Đề thi toán vào lớp 10 - trường THPT Vĩnh Bảo

Chia sẻ: Nguyen Van Khiem | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

747
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh ôn thi toán vào lớp 10

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi toán vào lớp 10 - trường THPT Vĩnh Bảo

1. Đề thi chọn vào lớp 10 năm 2010-2011 của trường THPT Vĩnh Bảo(31/7/2010) Bài 1: Cho biểu thức 1)Rút gọn biểu thức P 2)Tìm các giá trị của a để P>1 Bài 2:Cho phương trình: (*)(m là tham số) 1)Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biêt với mọi 2)Gọi là 2 nghiệm của phương trình (*).Tìm m để là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng Bài 3:Giải các phương trình sau: 1) 2) Bài 4: 1)Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm và nằm trên parabol 2)Cho hai số thực x,y thuộc đoạn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 5:Cho đường tròn (O;R) xó đường kính AB cố định.C là điểm chuyển động trên đường tròn đó.Kẻ đường kính CD.Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (o;R)tại tiếp điểm B.Tia AC,AD lần lượt cắt d tại E và F. 1)Chứng minh rằng : Tử giác CDFE nội tiếp được một đường tròn ( ). 2)Gọi M,N là giao điểm của đường tròn ( ) với đường thẳng AB. Chứng minh rằng M,N cố định khi C chuyển động trên đường tròn (0;R). 2. Đề thi vào THPT - Hải Phòng (2009) MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Giá trị của biểu thức bằng: 1. A. 1. B. -1. C. . D. . 2. Giá trị của hàm số tại là: A. . B. 3. C. -1. D. 3. Có đẳng thức khi: A. B. C. D. 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:
A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4. C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng : A. 9 cm B. C. 13 cm. D. 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng: A. B. C. D. 7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là: A. . B. C. D. 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là: A. B. C. D. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1. Tính . Giải phương trình 2. 3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Bài 2: (2 điểm).
Cho phương trình Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 1. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2. Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K. Chứng minh 1. Chứng minh K là trung điểm của DE. 2. 3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a1, a2, ..., a361 thỏa số điều kiện: Chứng minh trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau. 3. ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2007-2008 - HẢI PHÒNG Phần I: Trắc nghiệm khách quan: bằng: Câu 1: A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D. Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x Kết luận nào sau đây đúng? A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ. C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến. Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương trình có nghiệm duy nhất? A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1 C. 2x=2-2y D. y=-x+1 Câu 4: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x0 Câu 5: Nếu là nghiệm của phương trình bằng: thì A. -12 B. -4 C. 12 D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đường cao, MN = , góc MNP = Kết luận nào sau đây là đúng? B. Độ dài A. D. Độ dài C. Câu 7: Cho tam giác MNP có hai đường cao MH và NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đường tròn (C) B. Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đường tròn (C) C. Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đường tròn (C) D. Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đường tròn (C) Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào? A. B. C. D. Phần II: Tự luận Câu 1: Cho phương trình 1. Giải phương trình (1) khi m = 1 2. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. Câu 2: Cho hệ phương trình: (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi 2. Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm Câu 3: Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. 1. Chứng minh AE = À. 2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng: a) A,E,P,F cùng nằm trên một đường tròn và A,C,P,D cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: A, I, P thẳng hàng. 3. Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào? Câu 4: Gọi là nghiệm của phương trình:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4. Đề thi vào THPT Chuyên -Trần Phú - Hải Phòng 07-08 Phần I: Trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Hai phương trình: có một nghiệm chung khi a và bằng: A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 2: Thực hiện phép tính ta được: A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức: A. B. 3 C. 2 D. Câu 4: Hai hàm số (m là tham số) cùng đồng biến với và những giá trị sau đây của m? A. -24 C. 0
