Sở GD-ĐT Thái Nguyên
Trường THPT Lương Ngọc Quyến
Tổ Toán-Tin
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TIN HỌC NĂM HỌC 2024-2025
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1:
Số n được gọi là số hoàn thiện nếu tổng các ước của n gấp đôi n. Ví dụ: 6 là số hoàn
thiện vì 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 và: 1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 2.6
a) Kiểm tra n có là số hoàn thiện không? Nếu có ghi ra 1 ngược lại ghi 0
b) Tìm các số hoàn thiện nhỏ hơn hoặc bằng n
c) Tìm các số hoàn thiện nằm trên đoạn [m, n].
Yêu cầu: nhập vào 2 số m, n. Kết quả ghi thành 3 dòng thể hiện 3 nội dung trên.
Ví dụ:
SOHT.INP SOHT.OUT
16 1000 0
6 28 496
28 496
Câu 2: Chuẩn hóa xâu s nhập vào.
Yêu cầu:
- Xóa tất cả dấu cách thừa
- Thay các ký tự đầu mỗi từ bằng chữ IN HOA
- Tách ra: Họ và tên đệm trên 1 dòng, tên trên một dòng.
CHUAN.INP CHUAN.OUT
lUong ngOC qUyen Luong Ngoc
Quyen
Câu 3:
Bác Hai có n con bò, các con bò có sức khỏe đo được lần lượt là s1, s2, s3, … sn.
Sắp tới chính quyền địa phương có tổ chức một lễ hội đua bò. Mỗi người sẽ mang đến
một cặp bò và sẽ đua từ nơi xuất phát trở về đích.
Hình ảnh lễ hội đua bò huyện Tịnh Biên, Tỉnh An Giang
Bác Hai quyết định sẽ chọn một cặp bò có sức khỏe bằng nhau để tham gia cuộc thi.
Bác đang phân vân là sẽ có bao nhiêu cặp bò để cho mình lựa chọn.
Bạn hãy lập trình giúp bác Hai đếm xem có bao nhiêu cặp bò có sức khỏe bằng nhau
trong số n con bò của bác ấy.
INPUT
- Dòng 1 chứa hai số nguyên dương n, trong đó 1 ≤ n ≤ 105, cách nhau bởi dấu cách.
- Dòng 2 chứa n số nguyên dương s1, s2, s3, … sn (1 ≤ si ≤ 1000)
OUTPUT
- Ghi ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán
Ví dụ:
INPUT OUTPUT
7
1 1 5 3 5 1 3
5
- Giải thích ví dụ: Có 7 con bò sức khỏe lần lượt là (s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7) = (1, 1, 5, 3,
5, 1, 3). Trong đó sẽ có 5 cặp bò có sức khỏe bằng nhau là: (s1, s2); (s1, s6); (s2, s6); (s3,
s5); (s4, s7).
Câu 4:
Một công ty đang sở hữu n mỏ quặng, mỏ quặng thứ i(1<=i<=n) có trữ lượng là Ai.
Công ty vừa kí hợp đồng cung cấp lượng quặng là S. Để có lượng quặng khai thác đủ
cho hợp đồng Ban giám đốc quyết định ra phương án ở các mỏ như sau:
- Lựa chọn ra một giới hạn k và chỉ khai thác ở mỏ có trữ lượng lớn hơn k.
- Các mỏ có trữ lượng lớn hơn k sẽ được khai thác cho đến khi trữ lượng đúng bằng k.
- Lượng quặng khai thác thừa sẽ được lưu vào kho để phục vụ cho đơn hàng tiếp theo.
Yêu cầu: Hãy giúp Ban giám đốc xác định giá trị k để khai thác đủ đảm bảo hợp đồng
và lượng quặng khai thác thừa là ít nhất.
Dữ liệu vào từ File QUANG.INP gồm
+ Dòng 1: Chứa 2 số nguyên dương n, S(1<=n<=105)
+ Dòng 2: Ghi n số nguyên dương A1, A2, …, An(1<=A <=109; i=1đến n). Dữ liệu đảm
bảo S<= A1+A2+ …+ An
Kết quả đưa ra File QUANG.OUT số nguyên k tìm được đảm bảo đủ lượng quặng cho
hợp đồng và lượng quặng khai thác thừa là ít nhất.
Ví dụ 1: Ví dụ 2:
QUANG.INP QUANG.OUT QUANG.INP QUANG.OUT
4 3
5 3 7 8
6 4 10
5 3 7 8
3
Giải thích:
Ví dụ 1: Sẽ khai thác ở mỏ 3 và 4 với tổng là (7-6)+(8-6) = 3, vừa đủ quặng cần thiết
Ví dụ 2: Sẽ khai thác ở mỏ 1, 3 và 4 với tổng là (5-3)+(7-3)+(8-3) = 11, lượng quặng
thừa là 1 và không có phương án tối ưu hơn.