TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ
TRẦN THỊ THU
HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng
KHÓA LUẬN TÔT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. Đào Công Nghinh
HÀ NỘI, 2017
LỜI CẢM ƠN
Khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Hiện tượng giao thoa ánh sáng” đã
hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ tận tình, chu đáo của
thầy giáo - TS. Đào Công Nghinh cùng các thầy cô trong tổ Vật lý đại cƣơng
khoa Vật lý trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quí báu của quí thầy cô, đồng
thời xin chân thành cảm ơn thƣ viện trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tạo
điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành đề tài này.
Trong quá trình nghiên cứu, bản thân là một sinh viên bƣớc đầu làm
quen với phƣơng pháp nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi thiếu sót và
hạn chế. Vì vậy tôi rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của quí thầy
cô và các bạn để đề tài này đƣợc hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Thu
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khóa luận tốt
nghiệp với đề tài: “Hiện tượng giao thoa ánh sáng” là kết quả nghiên cứu
của bản thân tôi với sự hƣớng dẫn của thầy giáo - TS. Đào Công Nghinh.
Những nội dung này không trùng với bất kì kết quả nghiên cứu của các
tác giả khác.
Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Thu
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. M c đích nghiên cứu ..................................................................................... 1
3. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 1
4. Nhiệm v nghiên cứu .................................................................................... 2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 2
NỘI DUNG ....................................................................................................... 3
CHƢƠNG 1. LÝ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ........................... 3
1.1. Tổng quan về sóng ánh sáng .................................................................... 3
1.1.1. Phương trình sóng của ánh sáng .......................................................... 3
1.1.2. Nguyên lý chồng chất ánh sáng ............................................................ 4
1.2. Sự giao thoa ánh sáng .............................................................................. 4
1.2.1. Khái niệm giao thoa ánh sáng .............................................................. 4
1.2.3. Điều kiện để có giao thoa ánh sáng ..................................................... 5
1.2.4. Nguyên tắc tạo ra 2 sóng kết hợp ......................................................... 5
1.3. Giao thoa bởi 2 nguồn điểm .................................................................... 5
1.3.1. Sơ đồ thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y Âng ............................ 5
1.3.2. Điều kiện cực đại, cực tiểu ................................................................... 7
1.3.3. Hình dạng vân giao thoa ...................................................................... 7
1.3.4. Vị trí vân giao thoa - khoảng vân ......................................................... 8
1.3.5 Giao thoa với ánh sáng trắng ............................................................... 8
1.4. Giao thoa với bản mỏng........................................................................... 9
1.4.1. Bản mỏng có độ dày không đổi ............................................................ 9
1.4.2. Bản mỏng có độ dày thay đổi ............................................................. 10
1.4.3. Vân cho bởi nêm không khí ................................................................ 11
1.4.4. Vân tròn Niuton .................................................................................. 11
1.5. Ứng d ng của hiện tƣợng giao thoa ...................................................... 12
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ... 13
2.1 Giao thoa ánh sáng qua khe Y Âng ........................................................... 13
2.1.1. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc............................................................ 13
2.1.2. Giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc ........................................................ 30
2.1.3. Giao thoa với 3 hay nhiều ánh sáng đơn sắc ........................................ 44
2.1.4. Giao thoa với ánh sáng trắng ............................................................... 49
2.2. Giao thoa với bản mỏng ........................................................................... 53
2.2.1. Giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi ......................................... 53
2.2.2. Vân giao thoa cho bởi nêm không khí ................................................... 55
2.2.3. Vân tròn Niuton ..................................................................................... 56
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 59
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Quang học vật lý là một mô hình đầy đủ về ánh sáng, gồm các hiệu
ứng có bản chất sóng nhƣ nhiễu xạ hay giao thoa không thể giải thích bằng
quang hình học. Sự phát triển của lý thuyết điện từ học trong thế kỷ 19 đã dẫn
đến sự khám phá ánh sáng có bản chất là bức xạ điện từ.
- Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng là hiện tƣợng chung cho mọi sóng có
bản chất vật lý bất kỳ, nó chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. Hiện tƣợng đó
là sự gặp nhau của 2 hay nhiều sóng ánh sáng tạo ra trong không gian những
dải sáng, tối xen kẽ nhau.
- Đối với sóng ánh sáng, lý thuyết về giao thoa ánh sáng đóng vai trò
quan trọng trong nghiên cứu các tính chất sóng. Trong chƣơng "Sóng ánh
sáng - Vật lý 12", các bài toán về giao thoa ánh sáng là các bài toán hay,
không thể thiếu trong các đề thi tuyển sinh cũng nhƣ trong các chƣơng trình
học vật lý đại cƣơng. Do vậy cần hệ thống hóa lí thuyết và xây dựng các dạng
bài tập về giao thoa ánh sáng đồng thời đƣa ra phƣơng pháp giải các bài toán đó.
- Vì thế tôi chọn đề tài nghiên cứu ‘‘Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng’’.
Nghiên cứu đề tài này tôi mong muốn chúng ta sẽ có cái nhìn tổng quan, hiểu
sâu hơn về giao thoa ánh sáng và sự hứng thú khi giải bài tập phần này. Từ đó
có thể vận d ng kiến thức vào thực tiễn cũng nhƣ niềm yêu thích, đam mê
nghiên cứu vật lý.
2. Mục đ ch nghi n cứu
- Hệ thống hóa lý thuyết về giao thoa ánh sáng.
- Phân loại dạng bài tập và phƣơng pháp giải.
3. Đối tƣợng nghi n cứu
- Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng.
1
- Bài tập về giao thoa ánh sáng.
4. Nhiệm vụ nghi n cứu
- Hệ thống hóa lý thuyết về giao thoa ánh sáng.
- Phân loại bài tập, đƣa ra phƣơng pháp giải và giải các bài tập đó.
5. Phƣơng pháp nghi n cứu
- Đọc và nghiên cứu các tài liệu.
- Sƣu tầm, phân loại và giải các bài tập về giao thoa ánh sáng.
2
NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. LÝ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
1.1. Tổng quan về sóng ánh sáng
1.1.1. Phƣơng trình sóng của ánh sáng
- Ánh sáng là sóng điện từ đƣợc đặc trƣng bởi vecto cƣờng độ điện
trƣờng ⃗ vuông góc với vecto cƣờng độ từ trƣờng ⃗⃗ và phƣơng truyền sóng .
- Vecto ⃗ đƣợc dùng để đặc trƣng cho sóng ánh sáng đƣợc gọi là dao
động sáng.
- Giả sử ánh sáng phát ra từ nguồn S đƣợc biểu diễn bằng hàm sóng:
( )
Trong đó:
E: li độ dao động
E0: biên độ dao động
𝛼: pha ban đầu của dao động
- Sau khoảng thời gian t nào đó sóng ánh sáng truyền đến M cách S 1
khoảng r thì phƣơng trình sóng tại M:
[ ( ) ]
) (
) (
) là phƣơng trình sóng của ánh sáng. Hay (
Trong đó:
: bƣớc sóng của ánh sáng trong chân không: = c.T
L: quang trình của tia sáng trong đoạn r: L= [𝑆𝑀]= n.r
.
- Cƣờng độ sáng tại 1 điểm tỉ lệ với bình phƣơng biên độ sáng tại điểm
- Trong môi trƣờng chiết suất n:
đó:
3
1.1.2. Nguyên lý chồng chất ánh sáng
Khi 2 hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì sóng này không làm nhiễu
loạn sóng kia và sau khi gặp nhau các sóng vẫn truyền đi như trước khi gặp
nhau; còn tại miền các sóng gặp nhau, dao động sáng tại đó bằng tổng các
dao động sáng thành phần.
⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗
1.2. Sự giao thoa ánh sáng
1.2.1. Khái niệm giao thoa ánh sáng
- Giao thoa ánh sáng là sự gặp nhau của 2 hay nhiều sóng ánh sáng
tạo ra trong không gian những dải sáng tối xen kẽ nhau. Miền không gian có
sự giao thoa ánh sáng gọi là trường giao thoa.
Hình ảnh giao thoa ánh sáng
1.2.2. Tổng hợp hai dao động sáng cùng phương cùng tần số
Xét 2 sóng ánh sáng cùng phƣơng cùng tần số gặp nhau tại M đƣợc
biểu diễn bởi các phƣơng trình sau:
( )
4
( )
- Theo nguyên lý chồng chất, dao động tổng hợp tại M:
⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗
- Vì và dao động cùng phƣơng nên ta có thể viết:
( ) ( )
- Kết quả tính toán cho thấy dao động tổng hợp tại M là 1 dao động
cosin có cùng tần số:
( )
( )
- Biên độ E0 và pha ban đầu của sóng tổng hợp đƣợc xác định nhƣ sau:
- Cƣờng độ sáng tổng hợp tại M là: √ ( )
1.2.3. Điều kiện để có giao thoa ánh sáng
- Các sóng ánh sáng phải là các sóng kết hợp, có cùng tần số và hiệu
quang trình của chúng nhỏ hơn độ dài kết hợp. Mặt khác, phƣơng dao động
của chúng khác 90 .
1.2.4. Nguyên tắc tạo ra 2 sóng kết hợp
- Tách sóng phát ra từ 1 nguồn duy nhất thành 2 sóng, sau đó lại cho
chúng gặp nhau.
- Hai nguồn riêng biệt thông thƣờng không có tính kết hợp.
1.3. Giao thoa bởi 2 nguồn điểm
1.3.1. Sơ đồ thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y Âng
5
(E)
M
P r1 S1
a r2 O I
Q
S2
D
Hình 1.1: Giao thoa của 2 sóng ánh sáng kết hợp
- Xét 2 nguồn kết hợp S1 và S2 có phƣơng trình:
- Phƣơng trình sóng ánh sáng tại M do 2 nguồn S1, S2 gửi tới:
- Cƣờng độ sáng tổng hợp tại M có dạng:
(1)
Trong đó: ;
;
- Đặt là độ lệch pha của 2 sóng ánh sáng tại M thì:
6
Với là hiệu quang trình của 2 tia sáng tại M.
Từ (1) ta thấy cƣờng độ sáng tổng hợp tại M ph thuộc vào hiệu quang
trình của 2 tia sáng tại điểm đó.
1.3.2. Điều kiện cực đại, cực tiểu
Điều kiện cực đại:
- Nếu hay thì
- Vậy cƣờng độ sáng có giá trị cực đại tại những điểm mà hiệu số pha
của 2 sóng ánh sáng bằng một số chẵn lần hay hiệu quang trình của 2 tia
sáng tại đó bằng số nguyên lần bƣớc sóng ánh sáng trong chân không.
Điều kiện cực tiểu:
- Nếu hay thì
- Vậy cƣờng độ sáng có giá trị cực tiểu tại những điểm mà hiệu số pha
của 2 sóng ánh sáng tại đó bằng 1 số lẻ hay hiệu quang trình của chúng
bằng một số lẻ lần nửa bƣớc sóng ánh sáng trong chân không.
1.3.3. Hình dạng vân giao thoa
Xét thí nghiệm đặt trong không khí: n = 1
- Điều kiện cực đại trở thành (*) (k , )
Quỹ tích của những điểm sáng nhất là 1 họ các hypecboloit tròn
xoay thỏa mãn điều kiện (*) ứng với nhận 2 điểm S1, S2 làm
các tiêu điểm. Họ các hypecboloit nằm đối xứng với nhau qua mặt phẳng
k .
- Điều kiện cực tiểu trở thành (**)
7
Quỹ tích của những điểm tối nhất cũng là 1 họ các hypecboloit tròn
xoay thỏa mãn điều kiện (**) nằm xen giữa họ mặt ứng với các cực đại.
- Vân giao thoa là những đƣờng cong đƣợc coi nhƣ những đoạn thẳng
song song sáng và tối xen kẽ nhau.
1.3.4. Vị trí vân giao thoa - khoảng vân
- Vị trí của vân sáng ứng với là
Khi , tâm màn luôn là vân sáng.
- Vị trí của vân tối ứng với là
- Vân sáng thứ (bậc) n thì
Vân tối thứ n thì hoặc
- Khoảng vân ( ) là khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp hoặc 2 vân
tối liên tiếp:
; vị trí vân tối: Vị trí vân sáng:
1.3.5 Giao thoa với ánh sáng trắng
- Ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau có bƣớc
sóng biến thiên liên t c từ đến .
- Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa riêng không
chồng khít lên nhau. Tại vân trung tâm tất cả ánh sáng đơn sắc đều cho vân
sáng bậc 0 nên vân trung tâm là vân sáng trắng.
- Vân trung tâm có màu trắng, 2 bên vân trung tâm các vân sáng có
màu nhƣ cầu vồng. Mỗi vân đều bắt đầu bằng màu tím và kết thúc bằng màu
đỏ (tính từ tâm trở ra).
8
- Từ vân sáng bậc 2 trở đi thì phần cuối của vân bậc trƣớc bị phần đầu
của vân bậc sau chồng lên, bậc càng cao hiện tƣợng chồng lấn lên nhau càng
nhiều.
1.4. Giao thoa với bản mỏng
1.4.1. Bản mỏng có độ dày không đổi
Sự định xứ của vân:
Hình 1.2: Sự định sứ của vân giao thoa với bản mỏng có độ dày không đổi
- Xét một bản thủy tinh mỏng, hai mặt song song, bề dày d, chiết suất
n đƣợc đặt trong không khí. Tia sáng SA từ nguồn sáng rộng đến điểm A trên
mặt bản cho các tia phản xạ, khúc xạ nhƣ hình vẽ.
- Hai tia CR2 và AR1 đƣợc sinh ra từ tia SA, vì vậy chúng là 2 tia kết
hợp khi gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau, ta sẽ quan sát đƣợc vân giao
thoa ở vô cực.
- Nếu đặt thấu kính hội t L song song với bản thủy tinh để đón các tia
AR1 và CR2 thì ta quan sát đƣợc vân giao thoa ở mặt phẳng tiêu của thấu kính
9
là những vòng tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau. Vì vậy vân giao thoa
chỉ quan sát đƣợc ở 1 vị trí xác định nên ta gọi là vân giao thoa định xứ.
Hiệu quang trình:
Hình dạng vân giao thoa:
- Vân tròn sáng ứng với các tia sáng tới bản dƣới góc tới i sao cho
.
- Vân tròn tối ứng với các tia sáng tới bản dƣới góc tới i sao cho
1.4.2. Giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi
S
R1
H
i
R2
i
A
r
C
𝛼
B
Sự định xứ của vân.
Hình 1.3: Sự định sứ của vân giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi
- Xét bản thủy tinh chiết suất n, 2 mặt làm với nhau góc rất bé đặt
trong không khí. Một điểm S từ nguồn gửi tới điểm C 2 tia:
+ Tia SC gửi trực tiếp.
+ Tia SABC gửi tới sau khi khúc xạ tại A, phản xạ tại B ( nhƣ hình vẽ)
10
- Hai tia SABCR1 và SCR2 là 2 tia kết hợp chúng gặp nhau và giao
thoa với nhau tại C.
- Vân giao thoa này định sứ ngay trên mặt bản.
Hiệu quang trình:
Hình dạng vân giao thoa:
- Những điểm trên mặt bản cùng độ dày d có:
+ thuộc vân sáng.
+ thuộc vân tối.
- Vân giao thoa là quĩ tích của những điểm trên mặt bản cùng độ dày d
gọi là vân giao thoa cùng độ dày.
