Đề thi Toán lớp 12 HK1 năm 2019-2020 THPT Long Thạnh [Có đáp án]

TRƯỜNG THPT LONG THẠNH TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14/12/2019

(Đề có 06 trang)

Mã đề 268

Câu 1: Đồ thị cho bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn khẳng định đúng

( )

yf x=

B. Hàm số bậc hai. D. Hàm số phân thức hữu tỉ. A. Hàm số bậc ba. C. Hàm số bậc bốn. Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

C. 13. B. 2. D. 10- .

A. 9. Câu 3: Khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h thì thể tích bằng

Bh .

1 6

1 3

A. Bh . B. C. D. 3Bh .

Câu 4: Khi xoay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông, hình tròn xoay được tạo ra là :

B. Hình trụ. C. Hình lăng trụ. D. Hình nón. A. Hình chóp. Câu 5: Hình đa diện như hình bên dưới có bao nhiêu cạnh ?

C. 12. D. 24. B. 18. A. 6. Câu 6: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?

A. Vô số. C. 5. B. 4. D. 6.

log

Câu 7: Đồ thị bên phải là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Chọn khẳng định đúng.

(cid:246) (cid:247) ł

1 3

1 (cid:230) = (cid:231) 3 Ł 3 .x

y =

A. B.

log 3

Trang 1/6 - Mã đề 268

D. C.

2 2 x +

Câu 8: Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

B. 2 . C. 1. D. 3.

log

x >

x <

x >

x <

A. 0 . Câu 9: Giải bất phương trình 5124x > ta được

log124 5

124

. . C. D. . .

5x = .

x = 6.

A. B. Câu 10: Phương trình 264x =

C. D.

log124 5 có nghiệm là 32. . Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm M có tọa độ là 3

(0;3)

(3;1)

B. x = 22 3 x - A. x = - . 6 Câu 11: Cho hàm số

M - (0;1).

M - (0;3).

C. B. . D. .

Rp=

A. Câu 12: Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính R là

4 Rp= 3

. B. . C. . D. . A.

1a< „ và

,b c là số thực dương. Chọn khẳng định sai.

log

Câu 13: Với 0

b aa

c a

b c

(cid:230) (cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247) ł

)

log

A. logloglog . B. .

b ln a ln log log

c a

C. logloglog( bcb c += . D. .

(

) 37

;7-¥

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số .

7; +¥ .

)

{ } \ 7¡

{ } 7-¡ \

C. . . . D. ( B. (

3VBh=

A. Câu 15: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h thì công thức tính thể tích V là

VBh=

1 3

1 6

3 4

A. VBh= . B. . C. . D. .

2 (0) a >

a a

5 - 4.a

Câu 16: Thu gọn biểu thức, , kết quả đúng là

5 6 .a

1 4 .a

A. C. D.

5 - 6 .a 2 1

x =

. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là Câu 17: Cho hàm số B. x + x -

x = - .

x =

( )

yf x=

A. . B. C. D.

1 2 Câu 18: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên dưới.

1982;2019

;20 -¥ -

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

)

) 20;11

. . . B. ( D. (

11; +¥ . (

) 3x -‡ -

) log4 1 6

220

x ‡

x >

C. ( . Ta được A. ( ) Câu 19: Giải bất phương trình

. B. . C. 4220x< < . D. 4220x< £ .

Trang 2/6 - Mã đề 268

Scm p= 18

Scm p= 9

Scm p 144

Scm p= 36

Câu 20: Một hình cầu có bán kính bằng 6 cm . Một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu. Tính diện tích S thiết diện của mặt cầu và mặt phẳng.

8 b

4 b

A. . B. . C. . D. .

Ploglog 2 a

b 12log .

. Mệnh đề đúng là Câu 21: Với a ,b,c là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Đặt

b 8log . a

b 7log . 2

log(7) 4x +

B. C. D.

= ta được tập nghiệm

S =

A. b 5log . a Câu 22: Giải phương trình

{ }3

{ S = - .

{ S = -

}9;9

{ S = -

}3;3

fxx ()

4 -

A. . B. C. . D. .

f x có đạo hàm là ( )

( x=

fxxx

fxx

Câu 23: Cho hàm số ,

fxxxx

fxxx

x=- '()5(24)(4). '()5(24)(4) . x =-

4 2 B. D.

=++

x= '()5(4) . x=- '()5(24)(4) . .Chọn khẳng định đúng:

0'y = vô nghiệm hoặc nghiệm kép và a < 0. 0'y = có hai nghiệm phân biệt.

