Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:59

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài "Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu" nghiên cứu nhằm 2 mục tiêu: Giới thiệu mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu; tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 Nguyễn Thị Giang PHẦN HIGGS MANG ĐIỆN TRONG MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Huy Thảo LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Hà Nội - 2017
Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Huy Thảo, người thầy đã tận tình hướng dẫn động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn này. Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giảng dạy, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành tốt luận văn. Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị và các bạn lớp cao học đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu của mình. Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp luôn động viên và chia sẻ khó khăn cùng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Hà Nội, tháng 9 năm 2017 Học viên Nguyễn Thị Giang
Lời cam đoan Dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Huy Thảo, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán với đề tài "Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu" được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác. Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, tháng 9 năm 2017 Học viên Nguyễn Thị Giang
Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 1 Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng 5 1.1 Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Tổng quan về các hạt cơ bản . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Cấu trúc hạt trong mô hình chuẩn . . . . . . . . 10 1.2 Thành công và hạn chế của mô hình chuẩn . . . . . . . . 12 1.3 Một số mô hình chuẩn mở rộng . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Các mô hình 3-3-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Lý thuyết thống nhất lớn - GUT . . . . . . . . . 16 2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 18 2.1 Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Phổ khối lượng các hạt trong MSSM . . . . . . . . . . . 31
3 Khối lượng của Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 36 3.1 Tương tác Yukawa cho các fermion trong mô hình MSSM 36 3.2 Quá trình rã Higgs trong mô hình MSSM . . . . . . . . . 40 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53
1 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Cho đến nay, xây dựng lý thuyết thống nhất tương tác là một trong những nội dung chính của vật lý hạt cơ bản. Từ thế kỉ XX, lý thuyết Maxwell mô tả các hiện tượng điện và từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ. Một bước ngoặt đáng kể là khi Glashow, Weinberg và Salam đưa ra được mô hình thống nhất tương tác yếu và tương tác điện từ trên cơ sở nhóm SU (2)L ⊗U (1)Y . Mô hình chuẩn (SM) đã ra đời trên cơ sở nhóm gauge SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện từ - yếu. SM đã chứng tỏ là một lý thuyết rất tốt khi mà hầu hết các dự đoán của lý thuyết đó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤ 200GeV . Ví dụ quark u, d, s được tìm ra tại trung tâm máy gia tốc tuyến tính Stanford (SLAC - Stanford Linear Accelerator Center)vào năm 1968 và tìm ra hạt Higgs vào năm 2012. Mặc dù SM mô tả được cả ba loại tương tác thông qua lý thuyết trường chuẩn nhưng các hằng số tương tác là hoàn toàn khác nhau
2 ở tất cả các thang năng lượng. Về mặt thực nghiệm, vẫn tồn tại những quan sát mà mô hình chuẩn chưa thể giải thích được: Vấn đề hấp dẫn, vấn đề khối lượng neutrino, năng lượng tối và vật chất tối, bất đối xứng vật chất phản vật chất...Về mặt lý thuyết, SM vẫn tồn tại một số nhược điểm như không giải thích được tại sao số thế hệ fecmion bằng 3, sự phân bậc khối lượng... Những hạn chế này dẫn đến sự cần thiết phải nghiên cứu các mẫu chuẩn mở rộng. Hiện nay rất nhiều mô hình khác nhau được đề xuất để giải quyết các vấn đề trên. Một trong số đó là ý tưởng mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) được đề xuất năm 1977 bởi Pierre Fayet. Đó là phiên bản mở rộng siêu đối xứng thực tế đầu tiên của mô hình chuẩn. MSSM có nhiều ưu thế như: Giải thích được khối lượng Higgs có bậc vài trăm GeV một cách tự nhiên do đóng góp bậc cao của các hạt và bạn đồng hành tương ứng khử nhau; MSSM có chứa vật chất tối, có tích lẻ; MSSM có thể thống nhất 3 hằng số tương tác ở năng lượng cao. Hiện nay, máy va chạm LHC (Large Hadron Collider) đang thực hiện nhiệm vụ tạo ra các sự kiện va chạm với năng lượng lớn nhất thế giới, nhờ đó cho phép chúng ta có cơ hội tìm kiếm các hạt siêu đồng hành trong tương lai gần. Từ đó, đây được xem là nguyên nhân chính thúc đẩy cho những nghiên cứu tiếp theo về siêu đối xứng. Trong MSSM có chứa phổ Higgs nhiều hơn SM, trong đó có cả các hạt Higgs mang điện. Đây là lý do chính để chúng tôi tiến hành nghiên cứu về "Phần Higgs mang điện trong mô hình
