Trang 1/6 - Mã đề thi 123
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
(Đề gồm có 6 trang)
GIAO LƯU KIẾN THỨC CÁC TRƯỜNG THPT
LẦN 2 -
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Cho tập hợp
A
có 10 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ
A
là
A.
3
10
A
. B.
3
10
C
. C.
10
3
. D.
3
10
.
Câu 2. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
và
416u=
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
4
.B.
2
.C.
2−
.D.
4−
.
Câu 3. Số nghiệm của phương trình
2
31
x
=
là
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
a
là
A.
3.a
B.
2
.a
C.
3
.a
D.
2
3.a
Câu 5. Tập xác định của hàm số
5
log ( 1)yx= −
là
A.
(0; ).+∞
B.
[
)
5; .+∞
C.
(1; ).+∞
D.
[
)
1; .+∞
Câu 6. Cho các hàm số
( )
fx
và
( )
gx
liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d ddf x gx x f x x gx x+= +


∫ ∫∫
. B.
( ) ( )
ddkfx x kfx x=
∫∫
(
k
là hằng số).
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. dfxgxx fxxgxx=
∫ ∫∫
.D.
( ) ( )
df x x fx C
′= +
∫
,
( )
C∈
.
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
3Ba=
và chiều cao
3ha=
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
33a
. B.
3
3a
. C.
3
93a
. D.
3
33
2
a
.
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao
3ha=
và bán kính đáy
ra=
. Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
3
3
3
a
π
.B.
3
3a
π
. C.
3
a
π
. D.
3
3a
π
.
Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính
3R=
. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A.
9
π
.B.
108
π
.C.
36
π
.D.
27
π
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;4−∞
.B.
( )
1; 3
.C.
( )
3; +∞
.D.
( )
3; 5
.
MÃ ĐỀ 123
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . Phòng: . . . . . . . .
Trang 2/6 - Mã đề thi 123
Câu 11. Với
;ab
là các số thực dương
( 1)a
,
2
3
log
a
b
bằng
A.
6 log
a
b
. B.
3log
2
a
b−
. C.
2log
3
a
b
. D.
3log
2ab
.
Câu 12. Diện tích xung quanh của mặt trụ có độ dài đường sinh bằng 2 bán kính đáy bằng 1 là
A.
2
3
π
. B.
π
. C.
4
π
. D.
2
π
.
Câu 13. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
0x=
. B.
1x= −
. C.
1x=
. D.
4x=
.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
1
2
x
yx
−
=+
. B.
332yx x=−+
. C.
42
22yx x=−+
. D.
42
42yx x=−+
.
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
21
x
yx
−
=+
là đường thẳng
A.
1
2
x=
. B.
1
2
x= −
. C.
1
2
y=
. D.
1
2
y= −
.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
log 3x≥
là
A.
( )
10; +∞
. B.
( )
0; +∞
. C.
[
)
1000; +∞
.D.
( )
;10−∞
.
Câu 17. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình
( )
20fx+=
là
Trang 3/6 - Mã đề thi 123
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 18. Nếu
1
0
( )d 3fx x= −
∫
và
1
0
( )d 4gx x= −
∫
thì
1
0
[() 2 ()]df x gx x−
∫
bằng bao nhiêu?
A.
5
. B.
1−
. C.
7
. D.
11
.
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức
71
55
zi
−
= +
là
A.
71
55
zi
−
= +
. B.
71
55
zi
−
= −
. C.
71
35
zi
−
= −
. D.
71
33
zi
−
= +
.
Câu 20. Gọi
1
z
,
2
z
là 2 nghiệm của phương trình
2
3 50zz+ +=
. Phần thực của số phức
12
zz+
bằng
A.
3−
. B.
3
. C.
3
2
−
. D. 0.
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn của số phức
54= −zi
là điểm nào dưới đây?
A.
(5; 4)Q−
. B.
( 5; 4)P−
. C.
( 4;5)M−
. D.
(4; 5)N−
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
3; 2; 2−M
trên trục
Oy
có toạ độ là
A.
( )
3; 0; 2
. B.
( )
3;0;0
. C.
( )
0; 2; 0−
. D.
( )
0; 0; 2
.
Câu 23. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 10 1 0.Sx y z x y z+ + − + + −=
Tâm của
( )
S có
tọa độ là
A.
( )
2; 4;10−
. B.
( )
1; 2; 5−
. C.
( )
2; 4; 10−−
. D.
( )
1;2;5−−
.
Câu 24. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0.Px y z− − +=
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
( )
?P
A.
( )
1
1; 2; 2n= −

