KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học 2016-2017 Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài : 90 phút
y
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG Đề đề xuất Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075
x x
4 2
;2
Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
y
4; 4;2 ;4
xf
1 , ,
0x
1CTy 0CĐy ;0
có đồ thị như hình vẽ kề bên.
1;2
y
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng Câu 2. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x B. Hàm số đạt cực đại tại C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi:
0;3 bằng
1 4
2
1x 2 x m m
Câu 3. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2m
0m
B. C.
x
trên đoạn D. m 2 2 ln xf x
3ln32ln2
2ln24
e
e
3ln32ln2
e
3
x
2
e
5
;
C. B. A . Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3;2 A. 10 bằng:
xf
4 2 x
3ln36 x
12 5
11 4
13 2
14 3
e
e
e
e
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng: D. 1 3 2 2
3 2
4 5
10 2 3
2
3
12
2
3
2
x
x
y
x
B. A. C. D.
2;1
. Tỉ số bằng: trên đoạn
A. 2 C. B. D. 3
5 2 Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số M m 1 3
1 2
3
y
1
3 2 x x 3
1
y
2
1
3
x
y
x 2 3 x 3 2 x 33
1
x
x
y
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D.
trang 1/6
3
2
3
x
1
yC :
. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
Câu 8. Cho hàm số x d : y = -3 x+6 có phương trình là: B. y = -3 x 2 A. y = -3 x- 2 C. y = -3 x+ 5 D. y = -3 x+1
y
x 1
1 x
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?
y
y
3
3
2
2
1
1
x
x
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-1
-2
-2
-3
-3
B. A.
y
y
2
3
2
1
x
1
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-1
-2
-2
-3
-3
C. D.
y
1ox
4
x
1
2 x
y
y
2 x
y
3 x
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình
y
:
y
2
mx
là: A. y B. C. D.
3 x x 2 3 x 2
Câu 11. Cho hàm số cắt đồ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d
2m
0m
2
3
B.
mx 3
1
x
y
tại điểm có D. 1m m x 1
1x
2;1A
m
m
m
m
là:
5 8
2 3
3
mx
2
C. A. D. B. thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. C. 1m Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số hoành độ 3 4 đi qua điểm 4 5
3 2 x là:
. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho
3m
2m
1m
0m
3
2
y
x
mx
m
2017
Câu 13. Cho hàm số y x ;0 đồng biến trên khoảng B. A. D.
4
x 3
Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?
1m
2m
3m
4m
B. D. C. 1 3 C.
trang 2/6
A.
x
y
x
1
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3 2
yC :
. Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến Câu 16. Cho hàm số x 4 3 x 3
C. 6 D. 9
6
. Khẳng định nào sau đây là sai? x
2 3 x 1x 1x
2
3
2
hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: A. 3 B. 4 y Câu 17. Cho hàm số A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y
x
mx
m
2; 1;2 m
Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại
x 1
1 3
2m
5m . Số điểm cực trị của
B. là: 0m
y
x
C. có đạo hàm xf D. 4 2 3 1 2 xx 3m xf '
3
D. 3
B. 1 y
3m
2
4
. Giá trị nào của m sau đây thì hàm số 2 : D. cả A và B.
y
x
C. 2 2 mx m 3 1 9 x x x 2x thỏa mãn 2 1 C. 5m 4 mm 2 . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực
1m
0m
1m
có ba nghiệm phân biệt là:
m m m m
y
:
x
5
D. C.
2
3
cắt đồ thị hàm số
x 1
D.
x m 2 2m
m 2 B. 1
x 3 m
m 32 x
x 3
2
Rm và đường thẳng d :
2 y là:
1x A. Câu 19. Cho hàm số hàm số là: A. 0 x Câu 20. Cho hàm số đã cho có hai điểm cực trị 1x , B. m 1 A. mx 2 Câu 21. Cho hàm số trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? B. A. 2m xf Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. y Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 A. 1 3 B. 2 4 C. 2 2 D. 1 2 Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng d tại ba điểm phân biệt là: y 5 A. 5 5 Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số A. 0
C. m 4 y x C. 2 B. 1
1 x
trang 3/6
D. 3
5;2M
yC :
x 2 1 x 1
và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm Câu 25. Cho hàm số
M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :
112 5
121 6
122 3
97 2
B. A. C. D.
3
2
Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
m
m
3
2
A. triệu B. triệu
m
m
2
12,1 3 12,1 12,1 3 12,1
20 12,0 12 1 36 12,0 12 1
12,1 2 12,1 12,1 12,1
20 12,0 12 1 36 12,0 12 1
3
2
y
x
x
3
C. triệu D. triệu
2 1
;
;
;1
Câu 27. Tập xác định của hàm số là:
;1
2 1;
1 2
1 2
1 2
1;
y
A. C. D. B.
1 2 x là:
y '
y '
y '
y
'
Câu 28. Đạo hàm của hàm số
10
ln 10 4 x
log
log
A. B. C. D.
1 x ln4 tính theo a và b bằng:
a2
,
b3 B.
D.
4 10 ln x Câu 29. Biết A. ab 2
1
log 4 1 ln 10 x thì 45 log ab 2 1
a
b
2
1
log
x
log
8
2
2
P
log2 x
1 5
1
log
x
4
C. b15 x 4 Câu 30. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
5 7
5 6
10 11
x
x
1
1
A. B. D. C.
4
log
x
log
9
x
2
là: B. 3
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương A. 1 Câu 32. Số nghiệm của phương trình A. 0 B. 1 D. 6 là: D. Nhiều hơn 2
50 11 2.6 C. 5 x 3 C. 2
08 x 1
log
1 3
x 3
;2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là :
2;
8,0
8,0
4;
D.
;2 4 2 x là : D. 1;4 ;2
1 9 C. 2; 2 log x x 2;1 4;
2
. Nếu phương trình này có hai nghiệm
1;4 x 4
4
x 1
m x 2. 1, xx 2
B. A. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình A. B. ;1 Câu 35. Cho phương trình thõa mãn x 2 A. 1
log C. m 2 0 thì m có giá trị bằng: B. 2
trang 4/6
C. 4 D. 8
.
AEF
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
ABCD
.
điểm của SB, SD. Tỉ số bằng:
V S V S 1 8
1 2
3 8
A. D. C. B.
1 4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc
030 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
3a 12
3a 4
33a 12
A. B. C. D.
33a 4 2a
AB
, SA vuông
060 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng
33a 6
33a 2
33a 3
B. A. C. D.
63a 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và 030 . Thể tích của khối cầu (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
64
6
3 a
3 a
3 a
3 a
68 9
27
68 27
32 9
A. B. C. D.
3a
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
2a
2a 2
3a 2
060 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3a
3a
A. C. B. D.
33a 8
33 8
D. C. A. B. Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 3a 33 4
33 2 Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
2 7 a
2a 7 2
2a 7 3
2a 7 6
A. B. C. D.
a
a
a
a
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:
21 8
21 5
21 6
21 7
a
D. A. B. C.
a
BC
2
2
. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng , AD 2 045 . Thể tích
3 3a 2
2 3a 3
C. D. A. B. Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB của khối chóp S.ABCD bằng: 23a 2
33a 2 Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ 060 . Thể lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng tích của khối lăng trụ là:
trang 5/6
3 a
3 a
3 a
3 a
3 4
3 8
33 8
33 4
a
AB . Cạnh bên SA 045 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
A. B. C. D.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng hình chóp S.ABC là:
3 a
3 a
3 a
3 a
3 8
3 4
3 2
3 16
1AB
3AD
A. B. C. D.
. Khi quay hình chữ nhật ABCD ,
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:
3
B. C. A. 3
3 D. 3
cm
AD 60
30x 40x
20x 45x
2
2
2
2
400cm
200cm
500cm
300cm
B. D.
S ABC
S ABC
S ABC
S ABC
2a
Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất: A. C. Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng: A. D. C. B.
