Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Khảo sát hiệu suất ghi của detectơ nhấp nháy theo năng lượng bức xạ gamma bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

------------------------

LÝ THANH NGUYÊN

KHẢO SÁT HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTƠ NHẤP

NHÁY THEO NĂNG LƯỢNG BỨC XẠ GAMMA

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 60.44.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. NGUYỄN MINH CẢO

Thành phố Hồ Chí Minh - 2010

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn này bản thân tôi đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ tận tình và

chu đáo của rất nhiều người. Tôi xin bày tỏ lòng tri ân sâu sắc và trân trọng cảm ơn đến:

Thầy PGS.TS. Nguyễn Minh Cảo, người Thầy kính mến, người đã không những truyền cho tôi

ý tưởng, cung cấp những định hướng và phương pháp nghiên cứu khoa học mà còn dạy bảo tôi về

đạo đức trong nghiên cứu khoa học. Trong quá trình thực hiện luận văn, Thầy là người tận tình chỉ

dẫn giúp tôi gỡ bỏ những khó khăn. Những kinh nghiệm và kiến thức quý báu của Thầy là điều kiện

tiên quyết giúp tôi hoàn thành luận văn này.

Thầy TS. Nguyễn Văn Hùng, người Thầy kính mến. Sự giúp đỡ của Thầy trong giai đoạn đầu

thực hiện luận văn, thiếu thốn về điều kiện thực hiện, là nguồn động viên rất lớn giúp tôi tự tin tiến

hành những nghiên cứu để có thể hoàn thành luận văn.

Thầy ThS Hoàng Đức Tâm, người đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi khi làm thực nghiệm tại

phòng Thí nghiệm. Thầy cũng là người đã có những chỉ dẫn tận tình khi tôi gặp những khó khăn khi

làm việc tại đây.

Cô TS. Trương Thị Hồng Loan và ThS. Trần Thiện Thanh đã có những chỉ bảo tận tình giúp

tôi thấu hiểu về việc mô phỏng bằng MCNP và các vấn đề khác.

Bạn Phạm Nguyễn Thành Vinh và bạn Trịnh Hoài Vinh đã cung cấp tài liệu và hết sức nhiệt

tình giúp đỡ để tôi có thể vào làm thực nghiệm tại phòng Thí nghiệm cũng như tạo điều kiện tốt

nhất khi tôi làm thực nghiệm tại đây.

Ban chủ nhiệm Khoa vật lý trường ĐH Sư phạm TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi

về cơ sở vật chất và phòng Thí nghiệm để tôi có thể hoàn thành luận văn.

Cảm ơn cha mẹ đã tần tảo nắng mưa, hi sinh bản thân nuôi nấng và cho con được học hành.

Cảm ơn những người bạn tôi những người luôn động viên giúp đỡ cho tôi.

Tp.Hồ Chí Minh ngày 26 tháng 08 năm 2010

Lý Thanh Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi hoặc của Thầy hướng dẫn khoa

học. Kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng ai công bố trong bất kỳ công trình nào

khác.

Tác giả

Lý Thanh Nguyên

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh

ACTL Thư viện kích hoạt từ Livemore

EGS4 Chương trình mô phỏng Monte Carlo EGS4 của

nhóm Nelson et al. 1985, Stanford Linear

Accelerator Center.

ENDF Thư viện các số liệu hạt nhân ENDF Evaluated Nuclear Data File

ENDL Thư viện các số liệu hạt nhân ENDL Evaluated Nuclear Data

Library

FOM Thông số đánh giá độ tin cậy của phương pháp Figure Of Merit

Monte Carlo

FWHM Full Width at Half Maximum

Ge(Li) Đầu dò germanium “khuếch tán lithium”

GEANT Chương trình mô phỏng Monte Carlo GEANT

của nhóm R. Brun et al. 1986, CERN Data

Handling Division, Geneva.

GEB Gaussian Energy

Broadenning

HPGe High Purity Germanium

MCG Chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các Monte Carlo Gamma

photon năng lượng cao

MCNG Chương trình Monte-Carlo ghép cặp neutron- Monte Carlo Neutron Gamma

gamma.

MCN Có thể giải bài toán các neutron tương tác. Monte Carlo Neutron

MCNP Chương trình Monte-Carlo mô phỏng vận Monte Carlo N-particle

chuyển hạt N của nhóm J.F. Briesmeister, 1997,

Los Alamos National Laboratory Report, LA-

12625-M

NJOY Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân

trong MCNP

P/C Tỉ số đỉnh/Compton Peak/Compton

Tỉ số đỉnh / toàn phần Peak/Total P/T

Đầu dò germanium điện cực ngược Reverse Electrode Coaxial REGe

Germanium Detector

MỞ ĐẦU

Kể từ khi con người khám phá ra hiện tượng phóng xạ, một chân trời mới về nghiên cứu các kĩ

thuật ghi nhận bức xạ đã được mở ra. Từ đó, việc nghiên cứu các phương pháp ghi nhận trong lãnh

vực nghiên cứu hạt nhân, vật lý các hạt cơ bản được tiến hành đã hơn 70 năm nay và ngày càng phát

triển mạnh mẽ. Nhìn lại các giai đoạn phát triển của các phương pháp ghi nhận trong vật lý hạt nhân

và các hạt cơ bản, chúng ta thấy sự ra đời và phát triển của các loại detector: các buồng bọt, buồng

Strimơ, các buồng ion, buồng tỷ lệ, ống đếm Geiger Muller, ống đếm tia lửa, detector nhấp nháy,

detector tinh thể Tren-ren-cốp, detector bán dẫn…Có thể nói các detector bán dẫn siêu tinh khiết là

đỉnh cao của việc ghi nhận bức xạ với ưu điểm nổi bật về khả năng phân giải. Tuy nhiên các

detector khác cũng có ưu điểm riêng và những ứng dụng phù hợp với tính chất của nó. Detector

nhấp nháy do Hofstadter phát minh từ năm 1948 tuy không có độ phân giải năng lượng cao nhưng

lại có ưu thế về hiệu suất ghi, khả năng chế tạo ra các hình học đa dạng và kích thước khác nhau đáp

ứng các yêu cầu thí nghiệm.

Mặc dù được phát kiến đã khá lâu nhưng với những ưu điểm của nó, cho đến ngày nay trên thế

giới và ở nước ta, việc ứng dụng detector nhấp nháy vẫn diễn ra hết sức mạnh mẽ trong nhiều lĩnh

vực. Trong lĩnh vực an ninh, detector nhấp nháy được sử dụng trong các thiết bị phát hiện phóng xạ

ở các lối ra vào, các máy phát hiện phóng xạ cầm tay…Trong lĩnh vực an toàn bức xạ và môi

trường, detector nhấp nháy hiện diện trong các máy đo liều, các thiết bị kiểm soát an toàn, trong các

máy dò tìm rác thải độc hại…Bên cạnh đó, detector nhấp nháy còn được sử dụng tích cực trong

lĩnh vực giảng dạy và nghiên cứu hạt nhân. Điều này cho thấy việc nghiên cứu để sử dụng hiệu quả

các detector loại này vẫn hết sức cần thiết.

Năm 2008, Phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân thuộc khoa Vật lý trường Đại học Sư Phạm

Tp.HCM chính thức đi vào hoạt động để phục vụ việc giảng dạy thực hành vật lý hạt nhân. Các thiết

bị được trang bị tại phòng thí nghiệm gồm có một hệ phổ gamma đầu dò Germanium siêu tinh khiết,

hai hệ phổ kế đơn kênh dùng đầu dò nhấp nháy và hệ phổ kế 8k kênh Gamma Rad 76BR76 sử dụng

đầu dò NaI(Tl) kích thước 3 inch x 3 inch. Các thiết bị này đang trong giai đoạn triển khai sử dụng

và do đó việc nghiên cứu các thiết bị này đang được diễn ra tích cực tại phòng thí nghiệm. Phạm vi

của luận văn này hướng tới việc thực hiện nghiên cứu một khía cạnh của hệ phổ kế 8k kênh đầu dò

nhấp nháy NaI(Tl) đó là nghiên cứu sự phụ thuộc của hiệu suất ghi của detector này theo năng

lượng bức xạ gamma với sự hỗ trợ của phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

Hiện nay trên thế giới, việc sử dụng phương pháp mô phỏng bằng máy tính để nghiên cứu các

đối tượng vật lý đã trở nên phổ biến và thu được những kết quả nhất định. Trong nước ta đã có

những nghiên cứu áp dụng các phương pháp mô phỏng trong các ngành khoa học và kỹ thuật, đặc

biệt là trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân và cũng mang lại các kết quả nhất định. Việc áp

dụng các phương pháp mô phỏng cho thấy sự phù hợp với tình hình khoa học kĩ thuật hiện tại của

đất nước: cơ sở vật chất hạn chế không cho phép thực hiện các nghiên cứu trực tiếp, nhất là trong

lĩnh vực vật lý vi mô. Điều này cũng cho thấy nếu các phương pháp mô phỏng được khai thác tốt sẽ

tạo ra hướng nghiên cứu triển vọng cho lĩnh vực vật lý hạt nhân nói riêng và khoa học kĩ thuật trong

nước nói chung.

Luận văn này hướng tới hai mục tiêu chính là khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất ghi của

detector nhấp nháy theo năng lượng gamma để sử dụng hiệu quả thiết bị này và thông qua quá trình

khảo sát đó nắm bắt được một phương pháp nghiên cứu mới – phương pháp mô phỏng (Monte

Carlo). Trong đó, detector nhấp nháy được khảo sát ở đây có kí hiệu 76BR76 do hãng Amptek (Mỹ)

sản xuất và dãy năng lượng khảo sát được cung cấp bởi bộ nguồn chuẩn RSS8EU do hãng

Spectrum Techniques chế tạo (cả 2 thiết bị này đều thuộc phòng Thí nghiệm vật lí hạt nhân Trường

Đại học Sư Phạm Tp.HCM).

Để thực hiện các mục tiêu trên, phương pháp Monte Carlo được áp dụng thông qua việc mô

phỏng bằng chương trình MCNP4C2. Trong luận văn này, detector nhấp nháy và bố trí hình học đo

được mô hình hóa bằng chương trình MCNP4C2. Song song với mô phỏng các đo đạc thực nghiệm

cũng được tiến hành. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm sẽ được đem ra so sánh với nhau để rút

ra những nhận xét và những định hướng nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu quả làm việc của detector.

Bên cạnh phương pháp mô phỏng, phương pháp thực nghiệm và các phương pháp xử lý số liệu như

phương pháp làm khớp bình phương tối thiểu phi tuyến cũng được thực hiện.

Nội dung của luận văn gồm bốn chương:

Chương 1 là phần tổng quan, trình bày về tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước

trong việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo trong nghiên vận chuyển bức xạ và

nghiên cứu detector nhấp nháy; trình bày khái quát về các đặc trưng của bức xạ gamma và khái quát

về các thiết bị ghi nhận bức xạ trong đó đặc biệt quan tâm đến detector nhấp nháy; trình bày về hiệu

suất ghi của detector.

Chương 2 là phần khái quát về phương pháp Monte Carlo, trình bày giới thiệu chương trình

MCNP và các đặc trưng của chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ này.

Chương 3 là phần xây dựng mô phỏng tính toán hiệu suất. Trong chương này, cấu trúc và đặc

điểm của nguồn chuẩn RSS8EU, hệ phổ kế Gamma Rad 76BR76 và detector nhấp nháy NaI(Tl)

kích thước 3 inch x 3 icnh được thể hiện; việc mô hình hóa detector và xây dựng tệp đầu vào của

mô phỏng tính toán hiệu suất được trình bày chi tiết. Trong chương này, việc khảo sát sự phù hợp

của chương trình mô phỏng tính toán hiệu suất detector cũng được thực hiện.

Chương 4 trình bày về kết quả luận văn và những nhận xét. Trong chương này, kết quả hiệu

suất mô phỏng và hiệu suất thực nghiệm nêu ra và so sánh với nhau từ đó nảy sinh các định hướng

nghiên cứu tiếp theo.

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN

1.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG

LĨNH VỰC GHI NHẬN BỨC XẠ HẠT NHÂN

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1972, Peterman, Hontzeas và Rystephanick [39] đã xây dựng chương trình tính toán các

thông số đặc trưng của detector Ge(Li): hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, hiệu suất tương đối

của đỉnh thoát kép.

Năm 1975, Grosswendt và Waibel [24] đã xây dựng chương trình tính toán hiệu suất đỉnh

thoát kép đối với detector bán dẫn Ge(Li) dạng planar và dạng hình trụ với thể tích hoạt động 26 cm3 và năng lượng photon từ 100 keV đến 15 MeV. Đồng thời công trình cũng tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của detector có thể tích 42 cm3.

Năm 1982, Gardner và cộng sự [25] đã áp dụng Monte Carlo để mô phỏng phân bố độ cao

xung của tia X và gamma tức thời từ phản ứng bắt neutron đối với hai loại đầu dò Si(Li) và Ge .

Năm 1990, He, Gardner và Verghese [28] đã mở rộng nghiên cứu hàm đáp ứng của đầu dò

Si(Li) tới miền năng lượng 5 keV đến 60 keV.

Năm 1991, Sánchez và cộng sự [42] đề nghị một phương pháp tính toán hiệu suất đỉnh năng

lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte Carlo với phần mềm GEANT

3. Trong công trình này sự tự hấp thụ được các tác giả nghiên cứu đối với mẫu Petri và Marinelli.

Kết quả công trình cho thấy sự phù hợp tốt với thực nghiệm ( độ lệch lớn nhất là 12,8%).

Năm 1993, Haase, Tail và Wiechen [27] đã triển khai mô phỏng Monte Carlo đối với hệ phổ

kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong nguồn và đầu dò cũng như hiệu suất

toàn phần. Từ đó hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá. Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với các nguồn 22Na, 57Co, 60Co và 88Y phù hợp tốt với kết quả thực nghiệm và

các mô hình tính toán khác.

Năm 1997, nhóm Sima và Dovlete [43] bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo hoạt độ mẫu

môi trường.

Năm 2000, nhóm tác giả Talavera, Neder, Daza và Quintana [21] đã sử phần mềm GEANT3

để mô phỏng hàm đáp ứng hệ đầu dò HPGe loại n của hãng Canberra . Từ các tính toán hiệu suất

đỉnh toàn phần các tác giả đã so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo để phát hiện sự không

chính xác trong mô tả các đặc trưng của detector mà nhà sản xuất cung cấp nhằm xác định lại các

thông số này.

Martin

 cic

Năm 2001, nhóm tác giả Vidmar, Korun, Likar và [47] đã dùng MCNP và GEANT

để tạo bộ số liệu về đường cong hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho hệ đầu dò HPGe loại n và

loại p để kiểm tra mô hình bán thực nghiệm cho việc xây dựng đường cong hiệu suất cho các đầu dò

này trong khoảng năng lượng từ 4 keV đến 3000 keV ; trong đó có quan tâm đến hiệu ứng tự hấp

thụ đối với mẫu đo thể tích.

Năm 2002, Tsutsumi, Oishi, Kinouchi, Sakamoto và Yoshida [45] đã ứng dụng chương trình

mô phỏng Monte Carlo EGS-4 để tính toán mô phỏng và nghiên cứu thiết kế hệ phổ kế gamma

dùng detector HPGe triệt Compton được sử dụng trong việc xác định hoạt độ của mẫu đo mà bản

thân nó là nguồn phông đáng kể

Năm 2004, Hurtado, GarcíaLeón và García Tenorio [32] bằng chương trình mô phỏng Monte

Carlo GEANT4 đã xây dựng đường cong hiệu suất đặc trưng của detector REGe (Reverse Electrode

Germanium) và khi tiến hành hiệu chỉnh một số thông số vật lý của detector được nhà sản xuất cung

cấp trong tính toán đã làm cho hiệu suất tính toán phù hợp với hiệu suất thực nghiệm.

Năm 2006, Salgado, Conti và Becker [17] đã tính toán các đặc trưng của detector HPGe kiểu

planar bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP5 đối với các tia X trong miền năng lượng

20 keV - 150 keV và đã phát hiện có sự khác biệt về hiệu suất detector giữa tính toán và thực

nghiệm khoảng 10%. Sự khác biết trên được lý giải bởi bề dày lớp chết mà nhà sản xuất cung cấp là

không chính xác và các tác giả đã thực hiện hiệu chỉnh tăng bề dày lớp chết.