. B.
( )
2
1; 2; 3n= −

. C.
( )
3
1;2;2n= −−

. D.
( )
4
1; 0; 3n=

.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng
2 31
:1 22
xyz
d−++
= =
−
A.
( )
2 ; 3; 1M−−
. B.
( )
1; 1; 3N−−
. C.
( )
3; 5;2K−
. D.
( )
0;1; 5P−
.
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
32SA a=
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
45°
. B.
30°
. C.
60°
. D.
90°
.
Câu 27. Cho hàm số
y fx
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 4/6 - Mã đề thi 123
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
( ) 2 2020fx x x=−+
trên đoạn
[ ]
2;1−
bằng
A.
2020
. B.
2019
. C.
2018
. D.
2028
.
Câu 29. Xét các số thực
;ab
thỏa mãn
( )
28
log 4 .16 log 4=
ab
. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào
là đúng?
A.
23ab+=
. B.
631ab+=
. C.
31ab =
. D.
361ab+=
.
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
121
3
y xx x= +++
với trục hoành là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
1
4 2 80
xx+
− −<
là
A.
( )
2; +∞
. B.
( )
0;+∞
. C.
( )
1;+∞
. D.
( )
;2−∞
.
Câu 32. Cho
ABC∆
vuông tại
A
có
4, 3AB a AC a= =
. Quay
ABC∆
quanh
AB
, đường gấp khúc
ACB
tạo nên hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A.
2
5a
π
. B.
2
15 a
π
. C.
2
3a
π
. D.
2
20 a
π
.
Câu 33. Xét
1
3ln 1 ,
e
x
I dx
x
+
=
∫
nếu đặt
3ln 1ux= +
thì
1
3ln 1
ex
I dx
x
+
=
∫
bằng
A.
2
2
1
2
3
I u du=
∫
. B.
2
1
2
3
e
I u du=
∫
. C.
2
1
3
2
e
I u du=
∫
. D.
2
2
1
3
2
I u du=
∫
Câu 34. Cho phần hình phẳng
( )
H
được gạch chéo như hình vẽ. Diện tích của
( )
H
được tính theo
công thức nào dưới đây
A.
( )
5
1
d.S fx x
−
=∫
B.
( ) ( )
35
13
d d.S fx x fx x
−
= +
∫∫
C.
( ) ( )
35
13
d d.S fx x fx x
−
= −
∫∫
D.
( ) ( )
35
13
d d.S fx x fx x=−+
∫∫
Câu 35. Cho hai số phức
1
2zi= −
và
2
24zi= −
. Phần ảo số phức
1 12
.z zz+
bằng
A.
2i
. B.
2
. C.
11i−
. D.
11−
.
Câu 36. Cho số phức
z
thỏa mãn hệ thức
( )
. 2 3 4 0.zz i i− −+ =
Giá trị
z
bằng:
A.
5
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 123
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 2 3 2 0Px y z− + −=
,
( ): 3 0Qxy−+=
.Mặt phẳng
( )
α
vuông góc với cả
()P
và
()Q
đồng thời cắt trục
Ox
tại điểm
có hoành độ bằng 5. Phương trình của mp
( )
α
là:
A.
3 3 15 0x yz 
. B.
50xyz
. C.
2 10 0  xz
. D.
2 60xz 
.
Câu 38. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
(1; 1; 1) , ( 2; 0; 1) , ( 1; 2; 1)MN P− −−
. Xét điểm
Q
sao
cho tứ giác
MNPQ
là một hình bình hành. Tọa độ
Q
là
A.
( 2;1;3)−
B.
(2;1; 3)
C.
( 2;1; 3)−−
D.
(4;1; 3)
Câu 39. Một chiếc hộp đựng
8
viên bi màu xanh được đánh số từ
1
đến
8
,
9
viên bi màu đỏ được
đánh số từ
1
đến
9
và
10
viên bi màu vàng được đánh số từ
1
đến
10
. Một người chọn ngẫu
nhiên
3
viên bi trong hộp. Tính xác suất để
3
viên bi được chọn có số đôi một khác nhau.
A. 772
975
. B. 209
225
. C.
512
2925
. D.
2319
2915
.
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 3= =AB a AC a
. Tam giác
SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
( )
SAC
.
A.
39 .
13
a
B.
.a
C.
2 39 .
13
a
D.
3.
2
a
Câu 41. Cho hàm số
32
( ) (2 1) 3f x x m x mx m=−++−
có đồ thị
()
m
C
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
thuộc
( 2020; 2020]−
để đồ thị
()
m
C
có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục
hoành.
A.
4037
. B.
4038
. C.
4039
. D.
4040
.
Câu 42. Ông Hùng gửi
100
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm, với công
thức
( )
1n
CA r= +
, lãi suất
12%r=
một năm. Trong đó
C
là số tiền nhận được (cả gốc lẫn
lãi) sau thời gian
n
năm, A là số tiền gửi ban đầu. Tìm
n
nguyên dương nhỏ nhất để sau
n
năm ông Hùng nhận được số tiền lãi hơn
40
triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
thay đổi).
A.
5
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 43. Cho hàm số
()y fx
có đồ thị như hình vẽ, biết
4
1
( ) d 12.fx x
Tính
(2).mf
A.
6
. B.
5
. C.
12
. D.
3
.
Câu 44. Cho hình trụ có 2 đáy là các đường tròn tâm
O
và
'O
và có bán kính là
5R=
. Trên đường tròn
( )
O
lấy 2 điểm
,AB
sao cho
8AB =
và mặt phẳng
( )
'O AB
tạo với đáy một góc
0
60
. Thể
tích khối trụ đã cho bằng