3 chuẩn siêu đối xứng tối thiểu" 2. Mục đích nghiên cứu • Giới thiệu mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu • Tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu • Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu • Nghiên cứu về phổ khối lượng vật lý của các hạt trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. Từ đó tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Đối tượng nghiên cứu: Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. • Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, chúng tôi tính toán và tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 5. Phương pháp nghiên cứu • Sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử
4 • Khảo sát tính toán kết quả bằng phần mềm mathematica. 6. Dự kiến đóng góp mới Đánh giá được khối lượng của Higgs mang điện đơn trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 3 nội dung chính sau: • Chương 1: Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng. • Chương 2: Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. • Chương 3: Khối lượng của Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu.
5 Chương 1 Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng 1.1 Mô hình chuẩn 1.1.1 Giới thiệu Bối cảnh nền khoa học thế giới đã và đang có những bước phát triển đột phá nhờ việc xây dựng và vận hành máy gia tốc năng lượng cao (LHC - Large Hadron Collider). Máy gia tốc thế hệ mới nhất này được chế tạo bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) với mong muốn tìm hiểu cấu trúc cơ bản nhất của vũ trụ là nghiên cứu thế giới siêu nhỏ - hạt cơ bản. Xuất phát từ ý tưởng ban đầu là chia nhỏ vật chất, người ta thấy rằng cần phải thực hiện các thí nghiệm vật lý ở mức năng lượng cao. Chiếc máy này được thiết kế để tạo ra những va chạm trực diện giữa các tia proton với năng lượng cực lớn. Máy gia tốc hạt lớn LHC được đặt dưới lòng đất gần biên giới giữa Thụy Sĩ và Pháp có chu vi lên đến 27km; có tới trên 10000 nhà vật lý và nhà nghiên cứu khoa học từ hơn 85 quốc gia làm việc tại đây. Chiếc máy gia tốc hạt khổng
6 lồ này là cầu nối để các nhà khoa học tiến sâu hơn vào vật lý hạt cơ bản. Tuy nhiên, vật lý năng lượng cao lại hé lộ một bức tranh không hề đơn giản về vật chất và tương tác giữa chúng. Người ta thấy rằng có rất nhiều hạt mới được tạo ra trong máy gia tốc. Cùng với việc xây dựng những cỗ máy đắt tiền phục vụ cho công tác phòng thí nghiệm là hàng loạt các sự cố gắng để tìm kiếm lời giải đáp về mặt lý thuyết cho sự tồn tại của các hạt này và mối liên hệ giữa chúng với nhau. Những băn khoăn này chỉ được giải quyết sau khi mô hình chuẩn ra đời. Mục đích chính của LHC là kiểm chứng mô hình chuẩn (SM - Standard Model) cũng như những phần còn thiếu của mô hình chuẩn, góp phần giải thích đặc tính các của hạt cơ bản. Vào tháng 7 năm 2012, trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu(CERN) đã chứng minh được sự tồn tại của hạt Higgs, mảnh ghép còn thiếu trong mô hình chuẩn. Việc phát hiện ra hạt Higgs có thể mở ra một chương mới trong nghiên cứu vật lý lý thuyết. Đây được coi là cột mốc mang tính lịch sử, mở đường cho những nghiên cứu chi tiết hơn và chắc chắn sẽ soi sáng những bí ẩn khác về vũ trụ của chúng ta. Hạt Higgs (hay boson Higgs) có khối lượng đo được là 125,3 GeV-126,5 GeV, nặng hơn proton 133 lần. Trước đó, Peter Higgs - nhà vật lý người Anh là người đầu tiên đưa ra giả thuyết về sự tồn tại của hạt Higgs trong những năm 60 của thế kỉ trước. Ông đã đưa ra giả thuyết về một loại hạt có khối lượng và có khả năng đem lại khối lượng cho các hạt cơ bản khác. Đến tháng 10 năm 2013 giải Nobel vật lý đã được trao chính thức cho nhà vật lý người Anh Peter Higgs và nhà vật lý người Bỉ Francois Englert, hai nhà vật lý đã có công trình khám phá ra hạt cơ bản của vũ trụ.
