Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC
1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SÓNG CƠ (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Sóng cơ học
Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường vật chất. (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Phân loại sóng cơ
+)Sóng dọc: có phương truyền sóng trùng với phương dao động của phần tử môi trường. +) Sóng ngang: có phương truyền sóng vuông góc với phương dao động của phần tử môi trường.
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Các đặc trưng của sóng cơ: chu kì, tần số, biên độ, bước sóng, tốc độ truyền sóng, năng lượng sóng
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Phương trình liên hệ các đại lượng:
(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)Chú ý:
(cid:3) Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.
λ.f = = (cid:190) (cid:190) fi λ v.T v f = v = f v λ
(cid:3) Nếu năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng tròn thì
.
a M a
N
N
R = N R M
=
+
=
= . ; sóng cầu thì a M a R N R M 2) PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG
)
( a cos ωt φ
u
u
O
M
+ - a cos ωt φ
2πd λ
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Phương trình sóng tại một điểm: Sóng truyền từ O đến M:
=
+
=
(cid:190) (cid:190) fi
)
( a cos ωt φ
u
u
M
O
+ + a cos ωt φ
2πd λ
(cid:190) (cid:190) fi
φ
.
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: D = 2πd λ
=
D = φ
(cid:3) Hai điểm dao động cùng pha khi
k2π
d
λ.
min
+
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:190) (cid:190) fi
(
D = φ
(cid:3) Hai điểm dao động ngược pha khi
) 2k 1 π
d
.
min
=
(cid:190) (cid:190) fi
(
D = φ
(cid:3) Hai điểm dao động vuông pha khi
) + 2k 1
d
.
min
2πd = λ 2πd = λ 2πd = λ
π 2
λ 2 λ 4
(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)Chú ý: Đơn vị của d, λ và v phải tương thích với nhau. (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Bài toán xác định tính chất dao động tại một điểm hoặc chiều truyền sóng:
Với dạng toán này các em tính độ lệch pha giữa hai điểm (thường là vuông pha), áp dụng quy tắc ngắt độ lệch pha theo 2π hoặc theo λ rồi vẽ đường tròn. Lưu ý điểm mà sóng truyền tới sau luôn ‘chạy theo’ điểm trước nó trên đường tròn nhé!
3) GIAO THOA SÓNG (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Phương trình tổng hợp sóng:
A
(cid:3) Hai nguồn cùng pha:
M
= - u π(d π(d d ) 1 d ) 1 = (cid:190) (cid:190) fi - u 2a cos =
) )
2 λ
cos ωt + 2 λ u
( a cos ωt ( a cos ωt
B
M
2 λ
o
2 λ
- π(d d ) 1 = a 2a cos Biên độ và pha ban đầu tương ứng là + π(d d ) 1 = - φ
=
)
A
2
(cid:3) Hai nguồn ngược pha:
M
2 λ
B
+ u ∓ π(d d ) 1 d ) 1 = π(d + (cid:190) (cid:190) fi – - u 2a cos = + ) cos ωt λ π 2 π 2 ( a cos ωt π ( a cos ωt u
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
M
2 λ
Biên độ và pha ban đầu tương ứng là
∓ π(d d ) 1 = – 2a cos a π 2
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) +
o
=
=
+
π(d d ) + 1 = - φ π 2
u
u
2 λ ) ( + ⇒ a cos ωt φ 1
AM
A
2πd 1 λ
(cid:3) Hai nguồn lệch pha bất kỳ:
2
=
=
+
-
( a cos ωt φ
u
u
) + ⇒ 2
B
BM
2
a cos ωt φ 1 a cos ωt φ
2πd λ
-
φ
φ
π(d
2
d ) 1
+ φ 1
2
d ) 1
=
φ + 1
u
2a cos
M
+ cos ωt
2 λ
+ π(d 2 λ
2
2
- - (cid:190) (cid:190) fi -
φ
π(d
φ 1
2
d ) 1
+
=
a
2a cos
M
2 λ
2
Biên độ và pha ban đầu tương ứng là
+
+
φ
π(d
φ 1
2
d ) 1
=
- -
φ
o
2 λ
2
2
+
=
=
+
+
-
u
u
u
AM
BM
M
2
2
(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Chú ý: Trong trường hợp các nguồn dao động với biên độ khác nhau thì ta có +