Năm 2007, Hoover [31] đã sử dụng GEANT4 xác định đặc trưng của hiệu ứng đầu dò điểm ảo

đối với các đầu dò HPGe đồng trục. Khái niệm đầu dò điểm ảo để mô tả mối quan hệ phức tạp giữa

hiệu suất đầu dò, dạng đầu dò, và khoảng cách nguồn. Trong công trình này mô phỏng Monte Carlo

thể hiện rõ ưu thế của nó là tiết kiệm được thời gian và công sức. Mô phỏng Monte Carlo cho phép

đặc trưng hóa hiệu ứng điểm ảo khắp trong khoảng năng lượng khảo sát của đầu dò. Nó có cho phép

mở rộng ở những miền năng lượng cao mà việc sử dụng thực nghiệm với các nguồn chuẩn thích

hợp là khó đạt được.

Martin [36] đã dùng MCNP4C2 để mô phỏng hai hệ đầu dò Germanium đồng trục: REGe và

XtRa. Sự sai biệt lớn 10-20% giá trị hiệu suất mô phỏng so với thực nghiệm ở các năng lượng

photon khác nhau và hình học đo khác nhau cho thấy cần phải điều chỉnh thông số đầu dò từ nhà

sản xuất. Để có được thông tin chính xác tác giả đã dùng phương pháp quét (scanning) với chùm

bức xạ photon không chuẩn trực. Mô hình Monte Carlo hệ đầu dò sau đó được điều chỉnh các thông

số theo phương pháp thử và sai cho đến khi cho kết quả hiệu suất phù hợp nhất với thực nghiệm .

Huy N.Q, Binh D.Q, An V.X [34] nghiên cứu sự tăng của bề dày lớp bất hoạt trong đầu dò

Germanium siêu tinh khiết sau một khoảng thời gian dài hoạt động bằng chương trình mô phỏng

MCNP.

1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam.

Ở nước ta, phương pháp Monte Carlo trong vận chuyển bức xạ cũng được triển khai và ứng

dụng khá rộng trong các cơ sở nghiên cứu vật lý hạt nhân.

Ở Viện Khoa học và Kĩ thuật hạt nhân Hà Nội, có nhóm Lê Văn Ngọc, Nguyễn Thị Thanh

Huyền, Nguyễn Hào Quang nghiên cứu về tính toán hiệu suất đỉnh cho hệ phổ kế gamma môi

trường ký hiệu GMX có tại Viện bằng chương trình mô phỏng MCNP phiên bản 4C2; Hoàng Hoa

Mai, Lê Văn Ngọc, Nguyễn Đình Dương nghiên cứu phân bố liều của thiết bị chiếu xạ tại trung tâm

chiếu xạ Hà nội bằng phần mềm MCNP và phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

Ở Viện Vật lý và Điện tử (Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam), có nhóm Lê Hồng Khiêm,

Nguyễn Văn Đỗ, Phạm Đức Khuê xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu về

chuẩn hiệu suất cho hình học mẫu lớn trong phép đo bức xạ; Lê Hồng Khiêm, Nguyễn Tuấn Khải

xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để tái tạo ảnh cho vật sử dụng hiệu ứng tán xạ ngược

Compton; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm, Chu Đình Thúy, Nguyễn Quang Hùng biến đổi ngược

mô phỏng Monte Carlo để xác định tính chất hấp thụ và tán xạ; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm,

Chu Đình Thúy mô phỏng Monte Carlo về sự dập tắt phổ.

Ở Viện NCHN Đà Lạt có nhóm Hồ Hữu Thắng, Nguyễn Xuân Hải, Trần Tuấn Anh, Nguyễn

Kiên Cường áp dụng chương trình MCNP4C2 xác định cấu hình che chắn tối ưu trong thiết kế dẫn

dòng và giảm phông cho hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng tại kênh ngang số 3 lò phản

ứng hạt nhân Đà lạt .

Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố Hồ Chí Minh có nhóm Trần

Khắc Ân, Trần Văn Hùng, Cao Văn Chung sử dụng phần mềm MCNP4C xác định vị trí liều cực

tiểu trong thùng hàng ở các tỷ trọng hàng chiếu khác nhau phục vụ công tác vận hành máy chiếu xạ

STSV-Co60/B tại trung tâm.

Ở Phân viện Y Sinh Tp.HCM và Chợ Rẫy có nhóm Nguyễn Đông Sơn, Nguyễn thị Bích Loan,

Trần Cương áp dụng Monte Carlo để tính toán phân bố liều trong phantom nước đối với chùm

photon 6MV từ máy gia tốc tại bệnh viện Chợ Rẫy.

Ở Đại học Công nghiệp Tp.HCM và Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM có nhóm Ngô Quang Huy,

Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân nghiên cứu về phổ và tối ưu hiệu suất của hệ phổ kế gamma đầu dò

HPGe đặt tại Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM bằng MCNP4C2

Ở Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM có nhóm Mai Văn

Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh, Trần Thiện Thanh sử dụng

phương pháp Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn hiệu suất

và đặc trưng đáp ứng của đầu dò HPGe có tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường

Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM.

1.1.3. Phương pháp Monte Carlo trong nghiên cứu các đặc trưng của detector nhấp nháy

Năm 1966, Snyder và Knoll [44] đã tính toán tỷ số photon hấp tụ toàn phần trong detector

nhấp nháy hình giếng đối với các chất nhấp nháy khác nhau gồm: NaI, CsI, CaI2 với thể tích khác

nhau.

Năm 1972, Beattie và Byrne [15] đã xây dựng chương trình mô phỏng đánh giá các đặc trưng

của detector nhấp nháy NaI(Tl) với nguồn gamma đơn năng và phân tích phổ bức xạ hãm

bremsstrahlung.

Năm 1973, Grosswendt [23] đã xây dựng chương trình tính toán hiệu suất phát hãm

bremsstrahlung do tán xạ của electron thứ cấp với hạt nhân nguyên tử đối với các detector NaI, CeI,

Si và Ge.

Năm 1974, Belluscio, De Leo, Pantaleo và Vox [16] đã xây dựng chương trình tính toán đối

với detector nhấp nháy NaI(Tl) và nguồn gamma dày năng lượng lên đến 10 MeV và tất cả đều có

dạng hình trụ để tính toán một số đặc trưng gồm phân bố năng lượng theo độ cao xung, hiệu suất

đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất toàn phần của detector và đối với các hình học đo giữa

nguồn và detector khác nhau.

Năm 1976, Rieppo [40] đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán sự hấp thụ

tia gamma trong nguồn thể tích đối với đầu dò mặt và giếng dùng tinh thể NaI. Sự hấp thụ của

gamma trong môi trường gồm nước, nhôm và chì cũng được khảo sát.

Năm 2000, Ghanem [22] đã xây dựng chương trình tính toán các thông số đặc trưng của

detector nhấp nháy NaI gồm đỉnh năng lượng toàn phần, đỉnh thoát đơn, đỉnh thoát kép,…. Tawara,

Sasaki, Saito và Shibamura đã ứng dụng chương trình EGS-4 trong nghiên cứu các tính chất đặc trưng của detector nhấp nháy NaI(Tl) dựa trên cơ sở phổ gamma của nguồn 137Ce.

Năm 2000, Orion và Wielopolski [38] đã nghiên cứu hàm đáp ứng của phổ gamma dùng

detector nhấp nháy BGO và NaI(Tl) tại các giá trị năng lượng 0.662, 4.4 và 10MeV. Trong công

trình này có sử dụng ba chương trình mô phỏng Monte Carlo là EGS-4, MCNP4B và PHOTON.

Năm 2001 Yoo, Chunand và Ha [46] đã sử dụng EGS4 mô phỏng hàm đáp ứng của hai đầu dò

NaI và HPGe đối với tia tới năng lượng lên đến 662 keV. Sau đó sử dụng phổ tính toán để giải cuộn

phổ đo.

Năm 2002, Henndriks, Maucec và Meiger bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C đã mô phỏng phổ gamma của các chuỗi 40K, 232Th, 238U được đo trên hệ phổ kế gamma

dùng detector nhấp nháy BGO.

Năm 2002, Hu-Xia Shi, Bo-Xian Chen, Ti-Zhu Li, Di Yun [33] thuộc trường đại học Tsinghua

ở Bắc Kinh Trung Quốc đã khảo sát hàm đáp ứng phổ gamma của detector nhấp nháy NaI(Tl) trong

miền năng lượng 0.4118 đến 7.11 theo phương pháp Berger–Seltzer’s và Monte Carlo.Trong đó, các

tính toán bằng phương pháp Monte Carlo sử dụng các chương trình EGS4, MCNP4B và Petrans

1.0 được sử dụng.

Năm 2003, Robin P. Gardner, Avneet Sood [41] đã dùng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

xây dựng hàm đáp ứng của detector NaI giải thích nguyên nhân gây nên sự không tuyến tính và

nhấp nhô ở vùng Compton liên tục. Trong công trình này chương trình CEARPGA đã được các tác

giả sử dụng.

Năm 2004, Fayez H.H. Al-Ghorabie [20] đã dùng chương trình EGS4 trong nghiên cứu hàm

đáp ứng của detector NaI(Tl) đối bức xạ gamma có năng lượng nhỏ hơn 300 keV. Nghiên cứu cho

kết quả mô phỏng phù hợp tốt với kết quả thực nghiệm. Nghiên cứu cho thấy hiệu quả cao trong

việc sử dụng các chương trình mô phỏng trong việc nghiên cứu các tham số vật lý vốn rất khó xác

định bằng thực nghiệm.

Năm 2007, Hashem Miri Hakimabad, Hamed Panjeh, Alireza Vejdani-Noghreiyan [26] đã

dùng MCNP4C tính toán hàm đáp ứng của detector NaI 3 inch x3 inch. Các kết quả mô phỏng được

so sánh với các số liệu thực nghiệm được đo với các nguồn chuẩn trong dãy năng lượng 0.081 MeV

đến 4.438 MeV.

Năm 2010, N. Ghal-Eh, G.R. Etaati and M. Mottaghian [37] công bố nghiên cứu mô phỏng

Monte Carlo đối với hàm đáp ứng của các detector nhấp nháy vô cơ. Nghiên cứu có sử dụng chương

trình GEANT4 và EGS4 và có chỉ rõ độ tin cậy của các kết quả mô phỏng.

1.2. TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT

Khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích thấp hay trở về trạng

thái cơ bản nó sẽ phát kèm theo một bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn đó là bức xạ gamma. Bức

xạ gamma có khả năng xuyên sâu rất lớn. Các nhân phóng xạ xác định phát ra bức xạ gamma có

năng lượng xác định. Năng lượng bức xạ gamma cao nhất có thể tới 8 MeV -10 MeV.

Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bị mất năng lượng do 3 quá trình chính là hiệu ứng quang

điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.

1.2.1. Sự truyền của bức xạ gamma trong vật chất

Cũng giống như các hạt tích điện, bức xạ gamma bị hấp thụ khi đi qua vật chất. Tuy nhiên cơ

chế của quá trình hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện do hai nguyên nhân. Nguyên

nhân thứ nhất, lượng tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của trường lực Coulomb. Tương tác của lượng tử gamma với electron xảy ra trong miền với bán kính cỡ 10-13 m tức

là ba bậc nhỏ hơn kích thước nguyên tử. Vì vậy khi đi qua vật chất lượng tử gamma ít va chạm với

các electron và hạt nhân do đó ít lệch khỏi phương bay ban đầu của mình. Nguyên nhân thứ hai, bức

xạ gamma là một lượng tử ánh sáng nên không có khối lượng nghỉ và luôn chuyển động với vận tốc

ánh sáng. Điều này có nghĩa là lượng tử gamma không bị làm chậm trong môi trường. Nó hoặc bị

hấp thụ hoặc bị tán xạ và thay đổi phương bay.

Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua môi trường khác với sự suy giảm của các bức xạ

alpha và beta. Bức xạ alpha và beta có tính chất hạt nên chúng có quãng chạy hữu hạn trong vật

chất, nghĩa là chúng có thể bị hấp thụ hoàn toàn. Bức xạ gamma khi truyền qua môi trường, sự va

chạm làm suy giảm từ từ cường độ chùm tia. Xét một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ

ban đầu I0. Sự thay đổi cường độ khi đi qua lớp dx bằng:

dI = -Idx (1.1)

Trong đó  là hệ số hấp thụ. Đối với một môi trường đồng chất  là một hằng số và ta dễ

dàng lấy tích phân phương trình trên:

(1.2) I = I0e-x

Trong đó I0 là cường độ ban đầu. Một khái niệm thông dụng là hệ hấp thụ khối τ =  /ρ , với ρ

là mật độ vật chất. Trong trường hợp này, để thuận tiện bề dày được đo bằng đơn vị cm2/g. Hệ số

hấp thụ mô tả sự dịch chuyển của bức xạ gamma qua môi trường; nó phụ thuộc vào tính chất của

môi trường và năng lượng của lượng tử gamma



Nếu quá trình hấp thụ là kết quả của một số quá trình khác nhau, hệ số hấp thụ tổng cộng sẽ là

i

i

(1.3) tổng của tất cả các hệ số hấp thụ μi của các quá trình: 

Chia hệ số hấp thụ μi ứng vói một quá trình cho số tâm hấp thụ ni trong 1cm3 ta thu được từng

tiết diện tán xạ σi của quá trình:

(1.4)

μi = niσi

Do đó để xác định μ chúng ta cần biết quá trình nào đóng góp chủ yếu vào sự hấp thụ tổng

cộng và tìm sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ của những quá trình này vào năng lượng lượng tử

gamma và vào loại môi trường.

1.2.2. Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất

Trong luận văn này đề cập đến việc ghi nhận các bức xạ gamma có năng lượng thấp do đó

chúng ta sẽ giới hạn khoảng năng lượng khảo sát từ 60 keV đến 2 MeV. Ở trong khoảng năng lượng

này có ba loại tương tác chính:

+ Tán xạ Compton.

+ Hiệu ứng quang điện.

+ Hiệu ứng tạo cặp.

Trong hai quá trình đầu lượng tử gamma va chạm với electron, còn ở quá trình thứ ba là với

nhân. Sự va chạm với electron vượt trội ở vùng năng lượng thấp, ở vùng năng lượng cao tương tác

với trường hạt nhân là chiếm ưu thế. Bên cạnh đó còn có các quá trình khác như tán xạ Rayleigh và

tán xạ Thomson ở miền năng lượng thấp. Các tương tác khác chẳng hạn như hiện tượng hấp thụ

quang hạt nhân (photonuclear absorption) hay sự quang phân hạch (photofission) chỉ xảy ra ở năng

lượng cao (trên 6 MeV) . . . sẽ được bỏ qua.

1.2.2.1. Hiệu ứng quang điện

Khi lượng tử gamma va chạm với electron liên kết của nguyên tử, lượng tử gamma truyền

toàn bộ năng lượng E của nó cho electron liên kết. Năng lượng này một phần giúp electron thắng

lực liên kết lk, một phần trở thành động năng Ee của electron. Theo định luật bảo toàn năng lượng:

(1.5)

Ee = E - lk

Trong đó lk = K đối với electron lớp K, lk = L đối với electron lớp L, lk = M đối với

electron lớp M và K > L > M.

Biểu thức (1.5) cho thấy năng lượng của lượng tử gamma tới ít nhất phải lớn lượng liên kết

của electron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra.

Hình 1.1. Hiệu ứng quang điện.

Hiệu ứng quang điện xảy ra mạnh nhất với lượng tử gamma có năng lượng có thể so được với

năng lượng liên kết của nguyên tử và tăng mạnh theo bậc số Z của môi trường.Tiết diện tán xạ

quang điện có thể được mô tả bởi công thức gần đúng sau:

E-3.5 khi E ≥ K

σphoto = constZ-5

E-3.5 khi E >> K

σphoto = constZ-5

Theo đó hiệu ứng quang điện là cơ cấu hấp thụ trội hơn ở vùng năng lượng thấp, vai trò của nó

trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao.

Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác còn tạo ra các lỗ trống. Lỗ trống này

nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay chuyển dời từ

một electron ở tầng khác trong nguyên tử làm phát sinh ra các tia X đặc trưng. Trong một vài trường

hợp sự phát electron Auger sẽ thay thế cho các tia X đặc trưng.