Câu 2: Cho hệ phương trình: (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 2 2. Tìm giá trị của m để (1) có nghiệm duy nhất. Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AC, AB sao cho , Gọi O là giao điểm của BE và CF. , Chứng minh rằng nếu OE = OF thì AB = AC hoặc AB = AC thì Câu 4: Với giá trị nguyên nào của k thì các nghiệm của phương là các số hữu tỉ. trình: Câu 5: Rút gọn biểu thức: 5. Đề thi thử vào 10 - THCS Ng.B.Khiêm (20.6.09) MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1: Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A . Phương trình có nghiệm là x = 3 và x = -3. B. Phương trình có nghiệm x = 3. C .Phương trình có nghiệm x = -3. D. Phương trình có nghiệm x = và x = - . Câu 2: Cho góc a nhọn thỏa mãn bằng : , tg A. B. C. D. Câu 3: Chọn đáp án đúng. Đồ thị hàm số y = x – a đi qua điểm A. (1 ; 3) thì a = -2 B. (-2 ; 7) thì a = -2 C. (-1 ; 3) thì a = -2 D. (1 ; -3) thì a = -2 Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức là : A. B. C. D. Câu 5: Cho ABC vuông tại A và AB < AC, đường cao AH. Biết rằng AH = 2,4 cm và BC = 5 cm . Khi đó AB bằng: A. 3 cm B. cm C. cm D. cm
Câu 6: Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là : A. m < B. m C. m D. m và m 0 Câu 7: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O .Cho MT = 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng : A. 15cm B. 20cm C .25cm D .30cm Câu 8: Thể tích của một hình nón bằng 432p cm , chiều cao bằng 9cm . Khi đó độ dài của 2 đường sinh hình nón bằng : D.Một kết quả A. cm B. 15cm C. 16 cm khác Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 9: ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình: (I) (a là tham số) 1. Giải hệ khi a =1. 2. Chứng minh rằng "a, hệ (I) duy nhất (x;y) thỏa mãn: x+y≥ 2. Câu 10: ( 1,5 điểm ): Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m. a. Vẽ (P) và (d) với trường hợp m = 3 b. Tìm m để (d) tiếp xúc (P).Tìm hoành độ tiếp điểm. c. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm, một điểm có hoành độ x = -1.Tìm tọa độ điểm còn lại. Câu 11: ( 4,0 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C và kẻ CD AB; CE MA; CF MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF. Chứng minh rằng : a) AECD nội tiếp. b) CD2=CE.CF c) Tia đối của tia CD là phân giác của góc d) IK//AB. Câu 12: (1,0 điểm) biết rằng phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0 có nghiệm bằng: Tìm 6. Đề thi thử vào 10 số 1 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là: A, (3; 2 ) B, (1; 3) C, (-1;3) D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3)
Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3) A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1 D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác. Câu 3: Phương trình (m-1)x - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: 2 A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0 D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1 Câu 4: Giá trị biểu thức bằng: A. 4 B. C. 0 D. Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2 Rh+ 2pR2 B, 2 Rh+ pR2 C, R2h + R2 E, Công thức khác D, Rh+ 2pR2 F, Rl + R2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là: cm3 cm3 cm3 A, 4 B, C, 4 D, 4 cm3 cm3 E, F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x2 A, a = ± , b = 1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = , b = 1 F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của nó là: A, 6p B, 7p C, 5p D, 25p E, 8p F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 9: ( 2,0 điểm ): Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức . Câu 10: ( 2,0 điểm ): Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x - (m - 1) = 0 a. Giải phương trình với m = 2 b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 c. Tìm m để có giá trị nhỏ nhất. Câu 11: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. Câu 12: ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 7. Đề thi thử vào THPT số 2 I, Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Câu 1. Một hình trụ có thể tích là cm3, bán kính đường tròn đáy là 4cm. Khi đó chiều cao hình trụ là: A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm Câu 2. Trung bình cộng hai số bằng 7, trung bình nhân hai số bằng 3 thì hai số này là nghiệm của phương trình: A. B. C. D. Câu 3. Tam giác ABCvuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Câu nào sau đây sai? A. cosC = 3/5 B. sinB = 4/5 C. BC = 20 D. cotgC = 4/3 Câu 4. Gọi S, P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình . Khi đó S + P bằng: A. -1 B. -15 C. 15 D. 1 Câu 5. Một hình cầu có bán kính 6cm, khi đó thể tích hình cầu bằng: ( Lấy ) A. 904,32 cm3 B. 723,46 cm3 C. 1808,64 cm3 D. 602,88 cm3 Câu 6. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 12cm) và (O; 10cm) là: A. B. C. D. Câu 7. Điểm M(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 thì a bằng: A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 Câu 8. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là: A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (-1; -2) D. (2; 1) Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu 9. (1 điểm): Giải phương trình: Câu 10. (1,5 điểm): Cho hệ phương trình Giải hệ với m = 1 a) b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm Câu 11. (1,5 điểm):
Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (-1;-2) và tiếp xúc với (P) Câu 12. (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi H là điểm chính giữa cung AB, gọi M là một điểm nằm trên cung AH; N là một điểm nằm trên dây cung BM sao cho BN = AM. Chứng minh: a) tam giác AMH = tam giácBNH. b) tam giác MHN là tam giác vuông cân. c) Khi M chuyển động trên cung AH thì đường vuông góc với BM kẻ từ N luôn đi qua một điểm cố định. Câu 13. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: 8. Đề thi thử vào THPT số 3 Bài 1 (2,0đ): Các câu dưới đây, sau mỗi câu có 4 phương án trả lời (A, B, C, D), trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = x – 1. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là: A. (-2; -3) B. (-3; -2) C. (0; 1) D. (2; 1) Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0? A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D. Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y=2x+3 và hàm số y=x2. Các đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5? A. B. C. D. Câu 5: Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm âm? A. B. C. D. Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') có OO'=4cm; R=7cm; R'=3cm. Hai đường tròn trên đã cho: A. cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho DABC vuông tại A có AB=4cm; AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp DABC có bán kính bằng: A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 30cm2 B. 30pcm2 C. 45pcm2 D. 15pcm2 Bài 2 (1,5đ) Cho biểu thức: (với x>0) Rút gọn P. 4. 5. Tìm x để P < 0 Bài 3 (2,0đ) Cho phương trình x2+2mx+m-1=0 Giải phương trình khi m=2 1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m. Hãy xác định 2. của m để phương trình có nghiệm dương. Bài 4 (3,0đ): Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Gọi S là giao điểm BM và AN. Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt ở K và H. Hãy chứng minh: 13. Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK=HA.HM. 14. KM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) 15. Ba điểm H; N; B thẳng hàng Bài 5 (1,5đ) Giải hệ phương trình: 1) Giải phương trình: 2) 9. Đề thi vào 10 số 4 Bài 1 (1,5 điểm ): a) Thực hiện phép tính: . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Bài 2 (2 điểm ): Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức . Bài 3 (2 điểm ):
a) Cho hàm số , có đồ thị là (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là và . b) Giải phương trình: . Bài 4 ( 1,5 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh: . b) Chứng minh: Bài 5 ( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. 10. Đề thi thử vào THPT số 5 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là: A, (3; 2 ) B, (1; 3) C,(-1;3) D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3) A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1 D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác. Câu 3: Phương trình (m-1)x2 - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0 D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1 Câu 4: Giá trị biểu thức bằng: A. 4 B. C. 0 D. Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là:
A, 2Rh+ 2 R2 B, 2 Rh+ R2 C, R2h + R2 E, Công thức khác D, Rh+ 2pR2 F, Rl + R2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là: 3 cm3 cm3 A, 4 cm B, C, 4 D, 4 cm3 cm3 E, F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x2 A, a = ± ,b=1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = ,b=1 F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của nó là: A, 6 B, 7 C, 5 D, 25 E, 8 F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B(- 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3. 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5. Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính : (với ; ) Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, sao cho . Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn cắt nhau tại A. a) Chứng minh DABC đều. Tính diện tích DABC theo R. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Tính chu vi DAEF theo R. c) Tính số đo của . d) OE, OF cắt BC lần lượt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đường thẳng FH, EK, OM đồng quy. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức V = 11. Đề thi thử vào THP số 6 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. bằng: Câu 1: A. B. C. D. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi: A.y = 2x – 5 B. C. y = 5 – 2x D. Câu 3: Với x < 0 kết quả rút gọn biểu thức là: A.-1 B. 1 C. D. Câu 4: Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm : A. B. C. D. Câu 5: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là: A. B. C. D. Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đườngtròn tâm O đường kính 5 cm. khi đó đường thẳng a: A. Không cắt (O) B. Tiếp xúc (O) C. Cắt (O) D. Không tiếp xúc (O) Câu 7: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . Độ dài cung nhỏ MN là : A. B. C. D. Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.6p cm2 B. 8p cm2 C. 12p cm2 D. 18p cm2 Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: Giải hệ phương trình với k = 3 a) b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = 0 (1) a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. b, Giải phương trình khi m = -1 c, Với m = 1, tính x1 + x2 và x12 +x22. Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên AC lấy điểm B , vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E. Nối DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh: a) AD // BI. BE // AD ; I, B, E thẳng hàng. b) c) MD = MI. DM2 = AM.MC. d) e) Tứ giác DMBI nội tiếp. Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức . 12. Đề thi thử vào THPT số 7 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. có giá trị là: Câu 1: A. B. C. 1 D. Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là : A. S = B.S=R C. S = (2;7) D. S = 3
