Khóa luận tốt nghiệp: Xác định nguyên tử số hiệu dụng Z-eff của một số chất lỏng

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài này nhằm: Tính toán các giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các loại axit bằng các phương pháp tính trực tiếp và nội suy; so sánh và đánh giá kết quả thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo bằng phần mềm MCNP6; xây dựng đường chuẩn mật độ đối với axit với phương pháp chính mà tôi sử dụng là phương pháp mô phỏng và thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp: Xác định nguyên tử số hiệu dụng Z-eff của một số chất lỏng

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THU HẰNG XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG ZEFF CỦA MỘT SỐ CHẤT LỎNG Cán bộ hƣớng dẫn: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – THÁNG 7 NĂM 2020
ii LỜI CẢM ƠN Đề tài “Xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff của một số chất lỏng” là nội dung tôi chọn để nghiên cứu và làm khóa luận tốt nghiệp sau bốn năm theo học chương trình đại học chuyên ngành Vật lý học tại Trường Đại học Sư phạm TP.HCM. Để hoàn thành quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này, lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến Thầy Hoàng Đức Tâm thuộc Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm TPHCM. Thầy đã trực tiếp chỉ bảo và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu cũng như trợ giúp về mặt tinh thần để tôi hoàn thiện khóa luận một cách tốt nhất. Ngoài ra tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy/Cô trong tổ Vật lý hạt nhân đã đóng góp những ý kiến quý báu cho khóa luận. Đồng thời, tôi cũng xin cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý đã tạo điều kiện và thời gian cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người thân, bạn bè và các anh chị trong nhóm nghiên cứu đã động viên tôi và hỗ trợ những yếu điểm về kiến thức để hoàn thành khóa luận. Trân trọng cảm ơn!
ii MỤC LỤC Trang DANH SÁCH HÌNH ẢNH iv DANH SÁCH BẢNG v CÁC TỪ VIẾT TẮT vi MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GAMMA TRUYỀN QUA 6 1.1. Vài nét về bức xạ gamma .....................................................................................6 1.1.1. Tương tác của gamma với vật chất.............................................................6 1.1.2. Sự phụ thuộc xác suất xảy ra các hiệu ứng với nguyên tử số Z .................7 1.1.3. Phổ gamma .................................................................................................8 1.2. Sự suy giảm cường độ gamma .............................................................................9 1.2.1. Đối với chùm tia hẹp ..................................................................................9 1.2.2. Đối với chùm tia rộng - Hệ số tích lũy B .................................................12 1.3. Mật độ khối  của chất lỏng .............................................................................14 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG 15 2.1. Phương pháp tính trực tiếp .................................................................................15 2.2. Phương pháp tính Z eff theo tiết diện nguyên tử .................................................16 2.3. Phương pháp nội suy ..........................................................................................17 2.4. Xác định nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức XMuDat ..............................18 2.5. Một số công thức khác .......................................................................................18 CHƢƠNG 3. KHẢO SÁT NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG VÀ MẬT ĐỘ CỦA AXIT BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ THỰC NGHIỆM 20 3.1. Thực nghiệm ......................................................................................................20 3.1.1. Bố trí thực nghiệm ....................................................................................20 3.1.2. Vật liệu .....................................................................................................22
