SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
Mã đề thi: 01
(Đề gồm 4 trang, có 50 câu)
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT VÀ GDTX
NĂM HỌC 2019-2020
Môn Toán (đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:......................................... Số báo danh: .................. Trường:........................
Câu 01. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3xvà tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=log2xlần lượt có phương trình
là
Ay=3và x=0.Bx=0và y=0.Cy=0và x=2.Dy=0và x=0.
Câu 02. Cho hàm số y=f(x)liên tục trên Rvà có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x
y′
y
−∞−11+∞
+0−0+
−∞−∞
22
−2−2
+∞+∞
A(−1 ; 1).B(−2 ; 2).C(1 ; +∞).D(−∞; 1).
Câu 03. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (−∞;+∞)?
Ay=x−1
x·By=2x3.Cy=x2+1. Dy=x4+5.
Câu 04. Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại
A{4 ; 3}và {3 ; 3}.B{4 ; 3}và {3 ; 5}.C{4 ; 3}và {3 ; 4}.D{3 ; 4}và {4 ; 3}.
Câu 05. Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 2avà thể tích bằng 36πa3(0<a∈R) thì chiều cao bằng
A3a.B6a.C9a.D27a.
Câu 06. Hai hàm số y= (x−1)−2và y=x1
2lần lượt có tập xác định là
A(0 ; +∞)và R\{1}.BR\{1}và (0 ; +∞).CR\{1}và [0 ; +∞).DRvà (0 ; +∞).
Câu 07. Cho mặt cầu có bán kính bằng 3a, với 0<a∈R. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A12πa2.B6πa2.C36πa2.D9πa2.
Câu 08. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1−x
x+1trên [−3 ; −2]lần lượt bằng
A2và −3.B3và −2.C3và 2.D−2và −3.
Câu 09. Cho khối chóp có chiều cao bằng 6a, đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng 2a, biết
0<a∈R. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A2a3.B2√2a3.C3a3.D3√2a3.
Câu 10. Cho alà số thực dương. Phương trình 2x=acó nghiệm là
Ax=log2a.Bx=√a.Cx=loga2.Dx=ln a.
Câu 11. Số điểm cực trị của hai hàm số y=x4và y=exlần lượt bằng
A0và 0.B0và 1.C1và 1.D1và 0.
Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số f(x)có đạo hàm f′(x) = x(x−1)2,∀x∈Rlà
A1. B2. C3. D0.
Câu 13. Cho avà blà hai số thực dương thỏa a6=1. Giá trị của biểu thức loga(8b)−loga(2b)bằng
A6b.B2 loga2.Cloga(6b).Dloga(4b).
Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a,4a,4a, với 0<a∈R. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ
nhật đã cho bằng
A72πa2.B12πa2.C36πa2.D9πa2.
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2019-2020 Trang 1/4 - Mã đề thi 01
Câu 15. Tính theo achiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 2a(với 0<a∈R).
A3a√2.B2a√2.Ca√2.D2a.
Câu 16. Cho hàm số y=f(x)liên tục trên (−∞;+∞)và có bảng biến
thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1bằng x
y′
y
−∞−22+∞
+0−0+
−∞−∞
33
00
+∞+∞
A2. B3. C1. D0.
Câu 17. Cho hàm số y=x−m
x+1thỏa min
[0 ; 1]y+max
[0 ; 1]y=5. Tham số thực mthuộc tập nào dưới đây?
A[2 ; 4).B(−∞; 2)C[4 ; 6).D[6 ; +∞).
Câu 18. Nếu đặt t=3x>0thì phương trình 32x−1+3x+1−12 =0trở thành phương trình
A3t2+3t−12 =0.Bt2+9t+36 =0.Ct2−9t−36 =0.Dt2+9t−36 =0.
Câu 19. Nếu đặt t=log2x(với 0<x∈R) thì phương trình (log2x)2+log4(x3)−7=0trở thành phương trình nào dưới
đây?
A2t2+3t−14 =0.B2t2−3t−14 =0.C2t2+3t−7=0.Dt2+6t−7=0.
Câu 20. Hàm số y=3
p1+x2có đạo hàm y′bằng
A2x
33
p(1+x2)2·B2x
3
p(1+x2)2·Cx
33
p(1+x2)2·D2x
33
√1+x2·
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y=log2(3+x2)là
Ay′=2xln 2
3+x2·By′=2x
(3+x2)ln 2 ·Cy′=x
(3+x2)ln 2 ·Dy′=2x
3+x2·
Câu 22. Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′có thể tích là V, khối chóp A′.BCC′B′có thể tích là V1. Tỉ số V1
Vbằng
A3
4·B1
2·C3
5·D2
3·
Câu 23. Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng 8a, thể tích bằng 128πa3, với 0<a∈R.
A80πa2.B160πa2.C16π√7a2.D40πa2.
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y=2cos xlà
Ay′= (ln 2)2cos xsin x.By′=−2cos xsin x.Cy′= (cos x)2cos x−1.Dy′=−(ln 2)2cos xsin x.
Câu 25. Hàm số y=px4+1có đạo hàm y′bằng
A1
√x4+1·B4x3
√x4+1·C2x3
√x4+1·Dx4
2√x4+1·
Câu 26. Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2+2x
x2+2x+1lần lượt là
A0và 2.B0và 1.C1và 2.D1và 1.