1.2.2.2. Hiệu ứng Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết

của các electron lớp K trong nguyên tử thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu

ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và

tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do. Tán xạ Compton là tán xạ đàn

hồi của gamma tới với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ lượng

tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng truyền electron được giải phóng ra

khỏi nguyên tử.

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với

năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E và

electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay θ của gamma sau tán xạ

)

1 ( 1 + α 1- cos θ

(

E = E (1.6)

)

) α 1- cosθ ( 1 + α 1- cos θ

(1.7) Ee = E



2

E ecm

φ

Trong đó ; me = 9,1.10-31 kg và c = 3.108 m/sec; mec2 = 0,511 MeV.

Hình 1.2. Hiệu ứng tán xạ Compton

1

Góc bay φ của electron sau tán xạ liên hệ với các góc θ như sau:

1+ α tan

θ 2

(1.8) tanφ =

Sau khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho

electron giật lùi. Năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc θ càng lớn. Đối

với photon có góc tán xạ nhỏ thì năng lượng của electron tiến đến không, và do đó năng lượng của

photon tán xạ gần bằng năng lượng của photon tới.

Trong quá trình tán xạ Compton có một photon được phát ra nên năng lượng của photon tới

không được hấp thụ hoàn toàn tại vị trí đầu tiên. Ngay cả với góc tán xạ 180º , photon tán xạ cũng

E

'



E  21

có năng lượng đáng kể và được tính bởi: . Để theo dõi sự phân tán năng lượng của photon

tới ta cần phải xem xét các photon tán xạ thứ cấp và các quá trình tương tác của chúng.

2

2

2

cos







Tiết diện tán xạ Compton vi phân biểu diễn theo công thức Klein-Nishima:

2

d  d 

1(   1 1( 

cos )  cos ) 

1(2

cos

))

2 r e 1( 



   

  1  

(1.9)

Tiết diện tán xạ Compton toàn phần thu được bằng cách lấy tích phân biểu thức (1.9) theo tất



cả góc tán xạ θ:



 )α21ln(

)α21ln( 



σ

Compton

2 rπ2 e

2

1 α2

 α1 2 α

 )α1(2  α21

1 α

  

  

α31   α21 

   

  

(1.10)

2

2

- Khi α rất bé, tức là khi E<





homT

son

2

e cm e

  

 8  3 

(tiết diện tán xạ do Thomson tính cho trường hợp giảm và đạt giá trị giới hạn :

năng lượng tia gamma rất bé) (1.11)

- Khi α rất lớn , tức là khi E>>mec2, tiết diện tán xạ Compton biến thiên tỉ lệ nghịch với năng

lượng E và do trong nguyên tử có Z electron nên sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton được



const

EZ

Compton 

mô tả như sau: (1.12)

1.2.2.3. Hiệu ứng tạo cặp electron - positron

Nếu gamma tới có năng lượng E lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron (2mec2=1,022

MeV) thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron – positron. Đó là hiệu ứng

tạo cặp electron-positron.

Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé

nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron. Hiệu số năng lượng E – 2mec2 bằng tổng động năng của electron Ee- và positron Ee+ bay ra. Do hai hạt này có khối lượng

giống nhau nên có xác suất lớn để hai hạt có năng lượng bằng nhau Ee- = Ee+. Electron mất dần năng

lượng của mình để ion hóa các nguyên tử của môi trường. Positron mang điện tích dương nên khi

gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng

hủy cặp. Khi hủy electron - positron hai lượng tử gamma được sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi

lượng tử có năng lượng 0,511 MeV.

Hình 1.3. Hiệu ứng tạo cặp

(1.13) Trong miền năng lượng 5mec2

Theo công thức trên tiết diện tạo cặp electron – positron gần tỉ lệ với Z2 nên có giá trị lớn đối

với chất hấp thụ có nguyên tử số Z lớn.

1.2.2.4. Tổng hợp các hiệu ứng gamma tương tác với vật chất

Khi gamma tương tác với vật chất có 3 hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu

ứng Compton, và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các

quá trình này bằng:

5

(1.14)  = photo +compton + pair

Z 2/7

E

Z E

 E

Trong đó: photo  ; compton  ; pair  Z2lnE

Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như

trên suy ra rằng :

- Trong miền năng lượng thấp cơ chế phản ứng của gamma tương tác với vật chất là hiệu ứng

quang điện.

- Tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện và Compton khi năng lượng h>>2mec2 trở nên

- Trong miền năng lượng trung bình cơ chế hiệu ứng Compton chiếm ưu thế.

rất nhỏ và sự hấp thụ tia  trong vùng năng lượng này xảy ra chủ yếu do quá trình tạo cặp.

Hệ số hấp thụ toàn phần tia  trong vật chất là tổng hệ số hấp thụ photo, compton, pair, tức là:

 = photo+ompton+pair

Hình 1.4. Đồ thị hàm số của các hệ số hấp thụ theo năng lượng tia 

và hệ số hấp thụ toàn phần đối với chì [3]

1.3. CÁC DETECTOR GHI NHẬN BỨC XẠ TIA X VÀ TIA GAMMA

1.3.1. Khái quát về các detector

Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, các detector ghi đo bức xạ đóng vai trò rất quan trọng. Các

detector được sử dụng từ việc đo đạc bức xạ đến xử lý kết quả đo. Chúng là các thiết bị hoạt động

dựa trên sự tương tác của các bức xạ với vật chất. Detector ghi bức xạ tia X và tia gamma ban đầu

chỉ dùng để xác định sự có mặt của bức xạ tia X và tia gamma và sau đó là xác định cường độ của

chùm bức xạ này. Các detector ghi bức xạ tia X và tia gamma ngày nay cho phép xác định đặc trưng

phân bố độ cao xung theo năng lượng tia X và tia gamma.

Năm 1895, Roentgen đã thực hiện phép đo tia X phát ra từ ống phóng điện chứa khí. Phổ kế

quang học ứng dụng hiện tượng tán sắc ánh sáng có thể được dùng để đo bước sóng tia X nhưng chỉ

đo được bước sóng tia X lớn hơn 0,1 nm. Bằng phương pháp nhiễu xạ tia X trên mặt phẳng tinh thể,

Bragg đã đo được tia X có bước sóng bé hơn và nhận thấy rằng phổ tia X có cấu trúc vạch phân biệt

rõ trên nền phông liên tục.

Năm 1896, Becquerel đã khám phá ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên. Đến năm 1900, Villard đã

nhận thấy rằng các chất phóng xạ tự nhiên không những phát ra các tia α và β mà còn phát ra một

loại bức xạ có khả năng đâm xuyên rất mạnh được gọi là tia gamma. Cùng với những nghiên cứu

về tia X và tia gamma, các thiết bị ghi bức xạ tia X và tia gamma cũng không ngừng được phát kiến

và ứng dụng.

Sự phát triển của các detector nhìn chung chia làm 3 nhóm chính: các detector chứa khí được

phát triển sớm nhất, sau đó đến các detector nhấp nháy, và hiện đại nhất là các detector bán dẫn.

1.3.1.1. Các detector chứa khí

Nguyên tắc chung của detector bức xạ là khi bức xạ đi qua môi trường vật chất của detector

chúng tương tác với các nguyên tử, phân tử khí gây nên ion hóa và kích thích các nguyên tử, phân

tử khí này. Trong detector chứa khí, môi trường vật chất của nó là môi trường khí. Một số loại

detector chứa khí phổ biến: buồng ion hóa, ống đếm tỉ lệ, ống đếm Geiger – Muller.

Trong trường hợp buồng ion đơn giản hay trong ống đếm tinh thể, các ion và electron được tạo

nên bởi các hạt trong khối vật chất của detector chuyển động dưới tác động của điện trường và do

đó gây nên dòng điện chạy trong mạch bên ngoài của detector . Trị số của dòng điện này là thước đo

hiệu ứng ion hóa tạo nên trong buồng ion. Buồng ion hóa có tín hiệu lối ra rất bé nên không thích

hợp để đo các gamma riêng biệt nó thường được sử dụng để đo dòng tổng cộng cho chùm gamma

có thông lượng lớn như tại các trạm quan trắc bức xạ.

Trong các buồng ion có khuếch đại khí (ống đếm tỷ lệ) điện trường được sử dụng không những

chỉ để thu nhận ion và electron, mà còn dùng để khuếch đại hiệu ứng ion hóa, nhờ hiện tượng ion

hóa thứ cấp. Cường độ dòng điện trong mạch ngoài của detector trong trường hợp này phụ thuộc

vào mật độ ion hóa ban đầu của các hạt, và đồng thời phụ thuộc vào hệ số khuếch đại khí của

detector. Ống đếm tỉ lệ được dùng để đo các tia X và tia gamma thường có độ phân giải năng lượng

vừa phải.

Khi hệ số khuếch đại khí rất lớn thì hiệu ứng ion hóa sẽ không còn phụ thuộc vào mật độ ion

hóa ban đầu do hạt gây nên nữa, mà nó chỉ phụ thuộc vào tính chất của bản thân detector đó thôi.

Detector loại này (ống đếm Geiger – Muller) gọi là ống đếm với sự phóng khí tự lập, giá trị ban đầu

của hiệu ứng ion hóa (hoặc mật độ ion hóa ban đầu) không thể nào xác định được mà người ta chỉ

có thể kết luận là có hạt bay qua detector hay không mà thôi.

1.3.1.2. Các detector nhấp nháy

Trong các chất nhấp nháy, khi có hạt mang điện đi qua thường xuất hiện hiện tượng phát

quang khá rõ rệt, do sự chuyển mức năng lượng của các nguyên tử hay phân tử bị kích thích bởi các

hạt. Năng lượng của photon (sự phát quang) được dùng để làm bật ra các electron từ các lớp nhạy

quang đặc biệt (các electron này được gọi là các photon electron). Số lượng các photon electrton

này sau đó có thể được khuếch đại lên rất nhiều lần, nhờ những ống nhân điện tử. Các detector hoạt

động dựa trên hiện tượng này (được gọi là ống đếm nhấp nháy) cho phép ta thực hiện đo đạc thông

qua cường độ của các xung ánh sáng được tạo nên bởi các hạt trong các chất phát quang. Detector

loại này sẽ được trình bày kĩ hơn ở phần sau.

1.3.1.3. Các detector bán dẫn

Nguyên lý chung của các loại detector bán dẫn như sau: Khi lượng tử gamma đi vào chất bán dẫn, nó sẽ tạo nên electron tự do thông qua ba hiệu ứng chủ yếu là quang điện, tán xạ Compton và

tạo cặp. Electron tự do di chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyển lên vùng dẫn và để lại lỗ trống. Như vậy thông qua các hiệu ứng tương tác, bức xạ gamma đã tạo nên một loạt các electron và lỗ trống trong tinh thể bán dẫn. Dưới tác động của điện trường các electron sẽ

chuyển động về cực dương, các lỗ trống chuyển động về phía cực âm, kết quả ta có một xung dòng điện ở lối ra.

Để ghi được các tia gamma có độ đâm xuyên lớn thì detector bán dẫn phải có thể tích lớn, nghĩa là bề dày miền nghèo vào khoảng 1cm trở lên. Hai phương pháp được sử dụng là phương

pháp khuếch tán Lithium và phương pháp làm sạch vật liệu Germinium. Trong các năm của thập kỉ 1960 và 1970, các detector Si(Li), Ge(Li) được sử dụng phổ biến. Từ 1980 là sự xuất hiện sử dụng ngày càng phổ biến của detector Germinium siêu tinh khiết HPGe trong ghi đo bức xạ gamma. Detector HPGe thường có dạng trục để đạt thể tích lớn. Các detector dạng trục hiện nay có vùng năng lượng gamma nhạy từ 50 keV đến hơn 10MeV và có hiệu suất từ 15% đến 100%. Độ phân giải năng lượng rất tốt từ 1,8 keV đến 2 keV tại vạch năng lượng 1,33MeV. Khả năng phân giải năng lượng là một ưu điểm nổi bật của detector bán dẫn so với detector nhấp nháy NaI khiến nó

được sử dụng phổ biến hiện nay trong các phép đo năng phổ gamma khi yêu cầu về độ phân giải năng lượng cần được đặt lên hàng đầu. Một thông số khác rất quan trọng đối với detector HPGe là tỉ số đỉnh trên Compton bởi vì tỉ số này càng cao thì càng có lợi cho các phép đo hoạt độ thấp và phổ gamma phức tạp; tỉ số này đạt từ 30 đến 80 đối với đỉnh 1,33MeV đối với các detector HPGe hiện đại.

Ngoài các detector dạng trục các detector Ge cũng đang được áp dụng. Đó là các detector Ge

năng lượng thấp và rất thấp. Ngoài ra còn có detector dạng giếng để mẫu đo theo hình học 4Π.

1.3.2. Detector nhấp nháy

1.3.2.1. Nguyên tắc làm việc

Detector nhấp nháy là một tổ hợp gồm 2 thành phần: chất nhấp nháy và ống nhân quang điện. Khi một tia bức xạ đập vào một tinh thể nhấp nháy, nó ion hóa và kích thích các phân tử chất nhấp nháy. Sau một thời gian (10-6s – 10-9s), các phân tử nhấp nháy này chuyển về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra các nhấp nháy sáng. Ánh sáng từ bản tinh thể nhấp nháy đi vào trong ống nhân quang

điện, từ đó biến thành dòng điện. Tính hiệu thế lối ra của detector nhấp nháy cũng được lấy qua mạch RC.

1.3.2.2. Cấu tạo của detector nhấp nháy

Một detector nhấp nháy thông thường gồm có ba phần: phần dẫn quang (nếu cần thiết), chất

nhấp nháy và ống nhân quang điện.

1.3.2.2.1. Phần dẫn quang

Nếu trong điều kiện vật lý mà tinh thể nhấp nháy và ống nhân quang điện phải đặt cách xa

nhau ra (ví dụ tinh thể nhấp nháy phải đặt trong từ trường mà ống nhân quang điện không thể làm

việc trong từ trường) thì ta phải dùng phần dẫn quang. Phần dẫn quang thường được chế tạo từ

thạch anh, polisterol hoặc thủy tinh hữu cơ. Phần dẫn quang có thể có hình dạng và kích thước khác

nhau, nhưng các mặt bên phải được đánh bóng rất cẩn thận để đảm bảo sự phản xạ ánh sáng toàn

phần. Trong detector 76BR76 mà sẽ khảo sát trong luận văn này, phần dẫn quang rất mỏng và chỉ

đóng vai trò liên kết tinh thể nhấp nháy với ống quang điện.

1.3.2.2.2. Chất nhấp nháy

Chất nhấp nháy được sử dụng để chế tạo detector nhấp nháy phải thỏa mãn một số yêu cầu cơ

bản. Thứ nhất, chất nhấp nháy phải có hiệu suất biến đổi cao, tức là tỷ số năng lượng của các photon

trên năng lượng của hạt đi qua môi trường phải lớn. Thứ hai, tỉ số giữa năng lượng photon đi ra từ

chất nhấp nháy này trên năng lượng mà hạt mất mát trong thể tích chất nhấp nháy được gọi là hiệu

suất kỹ thuật hay suất ra kỹ thuật phải tốt tức là đòi hỏi môi trường nhấp nháy phải trong suốt đối

với bức xạ nhấp nháy phát ra. Và cuối cùng, để bảo đảm độ phân giải cao theo thời gian, thời gian

phát sáng của chất nhấp nháy phải tốt tức là độ kéo dài của xung ánh sáng phải tương đối nhỏ

Chất nhấp nháy rất đa dạng, hai loại chất nhấp nháy được sử dụng phổ biến là chất nhấp nháy

vô cơ và chất nhấp nháy hữu cơ. Ở đây chỉ trình bày phần chất nhấp nháy vô cơ và tinh thể nhấp

nháy NaI(Tl).

Chất nhấp nháy vô cơ:

Số loại chất nhấp nháy vô cơ tương đối ít. Những chất này thường là muối hoạt hóa ( như NaI,

LiI, ZnS, CdS...) có pha một lượng bé tạp chất làm chất kích hoạt cho quá trình huỳnh quang.

Những hỗn hợp kiềm halogen này thường được sử dụng dưới dạng đơn tinh thể mà kích thước của

chúng có thể rất lớn.

Cơ chế hình thành nhấp nháy sáng có thể được giải thích theo lý thuyết miền năng lượng. Thời

gian phát sáng của chất nhấp nháy vô cơ lớn hơn chất nhấp nháy hữu cơ hàng trăm, hàng nghìn lần.