iii 3.2. Phương pháp Monte Carlo và mô phỏng MCNP ...............................................23 3.2.1. Phương pháp Monte Carlo........................................................................23 3.2.2. Chức năng của MCNP6 ............................................................................25 3.2.3. Mô hình trong mô phỏng MCNP6............................................................25 3.2.4. Vật liệu mô phỏng ....................................................................................27 3.3. Phương pháp xử lý phổ ......................................................................................30 3.3.1. Phần mềm Colegram ................................................................................30 3.3.2. Phổ thực nghiệm .......................................................................................32 3.4. Phương pháp tính sai số thực nghiệm ................................................................34 3.4.1. Đối với các phép đo thực nghiệm .............................................................34 3.4.2. Phương pháp truyền sai số ........................................................................35 CHƢƠNG 4. XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG VÀ MẬT ĐỘ CỦA MỘT SỐ AXIT 36 4.1. Thực nghiệm ......................................................................................................36 4.2. Mô phỏng ...........................................................................................................38 4.3. Mật độ chất lỏng.................................................................................................43 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 PHỤ LỤC 51 A. Dữ liệu đầu vào mô phỏng MCNP6 .................................................................... 51 B. Bảng số liệu thể hiện sự trùng khớp giữa hai phương pháp tính nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức trực tiếp và phương pháp tính toán từ tiết diện nguyên tử. ... 56
iv DANH SÁCH HÌNH ẢNH Trang Hình 1.1. Phổ năng lượng của gamma ........................................................................ 8 Hình 1.2. Gamma truyền qua với chùm tia được chuẩn trực ...................................... 9 Hình 1.3. Hệ số suy giảm khối của Nhôm biểu diễn theo năng lượng photon ......... 12 Hình 1.4. Hệ số suy giảm khối của Chì biểu diễn theo năng lượng photon ............. 12 Hình 1.5. Gamma truyền qua với chùm tia không chuẩn trực .................................. 13 Hình 3.1. Sơ đồ bố trí thực nghiệm ........................................................................... 20 Hình 3.2. Thông số kích thước và các loại vật liệu của detector NaI(Tl) dùng trong mô phỏng. ................................................................................................................. 21 Hình 3.3. Bố trí thực nghiệm .................................................................................... 22 Hình 3.4. Các ống chứa mẫu đo thực nghiệm ........................................................... 22 Hình 3.5. Nguyên tắc cơ bản của phương pháp Monte Carlo ................................... 24 Hình 3.6. Mô phỏng thí nghiệm; a) nhìn từ phía trên, b) ảnh 3D ............................. 26 Hình 3.7. Phổ thực nghiệm truyền qua của Axit Formic được khớp bằng đỉnh Gauss và nền One Step ........................................................................................................ 32 Hình 3.8. Phổ thực nghiệm mở bằng phần mềm Colegram ...................................... 32 Hình 3.9. Phổ thực nghiệm và phông môi trường mở bằng phần mềm Origin ........ 33 Hình 4.1. So sánh Zeff thực nghiệm với kết quả tính trực tiếp theo NIST ................ 37 Hình 4.2. So sánh Zeff mô phỏng với kết quả tính trực tiếp theo NIST .................... 41 Hình 4.3. So sánh giá trị Zeff giữa mô phỏng, thực nghiệm và NIST ....................... 42 Hình 5.1. Đường chuẩn mật độ theo tỉ số R MP ........................................................ 44 Hình 5.2. Giá trị mật độ thực nghiệm so với lý thuyết ............................................. 45
v DANH SÁCH BẢNG Trang Bảng 3.1a. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm .................................................. 22 Bảng 3.1b. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm .................................................. 23 Bảng 3.2a. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 27 Bảng 3.2b. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 28 Bảng 3.2c. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 29 Bảng 3.3. Kết quả đo bán kính trong của ống đo thực nghiệm ................................. 34 Bảng 4.1. Hệ số suy giảm khối lượng của các axit đo bằng thực nghiệm ................ 36 Bảng 4.2a. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các axit thực nghiệm ............. 