- Hình ảnh giao thoa là những đoạn thẳng song song sáng và tối xen kẽ
nhau.
1.4.3. Vân cho bởi nêm không khí
- Nêm không khí là lớp không khí mỏng nằm giữa 2 mặt của 1 bản
thủy tinh làm với nhau góc rất nhỏ.
- Hiệu quang trình của 2 tia giao thoa ( ứng với ) là:
- Giữa 2 mặt nêm là không khí nên rất nhỏ và quan sát theo
phƣơng vuông góc nên hiệu quang trình của 2 tia sáng:
- Vị trí vân sáng: (k=1;2;3...)
- Vị trí vân tối: (k=0;1;2;3...)
1.4.4. Vân tròn Niuton
11
Hình 1.4: Vân tròn Niuton
- Lớp không khí mỏng nằm giữa mặt phẳng của bản thủy tinh và mặt
cong của thấu kính cho ta bản mỏng có độ dày thay đổi.
- Chiếu chùm tia sáng song song, đơn sắc, vuông góc với mặt phẳng
của thấu kính. Khi đó, tại mặt cong của thấu kính có sự giao thoa của các tia
sáng, đó là những vòng tròn đồng tâm sáng tối xen kẽ nhau.
- Bán kính của vân tối thứ k:
- Bán kính của vân sáng thứ k:
- Bán kính của các vân tối tỉ lệ với căn bậc 2 các số nguyên liên tiếp
nên vân giao thoa Niuton không cách đều nhau.
1.5. Ứng dụng của hiện tƣợng giao thoa
- Khử phản xạ trên các mặt quang học.
- Kiểm tra phẩm chất các mặt quang học.
- Đo chiết suất chất lỏng và chất khí.
- Đo chiều dài của các vật.
12
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
2.1 Giao thoa ánh sáng qua khe Y Âng
2.1.1. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
2.1.1.1. Dạng 1: Vị tr vân sáng- Vị tr vân tối- Khoảng vân
* Phƣơng pháp:
a) Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp.
b) Vị trí vân sáng bậc k ứng với , đồng thời 2 sóng
ánh sáng truyền tới cùng pha.
Để A là vân sáng trung tâm thì ứng với vân sáng trung tâm.
ứng với vân sáng bậc 1.
…
ứng với vân sáng bậc n.
c) Vị trí vân tối thứ ứng với: là vị trí 2 sóng ánh sáng
truyền tới ngƣợc pha nhau.
Hay vân tối thứ k:
* Các v dụ:
13
VD1. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa 2 khe là . Khoảng cách giữa 2 khe sáng đến màn quan sát là
. Ánh sáng do 2 khe phát ra có bƣớc sóng . Vị trí vân tối
thứ tƣ là:
A. B. C. D.
Giải
Khoảng vân:
Vị trí vân tối thứ tƣ:
Đáp án B đúng.
VD2. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp
cách nhau 1 khoảng . Màn M để hứng vân giao thoa ở cách
mặt phẳng chứa 2 khe 1 khoảng Ngƣời ta đo đƣợc khoảng cách
giữa 5 vân sáng liên tiếp là . Bƣớc sóng ánh sáng dùng trong thí
nghiệm là:
A. B. C. D.
Giải
Giữa N vân sáng liên tiếp có ( ) khoảng vân.
giữa 5 vân sáng liên tiếp có 4 khoảng vân.
Từ công thức:
Đáp án C đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đƣợc
chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan
14
sát có vân tối thì hiệu đƣờng đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn
nhỏ nhất bằng:
A. B. . C. . D. 2 .
Đáp án A.
Bài 2. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc,
khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn quan sát là 2m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm
3mm có vân sáng bậc 3. Bƣớc sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
A. 0,5 µm . B. 0,45 µm. C. 0,6 µm. D. 0,75 µm.
Đáp án A.
2.1.1.2. Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân
* Phƣơng pháp:
Loại 1: Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp:
( )
Loại 2: Khoảng cách giữa 1 vân sáng và 1 vân tối bất kỳ: - Giả sử ta xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’.
- Vị trí:
- Nếu: + Hai vân cùng phía so với vân trung tâm:
+ Hai vân khác phía so với vân trung tâm:
- Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là nên vị trí vân tối
liên tiếp đƣợc xác định: ( )
Loại 3: Xác định vị trí 1 điểm M bất kỳ trên trƣờng giao thoa cách
vân trung tâm 1 khoảng có vân sáng hay vân tối, bậc mấy?
15
- Ta lập tỉ số
- Nếu: + n là số nguyên thì tại M là vân sáng bậc .
+ n là số bán nguyên hay với k nguyên thì tại M có
vân tối thứ .
- Biết hiệu đƣờng đi:
. Nếu: + là số nguyên thì tại M là vân sáng bậc
với k nguyên thì tại M có + là số bán nguyên hay
vân tối thứ .
* Các v dụ:
VD1. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6 trong thí
nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng là:
A. B. C. D.
Giải
Ta có: ;
6 - xs
+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: 5 = 5,5i - 5i = 0,5i x = xt
5 = 10,5i
+ Nếu hai vân khác phía so với vân trung tâm:
6 + xs
x = xt
Đáp án C đúng.
VD2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng, khoảng
cách từ khe đến màn là 1m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm. Ánh sáng đơn
sắc có bƣớc sóng 0,6 . Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân
tối thứ 5 ở bên kia so với vân trung tâm là:
A. B. C. D.
Giải
16
Khoảng vân:
Vị trí vân sáng bậc 2 là:
Vị trí vân tối thứ 5 là:
Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia
vân trung tâm là:
Đáp án A đúng.
VD3. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, biết D = 3m;
a = 1mm; λ = 0,6µm. Vị trí cách vân trung tâm 6,3mm, có vân sáng hay vân
tối, bậc mấy?
A. Vân sáng bậc 3.
B. Vân sáng bậc 4.
C. Vân tối thứ 3.
D. Vân tối thứ 4.
Giải
Khoảng vân:
Xét tỉ số: là 1 số bán nguyên lần nên vị trí cách trung tâm
trung tâm 6,3 mm là 1 vân tối.
Mặt khác,
nên Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3 mm là vân tối thứ 4.
Đáp án D đúng.
VD4. Trong thí nghiệm Y Âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm
các bức xạ có bƣớc sóng lần lƣợt là
Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà
17
hiệu khoảng cách đến 2 khe là có vân sáng:
A. Bậc 3 của bức xạ
B. Bậc 3 của bức xạ
C. Bậc 3 của bức xạ
D. Bậc 3 của bƣc xạ
Giải
Hiệu khoảng cách giữa 2 khe:
Ta có:
Vân tối thứ 2
Vân sáng bậc 2
Vân tối bậc 3
Vân sáng bậc 3
Vậy tại điểm M có vân sáng bậc 3 của bức xạ .
Đáp án A đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đƣợc
chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i.
Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân sáng trung tâm là:
A. 5i. B. 3i. C. 4i. D. 6i.
Đáp án D
Bài 2. Ta chiếu sáng hai khe Y- Âng bằng ánh sáng trắng với bƣớc
sóng ánh sáng đỏ λđ =0,75µm và ánh sáng tím λt = 0,4µm. Biết a = 0,5mm, D
= 2m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 màu đỏ và vân sáng bậc 4 màu tím
18
cùng phía đối với vân trắng chính giữa là:
A. 2,8mm B. 5,6mm C. 4,8mm D. 6,4mm
Đáp án B
Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sán với khe Y Âng, khoảng cách
giữa 2 khe là 3mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa 2
điểm P và Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11
vân sáng, tại P và Q là 2 vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3mm. Bƣớc sóng
do nguồn phát ra có giá trị là:
A. B. C. D.
Đáp án C
2.1.1.3. Dạng 3: Xác định số vân tr n trƣờng giao thoa và tr n 1 đoạn
* Phƣơng pháp:
a) Xác định số vân tr n trƣờng giao thoa:
- Trƣờng giao thoa là vùng sáng trên màn có các vân giao thoa.
