Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
Tác giả: CasiO Tư Duy Facebook.com/CasiOTuduy123/ Group: Thủ thuật CasiO khối A 2018 Ngày 27 – 04 – 2018 Chuyên đề: Tiếp cận Tư Duy CasiO phương trình hàm chứa tham số.
CSTEAM 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm
thực:
A. B. C. D. Nguồn: Ở đây.
Fb/CasiOTuduy123/
vào để tìm
…
Giải: Với bài toán này sẽ có một cách giải bằng CasiO “cùi” nhất đó là thay các giá trị của “NAN” từ 0 ra hai bên. Thử với ít nhất là 18 giá trị của nghiệm, cho và Ta sẽ tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa
Sử dụng CasiO để tìm nhanh mối quan hệ đó, nhập màn hình: Nhấn qr với ta được
Đến đây với bài thi trắc nghiệm thì đã quá đơn giản…
Đặt
để phương trình trên có nghiệm thực.
Bằng nhiều cách khác nhau có thể xét hàm hoặc sử dụng chức năng w7 ta có được Vậy có tất cả 18 giá trị nguyên của Chọn đáp án B.
CSTEAM 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có nghiệm thực
1
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
A. B. C. D. Trích đề tham khảo BGD 2018
Giải: Fb/CasiOTuduy123/
Ta tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa và , nhập màn hình
qr với ta được
Đến đây các bạn tự làm tiếp :3
Lấy lập phương hai vế ta có
Xét hàm số có do đó ta có
, với
Khảo sát trên ta có .
giá trị nguyên của để phương trình trên có nghiệm thực.
Vậy có tất cả Chọn đáp án A.
CSTEAM 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có
nghiệm trên khoảng
D.
A. B. C. Trích đề thi thử Quỳnh Lưu 1 2018
Fb/CasiOTuduy123/ Giải: Tương tự những bài trên ta tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa và , nhập màn hình
, qr với ta được
.
Đến đây các bạn tự giải tiếp. Lấy căn bậc ba hai vế của phương trình ta có
.
Xét hàm số có nên ta có
2
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
, với .
Khảo sát trên ta được
Vậy chỉ có duy nhất một giá nguyên của để phương trình trên có nghiệm trên khoảng
Chọn đáp án A.
CSTEAM 4: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình sau có nghiệm thực:
A. B. C. D. Nguồn: Ở đây.
Giải: Fb/CasiOTuduy123/
Ta có
Xét hàm số có do đó
để phương trình đã cho có nghiệm thực.
Vậy có tất cả 9 số nguyên Chọn đáp án A.
CSTEAM 5: Cho phương trình với là tham số thực. Gọi
là tập tất cả sác giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm. Khi đó có dạng
Giá trị của biểu thức bằng:
D.
A. B. C. Trích đề thi thử THPT Kim Liên 2018
sau đó cho “NAN” từ 0 ra hai
Giải: Fb/CasiOTuduy123/ Ta sẽ giải quyết bài toán này bằng CasiO như thế nào? Thay bên??? Quá lâu và quá “cùi” khi làm điều đó. Ta sẽ tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa , coi , nhập màn hình
, qr với ta được
Đến đây câu chuyện đã quá đơn giản…
Ta có
3
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
Xét hàm số có do đó phương trình tương đương
rồi vào w7 dò xem thuộc khoảng nào…
Đến đây chắc chắn nhiều bạn sẽ chọn cách cô lập quá lâu!
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình ta có
Chọn đáp án A.
Vậy
CSTEAM 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm thực:
A. 21. B. 24. C. 27. D. 33. Nguồn: Ở đây.
Fb/CasiOTuduy123/ từ “NAN” ra hai bên thấy :V
Giải: Cách 1: Thử với giá trị của Cách 2: … Nhận dạng phương trình hàm đặc trưng quen thuộc, ta sẽ tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa và
. Nhập màn hình
qr với ta được , vậy ta có mối quan
hệ , đến đây bài toán quá đơn giản…
Chia cả hai vế cho ta có phương trình tương đương:
Xét hàm số có , vậy tương đương:
Bằng nhiều công cụ khác nhau, xét hàm hoặc w7 ta được Chọn đáp án A.
CSTEAM 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 17. C. 24. D. 36.
Giải: Cách 1: Cho B. 18. Fb/CasiOTuduy123/ “NAN” từ 0 ra hai bên ta được
4
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
Cách 2: Nhận dạng phương trình hàm đặc trưng quen thuộc, ta tìm cách đưa ra mối quan hệ giữa
và . Nhập màn hình , qr với ta được
hay , đến đây bài toán quá đơn giản…
Ta có phương trình tương đương:
Xét hàm số có do đó
thỏa mãn ycbt.
Bằng nhiều công cụ khác nhau xét hàm hoặc w7 ta được Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên âm của Chọn đáp án A.
CSTEAM 8: Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để phương trình
có đúng một nghiệm
thuộc Số phần tử của S là:
A. B. C. D.
Giải: Fb/CasiOTuduy123/
thì có sự lặp lại của và , ta tìm cách
Dễ thấy nếu biến đổi đưa ra mối quan hệ giữa hai đại lượng này.
Nhập màn hình:
qr với được qr với được
Vậy ta tìm được Đến đây bài toan trở nên đơn giản…
Ta có
Bằng nhiều công cụ khác nhau ta tìm được
5
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
Chọn đáp án A.
CSTEAM 9: Có tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để phương trình sau có
nghiệm duy nhất thuộc khoảng :
B. C. D.
A. Fb/CasiOTuduy123/
Giải: Tiếp tục hướng tiếp cận của các bài trên ta cũng sẽ đi tìm mối quan hệ của và , nhập màn hình
(Lưu ý: Nhập thêm ở phía sau để đổi biến,
giải phương trình theo ẩn ), qr với ta được
ta thấy không có giá trị nào của để là nghiệm của phương
Giải phương trình với trình.
Vậy ta đã tìm được
Ta có phương trình tương đương
Ta có không phải là nghiệm của phương trình, suy ra
Lập BBT cho trên ta được phương trình có nghiệm duy nhất khi
Vậy có tất cả 2019 giá trị nguyên của thuộc đoạn để phương trình đã cho có nghiệm
6
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
duy nhất thuộc khoảng Chọn đáp án B.
CSTEAM 10: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình
có nghiệm thực? A. B. C. D. Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 4
Fb/CasiOTuduy123/
và thì ta sẽ thấy câu chuyện ở đây đã khác.
Giải: Nếu thử dùng CasiO để tìm ra mối quan hệ giữa Chuyển vế và lấy mũ hai vế của phương trình ta có:
Xét hàm số có
với Vậy
Khảo sát trên ta có
để phương trình trên có nghiệm thực.
Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của Chọn đáp án B.
Bài tập tương tự: Gọi là giá trị nhỏ nhất của để phương trình có
nghiệm thực. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 4
CSTEAM 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm thực:
B. C. D.
A. Fb/CasiOTuduy123/ Giải:
Lưu ý công thức , vậy ta có:
Xét hàm số có do đó ta có PT tương đương
7
Group: Thủ thuật casio khối A 2018
Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy
Sử dụng điều kiện có nghiệm ta có
để phương trình trên có nghiệm thực.
Vậy có tất cả 5 giá trị nguyên của Chọn đáp án A.
