Tr ng THPT Lai Vung 2ườ Đ THI H C KÌ I Ề Ọ
NĂM H C 2017-2018Ọ
MÔN TOÁN 12
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1: Cho hàm s ố
( )y f x
=
có đ th trên ồ ị
[ ]
2;3
−
có d ng nh hình bên d i. Hàm s ạ ư ướ ố
( )f x
có bao
nhiêu đi m c c ti u trên ể ự ể
[ ]
2;3
−
?
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 2: Hàm s ố
3 2
3 4y x x= − + −
đng bi n trên kho ng nào sau đây?ồ ế ả
A.
( )
;0
−
B.
( )
4;0
−
C.
( )
0; 2
D.
( )
2;
+
Câu 3: S đng ti m c n c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 4: Hàm s ố
ln
x
yx
=
đng ồ bi n trên kho ng nào sau đây?ế ả
A.
( )
0;e
B.
( )
0;
+
C.
( )
1;e
D.
( )
;e
+
Câu 5: Hàm s ố
2
2 2
1
x x
yx
+ +
=+
có giá tr c c đi và giá tr c c ti u l n l t là ị ự ạ ị ự ể ầ ượ
CD
,
CT
y y
. Tính
2
CT CD
S y y
= −
.
A.
6S
= −
.B.
0S
=
. C.
4S
=
. D.
6S
=
.
Câu 6: Cho hàm s ố
3 6
1
x
yx
−
=+
đ th là (C). Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ồ ị ẳ ị
A.
2y
=
là ti m c n ngang.ệ ậ B.
1x
=
là ti m c n đng.ệ ậ ứ
C.
1x
= −
là ti m c n đng.ệ ậ ứ D.
1y
= −
là ti m c n ngang.ệ ậ
Câu 7: Trong các hàm s sau đây, hàm s nào ngh ch bi n trên ố ố ị ế
ﾡ
?
A.
B.
3 2
2 1y x x x= − + − +
C.
3 2
3 5y x x x= − + − +
D.
2
2 3
2
x x
yx
− + +
=−
Câu 8: Đ th hàm s ồ ị ố
3
y ax cx d= + +
có đi m c c đi là ể ự ạ
( )
1; 4A
−
và đi m c c ti u là ể ự ể
( )
1;0B
. Khi đó
giá tr c a ị ủ
, , a c d
l n l t làầ ượ
A. -1, 3, 2. B. 1, -1, 4. C. 1,-3, 4. D. 1, -3, 2.
Câu 9: Hàm s ố
( )
1 2 2m x m
yx m
+ + +
=+
đng bi n trên ồ ế
( )
1;- +ﾡ
khi
A.
1m<
.B.
2m>
.C.
1 2mﾡ <
.D.
1 2m- < <
.
Câu 10: Tìm
m
đ đ th hàm s ể ồ ị ố
( )
4 2 2
2 4 3 3 2y x m m x m= - + - + -
có m t đi m c c đi, hai đi m c cộ ể ự ạ ể ự
ti u và th a mãn kho ng cách gi a hai đi m c c ti u dài nh t.ể ỏ ả ữ ể ự ể ấ
A.
1
2
m= -
.B.
1
2
m=
.C.
3
2
m=
.D.
3
2
m= -
.
Trang 1/22 - Mã đ thi 001ề
Câu 11: S đi m chung c a hai hàm s ố ể ủ ố
4 2
2 3y x x= − +
và
2
3y x= +
là
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 12: Ti p tuy n c a hàm s ế ế ủ ố
3
3 1y x x
= − +
t i đi m có hoành đ b ng 1 làạ ể ộ ằ
A.
1y
=
.B.
1y
= −
.C.
y x
=
.D.
y x
= −
.
Câu 13: Cho hàm s ố
( )y f x
=
có b ng bi n thiên sau:ả ế
Ph ng trình ươ
( )f x m
=
có 3 nghi m phân bi t khiệ ệ
A.
1; 3m m
= − =
.B.
0 2m
< <
.C.
1 3m
− < <
.D.
1 3m
−
.
Câu 14: B ng bi n thiên sau là c a đ th hàm s nào?ả ế ủ ồ ị ố
A.
2
1
x
yx
+
=−
.B.
2
1
x
yx
−
=−
.C.
