intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO: TUẦN 3 - TIẾT 8

Chia sẻ: Norther Light | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
334
lượt xem 50
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, biết cách giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số l-ợng giác và một số phương trình đưa về dạng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO: TUẦN 3 - TIẾT 8

  1. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 15/09/2007 TuÇn : 3 TiÕt sè: 8 Thùc hμnh dïng m¸y tÝnh bá tói t×m mét gãc khi biÕt mét gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña nã A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc k/n vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - BiÕt c¸ch sö dông m¸y tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh ®é ®o cña mét gãc khi biÕt gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña gãc ®ã B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , M¸y tÝnh CASIO fx – 500MS ,… C-TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: HS:: lµm bµi tËp sè 16 trang 29 3. Bµi míi Ho¹t ®éng 1 ( ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc cò ) a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: ππ ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 64 b) Trªn ®−êng trßn l−îng gi¸c, h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm M mµ sè ®o cña AM b»ng x ( ®¬n vÞ rad ) t−¬ng øng ®· cho ë trªn vµ x¸c ®Þnh sinx, cosx Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a) Dïng m¸y tÝnh fx - 500MS ( hoÆc - Nh¾c häc sinh ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh m¸y cã tÝnh n¨ng t−¬ng ®−¬ng ) tÝnh b»ng ®¬n vÞ rad, nÕu ®Ó m¸y ë chÕ ®é vµ cho kÕt qu¶: tÝnh b»ng ®¬n vÞ ®o ®é ( DEG ), kÕt π π qu¶ sÏ sai lÖch 3 sin = 0,5 , cos ≈ 0,8660... = - H−íng dÉn, «n tËp c¸ch biÓu diÔn 6 6 2 mét cung cã sè ®o x rad ( ®é ) trªn π 2 sin ≈ 0,7071... = vßng trßn l−îng gi¸c vµ c¸ch tÝnh sin, ,cos 4 2 cosin cña cung ®ã π - §V§: Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã 2 ≈ 0,7071... = thÓ thiÕt lËp ®−îc mét lo¹i hµm sè 4 2 míi sin1,5 ≈ 0,9975… cos1,5 ≈ 0,0707… sin2 ≈ 0,9093… cos2 ≈ - 19
  2. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 0,4161...v…v... b) Sö dông ®−êng trßn l−îng gi¸c ®Ó biÓu diÔn cung AM tho¶ m·n ®Ò bµi Ho¹t ®éng 2 TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau b»ng 2 c¸ch: Dïng m¸y tÝnh vµ dïng phÐp to¸n π 5π 7π A = sin100sin500sin700 B = cos cos cos 9 9 9 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng m¸y tinh, cho kÕt qu¶: A = - H−íng dÉn häc sinh dïng m¸y tÝnh 0,125 ; B = 0 ®Ó tÝnh c¸c biÓu thøc A nh»m tÝnh - Dïng phÐp to¸n: ®Þnh h−íng trong biÕn ®æi c¸c biÓu 0 0 0 A = ( sin50 sin70 ) sin10 thøc A, B - Tæ chøc cho c¸c nhãm häc sinh 1 = [cos( - 200) - cos1200]sin100 gi¶i bµi to¸n ®Æt ra 2 - ¤n tËp c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tÝch 1 1 = sin100 cos200 + sin100 thµnh tæng, tæng thµnh tÝch. 2 4 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ 1 1 cña häc sinh khi tr×nh bµy 0 0 0 = ( sin30 - sin10 ) + sin10 4 4 1 11 1 = sin300 = . = = 0,125 4 42 8 Ph©n chia nhãm ®Ó häc sinh th¶o π 5π 7π luËn ®−a ra ph−¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n B = cos cos cos - Cñng cè c¸c c«ng thøc biÕn ®æi 18 18 18 tÝch thµnh tæng. π 5π 7π = (cos cos ) cos - Nh÷ng sai sãt th−êng m¾c. 18 18 18 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ π 4π 7π 1 cña häc sinh khi tr×nh bµy = ( cos + cos )cos 2 3 18 18 - So s¸nh kÕt qu¶ tÝnh C trùc tiÕp 7π 1 7π 4π 1 b»ng m¸y tÝnh bá tói vµ tÝnh C b»ng = cos + cos cos biÕn ®æi 4 18 2 18 18 7π 1 11π π Quy tr×nh Ên phÝm: 1 = cos + ( cos + cos ) cos ( shift π ÷ 18 ) × 4 18 4 18 6 cos ( 5 × shift π ÷ 18 ) 7π 1 11π 1 π 1 = cos + cos + cos × cos ( 7 × shift π ÷ 18 4 18 4 18 4 6 ) = 7π 1 7π 1 3 = cos - cos + 4 18 4 18 8 KÕt qu¶ 0. 2165 Ho¹t ®éng 3 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Dïng m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh: 1 1 a) sinx = b) cosx = - c) tanx = 3 2 3 20
  3. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia nhãm ®Ó nghiªn cøu s¸ch gi¸o - H−íng dÉn häc sinh dïng m¸y khoa phÇn h−íng dÉn sö dông m¸y tÝnh tÝnh bá tói: fx - 500MS hoÆc m¸y fx - 500MS gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh ®· cho fx - 570, fx - 500A ®Ó gi¶i c¸c - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t ph−¬ng tr×nh ®· cho. sù hiÓu cña c¸ nh©n Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Dïng m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh: cot( x + 300) = 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §V§: Trong m¸y tÝnh kh«ng cã 1 - Ta cã cot( x + 300) = = 3 nót cot- 1 ph¶i dïng c¸ch bÊm tg(x + 30 ) 0 phÝm nµo ®Ó gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh nªn: ®· cho ? 1 tan( x + 300) = - H−íng dÉn: Do tanx.cotx = 1 nªn do ®ã quy tr×nh Ên 3 cã thÓ sö dông nót tan- 1 phÝm ®Ó gi¶i bµi to¸n ®· cho nh− sau: ( §−a m¸y vÒ chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ ®é ) + Tr−íc hÕt tÝnh x + 300: shift tan- 1 ( 1 ÷ 3) = 0 cho 30 + TÝnh x: Ta cã x + 300 = 300 + k1800 nªn: x = k1800 4. Bµi tËp vÒ nhµ: Néi dung bµi tËp trang 31 Ngµy so¹n : 15/09/2007 TuÇn : 3 TiÕt sè:9 LuyÖn tËp A - Môc tiªu: + LuyÖn tËp cñng cè thªm c¸c tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè l−îng gi¸c + LuyÖn kÜ n¨ng viÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n, biÓu diÔn nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c trªn ®−êng trßn l−îng gi¸c - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa vµ m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c, m¸y tÝnh bá tói C- Ph©n phèi thêi l−îng TiÕt 9 : H−íng dÉn häc sinh lµm c¸c bµi tËp trong SGK TiÕt 10 : Gi¶i mét sè bµi tËp cßn l¹i , khai th¸c øng dông 21
  4. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: TiÕt sè 9 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp HS1: Ta ph¶i t×m x ®Ó: sin3x = sinx . BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn ®−êng trßn l−îng gi¸c Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H−íng dÉn häc sinh viÕt Ta ph¶i t×m x ®Ó: sin3x = sinx ⎡ x = kπ c«ng thøc nghiÖm ⎡ 3x = x + k2 π ⇔⎢ - Ph¸t vÊn: BiÓu diÔn ⇔⎢ πk∈Z π ⎢ x= +k ⎣ 3x = π − x + k2 π nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ⎣ 4 2 lªn vßng trßn l−îng gi¸c - Cñng cè c¸c c«ng thøc BiÎu diÔn c¸c nghiÖm t×m ®−îc lªn vßng trßn nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c l−îng gi¸c c¬ b¶n HS2: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh sinx.cosx.