ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 44 câu)
SỞ GD&ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM (Đề có 5 trang)
MÃ ĐỀ 001
=
f x ( )
y
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ................ UPHẦN AU: TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Cho hàm số
=
y
f x ( )
liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
là:
4
2
+
ax
bx
+ ( c
a ≠
= y b = 0.
c = 0.
D. 1.
ab > 0.
=
y
có 3 điểm cực trị. ab < 0. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số A. 4. B. 2. Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số A. C. 3. 0) C. D.
y
x
1
2
O 1− 2−
0
a
0b
a
0
a b< < .
< < .
b a< < .
< < .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.Khẳng định nào dưới đây là đúng? B. − ax b − 1 x
=
C. D.
ln
∪ +∞ .
3;
(3;
)
− 1 x 2 − 3 x x ) ( ) −∞ ∪ 1;3 ;0 .
−∞ ∪ +∞ . B. (
) ;1
(
)
là: B. 0 b y A. Câu 4: Tập xác định của hàm số
)0;1
)0;1 .
4
2
4x
=
−
C. ( D. (
A. ( Câu 5: Hàm số
y
(
) 1 có tập xác định là:
+∞(0;
\
.
).
1 1 ; 2 2
1 1 ; 2 2
−
−
n
n log x
=
. A. C. D. B. .
a
log x a log x có nghĩa ∀x.
(x > 0).
a
=
−
y
3
x
Câu 6: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. C. B. logRaRxy = logRaRx.logRaRy. D. logRaR1 = a và logRaRa = 0.
(
) 2 1
2
3 2
−
−
−
−
x
.
x
.
x
.
.
là: Câu 7: Đạo hàm của hàm số
( 3 2 3
− )1 1
( 3 2 3
− ) 2 1 1
( 3 2 3
− ) 2 1 1
3
− 1x
(
− ) 2 1
Trang 1/5 - Mã đề 001
A. B. C. D.
P. Với chiều cao h và bán
3 Câu 8: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cmP kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
6
6
4
4
=
=
=
=
r
r
r
r
8 3 2 π 2
6 3 2 π 2
8 3 2 π 2
6 3 2 π 2
. . . . A. B. C. D.
2
2
+
+
2 3
aπ
aπ 2
aπ 2
3
3
B. 11. D. 10. C. 9.
. . . Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 8. Câu 10: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ? B. Khối chóp tam giác đều. A. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp tam giác. D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 11: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao A. C. D. B. . 3a ( 2 1 aπ
) − . 3 1
(
)
)
h
a=
r
a=
3
.
( 1 và bán kính đáy
3
π a
3
3
=
=
3V
aπ=
V
aπ=
V
V
Câu 12: Tính thể tích V của khối nón chiều cao
3 3 3
π a 3
. . . . C. D. A. B.
Câu 13: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi SR1R là diện tích 6 mặt của hình lập phương, SR2R là diện tích
=
=
=
π= .
.
.
.
xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số
π 6
S 2 S 1 1 2
π 2
S 2 S 1
S 2 S 1
S 2 S 1
S 2 S 1
=
y
A. B. D. C.
;1)
\{1}.
−∞ và (1;
. Câu 14: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
).+∞ B.
.
A. ( D. (
− x 2 − x 1 C.
+
=
y
;y y lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
−∞ ∪ +∞ ). (1; 1 −
;1) 1 −
1
2
x
x
trên Câu 15: Gọi
2.y y .
1
đoạn[
5 4
3 2
]3; 4 . Tính tích 5 6
4
y
5
+ có bao nhiêu đường tiệm cận?
. . . . A. B. D. C.
3
=
−
y
x
+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞
, 0)
; 2).
D. 2. C. 1.
Câu 16: Đồ thị hàm số A. 0. Câu 17: Hàm số A. (0; 2).
7 3 22x − x= B. 3. 23 5 x −∞ và (2; B. (
).+∞ C. (0;
=
y
D. (
+ 1 m
1m− <
).+∞ x .2 m x + 2 m < − hoặc 1
m ≤ − hoặc 8
m < − hoặc 8
1m ≥ .
< .
1m > . B. 1
1m > . D.
đồng biến trên khoảng (2;3) Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
. ’ ’ ’
ABC A B C có thể tích V. Gọi M là trung điểm CC’. Mặt phẳng
C.
A. Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (phần nhỏ chia phần lớn).
1 5
1 6
2 5
3 5
Trang 2/5 - Mã đề 001
. . . . A. B. C. D.
=y
( ) f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
−
1; +∞ .
, 1)
Câu 20: Cho hàm số
.
) và ( A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;0) −∞ − và (0;1) . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( )+∞ . − và (1; C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)− Câu 21:
4
2
= −
+
+ cắt trục hoành tại mấy điểm?
y
x
x
1 2
Đồ thị hàm số
3 2 B. 3.
C. 2. D. 0.
f x có đạo hàm '( )
f x có đồ thị như hình vẽ:
3
2
2
=
−
+
( ) g x
( ) f x
x
x
A. 4. Câu 22: Cho hàm số ( )
− + đạt cực đại tại điểm nào?
x 3
2.
0.
x =
x =
1. x =
1. x = −
Hàm số
2
2
2
2
2
2
2
2
h+
R
R−
2 h
R−
B. D. C.
h b . Khi đó tính
3
2
6
2
2
a
b+
. . D. C. B. log 5 a; log 5 = = . log 5 theo a và b là: A. Câu 23: Cho hình nón đỉnh S và đáy của hình nón là hình tròn tâm O bán kính R. Biết SO h= . Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: h+ A. . 2 R Câu 24: Cho
ab a b+
⊥
SA
ABCD
1 a b+ ) và SA a= . Tính
(
. . . A. B. a + b. C. D.
3
3
3
V a=
V =
V =
V =
Câu 25: Cho S.ABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD.
33 a 2
a 3
a 6
Trang 3/5 - Mã đề 001
. . . . A. B. C. D.
=
y
( ) f x
{ } \ 0
xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
m=
Câu 26: Cho hàm số biến thiên sau:
( ) f x
)2; 4 . −
có ba nghiệm thực
B. (
]; 4 .
D. [
]2; 4 . −
3
2
]2; 4 . − − t ,
C. ( = t 6 S vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt
∪
=
>
−
S
a b ,
a b c , ,
, d
log
x
x
B. 2 (s).
(
(
)
1 3
+ + + bằng:
là với Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình phân biệt. A. ( −∞ Câu 27: Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 4 (s). Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình D. 6 (s). ) ( ) c d ; C. 12 (s). ( ) + log 2 1 3
C. 1. D. 4.
=
y
x
3 3 −
x
3
+ trên
là các số thực. Khi đó a b c d A. 2. B. 3. Câu 29: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 8. B. 6. D. 21.
3 2
. Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số C. 14. − 1;
2
−
−
+
3x 18) 3. Giá trị
(
log ( x 2
x 1
x< 2
,x x 1 2
x+ 23
x 1
C. 6. D. 5. = B. 3. . ) là hai nghiệm của phương trình
−
+
2019 7
3
3
x
x
≤
2
2
0
C. 13. D. -1.
∠
ASB= ASD=90
3
3
D. 100. ∠
a 4 3 3
32 a 3
9V π=
3V π=
V
π= 27
. . . . A. D. C. B. A. 4. Câu 31: Gọi bằng : A. -13. B. 1. Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình C. 102. B. 200. A. 201. Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết rằng góc , mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN. 34 a 3
=
y
. . . . C. B. D.
2
3
có bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 35: Đồ thị hàm số
C. 3. D. 0.
2
2020
C. Bốn mặt. D. Năm mặt.
f x ( )
B. Hai mặt. x e= . Đạo hàm bằng:
a 2 3 3 Câu 34: Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3. π= A. V 12 + 2 x + − x x 4 B. 2. A. 1. Câu 36: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Ba mặt. Câu 37: Cho hàm số
( ) / 1f
2020
2020
e
4040e
. . B. 1. C. D.
Trang 4/5 - Mã đề 001
A. e .
3
3
4
2
=
−
+
=
−
=
+
−
x
y
3
x
y
22 x
Câu 38: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y
x
2
x
3.
+ 1.
+ 1.
= − −
x 4 log
3 x
+ 1. x + − m 3
0
= có nghiệm thuộc khoảng (1; +∞) thì giá trị của
C. D.
1 3
A. Câu 39: Để phương trình: B. y 2 x log 1 3
= −
y
x
+ − là: 1
m là: A. m< 3. B. m> 3. C. m> - 1. D. m≥ - 1.
31 x 3
−
−
.
.
Câu 40: Giá trị cực tiểu của hàm số
5 3
1 3
A. B. 1. C. 1.− D.
]1; 2 của
0m < thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn [
3
2
=
=
−
−
+
y
x
2
mx
4
2 m x
100
UPHẦN BU: TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 41: (0.5 điểm): Tìm các giá trị của tham số
( ) f x
x
2 4 x−
5
3
+ = . 9
a
3.
