B A C
P = 2qa
M = 3,8qa
2
2a a
2q
Hình 1
Đề 1. (Thời gian: 105 phút)
Bài 1.
1. Khi tính bền cho thanh chịu uốn ngang phẳng, ứng suất tiếp trên mặt cắt phân
bố theo quy luật? Viết công thức tính ứng suất tiếp khi thanh có mặt cắt ngang
hình chữ I? Giải thích các đại lượng trong công thức?
2. Hãy tính moment chống uốn nhỏ nhất của hình chữ nhật rỗng có các kích thước
chiều cao h và chiều rộng b và bề dày
:
3h=b 12 ; 1cm cm
Bài 2.
Cho dầm làm bằng vật liệu dòn có
2 2 4 2
10 / ; 12 / ; 10 /
k n
kN cm kN cm E kN cm
chịu tải như hình 1. Cho a = 40cm.
1. Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm?
2. Khi mặt cắt ngang của dầm là mặt cắt định hình có số hiệu mặt cắt là 12,
hãy tính cường độ tải trọng lớn nhất
max
q
mà dầm có thể chịu được ? (Sử dụng
thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng (von-Mises, IV)).
3. Nếu sử dụng mặt cắt ngang đặt nằm thì đặt lật úp hay đặt lật ngửa dầm
sẽ chịu tải tốt hơn? Tại sao? Hãy tìm số hiệu mặt cắt để dầm đảm bảo điều kiện
bền theo thuyết bền IV với cường độ tải trọng
max
q
đã tính ở trên trong trường
hợp chịu tải tối ưu khi đặt nằm?
4. Với cường độ tải trọng
max
q
đã tính ở trên và mặt cắt ngang N0 12, hãy tính
độ võng và góc xoay tại đầu tự do của dầm?
5. Với cường độ tải trọng
max
q
đã tính ở trên và mặt cắt ngang N0 12, Gắn vào
đầu tự do của dầm một liên kết gối trượt, hãy tính phản lực liên kết tại gối trượt
này?
Bài 3.
Cho trục có mặt cắt ngang hình tròn đường kính D làm bằng thép có giới hạn bền
2
80N/mm
, mô đun đàn hồi
4 2
10 kN/cm
E, hệ số Poisson
. Lắp bánh răn
nghiêng có bán kính vòng lăn
20cm
r
với các lực
10kN; 5kN; 4kN;
r
P R P
4 ; 3kN.cm/cm; 100kN.cm
a
P kN m M có sơ đồ kết cấu như hình 2.
1. Vẽ các biểu đồ nội lực. (Bỏ qua Nz, Qx, Qy).
2. Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm và đường kính D để trục đảm bảo điều
kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (TB III)?
3. Hãy xác định các điểm nguy hiểm của trục và trạng thái ứng suất của nó? Tính
các ứng suất pháp cực trị
max
min
và các ứng suất tiếp cực trị
max
min
của điểm chịu
kéo?
z
y
x
50cm
P
50cm
50
cm
A
50
cm
Pr
m
R
B
D
r
E
G
50cm
C
P
a
M
Hình 2