0'y = có nghiệm.

0'y = vô nghiệm hoặc nghiệm kép và a >0.

3 2 yaxbxcx d A. C. - Câu 24: Cho hàm số

96000

24000

Vcm=

Vcm =

A. Hàm số đồng biến trên ¡ khi B. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi C. Hàm số không có cực trị khi D. Hàm số nghịch biến trên ¡ khi Câu 25: Hộp nước sơn hình trụ có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích V của hộp nước sơn đó.

C. . B. . . D. .

1 3

y =

x-=

A. Vcm= Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ ?

1 3x

2 3.a

a > ). Kết quả đúng là

a (

. D. . B. y . C. A. .

6 7 .a

1 6 .a

Câu 27: Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức

7 6 .a

7 3 .a

C. B. D.

A. Câu 28: Trong bốn hình dưới đây, có bao nhiêu hình là khối đa diện ?

B. 1. C. 4. D. 2.

Trang 3/6 - Mã đề 268

A. 3.

là đường cao. Thể

3 2.

V =

V a=

Câu 29: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = tích V của khối chóp là

3 2 2

3 2 6

3 3 x +

=-+

3 3 x =- +

B. C. A. D.

( )

yf x=

B. . D. .

3 2 3 Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập ¡ . A. . 2 Câu 31: Cho hàm số

và có đồ thị như hình bên dưới. . yx = liên tục trên đoạn [ C. yx =-- ] 16;13 -

] 16;13

. Tính M m+

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ ta được.

C. 4- . D. 11- .

,a b , tổng a b+ bằng :

B. 2- . A. 5- . x x Câu 32: Phương trình 165.44 0 -+ = có hai nghiệm

sin

f x = () 5

A. 1. B. 0. D. 4.

f x là ( )

sin5.ln5.sin2 .

sin5.ln5.2sin .

sin5.ln5.x

sin5.ln5.2cos .

Câu 33: Cho hàm số C. 5. . Đạo hàm của hàm số

C. D. B.

1728 cm .

A. Câu 34: Biết khối đa diện đều loại {3;4} có độ dài cạnh bằng 12 3 cm . Tính diện tích toàn phần của khối đa diện đều đó.

2592 cm .

864 3 cm .

648 3 cm .

C. B. D. A.

Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

a 3 3 80

a 9 3 80

33 a 80

39 a 80

A. . B. . C. . D. .

3 x + x 9 +

x 49 --

Câu 36: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

B. 2.

4 fxx x ( ) 

m 3

D. 4. y cắt đường thẳng tại 4 điểm phân C. 3. 28  A. 1. Câu 37: Giá trị của m để đồ thị hàm số biệt khi

m1. <

2 1

4 yxmx =-++

13 -< 3 (1)2 m +

(1,3)

C. 313m< . D. 133. m < -< A. 939.m< B.

)mC đi qua điểm

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị (

Giá trị của m là

1m = .

m = - .

2m = .

m = 0.

Trang 4/6 - Mã đề 268

A. B. C. D.

ap= 2621

ap= 2821

ap= 3021

ap= 2421

Câu 39: Cho hình chóp tam giác .SABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .SABCD theo a.

. B. . C. . D. . A.

x loglog(4) 2

=+ )

A. . B. . C. . D. .

)

D Ø=-++¥º 25;

Câu 40: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) D =-++¥ 25; 2 (2019)(2020) - =+

D Ø=-++¥º 26; Câu 41: Hàm số

) ( D =-++¥ 26; có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4. B. 3. D. 1. C. 2.

x sin2019 x + m

1m<

Câu 42: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên toàn trục số.

0m > .

1m ‡ hoặc

0m < .

1m £ .

£ .

A. B. C. D. 0

xx m--+ = 2

log8log84 2

vô nghiệm trên

]1; 4 .

Câu 43: Tìm tất cả cá giá trị của m để phương trình đoạn [

0m < hoặc

1 < 2

1 m > . 2

B. A.

0m < .

0m £ hoặc

1 m ‡ . 2

C. D.

yf x=

(

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham

yfx

)1 m

số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: Câu 44: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ( =- +

A. 9. B. 18. C. 15. D. 12.

.SMBCD .