36 Bảng 4.2b. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các axit thực nghiệm ............ 37 Bảng 4.3. Hệ số suy giảm khối lượng của các nguyên tố ......................................... 38 Bảng 4.4. Hệ số suy giảm khối lượng của các chất mô phỏng ................................. 39 Bảng 4.5. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff thu được từ mô phỏng .................... 40 Bảng 4.6a. So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng và thực nghiệm .......................................................................................................... 41 Bảng 4.6b. So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng và thực nghiệm .......................................................................................................... 42 Bảng 4.7a. Tỉ số R của các chất mô phỏng ............................................................... 42 Bảng 4.7b.Tỉ số R của các chất mô phỏng ................................................................ 43 Bảng 4.8a. Mật độ axit .............................................................................................. 44 Bảng 4.8b. Mật độ axit ............................................................................................. 44
vi CÁC TỪ VIẾT TẮT Chữ cái viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt NDT Non-Destructive Testing Kiểm tra không phá hủy National Institute of Standards Viện Tiêu chuẩn và Kĩ NIST and Technology thuật quốc gia Độ rộng nửa chiều cao FWHM Full Width at Half Maximum của đỉnh MCNP Monte Carlo N-Particle Monte Carlo N-hạt Los Alamos National Phòng thí nghiệm quốc LANL Laboratory gia Los Alamos Electronic Numerical Integrator ENIAC And Computer ROI Region Of Interest Vùng quan tâm
1 MỞ ĐẦU Kĩ thuật kiểm tra không hủy mẫu (NDT) được ứng dụng phổ biến trong các ngành công nghiệp. NDT giúp kiểm tra các hệ thống máy móc, vật liệu, sản phẩm công nghiệp một cách nhanh chóng, tiện lợi với độ chính xác cao. Ưu điểm của phương pháp kiểm tra không phá hủy này so với các phương pháp khác đó là NDT không làm ảnh hưởng đến khả năng sử dụng của vật được kiểm tra sau này. Ngoài ra NDT có thể kiểm tra ngay khi mẫu nằm trên dây chuyền sản xuất mà không phải dừng dây chuyền sản xuất lại. Trong kĩ thuật NDT có nhiều phương pháp khác nhau như: kiểm tra thẩm thấu màu, kiểm tra bằng phương pháp siêu âm, kiểm tra bằng dòng điện xoáy, chụp ảnh phóng xạ, phương pháp kiểm tra hạt từ, kiểm tra bằng truyền âm, phương pháp nhận diện vật liệu thực,... Trong các phương pháp NDT đã nêu trên, mỗi phương pháp đều có ưu điểm riêng và hạn chế riêng. Ứng với mỗi trường hợp cụ thể mà ta lựa chọn những phương pháp kiểm tra phù hợp. Phương pháp siêu âm dễ áp dụng và chi phí thấp. Trên cơ sở phân tích các tia phản xạ lại các chùm tia siêu âm phát vào vật liệu, phương pháp này có khuyết điểm là chỉ kiểm tra trên bề mặt vật liệu và không xuyên sâu vào bên trong vật liệu nên không xác định chính xác được các khuyết tật trong vật liệu. Phương pháp chụp ảnh phóng xạ mặc dù cho độ chính xác cao nhưng rủi ro do phóng xạ cũng cao tương đương và hình ảnh hiện trên phim không cho ta biết chiều sâu khuyết tật. Kiểm tra bằng chất lỏng thẩm thấu là phương pháp phát hiện các vết nứt trên bề mặt kim loại, mối hàn và các vật liệu không nhiễm từ như thép không rỉ. Trong phương pháp này người ta phun chất lỏng có khả năng thẩm thấu và có màu sắc dễ nhận diện lên bề mặt vật cần kiểm tra. Chất thẩm thấu sẽ ngấm vào và đọng lại ở các vết nứt trên bề mặt vật liệu. Sau khi quá trình thẩm thấu kết thúc, người ta loại bỏ sạch phần chất thẩm thấu thừa và tiếp tục lên bề mặt kiểm tra một chất gọi là “chất hiện màu” làm cho phần chất thẩm thấu nổi rõ. Hạn chế của phương pháp này là bề mặt vật kiểm tra phải rất sạch và khô vì vậy nó không thích hợp với các bề mặt bị bám bẩn và có độ nhám cao. Phương pháp gamma tán xạ mặc dù được các nhà nghiên cứu quan tâm, nhưng nó phức tạp về mặt lý thuyết và bố trí hệ đo. Ngoài các phương pháp nêu trên, phương pháp gamma truyền qua đang được sử dụng nhiều để xác định các thông số tương tác photon với vật liệu và đánh giá khả năng che chắn của vật liệu
