S GD&ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TR NG THPT L NG NG C QUY NƯỜ ƯƠ Ọ Ế Đ KI M TRA Ề Ể GI A ỮH C ỌKỲ 2
Môn: TOÁN, L p 12ớ
NĂM H C 20Ọ20-2021
Th i gian làm bài 90 phút (không k th i gian phát đ)ờ ể ờ ề
Mã đ thiề
005
(H c sinh không đc s d ng tài li u)ọ ượ ử ụ ệ
H tên h c sinh: ọ ọ …………………………………….… L p: ..........Phòngớ:……............. SBD:.......................
Câu 1: Tìm t p nghi m ậ ệ
S
c a b t ph ng trình: ủ ấ ươ
1 2
1
5125
x
−
>
.
A.
( )
2;S
= +
.B.
( )
;2S
= −
. C.
( )
0;2S
=
. D.
( )
;1S
= −
.
Câu 2: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
1 2 1
4 8
x x
+ +
là
A.
1;
4
S� �
= − +
� �
. B.
.C.
1
;4
S
� �
= − −

� �
. D.
.
Câu 3: Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
( ) ( )
2 2
log 3x 2 log 6 5x
− > −
đc t p nghi m là ượ ậ ệ
( )
a;b
. Hãy tính t ngổ
S a b
= +
.
A.
28
S15
=
.B.
8
S5
=
.C.
26
S5
=
.D.
11
S5
=
.
Câu 4: Tìm các giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ b t ph ng trình ể ấ ươ
( )
( )
x
0,02 2 0,02
log log 3 1 log m+ >
có
nghi m v i m i ệ ớ ọ
.
A.
0 m 1
< <
. B.
m 1
. C.
m 2
<
. D.
m 9
>
.
Câu 5: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, m t ph ng ặ ẳ
( )
P
song song v i ớ
( )
y - 12zQ : 4x 03 +1
+ =
và
ti p xúc v i m t c uế ớ ặ ầ
( )
+ + − − − − =S x y z x y z
2 2 2
: 2 4 6 2 0
có ph ng trình t ng quát làươ ổ
A.
+ − + =
x y z4 3 12 8 0
và
+ − − =
x y z4 3 12 6 0
.
B.
+ − − =
x y z4 3 12 8 0
và
+ − − =
x y z4 3 12 2 0
.
C.
+ − − =
x y z4 3 12 78 0
và
+ − − =
x y z4 3 12 2 0
.
D.
+ − + =
x y z4 3 12 78 0
và
+ − − =
x y z4 3 12 26 0
.
Câu 6: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
2 3a i j k= + −
r r r r
,
( )
2; 3; 7b
−
r
. Tìm t a đ c aọ ộ ủ
2 3 .x a b
= −
r r r
A.
( )
2; 3; 19
= − −
r
x
B.
( )
2; 3; 19
= −
r
x
C.
( )
2; 1; 19
= −
r
x
D.
( )
2; 1; 19
= − −
r
x
Câu 7: T p nghi m b t ph ng trình ậ ệ ấ ươ
( )
2
log x 1 3
− <
là
A.
( )
1;10
. B.
( )
1;9
. C.
( )
;10
−
. D.
( )
;9
−
.
Câu 8: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
cho các đi m ể
( )
1;2;3M
;
( )
3;4;7N
. T a đ c a ọ ộ ủ
vect ơ
MN
uuuur
là
A.
( )
2;2;4
. B.
( )
2;3;5
.C.
( )
4;6;10
.D.
( )
2; 2; 4
−−−
.
Câu 9: Nguyên hàm
( )
F x
c a hàm s ủ ố
( )
sinxf x x
= +
th a mãn ỏ
( )
0 19F
=
là
Trang 1/6- Mã Đ 005ề
A.
( )
2
osx+ 20
2
x
F x c
= +
.B.
( )
2
osx+ 2
2
x
F x c
= − +
.
C.
( )
2
osx+ 2
x
F x c
= −
. D.
( )
2
osx+ 20
2
x
F x c
= − +
.
Câu 10: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
2 2
cos2
sin .cos
x
yx x
=
là
A.
-tanx - cotx + c
.B.
cotx - tanx + c
.C.
tanx + cotx + c
.D.
tanx - cotx + c
.
Câu 11: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
2
cos .siny x x=
là
A.
3
cos x C
− +
. B.
+
3
1sin
3
x C
.C.
− +
3
1cos
3
x C
. D.
3
1cos
3
x C+
.
Câu 12:
1 cos 4
2
xdx
+
là
A.
1sin 4
2 4
xx C
+ +
. B.
1sin 2
2 8
xx C
+ +
.C.
1sin 4
2 2
xx C
+ +
.D.
1sin 4
2 8
xx C
+ +
.
