ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN 10
=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 181 Họ và tên thí sinh: ........................................................................... Số báo danh: .....................
b
+ a i
2
; ;O i
j
( a = −
)2;3
, cho vectơ . Tọa độ vectơ là A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Trong hệ trục tọa độ (
)4;6
( b = −
)3;6
. . . . A. B. C. D.
) ( b = −
( b = −
)4;7
( b = −
)3;7
Câu 2: Kí hiệu nào sau đây để chỉ 2019 là một số tự nhiên?
C. 2019 < . A. 2019 ∈ . B. 2019 ⊂ . D. 2019 ∉ .
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N được kí hiệu là
. . . .
A. NM
B. NN
C. MM
D. MN
2
<
"
∃ ∈ x
,
x
x
"
2
2
2
2
>
≥
≥
<
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là Câu 4: Cho mệnh đề
"
∀ ∈ x
,
x
x
"
"
∃ ∈ x
,
x
x
"
"
∀ ∈ x
,
x
x
"
"
∃ ∈ x
,
x
x
"
. . . . A. B. C. D.
Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A =
A =
A =
{ }1
{ } 0;1; 2
}1; 2 {
=
. . . A. B. C. A = ∅ . D.
y
1 −
x
2
là Câu 6: Tập xác định D của hàm số
{ }2D =
{ } \ 2
{ } \ 2
D =
D =
=
. . . A. B. C. D. D = .
; 2
B =
0;
C A B
\
( A = −∞
)
(
) +∞ . Đặt
, . Khi đó Câu 7: Cho
C = −∞ .
C =
C =
);0
(
(
)0; 2
(
(
. . A. B. C. D.
];0 C = −∞ .
]0; 2
=
=
=
=
AC BA+
0
Câu 8: Cho ba điểm A , B , C bất kỳ. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau . . . .
+ A. AC BA CB
+ B. AA CC AC
+ C. AC BA BC
4
+ = . Hỏi phương trình đã cho có tất cả bao nhiêu nghiệm?
x
23 x−
2 0
D.
Câu 9: Cho phương trình
+
=
=
+
A. 3 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 1 nghiệm.
T
)
x 0
y 0
;x y 0 0
y 3 + = y
8 6
x 3 x
T = . 6
T = . 2
. Tính . Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình có dạng (
7 T = . 2
7 T = . 4
A. B. C. D.
Trang 1 – Mã đề thi 181
=
−
a
2019 i
2020
j
. Tọa độ vectơ a
j
; ;O i
, cho vectơ là Câu 11: Trong hệ trục tọa độ (
)
a =
a =
− 2019; 2020
− 2019; 2019
− 2020; 2020
− 2020; 2019
a =
a =
(
(
)
)
)
)
(
(
. A. . B. . C. . D.
có kết quả là
Câu 12: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a . Khi đó OC OA−
3a
2a
2
=
=
+
+ đi qua ba điểm
. . A. B. C. 2a . D. a .
S
2
+ + a b c
(
) :P y
ax
bx
c
A − , (0; 1)
B − , (1; 1)
C −
( 1;1)
(
)
. Đặt .
S = − .
1
S = − .
2
S = . 4
S = . 2
Câu 13: Biết parabol Tính giá trị của S .
A. B. C. D.
= −
AN
AC
Câu 14: Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm cạnh AB , AC . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
BC
NM= 2
AC
NA
= − 2
. . . . A. B. C.
D. MA MB=
1 2
2
ax
y
c a b c ( ,
,
)
có đồ thị như hình bên
y
bx Phương trình của parabol P là
y
22 x
. x
3
1
Câu 15: Cho parabol :P
x
O 1
y
22 x
. x
4
1
A.
-1
y
22 x
. x
8
1
B.
.
y
22 x
1
x
C.
-3
D.
