SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG VĂN TỤY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Câu 1:
.S ABC
2a
SA
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và
3SA a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
A.
3
1
2
Va=
. B.
3
3
4
Va=
. C.
. D.
3
Va=
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình
( )
60fx
−=
là
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 3: Cho bốn số thực
, , ,a b x y
với
,ab
là các số thực dương khác
1
. Mệnh đề nào đưới dây đúng?
A.
( )
y
x x y
aa
+
=
. B.
.
x y xy
a a a=
. C.
( )
xx
ab ab=
. D.
x
xy
y
aa
a
−
=
.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
42
31y x x
= − + +
. B.
42
21y x x
= + +
. C.
23
1
x
yx
+
=−
. D.
332y x x
= + −
.
Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao
h
, bán kính đáy bằng
r
. Công thức tính diện tích toàn phần của
hình trụ đó là
A.
2
2S rh r

=+
. B.
2
S rh r

=+
. C.
2
22S rh r

=+
. D.
2
2S rh r

=+
.
Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy
3r=
và chiều cao
4h=
. Tính thể tích
V
của khối
nón đã cho
A.
16 3V
=
. B.
4V
=
. C.
4V=
. D.
12V
=
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
39
x
là
A.
( )
2;+
. B.
( )
0;2
.C.
( )
0;+
. D.
( )
2;− +
.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
223
21
xx−−=
là
A.
1; 3S=−
. B.
2S=
. C.
1;3S=−
. D.
0S=
.
Câu 9: Nếu một hình trụ có diện tích đáy bằng
2
2cm
và chiều cao bằng
3cm
thì có thể tích bằng
A.
3
6cm
. B.
3
6cm
. C.
3
12 cm
. D.
3
2cm
.
Câu 10: Giải phương trình
( )
3
log 1 2x−=
.
A.
7x=
. B.
9x=
. C.
8x=
. D.
10x=
.
Câu 11: Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
a
và chiều cao của khối chóp bằng
3a
.
A.
33
4
a
. B.
3
a
. C.
33a
. D.
33
12
a
.
Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 1
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
Câu 13: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
1;2
−
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
M
và
m
lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;2−
. Giá trị của
.Mm
bằng
A.
3−
. B.
1
. C.
2−
. D.
3
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
42 ,,y ax bx c a b c= + +
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 15: Cho hàm số
32
1161
32
y x x x= − + + −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;3−
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
3; +
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;3−
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
32
1321
22
y x x x= + − +
. B.
32
31y x x= − +
.
C.
32
19
31
22
y x x x= − + + +
. D.
32
19
31
22
y x x x= − + +
.
Câu 17: Cho tứ diện
SABC
có các cạnh
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau. Biết
3SA a=
,
4SB a=
,
5SC a=
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối tứ diện
SABC
.
A.
3
10Va=
. B.
3
5
2
a
V=
. C.
3
20Va=
. D.
3
5Va=
.
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số
( )
2
log ex
yx=+
.
A.
( )
1e
e ln 2
x
x
x
+
+
. B.
1e
e
x
x
x
+
+
. C.
( )
1
e ln 2
x
x+
. D.
1e
ln 2
x
+
.
Câu 19: Tính thể tích
V
của khối cầu có đường kính bằng
3cm
.
A.
3
36 cmV
=
. B.
3
9cm
2
V
=
. C.
3
9 cmV
=
. D.
3
9cm
8
V
=
.
Câu 20: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
B
với
2
AD
AB BC a= = =
. Quay hình thang và miền
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh
BC
. Tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo
thành.
A.
3
4
3
a
V
=
. B.
3
Va
=
. C.
3
7
3
a
V
=
. D.
3
5
3
a
V
=
.
Câu 21: Phương trình
21
3 4.3 1 0
xx+− + =
có hai nghiêm
1
x
,
2
x
trong đó
12
xx
chọn phát biểu đúng
A.
12 2xx
+ = −
. B.
12
20xx
+=
. C.
12 1xx =−
. D.
12
21xx+ = −
.
Câu 22: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
3
22y x x −
= + −
là
A.
\ 2;1D=−
. B.
( ) ( )
; 2 1;D= − − +
.
C.
D=
. D.
( )
0;D= +
.
Câu 23: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh
a
bằng
A.
2
4a
. B.
23a
. C.
23
2
a
. D.
2
3a
.
Câu 24: Biết
1
45
x=
,
2
56
x=
,
3
67
x=
, …,
60
6 64
x=
, khi đó
1 2 2 60
. ...x x x x
bằng
A.
4
. B.
3
. C.
3
2
. D.
5
2
.
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
2
13
3
log 6 5 log 1 0x x x− + + −
là
A.
(
5;6S=
. B.
( )
1;S= +
. C.
1;6S=
. D.
)
6;S= +
.
Câu 26: Hệ phương trình
28
2 2 5
xy
xy
+
=
+=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
0
.
Câu 27: Hàm số
1
xm
yx
+
=+
đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi tham số
m
thỏa mãn
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1
−
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;1
−
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;3−
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;
− +
Câu 29: Hàm số
42
y ax bx c
= + +
có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0abc
. C.
0, 0, 0abc
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
8 16 9f x x x x= − + −
trên đoạn
1;3
A.
( )
1;3
max 5
xfx
=
. B.
( )
1;3
13
max 27
xfx
=
. C.
( )
1;3
max 6
xfx
=−
. D.
( )
1;3
max 0
xfx
=
.
Câu 31: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
2
2
32
23
xx
yxx
−+
=+−
là
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số
332y x x= − +
là
A.
=1
CÑ
y
B.
=4
CÑ
y
C.
=0
CÑ
y
D.
=−1
CÑ
y
Câu 33: Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương. D. Khối mười hai mặt đều.
Câu 34: Cho tứ diện
ABCD
. Các điểm
,,M N P
lần lượt thuộc các cạnh
,,AB AC AD
sao cho
, 2 , 3 .MA MB NA NC PA PD
Biết thể tích khối tứ diện
AMNP
bằng
V
thì khối tứ diện
ABCD
tính theo
V
có giá trị là
A.
6.V
B.
4.V
C.
8.V
D.
12 .V
Câu 35: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Đồ thị hàm số
( )
y f x=
có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 36: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình
1
2
2
1
log 2 5
2
x
x
x
x
+

+ + =


.
A.
1
2
. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 37: Cho hàm số
( )
42
3
3 2 3 1
x
yx m x m
+
=− + + +
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
2019;2019−
của tham số
m
để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận?
A. 2018. B. 2019. C. 2021. D. 2020.
Câu 38: Cho hàm số
( )
y f x=
thỏa mãn
( )
4fx
=
và có bảng biến thiên như hình bên dưới
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
ym=
cắt đồ thị hàm số
( )
y f x=
tại 6
điểm phân biệt.
A.
35m
. B.
05m
. C.
34m
. D.
45m
.
Câu 39: Cho hàm số
( )
y f x=
. Hàm số
( )
y f x
=
có đồ thị như hình bên dưới.