- Bề rộng trƣờng giao thoa L là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mép
ngoài cùng của 2 vân sáng ngoài cùng. Vì vậy, nếu đo chính xác L thì số vân
sáng trên trƣờng giao thoa luôn nhỏ hơn số vân tối là 1. Thông thƣờng bề
rộng trƣờng giao thoa đối xứng qua vân trung tâm.
- Để tìm số vân sáng, tối trên trƣờng giao thoa ta thay vị trí vân vào
điều kiện:
ta đƣợc
Có thể áp d ng công thức giải nhanh:
19
b) Số vân tr n đoạn MN nằm gọn trong trƣờng giao thoa:
Tại M và N là 2 vân sáng:
Tại M và N là 2 vân tối:
Tại M là vân sáng và N là vân tối:
Tại M là vân sáng và tại N chƣa biết:
Tại M là vân tối và tại N chƣa biết:
Cho tọa độ tại M và N:
Số giá trị nguyên k là số vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối.
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa 2 khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe tới màn là 2,5 m.
Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bƣớc sóng 0,6 m. Bề rộng miền
giao thoa là 1,25cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là:
A. 19 vân B. 17 vân C. 15 vân D. 21 vân
Giải
20
Khoảng vân:
Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là 17 vân.
Đáp án B đúng.
VD2. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp
đƣợc chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2mm. Trong
khoảng giữa 2 điểm M và N trên màn ở cùng 1 phía so với vân sáng trung
tâm, cách vân trung tâm lần lƣợt 2mm và 4,5mm, quan sát đƣợc:
A. 2 vân sáng, 2 vân tối
B. 3 vân sáng, 2 vân tối
C. 2 vân sáng, 3vân tối
D. 2 vân sáng, 1vân tối
Giải
Vì 2 điểm M và N trên màn ở cùng 1 phía so với vân sáng trung tâm
nên có thể chọn và
Ta có:
Nhƣ vậy, ta quan sát đƣợc 2 vân sáng và 2 vân tối.
Đáp án A đúng.
VD3. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát
ra ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng . Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng M N
dài 20mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị
21
trí của 2 vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng
thì tại M là vị trí của 1 vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc
này là:
A. 7 B. 5 C. 8 D. 6
Giải
Do tại M, N là 2 vân sáng và trên MN có 10 vân tối nên trên đoạn MN
có 10 khoảng vân
Ta có:
Trên đoạn MN có (1) (vân)
Ứng với thì tại M là vân sáng bậc k, giả sử ứng với tại M là
vân tối thứ m thì chúng phải thỏa mãn biểu thức cùng tọa độ:
Ta thấy không có giá trị nguyên nào của m để k cùng nguyên, điều đó
suy ra điều giả sử trên là sai, vậy đề bài cho tại M là vân giao thoa thì nó phải
là vân sáng. (2)
Từ (1) và (2) trên đoạn MN có tất cả 7 vân sáng.
Đáp án A đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong 1 thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng, 2 khe
cách nhau 2 mm, khoảng cách từ 2 khe tới màn quan sát là 2m. Ánh sáng đơn
sắc có bƣớc sóng . Cho M và N là 2 điểm nằm trong trƣờng giao
22
thoa, chúng nằm khác phía nhau so với vân chính giữa, có
. Số vân sáng và số vân tối trên đoạn MN là:
A. 35 vân sáng, 35 vân tối
B. 36 vân sáng, 36 vân tối
C. 35 vân sáng, 36 vân tối
D. 36 vân sáng, 35 vân tối
Đáp án A.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa Y- Âng, trên màn chỉ quan sát đƣợc
21 vạch sáng mà khoảng cách giữa 2 vạch sáng đầu và cuối là 40mm. Tại 2
điểm M, N là 2 vị trí của 2 vân sáng trên màn. Hãy xác định số vân sáng trên
đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm đó là 24mm.
A. 40 B. 41 C. 12 D. 13
Đáp án D.
2.1.1.4. Dạng 4: Giao thoa với khe Y Âng trong môi trƣờng chiết suất n
và thay đổi khoảng cách
* Phƣơng pháp:
- Gọi là bƣớc sóng ánh sáng trong chân không hoăc không khí.
- Gọi là bƣớc sóng ánh sáng trong môi trƣờng chiết suất n.
a) Vị trí vân sáng:
b) Vị trí vân tối:
c) Khoảng vân:
d) Khi thay đổi khoảng cách:
Ta có: tỉ lệ với
23
Khi khoảng cách là thì
Khi khoảng cách là thì
+ Nếu . Ta dịch màn ra xa
+ Nếu . Ta dịch màn lại gần
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng đặt trong
không khí. Hai khe cách nhau 3mm đƣợc chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có
bƣớc sóng 0,6 . Màn quan sát cách 2 khe 2m. Sau đó đặt toàn bộ thí
. Khoảng vân quan sát đƣợc trên
nghiệm vào trong nƣớc có chiết suất
màn là :
A. B. C. D.
Giải
Vận tốc ánh sáng trong không khí là c, bƣớc sóng .
Khi ánh sáng truyền từ không khí vào nƣớc thì tần số ánh sáng không
đổi, vận tốc ánh sáng trong nƣớc là: ( là chiết suất của nƣớc).
Bƣớc sóng ánh sáng trong nƣớc là:
Khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong nƣớc, ta có :
Đáp án A đúng.
VD2. Giao thoa bằng ánh sán đơn sắc với hai khe Y- Âng cách nhau
2mm, khoảng cách từ 2 khe tới màn quan sát là 2m. Nếu tịnh tiến màn một
24
đoạn 80 cm trên trung trực của 2 khe thì khoảng vân tăng thêm 1 lƣợng
0,2mm. Bƣớc sóng ánh sáng trong thí nghiệm giao thoa là:
A. B. C. D.
Giải
Lúc đầu: khoảng vân:
Sau khi tịnh tiến màn thì khoảng vân tăng lên, mà nên màn phải
dịch chuyển ra xa 2 khe. Khi đó, khoảng vân mới là:
Theo đề bài, khoảng vân tăng thêm 1 lƣợng 0,2 (mm) nên ta có :
Vậy bƣớc sóng ánh sáng
Đáp án B đúng.
VD3. Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại
điểm M trên màn ta có vân sáng bậc 3. Nếu đƣa thí nghiệm trên vào nƣớc có
chiết suất thì tại M có:
A. Vân sáng bậc 4
B. Vân sáng bậc 2
C. Vân sáng bậc 5
D. Vân tối
Giải
Tại điểm M trên màn ta có vân sáng bậc 3:
Khi đƣa thí nghiệm vào trong nƣớc có chiết suất thì
25
Khi đó tại điểm M có vân sáng bậc 4.
Đáp án A.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Giao thoa Y- Âng với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại hai
điểm M và N trên màn có vân sáng bậc 10. Nếu đƣa thí nghiệm trên vào môi
trƣờng chiết suất 1,4 thì số vân sáng và vân tối trên đoạn MN là:
A. 29 vân sáng và 28 vân tối
B. 28 vân sáng và 26 vân tối
C. 27 vân sáng và 29 vân tối
D. 26 vân sáng và 27 vân tối
Đáp án A
Bài 2. Trong thí nghiệm Y Âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có
bƣớc sóng , khoảng cách giữa 2 khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa 2 khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách
vân sáng trung tâm 6mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa 2
khe hẹp một đoạn bằng 0,2mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay
đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của là:
A. B. C. D.
Gợi ý:
Tại M là vân sáng bậc 5 nên:
Để tại M có vân sáng bậc 6 thì ta phải tăng khoảng cách 2 khe:
Đáp án A
26
2.1.1.5. Dạng 5: Đặt bản mỏng trƣớc khe Y- Âng
* Phƣơng pháp:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng , nếu ta đặt trƣớc
khe một bản thủy tinh có bề dày e, chiết suất n.