a cos ωt φ 1 1
a cos ωt φ
2πd 1 λ
2πd λ
Trong trường hợp này chúng ta sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa tổng quát
- -
2π(d
d ) 1
- -
(
)
D = φ
+) Tính độ lệch pha của hai sóng:
φ 1
+ φ 2
=
+
+
+) Biên độ tổng hợp:
A
a
a
2a .a cos φ A
2 M
2 1
2 2
2
M
2
2
2
+) Pha ban đầu:
2
2
2
2 λ D ⇒
1 2πd 1 λ 2πd 1 λ
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Điều kiện về hiệu đường truyền để có biên độ cực đại, cực tiểu:
- - a sin φ a sin φ 1 1 = tan φ - - a cos φ a cos φ 1 1 + + 2πd λ 2πd λ
2
(cid:3) Hai nguồn cùng pha:
- kλ CD : d = d 1
-
(
(
CT : d
) + 2k 1
) + k 0,5 λ
2
= d 1
-
(
(
λ = 2 ) + 2k 1
) + k 0,5 λ
2
(cid:3) Hai nguồn ngược pha:
2
CD : d = d 1 λ = 2 - CT : d kλ = d 1
(
(
CD : d
) k 0,25 λ
2
= d 1
(cid:3) Hai nguồn vuông pha:
- – –
(
(
∓
CT : d
) ∓ 4k 1
) k 0,25 λ
2
= d 1
λ ) = 4k 1 4 λ = 4
-
φ
φ 1
λ
CD : d
+ kλ
2
= d 1
2 2π
(cid:3) Hai nguồn lệch pha bất kỳ::
- -
φ
φ 1
+
λ
CT : d
+ (k 0,5)λ
2
= d 1
2 2π
Chú ý: Với các bài toán cho các pt nguồn và tại điểm M nào đó có CĐ; CT và giữa M với đường trung trực có bao nhiêu CĐ, CT thì cần phải tính
ttk nhé, rồi vẽ hình xác định.
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Một số bài toán trọng tâm về giao thoa sóng
- -
Bài toán 1: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT hoặc biên độ bất kỳ trên một đường thẳng
Loại 1: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT trên đường nối hai nguồn
+) Từ đk yêu cầu về điểm dao động CĐ, CT ta rút ra đk về hiệu đường truyền
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
φ
φ
φ 1
φ 1
λ
d
+ λ k
λ;
d
+ k (
+ 0,5)λ
- - - -
(Trường hợp tổng quát)
2
= d 1
2
= d 1
2 2π
2 2π
⇒
< AB d
AB
k
+) Hạn chế đk của
-d 2
d thuộc AB ta được 1
2
< d 1
Đặc biệt khi các nguồn dao động cùng pha hoặc ngược pha nhá!
- -
Số CĐ cùng pha: -
;
Số CT cùng pha:
< k
< < k
0, 5
0, 5
AB < l
AB l
AB l
AB l
- - -
Số CĐ ngược pha:
;
Số CT cùng pha: -
< < k 0,5
0,5
< k
AB l
AB < l
AB l
AB l
+) Nếu tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên MN với M, N thuộc AB thì ta thực hiện như sau
- Tìm đk của
d tương ứng với cực đại hoặc cực tiểu 1
-d 2
- - -
2
M
- Tìm đk của
d ứng với các điểm M, N, tức là 1
-d 2
2
N
- - Voi M d : d - - Voi N d : = D NB NA d = = D d MB MA 1 = d 1
D D
]
d
;
d
trên để tìm k.
M
N
1
Chú ý: Tính hiệu đường truyền ứng với các điểm cụ thể M, N phải nối với nguồn B trước rồi mới tới nguồn A.
- Cho d thuộc khoảng giá trị [ -d 2
Loại 2: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT trên đường thẳng d bất kỳ
Quy trình giải toán:
φ
φ
φ 1
φ 1
λ
+) Tìm đk có CĐ hoặc CT:
d
+ λ k
λ;
d
+ k (
+ 0,5)λ
= d 1
2
2
= d 1
2 2π
2 2π
- - - -
⇒
+) Hạn chế đk của
d
k
-d 2
d ta được 1
D < d 1
2
< D d 1
d 1
-
Loại 3: Tìm số điểm dao động với biên độ a0 trên đường thẳng d bất kỳ
Quy trình giải toán:
f k ( )
d
= d 1
MA
a 0
+) Tìm biểu thức tính biên độ dao động tại một điểm M trên d = ⇒ - +) Giải phương trình 2 -d +) Hạn chế đk của 2
d ta thu được các giá trị k cần tìm. 1
Bài toán 2: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT hoặc biên độ bất kỳ trên đường tròn hoặc elip Với dạng toán này thì các em cứ tìm trên đường kính của đường tròn hoặc trục lớn của elip, sau đó quan sát hai đầu mút có dính điểm nào không rồi đếm để nhân đôi lên nhá. Hai đầu mút không bị dính gì thì nhân tẹt ga, còn có điểm CĐ hoặc CT ở đó thì nhân lên rồi nhớ trừ đi nhá, không là die đó. Thầy dặn thế rồi nhớ kĩ đó nhá!
Bài toán 3: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường nối hai nguồn.
Quy trình giải toán:
Đặt AM = d; ta có
d
2
- -
= d AB 2d 1 φ
φ 1
⇒ =
λ
+) Tại M là CĐ thì
= AB 2d
+ kλ
d .....
2 2π
- -
Đánh giá d để M gần A nhất, xa A nhất hoặc gần O nhất.
φ
φ 1
=
+
⇒ =
λ
+) Tại M là CT thì
+ AB 2d (k 0,5)λ
d .....
2 2π
- -
^ ^ ^ ^ ^ ^
Đánh giá d để M gần A nhất, xa A nhất hoặc gần O nhất. Chú ý: Với dạng toán này thường cho AB rồi nên việc đánh giá biểu thức d cho M gần A hoặc xa A tương đối đơn giản, thầy đã giảng kĩ trong video bài giảng khóa học rồi nhé! Bài toán 4: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường Ax ^
AB hoặc By ^
AB
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Quy trình giải toán:
=
+
ở đây thầy đang xét bài toán là tìm điểm trên Ax, trên By thì
d
2 2 d AB ; 1
2 2
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ Nếu CĐ, CT xa A nhất thì điểm N phải thuộc đường (H) gần O nhất, suy ra k Nếu CĐ, CT gần A nhất thì điểm M phải thuộc đường (H) gần A nhất (đoạn này cần phải tính xem tại A thì kA bằng bao nhiêu nhé, rồi cho kM gần với kA nhất nhá! +) Vận dụng pitago ta dễ dàng thu được tương tự nhá! Chú ý: Với dạng toán này các em cũng lưu ý bài toán cho trước vị trí của điểm M hoặc N trên Ax (hoặc By) rồi yêu cầu tìm vị trí điểm dao động CĐ, CT trên đó mà gần M nhất hoặc xa M nhất. Cái này là chặn đk của k trong khoảng từ A đến M nhá!
Bài toán 5: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường thẳng d // AB.
Quy trình giải toán:
2
2
2
2
=
+
+ (x 0,5AB)
(x 0,5AB)
f (λ)
f (λ)
h
d
= d 1
2
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ +) Đặt khoảng cách từ M tới trung trực là x, tức MC = x. Nếu tìm điểm gần trung trực nhất dao động với biên độ CĐ, CT ta tìm đường CĐ, CT gần trung nhất (thường k = 0 + hoặc k = 1). Khi đó giải phương trình h Bấm máy phương trình trên ta thu được giá trị của x (nên đầu tư máy tính sịn để tính các pt này nhanh nhanh nhé các em) Đề bài có thể hỏi khoảng cách gần, xa trung trực nhất hoặc gần, xa A, B nhất. Các em nên đọc kỹ đề bài nhé. Chú ý: Trong trường hợp tìm điểm M dao động CĐ, CT gần A nhất thì ta phải tìm điểm M trên d gần M’ nhất, với M’ là hình chiếu của A lên d.
- (cid:219) - -
Bài toán 6: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường tròn đường kính AB
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Quy trình giải toán:
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ +) Nếu tìm điểm M trên đường tròn đường kính AB dao động với biên độ CĐ hoặc CT gần trung trực nhất thì từ hiệu d
2
⇒
dường truyền d2 – d1 ở trên kết hợp với Pitago ta được
d ;d 1
2
2
= d 1 =
f (λ) +
AB
2 2
2
2
=
=
=
-
-
)
MH
( OH d M tt
;
;
R MH
Chú ý: Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường dùng
2 d d 1 d d 2. 1 AB
Kí hiệu tt của thầy là trung trực nhé!
Bài toán 7: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường tròn bán kính AB
Quy trình giải toán:
2
2
2
+
MB
=
=
⇒
(cid:2) MBA
cos
sin
+) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ. Do bán kính AB = R = d1 nên từ đk M gần trung trực, gần AB hoặc xa AB ta tính được ngay d1 và d2. +) Xét tam giác MAB, áp dụng định lí hàm cosin ta được (cid:2) MBA
AB MA MB AB .
2
MB AB 2
=
=
(
.sin
;
Từ đây ta suy ra
=
=
-
(
)
⇒
) (cid:2) MH d M AB MB MBA (cid:2) MBA OH BH OB d M tt
= BH MB
.cos
;
Kí hiệu tt của thầy là trung trực nhé!
2
2
=
=
=
-
)
Chú ý: Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường dùng
MH
( OH d M tt
;
;
R MH
d d 2. 1 AB
-
Bài toán 8: Công thức xác định nhanh vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
Các bài toán dạng này thì hầu hết rơi vào trường hợp đặc biệt là các nguồn A, B cùng pha hoặc ngược pha. Ở đây thầy xét trường hợp A, B cùng pha nhá!
+) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với các nguồn A, B khi
2
λ k = = -
)
⇒ ⇒ ⇒ k d OM
( d M tt
min
min
2 min
; d AB 4 = d ‡ d AB 2
+) Điểm M trên trung trực của AB dao động ngược pha với các nguồn A, B khi
2
= + ( k 0,5)λ = = -
)
⇒ ⇒ ⇒ k d OM
( d M tt
min
min
2 min
; d AB 4 d ‡ d AB 2
+) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với O khi
2
= - = = -
)
⇒ ⇒ ⇒ k d OM
( d M tt
min
min
2 min
; d AB 4 λ d OA k ‡ d AB 2
+) Điểm M trên trung trực của AB dao động ngược pha với các nguồn A, B khi
2
- + k ( 0,5)λ = = -
)
⇒ ⇒ ⇒ k d OM
( d M tt
min
min
2 min
; d AB 4 = d OA ‡ d AB 2
λ k ⇒ ⇒ k +) Số điểm trên OC dao động cùng pha với nguồn thỏa mãn số điểm £ £ d AC = d AB 2
= + d ( k 0,5)λ số điểm ⇒ ⇒ k +) Số điểm trên OC dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn £ £ d AC AB 2
4) SÓNG DỪNG (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Nắm được các khái niệm: Sóng phản xạ, đặc điểm sóng phản xạ, sóng dừng, nút sóng và bụng sóng.
=
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Biên độ tổng hợp sóng:
A 2a cos
2a sin
=
2πd λ
2πd λ
π 2
– (cid:190) (cid:190) fi Bề rộng của bụng sóng là 4a.
(Chú ý biên độ tính theo nút là hàm sin, tinh theo khoảng cách đến bụng là hàm cos nhé) (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên tiếp là λ/2, khoảng cách giữa một bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4. (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Điều kiện có sóng dừng:
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
=
ℓ
min
=
=
ℓ
(cid:219) = f
(cid:3) Hai đầu cố định:
kλ 2
kv 2f
kv ℓ 2
=
f
min
λ 2 v ℓ 2
=
ℓ
min
(
=
+
(cid:190) (cid:190) fi
ℓ
(cid:219) = f
(cid:3) Một đầu cố định, một đầu tự do:
) + 2k 1 v ℓ
kλ 2
λ + = 4
kv 2f
v 4f
4
=
f
min
λ 4 v ℓ 4
+) Một số điểm đặc biệt và biên độ sóng đặc biệt A
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng
A M
λ 12
bung 2
3
A
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng
A M
λ 6
bung 2
2
A
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng
A M
bung 2
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng
A
A M
bung
λ 8 λ 4
A
3
=
(cid:190) (cid:190) fi
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng
A M
λ 3
bung 2
(cid:1) M cách nút sóng một khoảng x, cách bụng sóng một khoảng bằng y thì
x
λ y+ = 4
(cid:1) Các điểm dao động với cùng biên độ thì hoặc là các bụng sóng (cách nhau
) hoặc các điểm dao động với cùng
λ 2
2
(các điểm này cách nhau
biên độ
)
bungA 2
λ 2
(cid:190) (cid:190) fi
5) SÓNG ÂM (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Khái niệm: Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí. (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Đặc điểm
(cid:3) Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. (cid:3) Các sóng âm có f < 16 Hz được gọi là hạ âm, f > 20000 Hz được gọi là siêu âm. (cid:3) Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng. (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Các đặc trưng sinh lí của âm
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Độ cao:
+ Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm. + Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Độ to:
+ Đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm. + Cường độ âm: là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm.
2
A
B
Công thức tính
2
B
A
B
B
= = I P S R R P 4πR I ⇒ = I
2 =
o
o
B
A
A
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Âm sắc:
= A + Mức cường độ âm = L lg = (B) 10lg (dB) L 10lg 10lg 20lg . ⇒ - L A = B I I I I I I R R R R
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Họa âm Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm. Âm cơ bản có tần số f1 còn các họa âm có tần số fn = n.f1
Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao, cùng độ to. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm).
(cid:190) fi Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f1
Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95
Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học)
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Ngưỡng nghe: là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được. (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Ngưỡng đau: là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được. (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) Miền nghe được: là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Chú ý: Ngưỡng đau không phụ thuộc vào tần số âm.
