Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Điều khiển: Ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng và điều khiển

Chia sẻ: Sơ Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn "Ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng và điều khiển" nghiên cứu các phương pháp điều khiển dựa trên cơ sở mạng nơ-ron. tìm hiểu và nghiên cứu phương pháp điều khiển dự báo MPC dựa trên mạng nơ-ron, mô phỏng và kiểm chứng cho cánh tay máy trong Matlab, viết chương trình, nhận dạng dùng mạng nơ-ron, tuyến tính hóa mạng nơron và tìm tín hiệu điều khiển tối ưu cho MPC.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Điều khiển: Ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng và điều khiển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển TẠ THỊ CHINH Ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Hoài Nam Viện: Điện HÀ NỘI, 2020
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển TẠ THỊ CHINH Ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Hoài Nam Chữ ký của GVHD Viện: Điện HÀ NỘI, 2020
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên tác giả luận văn: Tạ Thị Chinh Đề tài luận văn: Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số HV: CB180117 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 29/10/2020 với các nội dung sau: - Thống nhất các kí hiệu của luận văn - Đã sửa chữa các lỗi chính tả, bỏ đại từ ta ở trong phần tóm tắt và kết luận chương. - Đưa định nghĩa Robot công nghiệp vào mục 1.5. Ngày tháng năm 2020 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn TS. Nguyễn Hoài Nam Tạ Thị Chinh CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học là TS. Nguyễn Hoài Nam. Thầy đã tạo điều kiện và gợi mở cho tôi nhiều ý tưởng, luôn tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian tôi nghiên cứu và thực hiện luận án. Đồng thời tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đã nhiệt tình có những góp ý xây dựng để tôi hoàn thành luận văn của mình. Tôi cũng xin được trân trọng cảm ơn tới Ban giám hiệu, Viện đào tạo sau đại học, Viện điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu để có thể hoàn thành luận văn này. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Tạ Thị Chinh
MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... i DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU .................................... ii CHƯƠNG 1. MẠNG NƠ-RON VÀ ỨNG DỤNG ............................................... 1 1.1 Lịch sử phát triển mạng nơ-ron.................................................................. 1 1.2 Mạng nơ-ron nhân tạo ................................................................................ 2 1.3 Ứng dụng của mạng nơ-ron ....................................................................... 3 1.4 Mô hình nơ-ron nhân tạo............................................................................ 4 1.4.1 Mô hình nơ-ron ........................................................................... 4 1.4.2 Cấu trúc mạng ............................................................................. 7 1.5 Ứng dụng trong điều khiển ...................................................................... 12 1.5.1 Nhận dạng hệ thống .................................................................. 12 1.5.2 Thiết kế bộ điều khiển............................................................... 