Trang 1/3 - Mã đề thi 209
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 209
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Xét nhu cầu về một loại hàng trên thị trường với hàm cầu Q
D
= 60 – P . Nếu P = 40 thì
A. Nếu giá tăng 2%, khối lượng cầu giảm 1% B. Nếu giá tăng 1%, khối lượng cầu giảm 1%
C. Nếu giá tăng 1%, khối lượng cầu giảm 2% D. Nếu giá tăng 2%, khối lượng cầu giảm 3%
Câu 2: Đặt L =
2
x 0
1
x sin
x
lim
sin x
→
thì
A. L = 0 B. L = 2
C. L = 1 D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 3: Giả sử y = f(x) là nghiệm của phương trình vi phân
y
y sin x
x
′+ = th
ỏ
a
đ
i
ề
u ki
ệ
n
f ( ) 1
π =
. Khi
đ
ó
f
2
có giá tr
ị
là
A.
2
1
−
π
B.
2
1
+
π
C.
2
π
D.
2
π
Câu 4:
Xét ph
ươ
ng trình vi phân
x
y 4y 4y 2 (3x 1)
′′ ′
− + = −
. Nghi
ệ
m riêng c
ủ
a ph
ươ
ng trình này có d
ạ
ng
là
A.
u(x) = 2x.(ax + b)
B.
u(x) = x.2x. (ax + b)
C.
u(x) = x2.2x. (ax + b)
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai.
Câu 5:
Cho các hàm s
ố
f(x) =
x 1
2
1
tdt
t 2t 2
+
− +
∫
và g(x) = ln(x + 1). Khi
đ
ó:
A.
x
f (x)
lim 0
g(x)
→+∞
=
B.
x
f (x)
lim g(x)
→+∞
= +∞
C.
x
f (x)
lim
g(x)
→+∞
không t
ồ
n t
ạ
i.
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 6:
Ch
ọ
n m
ệ
nh
đề
đúng
A.
1
x
x.e dx
−∞
∫
phân k
ỳ
B.
2
2
0
dx
(x 1)
−
∫
phân k
ỳ
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 209
C.
3
1
ln x
dx
x (ln x 1)
+∞
+
∫
h
ộ
i t
ụ
D.
1
1
dx
x
−
∫
h
ộ
i t
ụ
Câu 7:
Cho hàm s
ố
f(x) = 2|x – 1| + (x – 1)
2
. Khi
đ
ó
A.
f’(0) = −4
B.
f’(0) = 2
C.
f’(0) = −2
D.
f’(0) = 4
Câu 8:
Trong khai tri
ể
n Maclaurin
đế
n c
ấ
p 3 c
ủ
a hàm s
ố
f(x) = x.cos2x, h
ệ
s
ố
c
ủ
a x
3
là
A.
1
2
−
B.
−2
C.
2
3
D.
0
Câu 9:
Hàm s
ố
f(x) = |x| – sin|x|
A.
Không liên t
ụ
c t
ạ
i 0.
B.
Có
đạ
o hàm t
ạ
i 0.
C.
Không có gi
ớ
i h
ạ
n t
ạ
i 0.
D.
Không kh
ả
vi t
ạ
i 0.
Câu 10:
Hàm f(x,y) nào sau
đ
ây th
ỏ
a ph
ươ
ng trình f f
x y 0
x y
∂ ∂
+ =
∂ ∂
A.
f(x,y) = ln(x.y)
B.
f(x,y) =
2 2
x y
+
C.
f(x,y) =
x y
y x
+
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 11:
Cho hàm s
ố
f(x) xác
đị
nh trên
»
sao cho
x 0
f (x)
lim L
x
→
= ∈
»
và f(0) = 0.
Đặ
t
(i) f(x) có
đạ
o hàm t
ạ
i 0
(ii) L = 0
(iii)
x 0
limf (x)
→
= 0
Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là
sai
A.
(i)
B.
(iii)
C.
(i) và (iii)
D.
(ii)
Câu 12:
Ch
ọ
n m
ệ
nh
đề
đúng
A.
2/
x2 2
1
cos ( t 1) cos ( x 1)
+ = +
∫
B.
/
1
x
tg(t 1)dt tg(x 1)
− = −
∫
C.
x
/
ex
x
lnt dt xe lnx
= −
∫
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 13:
Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x
3
+ y
3
−
2 . Ch
ọ
n phát bi
ể
u
đúng
A.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y,
λ
) = f(x,y) +
λ
g(x,y) có 3
đ
i
ể
m d
ừ
ng
B.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y,
λ
) = f(x,y) +
λ
g(x,y) có 2
đ
i
ể
m d
ừ
ng
C.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c ti
ể
u trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0
D.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c
đạ
i trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0.
Câu 14:
Ký hi
ệ
u n! = 1
×
2
×
3
×
…
×
n v
ớ
i n = 1, 2, 3, …
Đặ
t L =
+
→
100
x 0
lim x.ln (x)
thì
A.
L =
∞
B.
L = 100!
C.
L = 0
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
--
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
Cho hàm l
ợ
i ích
đố
i v
ớ
i hai lo
ạ
i s
ả
n ph
ẩ
m là
U(x, y) ln 3x ln 3y
= +
trong
đ
ó x là l
ượ
ng hàng th
ứ
nh
ấ
t, y là l
ượ
ng hàng th
ứ
hai. Dùng ph
ươ
ng pháp Lagrange, tìm x và y
để
U
l
ớ
n nh
ấ
t v
ớ
i ràng bu
ộ
c
2x 3y 120
+ =
Trang 3/3 - Mã đề thi 209
Bài 2:
Cho ph
ươ
ng trình vi phân
mx
y 3y 2xe
′′ ′
+ =
(1)
a)
Gi
ả
i (1) khi
m 4
= −
b)
Tìm
m
để
nghi
ệ
m t
ổ
ng quát c
ủ
a (1) có gi
ớ
i h
ạ
n h
ữ
u h
ạ
n khi x ti
ế
n
đế
n
+∞
.
---------------------------------------------