br /> mặt phẳng<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> (5c)<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> Tổng cộng<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> Hai mặt phẳng vuông góc<br /> Số câu<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> (4)<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 10 %<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> (3b)<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> <br /> Quy tắc tính đạo hàm<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> 3,0<br /> 30%<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> Số câu<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> (1b)<br /> <br /> Hàm số liên tục<br /> Số câu<br /> <br /> Cao<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> 3 3,5<br /> <br /> 4<br /> <br /> 35%<br /> <br /> 4,5<br /> 45%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 20%<br /> <br /> 9 10,0<br /> 100%<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP: 11<br /> NĂM HỌC: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (Không kể thời gian phát đề).<br /> <br /> ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau :<br /> a.<br /> <br /> 2x  5<br /> ;<br /> lim<br /> x 3  x<br /> <br /> x2  1<br /> b. lim<br /> x 1 x  1<br /> Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số :<br /> <br />  x2  3x  2<br /> <br /> f ( x)   x  1<br />  2x  3<br /> <br /> <br /> khi<br /> <br /> x 1<br /> <br /> khi<br /> <br /> x 1<br /> <br /> tại x = 1.<br /> <br /> Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :<br /> <br /> 1 3<br /> a. y  x  sin x  1;<br /> 3<br /> b. y <br /> <br /> 1 2x<br /> .<br /> x2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  3x  1 có đồ thị là (C).<br /> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0  0<br /> Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C.<br /> Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA  a 2, AC  BC  a .<br /> a. Chứng minh: CB   SAC  ;<br /> b. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SC.<br /> Chứng minh rằng:  AHB    SBC <br /> c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).<br /> ......................................... HẾT .........................................<br /> <br />  Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!<br /> <br /> 2<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> a. Tính<br /> <br /> Câu 1<br /> (3,0 điểm)<br /> <br /> 2x  5<br /> lim<br /> x 3  x<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> x 2  <br /> 2<br /> 2x  5<br /> x<br /> <br /> x  2<br />  lim<br /> lim<br />  x<br /> lim<br /> x<br /> x <br /> 3<br /> 3 x<br /> 3 <br /> 1<br /> x   1<br /> x<br /> x <br /> <br /> 0,5x3<br /> <br /> x2 1<br /> b. Tính lim<br /> x 1 x  1<br /> <br /> lim<br /> x 1<br /> <br />  x  1 x  1<br /> x2 1<br />  lim<br />  lim  x  1  2 .<br /> x 1<br /> x  1 x1<br /> x 1<br /> <br />  x2  3x  2<br /> <br /> Xét tính liên tục của hàm số f ( x )   x  1<br />  2x  3<br /> <br /> Câu 2<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Ta có, f(1)= -1;<br /> <br /> 0,5x3<br /> <br /> khi<br /> <br /> x 1<br /> <br /> khi<br /> <br /> x 1<br /> <br /> tại x = 1.<br /> 0,25<br /> <br /> x2  3x  2<br /> lim f ( x)  lim<br />  lim( x  2)  1;<br /> x1<br /> x1<br /> x1<br /> x 1<br /> Suy ra, lim f ( x)  f (1)<br /> x1<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vậy hàm số liên tục tại x = 1.<br /> <br /> Câu 3<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1 3<br /> a. Tính đạo hàm của hàm số y  x  sin x  1;<br /> 3<br /> 1<br /> y '  3x 2  cos x  0<br /> 3<br /> 2<br />  x  cos x<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> b. Tính đạo hàm của hàm số y <br /> <br /> 1 2x<br /> .<br /> x2<br /> <br /> (1  2 x) '.(x  2)  (x  2) '.(1  2 x)<br /> ( x  2)2<br /> 2.(x  2)  (1  2 x )<br /> 3<br /> <br /> <br /> ;  x  2.<br /> (x  2)2<br /> (x  2) 2<br /> y' <br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0  0<br /> Câu 4<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> y'  x2  2x  3<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  y0  1<br /> <br /> x0  0   '<br />  y(0)  3<br /> <br /> <br /> Pttt: y  1  3  x  0  hay 3x  y  1  0<br /> a. Chứng minh : CB  (SAC).<br /> S<br /> Ta có, CB  AC (do ABC  tại C)<br /> CB  SA (do SA  ( ABC ))<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> H<br /> A<br /> <br /> B<br /> Suy ra, CB  (SAC).<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> C<br /> 0,25đ<br /> b. Chứng minh : (AHB)  (SBC).<br /> Câu 5<br /> (3,0 điểm)<br /> <br /> Ta có, AH  SC (gt)<br /> AH  BC<br /> <br /> (1)<br /> (2)<br /> <br /> ( do BC  ( SAC ))<br /> <br /> Từ (1) và (2), suy ra AH  ( SBC )<br /> Mà AH  ( AHB)  ( AHB)  (SBC ).<br /> c.Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).<br /> <br /> ( SB, ( SAC ))  ( SB, SC )  CSB<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Tam giác SAC vuông tại A  SC  SA2  AC 2  a 3;<br /> <br /> Tam giác SBC vuông tại C  tan BSC <br /> <br /> BC 1<br /> <br /> <br />  BSC  30o.<br /> SC<br /> 3<br /> <br /> Vậy (SB,(SAC)) = 30o.<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> LƯU Ý KHI CHẤM<br /> + Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!<br /> + Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT.<br /> Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm.<br /> * Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm.<br /> * Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.<br /> <br /> ------------------------------- HẾT -------------------------------<br /> <br /> 4<br /> <br />