Khi đặt bản mỏng trƣớc khe thì đƣờng đi của tia sáng và
lần lƣợt là:
Hiệu quang trình:
Mà ;
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình
Hay
Hệ thống vân dịch chuyển về phía vì
Vị trí vân sáng bậc k:
Vị trí vân tối thứ m:
* Các v dụ:
VD1. Quan sát vân giao thoa trong thí nghiệm Y- Âng với ánh sáng có
bƣớc sóng . Ta thấy vân sáng bậc 3 cách vân sáng trung tâm 1 khoảng
5mm. Khi đặt sau khe một bản mỏng, bề dày thì vân sáng này dịch
chuyển 1 đoạn 3mm. Chiết suất của bản mỏng là:
27
A. 1.068 B. 1,0068 C. 1,06 D. 1,006
Giải
Vị trí vân sáng bậc 3:
Khi đặt bản mỏng sau thì hiệu đƣờng đi thay đổi 1 lƣợng:
Vậy chiết suất của bản mỏng là Đáp án B đúng.
VD2. Trong thí nghiệm Y Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 2
khe hẹp , khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe hẹp .
Nếu đặt trƣớc 1 trong 2 nguồn sáng một bản mỏng bề dày chiết
suất có 2 mặt phẳng song song nhau trƣớc nguồn thì độ dịch
chuyển của hệ thống vân trên màn bằng:
A. 0,5cm B. 1,5cm C. 2cm D. 2,5cm
Giải
- Khi chƣa có bản mỏng thì áp d ng công thức:
28
Độ dịch chuyển:
Đáp án D.
VD3. Trong thí nghiệm Y Âng, khoảng cách giữa 2 khe ,
khoảng cách 2 khe đến màn là 3m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc
. Ngƣời ta đặt một bản thủy tinh có bề dày có chiết suất 1,5
trƣớc khe . Vị trí nào sau đây là vị trí vân sáng bậc 5?
A. B. C. D.
Giải
Khoảng vân:
Vị trí vân trung tâm:
Vị trí vân sáng bậc 5:
(chọn)
Vậy vị trí vân sáng bậc 5 là
Đáp án D đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Y-Âng, biết
khoảng cách giữa 2 khe , khoảng cách từ 2 khe đến màn quan
sát . Ban đầu ngƣời ta thấy khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp
cạnh nhau là 1,2cm. Về sau, nếu phía sau khe ngƣời ta chắn 1 tấm thủy
tinh phẳng rất mỏng có chiết suất thì thấy vân sáng chính giữa lúc
này bị dịch chuyển đến vị trí của vân sáng bậc 20 ban đầu. Chiều dày e của
bản thủy tinh là:
29
A. B. C. D.
Đáp án C.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng, khoảng cách giữa 2 khe là
0,75mm, khoảng cách hai khe đến màn là 3m. Giao thoa thực hiện với ánh
sáng đơn sắc . Hỏi phải đặt 1 bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày
nhỏ nhất là bao nhiêu và đặt ở hay thì tại vị trí ( chiều
dƣơng cùng chiều từ đến ) trở thành vị trí của vân sáng?
A. Đặt dày
B. Đặt dày
C. Đặt dày
D. Đặt dày
Đáp án A
2.1.2: Giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc
2.1.2.1. Dạng 1: Điều kiện để có vân trùng nhau
2.1.2.1.1. Vị tr vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân sáng của bức xạ 2
* Phƣơng pháp:
- Khi 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau thì:
Có thể viết
Và vị trí trùng hoặc
30
- Cho nằm trong vùng khảo sát: hoặc ta sẽ
thu đƣợc số giá trị nguyên của n, từ đó sẽ biết đƣợc số vạch trùng nhau, vị trí
trùng nhau.
- Do đã trùng nhau vạch nên số vân sáng quan sát đƣợc là:
* Các ví dụ:
VD1. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng,
khoảng cách giữa 2 khe , khoảng cách từ 2 khe tới màn quan sát
. Chiếu vào 2 khe đồng thời 2 bức xạ có bƣớc sóng
. Xét trên bề rộng trƣờng giao thoa , số
vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ là:
A. 10 vân B. 11 vân C. 12 vân D. 13 vân
Giải
Những vị trí vạch sáng trùng nhau sẽ có cùng tọa độ nên
Muốn vậy chỉ có thể nhận các giá trị:
Với n là những số nguyên. Nếu tìm đƣợc số giá trị nguyên của hoặc
thì ta sẽ tìm đƣợc số vạch trùng nhau. Thực vậy, ta cho tọa độ trùng nhau
nằm trong vùng khảo sát:
- Tọa độ các vạch trùng nhau:
- Miều khảo sát là từ đến
31
Ta thấy có tất cả 11 giá trị nguyên của n, tức là có 11 giá trị của
hoặc nên trƣờng giao thoa L có 11 vân trùng nhau.
Đáp án B đúng.
VD2. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa 2 khe là 2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn
sáng gồm hai bức xạ có bƣớc sóng và . Trên bề rộng
trƣờng giao thoa , số vân quan sát đƣợc là:
A. 53 vân B. 60 vân C. 67 vân D. 30 vân
Giải
Khoảng vân của bức xạ :
Số vân sáng của riêng bức xạ tạo ra là:
(vân)
Khoảng vân của bức xạ :
Số vân sáng của riêng bức xạ tạo ra là:
(vân)
Vậy nếu chƣa tính đến sự trùng nhau thì tổng số vân sáng do 2 bức xạ
độc lập tạo ra là (vân)
Số vân trùng nhau:
32
nên ta có thể viết và Với
nên Vì
Có 7 giá trị nguyên của n nên có 7 vân trùng nhau.
Số vân sáng thực tế thu đƣợc là: (vân)
Đáp án A đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm Y- Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa 2 khe là 0,5mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn
sáng dùng trong thí nghiệm gồm 2 bức xạ có bƣớc sóng
Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía so với vân
trung tâm và cách vân trung tâm lần lƣợt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN,
số vị trí vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ là:
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Đáp án D
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng thực hiện đồng thời 2 bức xạ
đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là
. Xét tại 2 điểm A, B trên màn cách nhau 1 khoảng 34,56 mm
là 2 vị trí mà cả 2 hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát
đƣợc 109 vạch sáng, trong đó có 19 vạch là kết quả trùng nhau của 2 hệ vân.
Khoảng vân bằng:
A. 0,36mm B. 0,54mm C. 0,64mm D. 0,18mm
Đáp án C
33
2.1.2.1.2. Vị tr vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia
* Phƣơng pháp:
a) Cách 1:
- Khi vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2, ta có:
phân số tối giản
( c là số nguyên dƣơng lẻ)
Và vị trí trùng nhau:
hoặc ta Cho nằm trong vùng khảo sát:
sẽ thu đƣợc số giá trị nguyên của n, từ đó biết đƣợc số vạch trùng nhau, vị trí
trùng nhau.
Trong đó là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và là
khoảng cách giữa 2 vị trí trùng liên tiếp . Trƣờng hợp này hay
.
b) Cách 2:
- Vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2:
phân số tối giản
34
Vì tại gốc tọa độ nên các vị trí trùng khác:
(với n là số nguyên).
- Vân tối của bức xạ 1 trùng với vân sáng của bức xạ 2:
phân số tối giản
Vì tại gốc tọa độ nên các vị trí trùng khác:
(với n là số nguyên).
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng, thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Trên màn quan sát, gọi M,N là hai điểm ở cùng 1 phía so với
vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lƣợt là 2,25mm và 6,75mm. Trên
đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Giải
Theo đề bài ta có:
Vì
Có tất cả 4 giá trị nguyên của nên trong trƣờng giao thoa có 4 vị trí
mà vân sáng của hệ 1 trùng với vân tối của hệ 2.
