T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt

ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ. PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ

C .

3

2

4

2

C . Chứng minh rằng I là tâm đối xứng của  x 12 

3

2

4

2

x 2 3 x x     

 

 ) c f x  ) d f x

 

 P . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI

P đối với hệ tọa độ IXY .

2

2

12 x 6 x x 24 20 x     x     5.1 Gọi I là điểm uốn cuả đồ thị   ) x 3 a f x   ) b f x

x 2

x 3

3 x    5.2 Gọi I là đỉnh của parabol  và viết phương trình của parabol   ) x 4 a f x

  ) b f x

7 8

. Viết công thức 5.3 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đường cong

x x 2

 

5  f x 3 và viết phương trình của 

 G G đối với hệ tọa độ

 chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI G . IXY . Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của  Cùng câu hỏi đối với đồ thị của các hàm số sau : 3

22 x

x 3

4  

  ) b f x

 ) c f x

 ) a f x

1

x

x x 2

2 

5  1 

 x

x 3 2 

3

23 x

C .

x    có đồ thị là  1

C đối với hệ tọa độ IXY . Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của 

C tại điểm uốn . Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm

3

23 x

2 x C .Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ C .

C .

 f x

C .

C và tiếp tuyến  t (tức là xác định khoảng trên đó 

C

x  

 5.4 Cho hàm số f x  5.4.1 Gọi I là điểm uốn cuả đồ thị   và viết phương trình của  OI 5.4.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  uốn có hệ số góc nhỏ nhất .  có đồ thị là  5.5 Cho hàm số 4 5.5.1 Viết phương trình tiếp tuyến  t tại điểm uốn I của đường cong  5.5.2 Xét vị trí tương đối cuả đường cong  nằm phía trên hoặc phía tiếp tuyến  t ). 5.6

khi x

1  

1 1

2

.

 f x

C của hàm số

khi x

1  

  x   x   x    2

1

5.6.1 Vẽ đồ thị 

x 2 x   .

 f x tại điểm

5.6.2 Tìm đạo hàm cuả hàm số

 I 

1; 0

1  

1 khi x 1

y

 

  2

T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 5.6.3 Chứng minh rằng là điểm uốn của đường cong . y 

 f x

C suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số

khi x

1  

 x x x 2

x 2

 f x      

f

 1 

 

f

x

1 2

 f x

 1 

lim   1  

 

5.6.4 Từ đồ thị 

x   và 1

 f x tại điểm

lim x 1 

 x

 1

1 2

1 

 f x

 

x

  f x x  x

 1   f  1

1 2

lim   1  

. Hàm số 5.6.2

1   . 2

2

khi x

1  

2

x

1

4

khi x

1  

3

f

'

x

f

''

 khi x

1  

Hướng dẫn :          f  1

  x

 1 2

 1  khi x

1

 

    x   1  

khi x

1

 

1 2

          x  

''

x

f

0

khi x

1  

1; 0

5.6.3

 I  

 x liên tục trên  và

C .

''

x

f

0

khi x

1  

 

 

   

Dễ thấy 'f là điểm uốn của đồ thị của 