2 1
1
x
yx
+
=−
.D.
2
2
x
yx
+
=−
.
Câu 15: Cho hàm s ố
3
2 3y x x= − +
(C). Ti p tuy n c a hàm s (C) song song v i đng th ngế ế ủ ố ớ ườ ẳ
: 2017d y x
= −
có ph ng trình là:ươ
A.
1y x
= +
và
.B.
1y x
= −
và
.
C.
1y x
= +
và
.D.
1y x
= −
và
.
Câu 16: Đ th sau là c a hàm s nào đc li t kê trong b n ph ng án d i đây?ồ ị ủ ố ượ ệ ố ươ ướ
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
A.
1
2
x
yx
−
=+
.B.
1
2
x
yx
+
=+
.C.
1
2
x
yx
−
=−
.D.
1
2
x
yx
−
=+
.
Câu 17: Đ th sau là c a hàm s nào đc li t kê trong b n ph ng án d i đây?ồ ị ủ ố ượ ệ ố ươ ướ
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
A.
3
3 1y x x
= − +
.B.
4 2
1y x x
= − +
.C.
3
3 1y x x= − + −
.D.
3
3 2y x x=−+
.
Trang 2/22 - Mã đ thi 001ề
Câu 18: G i ọ
,A B
là giao đi m c a hai hàm s ể ủ ố
1
( ) : 2
x
C y x
+
=−
và
( ) :d y x m
= +
. Đ ể
4 2AB
=
thì
A.
1; 3.m m
= − =
B.
1; 3.m m
= − = −
C.
1; 3.m m
= =
D.
1; 3.m m
= = −
Câu 19: Cho hàm s ố
4 2
( ) : 2 1C y x x
= − +
và đng th ng ườ ẳ
( ) : 1d y m
= +
. Đng th ng ườ ẳ
( )d
c t ắ
( )C
t i ba đi m khiạ ể
A.
2.m
=
B.
1.m
=
C.
0.m
=
D.
1.m
= −
Câu 20: Ph ng trình ươ
3
3 1 0x x m
− − − =
có ba ngi m khiệ
A.
3 0.m
− < <
B.
0 3.m
< <
C.
0; 1.m m
= =
D.
0; 3.m m
= =
Câu 21: Cho các s d ng a,b,c .Gía tr bi u th c ố ươ ị ể ứ
2 2 2
log log log
a b c
Pb c a
= + +
là
A.
1P
=
.B.
2P
=
.C.
0P
=
.D.
( )
2
logP abc
=
.
Câu 22: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
4
3
1y x
−
= −
A.
{ }
\ 1R
.B.
R
.C.
( )
1;
+
.D.
[
)
1;
− +
.
Câu 23: Cho
0; 1a a
>
. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A. T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố
x
y a=
là
R
B. T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố
2
logy x=
là
R
C. T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
x
y a=
là
( )
0;
+
D. T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2
logy x=
là
R
Câu 24: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
1
2
x
y
+
=
là
A.
( )
2
2
1 .2
x
x
+
.B.
( )
2
2 1
1 .2 .ln 2
x
x
+
+
.C.
2
2
x.2 .ln 2
x+
.D.
2
1
2
x
+
.
Câu 25: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
2
2x x
y e
−
=
trên
[ ]
0; 2
A. 1. B.
e
.C.
1
e
.D.
2
1
e
.
Câu 26: Hàm s nào sau đây đng bi n trên ố ồ ế
ﾡ
?
A.
logy x
=
.B.
2
y x
=
.C.
x
y e=
.D.
3
x
e
y� �
=� �
� �
.
Câu 27: Hình bên d i là đ th c a hàm s nào đc li t kê trong b n ph ng án d i đây?ướ ồ ị ủ ố ượ ệ ố ươ ướ
8
6
4
2
-2
-10
-5
O
1
1
2
A.
2
logy x=
.B.
1/ 2
logy x=
.C.
2
x
y=
.D.
1
2
x
y
� �
=� �
� �
.
Câu 28:
2x
= −
là nghi m c a ph ng trình nào sau đây?ệ ủ ươ
A.
2
log 1x
= −
.B.
ln( 3) 0x
− =
.C.
12
2
x
� �=
� �
� �
.D.
14
2
x
� �=
� �
� �
.