Đáp án A.
VD2. Trong thí nghiệm giao thoa Y- Âng thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
35
. Hai điểm M và N trên màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân
sáng và hệ 2 cho vân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất là:
A. 2mm B. 1,2mm C. 0,8mm D. 0,6mm
Giải
+ Cách 1:
Ta có:
Vậy khoảng cách MN nhỏ nhất là ( )
Đáp án A.
+ Cách 2:
Vân tối của trùng với vân sáng của :
Vậy khoảng cách MN nhỏ nhất là
Đáp án A đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng thực hiện đồng thời 2 bức xạ
đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Tìm các vị trí trên màn mà tại đó hệ cho vân sáng và hệ
cho vân tối?
Đáp số: ( là số nguyên).
2.1.2.1.3. Vị tr vân tối của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2
* Phƣơng pháp:
36
a) Cách 1:
- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì:
phân số tối giản
Và vị trí trùng:
- Cho nằm trong vùng khảo sát hoặc ta
sẽ thu đƣợc số giá trị nguyên của n, từ đó sẽ biết đƣợc số vạch trùng nhau, vị
trí trùng nhau.
Trong đó là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và là
hay khoảng cách giữa 2 vị trí trùng liên tiếp ( ). Trƣờng hợp này
.
b) Cách 2:
- Vân tối của 2 bức xạ trùng nhau:
phân số tối giản
Vì tại gốc tọa độ nên các vị trí trùng khác:
(với n là số nguyên).
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm giao thoa Y- Âng thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
37
. Biết bề rộng trƣờng giao thoa là 5mm. Số vị trí trên trƣờng giao
thoa của 2 vân tối của 2 hệ trùng nhau là:
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Giải
- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì:
phân số tối giản
Và vị trí trùng:
Xét trên trƣờng giao thoa:
Có tất cả 4 giá trị nguyên của n nên trong trƣờng giao thoa có 4 vị trí
vân tối trùng nhau.
Đáp án C đúng.
VD2. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng thực hiện đồng thời hai bức xạ
đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Khoảng cách gần nhất từ vị trí trên màn có 2 vân tối trùng nhau
đến vân trung tâm là:
A. 0,75mm B.3,2mm C. 1,6mm D. 1,5mm
Giải
Tacó:
38
Vì tại gốc tọa độ O không phải là vi trí vân tối trùng và O cách vị trí
trùng gần nhất là
Đáp án A.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa Y- Âng, thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Trên màn quan sát, gọi M,N là hai điểm ở cùng 1 phía so với
vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lƣợt là 2,25mm và 6,75mm. Trên
đoạn MN, số vị trí vân tối của 2 bức xạ trùng nhau là:
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Đáp án B.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng, thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 1 đoạn b cả 2 bức xạ
đều cho vân tối tại đó. Hỏi b có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.3,75mm B.5,75 mm C. 6,75mm D. 10,125mm
Đáp án D
2.1.2.2. Dạng 2: T nh số vân sáng, số vân tối, số vạch sáng đếm đƣợc, số
vân sáng đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân cùng màu đầu ti n với vân
trung tâm và tr n cả màn
* Phƣơng pháp:
a) Số vạch sáng nằm giữa vân sáng bậc của và vân sáng bậc
của .
Vân sáng trùng nhau: phân số tối giản
Vẽ các vân trùng cho đến bậc của hệ 1 và bậc của hệ 2.
Từ hình vẽ ta xác định đƣợc số vạch sáng.
39
b) Vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm:
- Khi giao thoa Y Âng thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng đơn sắc thì
mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng.
- Tại trung tâm là nơi trùng nhau của tất cả vân sáng bậc 0 và tại đây sẽ
có một màu nhất định (ví d nhƣ đỏ trùng với vàng sẽ đƣợc màu cam).
- Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung
tâm thì tại đây cũng phải trùng đầy đủ các vân sáng của hệ giống nhƣ vân
trung tâm.
Ta có:
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm giao thoa Y- Âng, thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là
và . Biết bề rộng trƣờng giao thoa là 10mm. Số vạch sáng cùng
màu với vạch sáng trung tâm (kể cả vạch sáng trung tâm) là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Giải
Ta có:
Đáp án C.
VD2. Chiếu đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng và
vào 2 khe của thí nghiệm Y Âng. Biết khoảng cách giữa 2 khe
0,8mm, khoảng cách từ 2 khe tới màn quan sát 1,8m. Trong bề rộng trên màn
40
2cm (vân trung tâm ở chính giữa), số vân sáng của 2 bức xạ không có màu
giống màu của vân trung tâm là:
A. 20 B. 5 C. 25 D. 30
Giải
Khoảng vân của 2 bức xạ:
Ta có:
Số vân sáng khác màu so với vân trung tâm: (vân)
Đáp án C.
VD3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y Âng, thực hiện đồng thời
với 2 bức xạ có bƣớc sóng 640nm (màu l c) và 480nm (màu đỏ). M,N và P là
3 vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm.
Nếu giao thoa thực hiện lần lƣợt với các ánh sáng , thì số vân sáng trên
đoạn MP lần lƣợt là x và y. Tính x và y?
A.
B.
C.
D.
41
Giải
- Khi giao thoa đồng thời với
Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0. Ta chọn
Vị trí N tiếp theo là vân sáng bậc 3 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 4
của hệ 2.
Vị trí P tiếp nữa là vân sáng bậc 6 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 8
k1=0
1
2
3
4
5
6 (đỏ)
P
M
N
1
2
3
4
5
6
8(lam)
7
k2=0
của hệ 2.
- Khi giao thoa đồng thời với , thì số vân sáng của mỗi hệ
trên đoạn MN ( tính cả M và N) tƣơng ứng là: vân đỏ và
vân lam.
Đáp án B đúng.
VD4. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào 2
khe hai bức xạ có bƣớc sóng và . Hệ thống vân
giao thoa đƣợc thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức
xạ và điểm N là vân sáng bậc 11 của bức xạ . Biết M và N nằm cùng 1
phía so với vân sáng trung tâm. Trừ 2 vạch sáng tại 2 điểm M, N thì trong
đoạn MN có bao nhiêu vạch sáng?
A. 15 B. 13 C. 14 D. 16
Giải
Ta có:
42
Vẽ vị trí trùng nhau đầu tiên , tiếp đến
Xác định điểm M là vân sáng của hệ 1 và điểm N là vân sáng bậc 11
k1=0
5
10
M 4
T
T
T
T
4
8
k2=0
11 N
của hệ 2:
Trong khoảng MN( trừ M và N)
Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: (vạch)
Đáp án D đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm Y Âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát
đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc , có bƣớc sóng lần lƣợt là
. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần
nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có:
A. 4 vân sáng và 3 vân sáng
B. 4 vân sáng và 5 vân sáng
C. 5 vân sáng và 4 vân sáng
D. 3vân sáng và 4 vân sáng
Đáp án A.
43
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y Âng, thực hiện đồng thời
với 2 bức xạ có bƣớc sóng 560nm (màu l c) và 640nm (màu đỏ). M ,N là 2 vị
trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. Trên
đoạn MN có:
A. 6 vân màu đỏ, 7 vân màu l c
B. 2 loại vạch sáng
C. 14 vạch sáng
D. 7 vân đỏ, 8 vân màu l c
Đáp án A.
Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa Y Âng, thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là và
. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng 1 phía so với
vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lƣợt là 6mm và 20mm. Trên đoạn
MN, quan sát đƣợc bao nhiêu vạch sáng?
A. 19 B. 16 C. 20 D. 18
Đáp án B.