V =

3 5

3 3

V a=

Câu 45: Cho hình chóp tứ giác .SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là điểm M trung điểm cạnh AD và tam giác SMB cân. Tính thể tích V của khối chóp

34 a 3

3 5 3

A. . B. C. . . D. .

Câu 46: Bác nông dân T bán lúa và một đàn lợn thu được 120 triệu đồng. Bác T dự định gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 0,9% / tháng. Hỏi sau hai năm mới rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi cho con đi học, khi đó bác T thu được bao nhiêu ? (giả sử lãi suất không đổi và kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân theo đơn vị triệu đồng)

A. 148,788 triệu đồng. B. 122,169 triệu đồng.

Trang 5/6 - Mã đề 268

C. 148,789 triệu đồng. D. 122,170 triệu đồng.

Câu 47: Một trang trại trồng rau sạch theo tiêu chuẩn VietGap tại địa điểm B để cung cấp cho siêu thị A đặt trên hòn đảo cách xa đất liền 160km (đoạn AH trên hình vẽ). Người ta dự định xây một trạm tàu tại vị trí C để vận chuyển rau xanh ra đảo. Biết rằng tốc độ vận chuyển của xe chở trên đất liền là 70km/h và của tàu hàng trên biển là 40km/h. Hỏi phải chọn điểm C cách B bao xa để thời gian vận chuyển rau xanh ra đảo là ít nhất, biết khoảng cách từ trang trại B đến siêu thị A trên đảo là 300km. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

060 và đường kính đường tròn đáy bằng 8a . Mặt phẳng

B. 142,34 km. D. 142,38 km. C. 142,40 km.

)a cắt hình nón đã cho.

S =

A. 142,36 km. Câu 48: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng )a đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm đường tròn đáy 2a . Tính diện tích S thiết diện của mặt ( phẳng (

248 a 11

a 192 11

a 384 11 2019;2019

a 96 11 2 a 2 +

42 yxaxa =--

A. . B. . C. . D. .

[ a ˛ -

]

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

yf x

 

B. 3. C. 2. D. 1. A. 2020. Câu 50: Cho hàm số có bảng biên thiên như hình vẽ

( ) gxfx

5 2

3 2

(cid:230) x 2 -(cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247) ł

;

+¥

Hàm số nghịch biến trên khoảng

5 4

1 4

9 4

1 4

(cid:230) (cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247) ł

(cid:230) -(cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247) ł

(cid:230) (cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247) ł

(cid:230) (cid:231) Ł

(cid:246) ;1 . (cid:247) ł

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Trang 6/6 - Mã đề 268

Họ và tên học sinh:................................................................. Số báo danh:............................

TRƯỜNG THPT LONG THẠNH TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14/12/2019

(Đề có 06 trang)

Mã đề 182

( )

yf x=

)+¥ .

log

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến sau, chọn khẳng định đúng.

(

3,14

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số = . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (;2)-¥ . ) 5

( D =-¥

);5

)

( D =+¥ 5;

)

[ D =+¥ 5;

A. B. . . C. . D. .

( D =-¥ x = Câu 3: Giải phương trình 102019

];5 ta được nghiệm

10 2019

x =

ln2019

x =

log2019

x =

2019 10

D. . . . C. A. . B.

„

Câu 4: Trong những công thức dưới đây, công thức sai là:

B. log1,(0,1). => a a=> D. log,(0,1).

A. log1,(0,1). a aa aa a C. log10,(0,1). a a aa a Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

VBh=

B. Hai mặt. C. Ba mặt. D. Năm mặt. A. Bốn mặt. Câu 6: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là :

1 3

1 6

( )

yf x=

A. VBh= . B. C. D.

1 2 có đồ thị như hình bên dưới.

Câu 7: Cho hàm số

y = cắt đồ thị hàm số đã cho tại bao nhiêu điểm ?

Hỏi đường thẳng

rp 2

2 p

rp p +

C. 4. D. 3. B. 2. A. 1. Câu 8: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là

xqSrl p=

xqSrl

. B. . . D. . A.

x = - .

Câu 9: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là C. xqSrl x 5 + 4 x -

x = . 4

x = - .

5x = .

Trang 1/6 - Mã đề 182

B. C. D. A.

f x ()

4;2019 .

= + trên đoạn [

]

8 x

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f x =

]

max() 3f x = . [ 4;2019

]

2027 2019

max() 5f x = . [ 4;2019 ( )

A. C. . D.

1 f x = - . B. max( ) 2 [ ] 4;2019 Câu 11: Cho hàm số

max( ) [ ] 4;2019 có đồ thị như hình bên.

yf x=

y

x

-1

1 O

- 1

Số cực trị của hàm số là:

}4;3 .

}3; 4 .

}5;3 .

C. 0 . D. 2 . B. 3.

}3;3 .