7 1.1.2 Tổng quan về các hạt cơ bản Hạt cơ bản là những hạt vi mô được coi là tồn tại như một hạt nguyên vẹn, đồng nhất không thể tách thành các phần nhỏ hơn. Để có được lý thuyết hoàn chỉnh về hạt cơ bản, giới khoa học vẫn tiếp tục khám phá bản chất của vũ trụ thông qua việc nghiên cứu cấu trúc cơ bản của vật chất trong vũ trụ. Đó là cả một quá trình khám phá bền bỉ đầy thăng trầm theo các thời đại và các nền văn hiến, lý thuyết cùng với thực nghiệm đan xen chặt chẽ. Ngày nay chúng ta biết phân tử chỉ là tập hợp của rất nhiều nguyên tử khác nhau, mà mỗi nguyên tử lại được cấu tạo bởi hạt nhân của nó với những electron dao động xung quanh, rồi hạt nhân nguyên tử lại do proton cùng neutron kết hợp với nhau mà thành, sau cùng proton và neutron lại do các quark gắn kết bởi gluon tạo nên. Trong vật lý hiện đại thì cho tới nay các hạt như quark, lepton, gauge boson...được coi là các hạt cơ bản. Hiện nay, các hạt cơ bản gồm ba phần: • Thứ nhất là mười hai hạt có spin 1/2 như quark và lepton được gọi chung là trường vật chất. • Thứ hai là bốn boson chuẩn có spin 1 gồm photon γ của lực điện - từ, gluon g của lực mạnh, hai boson W , Z của lực yếu được gọi chung là trường lực. • Thứ ba là boson Higgs có spin 0 đóng vai trò quan trọng tạo nên khối lượng cho vạn vật.
8 a. Quark và các đặc trưng của chúng Đến nay ta đã biết đến 6 loại quark khác nhau là quark up - lên, quark down - xuống, quark charm - duyên, quark strange - lạ, quark top - đỉnh và quark bottom - đáy. Chúng là thành phần sơ cấp cấu tạo nên hadron. Theo đó, 3 quark kết hợp thì tạo ra baryon, hoặc kết hợp thành các cặp quark - phản quark thì tạo ra meson. Vật chất chúng ta biết có hạt nhân gồm proton và neutron, ở đó proton được tạo thành bởi 2 quark up và 1 quark down còn neutron được tạo thành bởi 1 quark up và 2 quark down. Ngoài proton và neutron còn rất nhiều các hadron khác được phát hiện. Hadron gồm 2 loại: baryon có spin bán nguyên 1/2, 3/2,...và meson có spin nguyên 0,1,..Điện tích của quark là phân số. Thế hệ Tên quark Kí hiệu Khối lượng Điện tích (GeV /c2 ) 1 up (lên) u 0,005 2/3 down (xuống) d 0,09 −1/3 2 charm (duyên) c 1,5 2/3 strage (lạ) s 0,2 −1/3 3 top (đỉnh) t 174 2/3 bottom (đáy) b 4,4 −1/3 Bảng 1.1. Khối lượng và điện tích của các quark Mỗi quark, ngoài điện tích còn mang 3 sắc tích (color charge) để chỉ thêm một tính chất lượng tử đặc trưng của các hạt quark. b. Lepton và các đặc trưng của chúng Lepton trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là nhẹ, là hạt có spin bán nguyên
