ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TỐNG THÁI DƯƠNG
VẤN ĐỀ DUY NHẤT CỦA LŨY THỪA MỘT
HÀM PHÂN HÌNH CHUNG NHAU MỘT TẬP
VỚI ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA CHÚNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - 2020
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TỐNG THÁI DƯƠNG
VẤN ĐỀ DUY NHẤT CỦA LŨY THỪA MỘT
HÀM PHÂN HÌNH CHUNG NHAU MỘT TẬP
VỚI ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA CHÚNG
Chuyên ngành : TOÁN GIẢI TÍCH
Mã số : 8.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS HÀ TRẦN PHƯƠNG
Thái Nguyên - 2020
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung
thực và không trùng lặp với đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng các
kết quả nêu trong luận văn, tài liệu tham khảo và nội dung trích dẫn đảm
bảo tính trung thực chính xác.
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2020
Người viết luận văn
Tống Thái Dương
Xác nhận Xác nhận
của trưởng khoa Toán của người hướng dẫn
Trần Nguyên An PGS. TS. Hà Trần Phương
i
Lời cảm ơn
Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm
- Đại học Thái Nguyên. Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô
giáo Khoa Toán, Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo nhà trường và các Quý
Thầy Cô giảng dạy lớp Cao học K26 trường Đại học Sư phạm- Đại học
Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu, đã trang bị
kiến thức cơ bản và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình học tập
và nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS. TS. Hà Trần Phương,
người đã tận tình chỉ bảo, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi có thêm nhiều kiến
thức, khả năng nghiên cứu, tổng hợp tài liệu để hoàn thành luận văn một
cách hoàn chỉnh.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã
động viên, giúp đỡ tôi quá trình học tập của mình.
Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi
những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô
và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2020
Người viết luận văn
Tống Thái Dương
ii
Mục lục
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Mở đầu 1
1 Một số kiến thức chuẩn bị 3
1.1 Các hàm Nevanlinna và định lý cơ bản thứ nhất . . . . . . 3
1.2 Định lý cơ bản thứ hai và quan hệ số khuyết . . . . . . . . 8
1.3 Một số tính chất nâng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Vấn đề duy nhất 16
2.1 Một số bổ đề chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Trường hợp hàm nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Trường hợp hàm phân hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Kết luận 40
Tài liệu tham khảo 42
iii