Đề thi khảo sát cuối năm môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi khảo sát cuối năm môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát cuối năm môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi

https://thcs.toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 5 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 06/ 5 /2023 (Thời gian làm bài: 120 phút) HƯỚNG DẪN CHUNG +) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản. +) Hướng dẫn chấm gồm 03 trang. HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHÍNH THỨC) Bài Ý Đáp án Điểm Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9. 0,5 Thay x = 9 (TMĐK) vào biểu thức A. 0,25 1) 9 3 Tính được A = = . 0,25 9 +2 5 1 Chứng minh B = . 1,0 x +2 3 8+2 x B= − 0,25 x −2 ( x − 2)( x + 2) B= 3 ( x +2 ) − 8+2 x ( )( ) ( )( ) 2) 0,25 Bài I x −2 x +2 x −2 x +2 2,0 điểm x −2 = ( x −2 )( x +2 ) 0,25 1 B = . 0,25 x +2 Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = 3A + 2B đạt giá trị nhỏ nhất. 0,5 3√ 𝑥 2 3√ 𝑥 + 6 − 4 4 𝑃 = 3𝐴 + 2𝐵 = + = = 3− . 0,25 3) √𝑥+2 √𝑥+2 √𝑥+2 √𝑥+2 4 Vì x  0  x + 2  2   2 P  3−2 =1 x +2 0,25 Dấu bằng xảy ra khi x = 0. Vậy với x = 0 thì giá trị nhỏ nhất của P = 1 . Tính vận tốc ô tô, xe máy. 1,5 Gọi vận tốc của xe máy là x (đơn vị :km/h, x  0 ); 0,25 Vận tốc của ô tô là x + 10 (km/h) Bài II 1) 60 2,0 điểm Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là ( h) x 0,25 60 Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là ( h) x + 10 1
1 60 60 1 0,25 12 phút = giờ , Lập luận để có PT: − = . 5 x x + 10 5 0,25  x 2 +10 x – 3000 = 0 Giải phương trình được 2 nghiệm: x1 = 50 ; x2 = −60 0,25 Đối chiếu điều kiện và thử lại: 0,25 Vận tốc của xe máy là 50 km/h, vận tốc của ô tô là 60 km/h Tính thể tích của bóng đèn huỳnh quang. 0,5 2) Tính thể tích của bóng đèn bằng: S =  R2h  3,14  22  120 0,25 = 1507,2 (cm3). 0,25 2x + 3 y − 1 = 5  Giải hệ phương trình  . ĐK: y≥ 1 1,0 3x − 2 y − 1 = 1   2x + 3b = 5 . 1) Đặt y − 1 = b (b  0), ta có hệ  0,25  3x − 2b = 1  x = 1  Giải hệ được  . 0,25  b = 1(tm )  y − 1 = 1 ⇔ y = 2 (tmđk) 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1;2 . ( ) 0,25 Chứng minh (d ) luôn đi qua điểm A 0; 4 … ( ) 0,5 ( ) Thay tọa độ điểm A 0; 4 vào phương trình đường thẳng d ta có: 0,25 2a) 4 = m.0 + 4 đúng với mọi m Bài III 2,5 điểm ( ) Vậy đường thẳng d luôn đi qua điểm A 0; 4 với mọi giá trị của m. 0,25 Tìm tất cả giá trị của m để … 1,0 Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d ) và parabol (P ) : x 2 = mx + 4  x 2 − mx − 4 = 0 (1). 0,25 (d ) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt  phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt    0  m 2 + 16  0, m Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). 2b) x 1 + x 2 = m  0,25 Theo định lý Vi-et ta có:  x 1x 2 = −4  Ta có ( x1 + 2 x2 )( x2 + 2 x1 ) = 14  2 x1 + 2 x2 + 5 x1 x2 = 14  2( x1 + x2 ) + x1 x2 = 14 2 2 2 0,25  2m 2 − 4 = 14  m = 3. 0,25 Vậy m = 3. Bài IV Chứng minh 4 điểm B, C, E và F cùng thuộc một đường tròn. 1) 1,0 3,0 điểm 2
Vẽ đúng hình đến ý 1). 0,25 Chỉ ra được BEC = 900 , BFC = 900 0,5 Suy ra bốn điểm B, C , E và F cùng thuộc một đường tròn đường kính BC. 0,25 Chứng minh tam giác AEH FNH và AF .HE + AE.HF = AH .EF … 1,0 Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp suy ra HFN = HAE 0,25 Xét FNH và AEH Có FNH = AEH (= 90o ) và HFN = HAE (cm trên) 0,25 2) Suy ra AEH FNH (g − g ) Suy ra AE.FH = AH .FN 0,25 Chứng minh tương tự ta có : AF .EH = AH .EN Vậy AF .HE + AE.HF = AH .EN + AH .FN = AH .EF 0,25 Chứng minh tam giác PMN cân… 1,0 Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh IP 0,25 là trung trực EF  IP ⊥ EF . Gọi J là trung điểm của MN. Xét hình thang ANHM có I, J là trung điểm 2 0,25 đường chéo 3) Suy ra IJ // AM  IJ ⊥ EF . Từ đó suy ra P, I , J là ba điểm thẳng 0,25 hàng. Suy ra PJ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác PMN 0,25 Vậy tam giác PMN cân tại P. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x + 2)(y + 1) . 0,5 Vì x, y không âm ta có P = (x + 2)(y + 1) = xy + 2y + x + 2  x + y + 2 0,25 Vì x + y + xy = 4  (x + y ) = 4 + xy  4  x + y  2. 2 2 2 Bài V Suy ra P  x + y + 2  4. 0,5 điểm x = 2  Dấu '' = " xảy ra   0,25 y = 0  x = 2  Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4 khi  y = 0  3