Trang 3/22 - Mã đ thi 001ề
Câu 29: Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
ln(2 1) 0x
−
.
A.
( ;1]S
= −
.B.
1
( ;1]
2
S
=
.C.
1
(0; ]
2
S=
. D.
Câu 30: S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
( )
2
2 2
log 2 log 3 4x x
= +
là
A. 0.B.
1
.C.
2
.D. 3.
Câu 31: T p nghi m S c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
7 1
2 4
1
5
5
x
x
+
−
>
là
A.
1;
8
S
� �
= +
� �
� �
.B.
1;
4
S
� �
= +
� �
� �
.C.
1;
2
S
� �
= +
� �
� �
.D.
( )
2;S
= +
.
Câu 32: Giá tr bi u th c ị ể ứ
2 3 2017
1 1 1
.......
log 2017! log 2017! log 2017!
P
= + + +
là
A.
0P
=
.B.
2P
=
.C.
1P=
.D.
4P
=
.
Câu 33: Tìm giá tr c a tham s m sao cho ph ng trình ị ủ ố ươ
( )
2
2
log 3 10 3x x m
− − − + =
có hai nghi m tráiệ
d uấ
A.
4m
<
.B.
2m
<
.C.
2m
>
.D.
4m
>
.
Câu 34: Cho hàm s ố
( )
2
1
2
5
x
x
f x
−
=
.Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh ẳ ị ẳ ị sai?
A.
( )
( )
2
2
1 1 .log 5f x x x
> > −�
.B.
( )
2
2 5
1
11 log 5 1 log 2
x x
f x
−
> >�+ +
.
C.
( )
( )
2
1 3
3
1 .log 2 1 .log 5f x x x> > −�
.D.
( )
( )
2
1 .ln 2 1 .ln 5f x x x
> > −�
.
Câu 35: G i ọ
1 2
;x x
là nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
1
3 3
log 3 1 2 log 2
x
x
+
− = −
. Tính t ng ổ
1 2
27 27
x x
S
= +
A.
108S
=
.B.
45S
=
.C.
9S
=
.D.
252S
=
.
Câu 36: Hình đa di n nào d i đây ệ ướ không có tâm đi x ng?ố ứ
A. T di n đu.ứ ệ ề B. Bát di n đu .ệ ề C. Hình l p ph ng.ậ ươ D. Lăng tr l c giác đu.ụ ụ ề
Câu 37: G i ọ
, ,l h R
l n l t là đ dài đng sinh, chi u cao và bán kính đáy c a hình nón (N). Di nầ ượ ộ ườ ề ủ ệ
tích toàn ph nầ
tp
S
c a hình nón (N) làủ
A.
2
.
tp
S Rh R
π π
= +
B.
( )
2 .
tp
S R h R
π
= +
C.
( )
2 .
tp
S R l R
π
= +
D.
( )
.
tp
S R l R
π
= +
Câu 38: Hình h p ch nh t có ba kích th c đôi m t khác nhau có bao nhiêu m t ph ng đi x ng ?ộ ữ ậ ướ ộ ặ ẳ ố ứ
A. 4 m t ph ng.ặ ẳ B. 3 m t ph ng.ặ ẳ C. 6 m t ph ng.ặ ẳ D. 9 m t ph ngặ ẳ .
Câu 39: Tính th tích ểV c a kh i nón có bán kính đáy ủ ố
4r
=
và chi u cao ề
4 2h
=
.
A.
128V
π
=
.B.
64 2V
π
=
.C.
64 2
3
V
π
=
.D.
32 2V
π
=
.
Câu 40: Cho m t c u bán kính ặ ầ R ngo i ti p m t hình l p ph ng c nh ạ ế ộ ậ ươ ạ
a
. M nh đ nào d i đâyệ ề ướ
đúng ?
A.
2 3a R=
.B.
3
3
R
a
=
.C.
2a R
=
.D.
2 3
3
R
a
=
.
Câu 41: Cho lăng tr đng ụ ứ
.ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ
B
. Bi tế
2 , , 2 3AB a BC a AA a
= = =
. Tính theo
a
th tích kh i lăng tr ể ố ụ
.ABC A B C
.
Trang 4/22 - Mã đ thi 001ề
A.
3
2 3a
.B.