Bên cạnh sự dịch quang, người ta còn thấy sự phát lân quang mà cường độ bức xạ của nó cũng

ngang hàng với bức xạ dịch quang.

Tinh thể nhấp nháy NaI(Tl):

Tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) thuộc phân loại chất nhấp nháy vô cơ. Tinh thể NaI sạch là chất nhấp nháy ở nhiêt độ -192oC. Để nó là chất nhấp nháy ở nhiệt độ phòng thí nghiệm khi thêm vào

một lượng nhỏ Thallium (0,1%). Tinh thể NaI được hoạt hóa bằng Thallium (0,1%) có hiệu suất

biến đổi cao và thời gian phát sáng tương đối ngắn. Có thể nói đây là một loại chất nhấp nháy vô cơ

vào loại phổ biến nhất và tốt nhất.

Tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) có hiệu suất biến đổi lớn, cường độ sáng rất cao và phụ thuộc

tuyến tính vào năng lượng bức xạ do đó NaI(Tl) được được sử dụng tốt trong các hệ phổ kế gamma.

Tinh thể NaI(Tl) còn có ưu điểm là dễ nuôi cấy những đơn tinh thể trong suốt có kích thước lớn.

Nhược điểm của NaI(Tl) là xung ánh sáng có độ dài khá lớn cỡ 230ns nên không thuận tiên

khi sử dụng trong các sơ đồ đếm nhanh. Nhược điểm khác của tinh thể NaI là độ hút ẩm lớn. Để

chống ẩm, người ta thường giữ NaI trong dầu vazelin hoặc trong những hộp kín có cửa sổ trong

suốt.

1.3.2.2.3. Ống nhân quang điện

Các nhấp nháy sáng đi qua cửa sổ trong suốt của ống nhân quang điện và đập vào bề mặt của

photocatốt. Những photon ánh sáng với năng lượng h sẽ làm bức xạ các electron từ lớp màn nhạy

quang của photocatốt. Những photoelectron này sẽ được gia tốc và hội tụ bằng điện trường, sao cho

chúng lại đập vào một điện cực đặc biệt (được gọi là dinốt). Đinốt được chế tạo bằng vật liệu có

công thoát điện tử nhỏ và khi bị các electron bắn phá, sẽ bức xạ những electron thứ cấp, với số

lượng lớn hơn số lượng electron ban đầu từ 1 đến 10 lần. Những electron thứ cấp này lại được gia

tốc và hội tụ lên đinốt tiếp theo và đinốt này lại đóng vai trò phát xạ electron thứ cấp và v.v… Số

lượng đinốt có thể rất lớn (khoảng 10 đinốt). Cứ mỗi lần chuyển tiếp từ đinốt này sang đinốt tiếp

theo, số lượng electron sẽ nhân lên nhiều lần, và thông thường số lượng electron được bức xạ ở

đinốt cuối cùng sẽ lớn hơn số lượng electron ban đầu hàng vạn đến hàng triệu lần. Như vậy, ống

nhân quang điện đồng thời đóng vai trò biến tín hiệu quang học thành tín hiệu điện và khuếch đại

chúng.

Tín hiệu từ ống nhân quang điện được lấy ra qua mạch RC, đưa đến các khối tiền khuếch đại,

khuếch đại, rồi được đưa đến ngưỡng tích phân hình thành các xung có dạng vuông và độ rộng thích

hợp.

Hình 1.5. Cấu tạo của ống nhân quang điện

Một đặc điểm cần lưu ý khi sử dụng các ống nhân quang điện là tạp âm nhiệt của chúng do

hiện tượng bức xạ electron nhiệt ngay từ đinốt đầu tiên. Đôi khi, do điện áp trên các đinốt cao quá

giá trị bình thường, có thể xảy ra hiện tượng bức xạ lạnh các electron từ bề mặt của đinốt.

Nếu như biên độ xung tín hiệu lớn hơn biên độ tạp âm, thì việc khử tạp âm trong chuỗi xung

ra rất đơn giản, bằng cách dùng bộ hạn chế biên độ. Trong trường hợp mức tạp âm quá lớn, ta phải

tìm mọi cách để giảm nó đến mức tối thiểu để có thể tiến hành đo đạc được các tính hiệu cần thiết.

Vì xác suất bức xạ electron nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ, do đó để giảm tạp âm nhiệt, ta cần hạ thấp nhiệt độ của photocatốt (khi hạ thấp nhiệt độ, thì cứ 100C, số xung tạp âm nhiệt giảm đi cỡ hai lần).

Khó khăn đáng kể nhất là khi ghi nhận những xung ánh sáng yếu với biên độ của chúng bằng

cỡ mức tạp âm. Khi đó, trong điều kiện thí nghiệm vật lý, thường là số tín hiệu cần thiết lại nhỏ hơn

số xung tạp âm. Trong trường hợp này, để tách các tín hiệu cần thiết, ta nên dùng một hệ hai ống

nhân quang điện, được mắc theo sơ đồ trùng phùng theo thời gian. Sơ đồ trùng phùng này sẽ ghi

được các xung ánh sáng từ tinh thể nhấp nháy, còn các xung tạp âm phân bố theo quy luật thống kê

theo thời gian sẽ bị loại bỏ, tất nhiên có tồn tại một số xung trùng phùng giả tạo do sự trùng hợp

ngẫu nhiên của các xung tạp âm.

Ngoài những xung tạp âm do sự bức xạ các electron nhiệt, trong ống nhân quang điện, có thể

xảy ra sự ion hóa các nguyên tử hay phân tử còn lại bởi những chùm electron thứ cấp. Những

nguyên tử hay phân tử khí này bị kích thích lên mức năng lượng cao hơn và sau đó, khi trở về trạng

thái cơ bản, chúng bức xạ ra photon ánh sáng. Những photon ánh sáng này lại đập vào photocatốt

(một cách trực tiếp hoặc sau nhiều lần phản xạ) làm bức xạ các photoelectron và do đó sinh ra xung

tín hiệu giả tạo. Xác suất gây nên những xung giả tạo loại này tỷ lệ thuận với mật độ electron thứ

cấp ở những tầng cuối cùng của ống nhân quang điện, do đó để giảm bớt xung giả tạo, người ta

thường giảm hệ số khuếch đại và điện áp nguồn nuôi cho ống nhân quang điện.

1.3.3. Phân giải năng lượng

Trong các ống đếm nhấp nháy thực tế có hàng loạt những nguyên nhân khác nhau đưa đến sự

làm xấu khả năng phân giải theo năng lượng của chúng. Trước hết là bản thân chất nhấp nháy có thể

không hoàn toàn đồng nhất (ví dụ nồng độ tạp chất hoạt hóa không đều nhau trong toàn thể tích

detector) do đó cường độ bức xạ sẽ khác nhau, tùy theo vị trí mà hạt đi qua. Hơn nữa, trong thể tích

chất nhấp nháy còn có khả năng hiệu ứng biên, do đó khi hạt đi gần bề mặt bên của tinh thể, nó có

thể đi ra ngoài tinh thể và chỉ mất một phần năng lượng mà thôi. Hệ số thu góp photon trên

photocatốt của ống nhân quang điện, đối với những photon sinh ra từ những vị trí khác nhau, sẽ

khác nhau. Hơn nữa, những photoelectron bức xạ từ catốt dưới những góc khác nhau, từ những vị trí

khác nhau sẽ có hiệu suất thu góp khác nhau trên đinốt đầu tiên. Ngoài ra, hệ số khuếch đại của ống

nhân quang điện có thể biến đổi theo sự không ổn định của nguồn nuôi và v.v… Nói tóm lại, sự mở

rộng vạch phổ năng lượng của ống đếm nhấp nháy có nhiều nguyên nhân khác nhau gây nên, bắt

đầu từ sự thăng gián thống kê của sự tiêu tán năng lượng của bản thân hạt cơ bản và kết thúc bằng

sự thăng gián của hệ số khuếch đại của ống nhân quang điện và các nhiễu điện tử của hệ đo.

1.3.4. Phổ năng lượng của detector nhấp nháy kích thước trung bình:

Nếu xét theo kích thước đầu dò, các detector nhấp nháy có thể chia làm 3 loại: detector có kích

thước nhỏ (dưới 2cm), detector kích thước lớn (cỡ vài chục cm) và detector kích thước trung bình

(có kích thước nằm giữa 2 khoảng trên). Với từng loại kích thước đầu dò khác nhau, hàm hưởng

ứng và phổ năng lượng của detector có những đặc trưng khác biệt. Do tính chất luận văn là khảo sát

hệ phổ kế Gammar Rad 76BR76 sử dụng đầu dò NaI(Tl) hình trụ kích thước 3 inch x 3 inch là loại

đầu dò có kích thước trung bình. Vì vậy trong luận văn này chỉ trình bày về các hiệu ứng xảy ra bên

trong đầu dò và phổ năng lượng của detector kích thước trung bình.

Trường hợp năng lượng trung bình (hiện tượng tạo cặp không đáng kể), trên phổ xuất hiện

miền Compton liên tục và đỉnh quang điện. Vì kích thước detector là đáng kể nên có xảy ra các sự

kiện tia gamma tán xạ Compton bị hấp thụ hoàn toàn đóng góp vào đỉnh quang điện. Năng lượng

gamma tới càng thấp, năng lượng trung bình gamma tán xạ càng nhỏ và khả năng bị hấp thụ càng

cao dẫn đến miền Compton càng giảm. Tại năng lượng gamma tới rất thấp (nhỏ hơn 100 keV).

Miền liên tục Compton hầu như biến mất. Do hiện tượng tán xạ nhiều lần, trên phổ xuất hiện một

miền liên tục nằm giữa cạnh Compton và đỉnh năng lượng.

Nếu năng lượng gamma đủ lớn để hiệu ứng tạo cặp trở nên quan trọng, hàm đáp ứng sẽ phức

tạp hơn do tương tác của các gamma hủy trong thể tích detector. Các tia này có thể thoát khỏi thể

tích detector hoặc tương tác nhiều lần với môi trường detector dẫn đến sự hấp thụ một phần hay

toàn bộ năng lượng của tia gamma sơ cấp. Trên phổ tương tác thấy đỉnh thoát đơn, đỉnh thoát cặp

tương ứng với sự thoát một hay hai gamma hủy. Các sự kiện khác trong đó năng lượng của tia

gamma hủy bị hấp thụ một phần hay toàn bộ sẽ đóng góp vào vùng nằm giữa đỉnh thoát cặp và đỉnh

quang điện.

Hấp thụ quang điện

Tán xạ Compton

Gamma tán xạ nhiều lần thoát khỏi detector

Hấp thụ quang điện

Tương tác tạo cặp

Gamma hủy thoát khỏi detector

Đỉnh thoát kép

Đỉnh năng lượng toàn phần

Đỉnh năng lượng toàn phần

Đỉnh thoát đơn

Tán xạ Compton nhiều lần

Tán xạ Compton nhiều lần

Hình 1.6. Mô hình tương tác và mô hình phổ năng lượng

của detector kích thước trung bình

1.4 . HIỆU SUẤT

1.4.1. Định nghĩa về hiệu suất

Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đập tới đầu

dò và được ghi nhận. Cơ chế ghi nhận của đầu dò dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường

đầu dò. Một photon tới tương tác với vật liệu đầu dò theo ba cơ chế: hấp thụ quang điện, tán xạ

Compton và hiệu ứng tạo cặp. Trong ba cơ chế này thì hấp thụ quang điện làm mất toàn bộ năng

lượng của photon trong đầu dò. Hai cơ chế kia chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho đầu

dò. Mặc dù các tán xạ được kết thúc bằng hấp thụ quang điện có thể đóng góp vào đỉnh năng lượng

toàn phần, vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và do đó chỉ được ghi nhận một phần.

Dựa vào đặc tính trên để xác định, có hai loại hiệu suất được định nghĩa:

– Hiệu suất toàn phần (total efficiency) t: đó là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để

lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của đầu dò.

– Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) p được xác định bằng xác suất của một photon phát ra từ

nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò.

Hiệu suất đỉnh và hiệu suất toàn phần được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh / toàn phần, gọi là tỉ



số P/T:

P / T



p 

t

(1.15)

Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới nên hiệu suất

đỉnh và tỉ số P/T cũng phụ thuộc vào năng lượng.

Trong thực nghiệm, trừ những trường hợp đặc biệt người ta dùng hiệu suất đỉnh năng lượng

toàn phần

1.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của đầu dò

Hiệu suất đầu dò phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

- Loại đầu dò

- Kích thước và dạng đầu dò ( hình học đầu dò)

- Kích thước và hình học của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo)

- Khoảng cách từ vật liệu phóng xạ tới đầu dò

- Loại bức xạ cần đo (gamma, alpha, beta, neutron…)

- Năng lượng của bức xạ cần đo.

- Tán xạ ngược của bức xạ từ môi trường xung quanh tới đầu dò.

- Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó đến được đầu dò (bởi không khí, chất liệu bao quanh phần

nhạy của đầu dò, bản thân vật liệu phóng xạ bao gồm matrix và mật độ).

- Cách bố trí hình học đo.

- Vấn đề hạn chế của hàm đáp ứng thời gian của đầu dò (do bản chất của loại đầu dò và hệ

điện tử) làm trùng phùng số đếm các gamma nối tầng trong nguồn phân rã đa năng dẫn đến sự thêm

hoặc mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần.

1.4.3. Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo năng lượng

Như đã trình bày, do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon

tới nên hiệu suất đỉnh và tỉ số đỉnh – toàn phần sẽ phụ thuộc theo năng lượng. Hiệu suất giảm ở

vùng năng lượng thấp (dưới 120keV) là do cơ chế hấp thụ quang điện của tinh thể detector và sự

hấp thụ tia gamma năng lượng thấp trên các lớp bao bọc bên ngoài tinh thể detector tăng lên. Tại

vùng năng lượng cao, hiệu suất giảm là do hạn chế về thể tích của detector.

Đo đạc các hiệu suất chuẩn với các nguồn chuẩn đơn năng cung cấp cho chúng ta một bộ các

giá trị hiệu suất tại các năng lượng xác định. Bước tiếp theo là sử dụng bộ các điểm này để xây dựng

một đường cong chuẩn. Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng các hàm giải tích được làm khớp

với các dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu.

Hình 1.7. Khớp hiệu suất đỉnh bằng hàm đa thức đối với detector NaI(Tl) 3”x3”[29]

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM

MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP

2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

2.1.1. Giới thiệu:

Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên máy tính, dựa vào

việc phát sinh các số ngẫu nhiên. Phương pháp này thường được sử dụng nghiên cứu các quá trình

ngẫu nhiên của hệ thống. Phương pháp Monte Carlo hay còn gọi là phương pháp thử thống kê cung

cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê

sử dụng số ngẫu nhiên.

Phương pháp Monte Carlo đã có từ rất lâu. Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo có từ năm

1873 khi giá trị hằng số toán học Pi được tính bằng thực nghiệm. Nhưng về mặt lịch sử, thì phương

pháp Monte Carlo được xem ra đời vào năm 1949 khi mà Nicolas Metropolis và Stan Ulam công bố

công trình đầu tiên của họ trình bày vấn đề này một cách có hệ thống. Trong vài thập niên gần đây

nhờ có sự phát triển của máy tính điện tử và các kỹ thuật tính nó mới trở thành một phương pháp số

được phát triển đầy đủ, có khả năng áp dụng để giải quyết những vấn đề phức tạp trong khoa học và

công nghệ.

Trong rất nhiều ứng dụng của phuơng pháp Monte Carlo, quá trình vật lý được mô phỏng trực

tiếp, và không cần viết ra các phương trình vi phân mô tả phản ứng của hệ. Yêu cầu là hệ vật lý (hay

hệ toán học) đó phải được mô tả bằng những hàm xác suất. Bây giờ chúng ta giả sử rằng phản ứng

của một hệ được mô tả bằng hàm mật độ xác suất; khi hàm mật độ xác suất được biết, mô phỏng

Monte Carlo có thể được thực hiện bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ hàm mật độ xác suất. Nhiều

“phép thử” được lặp đi lặp lại và kết quả kỳ vọng nhận được bằng cách lấy trung bình trên số các sự

kiện quan sát được (có thể là một số quan sát đơn lẻ hoặc có thể hàng triệu các quan sát,…). Trong

nhiều ứng dụng thực tế, ta có thể dự đoán sai số thống kê “phương sai” của kết quả trung bình này,

và do đó dự đoán được số phép thử Monte Carlo cần thiết để đạt được một sai số cho trước.