12 1.5.3 Ứng dụng trong cánh tay Robot một bậc tự do......................... 18 1.6 Kết luận chương 1 .................................................................................... 19 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA TRÊN MẠNG NƠ- RON ..................................................................................................................... 20 2.1 Phương pháp điều khiển dự báo............................................................... 20 2.2 Phương pháp điều khiển dự báo dựa trên mạng nơ-ron........................... 22 2.2.1 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron .................................................. 22 2.2.2 Phương pháp tối ưu ................................................................... 28 2.2.3 Mô hình mạng nơ-ron ............................................................... 42 2.3 Kết luận chương 2 .................................................................................... 45 CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO CÁNH TAY MÁY MỘT BẬC TỰ DO .............................................................................................. 46 3.1 Mô hình toán của cánh tay máy một bậc tự do ........................................ 46 3.2 Nhận dạng dùng mạng nơ-ron.................................................................. 47 3.3 Tuyến tính hóa mạng nơ-ron .................................................................... 52 3.4 Thiết kế bộ điều khiển dự báo dùng mạng nơ-ron ................................... 54 3.5 Kết quả mô phỏng .................................................................................... 57 3.6 Kết luận chương 3 .................................................................................... 58 KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ ................................................................................... 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 61 PHỤ LỤC ............................................................................................................. 62
DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mạng nơ-ron sinh học [8]. ...................................................................... 3 Hình 1.2 Sơ đồ mô hình nơ-ron một đầu vào......................................................... 4 Hình 1.3 Đồ thị hàm a=tansig(n) ........................................................................... 6 Hình 1.4 Mô hình nơ-ron với R đầu vào ................................................................ 6 Hình 1.5 Sơ đồ rút gọn nơ-ron với R đầu vào ........................................................ 6 Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một lớp nơ-ron [3] .................................................... 8 Hình 1.7 Cấu trúc mạng nơ-ron 1 lớp .................................................................... 8 Hình 1.8 Sơ đồ rút gọn R đầu vào và S nơ-ron ...................................................... 9 Hình 1.9 Cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp .................................................................. 10 Hình 1.10 Sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp ........................................................ 10 Hình 1.11 Sơ đồ mạng hồi quy ............................................................................ 