22a
Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng:
S ABC
S ABC
S ABC
S ABC
22a 9
22a 3
22a 4
A. B. C. D.
---------------Hết ----------------
2.C 12.D 22.C 32.A 42.C 3.D 13.A 23.A 33.A 43.C 4.B 14.C 24.B 34.C 44.A 5.A 15.C 25.A 35.D 45.B 6.D 16.C 26.A 36.B 46.C 7.C 17.D 27.A 37.B 47.A 8.B 18.C 28.B 38.D 48.A 9.D 19.B 29.A 39.C 49.D 10.D 20.D 30.C 40.B 50.D
trang 6/6
Đáp án: 1.C 11.A 21.D 31.A 41.B
y
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017 Trường THPT Thiên Hộ Dương
y
'
0
x D
D R 2\
x x
4 2
(
2 )
2;
Câu 1. Hàm số . .
2 x 2 2;
và
4;2
y
Hàm số đồng biến trên Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng
;0
có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
xf Câu 2. Cho hàm số Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là: Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng
y
khi:
0;3 bằng
1x 2 x m
1 4
D R
m
\
2
0
x D
y
'
Câu 3. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
(
2 1 2 2 )
f
(0)
m
m x m 1 4
2
1 2 4 m
1 2 m D.
x
ln
Đáp án
xf
2
x
trên đoạn
x
e x
0
)
e
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3;2
3
x
2
;
e
5
bằng: 1 ln x ) f x '( ln 1 0 ) '( f x ) e Max ( ) f e ( ln ( 4 2 2 Min ) ( f 2 ln f 3 6 3 3 ) ( Đáp án: B. 2ln24
xf
4 2 x
x
1 2
3 2
0
2
3x 2
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
'( f x
)
0
'( f x
)
(
12x
7x 5 e ).
x x
5 12
trang 7/6
;
7 2
(
f
e
)
e
1 3 2 2 5 ( ) f 1 13 2
)
f
(
e
3 2
3 2
13 2
e
(Max),
3 2
3
2
. Đáp án A.
12
2
3
2
y
x
x
x
2;1
2
y
'
6x
6x 12
2
y
'
6x
0
6x 12 0
; 15
(
x 1 x 2 6 ) ( f 2 ; 5
. Tỉ số bằng: trên đoạn Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số M m
f 1 ) Đáp án
f 1 ( ) D. 3
3
2
x
y
x
3
2
1
3
2
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C.
1
3
x
yC :
2
1
, 1 y
o
o
. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: Câu 8. Cho hàm số x d : y = -3 x+ 6 có phương trình là: ' 6x x
3x y k 3 Đáp án
B. y = -3 x 2
y
x 1
1 x
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?
Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D.
y
2
1
x
-2
-1
1
2
3
-1
-2
-3
trang 8/6
D.
y
1ox
4
x
1
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình
'
y
4 x 1 , 1 y
o
2 ) y
là:
( x o Đáp án D.
y
:
y
2
mx
Câu 11. Cho hàm số cắt đồ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d
1 ; 2 k 3 x x 2 3 x 2
2m
1m
0m
1m
D. B.
2
,
2
xmx
thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. C. Đáp án A.
2
2
x
x
6
0
x 2 3 x 2 xg
m
m 2
3
*
Giải :Pt hđ giao điểm :
2
12
m
36
16
m
24
0
g
28
m
12
2
m
3
0
m 2
2
0
60 0
4 m 7
Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt * có hai nghiệm phân biệt khác 2
và
m 2 g Rm Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại
xA
xB
1 2;
mx 1
2 2;
mx 2
y
'
x
7 22
x
;
xf '
2
2
Có :
2
2
x
2
x 1
2
2
2
0
x
x 1 7 2
x
2
2
2
2
0
2
x
2
x 1
2
2 4
x
6
4
3
2
y
x
mx 3
1
Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên : xf ' 1
m
x 1
1x
tại điểm có
2;1A
m
m
m
m
là:
C. A. B. D.
7 2 x 1 x 1 x 2 1 m 2 m 2 Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số hoành độ 3 4
2 3
5 8
trang 9/6
đi qua điểm 4 5
y
3'
x
6
f
2
m
1
1 1
'
54
m
Đáp án D Giải :TXĐ :R 2
mmx
m 2;1
Với 1x 1
:
f Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm
1
yd :
1
54
xm
1
2
m
m
1
m 2 54
22
d 2;1 A
m
5 8
3
Do , nên:
mx
2
3 2 x là:
1m
0m
. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho
C. D.
2
Câu 13. Cho hàm số y x ;0 đồng biến trên khoảng B. A. 2m 3m Đáp án A Giải :TXĐ :R
;0
y
x
2
' x x 3 m
x 3
0
6
3 2 x
6
x
;0 *,
x ;0 3 2 x
xx
6
y 6 Hs đồng biến trên khoảng 0' ;0 mx
0 x xg
;0
x
6 x
6 0
1
xg ' xg '
Xét hàm số
0 1 + Bảng biến thiên x
xg' xg
- 0 +
+
3 m
0 -3
3
2
y
x
mx
m
3
2017
BPT
4
x
2m
3m
4m
Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?
1m
B. D.
1 3 C.
y
3'
x
2
mx
4
m
3
A. Đáp án C Giải :TXĐ :R 2
trang 10/6
Để hs đồng biến trên R
2
y
'
x
2
nx
4
m
0
Rx
3
2
'
m
4
m
3
0
3
m
1 Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R 3 m
x
y
x
3 2
1
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :
x
x
3
;
1
y
1
y
Đáp án C
y lim x
lim x
x
3 2
1
x
1
1 2 x
Giải =
yC :
Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang x 4 3 x 3
x 3 yd : 4
. Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến Câu 16. Cho hàm số
x 03 : 4 0
0
0
,
4
dMd
3 3
9
3
x
0
0
x
3
3.2
6
0
x 4 x 9
x
3
2 3 x
6
x
hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: Đáp án C Giải : Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang y C 0 ; y xM 0 Md x , 3
y
2
6
. Khẳng định nào sau đây là sai?
0 Câu 17. Cho hàm số y Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Giải : TXĐ :R y x 6' x
1;2 0' 1
x
-1
-
+
y’
+
1 0
0
+
-
y
4
+
-
Hs nghịch biến trên khoảng
-4 1;1
3
2
2
y
x
mx
m
Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại
m
x 1
1 3
2
2
1x là: Đáp án C Giải :TXĐ :R y mmx
2
x
'
m
1
y
2''
x
2
m
trang 11/6
1
m
3
0 3
m m
f f
21 22
2 mmm 0 m
1' 1''
m
1
3
2
có đạo hàm
Để hs đạt cực đại tại x = 1
y
x
x
x
2
xf
xf '
1
4
3
4
2
y
x
'
. Số điểm cực trị của
x
y
0'
x
1
x
2 Bảng biến thiên:
x y' y
- -1 0 2 + - 0 + 0 + 0 + + +
2
3
y
Câu 19. Cho hàm số hàm số là: Đáp án B Giải :TXĐ :R 2 xx 1 0
9 mx x
x 1
2
3 1 m x 2x thỏa mãn
2
3'
x
2
: . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số 2
3
0
y
x
x
x 1 m 2
9 1
Hs chỉ có 1 cực trị x Câu 20. Cho hàm số đã cho có hai điểm cực trị 1x , Đáp án D. cả A và B. y m 6 0'
2
'
m
m 2
2
0
m
1
3
m
1
3
x
Để hs có 2 cực trị
1
2
3
x 1 xx . 1
2
trang 12/6
Theo đl Viet, ta được: m 2
x
2
x 1
2
x
2
4
2 2
xx 21
2
12
4
0
2
4
m
1 1 21
m
2 x 1 4 m m
m
m
1 2 1 nhan 3 nhan
4
2
4
x
y
mm 2
3
. Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực
mx 2 Câu 21. Cho hàm số trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? Đáp án D. ' 4x y
m 4 x
0
y
x 2 x m
' 0
m
2
2
m
y CT
D
2
S
1
m m .
