TR NG THPT KI N VĂNƯỜ Ế Đ THI H C KÌ I Ề Ọ
NĂM H C 2017-2018Ọ
MÔN TOÁN 12
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1: Hàm s nào sau đây đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( ; )
− +
?
A.
1
3
x
yx
+
=+
.B.
3
y x x
= +
.C.
1
2
x
yx
−
=−
.D.
3
3y x x
= − −
.
Câu 2: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
M nh đ nào d i đây đúng ?ệ ề ướ
A. Hàm s có b n đi m c c tr .ố ố ể ự ị B. Hàm s đt c c ti u t i ố ạ ự ể ạ
2x
=
.
C. Hàm s không có c c đi.ố ự ạ D. Hàm s đt c c ti u t i ố ạ ự ể ạ
5x
= −
.
Câu 3: Cho hàm s ố
( )y f x
=
có b ng bi n thiên nh sau. ả ế ư
Tìm giá tr c c đi ị ự ạ yCĐ và giá tr c c ti u ị ự ể yCT c a hàm s đã cho.ủ ố
A. yCĐ
và yCT
2
= −
B. yCĐ
và yCT
.
C. yCĐ
2
= −
và yCT
.D. yCĐ
và yCT
.
Câu 4: Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ
m
c a hàm s ủ ố
4 2
13y x x= − +
trên đo n ạ
[ ]
2;3 .
−
A.
51.
4
m
=
B.
49 .
4
m
=
C.
13.m
=
D.
51.
2
m
=
Câu 5: Ti m c n ngang c a đ th hàm s ệ ậ ủ ồ ị ố
2 1
2 3
x
yx
+
=−
là
A.
1y=
.B.
1
2
y=
.C.
2
3
y
= −
.D.
3
2
x
=
.
Câu 6: Tìm s ti m c n đng c a đ th hàm s ố ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
2
2
3 4
16
x x
yx
− −
=−
.
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 7: Cho ham sô
6mx m
yx m
+ +
=+
v i ơ
m
la tham sô. Goi
S
la tâp h p tât ca cac gia tri nguyên ơ
cua
m
đê ham sô nghich biên trên cac khoang xac đinh. Tim sô phân t cua ư
S
.
A.
4
.B.
3
.C. Vô sô.D.
6
.
Câu 8: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh sau.ả ế ư
M nh đ nào d i đây là ệ ề ướ sai ?
A. Hàm s có ba đi m c c tr .ố ể ự ị B. Hàm s có giá tr c c đi b ng 3.ố ị ự ạ ằ
C. Hàm s có giá tr c c đi b ng 0.ố ị ự ạ ằ D. Hàm s có hai đi m c c ti u.ố ể ự ể
Câu 9: Tìm s ti m c n c a đ th hàm s ố ệ ậ ủ ồ ị ố
2
2
5 6
4
x x
yx
− +
=−
.
A.
3
.B.
1
.C.
0
.D.
2
.
Câu 10: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh sau. ồ ị ư
Hàm s đó là hàm s nào ?ố ố
A.
4 2
2 1y x x
= − +
.B.
3 2
2 3y x x= + +
.C.
3 2
3 1y x x
= − + +
.D.
3 2
3 3y x x
= − +
.
Câu 11: Cho hàm s ố
ax b
ycx d
+
=+
v i ớ
, , ,a b c d
là các s th c có đ th nh sau.ố ự ồ ị ư
M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A.
0, 1y x
< ∀
.B.
0,y x R
< ∀
C.
0,y x R
> ∀
.D.
0, 1y x
> ∀
.
Câu 12: Cho hàm s ố
4 2
4y x x= −
có đ th ồ ị
( )
C
. M nh đ nào d i đây đúng ?ệ ề ướ
A.
( )
C
c t tr c hoành t i hai đi m.ắ ụ ạ ể B.
( )
C
không c t tr c hoành.ắ ụ
C.
( )
C
c t tr c hoành t i b n đi m.ắ ụ ạ ố ể D.
( )
C
c t tr c hoành t i ba đi m.ắ ụ ạ ể
Câu 13: Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố
3
2
x
yx
−
=+
t i đi m có hoành đ b ng ạ ể ộ ằ
1
−
là
A.
5 1y x
= +
.B.
5 5
9 9
y x
= −
.C.
5 9y x
= −
.D.
52
9
y x
= −
.
Câu 14: Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( )
( )
3 2 2
11 3 2 5
3
y x m x m m x= − − + − + +
đt ạ
c c đi t iự ạ ạ
0x
=
.
A.
1m
=
.B.
0m
=
.C.
2m=
.D.
2m
= −
.
Câu 15: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ hàm s ể ố
3 2
3 3 2y x x mx
= − − + +
ngh chị
bi n trên kho ng ế ả
( )
;0
−
.
A.
3m −
.B.
1m
−
.C.