'd song song với đường thẳng d và đi qua điểm
d y :
2020
+ x= 2 'd là . Phương trình đường thẳng
, đường thẳng
(0;3)
y
− . 3
y
x= 2
+ . 3
y
= − 2
x
+ . 3
y
= − 2
x
− . 3
Câu 16: Cho đường thẳng M
x= 2 = MN MP
3
A. B. C. D.
. Chọn khẳng định sai trong các Câu 17: Cho ba điểm M , N , P bất kỳ thỏa mãn đẳng thức khẳng định sau
và PN
cùng phương. B. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N .
A. MN
C. Ba điểm M , N , P là 3 đỉnh của một tam giác. D. Ba điểm M , N , P thẳng hàng.
+
=
+
+
=
Câu 18: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
3
0
+ MA MB MC MG
=
+
+
=
. , ( M bất kỳ). B. A.
GA GB GC GA GB GC
0
. .
= C. GA GB GC
=
D.
A
B
} 4
{ = ∈ x
} 7
{ = ∈ x
)
≤ x ,
≥ x ,
( ∪ E C A B
, . Xác định tập hợp . Câu 19: Cho
Trang 2 – Mã đề thi 181
E =
4;
E =
) +∞ .
[
[
]4;7
B
. B. C. E = ∅ . D. A. E = .
(
)2; 4
. Gọi I là tâm hình bình
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC có đỉnh hành OABC . Tính tọa độ điểm I .
I
I
I
I
(
)0; 4
)1; 2 (
(
)2; 4
(
)2;0
2
=
+
a ≠
ax
bx
y
).P
. . . . B. C. D. A.
)P . Gọi I là đỉnh của parabol (
)0
, có đồ thị là parabol (
+ ,( Câu 21: Cho hàm số bậc hai c Tọa độ đỉnh I được xác định bởi công thức
I
I
;
;
I
;
I
;
− b 2 a
−∆ 4 a
b a 2
−∆ a 4
− b 2 a
∆ 2 a
− b a
−∆ 4 a
. . . . A. B. C. D.
B =
A =
{ } 3;5;7;9
{ } 1;3;5
, Câu 22: Cho . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A B∩ =
A B∩ =
A B∩ =
A B∩ =
{ } 1;3;5
{ } 3;5;7;9
{ } 1;3;5;7;9
{ }3;5
. . A. B. . C. . D.
B
C
(
)4; 2
( A −
)1;3
(
)3;5
, , . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn
BC
= − 3
. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm AD
D − . 2; 6
) D − . 6; 2
)6; 2D (
)
(
( )2;6D
(
. . A. B. C. D.
theo hai
ta được đẳng thức nào sau đây?
Câu 24: Cho tam giác OAB có M , N lần lượt là trung điểm cạnh OA , OB . Phân tích vectơ MN vectơ OA
và OB
=
+
= −
−
MN
OA
OB
MN
OA
OB
1 2
1 2
1 2
1 2
= −
+
=
−
. . B. A.
MN
OA
OB
MN
OA
OB
1 2
1 2
1 2
1 2
b =
. . C. D.
.a b
j
; ;O i
( a = −
)2;5
)1;1 (
, . Tính . , cho Câu 25: Trong hệ trục tọa độ (
a b = .
1
a b = − . 7
. . . .
) a b = − . 2
a b = .
3
A. C. D. B.
2
3
4
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
x=
y
x=
y
x=
y
x=
. . . . A. B. C. D. y
. . . . Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau B. AD CD=
C. AB CD=
A. BA CD=
D. AC BD=
⇒
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
∀ ∈ x
6
x
3"
∀ ∈ x
,
x
9"
, x
⇒ 3 x
⇒
. . B. " A. "
∀ ∈ x
,
x
4"
∀ ∈ x
x
5"
⇒ 8 x
x , 10
. . C. " D. "
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Trang 3 – Mã đề thi 181
5
=
−
=
=
−
=
y
2
x
4
3
y
2
3
+ . 4
y
x
x
y
+ . B.