9 và không tham gia tương tác mạnh. Có 12 loại lepton bao gồm 3 loại hạt vật chất mang điện tích -1 là electron e− , muon µ− và tauon τ − cùng 3 neutrion tương ứng cùng sánh đôi và 6 phản hạt của chúng. Tất cả các neutrion và phản neutrion đều có điện tích trung hoà bằng 0 còn các phản hạt có điện tích là +1. Số lepton của cùng một loại được giữ ổn định khi hạt tham gia tương tác, được phát biểu trong định luật bảo toàn số lepton. Bảng (2.1) trình bày khối lượng và điện tích của chúng. Tên lepton Kí hiệu Khối lượng Điện tích (GeV /c2 ) Electron/phản electron e− /e+ 0,0005 -1/+1 Muon/phản muon µ− /µ+ 0,106 -1/+1 Tauon/phản tauon τ − /τ + 1,7771 -1/+1 Neutrino electron/phản neutrino electron νe / νe < 7.10−9 0 Neutrino muon/phản neutrino muon νµ / νµ < 0, 0003 0 Neutrino tauon/phản neutrino tauon ντ / ντ < 0, 03 0 Bảng 2.1. Khối lượng và điện tích của các lepton c. Gauge boson Gauge boson là nhóm hạt truyền tương tác. Chúng đều có spin nguyên và là loại hạt tuân theo thống kê Bose-Einstein nghĩa là có thể tồn tại nhiều hạt trong cùng một trạng thái lượng tử (không tuân thủ nguyên lí Pauli). • Photon γ có spin bằng 1 là hạt truyền tương tác trong lực điện từ - lực chi phối quỹ đạo của electron và các quá trình hoá học. • Gluon g có spin bằng 1 là hạt truyền tương tác của các loại lực
10 có cường độ lớn nhất - lực tương tác mạnh. Lực này giữ các quark trong proton và neutron cũng như các hạt trong hạt nhân nguyên tử lại với nhau. • W và Z boson là hạt truyền tương tác yếu, thể hiện trong các quá trình rã phóng xạ. Chúng đều có spin bằng 1. Lực yếu đóng vai trò rất quan trọng trong việc quan sát các phản ứng neutrino, vì neutrino trơ đối với lực điện từ (do chúng không mang điện) và không bị ảnh hưởng bởi lực mạnh nên chỉ có lực yếu là giúp ta xác định được đặc tính của neutrino. Đặc biệt, hạt Higgs boson có spin 0 là boson duy nhất không phải là gauge boson. Sự tương tác của vật chất với trường Higgs trong chân không lượng tử sẽ cung cấp khối lượng cho các hạt khác. Càng tương tác mạnh bao nhiêu với trường Higgs, vật chất lại càng được tăng khối lượng bấy nhiêu. Ngoài ra trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử thì hạt boson đóng vai trò truyền tương tác hấp dẫn gọi là graviton G. Trong đó người ta đã tìm thấy các hạt: Photon, boson W, boson Z, gluon và Higg boson. Còn hạt graviton vẫn chưa tìm thấy. Graviton có spin bằng 2 được cho là hạt truyền tương tác trong lực hấp dẫn và được dự đoán bởi thuyết hấp dẫn lượng tử. 1.1.3 Cấu trúc hạt trong mô hình chuẩn Mô hình chuẩn là mô hình mô tả được 3 trong 4 loại tương tác cơ bản của tự nhiên (trừ tương tác hấp dẫn). Đó là: • Tương tác điện từ