m
1
1
A BA 1 2
y
Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1) Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A1,A2 A A 2 1 BH y C
1 3
nghiệm khi: có
f(x) 2 m
có ba nghiệm phân biệt là: ba = m+1 m 2 2
5
:
y 3
hàm thị
m
2
3
5
x
x m
2
tại ba điểm phân biệt là: cắt 2 x 1 đồ x
3
2
x
2(
m
1)
x
(2
m
3)
x
5
x
5
2
xf có đồ thị như hình vẽ bên. Câu 22. Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 PT m 1 Đáp án C. 2 Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng số d y
x x (
2(
m
1)
x m 2
4) 0
0
x
2
g x ( )
x
2(
m
1)
x m 2
4 0
Pt hđgđ:
trang 13/6
Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:
2
0
'
4
m
m
5 0
m
2
g
2
0
m
4
( ) g x (0)
0
2m
4
2
:
y
x 3
2
là:
Đáp án A. Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số
y
x
x
3
x
2
4
2
x
x
3x 2 3x 2
2
và đường thẳng d
4 x
x
0
0
Pt hđgđ:
và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm
x Đáp án B. 1 Câu 25. Cho hàm số
yC :
5;2M
x 2 1 x 1
A(
; 0);
B
(0;11)
M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11
11 3
S
. 11
Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại
1 11 . 2 3
121 6
Diện tích tam giác AOB là
121 6
Đáp án A.
12,1
20
12
m
x
x
m
12,01
0 x
0
0
m
.12
12,1
12
m
12,01
2
x 1
.12
m
x
12,1
x
12
m
0
1
3
3
3
3
20
m
2 12,1 3
Năm thứ hai, số tiền còn lại: x x 1 Năm thứ ba, số tiền còn lại: x .%12 2 12,1
20 2 12,1
12
triệu , Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại: .12 x 1
12,11
12,1 2 12,1
20 12,0 12 1
12
12,1 12,1
1 1
3
m
12,1 3 12,1
20 12,0 12 1
3
2
y
x
x
3
Đáp án A. triệu
2
2 1 trang 14/6
Câu 27. Tập xác định của hàm số là:
2
2x
3x+1 0
x
1 1 x 2
;
ĐKXĐ:
;1
1 2
Đáp án A.
log 4
x
y
log(4x)
y
'
y 1 x .ln10
y '
Câu 28. Đạo hàm của hàm số là:
(4x) ' 4x.ln10 1 ln 10 a2
log
x log
b3
log
45
Đáp án B.
log 45 2 log 3 log
2 log 3 1 log 2 2
b a
1
ab 2
, Câu 29. Biết thì tính theo a và b bằng:
10 2 1
log
x
log
8
2
2
x 4
Đáp án A.
P
log2 x
1 5
1
log
x
4
1 5
log
x
x
2
2
1 5
Thay
x vào P =
50 11
Câu 30. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
50 11
x
1
x
1
4
2.6
Đáp án C.
08
là: Câu 31. Tổng các nghiệm của phương A. 1 D. 6
1
x
x
4.4
2.12
08
x
x x
x 2 . Tổng hai nghiệm là: 1
C. 5 0 1
2
2
log
x
9
x
log
2
B. 3
B. 1
x 3 C. 2
log
là: D. Nhiều hơn 2
x
l )(623
2
x
3
x
9
x
x
6
x
15
0
2
x
l )(623
Đáp án: A Câu 32. Số nghiệm của phương trình A. 0 3x Điều kiện Phương trình tương đương
x
1
Đáp án: A
1 3
x 3
;2
;2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là :
D. A.
1 9 C. 2;
2;
x
2
2
x 3
2
x
2
2 x
x 3
Bất pt B. 1 3
1 3 Đáp án : A
trang 15/6
2
8,0
4;
x 8,0 4;
log
1;4
x 2;1
log C.
4 2 x là : D. 1;4 ;2
;1 2 x
2;0
1; x
x
2
0
4
Điều kiện :
4;
x
x
3
04
;1
2
x
m x 2.
m
0
4
. Kết hợp điều kiện
1, xx 2
4
x 1
2
2
4
. Nếu phương trình này có hai nghiệm
16
. Từ
2 thì m có giá trị bằng: B. 2 t , ta có pt:
x x 2 1
mt
m
2
4
x 2
x 1
tt . 21
C. 4 0 D. 8 4 2
.
.
