I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào phần bài làm:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2
4 5 7x y B. 2
2 5x y C. 0. 0. 4x y D. 2 5 9x y
C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2x 5y 5
2x 3y 3
lµ:
A. 2x 5y 5
4x 6y 6
; B. 2x 5y 5
4x 6y 6
; C. 2x 5y 5
4x 6y 6
; D. 2x 5y 5
4x 6y 6
.
Câu 3: Phương trình bậc nhất 2 ẩn 3x+y = 5 có nghiệm tổng quát là : .
A. 3 5
x R
y x
B. 3 5
y R
x x
C. 5 3
x R
y x
D. 5 5
y R
x y
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3 5 13
9 3 3
x y
x y
A. (2; 1) B. (2; –1) C. (–2; 1) D. (1; 2)
C©u 5: Cho hàm số y = 2
2x
3
-. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x < 0
C . Hàm số luôn luôn nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 6: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(–2; 8) thì hệ số a là:
A. a = 2 B. a = –2 C. a = 1
4
- D. a = 1
4
Câu 7: Đồ thị hàm số y= 2
1
2
xđi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. (0 ; 1
2
) B. (–2; 2 ) C. (–1; 2) D. (–2; –2 )
Câu 8: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD. Nếu AB = CD thì
A.
฀
AB >
฀
CD B.
฀
AB <
฀
CD C.
฀
AB
฀
CD D.
฀
AB =
฀
CD
Câu 9: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M và N sao cho
฀
0
MON 40. Số đo cung lớn MN
bằng:
A. 3200 B. 900 C. 3000 D. 800
Câu 10: Góc nội tiếp chắn cung 1300 có số đo là :
PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN: TOÁN 9
Năm học: 2022 – 2023
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã Đề A
A. 1300 B. 650 C. 2600 D. 900
Câu 11: Cho biết
฀
ACB là góc nội tiếp chắn cung AB;
฀
AxB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn (O); biết
฀
ACB = 700. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
฀
AxB = 700 ; B.
฀
AxB = 1400 ; C.
฀
AxB = 350 ; D.
฀
AxB = 1800
Câu 12: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
C. Bằng số đo cung bị chắn D. Bằng số đo cung bị chắn
Câu 13: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết
฀
A = 500. Khi đó góc
฀
BOC có số đo
là A. 500 B.1000 C. 250 D. 600
Câu 14 : Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thang cân
Câu 15: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn có
฀
0
MNP 50 . Vậy số đo
฀
PQM là :
A. 250 B. 500 C. 1300 D. 1000
II.Phần tự luận. (5,0 điểm)
Bài 1(1,5 đ). a) Giải hệ phương trình: 5 27
2 6
x y
x y
b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2
1x
2
Bài 2. (1.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 1000 mét và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính
diện tích của khu vườn đó ?
Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm).
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp một đường tròn.
b. Vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại P và Q (tâm O nằm trong góc BAQ và P
nằm giữa A và Q ). Chứng minh ∆ACP và ∆AQC đồng dạng.
c. Gọi H là trung điểm của dây PQ. Chứng minh góc
฀
฀
HBC HAC
======================
I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2 5 9x y B. 2
2 5x y C. 0 0 4x y D. 2
4 5 7x y
C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2x 5y 5
2x 3y 3
lµ:
A. 2x 5y 5
4x 6y 6
; B. 2x 5y 5
4x 6y 6
; C. 2x 5y 5
4x 6y 6
; D. 2x 5y 5
4x 6y 6
Câu 3: Phương trình bậc nhất 2 ẩn 4x+y = 3 có nghiệm tổng quát là : .
A. 4 3
x R
y x
B. 4 3
y R
x y
C. 3 4
x R
y x
D. 4 3
y R
x y
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5 3 7
4 3 11
x y
x y
A. (2; –1) B. (–2; –1) C. (–1; –2) D. (–2; 1)
Câu 5: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; –9) thì hệ số a là:
A. a = 1 B. a = –1 C. a = 1
3
- D. a = 1
3
C©u 6: Cho hàm số y = 2
7x
2. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
C . Hàm số luôn luôn nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 7: Đồ thị hàm số y= 2
1
2
xđi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. (0 ; 1
2
) B. (–1; 2 ) C. (1; 2) D. (1; – 1
2)
Câu 8: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD. Nếu
฀
AB >
฀
CD thì
A. AB = CD B. AB CD C. AB > CD D. AB < CD
Câu 9: Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A và B sao cho
฀
0
AOB 50. Số đo cung lớn AB
bằng:
A. 3100 B. 1000 C. 500 D. 2600
Câu 10 : Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thang ; D. Hình thoi
PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN: TOÁN 9
Năm học: 2022 – 2023
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã Đề B
Câu 11: Góc nội tiếp chắn cung 1400 có số đo là:
A. 1400 B. 700 C. 900 D. 600
Câu 12: Cho biết
฀
ACB là góc nội tiếp chắn cung AB;
฀
AxB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn (O); biết
฀
ACB = 600. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
฀
AxB = 1200 ; B.
฀
AxB = 900 ; C.
฀
AxB = 600 ; D.
฀
AxB = 300
Câu 13: Góc có đỉnh bên trong đường tròn có số đo:
A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
C. Bằng số đo cung bị chắn D. Bằng số đo cung bị chắn
Câu 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết
฀
B = 650. Khi đó góc
฀
AOC có số đo là
A. 1300 B.650 C. 900 D. 1000
Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
฀
0
ABC 40 . Vậy số đo
฀
ADC là :
A. 800 B.1200 C. 900 D. 1400
II.Phần tự luận. (5,0 điểm)
Bài 1(1,5 đ). a) Giải hệ phương trình: 4 20
5 2
x y
x y
b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2
1x
2
-
Bài 2. (1.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 800 mét và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính
diện tích của khu vườn đó ?
Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AM, AN với đường tròn (O) (với M, N là các tiếp điểm).
a. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn.
b. Vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại E và F (tâm O nằm trong góc MAF, điểm
E nằm giữa A và F ). Chứng minh ∆ANE và ∆AFN đồng dạng.
c. Gọi I là trung điểm của dây EF. Chứng minh góc
฀
฀
IMN IAN
=====================
Đáp án, hướng dẫn chấm và thang điểm:
Câu Đáp án Điểm
A.Trắc
nghiệm
(5,0
điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,33 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
11 12 13 14 15
D A C D D A B D A B A A B D C
5,0
B.Tự luận (5,0 điểm)
Bài 1
1,5
điểm
a) 5 27
2 6
x y
x y
7 21
2 6
x
x y
3
2.( 3) 6
x
y

3
12
x
y
0,75
b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2
1x
2
Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
Y= 2
1x
2 2 1/2 0 1/2 2
Vẽ đường cong đi qua đúng năm điểm trên
0,75
Bài 2
(1.0
điểm)
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn
hình chữ nhật, điều kiện x > y > 0
Theo đề ta có hệ phương trình : ( ).2 1000
3
x y
x y
Giải đúng hệ phương trình ta được x= 375, y=125 (TMĐK)
Tính đúng diện tích khu vườn là S=375.125=46875 (m2)
0,25
0, 25
0,25
0.25
PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA GIỮA HKII
MÔN: TOÁN 9-Năm học: 2022 – 2023
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ A