zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Giới hạn hàm số tại vô cực

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

244
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giới hạn hàm số tại vô cực', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giới hạn hàm số tại vô cực

Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá Bài 1: Tính các giới hạ n sau: x 2 +1 3x(2x 2 - 1) 1. lim 2 . lim 2 x ® -¥ (5x - 1)(x 2 + 2x) x ® -¥ 1 - 3x - 5x 3x - 2 x + 2 3x - 2 x - 1 3 3 2 3 . lim 4 . lim -2 x 3 + 2 x 2 - 1 4 x4 + 3x - 2 x®±¥ x®±¥ (x - 1) 2 (7x + 2)2 (2x - 3) 2 (4x + 7)3 5 . lim 6 . lim (2x + 1)4 x ®±¥ (3x - 4) 2 (5x 2 - 1) x ®±¥ ( x3 + 2 x2 )2 + x 3 x3 + 2 x2 + x2 x2 - 3 x + 2 x 3 7 . lim 8 . xlim 3x - 1 3 x2 - 2 x x®-¥ ®-¥ 2 (x x + x - 1)( x + 1) x + x + 2 + 3x + 1 9 . lim 10. lim (x + 2)(x - 1) 4x 2 + 1 + 1 - x x ® +¥ x ®±¥ Bài 2: Tính các giới hạ n sau: 2 . lim (2x - 1 - 4x 2 - 4x - 3) 1. lim ( x 2 - 3x + 2 - x) x ®±¥ x ® +¥ 3 . lim ( x 2 - 4x + 3 - x 2 - 3x + 2) 4 . lim (3x + 2 - 9x 2 + 12x - 3) x®±¥ x ®±¥ 6 . lim ( x 2 + 1 - 3 x 3 - 1) 5 . lim ( x 2 - 3x + 2 + x - 2) x ®+ ¥ x ® +¥ x 2 + x + 2 + 3x 7 . lim ( 3 x3 + 2 x - 1 - x2 - 3 x ) 8 . lim x®±¥ 4x 2 + 1 - x + 1 x ®¥ x 2 + 2x + 3 10. lim x + x + 1 + x - x + 1 2 2 9 . lim x3 - x +1 ®±¥ 3 x ®¥ x x + x +1 2 Bài 3: Tính các giới hạ n sau: æ ö 7x 1. lim 2 . xlim ç x + x + x - x ÷ è ø ®+¥ 1 + 14 x + 16 x + x + 1 x®¥ 2 (x - )( ) ( ) n n x2 -1 - x + x2 -1 3 . xlim x 4. x 2 + 2x - 2 x 2 + x + x lim ®+¥ xn x ® +¥ 1 5 . lim æ x + x + x - x - x - x ö 6 . lim ( ) ç ÷ x. x + 1 - x - 1 è ø x ® +¥ x ® +¥ ( ) ( ) 7 . lim x . x + 3 - x - 1 8 . lim x 3 + x 2 + 1 - x 3 - x 2 + 1 3 3 x ® +¥ x ®¥ ( ) 10. lim ( x + 2 - 2 x - 1 + x ) 9 . lim x 2 + 2 x - 2 x 2 + x + x x ® +¥ x ® +¥ Bài 4: Tính các giới hạ n sau: 1. lim æ 3x + 3x + 3x - 3x ö ç ÷ è ø x ®+¥ 2 . lim ( 3 8x 3 + 2x 2 + 4x 2 + 2x - 4x + 1) x ®±¥ x 4 - 2x 3 + 3x 2 - 3 x 6 + 6x 5 3 . lim x 2 + 2x + 4 x ®±¥ x 2 - 2x + 3 - 3 x 3 + 6x 2 4 . lim x + x 2 + 2x + 4 x ®±¥ Phaïm Thaønh Trung- Toå Toaùn Tin- Tröôøng THPT Nho Quan B
Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá x 2 + 2x ( 4x 2 - 3x + 3 - 3 x 3 + 3x 2 5 . lim 4x 4 + 2x 3 + 4x 2 x ®±¥ x 4 - 2x 3 - 3 x 6 + 6x 5 6 . lim x + x 2 + 2x + 4 x ®±¥ 4x 4 - 3x 3 + 3x 2 - 3 8x 6 + 2x 5 7 . lim x - 3 x 3 + 2x 2 x ®±¥ x 4 - 2x 3 + 3x 2 - 3 x 6 + 6x 5 8 . lim 2x + 1 + x 2 + 2x + 4 x ®±¥ 16x 4 - 2x 3 + 3x 2 - 3 8x 6 + 2x 5 9 . lim (x + 2)(x - x 2 + 2x + 4) x ®±¥ 4x 4 - 2x 3 - 3 8x 6 + 6x 5 10. lim 3x - 1 + 9x 2 + 2x + 4 x ®±¥ Bài 5: Tính các giới hạ n sau: x2 + x3 x2 - 2 x 1. lim 2 . lim 3x + 1 2x x ®0 + x® 2- 2x x 2 - 3x + 3 3 . lim 4 . lim- x-2 4x 2 + x 3 x ®0 ± x® 2 x 3 - 3x + 2 x 2 - 3x + 3 6 . lim 5 . lim x 2 - 5x + 4 x2 + x - 2 x ®1 - x® - 2 - x2 +x-2 æ 1- x ö 7 . lim ç x 8 . lim ÷ ç x÷ x -1 x ®0 ± x ®1 + è ø x 2 - 4x + 1 3x 2 + 7x - 1 9 . lim± 3 10. lim± 3 2 x ®2 x - 3x + 2 x ®1 x - x - 4x + 4 Bài 6: Tìm giới hạn bên phải, giới hạ n bên trái của f(x) tại x o và xét xem hàm số có giới hạn tại x o không : ì x 2 - 3x + 2 (x > 1) ï ï x 2 -1 1 . f (x) = í vôùi x o = 1 x ï- (x £ 1) ï2 î ì4 - x 2 (x < 2) ï 2 . f (x) = í x - 2 vôùi x o = 2 ï1 - 2x (x ³ 2) î ì 1 + x -1 x>0 ï3 ï 3 . f (x) = í 1 + x - 1 vôùi x o = 0 ï x+ 3 x£0 ï2 î Phaïm Thaønh Trung- Toå Toaùn Tin- Tröôøng THPT Nho Quan B
Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá ì x 2 - 3x + 4 khi x < 1 ï 4 . f (x) = í (x 0 = 1) ï2x - 3 khi x ³ 1 î ì x3 - x - 6 khi x ¹ 2 ï2 ïx - x - 2 5 . f (x) = í (x 0 = 2) 11 ï khi x = 2 ï3 î ì sin px khi x ¹ 1 ï 6 . f (x) = í x - 1 (x 0 = 1) ï-p khi x = 1 î ì1 - 3 cosx khi x ¹ 0 ï ï sin 2 x 7 . f (x) = í (x 0 = 0) ï 1 khi x = 0 ï6 î ì x 2 + 3x - 10 khi x < 2 ï x2 - 4 ï ï 2x + 3 8. f ( x ) = í khi 2 £ x £ 5 ( x 0 = 2; x 0 = 5) x+2 ï ï 3x - 4 khi x > 5 ï î ì x 2 + 3x + 5 - x - 2 ï (x < -3) x2 - 9 ï ï 9 . f (x) = í 2x 2 - x + 1 (-3 £ x £ 2) (x 0 = -3; x 0 = 2) ï3 ïx -8 (x > 2) ï x2 - 4 î ì 3 x 3 + 3x + 4 - 3x + 1 ï (x > 2) x2 - 4 ï ï 10. f (x) = í 2x 2 + x - 1 ( -1 £ x £ 2) (x 0 = 2;x 0 = -1) ï4 ï x + 4x + 4 - x - 4 (x < -1) ï x2 - 1 î Bài 7: Tìm các giá trị của tham số để các hàm số sau liên tục trên R: ì3x 2 + 2x - 1 khi x < 1 ï 1. f (x) = í ï2x + a khi x ³ 1 î Phaïm Thaønh Trung- Toå Toaùn Tin- Tröôøng THPT Nho Quan B
Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá ì x 3 + 2x - 3 khi x ¹ 1 ï x2 - 1 ï ï = ía khi x = 1 2 . f (x) ïax + 2b - 1 khi x = -1 ï ï î ì1 - cos4x khi x < 0 ï ï x.sin 2x f (x) = í (x = 0) 3. x+a ï khi x ³ 0 ï x +1 î ì 1- x - 1+ x khi x < 0 ï ï x f (x) = í (x = 0) 4. ïa + 4 - x khi x ³ 0 ï î x+2 ì 3 3x + 2 - 2 khi x > 2 ï ï x-2 f (x) = í 5. ïax + 1 khi x £ 2 ï î 4 p ì sin(x - ) ï 3 khi x ¹ p ï f (x) = í 1 - 2cos x 6. 3 ï p khi x = ïa î 3 p ì -2 sin x khi x < - ï 2 ï 7 . f (x) = ïasinx + b khi - p £ x £ p í 2 2 ï p ï khi x > ïcos x 2 î ì x 2 khi x < 1 ï 8 . f (x) = íax + b khi 1 £ x £ 3 ï 4 - x khi x > 3 î ì x + 6 + 2x - 9 ïA + 3 x
Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá ì 3 x 3 + 3x + 4 - 3x + 1 ï (x > 2) x2 - 4 ï ï 10. f (x) = íax 2 + (a + b)x - a + b ( -1 £ x £ 2) (x 0 = 2; x 0 = -1) ï4 ï x + 4x + 4 - x - 4 (x < -1) ï x2 - 1 î Bài 8: Chứng minh sự tồn tại nghiệm của các phương trình sau, kèm theo các điều kiện chỉ ra: 1. x3 – 2x – 7 = 0 2 . x5 + x3 – 1 = 0 5 4 2 3 . x + 7 x – 3x + x + 2 = 0 4 . cosx – x + 1 = 0 3 2 5 . x – 3x + 3 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (– 1;3) 6 . 2x3 – 6x + 1 = 0 có 3 nghiệm trong kho ảng (– 2;2) 7 . x5 – 5x4 + 4x – 1 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (0;5) 8 . Cho 3 số a,b,c khác nhau .Chứng minh rằng phương trình: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 có 2 nghiệm phân biệt. 9 . Cho f(x) = ax2 + bx + c thoả mãn : 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm trong [0;1] 10. Cho f(x) = ax2 + bx + c thoả mãn : 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm trong (0;1) Bài 9: Chứng minh sự tồn tại nghiệm của các phương trình sau, kèm theo các điều kiện chỉ ra: 1 . Cho hàm số f(x ) liên tục trên đoạn [a;b] thoả f(x) Î [a;b] " x Î [a;b] Chứng minh rằng phương trình: f(x) = x có nghiệm x Î [a;b]. 2 . cosx + m.cos2x = 0 luôn có nghiệm. 3 . m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 luôn có nghiệm. 4 . a(x – b)(x – c) + b(x – c)(x – a) + c(x – a)(x – b) = 0 luôn có nghiệm. 5 . (m2 + m + 1)x4 + 2x – 2 = 0 luôn có nghiệm. 6 . Cho phương trình x4 – x – 3 = 0. Chứng minh rằng: phương trình có nghiệm xo Î (1;2) và xo > 7,12 7. 8. 9. 10. Bài 1: Tính các giới hạ n sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Phaïm Thaønh Trung- Toå Toaùn Tin- Tröôøng THPT Nho Quan B
Tuyeån taäp caùc baøi toaùn veà daõy soá Phaïm Thaønh Trung- Toå Toaùn Tin- Tröôøng THPT Nho Quan B

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.