11 Hình 1.12 điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra [2] .................................. 12 Hình 2.1 Cấu trúc hệ điều khiển dự báo............................................................... 20 Hình 2.2 Đường đồng mức, véc-tơ gradient và quỹ đạo tìm nghiệm tối ưu .[2]. 37 Hình 2.3 Nguyên tắc làm việc của phương pháp tìm nghiệm có hướng (line search) [2]. ........................................................................................................................ 38 Hình 3.1 Cánh tay máy một bậc tự do ................................................................. 47 Hình 3.2: Tín hiệu đầu vào mẫu ........................................................................... 48 Hình 3.3 Tạo đầu ra mẫu từ mô hình trong Simulink .......................................... 48 Hình 3.4 Tín hiệu đầu ra mẫu............................................................................... 49 Hình 3.5 Cấu trúc mạng nơ-ron của đối tượng nnp ............................................. 50 Hình 3.6 Mô hình huấn luyện cánh tay máy ........................................................ 50 Hình 3.7 Đáp ứng đầu ra của mạng nơ-ron và sai số ........................................... 51 Hình 3.8 Đồ thị hàm mục tiêu .............................................................................. 51 Hình 3.9 Tín hiệu điều khiển tối ưu ..................................................................... 58 Hình 3.10 Đáp ứng đầu ra và giá trị đặt ............................................................... 58 Bảng 2.1: Bảng công thức tính ma trận Hesse ..................................................... 34 i
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Chữ viết tắt Giải thích IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineer IJCNN International Joint Conference on Neural Networks ANN Mạng nơ-ron nhân tạo IC Vi mạch ARMA Autoregressive moving average NNc Neural- network control NNp Neural-network plant NN Neural-network MAC Model Algorithmic Control DMC Dynamic Matrix Control GPC Generalized Predictive Control Anns Mạng nơ-ron nhân tạo RBF Radial Basis Function LTI tuyến tính tham số hằng LM Levenberg Marquardt MPC Model Predictive Control LS Least Square MLP MultiLayer Preceptron Neural Networks ii
CHƯƠNG 1. MẠNG NƠ-RON VÀ ỨNG DỤNG 1.1 Lịch sử phát triển mạng nơ-ron Từ những năm 1890, nghiên cứu của nhà tâm lý học William đã phát hiện ra hệ nơ-ron thần kinh của con người. Đến năm 1943, nhà thần kinh học Warren Mcculloch và nhà toán học Walter Piits đã có công trình nghiên cứu về mạng nơ- ron nhân tạo tính bằng một hàm đại số hoặc logic, họ xây dựng một mạng nơ-ron đơn giản bằng mạch điện. Đây có thể coi là nguồn gốc của lĩnh vực mạng nơ-ron. Đầu những năm 1950, Nathanial Rochester đã có những mô phỏng đầu tiên của một mạng nơ-ron tại phòng thí nghiệm nghiên cứu của IBM. Năm 1956, dự án Dartmouth nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) mở ra thời kỳ phát triển mới cả trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo lẫn nơ-ron. Sau đó, John von Neumann đã sử dụng role điện áp hoặc đèn chân không mô phỏng các nơ-ron đơn giản. Năm 1958, nhà sinh học Frank Rosenblatt nghiên cứu về perception và luật học. Mạng perception chỉ có khả năng nhận dạng mẫu, tuy nhiên chỉ có thể giải quyết được một số bài toán mà thôi, nó không dùng cho các hàm logic phức. Năm 1959, Bernard Windrow và Ted Hoff thuộc trường đại học Stanford đã đưa