(sin3x - sinx ) = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi: - H−íng dÉn häc sinh viÕt c«ng ⎡ x = kπ thøc nghiÖm ⎢ π π ⎡ sin x = 0 ⎢ x= +k - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t, tr×nh bµy ⎢ cosx = 0 ⎢ 4 2⇔ ⇔ ⎢ ⎢ bµi gi¶i cña häc sinh π ⎢ x = + kπ ⎢sin3x = sin x ⎣ - Cñng cè c¸c c«ng thøc nghiÖm ⎢ 2 ⎢ x = kπ ⎣ cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n ⎡ ⎢ x = kπ ⎢ ⎢ x= π+kπ ⎢ 4 2 ⎢ π ⎢ x = + kπ ⎣ 2 - BiÓu diÔn lªn vßng trßn l−îng gi¸c cho π x=k 4 4. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 3 (- LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ) 1 VD1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau cos22x = 4 22
  5. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 1 + cos 4x 1 - Ph¸t vÊn: H·y biÓu diÔn c¸c 1 cos22x = ⇔ = ⇔ 2 + 2cos4x = nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lªn 4 2 4 vßng trßn l−îng gi¸c ? 1 - Hái thªm: 2π 1 ⇔ cos4x = - = cos ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña 2 3 ph−¬ng tr×nh: sin2x.cos4x = 0 2π π π ⎡ ⎡ ⎢ 4x = 3 + k2π ⎢ x= 6 +k2 ? - H−íng dÉn ®Ó t×m ®−îc c«ng ⇔⎢ cho ⎢ k 2π π π thøc ⎢ 4x = − ⎢ x=− +k + k2π π ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ x = k víi k ∈ Z 3 6 2 ∈Z 6 VD2 Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh a) 2sin2x + 2 2 sin2xcos2x = 0: b) tan3xtanx = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a) Ta cã ph−¬ng tr×nh: - Ph¸t vÊn: H·y biÓu diÔn c¸c 2sin2x + 2 2 sin2xcos2x = 0 nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lªn ⇔ 2( 1 + 2 cos2x )sin2x = 0 vßng trßn l−îng gi¸c ? ⎡ 1 cos2x = − ⇔⎢ - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t, tr×nh 2⇔ ⎢ ⎢ sin 2x = 0 bµy bµi gi¶i cña häc sinh ⎣ 3π ⎡ - Cñng cè c¸c c«ng thøc ⎢ 2x = ± 4 + k2π nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ⎢ ⎣ 2x = kπ l−îng gi¸c c¬ b¶n 3π ⎡ x = ± + kπ ⎢ 8 ⇔⎢ ⎢ x=kπ ⎢ ⎣ 2 - H−íng dÉn häc sinh gi¶i b) Ta cã : tan3xtanx = 0 π phÇn c): ⎧ 1 ⎪ tg3x = = cot gx = tg( − x) + §iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ( sinx ≠ 0 ⇔⎨ tgx 2 ph−¬ng tr×nh ? ⎪ cos3x cosx ≠ 0 ⎩ + cos3x = 4cos3x - 3cosx = (4cos2x - 3 )cosx ?) nªn cos3xcosx ≠ 0 ⇔ cos3x ≠ π π ⎧ π ⎪x= 8 +k4 ⎧ ⎪ 3x = ( − x) + kπ 0) ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ 2 - Ph¸t vÊn: C«ng thøc nghiÖm ⎪ 3x ≠ π + lπ ⎪ cos3x ≠ 0 ⎩ t×m ®−îc cã thu gän ®−îc n÷a ⎪ ⎩ 2 kh«ng ? 23
  6. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π π π π ⎧ ⎧ x= +k x= +k ⎪ 4 ⇔⎪ ⎪ ⎪ 8 8 4 víi k, l∈ Z ⇔⎨ ⎨ ⎪ 3x ≠ π + lπ ⎪ x≠ π +lπ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ 2 6 3 Ho¹t ®éng 4 : Ch÷a bµi tËp 23 trang 31 HD: Bµi tËp vÒ nhµ: - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 34 - Cho thªm bµi tËp ë s¸ch bµi tËp 24
  7. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 19/09/2007 TuÇn : 3 TiÕt sè:9 TiÕt sè 10 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong néi dung lyÖn tËp 3. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 1 H−íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 20 trang 31 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a)§K ®Ó biÓu thøc cã nghÜa - Ph¸t vÊn: H·y t×m §K π ⎡ ⎢ x # − 4 + k2 π ®Ó biÓu thøc cã nghÜa sin x # 2 ⇔ ⎢ X¸c ®Þnh x lµm cho mÉu ⎢ x # = − 3π + k2π ⎢ sè kh¸c kh«ng ⎣ 4 T¹p x¸c ®Þnh : BiÓu diÏn dngj tËp hîp ⎛⎧ π ⎫ ⎧ 3π ⎫⎞ D = R \ ⎜ ⎨− + k 2π / k ∈ Z ⎬ ∪ ⎨− + k 2π / k ∈ Z ⎬ ⎟ ⎝⎩ 4 ⎭⎩4 ⎭⎠ ¸p dông c¸ch gi¶i nh− c©u a ta cã kÕt qu¶ ⎧ 2π ⎫ Gäi 3 hµm sè lªn b¶ng b) D = R \ ⎨ k /k ∈Z⎬ tr×nh bµy ⎩3 ⎭ NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ ⎛⎧ π ⎫ ⎧π ⎫⎞ c ) D = R \ ⎜ ⎨ − + k π / k ∈ Z ⎬ ∪ ⎨ + kπ / k ∈ Z ⎬ ⎟ ⎝⎩ 4 ⎭ ⎩2 ⎭⎠ Ho¹t ®éng 2 Khai th¸c øng dông cña hµm sè l−îng gi¸c Bµi 24 ( trang 31 ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a) Ho¹t ®éng cña thÇy t=0 thu ®−îc - Ph©n tÝch néi dung bµi to¸n - DÉn ®Õn c¸ch x¸c ®Þnh c¸c 2π gi¸ trÞ qua hµm sè l−îng gi¸c d = 4000cos ; h = d ≈ 3064,178 ( m ) 9 b) Víi d=2000 . gi¶i ph−¬ng tr×nh rót ra t §−a vÒ bµi to¸n gi¶i ph−¬ng Chó ý §K t>0 suy ra GTNN cña t lµ t=25 tr×nh l−îng gi¸c c) Gi¶i ph−¬ng tr×nh KÕt hîp m¸y tÝnh , x¸c ®Þnh gi¸ rÞ nhá nhÊt 25
  8. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ⎡π ⎤ 4000cos ⎢ ( t − 10 ) ⎥ = −1236 ⎣ 45 ⎦ 45 ⇔ t = ± α + 10 + 90k π Sö dông m¸y tÝnh x¸c ®Þnh α ≈ 1,885 suy ra GTNN cña t lµ 37,000 4. cñng cè Ho¹t ®éng 3 ( cñng cè bµi luyÖn tËp ) Bµi 1 GaØ ph−¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch biÕn ®æi thµnh tÝch 5π ⎞ π⎞ ⎛ ⎛ a ) sin ⎜ 3 x − ⎟ + cos ⎜ 3 x + ⎟ = 0 ⎝ 6⎠ ⎝ 4⎠ b) cos = − cos ( 2 x − 300 ) x 2 HD: gäi hµm sè lªn b¶ng tr×nh bµy L−u ý ph−¬ng tr×nh (b) §¬n vÞ ®o lµ ®é Bµi 2 T×m t¹p x¸c ®Þnh cña hµm sè sau 3 sin 2 x + cos x y= 2π ⎞ π⎞ ⎛ ⎛ cos ⎜ 4 x + ⎟ + cos ⎜ 3 x − ⎟ ⎝ 5⎠ ⎝ 4⎠ HD: Gi¶i ph−¬ng tr×nh mÉu sè kh¸c kh«ng Suy ra tËp x¸c ®Þnh hµm sè Bµi 3 TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng π⎞ 2 ⎛ π π⎞ ⎛ 1) sin ⎜ 2 x + ⎟ = trong kho¶ng ⎜ − ; ⎟ ⎝ 6⎠ 5 ⎝ 3 6⎠ ⎛ 3x − π ⎞ ⎛ π 7π ⎞ ⎟ = −3 trong kho¶ng ⎜ − ; ⎟ 2) ta n ⎜ ⎝5⎠ ⎝ 2 6⎠ π π π HD: 1) §Æt y = 2 x + ⇒− < y< 6 2 2 2 Ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt y = arcsin 5 Dïng m¸y tÝnh suy ra gi¸ trÞ gÇn ®óng cña x 1 2) Néi dung nh− c©u (1) KQ x = ( 5arctan ( −3) + π ) ⇒ x ≈ −1,03 3 5. Bµi tËp vÒ nhµ Tham kh¶o néi dung bµi tËp trong SBT 26
  9. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 20/09/2007 TuÇn : 4 TiÕt sè: 11,12,13,14 Bμi 4 - Mét sè ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®¬n gi¶n A - Môc tiªu: - H×nh thµnh ph−¬ng ph¸p gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt ,bËc hai ®èi víi mét hµm sè l−îng gi¸c , ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx, ph−¬ng tr×nh d¼ng cÊp bËc hai .. - BiÕt c¸ch gi¶i mét sè c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c mµ sau mét vµi phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n cã thÓ ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n - ¸p dông thµnh th¹o trong gi¶i to¸n - LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c cÇn ®Õn biÕn ®æi ®Ó ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n - Cñng cè c¸c c«ng thøc l−îng gi¸c B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa vµ m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c C- Ph©n phèi thêi l−îng TiÕt 11: ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai ®èi vêi mét hµm sè l−îng gi¸c – bµi tËp TiÕt 12 : ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx – bµi tËp TiÕt 13: ph−¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc hai ®èi víi sinx , cosx – bµi tËp TiÕt 14 : Mét sè