Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh

Chia sẻ: Nhã Nguyễn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 10 tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Thống Linh

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT THỐNG Năm học: 20172018 LINH Môn thi: TOÁN Lớp 10 Ngày thi: 26/12/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 2 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm) Câu I. (1,0 điểm) Cho tập hợp A = (−3;5) và B = [0; + ) .Tìm A B và A B . Câu II. (2,0 điểm) 1. Tìm giao điểm của đường thẳng y = 2 x − 5 và parabol y = x 2 − 5 x + 1 . 2. Xác định parabol y = ax 2 + 2 x + c , biết rằng parabol đó đi qua hai điềm A(1; −2) và B (2;3) . Câu III. (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 3x − 2 = 4 − x 2. Cho phương trình x 2 + 2 x + 5m − 1 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12 + x22 = 10 . Câu IV. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; −1), B(1; 4), C (3;0) . 1.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC . 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu V. (1,0 điểm) 4 Tính tuổi của một học sinh, biết rằng sau 5 năm nữa tuổi của em sẽ bằng của bình 5 phương số tuổi của em cách đây 10 năm. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VIa ( 1,0 điểm) 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x + với x > 3 . x −3 Câu VIIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(0; −8). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VIb ( 1,0 điểm) 2x − y = 3 Cho hệ phương trình x 2 + my 2 + xy − 3x + 3 y + 2 = 0.
Xác định m để hệ phương trình vô nghiệm. Câu VIIb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 4), B(1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B . HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm) Cho tập hợp A = (−3;5) và B = [0; + ) .Tìm A B và A B . I(1,0đ) A �B = (−3; +�) 0.5 A �B = [0;5) 0.5 1. Tìm giao điểm của đường thẳng y = 2 x − 5 và parabol II y = x 2 − 5 x + 1 . (2,0đ) 2. Xác định parabol y = ax 2 + 2 x + c , biết rằng parabol đó đi qua hai điềm A(1; −2) và B(2;3) Phương trình hoành độ giao điểm 0.25 x 2 − 5 x + 1 = 2 x − 5 � x2 − 7 x + 6 = 0 0.25 1. x =1 y = −3 0.25 � � �� x=6 � y=7 Vậy giao điểm là A(1; −3), B(6;7) 0.25 Vì parabol qua hai điểm A, B ta có hệ phương trình a + 2 + c = −2 0.5 4a + 4 + c = 3 2. �a + c = −4 �a =1 � � �� 0.25 �4 a + c = −1 � c = −5 Vậy hàm số cần tìm là : y = x 2 + 2 x − 5 0.25 1.Giải phương trình 3x − 2 = 4 − x III 2. Cho phương trình x 2 + 2 x + 5m − 1 = 0 . Tìm m để phương 2,0đ trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12 + x22 = 10 . 1. 3x − 2 = 4 − x (1) Điều kiện : x 4 (1) � 3 x − 2 = (4 − x) 2 0.5 � 3 x − 2 = 16 − 8 x + x 2 0.25 � x 2 − 11x + 18 = 0
x = 9(loai ) 0.25 x = 2(nhan) Vậy nghiệm phương trình là x = 2 . Ta có ∆ ' = 1 − (5m − 1) = 2 − 5m 0.25 2 0.25 Để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thì 2 − 5m > 0 � m < 5 Theo định lí viet ta có x1 + x2 = −2 2. x1.x2 = 5m − 1 Và x12 + x22 = 10 � ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 = 10 0.25 � 4 − 2(5m − 1) = 10 0.25 2 � m = − (nhan) 5 2 Vậy m = − thì thỏa yêu cầu bài toán. 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; −1), B(1; 4), C (3;0) . IV 1.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC . 2,0đ 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi G ( xG ; yG ) là trọng tâm tam giác ABC 0.25 2 +1+ 3 xG = =2 3 0.5 1. −1 + 4 + 0 yG = =1 3 Vây G (2;1) là điểm cần tìm. 0.25 Gọi D( x; y ) là điểm cần tìm uuur uuur Ta có AD = BC 0.5 uuur AD = ( x − 2; y + 1) uuur 0.25 2. BC = (2; −4) �x − 2 = 2 �x = 4 �� y + 1 = −4 �y = −5 0.25 Vậy D(4; −5) là điểm cần tìm. Va Tính tuổi của một học sinh, biết rằng sau 5 năm nữa tuổi của 1,0đ 4 em sẽ bằng của bình phương số tuổi của em cách đây 10 5 năm. Gọi x là số tuổi của học sinh
Điều kiện : x Z và x > 10 0.25 Theo giả thiết ta có phương trình 4 x + 5 = ( x − 10) 2 0.5 5 25 Giải phương trình này ta được x = 15(nhan) và x = (loai ) 4 0.25 Vậy tuổi của học sinh là 15 tuổi. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x + với x > 3 . x −3 25 25 Ta có f ( x) = x + = x −3+ +3 x−3 x −3 0.25 VIa 25 Áp dụng BĐT côsi cho hai số x − 3 và ta có: 1,0đ x−3 25 x −3+ 2 25 x−3 0.25 25 � x −3+ �10 x−3 f ( x) 13 0.25 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 13 tại x = 8 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(0; −8). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C . Gọi C ( x;0) là điểm cần tìm. uuur VIIa � AC = ( x − 2; −1) 1,0đ uuur 0.25 BC = ( x;8) Vì tam giác ABC vuông tại C nên uuur uuur AC.BC = 0 � x( x − 2) − 8 = 0 0.25 x=4 0.25 x = −2 Vậy C (4;0) và C '(−2;0) 0.25 2. Theo chương trình nâng cao. VIb 2 x − y = 3 (1) 1,0đ Cho hệ phương trình 2 2 x + my + xy − 3x + 3 y + 2 = 0 (2) Xác định m để hệ phương trình vô nghiệm.
(1) � y = 2 x − 3 Thay vào phương trình (2) ta được : x 2 + m(2 x − 3)2 + x(2 x − 3) − 3 x + 3(2 x − 3) + 2 = 0 0. 5 � (4m + 3) x 2 − 12mx + 9m − 7 = 0 0.25 ∆ ' = 36m 2 − 36m 2 + m + 21 = m + 21 < 0 0.25 � m < −21 Vậy m