ra luật học mới và dùng nó để huấn luyện mạng nơ-ron tuyến thích nghi đầu tiên là MADALINE, mạng này có cấu trúc và khả năng tương tự như mạng mạng perceptron của Rosenblatt. Luật học của Windrow và Hoff hiện nay vẫn được sử dụng. Tuy nhiên sự nghiên cứu này đã bị dừng lại trong nhiều thập kỷ sau đó. Một mạng nơ-ron đã được phát triển độc lập, có thể thực hiện như các bộ nhớ được Kohonen và Anderson nghiên cứu vào năm 1972. Năm 1973 Von Der Marlsburg đưa ra quá trình học cạnh tranh và mạng tự tổ chức Self-organization. Năm 1974 Paul Werbos đã phát triển và ứng dụng phương pháp Back-propagation (lan truyền ngược). Các mạng này được biết đến nhiều nhất và áp dụng rộng rãi cho đến ngày nay. Đầu những năm 80, John Hopfield đã đưa ra mạng nơ-ron hồi quy. David Rumelhart và James Mcclelland là những tác giả đầu tiên đã đưa ra thuật toán lan truyền ngược để huấn luyện mạng Perceptron nhiều lớp. 1
Vào đầu những năm 1990, thuật toán Leven-berg Marquart đã được Martin Hagan đề xuất để huấn luyện mạng. Bên cạnh còn có phương pháp Bayes cũng được sử dụng rất nhiều trong việc huấn luyện mạng nhiều lớp. Cũng trong thời gian này, Lecun và đồng tác giả đã nghiên cứu và ứng dụng mạng nơ-ron nhiều lớp để xử lý ảnh, mạng nơ-ron này được gọi là mạng tích chập (Convolutional Networks) và được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực xử lý ảnh, giọng nói và tín hiệu. Từ sau năm 1987 đến nay, mạng nơ-ron trở thành một vấn đề được quan tâm của các nước, các cuộc hội thảo quốc tế liên tục được diễn ra để phát triển nơ-ron một cách triệt để nhất: viện vật lý Hoa Kỳ tổ chức cuộc họp hàng năm về mạng nơ-ron ứng dụng trong tin học năm 1985, hội thảo quốc tế đầu tiên về mạng nơ- ron của Viện các kỹ sư điện và điện tử IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineer). Hàng năm thế giới đều mở hội nghị toàn cầu chuyên về Neural IJCNN (International Joint Conference on Neural Networks). 1.2 Mạng nơ-ron nhân tạo Mạng nơ-ron nhân tạo (anns) hay hệ thống kết nối là hệ thống tính toán được lấy cảm hứng từ mạng thần kinh sinh học cấu thành bộ não. Một ANN dựa trên một tập hợp các đơn vị được kết nối được gọi là tế bào thần kinh nhân tạo (artificial Nơ-rons) tương tự như tế bào thần kinh sinh học trong não. Mỗi khớp (synapse) giữa các nơ-ron có thể truyền tín hiệu đến một nơ-ron khác. Tế bào thần kinh nhân tạo (post - synaptic) có thể xử lý các tín hiệu và sau đó truyền xuống tín hiếu tới các nơ-ron được kết nối với nó. Các nơ-ron có thể có trạng thái, thường được biểu thị bằng số thực, thường nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Các nơ-ron và khớp thần kinh cũng có thể có trọng số thay đổi khi tiến hành học tập, có thể tăng hoặc giảm cường độ tín hiệu mà nó truyền xuống. Thông thường, nơ-ron được tổ chức theo lớp. Các lớp khác nhau có thể thực hiện các loại biến đổi khác nhau trên đầu vào của chúng. Tín hiệu truyền từ lớp đầu tiên (đầu vào), đến lớp (đầu ra) cuối cùng, có thể sau khi đi qua các lớp nhiều lần. Mục tiêu ban đầu của mạng nơ-ron là giải quyết các vấn đề theo cách tương tự như bộ não của con người. Theo thời gian, sự chú ý tập trung vào việc phù hợp 2