Câu 13: M t nguyên hàm c a hàm ộ ủ
( ) ( )
1
2 1
x
f x x e
= −
là
A.
1
2
.
x
x e
.B.
1
x
e
.C.
( )
1
2
1 .
x
x e
−
.D.
1
.
x
x e
.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đi m ể
( )
1; 1;2N
−
và
( )
: 2 2 10 0x y z
α
+ + − =
. Kho ng cách t ả ừ
đi m ểN đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
α
b ngằ
A.
1
3
.B.
3
7
.C.
7
3
.D.
7
3
.
Câu 15:
2 2
1
sin .cos dx
x x
=
A.
2cot 2x C
− +
. B.
2cot 2x C
+
. C.
4cot 2x C
+
. D.
2tan 2x C
+
.
Câu 16: Tìm hàm s ố
( )y f x
=
bi t r ng ế ằ
'( ) 2 1 à(1) 5f x x v f
= + =
A.
2
( ) 3f x x x= − +
B.
2
( ) 3f x x x= − −
C.
2
( ) 3f x x x= + −
D.
2
( ) 3f x x x= + +
Câu 17: Tính tích phân
22
1
2 1I x x dx= −
b ng cách đt ằ ặ
2
1u x
= −
, m nh đ nào d i đây ệ ề ướ đúng?
A.
3
0
2I udu
=
.B.
2
1
1
2
I udu
=
.C.
3
0
I udu
=
. D.
2
1
I udu
=
.
Câu 18: G iọ
S
là di n tích c a hình ph ng gi i h n b i các đng ệ ủ ẳ ớ ạ ở ườ
2
x
y=
,
0y=
,
0x
=
,
2x
=
. M nh ệ
đ nào d i đây ề ướ đúng?
A.
22
0
2 d
x
S x
π
=
.B.
2
0
2 d
x
S x
=
. C.
2
0
2 d
x
S x
π
=
.D.
.
Câu 19: M t ph ng ặ ẳ
( )
α
đi qua đi m ể
đng th i vuông góc v i hai m t ph ngồ ờ ớ ặ ẳ
( )
x -2y +2z :3 +7 0
β =
;
( )
x – 4y 3 0:5 z +1
+ =γ
. Ph ng trình t ng quát c a ươ ổ ủ
( )
α
là
A.
( )
x y : z 3 0
+ + + =α
. B.
( )
y - 2z +: x 02 15
α + =
.
Trang 2/6- Mã Đ 005ề
C.
( )
x y - 2z -2 5: 1 0
+α =
. D.
( )
2x + y +2z 5: 0
α + =
.
Câu 20: Bi t ế
( )
2
1
2f x dx
=
. Giá tr c a ị ủ
2
1
3 ( )f x
b ngằ
A.
2
3
. B.
6
.C.
5
. D.
8
.
Câu 21: Nguyên hàm
( )
F x
c a hàm s ủ ố
( )
3 2
4 3 2 2f x x x x
= − + −
th a mãn ỏ
( )
1 9F
=
là
A.
( )
4 3 2
2F x x x x
= − + −
. B.
( )
4 3 2
10F x x x x
= − + +
.
C.
( )
4 3 2
2F x x x x x
= − + −
.D.
( )
4 3 2
2 10F x x x x x
= − + − +
.
Câu 22: K t qu c a ế ả ủ
d
x
I xe x=
￲
là
A.
x x
I xe e C= - +
.B.
2
2
x
x
I e C= +
.C.
x x
I e xe C= + +
.D.
2
2
x x
x
I e e C= + +
.
Câu 23: Cho hàm s ố
( )
f x
liên t c trên ụ
￲
và
( )
( )
22
0
3 d 10f x x x
+ =
. Tính
( )
2
0
df x x
.
A.
18
. B.
2
−
. C.
2
. D.
18
−
.
Câu 24: Cho
( )
f x
,
( )
g x
là hai hàm liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
1;3
tho mãnả
( ) ( )
3
1
3 d 10f x g x x+ =� �
� �
,
( ) ( )
3
1
2 d 6f x g x x− =� �
� �
. Tính
( ) ( )
3
1
df x g x x+� �
� �
.
A. 7. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 25:
24 5
dx
x x
+ −
A.
1 1
ln
6 5
xC
x
−+
+
B.
1 5
ln
6 1
xC
x
++
−
C.
1 1
ln
6 5
xC
x
++
−
D.
1 2 1
ln
6 5
xC
x
−+
+
Câu 26: Cho hàm s ố
( )f x
liên t c trên ụ
?
th a mãn ỏ
8
33
2
0 1
( )
tan . (cos ) 6
f x
x f x dx dx
x
π
= =
� �
. Tính tích
phân
22
1
2
( ) .
f x dx
x
A. 4 B. 6 C. 7 D. 10
Câu 27: Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh d i đâyọ ẳ ị ẳ ị ướ
Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
siny x x
=
là
A.