2 đó như là nguyên tử số hiệu dụng, hệ số suy giảm, tiết diện tương tác photon, và mật độ electron,... . Nguyên tử số Z là một tham số phổ biến trong vật lý hạt nhân cũng như trong ngành công nghiệp kiểm tra không phá hủy. Biết được nguyên tử số thuận tiện cho việc tính toán các tương tác của tia X đặc trưng và tia gamma [1], ví dụ, trong thiết kế che chắn bức xạ hoặc trong tính toán liều hấp thụ khi xạ trị. Đối với các loại vật liệu được cấu tạo từ đơn nguyên tử như đồng, chì, nhôm, có thể xác định nguyên tử số cho các vật liệu trên dễ dàng. Tuy nhiên trên thực tế, người ta cần phân tích các loại vật liệu hỗn hợp như các loại nhựa, dung dịch chất lỏng hay các vật rắn cấu tạo từ nhiều loại nguyên tử khác nhau. Trong nghiên cứu của Hine [2] đã nêu, một nguyên tử số đơn lẻ không thể đại diện cho nguyên tử số của một hợp chất phức tạp. Vì với mỗi quá trình di chuyển, tia X và tia gamma tương tác với vật chất bao gồm nhiều các nguyên tử cấu tạo nên vật liệu nên các số nguyên tử khác nhau trong vật liệu phải được tính toán có trọng số. Trong trường hợp đó, cần tìm nguyên tử số hiệu dụng Zeff thay thế cho nguyên tử số Z của nguyên tố đơn nguyên tử. Nguyên tử số hiệu dụng không thực sự là một hằng số đối với một loại vật liệu [2] mà là một tham số phục thuộc vào năng lượng photon trong các quá trình tương tác có liên quan (hiệu ứng quang điện, tán xạ compton, tạo cặp). Nguyên tử số hiệu dụng Zeff có thể được tính bằng các phương pháp khác nhau nhưng cụ thể chia thành hai loại là: phương pháp trực tiếp từ công thức, phương pháp nội suy. Zeff có thể được suy ra từ nhiều tham số phản ứng khác như: tiết diện phản ứng toàn phần, hệ số suy giảm khối lượng, tỉ số R/C (đối với gamma tán xạ), mật độ electron hiệu dụng Neff [3]. Khóa luận trình bày trình bày các cách tính Zeff khác nhau được tổng hợp từ các nghiên cứu trước đây nhưng tôi chỉ sử dụng phương pháp tính toán trực tiếp và tính toán dựa trên hệ số suy giảm khối lượng m   /  , nghĩa là các phương pháp tính phải biết trước về các nguyên tố trong vật liệu. Trong các nghiên cứu trước đây, tiết diện tổng của một vật liệu hỗn hợp được sử dụng để xác định nguyên tử số hiệu dụng bằng cách nội suy từ đồ thị biểu diễn tiết diện tổng của các nguyên tố tinh khiết như là hàm theo nguyên tử số [4]. Phương pháp này được áp dụng để xác định Zeff cho các mô sinh học, các vật liệu ứng dụng đo liều, phân biệt mô thường và mô ung thư [4]. Đối với các tính toán trong khóa luận, tôi tìm tiết diện
3 tổng của các vật liệu dựa trên công thức có đóng góp của hệ số suy giảm khối lượng m . Nhiều nghiên cứu trước đây đã thực hiện tính toán nguyên tử số hiệu dụng cho nhiều loại vật liệu khác nhau như: Polymer [5 − 6] , hỗn hợp khí [7] , hợp kim [2,8 − 10] , vật liệu xây dựng [11] , thủy tinh [12 − 13] , aminoaxit [14] , mẫu sinh học [15 − 16]... Có thể nói các đề tài về Zeff có được nhiều sự quan tâm từ các nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, có ít nghiên cứu tính toán Zeff của các dung dịch- đặc biệt là cho axit vô cơ [2], vì vậy tôi quyết định sẽ xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho một số loại axit. Sau đó, tôi sẽ đánh giá kết quả của mình bằng cách so sánh độ chênh lệch giữa các phương pháp so với giá trị chuẩn của NIST. Tương tự như nguyên tử số hiệu dụng Zeff , hệ số suy giảm khối  m , mật độ ρ cũng là một tham số quan trọng của vật liệu. Có được mật độ chính xác của chất lỏng, người ta tính toán được tỉ trọng của chất lỏng so với nước. Ứng dụng của việc này trong các lĩnh vực dầu khí để phân biệt các loại dầu, hay trong công nghiệp, người ta đánh giá được hàm lượng chất hòa tan đã sử dụng [18]. Phương pháp cổ điển được sử dụng để xác định mật độ chất lỏng là đo khối lượng của chất lỏng và thể tích tương ứng của nó, kết quả mật độ là tỉ số giữa khối lượng chất lỏng và thể tích tương ứng. Phương pháp trên cho ra kết quả với độ chính xác cao. Tuy nhiên, với những chất lỏng có tính độc hại như các loại axit mạnh hay benzene, phương pháp này có thể gây nguy hiểm trực tiếp đến sức khỏe của người làm thí nghiệm do sơ suất khi tiến hành thí nghiệm hoặc do sự bay hơi của chất lỏng. Trong khóa luận này, tôi làm việc trực tiếp với các đối tượng là axit và nghiên cứu tính chất của chúng bằng phương pháp gamma truyền qua. Vì thế, tôi đề xuất một phương pháp xác định mật độ chất lỏng bằng việc sử dụng kĩ thuật gamma truyền qua. Thông qua kĩ thuật hạt nhân, có thể tiến hành đo mật độ chất lỏng trong khi ống đựng chất lỏng đó vẫn đóng kín. Cho chùm tia gamma đi qua ống đựng axit, chùm photon sau khi đi qua vật liệu mang thông tin về mật độ của chất lỏng sẽ đến được đầu dò. Phân tích phổ của gamma ghi nhận để thu được mật độ của chất lỏng chứa trong ống. Kĩ thuật này đã được nhiều nhóm nghiên cứu thực hiện trước đó [18].
