ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: Đại Số Tuyến Tính - Ca 2
Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề 2013
Câu 1. Trong mặt phẳng phức, tập hợp {z= 1 + iea+2i|a∈R}là
AĐường tròn .
BĐường thẳng .
CNửa đường thẳng .
DCác câu khác sai.
Câu 2. Trong không gian véc tơ V, cho tập sinh M={x, y, z}phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn
đúng?
Adim(V)<3.
B{2x, x +y}độc lập tuyến tính.
Czlà tổ hợp tuyến tính của x, y.
Dr(M)=3.
Câu 3. Xét phương trình z2¯z5= 1 trong số phức. Số nghiệm của phương trình là
A1.
B2.
C3.
DCác câu khác sai.
Câu 4. Cho A=.
−1 5 m
1 3 2
−1 1 3
. Tìm mđể r(PA)=1.
Am= 0 .
Bm= 8 .
Cm6= 0 .
Dm6= 8.
Câu 5.
Tìm mđể hạng của ma trận Abằng 3, với A=
1 1 2 1
2 2 3 −1
1 1 3 4
3 3 4 m
Am=−3.
Bm6=−3.
Cm= 0 .
Dm6= 0.
Câu 6. Cho {x, y, z}là cơ sở của KGVT V. Tìm mđể họ véc tơ {x+y, 2x+ 3y+z, x +mz}cũng là cơ sở của
V.
Am=−1.
Bm6=−1.
C∀m.
D@m.
Câu 7.
Cho hệ phương trình
x1+x2+x3= 1,
−x1+mx2+ (2m+ 1)x3= 2
x1+ 2x2+ (m+ 1)x3=m
. Tìm mđể hệ có vô số nghiệm.
Am=−1.
Bm= 2 .
Cm= 2 ∨m=−1.
DCác câu khác sai.
Câu 8. Tìm ma trận Xthỏa XA +I=AT, A =1 3
2 5.
A4−2
−7 5 .
B9 2
−3 0.
C@X.
DCác câu khác sai.
Câu 9. Trong không gian véc tơ V, cho {x, y}độc lập tuyến tính và véc tơ z. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Ar(2x, x +y, 2x−3y+z)=2.
B{x, y}sinh ra V.
C{x+y, y +z, z −x}phụ thuộc tuyến tính.
DCác câu khác sai.
Câu 10. Cho M={x, y, z}là tập sinh của không gian véc tơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Ar(M)=2.
Bdim(V)=3.
CMphụ thuộc tuyến tính.
DCác câu khác sai .
Câu 11. Cho ma trận A=
1 2 0
2 4 1
−1 3 m
. Số hạng hàng 1, cột 2 của A−1là
A2m.
B2m
5.
C−2m
5.
DCác câu khác sai.
Trang 1/2- Đề 2013