,a cạnh bên bằng
bằng 12. hàm số
Câu 42: (0.5 điểm): Giải phương trình sau Câu 43: (0.5 điểm): Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Câu 44: (0.5 điểm): Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
Trang 5/5 - Mã đề 001
---------- HẾT ----------
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 44 câu)
SỞ GD&ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM (Đề có 5 trang)
MÃ ĐỀ 128
Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ................ UPHẦN AU: TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi SR1R là diện tích 6 mặt của hình lập phương, SR2R là diện tích
=
=
=
.
.
.
π= .
xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số
1 2
S 2 S 1 π 6
π 2
S 2 S 1
S 2 S 1
S 2 S 1
S 2 S 1
B. A. C. D.
2
−
−
+
=
C. Ba mặt.
(
)
log ( x 2
x 1
x< 2
,x x 1 2
x 1
x+ 23
B. Hai mặt. là hai nghiệm của phương trình D. Năm mặt. 3x 18) 3. Giá trị
+
−
x
3
2019 7
x
≤
2
=
+
−
S
a b ,
a b c , ,
, d
log
x
x
C. -1. D. 13.
(
(
)
(
)
1 3
là với là D. 200. ) ∪ c d ; Câu 2: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Bốn mặt. Câu 3: Gọi bằng A. 1. B. -13. Câu 4: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 2 C. 102. B. 100. A. 201. ) ( > Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 1 3
+ + + bằng: B. 3.
C. 2. D. 4.
D. 14. C. 6. B. 8.
=
−
y
3
x
các số thực. Khi đó a b c d A. 1. Câu 6: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 21. Câu 7: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 11. C. 8. D. 9.
) 2 1
2
3 2
−
−
−
−
x
.
.
x
x
.
.
là: Câu 8: Đạo hàm của hàm số B. 10. (
( 3 2 3
− ) 2 1 1
( 3 2 3
− ) 2 1 1
( 3 2 3
− )1 1
3
− 1x
(
− ) 2 1
=
A. B. C. D.
ln
y
∪ +∞ .
3;
(3;
)
−∞ ∪ +∞ . B. (
)0;1 .
là: Câu 9: Tập xác định của hàm số
) ;1
(
)
)0;1
P. Với chiều cao h và bán
C. ( D. (
− 1 x 2 − 3 x x ) ( A. ( ) −∞ ∪ 1;3 ;0 . 3 Câu 10: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cmP kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
8
6
6
8
6
6
4
4
=
=
=
=
r
r
r
r
3 2 π 2
3 2 π 2
3 2 π 2
3 2 π 2
3
=
−
y
x
+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
; 2).
, 0)
).+∞
. . . . B. C. D. A.
23 5 x −∞ và (2; B. (
).+∞ C. (0; 2).
D. (0;
Trang 1/5 - Mã đề 128
Câu 11: Hàm số −∞ A. (
f x có đạo hàm '( )
f x có đồ thị như hình vẽ:
3
2
2
=
−
+
( ) g x
( ) f x
x
x
Câu 12: Cho hàm số ( )
− + đạt cực đại tại điểm nào?
x 3
0.
2.
x =
x =
1. x =
Hàm số
=
y
A. B. D.
;1)
;1)
−∞ và (1;
. Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
1. x = − C. − x 2 − x 1 C. (
.
\{1}. −
0
x
+ − 3
m
).+∞ D. = có nghiệm thuộc khoảng (1; +∞) thì giá trị của
4 log
−∞ ∪ +∞ A. ( ). (1; Câu 14: Để phương trình:
1 3
B. 2 x log 1 3
=
y
B. m> 3. m là: A. m< 3. D. m≥ - 1.
+ 1 m
1m− <
m < − hoặc 1
m < − hoặc 8
< .
1m ≥ .
đồng biến trên khoảng (2;3) Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1m > . B. 1
1m > . D.
C. m> - 1. x .2 m x + 2 m ≤ − hoặc 8 C.
4
3
A. Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
3
−
+
=
=
= −
−
+
−
=
x
x
y
22 x
x
y
3
y
x
x
x
x
y
3
2
+ 1.
+ 1.
h
B.
r
a=
3
C. a= D. .
+ A. 1. Câu 17: Tính thể tích V của khối nón chiều cao
3
π a
3
3
=
=
V
aπ=
3V
aπ=
V
V
π a 3
2
3
−
=
t 6
t
S
. . . . A. B. D. C.
