Trang 1/3 - Mã đề thi 16
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
Sinh viên không được dùng tài liệu
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39
MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 16
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 01 : Cho hàm số f(x) = 2|x – 2| + (x – 2)2. Khi đó
A. f’(1) = 4 B. f’(1) = 4
C. f’(1) = 0 D. f’(1) = 2
Câu 02 : Đặt
2
x0
3
2x sin x
L lim sin6x
thì
A. L = 1 B. L =
1
3
C. L = 0 D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 03 : Cho hàm số
3x 2y
f(x;y) e
. Thì
A.
2 3x 2y 2 2
d f(x;y) e 9dx 6dxdy 4dy


B.
2 3x 2y 2 2
d f(x;y) e 9dx 12dxdy 4dy


C.
2 2 2
d f(1;1) e 9dx 12dxdy 4dy


D. Các câu kia đều sai
Câu 04 : Giả sử y = f(x) là nghiệm của phương trình vi phân
y
y0
x

thỏa điều kiện
f( ) 1
. Khi đó
f2



có giá trị là
A.
0
B.
2
C.
2
D. Một kết quả khác
Câu 05 : Xét phương trình vi phân
2x
y 5y 6y e (3x 1)
. Phương trình này có một nghiệm riêng với
dạng là
A.
2x 2
u(x) e (ax bx c)
B.
2x 1 2
u(x) e (ax bx)

C.
2x
u(x) e (ax b)
D. Cả ba câu kia đều sai.
Câu 06 : Trong khai triển Mac-Laurin đến cấp 3 của hàm số f(x) = x.cos2x, hệ số của x3 là
A.
1
2
B. 2 C.
2
3
D. 0
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 16
Câu 07 Giôùi haïn
2
1/sin x
x0
tan x
lim x



coù giaù trò
A. 1 B.
1/ 2
e
C. e D.
1/3
e
Câu 08 : Cho
8
f(x,y) x y xy
A. Hàm f đạt cực đại tại
M(2;2)
B. Hàm f đạt cực đại tại
M( 2; 2)
C. Hàm f đạt cực tiểu tại
M(2;2)
D. Hàm f đạt cực tiểu tại
M( 2; 2)
Câu 09 : Cho hàm lợi ích U(x, y) có các đạo hàm riêng cấp hai liên tục trên
2
. Giả sử ta có điều kiện
3x + 6y = T (1)
với T là hằng số dương cho trước. Điều kiện cần để U đạt cực đại tại (x, y) thỏa điều kiện (1) là
A.
xy
U 2U

B.
xy
2U U

C.
T
x6
,
T
y12
D. Các câu kia đều sai
Câu 10 : Chi phí của một công ty là
C(L,K) wL rK
trong đó L là lượng lao động, K là tiền vốn, w và
r là các số thực dương. Điều kiện cần để C nhỏ nhất thỏa điều kiện
6
LK 10
là
A.
wK
rL
B.
rK
wL
C.
wr KL
D. Các câu kia đều sai
Câu 11 : Cho
2x
e cosx (x 0)
f(x) x
2 (x 0)
. Tính
f (0)
A.
3
f (0) 2
B.
5
f (0) 2
C.
5
f (0) 2

D. Các câu kia đều sai
Câu 12 : Cho hàm số f(x) có f(8) = 2,
f (8) 1

và
3
d
g(x) x f 4x
dx 

. Tính g(2).
A. 16 B. 8
C. 8 D. Một kết quả khác
Câu 13 : Cho
3
f(x) x sin x
. Tính
(20)
f (0)
A.
(20) 3
20
f (0) C
B.
(20) 3
20
f (0) 6.C
C.
(20) 3
20
f (0) 6.C
D. Một kết quả khác
Câu 14 : Đặt
23
32
x0
sin x 5x 8sin3x
L lim 7x 2tg x 3tg4x


thì
A.
5
L7

B.
L2
C.
L2
D. Cả ba câu trên đều sai
Trang 3/3 - Mã đề thi 16
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 01 : Dùng phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị của hàm
f(x,y) 3x 2y
thỏa điều kiện
22
4x 3y 129
.
Bài 02 : Cho phương trình vi phân
x
y 2y 3y xe
(1)
a) Giải phương trình (1).
b) Tìm nghiệm riêng của (1) thỏa điều kiện
y(0) 1
và
y (0) 1
.
Ghi chú: Nếu thiếu giấy các em có thể làm thêm ở tờ giấy khác và kẹp vào bài thi
c) Ghigggggggggggg