2
sin 2
x
x C
+
. B.
.cosx x C
− +
. C.
.sinx cosx x C− + +
. D.
.cos sinxx x C
− + +
.
Câu 28: Cho tích phân s ố
2
3
sin d ln5 ln 2
cos 2
xx a b
x
π
π
= +
+
v i ớ
,a b
￲
. M nh đ nào d i đây ệ ề ướ đúng?
A.
2 0.a b
+ =
B.
2 0.a b
− =
C.
2 0.a b
− =
D.
2 0.a b
+ =
Câu 29: M t nguyên hàm c a ộ ủ
( )
lnf x x x=
là k t qu nào sau đây, bi t nguyên hàm này tri t tiêu khiế ả ế ệ
1x=
?
Trang 3/6- Mã Đ 005ề
A.
( )
( )
2 2
1 1
ln 1
2 4
F x x x x= - +
.B.
( )
2
1 1
ln 1
2 4
F x x x x= + +
.
C.
( )
( )
2
1 1
ln 1
2 2
F x x x x= + +
.D. M t k t qu khác.ộ ế ả
Câu 30: Bi t ế
3
1
2ln
xdx a b c
x
+= +
v i ớ
, , , 9.a b c c
<�
￲
Tính t ng ổ
.S a b c
= + +
A.
7S
=
. B.
5S
=
. C.
8S
=
. D.
6S
=
.
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, cho m t c u ặ ầ
( )S
có tâm
( )
2;1; 1I
−
và ti p xúc v i ế ớ
( )mp P
có ph ngươ
trình:
2 2 3 0x y z
− − + =
Bán kính c a m t c u ủ ặ ầ
( )S
là
A.
2
3
R
=
.B.
4
3
R
=
.C.
2
9
R
=
.D.
2R
=
.
Câu 32: G i ọ
D
là hình ph ng gi i h n b i các đng ẳ ớ ạ ở ườ
4
, 0, 0
x
y e y x= = =
và
1x
=
. Th tích c a kh i ể ủ ố
tròn xoay t o thành khi quay ạ
D
quanh tr c ụ
Ox
b ngằ
A.
18
0
d
x
e x
.B.
18
0
d
x
e x
π
.C.
14
0
d
x
e x
π
.D.
14
0
d
x
e x
.
Câu 33: Tâm
I
và bán kính
R
c a m t c u ủ ặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 3 9S x y z
− + + + − =
là
A.
( )
1;2; 3 ; 3I R
− =
.B.
( )
1;2; 3 ; 3I R− − =
. C.
( )
1; 2;3 ; 3I R− =
. D.
( )
1;2;3 ; 3I R
=
.
Câu 34: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đng ệ ẳ ớ ạ ở ườ
2
4y x= −
và
2 4y x
= −
b ngằ
A.
36
π
.B.
4
3
. C.
4
3
π
. D.
36
.
Câu 35: Trong không gian Oxyz,cho
,
r r
a b
có đ dài l n l t là 1 và 2. Bi t ộ ầ ượ ế
3
+ =
r r
a b
khi đó góc gi aữ
2
vect ơ
,
r r
a b
là
A.
3
π
.B.
3
π
−
.C.
4
3
π
.D.
0
.
Câu 36: Cho
� �
− = +
� �
+ +
� �
1
0
1 1 ln 2 ln 3
1 2 dx a b
x x
v i ớ
,a b
là các s nguyên. M nh đ nào d i đây ố ệ ề ướ
đúng?
A.
+ = −
2a b
. B.
+ =
2a b
. C.
+ =
2 0a b
. D.
− =
2 0a b
.
Câu 37: M t ch t đi m ộ ấ ể
A
xu t phát t ấ ừ
O
, chuy n đng th ng v i v n t c bi n thiên theo th i gian ể ộ ẳ ớ ậ ố ế ờ
b i quy lu t ở ậ
( ) ( )
2
1 58 /
120 45
v t t t m s
= +
, trong đó
t
(giây) là kho ng th i gian tính t lúc ả ờ ừ
A
b t đu ắ ầ
chuy n đng. T tr ng thái ngh , m t ch t đi m ể ộ ừ ạ ỉ ộ ấ ể
B
cũng xu t phát t ấ ừ
O
, chuy n đng th ng cùng ể ộ ẳ
h ng v i ướ ớ
A
nh ng ch m h n ư ậ ơ
3
giây so v i ớ
A
và có gia t c b ng ố ằ
( )
2
/a m s
(
a
là h ng s ). Sau khiằ ố
B
xu t phát đc ấ ượ
15
giây thì đu i k p ổ ị
A
. V n t c c a ậ ố ủ
B
t i th i đi m đu i k p ạ ờ ể ổ ị
A
b ngằ
A.