3m −
.D.
1m
−
.
Câu 16: Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
: (2 1) 3d y m x m
= − + +
vuông góc v iớ
đng th ng đi qua hai đi m c c tr c a đ th hàm s ườ ẳ ể ự ị ủ ồ ị ố
3 2
3 1.y x x
= − +
A.
3.
2
m
=
B.
3.
4
m
=
C.
1.
2
m
= −
D.
1.
4
m
=
Câu 17: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
4 2
2 1 0x x m
− − + =
có b nố
nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
A.
1 2m
< <
.B.
1
2
m
m
>
=
.C.
0 1m
< <
.D.
0
1
m
m
>
=
.
Câu 18: T t c giá tr c a tham s m đ hàm s ấ ả ị ủ ố ể ố
2
1
mx
yx m
−
=− −
ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
1;
+
.
A.
1 m 3
− <
.B.
-2<m 0
.C.
m< 2
−
.D.
m 0
.
Câu 19: M t Thùng không n p d ng hình h p ch nh t, đc làm t m t t m tôn nh hình bênộ ắ ạ ộ ữ ậ ượ ừ ộ ấ ư
d i. Thùng có đáy là m t hình vuông c nh ướ ộ ạ
x dm
, chi u cao ề
h dm
và có th tích ể
3
256 dm
. Tìm
giá tr c a ị ủ
x
sao cho di n tích c a t m tôn là nh nh t.ệ ủ ấ ỏ ấ
x
x
h
h
h
h
A.
3
256 dm
.B.
10 dm
.C.
8dm
.D.
6dm
.
Câu 20: Cho hàm s ố
1
1
x
yx
+
=−
có đ th ồ ị
( )
C
. Tìm đi m ể
( )M C
sao cho kho ng cách t đi mả ừ ể
M
đn đng th ng ế ườ ẳ
: 2 1 0x y
∆ + + =
b ng ằ
1
5
.
A.
( )
1;0
−
và
1; 3
2
� �
−
� �
� �
.B.
( )
0; 1
−
và
1 1
;
2 3
� �
− −
� �
� �
.
C.
( )
0; 1−
và
( )
1;0−
.D.
( )
2;3
và
1; 3
2
� �
−
� �
� �
.
Câu 21: Giá tr c a ị ủ
53
log ( )
aaaaa
b ngằ
A.
1
2
.B.
4
.C.
13
10
.D.
1
4
.
Câu 22: Ph ng trinh ươ
( )
3
log 3 2 3x− =
co nghiêm la:
A.
29
3
. B.
11
3
. C.
25
3
. D.
87
.
Câu 23: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
3
2y x −
= −
là:
A.
( )
;2−
.B.
ﾡ
.C.
( )
2; +
.D.
{ }
\ 2ﾡ
.
Câu 24: Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
27
4 log 8
3A
+
=
b ngằ
A. 83. B. 162. C. 89. D. 126.
Câu 25: M nh đ nào sau đây sai?ệ ề
A.
1
4
log 3 0
<
.B.
3
log 2 0>
.C.
2 16
1
log 5 log 2
<
.D.
3 16
1
log 9 log 2
>
.
Câu 26: Nghi m c a b t ph ng trình ệ ủ ấ ươ
1
3
log 8x
là
A. 0 < x 2. B. x 512. C. x
1
6561
.D. x 2.
Câu 27: Nghi m c a b t ph ng trình: ệ ủ ấ ươ
( ) ( )
lg 3 2 lg 1x x
− +
A.
2
13
x
− <
.B.
3
12
x
<
.C.
2
3
x
−
. D.
3
12
x
−
.
Câu 28: : Ph ng trình nào sau đây đc g i là ph ng trình mũ?ươ ượ ọ ươ
A.
( )
2
1
3 9
x+
− =
.B.
1
4 16
x
−
= −
.C.
( )
2
2
1
28
x
− +
= −
.D. C B, C đu ả ề
đúng.
Câu 29: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
1
3 .2 72
x x
+
là:
A.
[
)
2; .x
+� �
B.
( )
2; .x
+� �
C.
( )
;2 .x
−� �
D.
(
]
;2 .x
−� �
Câu 30: B t ph ng trình: 3ấ ươ 2x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghi m làệ
A.
2
1
log 3
x
x
< −
>
. B.
3
1
log 2
x
x
< −
>
. C.
2
2
log 3
x
x
< −
>
. D.
3
2
log 2
x
x
< −
>
.
Câu 31: G iọ
1 2
,x x
là 2 nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
( )
( )
2
3 3
log 5 log 2 5x x x
− − = +
. Khi đó
1 2
x x
−
b ng:ằ
A. 5. B. 3. C.
2−
.D. 7.
Câu 32: V i giá tr nào c a tham s ớ ị ủ ố
m
thì ph ng trình ươ
1
4 .2 2 0
x x
m m
+
− + =
có hai nghi mệ
1 2
, x x
tho mãn ả
1 2
3x x
+ =
?
