Ch ng 4ươ
KI M Đ NH GI THI T TH NG KÊỂ Ị Ả Ế Ố
§1: Các khái ni mệ
1.1 Gi thi t th ng ả ế ố
kê
Đ nh nghĩaị: B t kỳ gi thi t nào nói v tham ấ ả ế ề
s , d ng quy lu t phân ph i ho c tính đ c l p ố ạ ậ ố ặ ộ ậ
c a đ i l ng ng u nhiên, đ u g i là gi thi t ủ ạ ượ ẫ ề ọ ả ế
th ng kê. Nh ng gi thi t đó có th đúng ho c ố ữ ả ế ể ặ
cũng có th sai. Vi c xác đ nh tính đúng sai c a ể ệ ị ủ
m t gi thi t đ c g i là ki m đ nh gi thi t ộ ả ế ượ ọ ể ị ả ế
th ng kê.ố
Gi thi t H: . Đ i thi t ả ế ố ế
0
θ θ
=
0
:H
θ θ
≠
1.2 M c ý nghĩa, mi n bác ứ ề
bỏ
-T m u ng u nhiên ta ch n ừ ẫ ẫ ọ
th ng kê sao cho n u H đúng thì ố ế
G có phân ph i hoàn toàn xác đ nh.ố ị
( )
x 1 2
W , ,...,
n
X X X
=
( )
1 2
, ,...,
n
G f X X X=
G là tiêu chu n ki m đ nh gi thi t ẩ ể ị ả ế
H
-V i bé tuỳ ý cho tr c ta tìm đ c mi n ớ ướ ượ ề
sao cho:
α
( )
WP G
α
α
∈ =
α
W
α
Là mi n bác bề ỏ
Là m c ý nghĩa c a ki m ứ ủ ể
đ nhị
W
α
Là giá tr quan sátị
-N u thì bác b gi thi t H và th a nh n ế ỏ ả ế ừ ậ
đ i thi t ố ế
0
W
α
θ
∈
H
-N u thì ch p nh n gi thi t ế ấ ậ ả ế
H
0
W
α
θ
∉
1.3 Sai l m lo i 1 và sai l m lo i ầ ạ ầ ạ
2
-Sai l m lo i 1ầ ạ : là sai l m m c ph i khi ta bác ầ ắ ả
b gi thi t H trong khi H l i đúng và ỏ ả ế ạ
( )
WP G
α
α
∈ =
-Sai l m lo i 2ầ ạ : là sai l m m c ph i khi ta ch p ầ ắ ả ấ
nh n gi thi t H trong khi H sai vàậ ả ế
( )
W 1P G
α
α
∉ = −
Chú ý: +) N u mu n gi m sai l m lo i 1 s làm ế ố ả ầ ạ ẽ
tăng sai l m lo i 2 và ng c l i. ầ ạ ượ ạ
+) Ta th ng n đ nh tr c xác su t sai l m lo i ườ ấ ị ướ ấ ầ ạ
1 và ch n mi n bác b nào có sai l m lo i 2 nh ọ ề ỏ ầ ạ ỏ
nh tấ
§2: Ki m đ nh gi thi t v kỳ v ngể ị ả ế ề ọ
Gi s ĐLNN X có kỳ v ng ch a ả ử ọ ư
bi t, có 3 bài toán ki m đ nh:ế ể ị
( )
E X
µ
=
( ) ( ) ( )
0 0 0
0 0 0
: : :
1 2 3
: : :
H H H
H H H
µ µ µ µ µ µ
µ µ µ µ µ µ
= = =
≠ > <
2.1 Tr ng h p 1: đã bi tườ ợ ế
( )
2
D X
σ
=
Gi thi t : X có phân ph i chu n ho c c m u ả ế ố ẩ ặ ỡ ẫ
n đ l nủ ớ
( )
30n
≥
Ch n th ng kê làm tiêu chu n ọ ố ẩ
ki m đ nhể ị
( )
0
X n
U
µ
σ
−
=
N u gi thi t H đúng ế ả ế
thì
( )
0,1U N∈
a) Bài toán (1)
( )
0
:H
µ µ
≠
- V i m c ý nghĩa cho tr c, xác đ nh phân ớ ứ ướ ị
v chu n ta tìm đ c mi n bác b : ị ẩ ượ ề ỏ
α
12
u
α
−
( )
1- 1
2 2
W = - ;-u ; ; Wu P U
α α α α
α
−
∞ ∪ +∞ ∈ =
- L y m u c th và tính giá tr quan sát ấ ẫ ụ ể ị
0
0
x
u n
µ
σ
−
=
+) N u thì ta bác b gi thi t ế ỏ ả ế
H và ch p nh nấ ậ
( )
0 0
12
Wu u u
α α
−
≥ ∈
H
+) N u thì ch p nh n ế ấ ậ
H