Ngày nay quá trình tương tác của photon và electron được biết rất tốt, thông tin về những dữ

liệu tiết diện tương tác đã được cập nhật đầy đủ và do đó đã tạo tiền đề cho việc sử dụng phương

pháp mô phỏng Monte Carlo trog việc giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ hình thành và phát

triển.

2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo

Tính đúng đắn của phương pháp Monte Carlo phụ thuộc vào một số yếu tố như: luật số lớn,

định lý giới hạn trung tâm, số ngẫu nhiên.

Định lý giới hạn trung tâm mô tả cách ước lượng Monte Carlo tiến đến giá trị thực. Theo lý

thuyết, ước lượng Monte Carlo luôn phân bố chuẩn quanh giá trị thực của bài toán khi N lớn. Độ

lệch chuẩn của việc tính toán Monte Carlo khi đó được cho bởi căn bậc hai của phương sai chia

cho N . Kết quả này quan trọng cho việc đánh giá chính xác tiến trình mô phỏng Monte Carlo .

Luật số lớn phát biểu rằng ước lượng phương pháp Monte Carlo của tích phân khi sử dụng n số

b

n

ngẫu nhiên sẽ hội tụ về giá trị thực của tích phân khi n đủ lớn.



dx)x(f

)n(f i





1

1 n

1  ab

a

( 2.1)

Vế trái của phương trình (2.1) là ước lượng Monte Carlo của tích phân còn vế phải là tích phân thực

của hàm giữa a và b. Định lý này rất quan trọng do nó xác định các kết quả tính toán Monte Carlo

như những ước lượng phù hợp. Do đó, hai tính toán Monte Carlo lý tưởng cần tạo ra cùng một ước

lượng (trong sai số thống kê). Các kết quả được cho bởi phương trình trên có thể ngoại suy tới hàm

nhiều biến.

Vì phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên điều quan trọng ở phương pháp

này tạo ra các số ngẫu nhiên phân bố đều trên khoảng (0, 1) và có mật độ xác suất bằng 1. Có nhiều

phương pháp tạo ra tập số ngẫu nhiên: phương pháp biến đổi ngược, phương pháp chấp nhận – loại

bỏ, phương pháp đồng dư tuyến tính… Trong đó phương pháp đồng dư tuyến tính được dùng phổ

biến nhất trong nhiều ngôn ngữ lập trình C, Fortran…Đồng thời cũng là phương pháp chính được sử

dụng trong chương trình MCNP.

2.1.3. Ứng dụng của phương pháp Monte Carlo

Ngày nay với sự phát triển của máy tính điện tử tốc độ cao đã làm cho phương pháp Monte

Carlo được sử dụng phổ biến trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau:

- Trong lĩnh vực khoa học xã hội: toán kinh tế, phân luồng giao thông, nghiên cứu sự phát triển

dân số…

- Trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật: Thiết kế lò phản ứng, che chắn bức xạ, điều trị ung thư

bằng bức xạ, sắc động lực học lượng tử…

2.2. PHẦN MỀM MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP [18,48]

2.2.1. Giới thiệu

MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo được

nhóm X-5 phát triển hơn 50 năm qua ở phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đây là một

công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron riêng biệt

hoặc kết hợp trong môi trường vật chất, và giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ

thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực khoa học hạt nhân. Hiện nay chương trình

được áp dụng rộng rãi: che chắn, đánh giá an toàn , thiết kế detector, phân tích và thăm dò dầu khí, y học hạt nhân…Vùng năng lượng neutron được sử dụng tính toán từ 10-11 MeV đến 20 MeV, năng

lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Sau đây sơ lược các mốc quan trọng trong sự

phát triển của chương trình:

Năm 1963, chương trình MCS có nhiều ứng dụng được tích hợp và có thể giải quyết các bài

toán ở mức độ vừa phải. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các

neutron tương tác với vật chất trong không gian 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong

các thư viện riêng và thư viện số liệu phong phú hơn.

MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng

lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma.

Năm 1977, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte-Carlo photon với xử lý vật

lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và từ đó

được biết đến với tên gọi MCNP. Đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon song

hiện nay nó có nghĩa là Monte-Carlo N - Partical. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và

electron.

MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được

phân phối quốc tế.

MCNP4 được công bố năm 1990. Nó thích ứng với việc mô phỏng hạt N và cho phép nhiều tải

đặt trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron. Kể từ đó các

phiên bản MCNP liên tục được cập nhật một cách đều đặn với sự phát triển của cấu trúc máy tính,

sự cải tiến về phương pháp Monte Carlo, các mô hình vật lý được bổ sung ngày càng chính xác

cũng như sự cập nhật các thư viện số liệu phong phú chính xác hơn: MCNP4A (1990),

MCNP4B(1997), MCNP4C (1999), MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001) và hiện nay là MCNP5.

Vào thời điểm ra đời phiên bản MCNP5 (2003) có khoảng 250 người sử dụng tích cực MCNP

ở Los-Alamos. Trên toàn thế giới, có khoảng 3000 người sử dụng tích cực ở khoảng 200 thiết bị.

Các kiến thức và kinh nghiệm có trong MCNP là rất lớn.

Trong vài năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở

Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành

phố HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam, và

ở các trường Đại học… Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các

phân bố trường liều bức xạ, nghiên cứu detector...

Trong luận văn này phiên bản MCNP4C2 được sử dụng để nghiên cứu hiệu suất đỉnh của

detector nhấp nháy NaI(Tl).

2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP

MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số

liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân

ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL tại Livemore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt

nhân ứng dụng ở Los-Alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với

MCNP bằng mã NJOY

Các bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác nơtron, tương tác nơtron tạo photon,

tương tác photon, liều nơtron, kích hoạt và tán xạ ...

Có hơn 500 bảng dữ liệu tương tác nơtron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác

nhau. Về photon, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật chất, nguyên tố có bậc số Z từ

1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát bức xạ

huỳnh quang và quá trình tạo cặp. Các tiết diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học

cho hơn 400 hạt nhân bia ở các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này có thể sử dụng như hàm

phụ thuộc năng lượng trong MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng không dùng như tiết diện

vận chuyển.

2.2.3. Tương tác của photon lên vật chất trong MCNP

MCNP tạo ra số hạt phù hợp hợp nhất, sau đó giải quyết vấn đề va chạm của hạt qua hai mô

hình: xử lý theo vật lý đơn giản và xử lý theo vật lý chi tiết dựa trên 4 loại tương tác: tán xạ

Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp.

Xử lý vật lý đơn giản là không quan tâm đến tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon

huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Nó chỉ xét đến các photon có năng lượng cao và các electron

tự do và điều quan trọng là dự đoán các hiện tượng tiếp sau như là: vị trí đặt đầu dò nơi mà tán xạ

kết hợp gần như đi thẳng.

Xử lý vật lý chi tiết bao gồm tán xạ kết hợp Thomson và tính đến các photon huỳnh quang từ

sự hấp thụ quang điện. Các thừa số hiệu chỉnh và các mô tả Compton được dùng để tính cho ảnh

hưởng của electron liên kết.

2.2.3.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ θ (góc giữa

phương chuyển động của photon tới và photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động

năng giật lùi của electron E - E’. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công



thức:

μd)ν,α(K).ν,Z(Iμd)μ,α,Z(σ I

(2.2)

2

K (α, ν )dμ







μ



Trong đó:

πr 0

α ' α

α ' α

α α

  

     

 1 dμ  

- là tiết diện tán xạ vi phân tính theo công thức

Klein – Nishina. Với:

r0 = 2,817938 là bán kính electron cổ điển; μ =cosθ

'α



α, α’ lần lượt là năng lượng của photon tới và thứ cấp được tính bằng đơn vị 0,511MeV (α =

α )μ-1(α1



E/mec2) và

- I(Z,ν) là thừa số hiệu chỉnh (thừa số này có mặt trong quá trình xử lý chi tiết). Thừa số hiệu

chỉnh I(Z,ν) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein - Nishina (tính cho một electron) theo hướng

về phía trước đối với photon có năng lượng thấp và vật liệu có Z cao. Đối với vật liệu có Z bất kỳ,

sin

θ 2

 1

8  cm10 0

  

thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(Z,∞) = Z. Trong đó:

κα

μ-1

ν









,29

1445

cm

κ

   λ

2h

κα

2

và

= 41,2166α khi μ = -1 Với giá trị cực đại của ν là νmax =

Đối với các photon nhỏ hơn 1,5 MeV công thức Klein – Nishina được lấy mẫu theo phương

pháp Kahn; còn với photon lớn hơn 1,5 MeV thì lấy mẫu theo phương pháp Koblinger.

2.2.3.2. Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp)

Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của nó không

thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp

2

theo của photon tán xạ. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức:

 μd)μ(T).ν,Z(Cμd)μ,α,Z(σ

coh

(2.3)

2

2

Trong đó:



 μdμ1rπ)μ(T  0 

- là tiết diện tán xạ vi phân Thomson, độc lập với năng lượng photon tới.

)ν,Z(C 2

- Thừa số hiệu chỉnh sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán

xạ ngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu

)ν,Z(C

sin

θ 2

 1

8  cm10 0

  

chỉnh sẽ giảm từ C(Z,0 ) = Z đến C(Z,∞) = 0. Trong đó:

ν





κα

μ-1





,29

1445

cm

κ

   λ

2h

và

κα

2

)ν,Z(C

= 41,2166α khi μ = -1 Với giá trị cực đại của ν là νmax =

ν 

κα

μ-1

tại được nội suy từ bảng các giá trị có trong thư viện tiết diện tương Giá trị của

tác của chương trình MCNP4C2.

2.2.3.3. Hấp thụ quang điện

Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon

huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron

động năng E − e . Trong MCNP4C2, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp

như sau:

(1) Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường

hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp (cascade) để lấp đầy lỗ trống do

electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh

quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc.

(2) Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây năng lượng

photon huỳnh quang E’ = E − (E − e)− e’= e − e’ , E là năng lượng photon tới, E − e là động năng

electron thoát, e’ là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và

được mô hình hoá bằng mode p e của chương trình MCNP4C2. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp

nhờ năng lượng kích thích dư e’ sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia

X như Kα1, (L3K); Kα2, (L3K); Kβ’1, (MK); Kβ’1, (NK).

(3) Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e’ trong

trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e’’ có thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ

đạo của electron có năng lượng liên kết e’ và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng

lượng E” = e’ − e” . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e’’ cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình

Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng mode p e hoặc xấp xỉ TTB của chương trình MCNP4C2.

Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L.

Do đó các chuyển đổi trạng thái sơ cấp Kα1oặc Kα2 sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L.

Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng

và tiếp tục vận chuyển nếu E’, E’’ > 1 keV. Các năng lượng liên kết E, E’ và E’’ phải rất gần với

mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này.

2.2.3.4. Hiệu ứng tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt

nhân. Trong MCNP4C2, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau:

(1) Cặp electron - positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng nhưng không

phát ra các photon huỷ.

(2) Cặp electron - positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúc

của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon huỷ.

(3) Cặp electron - positron tạo thành và phần năng lượng còn lại E − 2m0c biến thành động

năng cặp electron - positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron huỷ với electron tại điểm

tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 MeV nhưng có hướng ngược nhau.

2.2.4. Các bước thực hiện quá trình mô phỏng trong MCNP:

TỆP ĐẦU VÀO

- Định nghĩa ô - Định nghĩa mặt - Định nghĩa vật liệu - Mode

MCNP - Khởi tạo - Tính toán hình học - Xử lý tiết diện tương tác. - Mô phỏng các quá trình - Xuất kết quả

TỆP ĐẦU RA - Các bản tóm tắt kết quả chuẩn. - Các bản số liệu yêu cầu truy xuất - Các đánh giá thống kê

Quá trình mô phỏng một hiện tượng vật lý trong MCNP được thực hiện như sau:

Hình 2.1. Sơ đồ các bước trong quá trình mô phỏng bằng MCNP

Phần quan trọng trong MCNP là xây dựng tệp số liệu đầu vào. Trong tệp số liệu đầu vào này

các thông tin về trúc hình học và vật liệu hệ đo, các thông số nguồn, loại hạt quan tâm, số hạt cần

gieo...được khai báo tỉ mỉ. Từ các thông số nhận được, MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân

và tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố, theo dõi sự kiện lịch sử phát ra từ

nguồn cho đến hết thời gian sống của nó và ghi nhận lại.

Trong tệp số liệu đầu vào chuẩn được chia làm 3 khối: khối ô mạng, khối định nghĩa mặt và

khối dữ liệu:

- Khối ô mạng dựa trên các mặt biên, liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy bởi vật

chất đồng nhất tương ứng.

- Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô mạng.

- Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo: nguồn, vật liệu cấu tạo các ô mạng, loại đánh

giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô mạng.

Sau đây là cấu trúc của một tệp đầu vào:

 Khối thông tin (Tùy chọn)

 Tiêu đề của bài toán ( Tùy chọn)

 Định nghĩa ô mạng (Cell cards)

Giới hạn bằng dòng trống

 Định nghĩa mặt (Surface card)

Giới hạn bằng dòng trống

 Định nghĩa dữ liệu

Ngoài ra còn sử dụng $ (ghi chú sau câu lệnh) hoặc c (đầu dòng) để ghi chú.

2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8

Trong luận văn này, đối tượng được quan tâm khảo sát là hiệu suất ghi của detector vì vậy cần

đánh giá phân bố độ cao xung được quan tâm.

Khi các hạt đập vào mặt đầu dò và đi vào bên trong, chúng sẽ tương tác với các nguyên tử của

các vật liệu đầu dò và được ghi nhận vào các kênh tương ứng với năng lượng tổng mà chúng đã

truyền cho đầu dò. Hiệu suất ghi của đầu dò có thể được đánh giá dựa trên phổ năng lượng xung

được chuẩn hóa trên một hạt nguồn (còn gọi là phân bố độ cao xung).

Đánh giá F8 có chức năng cho kết quả về sự phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong ô

(cell) mô phỏng đầu dò vật lý. Nó còn cho biết sự mất mát năng lượng trong ô đó.

Đánh giá độ cao xung là tương tự với đầu dò vật lý. Các khoảng năng lượng trong F8 tương

ứng với tổng năng lượng mỗi hạt vật lý để lại trong đầu dò ở các kênh xác định.

Trong cấu hình thực nghiệm, giả sử nguồn phát ra 100 photon năng lượng 10 MeV và 10 trong

số những photon này đến được đầu dò. Tiếp theo, giả sử photon thứ nhất (và bất kỳ photon thứ cấp

của nó được tạo ra trong đầu dò) để lại 1 keV trong đầu dò trước khi rời khỏi nó, photon thứ hai để

lại 2 keV, và v..v.. cho đến photon thứ 10 để lại 10 keV. Khi đó độ cao xung ở đầu dò sẽ là 1 xung

trong khe năng lượng 1 keV, 1 xung trong khe năng lượng 2 keV, v..v.. và 1 xung trong khe năng

lượng 10 keV.

Khi đánh giá độ cao xung tương tự bằng MCNP ô nguồn được cho một khoảng năng lượng

nhân với trọng số của hạt nguồn. Nếu hạt đi ngang qua một mặt thì năng lượng nhân với trọng số

của hạt được trừ khỏi tài khoản của ô mà nó rời khỏi và được bổ sung vào tài khoản của ô mà nó đi vào. Năng lượng là động năng của hạt cộng với 2m0c2 = 1,022 MeV nếu hạt là positron. Ở cuối lịch

sử, tài khoản trong mỗi ô đánh giá được chia cho trọng số nguồn. Năng lượng nhận được khi đó sẽ

xác định số ghi được đặt vào khoảng năng lượng nào. Giá trị của số ghi là trọng số nguồn đối với

đánh giá F8. Giá trị này là 0 nếu không có hạt nào đi vào ô trong quá trình lịch sử của hạt.

Mặt khác đánh giá độ cao xung còn có đặc điểm khác với các đánh giá khác của MCNP: các

đánh giá F8 : P, F8 : E, F8 : P, E là tương đương nhau. Tất cả năng lượng từ các photon lẫn electron,

nếu có mặt sẽ được tính trong ô và không ưu tiên việc đánh giá nào được sử dụng.