11 • Tương tác yếu • Tương tác mạnh. Nhóm đối xứng chuẩn mô tả cả 3 loại tương tác trên là SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y . Trong đó, tương tác điện yếu được mô tả bởi lý thuyết Glashow - Salam - Weinberg (GWS) dựa trên nhóm SU (2)L ⊗ U (1)Y . Và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết sắc động học lượng tử (QCD: Quantum Chromodynamics) dựa trên nhóm SU (3)C ; ở đây, C là tích màu, L chỉ phân cực trái và Y là siêu tích yếu. Cả 2 lý thuyết đều là lý thuyết gauge mà tương tác được thực hiện bởi các boson (các hạt truyền tương tác) có spin 1. Bên cạnh các boson truyền lực mô hình chuẩn còn chứa hai họ hạt là quark và lepton, được gọi chung là các fecmion (các hạt tạo nên vật chất). Chúng được chia thành 3 thế hệ có khối lượng tăng dần như bảng sau: Fermion: Hạt tạo nên vật chất, spin=1/2 Hạt Điện tích Thế hệ 1 Thế hệ 2 Thế hệ 3 Quark Q = 2/3 u c t Q = −1/3 d s b Lepton Q = −1 e− µ− τ− Q=0 νe νµ ντ Bảng 3.1. Ba thế hệ của quark và lepton trong mô hình chuẩn Mỗi thế hệ gồm có hai quark và hai lepton. Vật chất thông thường được tạo nên từ các thành viên của thế hệ thứ nhất đó là quark up và quark down tạo nên proton và neutron của hạt nhân nguyên tử. Các thế hệ
12 quark và lepton nặng hơn được phát hiện khi nghiên cứu tương tác của hạt ở năng lượng cao, trong phòng thí nghiệm với các máy gia tốc lẫn trong các phản ứng tự nhiên. Sự cân bằng số lượng 6 loại quark và 6 loại lepton không phải ngẫu nhiên mà có liên quan sâu sắc đến tính đối xứng chuẩn và tính tái chuẩn hoá trong lý thuyết trường lượng tử, nền tảng trên đó mô hình chuẩn được xây dựng. Phổ hạt và tính chất biến đổi của chúng dưới nhóm gauge được biểu diễn như sau: +Quark:   uLi 1 2 1 Qi =   ∼ 3, 2, ; uRi ∼ 3, 1, ; dRi ∼ 3, 1, − ) (1.1) dLi 6 3 3 +Lepton:   νLi 1 Li =   ∼ 1, 2, − ; eRi ∼ (1, 1, −1) (1.2) eLi 2 +Higgs:   + h 1 H =   ∼ 1, 2, (1.3) h0 2 với i=1,2,3 là chỉ số thế hệ, L và R dùng để chỉ các thành phần trái phải của các fermion 1.2 Thành công và hạn chế của mô hình chuẩn Thống nhất được ba tương tác điện từ, yếu và mạnh dựa trên nguyên lý đối xứng chuẩn là một thành công của vật lý hiện đại. Hầu hết, những tiên đoán trong SM đã được thực nghiệm kiểm chứng. Vật lý năng lượng cao đã có những bước tiến đáng kể khi xây dựng được mô hình chuẩn khá phù hợp với thực nghiệm cho các hạt cơ bản và tương tác giữa chúng.