2.1.3. Giao thoa với 3 hay nhiều ánh sáng đơn sắc
2.1.3.1. Dạng 1: Điều kiện để có vân trùng nhau
*Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y Âng, hai khe cách nhau
0,5mm. Khoảng cách từ 2 khe đến màn là 2m. Nguồn S phát ra đồng thời ba
ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng lần lƣợt là , và
chiếu vào 2 khe . Trên màn, ta thu đƣợc một trƣờng giao
thoa có bề rộng 20 cm. Hỏi trên màn quan sát có tổng cổng bao nhiêu vân
sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trƣờng giao thoa?
Giải
44
Màu sắc của vân trung tâm đƣợc tạo thành do sự chồng chập của ba ánh
sáng đơn sắc là và .
Vậy tọa độ những vân sáng cùng màu với vân trung tâm thỏa mãn:
với
Hay với n là số nguyên dƣơng.
Vậy ta có bảng sau:
n 1 2 3 4 …
15 30 45 60 …
12 24 36 48 …
10 20 30 40 …
24 48 72 96 … ( )
Giá trị cực đại của x là
Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của
Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là: (vân).
2.1.3.2. Dạng 2: T nh số vân sáng, số vân tối, số vạch sáng đếm đƣợc, số
vân sáng đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân cùng màu đầu ti n với vân
trung tâm và tr n cả màn
* Phƣơng pháp:
Khi hiện tƣợng giao thoa với khe Y-âng thực hiện đồng thời với ba vân
sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng sẽ cho một hệ thống vân giao thoa riêng.
45
Tại trung tâm là sự trùng nhau của 3 vân sáng bậc 0 của 3 hệ vân và tại
đây sẽ có một màu nhất định.
Nếu tại điểm M trên màn có vân cùng màu với vân trung tâm thì tại đây
→
3 vân sáng của hệ trùng nhau. Khi đó ta có:
Tiếp theo tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của (a,b,c).
Gọi m là BSCNN của (a,b,c) thì bậc của vân sáng gần nhất cùng màu
và vân sáng trung tâm sẽ là:
( n là số nguyên dƣơng)
Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát
đƣợc:
Tổng số vân sáng của 3 bức xạ chƣa tính đến sự trùng nhau là:
Tổng số vân trùng nhau của 2 trong 3 bức xạ trên là:
Tổng số vân quan sát đƣợc:
Tổng số vân đơn sắc quan sát đƣợc:
46
Để xác định Nxy ta xét sự trùng nhau của từng cặp bức xạ trên khoảng
này: vệt màu bức xạ
Giữa 1 và 2 ta có:
Giữa 1 và 3 ta có:
Giữa 2 và 3 ta có:
Tìm số vân cùng màu với vân trung tâm trong khoảng giữa hai điểm
M,N.
với
Tìm số vân cùng màu với vân trung tâm trong trƣờng giao thoa L.
với
* Các ví dụ:
VD1. Trong thí nghiệm y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bƣớc sóng là
47
. Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm,
có bao nhiêu vân sáng màu đỏ (ứng với bƣớc sóng )?
A. 6 B. 8 C. 11 D. 12
Giải
Vạch sáng cùng màu với vân sáng trung tâm thỏa mãn:
Đặt m = BSCNN của (3;4;5). Ta có:
Giữa hai vân ánh sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan
sát đƣợc:
{
- Ta xét sự trùng nhau của từng cặp bức xạ trong khoảng này:
+ Giữa và ta có:
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 4 vị trí.
+ Giữa và ta có:
48
Hệ 1 trùng với hệ 3 ở 3 vị trí.
+ Giữa và ta có:
Hệ 2 trùng với hệ 3 ở 2 vị trí.
Vậy số vân sáng màu đỏ (ứng với bƣớc sóng ) thu đƣợc là:
(vân)
Đáp án A đúng.
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc =0,4m; =0,52m; =
0,6 m vào 2 khe của thí nghiệm y âng. Biết khoảng cách giữa 2 khe là 1 mm,
khoảng cách từ 2 khe tới màn là 2m. Khoảng cách gần nhất giữa 2 vị trí có
màu với vân sáng trung tâm là:
A. 31,2 mm B. 15,6 mm C. 7,8 mm D. 5,4 mm
Đáp án A đúng
2.1.4. Giao thoa với ánh sáng trắng
2.1.4.1. Dạng 1: Tìm số vân trùng nhau tại 1 điểm M cho trƣớc tọa độ xM
- Nếu tại điểm M có các vân sáng thì
* Phƣơng pháp:
(1)
Vì
49
Thay k vào (1) để xác định các bức xạ cho vân sáng tại M. Số giá trị
k nguyên là số bức xạ cho vân sáng.
- Nếu tại điểm M cho vân tối thì (2)
Thay m vào (2) để xác định các bức xạ cho vân tối tại M. Số giá trị M
nguyên là số bức xạ cho vân tối.
* Các v dụ:
VD1. Một khe F hẹp phát ánh sáng trắng chiếu sáng 2 khe song
song với F và cách nhau 1,2m. Màn quan sát M song song với mặt phẳng
chứa và cách nó 2m. Cho biết giới hạn phổ khả kiến từ 380nm đến
760nm. Tại điểm A trên màn M cách vân trắng trung tâm 4mm có mấy vân
sáng? Của những bức xạ nào?
A. Có 2 vân sáng của và
B. Có 3 vân sáng của , và
C. Có 3 vân sáng của , và
D. Có 3 vân sáng của , và
Giải
Tại điểm M có các vân sáng:
Lại có
Mà k nguyên nên chỉ nhận giá trị 4; 5 và 6 tƣơng ứng với 3 bức xạ:
Đáp án B đúng.
* Bài tập áp dụng:
50
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y Âng, khoảng
cách 2 khe là 1mm, khoảng cách 2 khe tới màn 2m. Chiếu bằng ánh sáng
trắng có bƣớc sóng từ ( ) đến ( ), Khoảng cách gần nhất từ nơi
có 2 vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên
màn là:
A. 3,24mm B. 2,34mm C. 2,4mm D. 1,64mm
Đáp án B.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y Âng, khoảng
cách 2 khe là 1mm, khoảng cách 2 khe tới màn 2m. Chiếu bằng ánh sáng
trắng có bƣớc sóng từ ( ) đến ( ). Tại vị trí vân sáng bậc 4 của
ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng ( ) ngƣời ta khoét 1 khe hẹp (song
song với 2 khe) và đặt cửa sổ của máy quang phổ lăng kính tại đó. Hỏi trên
màn của máy quang phổ ngƣời ta có thể quan sát đƣợc bao nhiêu vạch sáng?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
Đáp án C.
2.1.4.2. Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ k
* Phƣơng pháp:
- Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến
vân sáng tím bậc k (cùng 1 phía đối với vân trung tâm):
* Các ví dụ:
VD1. Trong thí nghiệm Y Âng dùng ánh sáng trắng có bƣớc sóng từ
( ) đến ( ). Bề rộng quang phổ bậc 1 là 0,7mm. Khi dịch màn ra
xa hai khe thêm 40cm thì bề rộng quang phổ bậc 1 là 0,84mm. Tính khoảng
cách giữa 2 khe
Giải
51
Lúc đầu bề rông quang phổ bậc 1 là:
(1)
Khi dịch màn ra xa 40 cm thì:
(2)
Giải hệ phƣơng trình từ (1) và (2) ta đƣợc
Vậy khoảng cách 2 khe là .
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Chiếu ánh sáng có bƣớc sóng ( ) đến ( ). Vào khe
sáng S trong thí nghiệm Y Âng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa 2
khe hẹp là 0,5mm. Khoảng cách giữa hai khe đến màn quan sát là 2m. Bề
rộng vùng quang phổ quan sát đƣợc trên màn là:
A. 1,52 mm B. 2,32mm C. 2,56mm D. 3,55mm
Đáp án A.