3. và bán kính đáy 3 3 3 vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt ,
C. 2 (s). D. 4 (s).
Trang 2/5 - Mã đề 128
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng B. 12 (s). A. 6 (s).
=y
( ) f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
−
1; +∞ .
Câu 19: Cho hàm số
)
và (
, 1)
log x có nghĩa ∀x.
a
n
.
log x a
a
9V π=
V
π= 12
π= 27
V
(x > 0). B. logRaRxy = logRaRx.logRaRy. = D.
y
+ có bao nhiêu đường tiệm cận?
. . . C. D.
4
2
= −
+
C. 2. D. 3. A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)− )+∞ . − và (1; C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;0) −∞ − và (0;1) . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( Câu 20: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. n log x C. logRaR1 = a và logRaRa = 0. Câu 21: Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3. 3V π= . A. B. 22x 4 x= − Câu 22: Đồ thị hàm số 5 A. 0. B. 1. Câu 23:
+ cắt trục hoành tại mấy điểm?
y
x
x
1 2
=
y
Đồ thị hàm số
3 2 B. 0. f x ( )
=
f x ( )
y
A. 2. Câu 24: Cho hàm số D. 4. C. 3. liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
là:
⊥
ABCD
SA
C. 3. B. 1.
(
và SA a= . Tính D. 4. )
3
3
3
V a=
V =
V =
V =
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số A. 2. Câu 25: Cho S.ABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD.
33 a 2
a 6
a 3
0
∠
∠
ASB= ASD=90
3
3
. . . . A. B. C. D.
a 2 3 3
a 4 3 3
4
2
+
ax
bx
+ ( c
ab > 0.
= y ab < 0.
b = 0.
. . . . A. C. D. B. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết rằng góc , mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN. 34 a 3
32 a 3 Câu 27: Tìm điều kiện để hàm số A.
B.
a ≠ 0) C.
=
y
x
3 3 −
x
3
D.
+ trên
3 2
. Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số có 3 điểm cực trị. c = 0. − 1;
Trang 3/5 - Mã đề 128
A. 4. B. 6. C. 3. . D. 5.
=
y
2
2 + x
3
có bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 29: Đồ thị hàm số
=
y
A. 0. C. 3. D. 2.
có đồ thị như hình bên.Khẳng định nào dưới đây là đúng? Câu 30: Cho hàm số
+ x − x 4 B. 1. − ax b − x 1
y
x
1
2
O 1− 2−
0
0b
a
0
a b< < .
< < .
b a< < .
< < .
4
2
4x
−
B. C. D.
A. 0 b a Câu 31: y = Hàm số
(
) 1 có tập xác định là:
+∞(0;
.
\
).
1 1 ; 2 2
−
−
log 5 a; log 5 =
=
log 5 theo a và b là:
. A. B. D. C. .
2
3
6
2
2
a
b+
Câu 32: Cho
1 a b+
1 1 ; 2 2 b . Khi đó tính ab a b+
2
2
2
2
2
2
2
2
R−
h
2 h
R−
h+
R
2 R
h+
. . . A. B. C. a + b. D.
. . . C. D. B.
= −
y
x
+ − là: 1
Câu 33: Cho hình nón đỉnh S và đáy của hình nón là hình tròn tâm O bán kính R. Biết SO h= . Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: A. . Câu 34: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ? B. Khối chóp tứ giác đều. A. Khối chóp tam giác. D. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp tam giác đều.
31 x 3
−
−
.
.
Câu 35: Giá trị cực tiểu của hàm số
5 3
1 3
. ’ ’ ’
ABC A B C có thể tích V. Gọi M là trung điểm CC’. Mặt phẳng
C. 1.− D. A. 1. B.
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (phần nhỏ chia phần lớn).
1 6
1 5
2 5
3 5
=
y
( ) f x
{ } \ 0
m=
( ) f x
. . . . C. D. A. B.
có ba nghiệm thực phân biệt. B. ( D. [
]2; 4 . − ]2; 4 . −
Trang 4/5 - Mã đề 128
Câu 37: Cho hàm số , liên tục trên xác định trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình )2; 4 . A. ( − ]; 4 . C. ( −∞
=
+
y
;y y lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
1 −
1 −
x
1
x
2
trên Câu 38: Gọi
2.y y .