D. {

Rp= 4

Rp=

A. 1. Câu 12: Hình bát diện đều là khối đa diện đều loại A. { C. { B. { Câu 13: Mặt cầu có bán kính là R thì có diện tích là :

C. D. B.

.Bh=

Bh .

A. Rp= 2 Câu 14: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là :

1 2

1 3

1 6

( )

yf x=

A. B. C. V D.

được liệt kê ở bốn phương án. Hãy

3 x

3 x 24

=--

Câu 15: Đồ thị bên dưới là của một trong bốn hàm số chọn khẳng định đúng.

yx xab

3 x + ,(0)

24 =- b>

3 >

. . D.

3 . B. A. x 24 Câu 16: Bất phương trình

x x

b b

x x

b b

> >

loga loga

a > với 1. với 01. a< <

a ˛ ¡ . a > 1. xa=

A. C. C. . =-- có nghiệm là : B. < D. > với với

{ } \ 0 )

Câu 17: Cho hàm số y . Khẳng định sai là:

D = ¡ (0; D =+¥ ,a b˛ ¡ . Chọn khẳng định sai.

aba b .aa

a =

aba b = .aa a

- a b a

khi a là số nguyên âm. khi a˛ ⁄ A. Tập xác định của hàm số là D = ¡ khi a˛ ¡ . B. Tập xác định của hàm số là D = ¡ khi a là số nguyên dương. C. Tập xác định của hàm số là D. Tập xác định của hàm số là Câu 18: Với a là số thực dương và

baa b = ) a

a a a

Trang 2/6 - Mã đề 182

. . C. . D. . A. B. (

x >

log(1) 2x + > có nghiệm là: x > 5.

Câu 19: Bất phương trình

x > 8.

x < 8.

C. B. D.

A. Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Về phía ngoài khối chóp này ta ghép thêm m ột khối tứ diện đều có cạnh bằng a, sao cho một mặt của khối tứ diện đều trùng với một mặt bên của khối chóp đã cho. Số mặt của khối đa diện mới lập thành là

2020

C. 7. D. 6.

2020;

;2020

-+¥

-¥

B. 8. 4 x - nghịch biến trên khoảng nào ? A. 5. Câu 21: Hàm số

;0-¥ .

0; +¥ .

)

3 . 4 . pp p

. . A. ( B. ( C. ( D. (

23 12p .

Câu 22: Thu gọn ta được

12 23p .

32 21p .

32 12p .

C. B. D.

3 p

A. Câu 23: Mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a thì có thể tích là:

a 4

a 3 3 4

33 a 2

33 a 6

A. B. C. D.

x log(2) 3

x „

Câu 24: Tìm điều kiện của x để hàm số xác định.

x < 2.

x > 2.

x ˛ ¡ .

5 2

A. B. C. D.

(

)

3 2

2 3

3 2

'2 =

x 3

'52 =

. Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số

(

)

(

)

( 3

)

( 3

)

2 5

5 2 x -= - 1

A. . B. . D. . C. .

log(3) 1 2

x = 5.

Câu 26: Phương trình có nghiệm là:

2x = .

x = 1.

x = 3.

C. D.

6h = . Diện tích xung quanh của hình trụ là

12 . p=

24 . p=

36 . p=

48 . p=

A. B. Câu 27: Hình trụ có chu vi đáy là 8p và chiều cao

xqS

A. B. C. D.

xqS ax b + cx d +

Câu 28: Đường hypebol (H) là đồ thị của hàm số (xem hình vẽ). Hỏi đó là hàm số nào ?

x x

3 1

- +

x 3 2 + 1 x +

x x a 216

x x bằng

+ - 32a và thể tích

3 + 1 + 3 . Tính khoảng

)

BCD .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho khối tứ diện ABCD có diện tích BCDD cách h từ điểm A đến mặt phẳng (

h =

27 4

a 9 4

a 81 4

Trang 3/6 - Mã đề 182

A. . C. . D. . . B.

P =

loglog256 4 a

P =

Câu 30: Thu gọn biểu thức , (01) a< „ ta được

2(1log2)a +

2(12log2) a +

2(1log2)a -

2(12log2) a -

A. . C. . D. .

]2; 4

Câu 31: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [ . B. P = x 1 2 + 1 x -

lần lượt là

m= 5;

= . 3

m= 4;

= . 9

2 -;-2. 9

1 3315x +

3(0)x

2 --

. D. A. B. C.

9 m= ;-3 2 ta nhận được phương trình nào ?