Khi đánh giá độ cao xung được sử dụng với các khe năng lượng thì chúng ta phải lưu ý vì các

số ghi âm từ quá trình không tương tự và các số ghi 0 gây nên do hạt đi qua ô độ cao xung nhưng

không để lại năng lượng. MCNP xử lý vấn đề này bằng các đếm những sự kiện trên vào trong

khoảng 0 và khoảng epsilon để những số ghi này có thể được tách riêng ra.

Trong thực nghiệm, do ảnh hưởng của 3 hiệu ứng là giãn nở thống kê số lượng hạt mang điện,

hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp từ nhiễu tín hiệu của hệ điện tử làm cho các khoảng

gamma thực nghiệm toàn phần có dạng đỉnh Gauss. Trong MCNP, để cho phổ mô phỏng phù hợp

với thực nghiệm, tùy chọn GEB được đưa thêm vào đi kèm với đánh giá F8. Với sự đưa thêm vào

tùy chọn GEB phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Với tùy chọn

này, trong phổ gamma mô phỏng quang đỉnh được mở rộng bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo

2



)EE(  0 2

σ2

dạng hàm Gauss:

f(E)



e

1 π2σ

(2.4)

Với: E là năng lượng thuộc phần mở rộng quang đỉnh, E0 là năng lượng trung tâm quang đỉnh, σ là

độ lệch chuẩn.

Đối với phổ gamma, thay cho độ lệch chuẩn độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa

σ2ln22



σ35,2

. FWHM là một đại lượng phụ thuộc vào E. Trong chiều cao cực đại: FWHM=

MCNP, FWHM phụ thuộc vào E được mô tả bởi công thức:

FWHM



Eba



2cE

(2.5)

Các tham số a, b, c được xác định bằng thực nghiệm và chúng được đưa vào sử dụng trong thẻ

tùy chọn GEB có dạng như sau: FT8 GEB a b c

2.2.6. Đánh giá các sai số Monte-Carlo

Hệ chương trình MCNP sử dụng kỹ thuật đánh giá độ chính xác Monte-Carlo và MCNP đánh

R

S x x

N

x

giá sai số tương đối R theo công thức: (2.6)

i

1   x N  i 1

2

2

2



S



x



 (x)

là giá trị trung bình của N quá trình mô phỏng và đại lượng Trong đó: đại lượng

2 S  x



là phương sai của x



1 N

1 N

1 2

2

R







2

S  x  x

 x 1    N (x)  

   

    1    

(2.7) Do đó:

Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng Monte Carlo và in ra trong

tệp đầu ra của quá trình mô phỏng. Nó cho phép người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau

vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỉ lệ với

N/1

, do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số lịch sử lên gấp 4 lần. Tuy nhiên đối với kết quả

truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số lịch sử tăng. Để theo dõi diễn biến của kết quả

truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn FOM (Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả. Giá



FOM

trị của FOM được tính theo công thức:

1 2 TR

(2.8)

Trong đó: T là thời gian tính toán bằng phút.

Giá trị FOM càng lớn thì quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời

gian tính toán cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn. Khi N tăng thì giá trị FOM tiến đến giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1/N và T tỉ lệ với N. Vì vậy việc sử dụng tiêu chuẩn đánh giá FOM để kiểm

tra diễn biến của kết quả truy xuất là rất cần thiết.

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG MÔ PHỎNG TÍNH HIỆU SUẤT

DETECTOR NHẤP NHÁY

3.1. Nguồn chuẩn

Bộ nguồn chuẩn được dùng để đo đạc thực nghiệm trong đề tài là bộ nguồn chuẩn giả điểm

RSS8EU của hãng Spectrum Techniques tại phòng Thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư

phạm thành phố Hồ Chí Minh. Bộ nguồn có cấu trúc hình học đồng đều nhau gồm 8 nguồn chuẩn: 60Co, 22Na, 54Mn, 137Cs, 57Co, 133Ba, 109Cad, 65Zn. Dãy năng lượng cho phép khảo sát của của bộ nguồn khá rộng từ năng lượng 22keV (109Cad) cho đến năng lượng 1,332 MeV (60Co) đáp ứng khá

đầy đủ cho phần thực nghiệm của đề tài.

Cấu 3.1.1.

Hình 3.2. Ảnh chụp nguồn chuẩn

của tạo

Hình 3.1. Bộ nguồn Bộ nguồn chuẩn RSS8EU tại trường Đại học Sư Phạm TP HCM

nguồn chuẩn:

Nguồn có hình dạng đĩa trụ nhỏ gồm: vỏ bọc ngoài làm bằng plexiglas; trên vỏ có một hốc,

hoạt chất được chế tạo dạng đĩa mỏng đặt trong hốc và hốc được lấp đầy bởi expoxy. Các thông số

0.635

7 9 2 . 0

4 5 .

5 3 6 . 0

2

8 4 0 3 . 0

0.0127

0.3048

2.54

kĩ thuật được mô tả bên dưới đây và được thể hiện bằng hình 3.3 và hình 3.4

0.0381

Đĩa plexiglas Hốc expoxy Hoạt chất phóng xạ Đơn vị đo: cm Đĩa plexiglas Hốc expoxy Hoạt chất phóng xạ Đơn vị đo: cm

Hình 3.3. Mặt cắt ngang của nguồn chuẩn Hình 3.4. Mặt cắt dọc của nguồn chuẩn

- Đường kính toàn phần: 2,54 cm  0,0254 cm

- Đường kính hoạt chất: 0,3048 cm

- Đường kính hốc expoxy: 0,635 cm  0,0254 cm

- Chiều cao toàn phần: 0,297 cm  0,038 cm

- Bề dày cửa sổ: 0,0381 cm

Đặc điểm Sơ đồ phân rã

3.1.2. Đặc điểm của các nguồn chuẩn chuẩn sử dụng: Nguồn chuẩn 60Co Chu kì bán rã: 5,2714 năm

Thời điểm sản xuất: tháng 1 năm 2008

Hoạt độ tại thời điểm sản xuất: 37000Bq (1μCi)

Các gamma đặc trưng phát ra khi phân rã:

+ 1173,237keV với xác xuất 99,9736%

22Na

+ 1332,501keV với xác xuất 99,9856%

Chu kì bán rã: 2,602 năm

Thời điểm sản xuất:tháng 12 năm 2007

Hoạt độ tại thời điểm sản xuất: 37000Bq (1μCi)

Các gamma đặc trưng phát ra khi phân rã:

+ 511,006 keV với xác xuất 179%

57Co

+ 1274,53 keV với xác xuất 99,944%

Chu kì bán rã: 271,8 ngày

Thời điểm sản xuất: tháng 12 năm 2007

Hoạt độ tại thời điểm sản xuất: 37000Bq (1μCi)

Các gamma đặc trưng phát ra khi phân rã:

+ 122,0614 keV với xác xuất 85,60%

137Ba

+ 136,4743 với xác xuất 10,68%

Chu kì bán rã:10,51năm

Thời điểm sản xuất: tháng 1 năm 2008

Hoạt độ tại thời điểm sản xuất:37000Bq(1μCi)

Các gamma đặc trưng phát ra khi phân rã:

+ 80,997keV với xác xuất 34,06%

+ 276,4 keV với xác xuất 7,164%

+ 302,851 keV với xác xuất 18,33%

+ 356,013 keV với xác xuất 62,05%

109Cad Chu kì bán rã: 463 ngày

+ 383,848 keV với xác xuất 8,94%

Thời điểm sản xuất: tháng 1 năm 2008

Hoạt độ tại thời điểm sản xuất: 37000Bq (1μCi)

Các gamma đặc trưng phát ra khi phân rã:

+ 88,034 keV với xác xuất 3,61%

Các tia X đặc trưng: 22keV và 25 keV

- Nguồn chuẩn 137Cs là nguồn ẩn trong bộ nguồn chuẩn và do đó có hoạt độ không xác định cho nên không sử dụng nguồn chuẩn này để đo thực nghiệm. Đồng vị 137Cs phát ra gamma 661,657

keV

- Nguồn chuẩn 65Zn được sản xuất vào 12/2007 có chu kì bán rã ngắn (244.3 ngày) nên tại

thời điểm khảo sát hoạt độ rất thấp không phù hợp với điều kiện thực nghiệm do đó không sử dụng để tiến hành thực nghiệm. Đồng vị 65Zn khi phân rã phát ra gamma 1115 keV

- Nguồn chuẩn 54Mn sau khi tính toán hiệu suất thực nghiệm cho kết quả sai biệt khá lớn đối với đường cong hiệu suất nên không lấy kết quả thực nghiệm từ nguồn chuẩn này. Đồng vị 54Mn khi

phân rã phát ra gamma 834,838 keV.

Như vậy trong luận văn này việc đo thực nghiệm sẽ được tiến hành trên 5 nguồn chuẩn 60Co, 22Na, 57Co, 133Ba, 109Cad còn thực hiện mô phỏng sẽ tiến hành sẽ tiến hành trên cả dãy năng lượng

của 8 nguồn thuộc bộ nguồn chuẩn RSS8EU.

3.2. Hệ phổ kế gamma

Hệ phổ kế Gamma Rad 76BR76 NaI(Tl) đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân thuộc

trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh bao gồm các thành phần chính như sau:

(1)- Detector NaI(Tl) 3”x3”

(2)- Ống nhân quang điện

(3)- Nguồn cung cấp cao thế

(4)- Khuếch đại nhạy điện tích

(5)- Bộ lọc

(6)- Bộ chuyển đổi tương tự số

(7)- Khối xử lý xung

(8)- Khối phân tích biên độ đa kênh

(9)- Khối xử lý và lưu trữ số liệu

Ảnh chụp hệ phổ kế được trình bày trong phụ lục. Dưới đây là sơ đồ khối của hệ phổ kế

Gamma Rad 76BR76 NaI(Tl)

Hình 3.5. Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector NaI(Tl)[49]

Hệ phổ kế có các đặc trưng cơ bản: miền năng lượng khảo sát từ 10keV đến 3MeV (thông

thường chỉ sử dụng từ 30keV đến 3MeV), độ phân giải năng lượng <7% tại năng lượng 662keV và

<5% tại 1,33MeV, tốc độ đếm 200000cps.

3.3. Đầu dò NaI(Tl):

Các thông số chi tiết về đầu dò được cung cấp bởi nhà sản xuất (tham khảo phu lục). Đầu dò

dùng cho hệ phổ kế kí hiệu 76BR76 là đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Phần chính của đầu dò là tinh thể

NaI có pha một hàm lượng rất nhỏ chất hoạt hóa Tl. Tinh thể được chế tạo dạng trụ tròn có kích

thước 3 inch x 3 inch.

76 mm

Lớp bột oxit nhôm

Tinh thể NaI(Tl)

3.0 mm

m m 6 7

2.0 mm

Lớp thủy tinh ở phía sau

1.5 mm

Lớp vỏ nhôm

6.0 mm

m m 0

m m 5

.

.

2

1

Lớp Silicon

Hình 3.6. Mặt cắt dọc đầu dò NaI (Tl) (hình vẽ không theo đúng tỉ lệ)

Mặt trước tinh thể từ phía bên trong ra lần lượt là 3 lớp: lớp bột oxit nhôm, lớp silicon và lớp

nhôm bao bọc bên ngoài. Lớp bột oxit nhôm đóng vai trò lớp phản xạ và liên kết. Bề dày lớp bột

oxit nhôm ở phía mặt trước tinh thể là 3 mm, lớp silicon có bề dày 2 mm và lớp vỏ nhôm bên ngoài

đóng vai trò bảo vệ cho đầu dò có bề dày 1,5 mm.

Mặt bên của tinh thể từ trong ra ngoài gồm 2 lớp: lớp bột oxit nhôm và lớp nhôm bao bọc bên

ngoài. Lớp bột oxit nhôm ở mặt bên dày 2 mm; lớp nhôm vỏ ngoài có bề dày 1,5 mm.

Mặt phía sau tinh thể gắn với bản thủy tinh giới hạn bởi 2 mặt phẳng và có bề dày 6 mm. Đầu

còn lại của bản thủy tinh nối với ống nhân quang.

3.4. Xây dựng tệp đầu vào (input) cho mô phỏng hiệu suất detector

Việc xây dựng cho bài toán mô phỏng hiệu suất của detector theo năng lượng gamma bắt đầu

bằng việc xây dựng tệp số liệu đầu vào (input file). Các số liệu về kích thước vật lý, bố trí hình học,

vật liệu của hệ detector – nguồn được mô tả chi tiết trong tệp đầu vào. Bên cạnh đó, các thông tin

liên quan đến các thư viện tiết diện, loại bức xạ quan tâm và năng lượng của bức xạ, số khe năng

lượng (tương ứng số số kênh trong phổ đo thực) cũng được thể hiện cụ thể.

Trình tự các bước xây dựng một tệp số liệu đầu vào có thể tóm tắt như sau:

(1) Mô tả hình học của hệ cần mô phỏng thông qua việc chia hệ thành nhiều ô; mỗi ô có vật

liệu đồng chất, giới hạn bởi các mặt cơ bản như trụ, cầu và phẳng.

(2) Mô tả vật liệu và toàn bộ tiết diện tương tác sử dụng. Dữ liệu về tương tác photon trong

thư viện với Z từ 1 đến 94 cho phép thực hiện cả tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần, hấp thụ quang

điện với xác suất phát huỳnh quang và tạo cặp.

(3) Mô tả vị trí, hình học và đặc tính của nguồn đo

(4) Mô tả loại đánh giá (tally) cần sử dụng.

Trở lại với bài toán mô phỏng hiệu suất ghi của detector nhấp nháy của luận văn này, mô tả hình

học của hệ nguồn – đầu dò bao gồm các phần sau:

- Đầu dò

- Các vật liệu bao bọc phía trước, sau và xung quanh đầu dò

- Nguồn

- Không khí giữa nguồn và đầu dò.

Ở đây, phần hệ phổ kế từ ống nhân quang trở về sau có cấu tạo phức tạp và thiếu thông tin cung cấp

từ nhà sản xuất nên chỉ thực hiện mô phỏng đến lớp thủy tinh kết nối đầu dò với ống nhân quang

(chi tiết về cấu tạo của detector xem ở phụ lục), phần còn lại của hệ phổ kế được mô phỏng xem

như là không khí.

Với các phần như thế, hệ cần mô phỏng được chia thành các ô đồng chất giới hạn bởi các mặt

được định nghĩa trước. Mỗi ô thể hiện một thành phần của hệ đầu dò. Hệ detector – nguồn được

chia thành 10 ô (cell) cơ bản được lấp đầy bằng các vật liệu tương ứng:

Ô 1: tinh thể NaI( Tl)

Ô 2: lớp đệm nhôm oxit

Ô 3: lớp Silicon

Ô 4: lớp thủy tinh ở phía sau tinh thể

Ô 5: lớp vỏ nhôm bọc ngoài

Ô 6: không khí xung quanh detector và nguồn đo

Ô 7: đĩa plexiglas đựng hoạt chất phóng xạ

Ô 8: hốc expoxy

Ô 9: lớp hoạt chất phóng xạ (dạng đĩa phẳng)

Ô 10: phần không gian bên ngoài vùng quan tâm

Tương ứng với 10 ô ở trên cần 17 mặt khác nhau để liên kết tạo thành 10 ô với độ quan trọng

của 9 ô đầu bằng 1 và ô thứ 10 bằng 0 nghĩa là trong quá trình mô phỏng nếu có hạt nào ra ngoài

vùng không khí quan tâm xung quanh hệ detector – nguồn thì MCNP sẽ không theo dõi hạt này nữa.

Sau đó mô phỏng N hạt phát ra từ nguồn. Chúng được ngẫu nhiên hoá bằng phương pháp

Monte – Carlo theo đúng như bản chất thống kê xảy ra trong quá trình tương tác với hệ đầu dò. Tức

là có hạt bay vào và có hạt thì không. Những hạt sau khi bay vào đầu dò tiếp tục lịch sử của chúng,

chúng có thể tham gia vào các tương tác khác nhau bên trong đầu dò hoặc thoát khỏi đầu dò mà

không chịu tương tác nào. Tất cả các sự kiện này đều được ghi nhận theo xác suất tương ứng của

chúng.

