3
TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU TỔ TOÁN KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12
x
y
Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số
A. (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞) C.(0; 2)
3 2 là x 4 B. (0;3) D. (- ∞ ; 0)và (3 ; +∞)
3
y
x
3
x
2016
3 2 x CÂU 2: Hàm số
A. Nghịch biến trên tập xác định C. đồng biến trên (1; +∞)
y
x
3
4
CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B. đồng biến trên (-5; +∞) D.Đồng biến trên TXĐ 3 là?
A. ( 1; -1) B. (-1; 6)
x C. (-1; 2)
y
D. (1; 6)
x x
2 1
CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:
3
x
3
x
2
y
;2
B. ( 1 ; +∞) 1|R D.
0
y
y
0
;4
y
y
1
y
;2
y
1
, chọn phương án đúng trong các phương án sau: ;4 A. B.
min 0;2 min 0;2
max 0;2 max 0;2
max 0;2 max 0;2
3
2
3
3
3
2
C. D. A. (- ∞ ; 0) ( 2 ; +∞) C. (– 1 ; +∞) CÂU 5: Cho hàm số y y min 0;2 min 0;2
y
3 2 x
1
x
x
x
x
y
1
y
2
x
3
x
A. C. D.
y
CÂU 7: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số : B. y x x 1 2 x 1
y
5
y
y
y
min 0;1
min 2;1
max 0;1
1 2
1 2
5 2
4
A. C. B. D.
max 2;1 CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :
4 2 x
y
x
2
B. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị.
3
y
x
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 C. Có cực đại, không có cực tiểu
CÂU 9: Hàm số A. m ≠ 0
23 x mx B. m = 0
2
D. m < 0
xf )(
x
x
0
CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
2
x
đạt cực tiểu tại x=2 khi : C. m > 0 2 x C. 3 D. 4 A. 1
y
CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng :
2
3
y
mx
4(
m
)3
x
1
x
C. 12 D. – 12 A.15
CÂU 12: Cho hàm số . Xác định các giá trị của m để hàm số B. 2 x 4 x 1 B. – 15 1 3
m
3
1m
3m
1m
1
1
B. C. D. hoặc đạt cực đại và cực tiểu A. 3m
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
y
CÂU 13: Cho (C) là đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 2 2 x 1 là tiệm cận ngang của (C) là tiệm cận ngang của (C)
y
A. Đường thẳng B. Đường thẳng
y
C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
2y 2y 1 2 1 2
y
D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
x x
1 2
CÂU 14: Cho (C) là đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
là tiệm cận đứng của (C)
1x 1x 2x 2x
là tiệm cận đứng của (C) là tiệm cận đứng của (C) A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)
3
2
1
1
-1
O
-1
3
4
1
3
y
x
y
x 2
x 3
3
1
2 2 x x 3
1
3
2
x
x
y
x
y
4
y
x
2 2 x
3
CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây? A. C. B. D. 1
CÂU 16: Đồ thị của hàm số là đồ thị nào sau đây :
-1
1
O
3
-2
2
-3
1
1
-1
-4
O
-1
A. B.
3
2
-1
1O
4
2
-2
2
-2
- 2
O
2
-4
-2
y
C. D.
x 1 2 1 x
CÂU 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa
độ:
(
)1;
1 2
y
A. (1;2) B. (2;1) C. D. (1;-2)
1 x 2 1 x
)
( và )1;
;1( .
2
CÂU 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Hãy chọn phát biểu sai:
A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2. B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
1 2
2
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
y
2
x 3
x
x
2
CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm
2
y
x
2x
y
y
3 x
x
B. 2 D. 4 3 C. 3 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
x
y
cận: A. 1 CÂU 20 : Cho (C) là đồ thị của hàm số x là: điểm có hoành độ 0 1 A. y B. C. y D.
