̀
́
ƯỜ
ƯƠ
TR
NG THPT MINH CHÂU
ĐÊ THI HOC SINH GIOI CÂP TR
̀ NG
̣ ̉
Ổ Ự
Ọ
T T NHIÊN
NĂM H C 2020 2021
Ứ
Ề
Môn: TOÁN – Kh i 10ố ề ể ờ Th i gian: 120 phút (Không k th i gian phát đ )
Đ CHÍNH TH C
ờ
2 (m 1)x +2m28m +6 = 0 (1) (v i m là tham
ươ ậ ớ ng trình b c hai x
ệ
2
ng trình (1) có hai nghi m ủ ươ ệ ấ ủ ị ớ ấ ể ươ ,x x là hai nghi m c a ph ng trình (1). Hãy tìm giá tr l n nh t và bé nh t c a
)
x 2
+ x 1 ố
2 – 4(m +1)x +2m2+2m + 1 (1).
- Câu 1: (2 đi m)ể Cho ph s )ố a) Tìm m đ ph sả ử 1 b) Gi ể ứ bi u th c = A x x 1 2
ẳ ố ể ệ ng th ng y = 2x + 1 t t A, B
ể ồ ị ọ ố ạ i hai đi m phân bi ạ ộ
2( b) Cho hàm s : y = x ắ ườ Tìm m đ đ th hàm s (1) c t đ ằ sao cho tr ng tâm tam giác OAB n m trên Ox ( O là g c to đ ). Câu 2: (4 đi m)ể i các ph Gi 2
ệ ươ ươ ươ ả ấ ng trình, b t ph ng trình, h ph ng trình sau:
- -
12
x
x
2)
=
2x
x
1)
x- =
3
+3
2 x
-
3
x
2
+
= -
6
(cid:0) (cid:0)
+
- (cid:0) (cid:0) 3) 4)
x
+ x
21( x
5
6) 0
x 3
y +
=
2 y x 3 3 x y
x
1
19
(cid:0) (cid:0)
=
=
uuur AD
uuur AC
uuur uuur AB AE ;
2
Câu 3: (1 đi m)ể
2 5
ở ệ ứ ể ọ ị Cho tam giác ABC có tr ng tâm G. Hai đi m D, E xác đ nh b i h th c
ứ
ẳ ẳ ặ Trong m t ph ng Oxy cho A(1;2), B(2;6), C(9;8)
ứ ủ ỉ ạ i A.
3
3
3
b
2
=
a
a
C
+ c a + - b c a = b 2 cos
. Ch ng minh D, E , G th ng hàng. Câu 4: (1 đi m) ể 1) Ch ng minh: A, B, C là 3 đ nh c a tam giác và tam giác ABC vuông t ệ 2) Tính chu vi và di n tích tam giác ABC. (cid:0) - (cid:0) (cid:0) ứ ế ỏ thì tam giác Câu 5: (1 đi m)ể Ch ng minh n u tam giác ABC th a mãn: (cid:0) (cid:0)
+
+
<
+
+
a + a b
b + b c
c + c a
a + b c
b + c a
c + a b
ọ ố ươ ứ ằ ng a, b, c ta có: ABC đ u ề Câu 6: (1 đi m)ể Ch ng minh r ng m i s d
ế H t
ọ
ữ
ủ
H và tên thí sinh:...............................................
ị Ch ký c a giám th :………………………
ị ả i thích gì thêm (Giám th coi thi không gi )
ố
ố S báo danh:……………….. Phòng thi s :………