23915 t

t+-

t-+ =

t+- =

Câu 32: Cho phương trình . Đặt

A. . . C. 2 53 0 . D. 2 53 0 .

)H và đường thẳng (

)d có phương trình

x= + . Gọi m

có đồ thị ( Câu 33: Cho hàm số B. 2 53 0 t t-- = x 2 3 - x 4 +

)d và (

)H . Chọn khẳng định đúng.

là số giao điểm của đường thẳng (

2m = .

3m = .

0m = .

A. C. D. B.

1m = . x 2 - 2 xmx -

Câu 34: Cho hàm số với m là tham số. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

2m > . .

khi

m = - . 2 2m = .

3 3 x -

yx =

B. D.

. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu,với giá tri cực đại, giá

A. m < - hoặc 2 C. 2   2m Câu 35: Cho hàm số trị cực tiểu lần lượt là a và b . Khẳng định đúng là:

a b = - . 1

a b+ = .

a b = 4 .

A. C. D.

Câu 36: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng. B. a b- = . 4mx + x m +

)+¥ . Tính

log9.log10 0 > -- 2

a b = .2048.

a b = .1024.

a b = .512.

.a b .

2 2 .0.a b = c yaxbx + =+

ac < .

0c < .

ab < .

. A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi 2 2m < -< B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi 2 2m -< < m > - . C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi 2m > . m < - hoặc 2 có tập nghiệm là (0; )a và (b; Câu 37: Bất phương trình A. D. C. B. như hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định sai. Câu 38: Cho đồ thị hàm số

D. C. ab > .

060 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho có độ dài là

B. .SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc giữa

a= 23.

R a=

a= 22.

A. Câu 39: Cho hình chóp SC và đáy là

Trang 4/6 - Mã đề 182

A. B. C. D.

Câu 40: Hình tứ diện diện đều ABCD cạnh a có chiều cao là:

.SABC có thể tích

3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm

A. . . B. . C. . D.

6 Câu 41: Cho hình chóp tam giác Vcm= 324 của cạnh SA, SB. Tính thể tích V của khối đa diện ABCMN .

243

162

Vcm=

x=+

81 Vcm= ta được

B. . . D. .

( ln5 3 -

A. . 126 Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số C. )2

2 x

- 5 3 +

x -

3 2 x + x 5 3 - +

3 2 x - x 5 3 - +

yf x=

A. D. . . B. C. . .

1 x 5 3 + có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

(

)

Câu 43: Cho hàm số

) ( fx m=

có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương? phương trình

()(1)5(

)

C. 1.

2 +

B. 0. 32 fxxaxbxa b =+-+- D. 3. . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A. 2. Câu 44: Cho hàm số a và b để hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị.

D. 2019. C. 0.

Vb =

B. Vô số. A. 5. Câu 45: Cho hình chóp .SABCD , ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB bằng 4 lần đáy nhỏ CD chiều cao của đáy bằng a . Bốn đường cao của bốn mặt bên ứng với đỉnh S bằng nhau và bằng b . Thể tích hình chóp là

2 a a= 24

2 a 5 a= 24

yf x=

A. D. B. C.

2 a 5 a 24 Câu 46: Cho hàm số

2 5 a a= 8 . Biết rằng đồ thị hàm số

( )

có đạo hàm và liên tục trên như

dưới đây.

y

5

3 -1

x

O 1

2 -1

1; 2-

( ) gxfxx

( x=-

) -

[

]

( ) max g x [ ] 1;2 -

g =

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

g =

( )

)

( )

)

( )

)

(

)

max1 .gx [ ] 1;2 -

( max0 .gx [ ] 1;2 -

( max2 .gx [ ] 1;2 -

( max1 .gx [ ] 1;2 -

Trang 5/6 - Mã đề 182

A. B. C. D.

( )

yf x=

x như hình bên ( )

x (5

)

xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị Câu 47: Cho hàm số đa thức dưới.

);1-¥ .

) 5; +¥ .

);5-¥ .

)3;8 .

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào được liệt kê dưới đây ?

C. ( D. ( B. (

x m-

II e =

1, 4

A. ( Câu 48: Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí, chẳng hạn như nước, sương mù, ...sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số m gọi là khả năng hấp thu tùy

m =

với x là độ dày của môi trường đó, tính bằng . Hãy tính xem cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần từ độ

6,7947.10 lần.

8,7947.10 lần.

thuộc môi trường theo công thức như sau: mét. Biết rằng nước biển có sâu 2 mét xuống đến 20 mét ?

7,7947.10 lần.

2 xx

21log y +-+ =

C. 10 lần. D. B. A.

,x y thỏa mãn

+ 1

2 x

y +

Pex

21 x =+-

2421. +

m của

m = -

m =

Câu 49: Cho hai số thực không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất

m = - e3.

m = - 1.