(
)
. . A. C. D.
(
)
2
3
1 + x
23 + x x
− . Tìm tọa độ điểm
B
C
2; 2
)2; 4
)
( A −
)4;1
(
(
, ,
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD .
( D − −
) D − . 0; 1
(
( D −
) 8; 11
( )0;1D
) 8; 11
. . . A. B. C. D.
.GA BC
có kết quả là Câu 31: Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tích vô hướng
a 2
=
y
x
2 2 −
x
3
+ có đồ thị là parabol (
)P . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
. A. B. a . C. a− . D. 0 .
)P đi qua gốc tọa độ.
)P quay bề lõm xuống dưới.
Câu 32: Cho hàm số bậc hai định sau
A. ( B. (
x = . 2
)P có trục đối xứng là
)P cắt trục tung tại điểm
M
(0;3)
2
=
P x
( ) :"
x
4,
x
".
. C. ( D. (
∈ Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 33: Cho mệnh đề chứa biến
(4)P
P − . ( 1)
P − . ( 2)
P − . ( 3)
. A. B. C. D.
50;60 .
60;70 .
Câu 34: Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được kết quả là 29. Hỏi số tự nhiên ấy có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
) 80;90 .
) 70;80 .
)
)
120 x−
)
A. ( B. ( C. ( D. (
Câu 35: Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi giày với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua ( đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày với giá bao nhiêu thì sẽ thu lãi nhiều nhất?
A. 70 đôla. B. 50 đôla. C. 80 đôla. D. 60 đôla.
B. TỰ LUẬN (3 điểm)
2
=
=
+ cắt đồ thị hàm số
+ − tại hai điểm phân biệt.
Câu I. (0.75 điểm)
y
x
2
x
y
3
x m
Tìm tham số m để đường thẳng
+
−
− = + . b.
= − .
x
x
22 − x
14
20
2
x
3
1
x
Câu II. (1.25 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2
C
2; 2
B
,Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh
(
)2; 4
(
) − .
)4;1
( A −
, , Câu III. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
a. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A . b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
------------ HẾT ------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 4 – Mã đề thi 181
Mã đề 181
1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C
8. C 9. B 10. C 12. B 13. B 14. C 11. A
15. B 16. A 17. C 19. C 20. B 21. A 18. C
22. D 23. D 24. C 26. B 27. A 28. B 25. D
29. A 30. D 31. D 33. D 34. B 35. D 32. D
TỰ LUẬN
NỘI DUNG CÂU ĐIỂM
2 2 −
− − 2
= . 0
x
x
m
0.25 đ Câu I. + Phương trình hoành độ giao điểm:
∆ > ⇔ > − 3
' 0
m
0.5 đ + Điều kiện
x
− = + ⇔ = 1 4
3
x
x
0.25 đ + 2 Câu II. a.
2
x
3
x
x
2 − = − − ⇔ = 1 3
+ 0.25 đ
x ≥ . 2
2
2
0.25 đ + Điều kiện: Câu II. b.
⇔ −
+
−
=
−
2
x
14
x
20
x
4
x
+ 4
+
23 ⇔ − x
18
x
= 24 0
0.25 đ + PT
2 4
= x ⇔ = x
0.25 đ
AB =
3 5
0.25 đ Câu III. a. + .
3 5
0.25 đ + suy ra tam giác ABC cân tại A .
=
+
−
=
−
−
AC =
AC = AH
x
4;
y
BC =
− 0; 6
BH
x
2;
y
4
− 6; 3
(
)
(
)
(
) 1
(
)
=
=
0
x
0
0.25 đ Câu III. b. + , , , .
⇔
⇔
H
1 2
( x
) − = y 1 − = y
− 6 2
0
;1 .
=
AH BC . BH AC .
0
1 2 1
= y
0.25 đ + . Vậy
Trang 5 – Mã đề thi 181