Câu 27. Cho 0<x∈R. Đạo hàm của hàm số y=ln (xpx2+1)là
Ay′=2x2+3
x(x2+1)·By′=x2+2
x(x2+1)·Cy′=2x2+1
2x2+2·Dy′=2x2+1
x(x2+1)·
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có đáy là tam giác đều, AB =6a, với 0<a∈R, góc giữa đường thẳng A′Bvà
mặt phẳng (ABC)bằng 45◦. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A54√3a3.B108√3a3.C27√3a3.D18√3a3.
Câu 29. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+c;
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2019-2020 Trang 2/4 - Mã đề thi 01
với xlà biến số thực; a,b,clà ba hằng số thực, a6=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
y
O
Ab<0<avà c<0. Ba<0<bvà c<0.
Ca<b<0và c<0. Da<0<bvà c>0.
Câu 30. Cho hai số thực dương avà bthỏa a6=16=a2b. Giá trị của biểu thức 2−3
2+logabbằng
Alog(ab2)(a2b).Blog(a2b)(ab2).Clog(a2b)(2ab).Dlog(a2b)(2ab2).
Câu 31. Cho hàm số f(x)có đạo hàm f′(x)
liên tục trên Rvà có bảng xét dấu như hình bên. Hàm
số f(3−2x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
f′(x)
−∞−3−11+∞
−0+0−0+
A(3 ; 4).B(2 ; 3).C(−∞;−3).D(0;2).
Câu 32. Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=x3−mx2−2mx đồng biến trên Rbằng
A0. B8. C7. D6.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =6a, với
0<a∈R. Khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (SBC)bằng
A3√3a.B3a.Ca.D6a.
Câu 34. Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=√x+1−1
x3−4xlần lượt là
A3và 1.B1và 1.C2và 1.D1và 0.
Câu 35. Cho hàm số y=x4+8x2+mcó giá trị nhỏ nhất trên [1 ; 3]bằng 6. Tham số thực mbằng
A−42.B6.C15.D−3.
Câu 36. Tập hợp các tham số thực mđể hàm số y=x
x−mnghịch biến trên (1 ; +∞)là
A(0 ; 1).B[0 ; 1).C(0 ; 1].D[0 ; 1].
Câu 37. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x) = ax4+bx2+c; với x
là biến số thực; a,b,clà ba hằng số thực, a6=0. Gọi klà số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
y
O
Aabc <0và k=2.Babc >0và k=3.Cabc <0và k=0.Dabc >0và k=2.
Câu 38. Hàm số y=x3+mx2đạt cực đại tại x=−2khi và chỉ khi giá trị của tham số thực mbằng
A−3. B3. C−12. D12.
Câu 39. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=p4x2−8x+5+2xcó phương trình là
Ay=4.By=−2.Cy=2.Dy=−4.
Câu 40. Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là 500 triệu đồng. Biết rằng
từ năm 2016 trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm 9% so với năm kề trước. Năm đầu tiên có tổng
số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1tỷ đồng là
A2023.B2024.C2026.D2025.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB =a,SC =2a,
với 0<a∈R. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)bằng
A90◦.B30◦.C45◦.D60◦.
Câu 42. Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng 1, 6 m và 1, 8 m. Trang
trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên
là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2019-2020 Trang 3/4 - Mã đề thi 01
A2, 4 m. B2, 3 m. C2, 6 m. D2, 5 m.
Câu 43. Cho hàm số y=f(x)liên tục trên Rvà có bảng biến thiên
như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x−2)−3|bằng x
y′
y
−∞−13+∞
+0−0+
−∞−∞
55
11
+∞+∞
A5.B4.C6.D3.
Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình log2(8x−1)−log4(x2) = log2mcó nghiệm thực bằng
A6. B7.C0.D8.
Câu 45. Số các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình x+2=mexcó hai nghiệm thực phân biệt bằng
A2.B3.C0.D1.
Câu 46. Tập hợp các tham số thực mđể đồ thị của hàm số y=x3+ (m−4)x+2mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
là
A(−∞; 1]\{−8}.B(−∞; 1)\{−8}.C(−∞; 1).D(−∞; 1].
Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6a, với 0<a∈R. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh Avà đường
tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng
A6√3πa2.B12√3πa2.C4√3πa2.D24√3πa2.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a(với 0<a∈R), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa hai mặt phẳng (SBC)và (ABCD)bằng 45◦. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A9√2a3.B27a3.C18a3.D9a3.
Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=x3−(m+2)x2+ (m2+2m)xcó cực trị là
A2.B1.C3.D0.
Câu 50. Tập hợp các tham số thực mđể hàm số y=x3−3mx2+3xđồng biến trên (1 ; +∞)là
A(−∞; 0].B(−∞; 1].C(−∞; 2).D(−∞; 1).
——- HẾT ——-
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2019-2020 Trang 4/4 - Mã đề thi 01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
Mã đề thi: 01
(Đề gồm 4 trang, có 50 câu)
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT VÀ GDTX
NĂM HỌC 2019-2020
Môn Toán (đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút
KẾT QUẢ CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
01. D
02. A
03. B
04. C
05. C
06. B
07. C
08. D
09. A
10. A
11. D
12. A
13. B
14. C
15. C
16. B
17. B
18. D
19. A
20. A
21. B
22. D
23. A
24. D
25. C
26. D
27. D
28. A
29. B
30. B
31. A
32. C
33. B
34. B
35. D
36. C
37. D
38. B
39. C
40. B
41. B
42. A
43. A
44. B
45. A
46. B
47. B
48. D
49. A
50. B
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2019-2020 Trang 5/4 - Mã đề thi 01