vÝ dô – bµi tËp D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: TiÕt sè 11 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) sin 2 x + 2cos x T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = sau ®ã biÓu diÔn trªn vßng 1 − 2 sinx.c os x trßn l−îng gi¸c nh÷ng ®iÓm kh«ng x¸c ®Þnh Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh: - H−íng dÉn häc sinh biÓu diÔn π π (1) vµ (2) lªn vßng trßn l−îng sin2x ≠ 1 ⇔ 2x ≠ + k 2 π ⇔ x ≠ + lπ ( 1 gi¸c ®Ó lÊy nghiÖm cña bµi to¸n 2 4 - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n: ) BiÓu diÔn nghiÖm cña ph−¬ng - Víi ®iÒu kiÖn ( 1 ) ta cã: tr×nh l−îng gi¸c π π π cos2x = 0 ⇔ 2x = + kπ ⇔ x = + k ( 2 - HD thªm: Tõ (1) vµ (2) ph¶i 2 4 2 cã: ) 27
  10. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π ππ - BiÓu diÔn ( 1 ) vµ ( 2 ) lªn vßng trßn l−îng + k ≠ + lπ ⇔ k ≠ 2l suy π 3π 4 2 4 gi¸c, cho x = − + kπ ( hoÆc x = + kπ ) 3π 4 4 + lπ ra: k = 2l +1 hay x = 4 3. Bµi míi I - Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm l−îng gi¸c: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp vÝ dô trong SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §−a vÒ c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®· häc - nhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ 2 - Ph−¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm l−îng gi¸c: Ho¹t ®éng 2 ( KiÓm tra bµi cò - DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp: cos2x - 3cosx + 2 = 0 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §Æt t = cosx, ®iÒu kiÖn - 1 ≤ t ≤ 1, ta cã - H−íng dÉn häc sinh gi¶i t2 - 3t + 2 = 0 ph−¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Æt Èn ph−¬ng tr×nh b©c hai cña t: phô, ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh bËc - Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai nµy, cho t = 1, t = hai 2 π - §V§: - Víi t = 1 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = + kπ Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh d¹ng: 2 at2 + bt + c = 0 ( a ≠ 0 ) Víi t = 2, lo¹i do kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn trong ®ã t lµ mét trong c¸c hµm - vËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã mét hä nghiÖm sè sinx, cosx, tanx, cotx - Ph¸t vÊn: H·y nªu c¸ch gi¶i ? π + kπ k ∈Z x= 2 Ho¹t ®éng 3 ( Cñng cè luyÖn tËp ) Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh: a) 2sin2x + 2 sinx - 2 = 0 b) 3tan2x - 2 3 tanx - 3 = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a) §Æt t = sinx, ®iÒu kiÖn - 1 ≤ t ≤ 1, ta cã - Cñng cè c¸ch gi¶i ph−¬ng ph−¬ng tr×nh b©c hai cña t: 2t2 + 2 t - 2 = 0 tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm 2 , t2 = - − 2 < - 1 lo¹i sè l−îng gi¸c cho t1 = 2 - §V§: 2 2 Víi t1 = ta cã: sinx = cho + Trong tr−êng hîp t lµ mét 2 2 hµm cã chøa c¸c hµm l−îng 28