1
đoạn[
]3; 4 . Tính tích 3 2
7 3
5 6
5 4 3a
2
2
+
+
2 3
aπ
aπ
3
. . . . A. B. C. D.
3
aπ 2
. aπ 2 . . . Câu 39: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao A. C. B. D.
(
)
) − . 3 1
)
2
2020
x
f x ( )
e=
( 2 1 . Đạo hàm
bằng:
( 1 Câu 40: Cho hàm số
( ) / 1f
2020
2020
e
4040e
,a cạnh bên bằng 2 .a
. . C. B. e . D. 1.
]1; 2 của
0m < thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn [
3
2
=
=
−
−
+
y
x
2
mx
4
2 m x
100
A. UPHẦN BU: TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 41: (0.5 điểm): Một hình nón có đường sinh bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Câu 42: (0.5 điểm): Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Câu 43: (0.5 điểm): Tìm các giá trị của tham số
( ) f x
2 4 x−
x
+ = 5
3
243
.
bằng 12. hàm số
Câu 44: (0.5 điểm): Giải phương trình sau
Trang 5/5 - Mã đề 128
------- HẾT -------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM ()
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001 002 003
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 C C C B B A D B B D C A C A D A B A D C C B C C A B B A B D B A D C C C B C D D D C A D C C A A D D D D D C D D C A B D D B B B C C B A B A D B D A B B C B A B A B C A C D B A A B B B A D D A A C A
0m < thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn
3
2
−
=
+
−
2 m x
100
mx
4
2
y
x
34 35 36 37 38 39 40 A C A D A B A D A C D C C A B C C D B C B
( ) f x
2
3
2
2
bằng 12. Phần đáp án câu tự luận: Câu hỏi 41 (0.5 điểm): Tìm các giá trị của tham số ]1; 2 của hàm số [ =
Hướng dẫn giải: −
=
=
−
−
+ ⇒ =
− mx m
y
x
mx
2 m x
y
x
4
4
2
4
100
' 3
( ) f x
m
2
2
2
y
x
− mx m
= ⇔ − ' 0
3
4
4
= ⇔ 0
m
= x = − x
2 3
Do
0m < nên
2
m
< < − 0
m
2 3
Bảng biến thiên:
2m
x
+∞
−∞
2 m− 3
y’
+
-
+
0
0
+
+∞
38 m−
100
y
3 m +
100
40 27
−∞
(0,25 điểm)
−
TH1:
m
< < ⇔ > − m
1 2
2 3
3 2
− ± 1
357
2
2
=
=
+
−
= ⇔ =
f
− 101 2
− m m 4
= ⇒ 12
4
m
2
m
89 0
m
(
ktm
)
( ) f x
( ) 1
min [ ] 1;2
4
≤ −
≤ ⇔ − ≤
TH2:
1
m
2
3
m
3 ≤ − 2
2 3
3
3
=
−
=
+
= ⇒ = −
f
m
m
100 12
m
(
ktm
)
( ) f x
min [ ] 1;2
2 3
40 27
297 5
TH3:
< < − ⇔ < −
m
m
1 2
3
2 3
2
ktm
)
2
2
=
= −
+
= ⇒
+
−
f
8 8
− m m 8
100 12
8
m
8
m
96 0
( ) f x
( ) 2
min [ ] 1;2
4 (
tm
)
= m 3( = ⇔ = − m
2 4 x−
x
5
3
+ = 9
Đáp án: m = -4 (0,25 điểm)
Câu hỏi 42 (0.5 điểm): Giải phương trình sau
Hướng dẫn giải:
x
2
3
4x 5 2
2
4x 3 0
⇔ − x
(0,25 điểm)
+ = (0,25 điểm) 1 3
Phương trình 2 4x 5 + − 2 = ⇔ − ⇔ 3 x = x + = ⇔ = x
Câu hỏi 43 (0.5 điểm): Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
Hướng dẫn giải:
S
∧
∧
Ta có hình nón có độ dài đường sinh = 2a Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A
= B
0 = 45P
2
⇒ SO = OA = h=R=
(0,25 điểm)
a= 2
=2a
2
π
= π
⇒ SRxqR =
R
2
+
a π
.a 2 2
π = a . a 2 2 2 2 2 2 a a = + π π 2
(2 2 2)
(0,25 điểm)
45o
A
B
O
,a cạnh bên
3.
a
⇒ SRtpR = SRxqR + SRđáyR = Câu hỏi 44 (0.5 điểm): Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng bằng
S
Hướng dẫn giải:
Gọi khối chóp tam giác đều là S.ABC ) Gọi O là hình chiếu của S lên ( ABC . Xét tam giác vuông SBO tại O ,ta có:
C
a
3
A
và
SB a=
3.