Hình 3.7. Mặt cắt dọc của hệ nguồn - đầu dò- buồng chì ở khoảng cách 5cm vẽ bằng MCNP4C2

Hình 3.8. Mặt cắt dọc của nguồn chuẩn vẽ bằng MCNP4C2

Vì đối tượng khảo sát là hiệu suất ghi của detector nên đánh giá phân bố độ cao xung F8 được

sử dụng. Với đánh giá này, các hạt bay vào đầu dò, tương tác với vật chất đầu dò và được chương

trình ghi nhận vào các kênh năng lượng tương ứng với năng lượng mà chúng truyền cho đầu dò.

Thống kê số đếm tại các kênh tương ứng với năng lượng quan tâm ta thu được số tia gamma ứng

với năng lượng đó đã được đầu dò ghi nhận. Để việc mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các

khe năng lượng được chia thành 8192 khe tương ứng với 8192 kênh của hệ phổ kế.

Trong quá trình mô phỏng “mode p” được sử dụng. Đối với mode p quá trình tương tác của

electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB (thick target bremsstrahlung) của

chương trình MCNP4C2. Với mode p được sử dụng thì MCNP sẽ áp dụng xử lý vật lý chi tiết cho

đến 10MeV trong đó đã bao hàm khoảng năng lượng khảo sát trong luận văn này.

Các tham số của tùy chọn GEB đi kèm theo đánh giá F8 được xác định bằng việc làm khớp

FWHM

 Eba



2cE

và thu được kết quả: các số liệu thực nghiệm theo dạng:

a = - 0,00736 ± 0.00101

b = 0,04966 ± 0.00247

c = 0,27789 ± 0.08009

Trong việc làm khớp các giá trị a, b, c cho detector nhấp nháy NaI(Tl) 76BR76 còn mắc phải

sai số khá lớn vì các trị thực nghiệm không thay đổi đều đặn và các FWHM của các giá trị năng lượng thấp (đồng vị 133Ba và 57Co) có được từ việc tách các đỉnh chập còn chứa sai số.

Khi mô phỏng dạng GEB cho đồng vị 133Ba và 57Co sẽ xảy ra hiện tượng chập đỉnh, để giải

quyết vấn đề này buộc ta phải tiến hành tách đỉnh chập và do đó sẽ mắc sai số; sai số này là điều

không mong muốn. Để tránh điều này, trong luận văn việc mô phỏng hiệu suất detector sẽ tiến hành

theo dạng vạch. Hơn nữa, hiệu suất tính theo dạng GEB và dạng vạch là tương đương nhau. Việc sử

dụng tùy chọn GEB là thật sự cần thiết khi mà hàm đáp ứng của detector được quan tâm.

Để sai số tương đối của hiệu suất là dưới 1%, việc mô phỏng với số lịch sử hạt cỡ 108 hạt.

3.5. Khảo sát khả năng mô phỏng của tệp đầu vào

Trước khi sử dụng mô hình mô phỏng để khảo sát hiệu suất của detector, ta sẽ tiến hành xem

xét sự phù hợp của chương trình mô phỏng vừa được xây dựng. Ở phần này, ta sẽ đối chiếu dạng

hàm đáp ứng thu được từ thực nghiệm với hàm đáp ứng mô phỏng để có thể kết luận về khả năng

mô phỏng của tệp đầu vào.

Dưới đây là hình vẽ các phổ mô phỏng và phổ thực nghiệm (đã trừ phông môi trường) của các đồng vị 60Co, 57Co và 133Ba. ( Trong đó: đường màu xanh biểu diễn phổ thực nghiệm, đường màu

7000

6000

5000

4000

3000

m ế đ ố S

2000

1000

0 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

Năng lượng (MeV)

Hình 3.9. Phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng của đồng vị 60Co ở khoảng cách 10cm

9000

8000

7000

6000

5000

m ế đ ố S

4000

3000

2000

1000

0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Năng lượng (MeV)

đỏ biểu diễn phổ mô phỏng và các phổ được biểu diễn theo giai đo thông thường)

Hình 3.10. Phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng của đồng vị 57Co ở khoảng cách 10cm

250000

200000

150000

100000

m ế đ ố S

50000

0

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Năng lượng (MeV)

Hình 3.11. Phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng của đồng vị 133Ba ở khoảng cách đo 10cm

So sánh phổ mô phỏng và phổ thực nghiệm của đồng vị 60Co ta thấy, phổ mô phỏng phù hợp

tốt với thực nghiệm ở vùng năng lượng cao ( trên 400 keV). Ở vùng năng lượng thấp (dưới 400

keV) phổ mô phỏng thấp hơn phổ thực nghiệm. Ở vùng năng lượng rất thấp sự khác biệt là rất lớn;

nguyên nhân của sự khác biệt này có thể là do sự ảnh hưởng đáng kể của phông môi trường (thực

nghiệm được khảo sát mà không có sự che chắn nào, trong khi đó phông môi trường là rất lớn ở

vùng năng lượng thấp) và các hiệu ứng thứ cấp cũng như các nhiễu của detector ở vùng năng lượng

này mà chương trình mô phỏng chưa xác định được vì tính phức tạp của chúng.

Tuy nhiên từ cả 3 hình vẽ ta thấy rằng dạng phổ ở vùng đỉnh năng lượng toàn phần của phổ

mô phỏng là phù hợp với dạng phổ thực nghiệm. Điều này cho thấy chương trình có hiệu lực tốt

trong việc sử dụng để đánh giá hiệu suất đỉnh của đầu dò.

CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ MÔ PHỎNG

Sau khi xây dựng tệp đầu vào, bước kế tiếp là thực hiện chạy chương trình với dãy năng lượng

của bộ nguồn chuẩn và thu kết quả hiệu suất mô phỏng. Song song với mô phỏng bằng máy tính,

các đo đạc thực nghiệm cũng được tiến hành với các nguồn chuẩn và cho bộ kết quả hiệu suất thực

nghiệm. Việc mô phỏng và đo đạc thực nghiệm được tiến hành ở các khoảng cách 5cm, 10cm và

15cm. Trong chương này sẽ kết quả thu được từ mô phỏng và thực nghiệm sẽ được trình bày và so

sánh với nhau và từ đó rút ra các kết luận và các định hướng nghiên cứu.

4.1. Dữ liệu thực nghiệm

Trong đề tài này kết quả thực nghiệm được tiến hành đo đạc trên 5 nguồn chuẩn 60Co, 22Na, 57Co, 133Ba, 109Cad. Các nguồn chuẩn được đặt đồng trục với detector tại các khoảng cách 5cm,

10cm, 15cm. Vì hạn chế cơ sở vật chất, việc đo đạc được thực hiện trong điều kiện không có sự che

chắn cho nên sự đóng góp của phông môi trường rất lớn.

Quá trình xử lý phổ thực nghiệm để thu diện tích đỉnh cũng gặp nhiều khó khăn do nhược điểm phân giải năng lượng kém của detector nhấp nháy. Phổ năng lượng của 57Co có sự chồng chập của đỉnh 122 keV với đỉnh 136 keV (xem phụ lục); phổ năng lượng của 133Ba có sự chồng chập

phức tạp của 4 đỉnh 276 keV, 303 keV, 356 keV, 384 keV (xem phụ lục). Việc thu diện tích đỉnh

được thực hiện bằng cách tách đỉnh chập với phần mềm Origin phiên bản 7.5. Việc tách các đỉnh

chập được thực hiện nghiêm túc theo trình tự làm trơn phổ, trừ phông rồi tách đỉnh chập bằng phần

mềm Origin, tuy nhiên vẫn không thể tách triệt để được và mắc phải các sai số.

Các diện tích đỉnh của các đồng vị còn lại được xác định bằng chương trình xử lý phổ đi kèm

theo hệ phổ kế do nhà sản xuất cung cấp.

Kết quả thực nghiệm ở các khoảng cách:

Diện tích đỉnh Diện tích đỉnh Diện tích đỉnh

Năng lượng (keV) 88 251684 122 1180061 123093 136 276 549386 302 1382850 356 4449763 384 574220 511 14918251 1173 3757092 1275 3523526 Sai số (%) 0,48 5,19 6,70 5,64 5,28 5,10 5,64 0,03 0,07 0,06 Năng lượng (keV) 88 122 136 276 302 356 384 511 1173 1275 Sai số (%) 131698 0,97 521768 5,37 60172 8,19 491451 5,82 1205273 5,37 3940650 5,11 423173 5,89 4843140 0,05 1730855 0,10 1177398 0,10 Năng lượng (keV) 88 122 136 276 302 356 384 511 1173 1275 Sai số (%) 3,01 33778 5,62 354435 42484 10,43 6,38 256415 5,61 623231 5,18 2111187 6,43 229632 0,06 3190164 0,12 1179269 0,12 819062

1333 3414666 1333 0,11 1053929

0,06 Bảng 4.1. Diện tích đỉnh tại các giá trị năng lượng ở khoảng cách 5cm 1582810 0,09 Bảng 4.2. Diện tích đỉnh tại các giá trị năng lượng ở khoảng cách 10 cm 1333 Bảng 4.3. Diện tích đỉnh tại các giá trị năng lượng ở khoảng cách 15 cm

4.2. So sánh hiệu suất mô phỏng và hiệu suất thực nghiệm

ε



S đ t.y.A

Hiệu suất thực nghiệm là hiệu suất đỉnh được định nghĩa:

Trong đó:

Sđ: số đếm đỉnh toàn phần đã trừ phông và hiệu chỉnh thời gian chết

A: hoạt độ của nguồn phóng xạ ở thời điểm đang đo (tính theo Bq)

y: xác suất phát gamma; và t - thời gian đo (s)

Hiệu suất mô phỏng có được từ việc thu kết quả chạy chương trình MCNP với tệp đầu vào đã

xây dựng.

Trong phần này ta sẽ so sánh các kết quả hiệu suất mô phỏng với các với các hiệu suất thực

nghiệm tại một số giá trị năng lượng mà thực nghiệm có thể thực hiện được.

Dưới đây là các bảng so sánh hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng và các đường cong hiệu suất

ở các khoảng cách 5cm, 10cm và 15cm

ε

So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 5 cm:

mp ε

Tỉ số Năng lượng (keV) Hiệu suất mô phỏng εmp

tn ─ 0,917 0,885 1,057 0,929 0,893 0,841 0,888 0,942 ─ ─ ─ 1,075 1,046 1,067

Hiệu suất thực nghiệm εtn ─ 0,05086 0,06088 0,05090 0,04637 0,04559 0,04334 0,03881 0,02911 ─ ─ ─ 0,01263 0,01231 0,01148 Sai số thực nghiệm(%) ─ 2,06 5,56 6,99 5,99 5,65 5,47 5,98 2,09 ─ ─ ─ 2,00 2,00 2,00 81 88 122 136 276 302 356 384 511 662 834 1115 1173 1275 1333 Sai số mô phỏng (%) 0,051 0,047 0,044 0,044 0,049 0,051 0,053 0,055 0,061 0,086 0,089 0,091 0,071 0,075 0,084 0,04081 0,04663 0,05387 0,05378 0,04308 0,04072 0,03647 0,03447 0,02741 0,02049 0,01809 0,01431 0,01358 0,01288 0,01225

Bảng 4.4. Hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 5cm

Hình 4.1. Đường cong hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 5cm theo thang đo

logarithm (các đường cong được làm khớp theo hàm đa thức bậc 4)

ε

So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 10 cm:

mp ε

tn

Tỉ số Năng lượng (keV) Hiệu suất thực nghiệm εtn Hiệu suất mô phỏng εmp

81 88 122 136 276 302 356 384 511 662 834 1115 1173 1275 1333 ─ 0,01887 0,02260 0,02089 0,01797 0,01722 0,01663 0,01240 0,01158 ─ ─ ─ 0,00521 0,00504 0,00477 Sai số thực nghiệm(%) ─ 2,23 5,73 8,43 6,16 5,73 5,49 6,22 2,09 ─ ─ ─ 2,00 2,00 2,00 Sai số mô phỏng (%) 0,083 0,078 0,073 0,073 0,079 0,081 0,085 0,087 0,097 0,107 0,118 0,132 0,135 0,139 0,141 0,01465 0,01663 0,01919 0,01925 0,01630 0,01552 0,01409 0,01339 0,01083 0,00879 0,00727 0,00580 0,00556 0,00522 0,00503 ─ 0,881 0,849 0,921 0,907 0,901 0,847 1,080 0,935 ─ ─ ─ 1,067 1,036 1,055

Bảng 4.5. Hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 10 cm

Hình 4.2. Đường cong hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 10 cm theo thang đo

logarithm (các đường cong được làm khớp theo hàm đa thức bậc 4)

ε

So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 15 cm:

mp ε

Tỉ số Năng lượng (keV) Hiệu suất thực nghiệm εtn Hiệu suất mô phỏng εmp

tn ─ 0,881 0,849 0,884 0,891 0,898 0,820 1,035 0,923 ─ ─ ─ 1,028 0,984 1,042

Sai số thực nghiệm(%) ─ 3,62 5,97 10,62 6,69 5,96 5,55 6,73 2,09 ─ ─ ─ 2,00 2,00 2,00 ─ 0,009276 0,011224 0,010783 0,009438 0,008960 0,008966 0,006769 0,006195 ─ ─ ─ 0,002904 0,002849 0,002595 Sai số mô phỏng (%) 0,118 0,111 0,103 0,103 0,110 0,112 0,117 0,120 0,133 0,146 0,161 0,179 0,183 0,189 0,193 0,007224 0,008176 0,009530 0,009530 0,008406 0,008043 0,007355 0,007007 0,005716 0,004682 0,003883 0,003117 0,002985 0,002803 0,002705 81 88 122 136 276 302 356 384 511 662 834 1115 1173 1275 1333

Bảng 4.6. Hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 15cm

Hình 4.3. Đường cong hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm ở khoảng cách 15cm theo thang đo

logarithm (các đường cong được làm khớp theo hàm đa thức bậc 4)

Nhận xét:

Từ bảng các bảng so sánh và các đường cong hiệu suất ta thấy:

- Có sự phù hợp giữa đường cong hiệu suất mô phỏng và đường cong hiệu suất thực nghiệm:

hiệu suất tăng nhanh theo năng lượng tia gamma ở vùng năng lượng dưới 100 keV và đạt cực đại

trong khoảng năng lượng 120 keV - 150 keV, sau đó khi năng lượng tia gamma tăng lên nữa thì

hiệu suất giảm dần. Quy luật này là phù hợp lý thuyết và các nghiên cứu về hiệu suất của detector

nhấp nháy, cho thấy sự hợp lý của chương trình mô phỏng.

- Ở vùng năng lượng cao (trên 500 keV), giá trị hiệu suất mô phỏng phù hợp khá tốt với thực

nghiệm; tại vùng năng lượng này giá trị hiệu suất mô phỏng cao hơn giá trị hiệu suất thực nghiệm.

Khi khoảng cách nguồn đến detector tăng lên sự sai biệt giữa mô phỏng và thực nghiệm cũng giảm

xuống. Điều này có thể giải thích là do khi đo đạc ở khoảng cách xa, các tia gamma bức ra từ nguồn

bớt loe ra và các chớp sáng nhấp nháy được tạo ra ở phần rìa tinh thể ít đi dẫn tới sự giảm hiện

tượng các nhấp nháy sáng thoát ra ngoài tinh thể mà không truyền đến ống nhân quang; hơn nữa lớp

hoạt chất phóng xạ của nguồn chuẩn có thể khác biệt so với dạng đĩa trong mô phỏng, ở khoảng

cách càng xa sự tương đồng giữa lớp hoạt chất mô phỏng và thực tế càng tốt.

- Tại các giá trị năng lượng thấp (dưới 500 keV) sự sai biệt giữa mô phỏng và thực nghiệm là

khá lớn (lên đến hơn 15% ở khoảng cách 5cm và 18% ở khoảng cách 15cm), hiệu suất thực nghiệm

ở vùng này cao hơn hiệu suất mô phỏng. Có thể giải thích cho sự tăng cao của hiệu suất thực

nghiệm so với hiệu suất mô phỏng ở vùng năng lượng này bởi các lí do. Vùng năng lượng này là

vùng nhạy của detector và do đó các nhiễu ở vùng cũng rất lớn và đóng góp đáng kể vào số đếm.