2.1.4.3. Dạng 3: Xác định bề rộng phủ nhau của 2 bậc quang phổ liên
tiếp:
F1
D
* Phƣơng pháp:
a
T1
Quang phổ bậc 1
Đ1
F2
T2
Quang phổ bậc 2 T3
Đ2
M
O I
52
: nguồn sáng trắng.
Trên màn M có hệ vân giao thoa, tại O là vân sáng trắng.
Quang phổ bậc 1: ;
Quang phổ bậc 2: ;
Quang phổ bậc 3: ;
Nếu thì quang phổ bậc 3 phủ lên quang phổ bậc 2.Vị trí gần
vân sáng trung tâm nhất cho ánh sáng đơn sắc: .
* Các v dụ:
VD1. Trong thí nghiệm Y – Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa 2 khe là 2mm, khoảng cách từ 2 khe tới màn là 2m. Nguồn S phát ánh
sáng trắng có bƣớc sóng từ đến . Vùng phủ nhau giữa quang
phổ bậc hai và bậc ba có bề rộng là:
A. B. C. D.
Giải
=
Vị trí vân đỏ bậc 2:
Vị trí vân tím bậc 3:
Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc 2 và bậc 3:
Đáp án A đúng.
2.2. Giao thoa với bản mỏng
2.2.1. Giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi
* Các v dụ:
53
VD1. Chiếu một chùm sáng trắng xiên một góc 45 lên một màng nƣớc
xà phòng. Tìm bề dày nhỏ nhất của màng để những tia phản chiếu có màu vàng. Cho biết bƣớc sóng của ánh sáng vàng là 6.10-5 cm. Chiết suất của bản
là n=1,33.
A. B. C. D.
Giải
Hiệu quang lộ giữa 2 tia phản xạ trên 2 mặt của màn xà phòng đƣợc
xác định bởi công thức:
Muốn tia phản chiếu có màu vàng thì ánh sáng vàng ( trong ánh sáng
trắng ) phải thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa:
Bề dày nhỏ nhất của màng thỏa mãn điều kiện trên (k=0)
Đáp án D đúng.
VD2. Một chùm ánh sáng khuếch tán đơn sắc có bƣớc sóng
đập vào một bản mỏng thủy tinh (chiết suất n=1,5). Xác định bề
dày của bản nếu khoảng cách góc giữa 2 cực đại liên tiếp của ánh sáng phản
xạ (quan sát dƣới các góc lân cận i=45 ( tính từ pháp tuyến ) bằng .
45
Giải S
d
Vân sáng trên mặt bản ứng với góc tới i thỏa mãn công thức:
54
(1)
i đồng thời là góc quan sát cực đại.
Khoảng cách các góc | | giữa các cực đại sáng đƣợc xác định bằng
cách lấy vi phân (1):
hay
Khoảng cách góc | | giữa 2 cực đại sáng liên tiếp ứng với
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Trên 1 bản thủy tinh phẳng (chiết suất ), ngƣời ta phủ 1
màng mỏng có chiết suất . Một chùm tia sáng đơn sắc song song, bƣớc
sóng đƣợc chiếu gần thẳng góc với mặt bản. Tính bề dày của màng
mỏng, biết rằng do hiện tƣợng giao thoa, chùm tia phản xạ có cƣờng độ sáng
cực tiểu.
Đáp số: ( )
Bài 2. Một chùm ánh sáng trắng đƣợc rọi vuông góc với 1 bản thủy
tinh mỏng mặt song song, dày , chiết suất n=1,5. Hỏi trong phạm
vi quang phổ thấy đƣợc của chùm ánh sáng trắng ( bƣớc sóng từ đến
), những chùm tia phản chiếu có bƣớc sóng nào sẽ đƣợc tăng cƣờng?
Đáp số:
2.2.2. Vân giao thoa cho bởi n m không kh
* Các v dụ:
VD1. Chiếu 1 chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt
dƣới của 1 nêm không khí. Ánh sáng tới có bƣớc sóng . Tìm góc
55
nghiêng của nêm, biết rằng trên 1 cm dài của mặt nêm, ngƣời ta quan sát thấy
10 vân giao thoa.
Giải
𝐼
𝑑𝑘+
𝛼
𝐼 𝑑𝑘
𝑆 𝑆
𝑁
𝑁
𝛼
- Vị trí các vân tối đƣợc xác định bởi công thức: (1)
- Vị trí của vân tối thứ đƣợc xác định bởi: (2)
Theo hình vẽ ta có:
, do đó: Trong đó là bề rộng ( tính ra cm) của 10 vân:
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Một chùm tia sáng đơn sắc có bƣớc sóng đƣợc rọi
vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n=1,5). Xác định góc nghiêng
của nêm? Biết rằng số vân giao thoa chứa trong khoảng 1 cm là 10 vân.
Đáp án: (rad)
2.2.3. Vân tròn Niuton
* Các v dụ:
VD1. Chiếu 1 chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với bản
thủy tinh phẳng của một hệ thống cho vân tròn Niuton. Đƣờng kính của vân
tối thứ tƣ đo đƣợc là ( coi tâm của hệ thống là vân tối thứ không).
56
Tìm bƣớc sóng của ánh sáng tối, biết rằng bán kính mặt lồi của thấu kính
; giữa thấu kính và bản thủy tinh là không khí.
Giải:
Bán kính của vân tối thứ k:
Nếu coi tâm của hệ thống là vân tối số không ( ) thì số vân tối thứ
4 (ứng với ) sẽ có bán kính:
Bƣớc sóng của ánh sáng tới:
VD2. Thấu kính trong hệ thống cho vân tròn Niuton có bán kính cong
bằng 15m. Chùm ánh sáng đơn sắc tới vuông góc với hệ thống. Quan sát các
vân giao thoa của chum tia phản chiếu. Tìm bƣớc sóng của ánh sáng tới, biết
rằng khoảng cách giữa vân tối thứ 4 và vân tối thứ 25 là 9mm.
Giải
Áp d ng công thức tính bán kính vân tròn Niuton
Khoảng cách giữa 2 vân thứ và là:
Bƣớc sóng ánh sáng:
* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Xét 1 hệ thống cho vân tròn Niuton. Xác định bề dày của lớp
không khí ở đó ta quan sát thấy vân sáng đầu tiên, biết rằng ánh sáng tới có
bƣớc sóng = 0,6
Đáp án: d= 0,15
57
KẾT LUẬN
Với đề tài: “HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG”, tôi đã hoàn
thành về cơ bản việc nghiên cứu các vấn đề sau:
- Lý thuyết về hiện tƣợng giao thoa ánh sáng.
- Phân loại các dạng bài tập và đƣa ra các phƣơng pháp giải cho từng
dạng.
- Vận d ng phƣơng pháp giải đó để giải các bài tập liên quan.
- Phần bài tập giúp củng cố sâu sắc hơn cho phần lý thuyết và nắm
vững hơn các phƣơng pháp giải bài tập về hiện tƣợng giao thoa ánh sáng. Do
vậy, đề tài này có thể bổ sung thêm vào kho tài liệu tham khảo cho các bạn
học sinh, sinh viên trong quá trình tìm hiểu về giao thoa ánh sáng.
Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Thu
58
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chu Văn Biên, Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh
VTV2 Vật lý, NXB Đại học Sƣ phạm TP Hồ Chí Minh.
2. Lƣơng Duyên Bình (1997), Bài tập Vật lý đại cương, tập 3, NXB Giáo
D c.
3. Huỳnh Huệ (1981), Quang học, NXB Giáo D c.
4. Nguyễn Công Nghênh, Vũ Ngọc Hồng, Huỳnh Huệ (1982), Bài tập Vật lý
đại cương, tập 2, NXB Giáo D c.
5. Nguyễn Anh Vinh (2011), Cẩm nang ôn thi đại học môn vật lý, tập 2,
NXB Đại học sƣ phạm.
59