1 2

R= 2

AIhh

R (02 ) =< <

A. B. C. D.

. Trên AB lấy I sao cho , một mặt

AI =

Câu 50: Cho mặt cầu có đường kính phẳng vuông góc với AB tại I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) . Xác định vị trí của I để thể tích khối nón đỉnh A , đáy là đường tròn (C) đạt giá trị lớn nhất thì độ dài AI là

AI =

R 5 3

R 2 3

R 3

R 4 3

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Trang 6/6 - Mã đề 182

Họ và tên học sinh:................................................................. Số báo danh:............................

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT LONG THẠNH

THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

182 268 386 475 Ghi chú

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B D A A C A D D B D B C A B B C A D C A D A C D C B D D D B A B D C C B A C C D A D C B B C A B A D

A C A D D C B B A C C B C A C D B D D D D D D B D A C B B B C A A C B C B C B D C D A D A A A B D A

D D B B D C A B A C A C D C C C D A C D A D D D B C A A D A D B C C A C D B B B D A D A B C A B B B

C C B D D B B A D D D A D B D C C B B D A B A D C C A A C D C A C A B D D A A A B B D C B C A C D B

Hướng dẫn giải một số câu Vận dụng – Vận dụng cao

4mx + x m +

'' yym

;0402

Câu: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng.

(

m 4 - 2 =<(cid:219)-<(cid:219)-< 2 x m ) +

yx =

Hướng dẫn giải: Ta có:

. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu,với giá tri cực đại, giá

3 3 Câu: Cho hàm số x - trị cực tiểu lần lượt là a và b . Khẳng định đúng là:

' yx

2330 =-=(cid:219)= –

x = - , đạt giá trị cực đại

b== - 2;

y = - . Vậy 2

a b+ = .

. Hàm số đạt cực đại tại 0 Hướng dẫn giải: Ta có: y = , đạt cực tiểu tại nên

yf x=

(

Câu : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham

yfx

( =- +

)1 m

có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: số m để hàm số

yf x=

(

)1 - nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

(

)

Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số

sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị.

yfx

yf x=

( =- +

)1 m

(

)1 - lên trên m đơn

2;3,

=+=-+=- +

Đồ thị hàm số nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

6 m

ymymy CDCTCT

vị nên ta có:

yfx

( =- +

)1 m

Đồ thị hàm số nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số y = f\left( x-1 \right)+m lấy đối

xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.

603363;4;5 (cid:219)-+<£-+(cid:219)£<(cid:222) ˛ m mmm

{

}

{ } 3;4;534512. S(cid:222)=(cid:222)++ =

yf x=

Để đồ thị hàm số có 5 cực trị

(

)

(

)

Câu: Cho hàm số có đạo hàm và liên t ục trên . Biết rằng đồ thị hàm số như

dưới đây.

y

5

3 -1

x

O 1

2 -1

x=-

1; 2-

( ) gxfxx

( ) -

[

]

( ) max g x [ ] 1;2 -

gxfxxfxxx

'' ()()210()211;2.

x =--=(cid:219)=+(cid:219)=

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

( ) gxfxx

( x=-

) -

Hướng dẫn giải: nên

g =

( )

g x < trên đoạn [ '() 0

]1; 2 vậy

max1 .gx [ ] 1;2 -

Xét dấu

x 2 xmx -

Câu : Cho hàm số với m là tham số. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

1 0

xmx-+ =

khi

402 -<(cid:219)-<

vô nghiệm, tức Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số không có tiêm cận đứng khi m .

yf x

 

có bảng biên thiên như hình vẽ

Câu : Cho hàm số

Hàm số

2 

gxfx  

5 2

3 2

x 2   

   

nghịch biến trên khoảng:

( ) ¢ gxxfx

55 - 22

3 2

(cid:230)(cid:246)(cid:230) 42 x =-- (cid:231)(cid:247)(cid:231) ŁłŁ

(cid:246) 2 . (cid:247) ł

5 8

Xét

( ¢ gxxx

)

9 4

(cid:236) (cid:237) (cid:238)

(cid:252) (cid:253) (cid:254)

3 = 2

(cid:246) (cid:247) ł

5 Ø 0 4 x - = Œ 2 Œ 0221;;;1; . x =(cid:219)(cid:219)--=-(cid:219)˛ - 5 (cid:230) Œ ¢ 2 2 x fx -- (cid:231) Œ 2 Ł º