với khả năng cụ thể, dẫn đến những sai lệch so với sinh học như truyền ngược, hoặc truyền thông tin theo hướng ngược lại và điều chỉnh mạng để phản ánh thông tin đó. Hình 1.1 Mạng nơ-ron sinh học [8]. Neural Networks đã được sử dụng trên nhiều nhiệm vụ, bao gồm thị giác máy tính, nhận dạng giọng nói, dịch máy, lọc mạng xã hội và chẩn đoán y tế. Tính đến năm 2017, các Neural Networks thường có vài nghìn đến vài triệu đơn vị và hàng triệu kết nối. Mặc dù con số này nhỏ hơn số lượng tế bào thần kinh trên não người, nhưng các mạng này có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ ở cấp độ vượt xa con người (ví dụ: nhận diện khuôn mặt, chơi “Go” …). 1.3 Ứng dụng của mạng nơ-ron Mạng nơ-ron được ứng dụng rất nhiều để giải quyết các bài toán trong thực tế như phân loại (ảnh, giọng nói, tín hiệu), xấp xỉ, dự báo, nhận dạng hệ thống và thiết kế bộ điều khiển. Sau đây là một số ứng dụng của mạng nơ-ron : • Điện tử: sự bố trí chíp IC, điều khiển quá trình, phân tích lỗi chip, thị lực máy, tổng hợp tiếng nói, mô hình hóa phi tuyến. • Robot: điều khiển quỹ đạo, xe nâng hàng, các bộ điều khiển tay máy, các hệ thống thị giác, xe tự hành. 3
• Ô tô: các hệ thống dẫn hướng tự động, điều khiển bơm nhiên liệu, các hệ thống phanh tự động, dò động cơ không nổ, các cảm biến dò sự phát khí ảo. • Sản xuất: điều khiển quá trình sản xuất, phân tích và thiết kế sản phẩm, chuẩn đoán máy và quá trình, nhận dạng hạt thời gian thực, các hệ thống kiểm tra chất lượng, thử bia, phân tích chất lượng hàn, dự đoán chất lượng giấy, phân tích chất lượng chip máy tính, phân tích các hoạt động nghiền, phân tích thiết kế sản phẩm hóa học, phân tích bảo dưỡng máy, đấu thầu dự án, quản lí và kế hoạch hóa, mô hình động của các quá trình hóa học. • Vũ trụ, ngân hàng, quốc phòng, giải trí, tài chính, bảo hiểm, y tế, dầu khí, an ninh, giao thông và truyền thông. [3]. 1.4 Mô hình nơ-ron nhân tạo 1.4.1 Mô hình nơ-ron a) Mô hình nơ-ron một đầu vào Hình 1.2 Sơ đồ mô hình nơ-ron một đầu vào Hình 1.2 biểu thị sơ đồ cấu trúc của một nơ-ron nhân tạo có một đầu vào. Quan hệ vào ra của nơ-ron như sau: n = wp + b (1.1) n = wp + b (1.2) Trong đó: p : đầu vào của nơ-ron w : trọng số đầu vào b : ngưỡng (bias) Σ: là bộ tổng số 4
n : là đầu vào net f : là hàm truyền a : đầu ra của nơ-ron Một số hàm truyền cơ bản: [3]. Hàm giới hạn cứng Hardlim: a = h ardlim(n) (1.3) 0, n < 0 = 1, n ≥ 0 Hàm tuyến tính Purellin: (1.4) a=n Hàm Logsig: a = logsig (n ) (1.5) 1 = 1+ e − n Hàm tuyến tính dương: a = posline (n) (1.6) 0, n < 0 = 1, n ≥ 0 Hàm khuếch đại bão hòa: a = satlins (n) −1, n < −1 (1.7)  = n, − 1 ≤ n ≤ 1 1, n > 1  Hàm tansig: a = tansig (n ) (1.8) en − e −n = n e + e −n Vì bài toán này chỉ sử dụng đến hàm tansig nên chỉ nghiên cứu về hàm tansig . 5
Đồ thị hàm tansig(n) được biểu diễn như sau: Hình 1.3 Đồ thị hàm a=tansig(n) [7]. Hàm này có giá trị biến dương trong khoảng -1 tới 1, có đạo hàm liên tục với mọi n và thường được sử dụng trong các lớp ẩn. b) Mô hình nơ-ron với nhiều đầu vào:[3]. Hình 1.4 Mô hình nơ-ron với R đầu vào Hình 1.5 Sơ đồ rút gọn nơ-ron với R đầu vào Nơ-ron có nhiều đầu vào được mô tả như hình 1.4, trong đó đầu vào là một véc-tơ p có R thành phần: 6