Câu 3: Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng? A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên. B. y = 0 là giá trị nhỏnhất của hàm số trên. C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng: D. 3R2 A. B. C. Câu 5: Biểu thức xác định khi: A. B. C. D. Câu 6: Giá trị của m để phương trình x – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là : 2 A. m = B. C. m = D. m =
Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai: A. Bốn điểm MQNC nằm trên một đường tròn. B. Bốn điểm ANMB nằm trên một đường tròn. C. Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB. D. Bốn điểm ABMC nằm trên một đường tròn. Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng : A. 10cm B.15cm C. 20cm D. 25cm Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = 0 (1) Giải (1) khi m = 0 a. b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và c. mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1) Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình: 2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d) a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1 b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 tại hai điểm phân biệt A và B. c. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi. Câu 3: (4,0 điểm) Cho ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK Tứ giác AIMK là hình gì? a. b. A, I, M, H, K thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó. B, M, H thẳng hàng. c. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình: 13. Đề thi vào 10 THPT Lương Thế Vinh - Đồng Nai Câu 1: cho phuong trinh gọi là 2 nghiệm của pt trên ( ) tính Câu 2: giải các hệ pt: a)
b) Câu 3: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(-4;-1) và N(5;7/2) và (P): 1) xác định tọa độ giao điểm E, F của MN và (P) (E có hoành độ âm, F có hoành độ dương) 2) so sánh ME và NF Câu 4: Tìm tất cả các số nguyên u và v sao cho Câu 5: Cho tam giác vuông ABC có I là trung điểm cạnh huyền BC. Trên tia đối của tia BA lấy D không trùng B. Gọi J là trung điểm BD. Vẽ DH vuông góc BC (H thuộc BC) . K là trung điểm CD 1) CM: BA.BD=BC.BH 2) CM: AJIH nội tiếp 3) CM: K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AJIH. 14. Đề thi vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm học 2009 - 2010 Câu 1: (2,5 điểm) 1. Giải phương trình: 4x = 3x + 4 2. Thực hiện phép tính: 3. Giải hệ phương trình: Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m - 1 = 0, trong đó m là tham số. 1. Giải phương trình (1) khi m = 2. 2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: . Câu 3: (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 4: (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d, cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B. 1. Chứng minh rằng . 2. Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được trong một đường tròn. 3. Xác định vị trí điểm H trên đường thẳng d sao cho . Câu 5: (1,5 điểm) 1. Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 2. Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x + y + xy + 2 = x2 + y2
14. Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Nghệ An năm 2008-2009 I/ Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phương án đã cho vào bài làm. Câu 1: Đồ thị hàm số đi qua điểm A. ( 0; 4 ) B. ( 2; 0 ) C. ( -5; 3 ) D. ( 1; 2) bằng Câu 2: A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 Câu 3: Hình tròn có đường kính 4 cm thì có diện tích là: A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 Câu 4: Tam giác ABC vuông ở tại A biết và AB = 4. Độ dài cạnh AC là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Phần II: Phần tự luận ( 8 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức a/ Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b/ Tìm các giá trị của x để c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 2 ( 2 điểm ) Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc. Câu 3 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F a/ Chứng minh , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh c/ Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh giao điểm các phân giác của các thuộc đoạn thẳng AB. và 15. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2009- Đồng Nai
Câu 1: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: . Giải phương trình: 2) 3) Vẽ đồ thị hàm số: Tìm những điểm trên đồ thị , mà tổng hoành độ và tung độ bằng Câu 2: (3,0 điểm) 1) Tính: a) b) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi . Người ta làm một lối đi nhỏ dọc theo chu 2) vi, rộng Biết rằng diện tích của mảnh vườn hình chự nhật còn lại . Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn , tâm , đường kính . Gia sử là điểm trên đường tròn ( khác ), và là điểm chính giữa cung nhỏ cắt tại . . Dây Chứng minh: $\widehat{ABC}= \widehat{MBC}$. 1) Đặ t . Tính diện tích tam giác 2) theo và . Chứng minh . VỚi giá trị nào của thì tứ giác là hình thang? Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh với mọi giá trị của , ta có bất đẳng : 16. ĐỀ THI VÀO LỚP 10 I.Trắc nghiệm Câu1: Hàm số y=(2-a)(a+1)x-9 luôn không đổi khi: A,a=2 B,a=-1 C,a=2 và a=-1 D, cả A,B,C đều sai Câu2:Tam giác ABC vuông tại A có AB=7cm, Ac=24cm. Kẻ đường cao AH. AH= ? A. 6,72cm B.7,62cm C.7,27cm D.7,26cm Câu3: Một hình tròn có diện tích là ( ) thì có chu vi là : A, (cm) B, (cm) C, (cm) D, (cm) Câu4: Phương trình có nghiệm là: A, B, D. Vô nghiệm C, Câu5: Tứ giác ABCD nội tiếp được. Số đo các góc của tứ giác có thể là :( thứ tự các góc A,B,C,D) A, B, C, D,