3
3
3
a
.C.
3
4 3a
D.
3
2 3
3
a
.
Câu 42: M t hình tr có bán kính đáy 6 ộ ụ cm, chi u cao 10 ềcm. Th tích V c a kh i tr làể ủ ố ụ
A.
3
360 ( )V cm
π
=
.B.
3
720 ( )V cm
π
=
.C.
3
120 ( )V cm
π
=
.D.
3
300 ( )V cm
π
=
.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông t i C, có c nh ạ ạ
AB a
=
, c nh bên SA vuôngạ
góc m t ph ng đáy và ặ ẳ
3SA a=
. Tính th tích V kh i c u ngo i ti p hình chóp.ể ố ầ ạ ế
A. V=
3
2 2
3a
. B. V=
3
4a
.C. V=
3
32
3a
π
.D. V=
3
4
3a
π
.
Câu 44: C t kh i nón b i m t m t ph ng qua tr c t o thành m t tam giác ABC đu có c nh b ng ắ ố ở ộ ặ ẳ ụ ạ ộ ề ạ ằ
2a
. Th tích V c a kh i nón là:ể ủ ố
A.
3
3
2
a
V
π
=
.B.
3
3
3
a
V
π
=
.C.
3
3
6
a
V
π
=
.D.
3
8
3
a
V
π
=
.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và
( )
SA ABCD
⊥
. C nh bên ạSC h p v i đáy m tợ ớ ộ
góc
0
45
và
2SC a
=
. Tính th tích c a kh i chóp ể ủ ố S.ABCD theo
a
.
A.
3
.
6
a
B.
3
.
3
a
C.
3
.
2
a
D.
3
2.
3
a
Câu 46: Cho lăng tr đng ụ ứ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông t i ạB,
, 2AB a BC a
= =
và m tặ
bên (A/BC) h p v i m t đáy ợ ớ ặ (ABC) m t góc 30ộ0 . Tính th tích kh i lăng tr làể ố ụ
A.
3
3.
6
a
B.
3
6.
2
a
C.
3
3
3
a
.D.
3
6
6
a
.
Câu 47: Cho hình ch nh t ABCD c nh ữ ậ ạ
= =
4, 2A B A D
. G i M, N là trung đi m các c nh AB và CD.ọ ể ạ
Cho hình ch nh t quay quanh MN sinh ra kh i tr tròn xoay. Khi đó th tích c a kh i tr làữ ậ ố ụ ể ủ ố ụ
A.
4
π
.B.
8
π
.C.
16
π
.D.
32
π
.
Câu 48: C t m t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c , ta đc thi t di n là m t hình vuông có c nhắ ộ ố ụ ở ộ ặ ẳ ụ ượ ế ệ ộ ạ
b ng ằ
6a
. Di n tích toàn ph n ệ ầ
tp
S
c a kh i tr làủ ố ụ
A.
2
54
tp
S a
π
=
.B.
2
36
tp
S a
π
=
.C.
2
18
tp
S a
π
=
.D.
2
32
tp
S a
π
=
.
Câu 49: Cho kh i chóp SABC, có đáy ABC là tam giác đu c nh ố ề ạ
a
. Hình chi u c a đi m S xu ngế ủ ể ố
m t ph ng đáy là đi m H trùng v i trung đi m đo n AB và (SAB) vuông góc m t đáy. Bi t góc gi aặ ẳ ể ớ ể ạ ặ ế ữ
hai m t ph ng (SAC) và m t đáy b ng ặ ẳ ặ ằ
0
60
. Th tích kh i chóp SABC làể ố
A.
3
3
16
a
. B.
3
3
4
a
V
=
.C.
3
12
a
V
=
.D.
3
3
6
a
V
=
.
Câu 50: M t hình nón có đ dài đng sinh là ộ ộ ườ
a
, góc đnh băng ở ỉ
0
90
. M t m t ph ng (P) qua đnhộ ặ ẳ ỉ
t o v i m t đáy m t góc ạ ớ ặ ộ
0
60
. Di n tích S c a thi t di n làệ ủ ế ệ
A.
2
13
2
S a=
.B.
2
2
3
S a=
.C.
2
3
2
S a=
.D.
2
12
3
S a=
.
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/22 - Mã đ thi 001ề