  11. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π ⎡ gi¸c x = + k2π ⎢ 4 + Gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ⎢ ⎢ x = 3π + k2 π b»ng c¸ch ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh ⎢ ⎣ 4 b) §Æt t = tanx, ta cã ph−¬ng tr×nh b©c hai cña bËc hai ®èi víi mét hµm sè t: l−îng gi¸c 2 3t - 2 3 t - 3 = 0 3 cho t1 = 3 , t2 = - 3 Víi t1 = 3 , ta cã: tanx = 3 cho x = 600 + k1800 3 3 víi t2 = - , ta cã: tanx = - 3 3 0 0 cho x = - 30 + k180 Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè luyÖn tËp ) 6cos2x + 5sinx - 2 = 0 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÕn ®æi vÒ sinx = - 0,5 cho: - Chia nhãm ®Ó häc sinh ®äc, ⎡ x = −30 + k360 th¶o luËn bµi gi¶i cña SGK 0 0 k∈Z ⎢ - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh ⎣ x = 210 + k360 0 0 l−îng gi¸c nãi chung Ho¹t ®éng 5 ( Cñng cè luyÖn tËp ) 3tgx − 6cotgx+2 3 − 3 = 0 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H−íng dÉn häc sinh dïng 1 - Do cotx = nªn ta cã ph−¬ng tr×nh: 1 tgx c«ng thøc: cotx = ®Ó ®−a tgx 3 tan2x + ( 2 3 - 3 )tanx - 6 = 0 ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng - §Æt t = tanx, ta cã ph−ên tr×nh: bËc hai ®èi víi tanx 3 t2 + ( 2 3 - 3 )t - 6 = 0 - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi cho: t = 3 , t = - 2 gi¶i cña häc sinh π - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh - Víi t = 3 , cho x = + kπ l−îng gi¸c nãi chung 3 Víi t = - 2, cho x = arctan( - 2 ) + kπ k ∈ Z Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè luyÖn tËp ) 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = - 2 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Do cosx = 0 kh«ng tháa m·n ph−¬ng tr×nh, - H−íng dÉn häc sinh®−a nªn ph−¬ng tr×nh nÕu cã nghiÖm x th× cosx ≠ ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng 0 29
  12. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - Chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh cho cos2x vµ bËc hai ®èi víi tanx 1 dïng c«ng thøc 1 + tan2x = - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi ta cã: cos2 x gi¶i cña häc sinh 4tan2x - 5tanx + 1 = 0 1 - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh Cho tanx = 1, tanx = 4 l−îng gi¸c nãi chung π - Víi tanx = 1 cho x = + kπ 4 1 1 víi tanx = cho x = arctan( ) + kπ k ∈ 4 4 Z 4. cñng cè + Thùc hiÖn c¸c HD 1 vµ 2 trong SGK + Chó ý biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn vßng trßn l−îng gi¸c 5. Bµi tËp vÒ nhµ: 27,28,29 ( trang 29 - SGK ) TiÕt sè 12 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 30sin23x + 29sin3x - 7 = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi: - H−íng dÉn häc sinh®−a 2 30sin 3x + 29sin3x - 7 = 0 ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng - §Æt t = sin3x, ®iÒu kiÖn - 1 ≤ t ≤ 1, ta cã bËc hai ®èi víi sin3x 30t2 + 29t - 7 - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi ph−¬ng tr×nh b©c hai cña t: gi¶i cña häc sinh =0 - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh 7 1 cho t1 = - < - 1 lo¹i, t2 = tháa m·n l−îng gi¸c nãi chung 6 5 - §V§: Gi¶i ph−¬ng tr×nh d¹ng: 1 1 Víi t = cho 3x = arcsin( ) + k2π k ∈ Z asinx + bcosx = c 5 5 2π 1 1 Hay: x = arcsin( ) + k 3 5 3 3. Bµi míi III - Ph−¬ng tr×nh b©c nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx Ho¹t ®éng 2 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) 30