4 Tôi tiến hành nghiên cứu với các mục đích: (1) tính toán các giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các loại axit bằng các phương pháp tính trực tiếp và nội suy, (2) So sánh và đánh giá kết quả thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo bằng phần mềm MCNP6, (3) Xây dựng đường chuẩn mật độ đối với axit với phương pháp chính mà tôi sử dụng là phương pháp mô phỏng và thực nghiệm. Ở các phần bên dưới tôi trình bày tóm tắt về nội dung của các chương trong khóa luận cũng là những nội dung chính của khóa luận. Chƣơng 1: Tổng quan về gamma truyền qua. Chương này trình bày lý thuyết có liên quan đến các công thức, định luật, quy luật sử dụng trong khóa luận. Chương này được chia làm hai phần. Đầu tiên, giới thiệu tổng quan về tương tác của bức xạ gamma và các hệ số cần quan tâm trong quá trình suy giảm chùm tia gamma khi đi qua vật liệu. Tiếp theo, tôi sẽ trình bày về cách xác định mật độ khối ρ. Chƣơng 2: Cách xác định nguyên tử số hiệu dụng. Trong chương này, tôi sẽ trình bày lý thuyết về bốn phương pháp đã được các nhà nghiên cứu sử dụng để tính nguyên tử số hiệu dụng bằng phương pháp gamma truyền qua. Chƣơng 3: Khảo sát nguyên tử số hiệu dụng và mật độ của axit bằng mô phỏng MCNP và thực nghiệm . Ở chương 3, hai phương pháp nghiên cứu chính của khóa luận là thực nghiệm và mô phỏng được đưa ra. Về phần mô phỏng: khóa luận mô phỏng bằng phần mềm MCNP6. Phần này trình bày các đặc điểm của chương trình MCNP và phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP. Đồng thời giới thiệu mô hình mô phỏng hệ đo sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) bằng chương trình MCNP6. Về phần thực nghiệm: nêu cách bố trí thí nghiệm, phương pháp xử lý phổ thực nghiệm và phương pháp tính sai số. Chƣơng 4: Xác định nguyên tử số hiệu dụng và mật độ của một số axit. Công việc trong chương này là trình bày kết quả tính toán hệ số suy giảm khối lượng µm , nguyên tử số hiệu dụng Zeff , xây dựng đường chuẩn mật độ cho axit ρ. Sau đó đánh giá độ sai biệt RD(%) giữa các phương pháp tính Zeff , so sánh kết quả thực nghiệm và mô phỏng.
5 Cuối cùng, tôi trình bày kết luận sau khi thực hiện khóa luận và đề xuất hướng nghiên cứu phát triển đề tài.
6 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GAMMA TRUYỀN QUA 1.1. Vài nét về bức xạ gamma Năm 1900, trong khi đang nghiên cứu về bức xạ phát ra từ Radium, nhà khoa học người Pháp - Paul Villard đã tìm ra bức xạ gamma. Tuy nhiên, ông không phải là người đặt tên cho tia này. Sau khi hai bài báo của Villard được xuất bản năm 1900 về việc phát hiện ra tia gamma, ông đã không nghiên cứu thêm về chúng. Vào thời của Villard, việc nghiên cứu chùm tia bức xạ có tính đâm xuyên cao như gamma không nhận được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu [19]. Paul Villard đã thất vọng vì ông không khơi dậy được cảm hứng nghiên cứu về tia bức xạ mà ông vừa phát hiện trong cộng đồng khoa học đương đại. Do đó, trong suốt ba năm, “tia mới” do Paul Villard phát hiện đã không được đặt tên. Tên “gamma ray” tức là “tia gamma” đã được nhà khoa học Ernest Rutherford đề xuất trong nghiên cứu của ông. Trước đó, Ernest Rutherford vẫn sử dụng hình thức mô tả “tia không bị lệch hướng trong vật chất và có tính đâm xuyên cao” để nói về tia gamma trong số báo của tạp chí Philosophical Magazine, tháng Một, năm 1903. Tuy nhiên, vào tháng Hai cùng năm, ba khái niệm α,β,γ đã cùng xuất hiện, với tia gamma được ông định nghĩa như sau: “Tia gamma, không bị lệch bởi từ tường và có tính chất đâm xuyên.” [19]. Tia gamma (kí hiệu là γ) là một trong những bức xạ điện từ (chùm photon) giống như sóng vô tuyến, bức xạ hồng ngoại, bức xạ tử ngoại, tia X và vi sóng. Chúng có bước sóng nhỏ nhất và năng lượng lớn nhất của bất kỳ sóng nào trong phổ điện từ. Theo NASA, tia gamma được tạo ra bởi các vật thể nóng nhất và năng lượng lớn nhất trong vũ trụ, chẳng hạn như sao neutron và pulsar, vụ nổ siêu tân tinh và các khu vực xung quanh các lỗ đen. Trên Trái Đất, sóng gamma được tạo ra bởi các vụ nổ hạt nhân và hoạt động phân rã phóng xạ. Trong hạt nhân, bức xạ gamma được phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản. 1.1.1. Tƣơng tác của gamma với vật chất Các photon đi qua vật chất sẽ truyền năng lượng, kích thích hoặc ion hóa các nguyên tử hoặc phân tử. Tương tự các hạt tích điện khác, bức xạ gamma bị hấp thụ trong vật chất do các tương tác điện từ giữa chúng và các nguyên tử trong vật chất.