p = [ p1, p2,  , pR ] T (1.9) và véc-tơ trọng số như sau: w =[w1,1 , w1,2 ,  , w1, R ] (1.10) Mỗi đầu vào pi sẽ được đưa vào bộ tổng thông qua một trọng số w1,i . Đầu vào net được tính theo công thức sau: n = w1,1 p1 + w1,2 p2 +  + w1,R pR + b (1.11) Đầu ra của nơ-ron là: a = f ( n) (1.12) Với f là hàm truyền nơ-ron. Công thức (1.11) có thể được viết gọn như sau: R n = ∑ w1,i p1,i + b i =1 (1.13) = wp + b 1.4.2 Cấu trúc mạng Lớp nơ-ron Khi nhiều nơ-ron có cùng chung đầu vào thì được gọi là một lớp nơ-ron (gọi tắt là lớp). Một lớp có số đầu ra bằng số nơ-ron có chung đầu vào. Trong một lớp các hàm truyền thường được chọn là giống nhau, chẳng hạn cùng là hàm tuyến tính. Sơ đồ cấu trúc một lớp nơ-ron như hình 1.6, trong đó có m nơ-ron, đầu ra của nơ-ron thứ i là a i = fi (ni ) với : R ni = bi + ∑ wi , j p j j =1 (1.14) = bi + w p i Đặt T , T và 1 2 m . Đầu ra a = [ a1 a 2  a m] b = [b1 b2  bm ] W =[ w ; w ; ; w ] của lớp sẽ là a = f (n) , trong đó: n = Wp + b (1.15) và f = [ f1 f3  fm ]T 7
Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một lớp nơ-ron [3]. • Cấu trúc mạng một lớp Hình 1.7 Cấu trúc mạng nơ-ron 1 lớp Một cấu trúc toán học mạng 1 lớp với R đầu vào và S nơ-ron được chỉ ra trên hình 1.7. Trong mạng này mỗi phần tử của véc-tơ vào p liên hệ với đầu vào mỗi nơ-ron thông qua ma trận trọng số W . Bộ cộng của nơ-ron thứ i thu thập các trọng liên kết đầu vào và độ dốc để tạo thành một đầu ra vô hướng ni . Các ni tập 8
hợp với nhau tạo thành s phần tử của véc-tơ vào n . Cuối cùng ở lớp nơ-ron thu được véc-tơ a gồm s phần tử. Có thể thiết lập lớp đơn của các nơ-ron có các hàm truyền khác nhau một cách dễ dàng bởi lẽ hai mạng được đặt song song. Tất cả các mạng có thể có chung đầu vào và mỗi mạng có thể thiết lập một vài đầu ra. Các phần tử của véc-tơ đầu vào được đưa vào mạng thông qua ma trận trọng số W , với: w 11 w12  w1 R w w 22  w 2 R W  21 =      w s1 w s2  w sR Trong đó chỉ số hàng trong các phần tử của ma trận W cho biết nơ-ron nơi đến, còn chỉ số cột cho biết nơi xuất phát của trọng liên kết. Để đơn giản kí hiệu một mạng gồm S nơ-ron, R đầu vào như hình 1.8. Hình 1.8 Sơ đồ rút gọn mạng một lớp R đầu vào và S nơ-ron Trong hình 1.8 có véc-tơ vào P có kích thước R, ma trận trọng liên kết W có kích thước SxR, còn a và b là các véc-tơ có kích thước S, b là bias. • Mạng nhiều lớp Một mạng nơ-ron có thể có một vài lớp. Mỗi lớp có ma trận trọng số W , bias b và đầu ra a . Hình 1.9 là sơ đồ cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp. Trong đó có R đầu vào, và S i là nơ-ron ở lớp i , aSi là đầu ra lớp i , với i = 1, 2, 3 . i Để đơn giản kí hiệu sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp như hình 1.10. 9
Hình 1.9 Cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp Hình 1.10 Sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp Mạng hồi quy (mạng phản hồi) là loại mạng tự liên kết thành các vòng và liên kết hồi quy giữa các nơ-ron. [2]. • Mạng xuyên tâm (RBF) [3]. Khi các hàm liên thuộc có dạng Gaussmf, độ thỏa mãn được tính sử dụng công thức PROD α i = α i ,1α i ,2 α i ,m , và các hàm g i là các hằng số, có thể biểu diễn mô hình mờ Sugeno dưới dạng như sau: y′ = θ T Φ ( x) (1.16) 10
trong đó θ = [ y1 , y2 ,  , yn ]T , Φ( x) = [α 1 ( x),α 2 ( x),  ,α n ( x)]T , x =[ x1 , x2 ,  , xm ]T m và α i ( x) = ∑ µ A ( xj ) . Công thức (1.16) có quan hệ vào ra của mạng xuyên tâm j, i j= 1 (RBF). Như vậy hàm α i ( x) còn được gọi là các hàm cơ sở hay hàm truyền trong mạng nơ-ron và θ còn được gọi là véc-tơ các trọng số của mạng. Mạng RBF gồm hai lớp. Lớp thứ nhất gồm các nơ-ron với hàm truyền như sau: 1 2 a1i = e −( n ) i (1.17) trong đó: n1i =|| p − ( w 1i )T || bi1 (1.18) w1i là véc-tơ trọng số của nơ-ron i hay là tâm, b1i là ngưỡng của nơ-ron i , ||*|| là khoảng cách giữa vec-tơ đầu vào với véc-tơ trọng số, p là véc-tơ đầu vào. Khi ( bi1 = 1 / σ 2 ) trong đó σ là độ lệch chuẩn, thì hàm truyền (1.17) có dạng Gaussmf. Lớp thứ hai có hàm truyền là tuyến tính: a 2 = W 2a 1 + b 2 (1.19) Mạng này thường được sử dụng để xấp xỉ các thành phần bất định của tượng trong quá trình thiết kế bộ điều khiển. Hình 1.11 Sơ đồ mạng hồi quy 11