AEF
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình B. A. x 0 2 x Bất pt Đáp án : C Câu 35. Cho phương trình thõa mãn x 2 A. 1 x 0 2 t Đặt 8 m 2 m 16 Đáp án: D Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
ABCD
.
điểm của SB, SD. Tỉ số bằng:
V S V S 1 8
1 4
3 8
1 2
.
S
AEF
.
AEF
.
.
V S .2 V
1 2
SE SB
SF SD
1 8
.
.
S
S
ABD
030 . Thể
A. B. C. D.
V V ABCD Đáp án: B Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc tích của khối chóp S.ABC là:
33a 4
33a 12
3a 4
3a 12
0
SA
AC
tan.
30
a
3 3
2
3
a
.
V
a .
SSA .
.
S
ABC
ABC
1 3
3 3
4
3a 12
AB
2a
C. D. A. B.
, SA vuông
1 3 Đáp án: B Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng
060 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
33a 2
33a 6
63a 3
33a 3
A. B. C. D.
AI
a
0
BC 2 AI
SA
tan.
60
a
3
trang 16/6
Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA
2
a .
.3
2
a
.
S
V ABC
33a 3
1 2
1 3 Đáp án: D Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và 030 . Thể tích của khối cầu (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
64
6
3 a
3 a
3 a
3 a
68 9
27
68 27
32 9
a
SC
0
AC 30
cos
62 3
A. B. C. D.
a
Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
R
SI
SC 2
6 3
3
.
3 a
68 27
4 V R 3
Thể tích khối cầu
3a
2a
Đáp án: C Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
2a 2
3a 2
a
2
2
OD
SD
SO
A. C. B. D.
a .
SM
R
SI
a 2 2
. SD SO
a
a 2 2 2
Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung trực của SD cắt trục SO tại điểm I. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp. 2 2
Đáp án: B
trang 17/6
C'
A'
Câu 41
B'
C
A
600
I
B
a
AA’
0 AI . tan60
S
ABC
3 2
((A’BC), (ABC)) = A’IA = 600 2 3a 4
V
3 3 3a 8
Đáp án B.
Câu 42
2
2
R I A
2 I O AO
S 4 R
2 7 a 3
a 21 6
C'
A'
O'
B'
I
C
A
O
B
S
Câu 43
Đáp án C.
d A; SCD
d H; SCD
a 21 7
Đáp án C
K
H
A
B
D
C
trang 18/6
S
Câu 44
2a
A
D
a
450
a
B
C
(SC, (ABCD)) = SCA = 450
2
S
AD BC AB
SA AC a 2
SABCD
1 2
3a 2
3
2
3a
V
SABCD
2 Đáp án A.
Câu 45
B'
C'
A'
H
C
B
600
A
(A’A, (ABC)) = A’IA = 600
0 A' H AI tan60
S
ABC
2 3a 4
3a 2
,
V
3 3 3a 8
Đáp án B.
S
Câu 46
I
C
A
45 0
M
B
(SB, (ABC)) = SBA = 450
2
M A
I A
SA = AB = a,
2 AM I M
2 a 2
3 a 2
V
Đáp án C.
33 a 2
trang 19/6
Câu 47
;
3
h = l = AB =1; r V 3 Đáp án A.
Câu 48 V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức.
Câu 49
Đáp án A. Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH SI OH = 12cm
.AB.SI =
.40.25 = 500(cm2)
* SSAB =
1 2
20
* Tính: SI =
=
= 25(cm) (
SOI tại O)
S
=
* Tính:
-
OI = 15(cm) (
SOI tại O)
2
2
1 2 OS.OI OH 1 OH
1 OI
.OI 12 1 2 OS
* Tính: AB = 2AI = 2.20 = 40(cm)
2
2
* Tính: AI =
(cm) (
OA OI
20
AOI tại I)
l
h
Đáp án D.
H
O
A
I
B
50
= 600
Kẻ OM BC SM O
a
=
SM.BC =
* SSBC =
.
2 2 a 3
1 2
1 2
2 2 . 3
a 3
a
* Tính: SM =
(
SOM tại O)
* Tính: BM =
(
SMB tại M)
2 3 a 3
Đáp án B
trang 20/6
trang 21/6