5315 2248 5 x -- = 2

3 2

Ø x =Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œº

Bảng biến thiên

Hướng dẫn giải: Ta có

5 4

 1;   

   

2 xx

21log y +-+ =

Dựa vào bảng biến thiên, ta chọn (So sánh các đáp án)

2 x

+ 1

y +

Pex

21 x =+-

2421. +

. Tìm giá trị nhỏ nhất m của Câu: Cho hai số thực không âm thỏa mãn

2 xxyxxy

+-+=(cid:219)+-+=+-

2 2

1 2

+ 21log21log(21)log(x1) + 1

2 x

y + 2x42log(1)log(21) 2

2 xxy (cid:219)+++=+ +

2(1)log2(1)log(21)2

xxy

2 (cid:219)+++=++

y 2

fttttf

()log,0.()1 0 =+>=+ > 2

1 .ln 2

)+¥ .

Hướng dẫn giải: Ta biến đổi PT về dạng hàm đặc trưng:

t đồng biến trên (0; ( ) 22212 x (2(x1))(21)2(x1)2142(1) ffyyPex +=+(cid:219)+

2 =+(cid:219)=+-+

p ‡ -

Hàm

1 2

Tìm GTNN của P ta được kết quả

xx m--+ = log8log84 0 2

log8log8404log8log8

xxmxx

m --+=(cid:219)-=

vô nghiệm trên đoạn

Câu : Tìm tất cả cá giá trị của m để phương trình [ ]1; 4 Hướng dẫn giải: Ta có

txx

log,1;40; 2

(cid:219)-=

xx -

=˛(cid:222) ˛ 2

[

]

2 log2log2 2

1 2

ftt ()

2 t=

2 -

] .

. Đặt .

1 ]0;2

[

t== - max()0,min() ftf [ 0;2

]

m 21 0

1 -

Ta có thì

]0; 2 thì

m 21

- > 1 -< -

Ø Œ º

1 2 0

Ø Œ(cid:219) Œ m <º

.SABCD , ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB bằng 4 lần đáy nhỏ CD chiều

Do đó để phương trình 2 22 m-= vô nghiệm trên [

Câu: Cho hình chóp cao của đáy bằng a . Bốn đường cao của bốn mặt bên ứng với đỉnh S bằng nhau và bằng b . Thể tích hình chóp là

Hướng dẫn giải: (Tự vẽ hình nhe !)

H là chân đường cao của hình chóp thì H cách đều các cạnh của đáy, H nằm trong đáy. Suy ra đáy có đường tròn nội tiếp tâm H là trung điểm MN với M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, MN = a.

a 2

SHb

b >

là bán kính đường tròn, ta có SE = SM = SN Đường tròn tiếp xúc BC tại E thì HM = HN = HE =

1 a= 2

2 xxCDABa =(cid:222)=(cid:222)==(cid:222)

= b ( ) suy ra . Đặt CN = x, BM = 4x, CE = x, BE= 4x. Tam giác HBC vuông

ABCD

2 aaa 442

a 4

2 a 5 a= 24

AIhh

R= 2

R (02 ) =< <

ở H nên . Ta có kết quả

. Trên AB lấy I sao cho

Câu: Cho mặt cầu có đường kính , một mặt phẳng vuông góc với AB tại I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) . Xác định vị trí của I để thể tích khối nón đỉnh A , đáy là đường tròn (C) đạt giá trị lớn nhất thì độ dài AI là

.(2

)

IEIAIBhR h - ==

Hướng dẫn giải: (tự vẽ hình nhe) Goi EF là đường kính của ( C).

rIEhR h

)

(2 -

Ta có: .

R (2)(0h2 )

p==-< <

. Bán kính của (C)

1 VrhRh 3

h p 3

max

p 2 (43) VRhhhVhIA =-=(cid:219)=(cid:222)(cid:219)= 33

Thể tích hình nón đỉnh A là

x sin2019 x + m

'cos =

nghịch biến trên toàn trục số. Câu: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số

£" ˛ ¡ ' 0 x

1 m

cos (cid:219)-£" ˛

10 ‡(cid:219)<

Hướng dẫn giải: Ta có . Để hàm số nghịch biến trên toàn trục số thì

¡ . Mà |cos| 1x

£" ˛ ¡ , từ đó suy ra

1 m

2 (2019)(2020) -

yxxx

'2(2019)(2020)3(2019)(2020) x =+-++

Câu: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

yxxx

'(2019)(2020).2(2020)3(2019) x =+--+

Hướng dẫn giải: Ta có

[

]

' 0

y = có 2 nghiệm phân biệt và một nghiệm kép.