7 Tuy nhiên cơ chế bị hấp thụ giữa hai loại hạt tích điện và gamma là khác nhau. Các hạt tích điện có quãng chạy hữu hạn trong môi trường vật chất, nghĩa là chúng có thể bị hấp thụ hoàn toàn trong vật chất. Trong khi đó, tia gamma chỉ bị suy giảm về cường độ khi tăng bề dày lớp vật chất mà không bị hấp thụ hoàn toàn. Do đó, lượng tử gamma không có khái niệm quãng chạy. Thông thường, gamma sẽ có ba quá trình tương tác với vật chất: hiệu ứng hấp thu quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp (photon ban đầu phải có năng lượng lớn hơn 1022 keV). • Hiện tượng quang điện – Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên trong). – Kết quả: photon để lại toàn bộ năng lượng cho electron quỹ đạo. Điện tử lớp trong thoát ra khỏi nguyên tử. Phát ra tia X đặc trưng. • Tán xạ Compton – Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên ngoài). – Kết quả: photon để lại một phần năng lượng cho electron và chuyển thành động năng của electron trong. Photon bị lệch hướng bay. Điện tử lớp ngoài thoát ra khỏi nguyên tử. • Tạo cặp – Thành phần tương tác: hạt nhân nguyên tử. – Kết quả: năng lượng gamma chuyển hóa thành năng lượng của cặp electron - positron. Tạo cặp electron và positron, sau đó hủy cặp tạo ra hai photon có năng lượng 511 keV. Nếu một trong hai photon đó thoát ra khỏi hạt nhân sẽ tạo nên đỉnh thoát đơn trong phổ gamma. Hoặc cả hai photon đều thoát ra khỏi hạt nhân tạo nên đỉnh thoát đôi. 1.1.2. Sự phụ thuộc xác suất xảy ra các hiệu ứng với nguyên tử số Z Như đã trình bày ở phần 1.1.1, khi gamma tương tác với vật chất sẽ có ba hiệu ứng chính xảy ra là: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp electron- positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình tương tác gamma với vật chất được xác định bằng: σ total = σ photo + σ Compt + σ pair , (1.1) trong đó: σ total ,σ photo ,σ Compt ,σ pair lần lượt là tiết diện tương tác tổng, tiết diện tương tác do hiệu ứng quang điện, tiết diện tương tác do tán xạ Compton và tiết diện
8 tương tác do hiệu ứng tạo cặp. Các tiết diện này đều được biểu diễn với đơn vị là barn (1barn = 10-24 cm2 ). Quá trình hấp thụ thụ quang điện [20]: Z5 σphoto ∼ (1.2) E 7/2 Quá trình tán xạ Compton [20]: Z σCompton ∼ (1.3) E Quá trình tạo cặp [20]: σpair ∼ Z 2 ln(E) (1.4) Từ các phương trình (1.2), (1.3), (1.4) ta thấy rằng tùy theo năng lượng của bức xạ gamma và tính chất của môi trường mà đóng góp của các quá trình trên có sự khác nhau. Hay nói cách khác là khả năng xảy ra các loại tương tác phụ thuộc vào nguyên tử số Z của vật liệu và năng lượng của photon. Tại vùng năng lượng thấp, hiệu ứng quang điện là cơ chế chủ yếu. Trong vùng năng lượng trung bình, đóng góp của quá trình tán xạ Compton là chủ đạo và khi năng lượng lớn hơn 1022 keV thì hiệu ứng tạo cặp chiếm ưu thế. Với các môi trường vật chất khác nhau thì giới hạn cao thấp về năng lựơng của bức xạ gamma là khác nhau. 1.1.3. Phổ gamma Khi xét riêng lẻ từng hiệu ứng của tia gamma khi đi vào đầu dò tương ứng với các năng lượng để lại trong phổ và hình thành phổ. Nhưng trong thực tế cả ba hiệu ứng nêu trên xảy ra đồng thời, vì thế phổ năng lượng của gamma thu được có dạng phân bố năng lượng phức tạp như hình 1.1. 511 keV hv 1022 keV Năng lƣợng (keV) keV Hình 1.1. Phổ năng lượng của gamma