(
d
) :
x
y 3
0
2
CÂU 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với 3 x x 1 2 1 x
x
2
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là: 1 3 3 3 x y 2
y x 9
y
14
x
9
14
y
A. 1 C. 3 B. D. -1
9
y
9 x
14
y
CÂU 22: Cho hàm số điểm với đồ thị A. C. B. D.
x tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là: x 14 2 1 x mx
CÂU 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3)
3
y
x
3 2 x
4
A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0
như hình :
là. CÂU 24: Cho đồ thị (C) của hàm số
3
2
-1
1O
-2
-4
3
4
3 2 x
m
0
x
Với các giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?
0m
4m
1
) :d
y
x m
A. m>-4 B. m<0 C. 4 D. 0
y
2 x
x
1
CÂU 25: Tìm m để đường thẳng ( cắt (C): tại hai điểm phân biệt
m
m 1,
m
7,
m
m
m 1,
AB m 1,
m
A, B sao cho
7
5
1
2 2? 2
6
5
B. C. D. A.
3 x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU) CÂU 1: Biểu thức
7 6x
1 3x
5 3x
2 2
16a b , ta được:
A. B. C. D.
5 6x CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 4
3
A. 2 ab C. 2ab D. 2ab B. 2 ab
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
n
n
nlog x (x 0)
log x a nlog x (x 0)
n
a
log x a log x a
nlog x (x 0) a n log x a
log x a
a
B. n A. C. D.
D. 3(5 - 2a) A. 2(1 - a) C. 2 - a CÂU 3: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? B. 2(2 - 3a) CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
log a log b
log a log b
2log 2
2
2
log 2
2
2
A. B.
log a log b
log a log b
a b 2 log a b
2
2
2
a b 2 2 log a b 2
2
2
2
5 3
4x
C. D.
có tập xác định là: CÂU 6: Hàm số y =
1
(
)
,
(
;
)
1 1 ; 2 2
1 1 ; 2 2
1 2
1 2
3
2
A. B. R C. R\ D.
1 x
có tập xác định là:
2
C. R D. (-1;1)
5x 6 có tập xác định là:
)
CÂU 7: Hàm số y = CÂU 8: Hàm số y = A. R\{-1; 1} B. (-;-1) (1; +) ln x
)
(3;
C. (2; 3) D. (3; A. (
y
là:
B. R 2x
x
ln 2)
x
; 2) CÂU 9: Đạo hàm của hàm số
x
x
)
4
x B. y’ = 2 (1 ln 2) x D. y’ = 2 (1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. y’ = 2 (1 x C. y’ = 2 ln 2 CÂU 10: Cho f(x) =
ln x
1
1 2
1 ln 2
3
3
3
3a
A. B. ln2 C. 2 D.
a 3
a 6
3a
D. A. B. C. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: a 2
. Gọi I là giao điểm của AC CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= 2 và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là:
32 a
3
36 a
3
32 a 3
38 a 3
A. B. C. D.
. Biết rằng AB’ hợp
3
32 a
3
a
3 15
32 a 3
32 a 3
3
3
CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= 5a với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là: 15 A. B. C. D.
2a
20
2
2
a
3 20a
. Tính thể tích khối hộp theo a là: D. B. C.
4
2a . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = 5 3 60a A. 60 a CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng tích khối chóp S.ABC theo a là:
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
3
a
a
3a
3 14 18
3 14 6
a 3
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh
SH
ABCD
A. B. C. D.
.S ABCD là:
3
a
và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp
3 3 2
33 a 8
B. D. C. CÂU 6: Cho khối chóp AB biết A. a3 3 6
a 8 CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
3
a3 6
3
B. C. a34 A. a3 6 3 D. a34 3
3
a
CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
3 3 2
33 a 8
2
AB
a 2 ,
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật ,
B. A. D. C. a3 3 6
SD a
5
SA
a 8 CÂU 9: Cho khối chóp vuông góc với đáy,
AC . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:
a
a
3
3
a
a
6
10 6
2
BC a
5
A. D. B. C.
; Khi quay tam giác ABC
30 6 CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
3
3
3
3
5
5
a 4 3
a 2 3
a 4 3
C. A. B. D.
5a
3 5 a
quay đường thẳng AB tạo thành
3 5 a
3 4 a
B. D. C.
a 2 3 CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : 3 2 a A. CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :
V 2 3
V 4 3
SA a là : 2
2a
A. 4V B. 6V C. D.
và cạnh
2
16
2 8 a
2 2 a
a 3
a 4 3
CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng bên bằng 2a là : 2 A. B. C. D.
CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là:
2c h
2 c h 4
2 c h 2
5
A. B. C. D. ch
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
HƯỚNG DẪN GIẢI
3
3 2 x
x
y
4
y
3'
x
2
6
x
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là
HD: +
3
y
x
3 2 x
3
x
2016
+ xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến của hàm số là (0; 2) C.
2
CÂU 2: Hàm số
y
3'
x
6
x
3
y
,0'
Rx
HD :
3
D
y
3
x
4
: Đồng biến trên TXĐ CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là? x
y
'
3
x
2
3
HD :
y
C. xét dấu y’ : xCT = - 1 ; yCT = 2
x x
2 1
CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:
1|R
3
HD : hàm số xác định khi x ≠ 1 Nên TXĐ : D
y
x
3
x
2
2
3
y
, chọn phương án đúng trong các phương án sau:
CÂU 5: Cho hàm số HD: x 3' ; y’ = 0 x = – 1 [– 2 ; 0] ; x = 1[– 2 ; 0]
y(–2) = 0 ; y(–1) = 4 ; y(0) = 2 B.
2 2
2 3' y x 2 6' y x
x 2 6 x
3' y x 3' y x
CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số
B. D. HD: A. C. C
y
3
CÂU 7: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 6 ;01 Rx x 2 1 1 x HD :
y
'
;0
x
1
1|R
2
x
1
y
1
y
y
5
y
y
: hàm số nghịch biến trên
min 0;1
min 2;1
max 0;1
max 0;1
max 2;1
1 2
4
y
x
4 2 x
2
; ; ; B.
1 2 CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :
y
4'
x
3
8
x
HD : ; y’ = 0 x = 0
3
xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại x = 0 A.
y
x
23 x mx
2
x
y
x
6
6
6''
mx
y 3' ; Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi : y’(2) = 0 ; y”(2)>0. Giải được m = 0
CÂU 9: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :
6
B
HD : Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
2
xf )(
x
x
0
2 x
3
)1
(2
f
x )('
2
x
x
CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
0
2
y
f
)1(
3
f
x )('
0
1
2 2 x x
HD: -
x x . suy ra
min ;0( )
2
x
4
y
- C
x 1 x
CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng :
2
x
3
'
y
HD:
x
x 2 2 1 x 0'
;1
x
3
).1(
)3(
CĐ y
y
+
CĐ
CT
3
2
D. – 12 + y +
y
x
mx
4(
m
)3
x
1
CT 12 1 3
2
3
'
y
mx
m 4 2
CÂU 12: Cho hàm số . Xác định các giá trị của m để hàm số
4
0
3
'
m
1m
3m
1m
hoặc D. hoặc m
y
đạt cực đại và cực tiểu HD : - x 2 - Ycbt thì 3m
lim
y
y
1 2
1 2
x
x
2 x
là tiệm cận ngang. ĐA: D CÂU 13:
;
1 lim ; 2 lim
y
lim
y
x
)2(
x
)2(
CÂU 14: là tiệm cận đứng. ĐA: D
k
3
CÂU 15: a > 0 , x = -1 ==> y=3. ĐA: D CÂU 16: a > 0. ĐA: A CÂU 17: TCĐ x = 1; TCN y = 2. ĐA: A CÂU 18: TCN y = 2. ĐA: A CÂU 19: TCĐ: x = 1; x = 2; TCN y = 1. ĐA: C CÂU 20: x0=1 ==> y0= -1; y`(1) = -1. PTTT: y = - x. ĐA: A
1 1 3
2 y y
x ;4
xx ( )2`(
)0 9
0 x 9
14
CÂU 21: . ĐA: C
mxd
:
0
CÂU 22: 3 x x 3 x ;2 0 :
pttt y ĐA: C CÂU 23: M )3;2(
2
m ĐA: B CÂU 24:
7
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
3
2
x
3
4
0
x 3
m 2
x
x
3
4
m
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m ==> -4 < m < 0. ĐA: C
2
2
m
1
6
m
3
m
1
6
m
3
(
;
m
)
m 2
2
2
m 2 3
6
m
m
1
6
m
3
m
1
m
)
(
;
CÂU 25: (C) cắt d tại hai điểm A ,
m 2
2
m 2 0
m
7
6
;1
m
m
22
7
m
5
6
B
AB ĐA: B HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU) CÂU 1: Biểu thức
3 x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7 6x
5 6x
1 3x
5 3x
5
3
5 6
7 6
1 x .x 3
6 x. x
x chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án)
2 2
16a b , ta được:
A. B. C. D.
4
4
4
2 2 16a b
(2ab)
A. 2 ab C. 2ab D. 2ab B. 2 ab
2 ab Chọn A
n
n
nlog x (x 0)
HD : CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 4 HD :
n
a
log x a nlog x (x 0)
log x a log x a
nlog x (x 0) a nlog x a
log x a
a
B. n A. C. D.
2
2
lg 25 lg
lg10
lg 2
2(1 lg 2)
CÂU 3: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: HD : Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương Chọn A CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? B. 2(2 - 3a) D. 3(5 - 2a) C. 2 - a
HD : Chọn A A. 2(1 - a) 100 4
Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A. Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
log a log b
log a log b
2log 2
2
2
log 2
2
2
A. B.
log a log b
log a log b
a b 2 log a b
2
2
2
a b 2 2 log a b 2
2
2
2
2
C. D.
log a log b log (ab) 2
2
2
log 2
log 2
2log 2
(a b) 4
a b 2
a b 2
2
5 3
4x
HD : Chọn A
có tập xác định là: CÂU 6: Hàm số y =
1
(
)
,
(
;
)
1 1 ; 2 2
1 1 ; 2 2
1 2
1 2
8
A. B. R C. R\ D.
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
Hsxd
24
x 1 0
3
2
1 x
có tập xác định là:
Hsxd
0
2
5x 6 có tập xác định là:
C. R D. (-1;1) A. R\{-1; 1} B. (-;-1) (1; +) 2 x 1
HD : Số mũ không nguyên nên Giải BPT chọn A CÂU 7: Hàm số y = HD : Số mũ nguyên âm nên chọn A CÂU 8: Hàm số y =
ln x
; 2)
B. R
)
2 5
C. (2; 3) D. (3;
y
2x
x
là:
A. ( (3; ) HD : x x 6 0 Hsxd Giải BPT chọn A CÂU 9: Đạo hàm của hàm số
ln 2)
x
x
x
x
)
4
A. y’ = 2 (1 C. y’ = 2 ln 2
x B. y’ = 2 (1 ln 2) x D. y’ = 2 (1 HD : Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của ax Chọn A CÂU 10: Cho f(x) =
. Đạo hàm f’(1) bằng:
ln x
1
1 ln 2
3
y'
A. B. ln2 C. 2 D.
4
1 2 4 (x x
x
1
x 4
3
3
3
HD : thay x=1 chọn A
3a
D. A. B. C.
1)' 1 (có thể bấm máy để chọn đáp án) HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: a 2
a 3
a 6
3a
32 a
3
36 a
3
. Gọi I là giao điểm của AC HD : Thể tích khối chóp I.ABC bằng 1/6 thể tích khối lập phương. Chọn A (lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi) CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= 2 và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là:
32 a 3
38 a 3
AC
'
a 2
A. B. C. D.
38v a
3
HD : Cạnh hình lập phương bằng suy ra
9
. Biết rằng AB’ hợp Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương. Chọn A (lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi) CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= 5a với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
3
15
32 a
3
a
3 15
32 a 3
32 a 3
3a
3
3
A. B. C. D.
20
2
2
a
3 20a
2a
. Tính thể tích khối hộp theo a là: D. B. C.