  13. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao GV: yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn H§ sè 3 trong SGK HS:: lªn b¶ng tr×nh bµy GV: XÐt vÝ dô 4 trong SGK 3 sin x − cos x = 1 HS: §−a ra nhËn xÐt c¸ch gi¶i : BiÕn dæi vÒ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n dïng c«ng thøc céng Ho¹t ®éng 3 ( H×nh thµnh ph−¬ng ph¸p gi¶i ) HS:: §äc tham kh¶o néi dung trong SGK sau ®ã thùc hiÖn ho¹t ®éng sau H·y dïng c«ng thøc biÕn ®æi asinx + bcosx ®Ó ®−a ph−¬ng tr×nh asinx + bcosx = c vÒ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng c«ng thøc biÕn ®æi ®−a ph−¬ng tr×nh - ¤n tËp c«ng thøc biÕn ®æi biÓu thøc asinx + bcosx vÒ d¹ng: a + b sin( x + ϕ ) = m 2 2 - Ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ hoÆc a 2 + b2 cos( x - ϕ ) = m b¶n §iÒu kiÖn ®Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖn Ho¹t ®éng 4 ( LuyÖn tËp - Cñng cè ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 3sinx + 3 cosx = - 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §−a ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng: - ThuyÕt tr×nh vÒ gi¶i ph−¬ng π tr×nh l−îng gi¸c kh«ng ë d¹ng 1 sin( x + ) = - c¬ b¶n 6 2 - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi π ⎡ ⎢ x = − 3 + k2π k ∈ Z gi¶i cña häc sinh - TÝnh x: ⎢ x ⎣ x = π + k2 π - C¸ch gi¶i b»ng ®Æt t = tan 2 Ho¹t ®éng 5 ( LuyÖn tËp - Cñng cè ) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 5 sinx + 2cosx = 4 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H−íng dÉn häc sinh thö ®iÒu x - Thö c¸c gi¸ trÞ cña x lµm cho cos = 0 x 2 kiÖn cos ≠ 0 ®Ó dïng c¸ch ®Æt x 2 - §Æt t = tan vµ ¸p dông c¸c c«ng thøc: x 2 t = tan vµ c¸c c«ng thøc 1− t 2 2 2t sinx = vµ cosx = cho ph−¬ng l−îng gi¸c 1 + t2 1 + t2 2t tr×nh: sinx = vµ cosx = 1 + t2 6t2 - 2 5 t + 2 = 0 1 − t2 Ph−¬ng tr×nh nµy cã Δ = - 7 < 0 nªn v« 1 + t2 nghiÖm. VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c 31
  14. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 3. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 2 sin 3x + 5 cos3x = m HD: VËn dông lý thuyÕt suy ra gi¸ trÞ cña m a 2 + b2 ≥ c2 4. Häc sinh th¶o luËn c¸c bµi tËp sau π⎞ 2π ⎞ 1 ⎛ ⎛ cos 2 ⎜ x + ⎟ + cos 2 ⎜ x + ⎟ = (sin x + 1) 3⎠ 3⎠ 2 ⎝ ⎝ π HD: Sö dông c«ng thøc h¹ bËc : 1 + 2. cos(2 x + π ). cos = sin x 3 Ho¹t ®éng 6 ( LuyÖn kÜ n¨ng n©ng cao , cñng cè kiÕn thøc Dµnh cho häc sinh kh¸ giái) Tim gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: cosx − 2sin x y= 2 − sin x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - V× 2 - sinx > 0 ∀x nªn tËp x¸c ®Þnh cña hµm - H−íng dÉn häc sinh dïng sè lµ R. Gäi y0 lµ mét gi¸ trÞ cña hµm sè, khi ®ã ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph¶i tån t¹i x ∈ R sao cho: cosx − 2sin x ph−¬ng tr×nh y0 = 2 − sin x asinx + bcosx = c lµ a2 + b2 ≥ hay ph−¬ng tr×nh: cosx + ( y0 - 2 )sinx = 2y0 c2 ®Ó t×m tËp gi¸ trÞ cña hµm sè ph¶i cã nghiÖm ⇔ 1 + ( y0 - 2 )2 ≥ 4y02 ⇔ 3y02 + 4y0 - 5 ≤ 0 ®· cho −2 − 19 −2 + 19 - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi ⇔ ≤ y0 ≤ 3 3 gi¶i cña häc sinh - DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi −8 ± 19 - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n cosx sin x = ⇔ tgx = y0 − 2 = y0 − 2 1 3 −8 ± 19 ) + kπ víi k ∈ Z hay x = arctan( 3 −2 − 19 −8 − 19 .VËy miny = khi x = arctan 3 3 −2 + 19 + kπ vµ maxy = khi x = 3 −8 + 19 + kπ arctan 3 4.cñng cè Néi dung ph−¬ng ph¸p gi¶i Néi dung c¸c bµi tËp ®· häc 5. Bµi tËp vÒ nhµ 32
  15. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Néi dung bµi tËp 30 – 31 trong SGK trang 42 Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) 33
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2