9 trong đó: • FEA: Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần; • SS: Tán xạ đơn; • MS: Tán xạ nhiều lần; • BS: Tán xạ ngược; • SPE: Đỉnh thoát đơn; • DPE: Đỉnh thoát đôi. Phổ năng lượng bức xạ gamma có năng lượng hoàn toàn xác định được đặc trưng cho mỗi nguyên tố. Ví dụ, đối với nguồn 137Cs thì tại đỉnh FEA có năng lượng gần bằng 662keV. Trong thực nghiệm, đầu dò ghi nhận chùm gamma kết nối với phần mềm ADMCA. Phổ gamma ghi nhận được trên phần mềm này cho ta biết các thông tin về thời gian đo mẫu, số đếm đỉnh phổ, số kênh, độ phân giải năng lượng của đỉnh (FWHM), diện tích đỉnh và sai số, phân bố dạng Gauss của đỉnh,… những thông tin đó giúp ta trong việc tính toán và xử lý số liệu cần quan tâm. Vậy khi xử lý các phổ gamma, ta quan tâm đến các đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần vì các thông tin cần thiêt đều được cung cấp bởi đỉnh này. 1.2. Sự suy giảm cƣờng độ gamma 1.2.1. Đối với chùm tia hẹp Khi cho một chùm tia gamma hẹp đã được chuẩn trực có cường độ I0 , đi qua lớp vật chất có bề dày x (cm), mật độ nguyên tử môi trường là ρ , chùm tia truyền qua vật chất mà không tương tác với vật chất có cường độ suy giảm theo hàm e mũ khi bề dày vật liệu tăng. Nguồn gamma Vật liệu Đầu dò Hình 1.2. Gamma truyền qua với chùm tia được chuẩn trực
10 Theo công thức Beer - Lambert, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu dx là: dI  Idx , (1.5) Từ biểu thức (1.5) ta có phương trình: dI  dx , (1.6) I Lấy tích phân của phương trình (1.6) với cận trên là x, cận dưới là 0, ta được: I  I0ex  I0emx , (1.7) trong đó: • x là bề dày lớp vật liệu (cm); • I0 là cường độ nguồn bức xạ gamma ban đầu; • I là cường độ nguồn bức xạ gamma sau khi đi qua lớp vật liệu có bề dày x; • µ là hệ số suy giảm tuyến tính của vật cm-1 ; • µm là hệ số suy giảm khối của vật liệu cm2/g . Theo công thức (1.7) tính được hệ số suy giảm tuyến tính như sau: 1  I    ln   . (1.8) x  I0  Hệ số suy giảm khối: µ µm  , (1.9)  trong đó: ρ là mật độ khối (g/cm3 .) Hệ số suy giảm khối của một hợp chất được tính bằng tổng các hệ số suy giảm khối của các thành phần cấu tạo nên hợp chất đó: m   i m i với w i là hàm i   lượng  %  của nguyên tố thứ i   i  1 .  i  Phần 1.1.2 đã đề cập gamma tương tác với lớp vỏ electron của nguyên tử nên các thông số của quá trình tương tác đều có tỉ lệ với số nguyên tử Z. Đối với hệ số suy giảm khối, hệ số này tăng theo số nguyên tử Z của nguyên tố vật liệu bia. Với