( )
25 / .m s
B.
( )
36 / .m s
C.
( )
21 / .m s
D.
( )
30 /m s
.
Câu 38: Cho tích phân
2 2 2
0
16 dI x x= −
và
4sinx t
=
. M nh đ nào sau đây ệ ề đúng?
Trang 4/6- Mã Đ 005ề
A.
( )
4
0
8 1 cos2I t dt
π
= +
.B.
42
0
16 sinI tdt
π
=
. C.
( )
4
0
8 1 cos2I t dt
π
= −
.D.
42
0
16 cosI tdt
π
= −
.
Câu 39: Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ
( )
P
đi qua đi m ể
( )
M –1; -2; 0
và song song v i ớ
( )
x – 2y z – 10: Q 0
+ =
là
A.
x – 2y z – 1 0
+ =
. B.
x – 2y z – 3 0
+ =
.C.
x – 2y z + 1 0
+ =
.D.
x – 2y z 3 0
+ + =
.
Câu 40: M t ô tô đang ch y v i v n t c là 12 ộ ạ ớ ậ ố
( )
/m s
thì ng i lái đp phanh; t th i đi m đó ô tô ườ ạ ừ ờ ể
chuy n đng ch m d n đu v i v n t c ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố
( )
6 12v t t
= − +
( )
/m s
, trong đó
t
là kho ng th i gian tính ả ờ
b ng giây k t lúc đp phanh. H i t lúc đp phanh đn lúc ô tô d ng h n, ô tô còn di chuy n đc ằ ể ừ ạ ỏ ừ ạ ế ừ ẳ ể ượ
bao nhiêu mét?
A.
12m
.B.
15m
.C.
10m
.D.
8m
.
Câu 41: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đi m ể
(2;1;1), (0;3; 1)E F
−
. M t c u ặ ầ
( )
S
đng ườ
kính
EF
có ph ng trình làươ
A.
( ) ( )
2
22
1 2 9x y z− + − + =
.B.
( ) ( )
2
22
1 2 3x y z
− + − + =
.
C.
( )
22 2
1 9x y z
− + + =
.D.
( ) ( )
2
22
2 1 ( 1) 9x y z− + − + + =
.
Câu 42: Bi tế
3
2
0
3
d ln
cos
x
I x b
x a
π
π
= = −
. Khi đó, giá tr c a ị ủ
2
a b
+
b ngằ
A.
13
. B.
7
. C.
9
.D.
11
.
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hình l p ph ng ậ ươ ABCD.A’B’C’D’ v iớ
( ) ( ) ( ) ( )
0;0;0 , 1;0;0 ,D 0;1;0 , ' 0;0;1A B A
. G i ọM, N l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ AB và CDKho ng cách ả
gi a hai đng th ng ữ ườ ẳ A’C và MN là
A.
5
2 2
.B.
1
2 2
.C.
3
2 2
.D.
1
2
.
Câu 44: Cho hình ph ng ẳ
D
gi i h n b i đng cong ớ ạ ở ườ
= +2 cos ,y x
tr c hoành và các đng th ngụ ườ ẳ
π
= =
0, 2
x x
. Kh i tròn xoay t o thành khi ố ạ
D
quay quanh tr c hoành có th tích ụ ể
V
b ng bao nhiêu?ằ
A.
= π+ π
( 1)V
.B.
= π −
1V
.C.
= π +
1V
.D.
= π− π
( 1)V
.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P : 2x 3y 4z 2021 0
− + + =
. Véc t pháp tuy n c a ơ ế ủ
m t ph ng ặ ẳ
( )
P
có t a đ làọ ộ
A.
( )
n 2; 3;4= − −
r
B.
( )
n 2;3;4
= −
r
C.
( )
n 2;3; 4
= − −
r
D.
( )
n 2;3; 4= −
r
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng ặ ẳ
( )
: 5 0x y z
α
+ + + =
và
( )
: 2 2 2 6 0x y z
β
+ + + =
. Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị đúng.
A.
( ) ( )
α β
⊥
. B.
( ) ( )
α β
/ /
. C.
( )
α
c t ắ
( )
β
. D.
( ) ( )
α β
.
Câu 47: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
vi t ph ng trình m t c u ế ươ ặ ầ
( )
S
có tâm
( 2;3;4)
−
I
bi t m t c u ế ặ ầ
( )
S
c t m t ph ng t a đ ắ ặ ẳ ọ ộ
( )
Oxz
theo m t hình tròn giao tuy n có di n tích b ng ộ ế ệ ằ
16
π
.
Trang 5/6- Mã Đ 005ề