1.5 Ứng dụng trong điều khiển 1.5.1 Nhận dạng hệ thống Xét một bài toán điểu khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra như ở hình 1.12, muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối tượng để hệ kín có được chất lượng như mong muốn thì trước tiên cần phải hiểu biết về đối tượng, tức là cần phải có một mô hình toán học mô tả đối tượng. Không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu biết về nó. Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào mô hình mô tả đối tượng. Mô hình càng chính xác, hiệu suất công việc càng cao. Hình 1.12 điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra [2]. Việc xây dựng mô hình cho đối tượng gọi là mô hình hóa. Thường phân chia các mô hình hóa làm hai loại: - Phương pháp lý thuyết - Phương pháp thực nghiệm Một số bài toán trong nhận dạng: - Nhận dạng trực tuyến mô hình không tham số hệ tuyến tính - Nhận dạng chủ động tham số mô hình AR - Nhận dạng tham số mô hình ARMA. 1.5.2 Thiết kế bộ điều khiển Để thiết kế bộ điều khiển có các cách sau: - Bộ điều khiển theo mô hình mẫu - Điều khiển dự báo - Điều khiển thích nghi trực tiếp - Điều khiển thích nghi gián tiếp - Điều khiển sử dụng ADP 12
a) Thiết kế bộ điều khiển theo mô hình mẫu Để thiết kế bộ điều khiển nơ-ron cần phải có tín hiệu vào ra mẫu. Ở đây dùng một mô hình mẫu thể hiện đáp ứng đầu ra mong muốn của đối tượng. Thường mong muốn đáp ứng quá độ của hệ kín phải đáp ứng được thời gian xác lập và độ quá điều chỉnh theo yêu cầu, do đó có thể chọn mô hình mẫu là một khâu ổn định có thể là quán tính hoặc dao động. Bộ điều khiển nơ-ron có cấu trúc là mạng hồi quy, thường có hai lớp. Mạng vòng điều khiển phản hồi: giá trị đặt sẽ được đưa vào đầu vào của mạng NNc, đầu ra của mạng NNc sẽ được đưa vào đầu vào của mạng NNp. Như vậy mạng NN sẽ có đầu vào là giá trị đặt và đầu ra là đầu ra của mạng NNp. Để thiết kế bộ điều khiển NNc sẽ huấn luyện mạng NN sử dụng bộ tín hiệu vào ra mẫu. Trong quá trình huấn luyện mạng NN, chỉ chỉnh định các tham số của mạng NNc, còn các tham số của mạng NNp giữ nguyên các giá trị đã được xác định từ quá trình nhận dạng. Mạng NN thường là mạng sâu (deep network) bởi vì mỗi mạng NNc và NNp đều có ít nhất là hai lớp, do đó mạng NN có ít nhất 4 lớp. Đây là một mạng hồi quy, trong đó có ít nhất 3 vòng phản hồi, cho nên phải dùng thuật toán lan truyền ngược để tính gradient. Như vậy bài toán thiết kế bộ điều khiển mạng nơ-ron ở đây trở thành bài toán nhận dạng hệ thống, nhưng cấu trúc phức tạp hơn nhiều. [3]. b) Thiết kế bộ điều khiển dự báo Để thiết kế bộ điều khiển dự báo dùng mạng nơ-ron, trước tiên phải xây dựng một mô hình toán cho đối tượng bằng mạng nơ-ron. Khi có mô hình mạng nơ-ron đối tượng sẽ dùng mạng này để dự báo đầu ra của đối tượng trong tương lai. Sau đó sử dụng thuật toán tối ưu để tìm tín hiệu điều khiển tối ưu dựa trên hàm mục tiêu như sau: N2 Nu J = ∑ [ y d (t + k ) − yp ( t + k)] + ρ ∑[ u( t + k −1) − u( t + k − 2)]2 → min (1.20) 2 k= N1 k= 1 trong đó N2 − N1 là tầm dự báo, Nu là tầm điều khiển, u là tín hiệu điều khiển, yd là đầu ra mong muốn và yp là đầu ra của mô hình nơ-ron của đối tượng NNp. 13