3
a
a
. Mặt bên là tam giác đều. Tính thể HD : Theo Pitago: AD=2a Góc AB’A’ bằng 600 Tam giác AB’A’ vuông tại A’ suy ra AA’= V=AB.AD.AA’ Chọn A CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = 5 2a 3 60a A. a 60 HD : Theo Pitago: AC=5a Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’ V=AB.AD.AA’ Chọn A CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng tích khối chóp S.ABC theo a là:
3a
3 14 18
3 14 6
a 3
a
A. B. C. D.
S
ABC
HD : Tam giác ABC đều:
2 3 2
SA a a
2 6
3
2
Cạnh bên bằng cạnh đáy:
SH
3
a 3
V
SH
H là chân đường cao Thì AH= suy ra
1 S 3 ABC
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh
SH
ABCD
Chọn A
.S ABCD là:
3
a
và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp
3 3 2
a 8
33 a 8
2
B. C. D.
S
ABCD
a
3
SH
CÂU 6: Cho khối chóp AB biết A. a3 3 6 a
2
HD : Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều
V
SH
1 S 3 ABCD
Chọn A
3
CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 6
3
3
AB AC a
2
A. a3 6 B. C. a34 D. a34 3
SA a
6
Diện tích ABC:
V
SA
2a HD : Tam giác SAB vuông tại A góc B bằng 600
1 S 3 ABC
10
chọn A
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
3
a
CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
3 3 2
33 a 8
a
A. B. D. C. a3 3 6
a 8 2 3 4
a
3
HD : Diện tích ABC:
C I '
2
Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao
V
S C I '
1 3 ABC
2
AB
a 2 ,
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật ,
chọn A
AC . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:
SA
5
SD a
a
3
a
a
3
a
CÂU 9: Cho khối chóp vuông góc với đáy,
6
10 6
2 AD BC a
3
a
B. A. C. D.
30 6 HD : ABCD là hcn: 2 3 2
a
SA a
2
V
Diện tích ABC:
SABC
3 6 6
Tam giác SAD vuông tại A: suy ra
a
2 2
h
Diện tích SAC:
3 SABC V S
SAC
BC a
5
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: Chọn A
; Khi quay tam giác ABC
3
3
3
3
5
5
CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
a 4 3
a 2 3
a 4 3
a 2 3
A. B. C. D.
5a
3 5 a
quay đường thẳng AB tạo thành
3 5 a
3 4 a
D. B. C.
HD : Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : 3 A. 2 a HD : Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :
V 4 3
V 2 3
2
2
V
R h
V
'
R (6 )
V 4
D. C. A. 4V B. 6V
1 3
h 9
1 3
SA a là : 2
11
HD : Do R’=6R; h’=9h suy ra chọn A
CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
3
2
a
6
a
a
a 3
3
39 3
33 3
A. B. C. D.
2
2
HD : H là tâm tam giác đều ABC
AH
AB 2
Bán kính là chọn A
2a
và cạnh
2
16
2 8 a
2 2 a
a 3
a 4 3
CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng bên bằng 2a là : 2 A. B. C. D.
3
2
3
2
HD : Chóp S.ABCD Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là tâm mặt cầu cần tìm SH a
SA SH 2
a 3
Bán kính là: thay vào công thức chọn A
CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là:
2c h
2 c h 4
2 c h 2
2
2
C. D. ch A. B.
S
R
c
R 2
S
c 4
HD : và Suy ra
12
V=Sh chọn A
Trường THPT Nguyễn Du; Người soạn: Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
![Đề thi học kì 2 Vật lý lớp 11: Đề minh họa [Mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250709/linhnhil/135x160/711752026408.jpg)