A.
4m
=
.B.
2m
=
. C.
1m=
.D.
3m
=
.
Câu 33: G i ọ
1 2
,x x
là 2 nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
2 2
1 2 1
4 log 2 logx x
+ =
+ −
. Khi đó
1 2
.x x
b ng:ằ
A.
1
2
.B.
1
8
.C.
1
4
.D.
3
4
.
Câu 34: Cho b t ph ng trình:ấ ươ
( ) ( )
9 1 .3 0 1
x x
m m
+ − + >
. Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố
m
đ b t ph ng trình ể ấ ươ
( )
1
nghi m đúng ệ
1x
∀ >
.
A.
3.
2
m
−
B.
3.
2
m
> −
C.
3 2 2.m> +
D.
3 2 2.m +
Câu 35: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ b t ph ng trìnhể ấ ươ
2 2
log (5 1).log (2.5 2)
x x
m
− −
có nghi m ệ
1x
?
A.
6m
.B.
6m
>
.C.
6m
.D.
6m
<
.
Câu 36: Cho kh i chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, đ dài c nh AB = BC =ố ạ ộ ạ
a, c nh bên SA vuông góc v i đáy và SA = 2a. Tính th tích V c a kh i chóp S.ABCạ ớ ể ủ ố
A.
3
a
V= 3
. B.
3
a
V= 2
. C.
3
V=a
.D.
3
a
V= 6
Câu 37: Cho hình lăng tr ụ
' ' '
ABC.A B C ,
có đáy ABC là tam giác đu c nhề ạ a. Hình chi u c a đnhế ủ ỉ
'
A
lên m t ph ng ặ ẳ
( )
ABC
trùng v i tâm c a ớ ủ
ABC,
∆
c nh ạ
'
AA 2a.
=
Khi đó th tích kh i lăngể ố
tr là:ụ
A.
3
a 11 .
4
B.
3
a 3 .
2
C.
3
a 11 .
12
D.
3
a 39 .
8
Câu 38: Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là m t hình vuông c nh a, di n tích toàn ph n c aế ệ ụ ủ ộ ụ ộ ạ ệ ầ ủ
hình tr là:ụ
A.
2
3 a
π
.B.
2
3 a
5
π
. C. K t qu khác.ế ả D.
2
3 a
2
π
Câu 39: M t hình nón có bán kính đáy là 5a, đ dài đng sinh là 13a thì đng cao h c a hìnhộ ộ ườ ườ ủ
nón là?
A.
7a 6
.B. 12a. C. 17a. D. 8a.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 2a, m t bên SAB là tam giácạ ặ
cân n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy, ằ ặ ẳ ớ
0
ASB 120
=
. Tính bán kính m t c u (S) ngo i ti pặ ầ ạ ế
hình chóp.
A.
2a
2
.B.
21 a
3
.C.
a
2
.D. K t qu khác.ế ả
Câu 41: T di n SABC có SA, SB , SC đôi m t vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 4a, th tích kh iứ ệ ộ ể ố
c u ngo i ti p t di n SABC là:ầ ạ ế ứ ệ
A.
3
32 a 6π
.B.
3
24 a 6π
.C.
3
16 a 6
π
.D.
3
8 a 6π
Câu 42: Cho lăng tr ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đu c nh a, hình chi u c a A’ trênụ ề ạ ế ủ
(ABC) trùng v i tâm c a đng tròn ngo i ti p tam giác ABC, góc gi a m t bên (ABB’A’) vàớ ủ ườ ạ ế ữ ặ
(ABC) b ng ằ
0
60
. Th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ là:ể ố ụ
A.
3
a 3
8
.B.
3
a 3
24
.C.
3
a 3
12
.D.
3
a 3
4
Câu 43: Cho lăng tr ABCD.A’B’C’D’. G i V là th tích kh i lăng tr ABCD.A’B’C’D’, ụ ọ ể ố ụ
1
V
là
th tích kh i chóp A’.ABCD thì ể ố
b ng:ằ
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 44: Cho kh i lăng tr đng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là m t tam giác vuông t i A. Choố ụ ứ ộ ạ
AC = AB = 2a, góc gi a AC’ và m t ph ng (ABC) b ng 30ữ ặ ẳ ằ 0. Tính th tích kh i lăng trể ố ụ
ABC.A’B’C’
A.
3
2a 3
3
. B.
3
a 3
3
. C.
3
4a 3
3
. D.
3
a 3
3
.
Câu 45: M t hình tr có bán kính đáy b ng a, thi t di n qua tr c là m t hình vuông. G i S laộ ụ ằ ế ệ ụ ộ ọ
di n tích xung quanh c a hình tr . Tính t s ễ ủ ụ ỉ ố
S
T= 2π