BO =
3
O
6
2
2
2
−
=
⇒ = SO
SB
BO
(0,25 đ)
a 3
B
3
a
a
2
=
=
V⇒
. (0,25 đ)
S∆
ABC
.
S ABC
2 3 4
6
3
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM ()
Đáp án câu trắc nghiệm: 128 227 329
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B C A A C C A B B A B D C B C D A C C D C A A C B B B D C D C B B A C C B C A B D D B C A B D D B D A D D A D D C C B B A B A B D C D A C D C B A B B D A B C D C A D C A A B A B D A D A D D D C C A
34 35 36 37 38 39 40 C B B B D C C B D B A D A A
B B C A D A C Phần đáp án câu tự luận: Câu hỏi 41 (0.5 điểm): Một hình nón có đường sinh bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
Hướng dẫn giải:
a
S
∧
∧
= B
0 = 45P
Ta có hình nón có độ dài đường sinh = Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A a
2
⇒ SO = OA = h=R=
(0,25 điểm)
2
= 2
=a
2
a
2
π
=
= π .
.a
⇒ SRxqR =
R
2
45o
2
A
B
π a 2 2 a
O
2
2
+
=
+
(
2 π )
(
π )
⇒ SRtpR = SRxqR + SRđáyR =
a (0,25 điểm)
a π 2 2
2
2 2
1 2
,a cạnh bên
Câu hỏi 42 (0.5 điểm): Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng bằng 2 .a
Hướng dẫn giải:
S
Gọi khối chóp tam giác đều là S.ABC ) Gọi O là hình chiếu của S lên ( ABC . Xét tam giác vuông SBO tại O ,ta có:
a
3
SB a=
3.
và
BO =
3
C
A
6
2
2
2
−
=
⇒ = SO
SB
BO
(0,25 đ)
O
a 3
2
3
=
=
S
a
3
∆
ABC
B
a (2 ) 4
3
⇒
=
V
a
. (0,25 đ)
S ABC
.
2 2 3
0m < thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn
3
2
−
=
+
−
2 m x
100
mx
4
2
y
x
( ) f x
2
bằng 12. Câu hỏi 43 (0.5 điểm): Tìm các giá trị của tham số ]1; 2 của hàm số [ =
2
3
2
2
Hướng dẫn giải: −
=
=
−
−
+ ⇒ =
− mx m
y
x
mx
2 m x
y
x
4
4
2
4
100
' 3
( ) f x
m
2
2
2
y
x
− mx m
= ⇔ − ' 0
3
4
4
= ⇔ 0
m
= x = − x
2 3
Do
0m < nên
2
m
< < − 0
m
2 3
Bảng biến thiên:
2m
x
+∞
−∞
2 m− 3
y’
+
-
+
0
0
+
+∞
38 m−
100
y
100
3 m +
40 27
−∞
(0,25 điểm)
−
TH1:
1 2
m
< < ⇔ > − m
2 3
3 2
− ± 1
357
2
2
=
=
+
−
= ⇔ =
f
− 101 2
− m m 4
= ⇒ 12
4
m
2
m
89 0
m
(
ktm
)
( ) f x
( ) 1
min [ ] 1;2
4
≤ −
≤ ⇔ − ≤
TH2:
1
m
3
2
m
3 ≤ − 2
2 3
3
3
=
−
=
+
= ⇒ = −
f
m
m
100 12
m
(
ktm
)
( ) f x
min [ ] 1;2
2 3
40 27
297 5
TH3:
< < − ⇔ < −
m
m
1 2
3
2 3
ktm
)
2
2
=
= −
+
= ⇒
+
−
f
8 8
− m m 8
100 12
8
m
8
m
96 0
( ) f x
( ) 2
min [ ] 1;2
4 (
tm
)
= m 3( = ⇔ = − m
x
2 4 x−
3
243
Câu hỏi 44 (0.5 điểm): Giải phương trình sau
+ = 5 Hướng dẫn giải:
x
2
+ = (0,25 điểm)
3
2
⇔ − x
4x
0
(0,25 điểm)
4
= ⇔ − x 4x 5 5 = x 0 = ⇔ = x
3
Phương trình 2 4x 5 + − 5 ⇔ 3