Suy ra phương trình

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

)

2 +

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a

32 Câu: Cho hàm số fxxaxbxa b ()(1)5( =+-+- và b để hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị.

fxxax

'()32(1

2 b ) =+- +

2 0b

Hướng dẫn giải: Ta có .

¡ .

Ø 3.(1) º

ø -+<" ˛ ß

' 0

Ta thấy

y = luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó phương trình

Vậy có vô số giá trị nguyên của a và b thỏa yêu cầu bài toán.

30016020161

HB =-

Câu: Một trang trại trồng rau sạch theo tiêu chuẩn VietGap tại địa điểm B để cung cấp cho siêu thị A đặt trên hòn đảo cách xa đất liền 160km (đoạn AH trên hình vẽ). Người ta dự định xây một trạm tàu tại vị trí C để vận chuyển rau xanh ra đảo. Biết rằng tốc độ vận chuyển của xe chở trên đất liền là 70km/h và của tàu hàng trên biển là 40km/h. Hỏi phải chọn điểm C cách B bao xa để thời gian vận chuyển rau xanh ra đảo là ít nhất, biết khoảng cách từ trang trại B đến siêu thị A trên đảo là 300km. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

x ()0;20161

BCxkm

20161

=(cid:222) ˛

- x

Đặt và Hướng dẫn giải: Ta có (

)

Đoạn

( 2 16020161 -

)2

( 2 16020161 +

)2

t x ( )

0;20161

6,91142,36

thkhixkm»

Tổng thời gian vận chuyển là

x + 7040 )

t x trên (

Tìm min của hàm số ( ) . , ta được min

3 x + 9 x +

x 49 --

Câu: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

+ (3)(34 ) x +

3 -

3.(34 ) -

;

Hướng dẫn giải: Ta viết lại

3 (cid:230)(cid:246)(cid:230) 3; =¨+¥(cid:231)(cid:247)(cid:231) 4 ŁłŁ

3 (cid:246) (cid:247) 4 ł

Ta có tập xác định .

0y = .

3 4

và 1 tiệm cận ngang Từ đó ta thấy hàm số có 2 tiệm cận đứng là

Vậy tổng cộng có 3 đường tiệm cận.

yaxbx =+

c +

Câu: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định sai.

3 '422(2) b yaxbxxax =+=+= (cid:219)

Hướng dẫn giải: Ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

b - 2 a

x =Ø Œ Œ º

ab >(cid:219) <

Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

b - 2 a

( )

yf x=

Suy ra .

x như hình bên dưới. ( )

)

x (5 -

Câu: Cho hàm số đa thức xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị

fxaxxx

'()(3)(2)(0) =+-

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào được liệt kê dưới đây ?

fxfxaxx

(5)''(5)()(5)(8)(3) -=--=----

)

x (5 -

. Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta suy ra

]

Mà đề cho , suy ra [

)

x (5 -

Phương trình này có 3 nghiệm là 3; 5; 8 và hệ số ()(1)(1)(1) 0 a-- -- < .

Lập bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến trên (;3)-¥ và (5;8) .

2019;2019

42 yxaxa =--

2 a 2 +

Vậy chọn hàm số đồng biến trên khoảng (;1)-¥ .

[ a ˛ -

]

để hàm số tiếp Câu: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

)

'444( yxaxxx =-=

xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

' 0

Hướng dẫn giải: Từ đề bài ta tính được .

y = có 3 nghiệm phân biệt.

0, == –

Hàm số đã cho là hàm bậc 4 nên muốn tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm thì hàm số phải có 3 cực trị. Hay phương trình

0a > và 3 điểm cực trị là

x =Ø 2

' 0 = (cid:219) Œ º

Ta có . Do đó .

yaa ()02

=(cid:219)-= (cid:219)

0 2

a =Ø Œ =º a

Hàm số tiếp xúc với trục hoành nên .

2a = (vì

0a > )

Vậy

x m-

II e =

Câu: Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí, chẳng hạn như nước, sương mù, ...sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số m gọi là khả năng hấp thu tùy thuộc

1, 4

m =

với x là độ dày của môi trường đó, tính bằng mét.

. Hãy tính xem cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần từ độ sâu 2

x m-

II e =

môi trường theo công thức như sau: Biết rằng nước biển có mét xuống đến 20 mét ?

2 m

2 m-

18 e

Hướng dẫn giải: Từ công thức đề cho lần lượt áp dụng tại độ sâu 2 mét và 20 mét ta có:

II e = 2