11 một nguyên tố bất kì cho trước, hệ số suy giảm khối thay đổi theo bước sóng như sau [20]: m  K.Z4 .3 , (1.10) • λ là bước sóng tia gamma tới (cm); • K là hệ số thay đổi theo mỗi giới hạn hấp thụ của nguyên tố bia. Từ hình 1.3 và hình 1.4 bên dưới, cho thấy sự khác biệt của  m giữa hai nguyên tố có Z chênh lệch lớn. Ứng với một số nguyên tử Z cho trước, hệ số suy giảm khối  m giảm nếu tăng năng lượng của photon tới. Ở cùng mức năng lượng, bức xạ gamma tương tác với mẫu có nguyên tử số Z cao hơn thì bị mẫu hấp thụ nhiều hơn. Ngoài ra, trong hình 1.3 và hình 1.4 xuất hiện các cạnh hấp thụ K, L, M. Các cạnh này thể hiện mức năng lượng cực tiểu của photon tới cần để giải phóng electron ở tầng tương ứng. Ví dụ: đối với Chì, ở tầng K có cạnh hấp thụ K tương ứng với năng lượng 100 keV thì năng lượng của photon tới để giải phóng electron tầng K phải lớn hơn 100 keV. Cùng một nguyên tố (cùng Z cho trước), năng lượng cạnh hấp thụ tuân theo quy luật (E ht ) K > (E ht ) L > (E ht ) M... . Cùng với một tầng electron nhất định, nguyên tố có nguyên tử số Z càng lớn thì năng lượng cạnh hấp thụ tương ứng cạnh đó càng cao. Vậy sự liên hệ giữa các quá trình tương tác của gamma với nguyên tử số là một tiêu chí quan trọng để chọn điều kiện hoạt động phù hợp cho từng công việc khác nhau. Đối với các hợp chất, việc xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff là rất cần thiết.
12 Hệ số suy giảm khối lƣợng (cm2/g) Năng lƣợng photon (MeV) Hình 1.3. Hệ số suy giảm khối của nhôm biểu diễn theo năng lượng photon Hệ số suy giảm khối lƣợng (cm2/g) Năng lƣợng photon (MeV) Hình 1.4. Hệ số suy giảm khối của chì biểu diễn theo năng lượng photon 1.2.2. Đối với chùm tia rộng - Hệ số tích lũy B Đối với các chùm bức xạ gamma rộng (không chuẩn trực), đầu dò ghi nhận không phân biệt những bức xạ gamma tán xạ một lần hay gamma tán xạ nhiều lần. Nghĩa là những bức xạ Compton tán xạ nhiều lần rồi quay lại chùm gamma ban đầu hoặc những bức xạ gamma tán xạ trên góc tán xạ nhỏ không ra khỏi chùm gamma ban đầu. Khi đó, công thức (1.7) cần được hiệu chỉnh với một hệ số tích lũy (Build- up factor).
13 Nguồn gamma Vật liệu Đầu dò Bức xạ từ phông môi trường Hình 1.5. Gamma truyền qua với chùm tia không chuẩn trực Cường độ của nguồn bức xạ gamma khi đi qua vật liệu có bề dày khối d lúc này được tính theo công thức: I=I0B(E,Z) emx , (1.11) trong đó, hệ số B(E,Z) là hệ số tích lũy phụ thuộc vào loại vật liệu, độ dày của vật liệu, năng lượng tia γ và dạng hình học giữa nguồn γ và detector. Hệ số tích lũy B được định nghĩa như sau: B = (Tia gamma sơ cấp + Tia gamma tán xạ) / (Tia gamma sơ cấp), (1.12) và B >1. Hệ số này giúp đánh giá được sự đóng góp của bức xạ gamma tán xạ nhiều lần vào chùm gamma ban đầu muốn ghi nhận. Như đã nêu trên, hệ số tích lũy phụ thuộc vào loại vật liệu hay nguyên tử số Z và bề dày của lớp vật liệu. Khi nguyên tử số của vật liệu càng và bề dày vật liệu càng lớn thì xác suất gây nên tán xạ nhiều lần tăng dẫn đến hệ số B tăng. Có năm thành phần sinh ra các tia tán xạ nhiều lần : • Tán xạ qua vật liệu mẫu • Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn, vỏ nguồn. • Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò • Tán xạ với các phân tử không khí trong môi trường. Ta thấy việc tính toán hệ số tích lũy này rất phức tạp nên thông thường trong các phép đo thực nghiệm ưu tiên sử dụng chùm tia hẹp và song song. Để tạo ra được chùm tia hẹp và song song như mong muốn thì ống chuẩn trực bằng chì phải có bề dày đủ lớn và đường kính trong của ống chuẩn trực nhỏ. Hơn nữa, để hạn chế