Bên cạnh đó, phông tự nhiên ở vùng năng lượng này là rất lớn làm ảnh hưởng đến số đếm và cũng

làm tăng thêm lượng tạp âm. Tạp âm nhiệt của ống nhân quang và các xung tạp âm so sự ion hóa

các nguyên tử hay phân tử bởi chùm electron thứ cấp bên trong ống nhân quang cũng là một lí do

dẫn đến sự tăng số đếm ghi nhận được. Thêm vào đó, các sai số do sự tách đỉnh chập cũng có thể là

một nguyên nhân.

Kết luận:

Quy luật thay đổi của đường cong hiệu suất mô phỏng cho thấy sự phù hợp của chương trình

mô phỏng trong việc khảo sát hiệu suất detector. Trong quá trình khảo sát, sự sai khác đường cong

hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng làm nảy sinh những vấn đề đáng quan tâm. Trong việc tìm lời

giải xác đáng cho các vấn đề này các nghiên cứu tiếp theo cần được thực hiện:

- Khảo sát điện thế hoạt động tối ưu của ống nhân quang.

- Khảo sát hệ số nhân của ống nhân quang theo nhiệt độ.

- Tiến hành đo đạt có che chắn buồng chì để đánh gia sự ảnh hưởng của phông môi trường.

- Nghiên cứu nâng cao hiệu quả tách đỉnh chập bằng phương pháp mô phỏng.

KẾT LUẬN CHUNG

Phương pháp mô phỏng nổi bật lên như là một công cụ đắc lực để giải quyết các vấn đề hóc

búa trong nghiên cứu gặp phải mà vì các lý do khác nhau mà ta không thể giải quyết được trong

thực tế, ý nghĩa phương pháp mô phỏng của còn thể hiện ở chỗ phương pháp này xây dựng các mô

hình khảo sát làm định hướng cho việc nghiên cứu. Thông qua việc thực hiện luận văn, người thực

hiện đã bước đầu tiếp cận và áp dụng phương pháp nghiên cứu khoa học này - phương pháp mô

phỏng Monte Carlo.

Với mục tiêu học tập phương pháp nghiên cứu khoa học mới và nâng cao hiệu quả sử dụng

detector nhấp nháy, luận văn đã đạt được các kết quả sau:

- Mô hình hóa và tính toán hiệu suất mô phỏng đối với detector nhấp nháy NaI(Tl) của phổ

kế Gamma Rad 76BR76 đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân thuộc trường Đại học Sư Phạm

Thành phố Hồ Chí Minh bằng chương trình MCNP4C2

- Xây dựng đường cong hiệu suất theo năng lượng mô phỏng và đường cong hiệu suất theo

năng lượng thực nghiệm. Đường cong hiệu suất mô phỏng cho thấy sự phù hợp với lý thuyết và các

nghiên cứu đã có về hiệu suất của detector nhấp nháy

- Khảo sát so sánh hiệu suất mô phỏng với hiệu suất thực nghiệm. Kết quả khảo sát cho thấy

hiệu suất mô phỏng phù hợp với hiệu suất thực nghiệm ở vùng năng lượng trên 500 keV và còn ở

vùng năng lượng dưới 500 keV hiệu suất thực nghiệm có giá trị cao hơn mô phỏng. Việc so sánh và

giải thích kết quả so sánh định hướng đến nhiều nghiên cứu mới góp phần nâng cao hiệu quả sử

dụng detector.

Do điều kiện thực nghiệm còn thiếu thốn, khả năng và hiểu biết có giới hạn của người thực

hiện, luận văn còn mắc phải khá nhiều hạn chế:

- Chưa quan tâm đúng mức đến các nhiễu của ống nhân quang điện cũng như chưa khảo sát

điện thế tối ưu của detector.

- Chưa thực hiện được tách đỉnh phổ chập một cách triệt để có thể thu được các giá trị thực

nghiệm thật tin cậy ở vùng năng lượng thấp (dưới 500 keV) để từ đó có thể đánh giá thật xác đáng

các kết quả mô phỏng.

- Chưa thiết lập được điều kiện thực nghiệm tốt nhất – che chắn hệ đo để giảm nhiễu môi

trường. Từ đó cũng chưa có sự quan tâm đúng mức đến các sai số do môi trường gây ra.

- Việc thực hiện mô phỏng hoàn toàn dựa trên các thông số kĩ thuật mà nhà sản xuất đưa ra

mà chưa quan tâm đến việc hiệu chỉnh các thông số này như: bề dày lớp chết, các sai số của các

thông số kĩ thuật…

Các đề xuất nghiên cứu tiếp theo:

- Khảo sát điện thế hoạt động tối ưu của detector.

- Khảo sát hệ số nhân của ống nhân quang theo nhiệt độ để có thể đánh giá tạp âm nhiệt của

ống nhân quang.

- Nghiên cứu hiệu suất trong điều kiện có che chắn và tiến hành thực hiện mô phỏng khảo sát

hàm đáp ứng của detector, từ đó phục vụ cho việc nâng cao hiệu quả tách đỉnh chập trong phổ

gamma.

- Nghiên cứu các vấn đề hiệu chỉnh các thông số kĩ thuật của detector như bề dày lớp chết và

sự ảnh hưởng đến hiệu suất vào các yếu tố khác khoảng cách, hình học mẫu…

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Trần Khắc Ân, Cao Văn Chung, Trần Văn Hùng (2007), “Sử dụng code MCNP4C xác định vị

trí liều cực tiểu trong thùng hàng ở các tỷ trọng hàng chiếu khác nhau phục vụ công tác vận hành

máy chiếu xạ STSV-Co60/B tại trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ”, Báo cáo

Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VII, Đà Nẵng, trang 39.

[2] Võ Xuân Ân (2008), “Mô phỏng phổ hạt nhân phóng xạ bằng phương pháp Monte Carlo”, Luận

án tiến sĩ, ĐH. Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.

[3] Nguyễn Minh Cảo (2007), “ Giáo trình Detector các hạt cơ bản”.

[4] Trần Phong Dũng, Châu Văn Tạo, Nguyễn Hải Dương (2005), “Phương pháp ghi bức xạ ion

hóa”, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh.

[5] Ngô Quang Huy (2006), “Cơ sở vật lý hạt nhân”, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật.

[6] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2006), “Mô phỏng các phổ gamma phức tạp đo

trên hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe bằng chương trình MCNP”, Tạp chí phát triển Khoa

học & Công nghệ, Đại học Quốc Gia TP.Hồ Chí Minh, tập 9, số 9, trang 63-70.

[7] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2007), “Khảo sát ảnh hưởng của các thông số

vật lý đến hiệu suất đếm của detector bán dẫn siêu tinh khiết bằng chương trình MCNP4C2”,

Tạp chí phát triển Khoa học và Công nghệ, Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, tập 10, số 5,

trang 21-26.

[8] Võ Văn Hoàng (2004), "Mô phỏng trong vật lý", Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí

Minh.

[9] Trần Ái Khanh (2007), “ Khảo sát hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng

phương pháp Monte Carlo”, Luận văn thạc sĩ vật lý, ĐH. Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.

[10] Trương Thị Hồng Loan (2010), “Mô phỏng Monte Carlo một số bài toán trong vật lý hạt

nhân”, Luận án tiến sĩ, ĐH. Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.

[11] Trương thị Hồng Loan, Mai Văn Nhơn, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh và Trần Thiện

Thanh (2007), “Mô phỏng Monte Carlo đường cong hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong hệ

phổ kế gamma môi trường sử dụng chương trình MCNP4C2”, Tạp chí phát triển Khoa học

&Công nghệ, Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, tập 10, số 5, trang 33-40.

[12] Đặng Nguyên Phương (2006), “Khảo sát dường cong hiệu suất của đầu dò HPGe bằng chương

trình MCNP”, Khóa luận tốt nghiệp đại học, ĐH. Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.

[13] Trần Thiện Thanh (2007), “ Hiệu chỉnh trùng phùng tổng trong hệ phổ kế gamma sử dụng

chương trình MCNP”, Luận văn thạc sĩ vật lý, ĐH. Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.

[14] Hồ Hữu Thắng, Nguyễn Xuân Hải, Trần Tuấn Anh, Nguyễn Kiên Cường (2007), “Ứng dụng

MCNP4C2 xác định cấu hình che chắn tối ưu cho hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng

phùng”, Báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VII, Đà Nẵng,

trang 55.

Tiếng Anh

[15] Beattie R.J.D. and Byrne J. (1972), "A Monte Carlo Program for Evaluating the Response of a

Scintillation Counter to Monoenergetic Gamma Rays", Nucl. Instrum. Methods., 104 163-168.

[16] Belluscio M., de Leo R., Pantaleo A. and Vox A. (1974), "Efficiencies and Response Functions

of NaI(Tl) Crystals for Gamma Rays from Thick Disk Sources", Nucl. Instrum. Methods., 118

553-563.

[17] Ceùsar Marques Salgado, Claudio C. Conti and Paulo H.B. Becker (2006), "Determination of

HPGe Detector Response using MCNP5 for 20-150 keV Xrays", Appl. Rad. and Isot., 64 700-

705.

[18] Briesmeister J.F., Ed. (2001), “MCNP4C2- Monte Carlo N-particle Transport Code System”,

Los Alamos National Laboratory, LA-13709-M.

[19] Debertin K. and Helmer R.G. (1988), “Gamma And X-Ray Spectrometry With Semiconductor

Detector”, Amsterdam, North-Holland.

[20] Hayez H. H. Al-Ghorabie (2003), “The use of the EGS4 simulation code to evaluate the

response of NaI(Tl) detector for photons in the energy range <300 keV”, Umm Al-Qura Univ. J.

Sci. Med. Eng. Vol 15, No.2, pp.81-93.

[21] García-Talavera M., Neder H., Daza M.J. and Quintana B. (2000), "Towards a Proper

Modeling of Detector and Source Characteristics in Monte Carlo Simulations", Appl. Rad. and

Isot., 52 777-783.

[22] Ghanem S.A. (2000), "Monte Carlo Calculations of the Response Features for NaI Detectors",

Appl. Rad. and Isot., 53 877-880.

[23] Grosswendt B. (1974), "Berechnung der Elektronen-Bremsstrahlspektren in NaJ, CsJ, Si und

Ge", Nucl. Instrum. Methods., 116 97-104.

[24] Grosswendt B. and Waibel E. (1975), "Determination of Detector Efficiencies for Gamma Ray

Energies up to 12 MeV", Nucl. Instrum. Methods., 131 143-156.

[25] Gardner R.P. and Doster J.M. (1982), “Treatment of the Si(Li) detector response as a

probability density function”, Nucl. Instr. and Meth., 198 381-390.

[26] Hashem Miri Hakimabad, Hamed Panjeh, Alireza Vejdani-Noghreiyan (2007), “Nonlinear

Response Function of a 3×3 in. NaI Scintillation Detector”, Asian J. Exp. Sci., Vol. 21, No. 1,

2007, 1-12

[27] Hasse G., Tail D. and Wiechen A. (1993), “Monte Carlo simulation of several gamma –

emitting source and detector arrangements for determining corrections of self attenuation and

coincidence summation in gamma spectrometry”, Nucl. Instr. and Meth., A329 483-492

[28]. He T., Gardner R.P. and Verghese K. (1990), “An improved Si(Li) detector response

function”, Nucl. Instr. and Meth. , A299 354-366.

[29] R. L. Heath (1997), “ Sciltillation Spectrometry”, γ – ray Spectrometry Center, Ihado National

Engineering & Environmental Laboratory

[30] R. L. Heath (1998), “ Gamma - Ray Spectrum Catalogue Ge and Si Detector spectra, Fourth

Edition”, γ – ray Spectrometry Center, Ihado National Engineering & Environmental Laboratory

[31] Hoover A.S. (2007), “Characterization of the virtual point detector effect for coaxial HPGe

detectors using Monte Carlo simulation”, Nucl. Instr. and Meth., A572 839-843.

[32] Hurtado S., García - Leoùn M. and García - Tenorio R. (2004), "Monte Carlo Simulation of the

Response of a Germanium Detector for Low-level Spectrometry Measurements using

GEANT4", Appl. Rad. and Isot., 61 139- 143

[33] Hu-Xia Shi, Bo-Xian Chen, Ti-Zhu Li, Di Yun (2002), “Precise Monte Carlo simulation of

gamma ray response functions for an NaI(Tl) detector”, Appl. Radiat. Isot., 57 517-524.

[34] Huy N.Q., Binh D.Q., An V.X. (2007), “Study on the increase of inactive germanium layer in a

high purity germanium detector after a long time operation applying MCNP code”, Nucl. Instr.

and Meth., A573 384-388

[35] Knoll G.F. (1999), “Radiation Detection and Measurement, Third Edition”, John Wiley & Sons,

Inc., New York

[36] Martin Schlager (2007), “Precise modelling of coaxial germanium detectors in preparation for

a mathematical calibration”, Nucl. Instr. and Meth., A580 137-149

[37] N. Ghal-Eh, G.R. Etaati and M. Mottaghian (2010), “Monte Carlo Simulation of Inorganic

Scintillators Response to Gamma Rays: A Comparative Study”, World Appl. Sci. J., 8 (6): 784-

788

[38] Orion and L. Wielopolski (2000), “Response Function of the BGO and NaI(Tl) Detectors

Using Monte Carlo Simulations”, IN VIVO BODY COMPOSITION STUDIES Annals of the New

York Academy of Science, 904: 271-5

[39] Peterman B.F., Hontzeas S. and Rystephanick R.G. (1972), "Monte Carlo Calculations of

Relative Efficiencies of Ge(Li) Detectors", Nucl Instrum. Methods., 104 461-468.

[40] Rieppo R. (1976), “Monte Carlo Calculation of the Self Absorption of gamma rays in a

Volume Shaped Source Connecting a Face – Type and a Well – Type NaI- Detector” ,

International Journal of Applied Radiation and Isotopes, 27, p. 605-607.

[41] Robin P. Gardner *, Avneet Sood (2003), “A Monte Carlo simulation approach for generating

NaI detector response functions (DRFs) that accounts for non-linearity and variable flat

continua”, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B 213 (2004) 87–99

[42] Sánchez F., Navarro E., Ferrero J.L., Moreno A. and Roldán C., Baeza A. and Paniagua J.

(1991), “A Monte Carlo based method of including gamma self absorption for the analysis of

environmental samples”, Nucl. Instr. and Meth. B61 535-540

[43] Sima O. and Dovlete C. (1997), “Matrix Effects in the Activity Measurement of Environmental

Samples – Implementation of Specific Corrections in a Gamma ray Spectrometry Analysis

Program”, Appl. Radiat. Isot., Vol. 48, No. 1, p. 59-69

[44] Snyder B.J. and Knoll G.F. (1966), "Calculated Gamma Ray Photofractions for Well-Type

Scintillation Detectors", Nucl. Instrum. Methods., 40 261-266.

[45] Tsutsumi M., Oishi T., Kinouchi N., Sakamoto R. and Yoshida M. (2002), "Design of an Anti-

Compton Spectrometer for Low-level Radioactive Wastes using Monte Carlo Techniques",

Journal of Nucl. Sci. and Techno., Vol 39, No.9, p. 957-963.

[46] Yoo G.H., Chunand K.J., Ha S.H. (2001), “Measurement of Gamma ray spectra with HPGe

detector and Unfolding of the Spectra with EGS4 code Using Monte Carlo Simulations”,

Martin

 cic

Department of Electrical Engineering, Daebul University, Chonnam, Korea.

R. (2001), “A semi-empirical model of the [47] Vidmar T., Korun M., Likar A.,

efficiency curve for extended sources in gamma-ray spectrometry”, Nucl. Instr. and Meth. A470

533-547.

[48] X-5 Monte Carlo Team (2005), “MCNP5 - Monte Carlo N-Particle Transport Code System”,

Los Alamos National Laboratory, LA-UR-03-1987.

[49] http://www.amptek.com/grad.html

Hình PL.1. Bố trí thí nghiệm

Phụ lục 1. Bố trí thí nghiệm

Phụ lục 2. Phổ đo thực nghiệm của đồng vị 57Co và 133Ba

Hình PL.2. Phổ đo của đồng vị 57Co ở Hình PL.3. Phổ đo của đồng vị 133Ba ở

khoảng cách 10cm khoảng cách 10cm

Phụ lục 3. Thông tin về detector

Hình PL.4. Bản vẽ mặt cắt dọc của detector 76BR76 NaI(Tl)