13 Tuy vậy, mô hình này vẫn chưa thực sự hoàn chỉnh và còn một số hạn chế nhất định: • SM không giải thích được các vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc của các thế hệ fermion như: Tại sao chỉ có 3 thế hệ hạt fermion? Có thể tồn tại bao nhiêu thế hệ hạt fermion và mối liên hệ giữa chúng với nhau như thế nào? • Mô hình chuẩn mới chỉ mô tả được 3 trong 4 loại tương tác cơ bản và chưa có một lý giải nào về tương tác hấp dẫn. • Mô hình chuẩn cho rằng các neutrino không có khối lượng và chỉ tồn tại ở trạng thái phân cực trái. Tuy nhiên, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super - Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp bằng chứng về sự dao động của neutrino đã khẳng định rằng các neutrino có khối lượng nhỏ khác không. • Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác cũng như tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán. Năm 1995, thực nghiệm trên máy Tevatron ở Fermilab đo được khối lượng của nó là 175 GeV còn theo mô hình chuẩn dự đoán thì khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV. • Mô hình chuẩn không thể giải thích được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng lớn hơn 200 GeV và thang Planck. • Những quan sát vũ trụ học cho thấy rằng SM chỉ có thể giải thích được khoảng 5% lượng vật chất trong vũ trụ.Trong số 95% lượng
14 vật chất thiếu hụt có khoảng 26% là vật chất tối - vật chất giống như thông thường nhưng tương tác rất yếu với các hạt trong SM. Tuy nhiên, SM lại không chứa bất kì hạt cơ bản nào là ứng cử viên cho vật chất tối. Và 69% còn lại là năng lượng tối với xu hướng kéo các thiên hà ra xa nhau hơn, có vai trò quan trọng trong sự giãn nở của vũ trụ. • SM cũng chưa giải thích được hiện tượng bất đối xứng baryon trong vũ trụ. Những vấn đề trên khiến cho mô hình chuẩn chưa thể được coi là một lý thuyết hoàn thiện cho thế giới hạt cơ bản. Và rõ ràng, sự hiểu biết của chúng ta về thế giới hạt cơ bản vẫn còn nhiều hạn chế. Đó là động lực thúc đẩy các nhà vật lý nghiên cứu những mô hình tổng quát hơn mô hình chuẩn hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng, chúng được đề xuất để giải quyết những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình mở rộng từ mô hình chuẩn được xây dựng và đánh giá qua 3 tiêu chí [?]: Thứ nhất: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về vấn đề mà SM chưa giải thích được. Thứ hai: Khả năng kiểm nghiệm mô hình. Các hạt mới hoặc các quá trình vật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới. Thứ ba: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình.
15 Tuy nhiên, cho đến nay, mỗi mô hình mới chỉ giải quyết được phần nào hạn chế của SM chứ chưa có mô hình chuẩn mở rộng nào giải quyết được tất cả các vấn đề trên. Hiện nay có những hướng mở rộng mô hình chuẩn như mở rộng số chiều không gian như lý thuyết Kaluza-Klein, mô hình Radall-Sundrum...hoặc mở rộng nhóm đối xứng như các mô hình 3-3-1, lý thuyết siêu đối xứng, lý thuyết thống nhất lớn... 1.3 Một số mô hình chuẩn mở rộng 1.3.1 Các mô hình 3-3-1 Một trong những xu hướng mở rộng mô hình chuẩn là các mô hình 3-3-1 trong đó nhóm đối xứng SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y được mở rộng thành SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X . Ở đây, SU (3)C là nhóm đối xứng màu của tương tác mạnh, tác động lên các quark màu và các boson truyền tương tác mạnh; SU (3)L là nhóm đối xứng phân cực trái của các tương tác yếu, tác động lên các fecmion phân cực trái; U (1)X là nhóm đối xứng liên quan đến một số lượng tử mới, X-tích là khái niệm mở rộng của siêu tích Y . Các mô hình 3-3-1 ban đầu gồm: Mô hình tối thiểu (M331) và mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải. Trong các mô hình 3-3-1, các lepton được sắp xếp vào các tam tuyến hoặc phản tam tuyến của nhóm SU (3)L và các quark phải có một thế hệ biến đổi khác so với hai thế hệ còn lại. Việc mở rộng nhóm đối xứng SU (2)L thành SU (3)L , số vi tử của nhóm đối xứng tăng thêm 5 nên trong mỗi mô hình 3-3-1 sẽ xuất hiện 5 boson chuẩn mới so với mô hình chuẩn. Đồng thời, các biểu diễn của lepton và quark được mở rộng từ