Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ trong mẫu thể tích lớn bằng chương trình MCNP5

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:111

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ trong mẫu thể tích lớn bằng chương trình MCNP5 trình bày về tổng quan; mô hình hóa hệ phổ kế Gamma Detector HPGe GC1518; nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu có dạng hình trụ bằng chương trình MCNP5.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ trong mẫu thể tích lớn bằng chương trình MCNP5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Chuyên ngành : Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số : 60 44 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS. VÕ XUÂN ÂN TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến: Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã theo dõi suốt quá trình thực hiện luận văn của tôi. Thầy đã mang đến cho tôi những kiến thức và phương pháp nghiên cứu khoa học, truyền đạt tinh thần học hỏi và giúp tôi vượt qua những khó khăn trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu, đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực hiện luận văn. Quý Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân và Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm TP. HCM đã tận tình giảng dạy tôi trong suốt hai năm học tại trường. Quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã hỗ trợ tôi về mọi mặt.
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................... 3 MỤC LỤC ........................................................................................................... 4 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... 6 DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. 7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ............................................................................ 8 MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 Chương 1: TỔNG QUAN .................................................................................. 4 1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA 4 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .................................................................. 4 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................... 6 1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ....................................................................... 8 1.2.1. Giới thiệu chung .............................................................................................. 8 1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP5 .......................................................................................... 9 1.2.3. Chương trình MCNP5.................................................................................... 14 Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe GC1518 .............................................................................................................. 19 2.1. MÔ TẢ HỆ ĐO ..................................................................................................... 19 2.1.1. Hệ phổ kế gamma .......................................................................................... 19 2.1.2. Cấu trúc của buồng chì và detector HPGe GC1518 ...................................... 19 2.2. MÔ HÌNH HÓA MCNP5 HỆ PHỔ KẾ GAMMA ............................................... 22 2.2.1. Mô tả hình học cấu hình detector – buồng chì – nguồn phóng xạ ................. 22 2.2.2. Dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP5 ................................................... 26 2.2.3. Độ tin cậy của chương trình........................................................................... 26 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5.............................. 27 3.1. HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR .................................................................. 28 3.2. PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA MẬT ĐỘ MẪU, BỀ DÀY MẪU, NĂNG LƯỢNG CỦA TIA GAMMA TỚI, CÁC CHẤT NỀN (MATRIX) LÊN HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR ............................................................................................... 29 3.2.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng của tia gamma lên hiệu suất ghi của detector......................................................................................... 29 3.2.2. Ảnh hưởng của chất nền lên hiệu suất ghi của detector ................................ 36 3.3. NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 ............................................................................ 43
3.3.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng tia gamma lên hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 43 3.3.2. Xây dựng các công thức giải tích xác định hiệu suất ghi của detector, hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 49 KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................................... 60 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ............................. 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 63 PHỤ LỤC .......................................................................................................... 66
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh ACTL Thư viện số liệu ACTL ACTivation Library CAD Thiết kế bằng máy tính Computer Aided Design CYLTRAN Chương trình mô phỏng Monte CYLTRAN Carlo CYLTRAN An electron/photon transport code DETEFF Chương trình mô phỏng Monte DETector EFFiciency Carlo DETEFF ĐHQG Đại Học Quốc Gia E&Z Hãng cung cấp nguồn phóng xạ Eckert & Ziegler, Co EGS Chương trình mô phỏng Monte Electron Gamma Carlo EGS A Monte Carlo simulation code of the coupled transport of electrons and photon ENDF Thư viện số liệu ENDF Evaluated Nuclear Data File ENDL Thư viện số liệu ENDL Evaluated Nuclear Data Library FWHM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn Full Width at Half Maximum phần tại một nữa chiều cao cực đại Ge(Li) Detector germanium khuếch tán Germanium(Lithium) lithium GEANT Chương trình mô phỏng Monte GEANT Carlo GEANT A toolkit for the simulation of the passage of particles through matter GESPECOR Chương trình mô phỏng Monte Germanium SPEctroscopy Carlo GESPECOR CORrection Factors HPGe Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Gemanium INST Viện Khoa Học và Kỹ Thuật Hạt Institue of Nuclear Sciences & Nhân Techniques MCNG Chương trình Monte Carlo ghép Monte Carlo Neutron Gamma cặp neutron – gamma MCNP Chương trình mô phỏng Monte Monte Carlo N – Particle Carlo MCNP NAS Hãng cung cấp nguồn phóng xạ North American Scientific PENELOPE Chương trình mô phỏng Monte- PENetration and Energy LOss Carlo PENELOPE of Positron and Electrons T 1/2 Chu kì bán rã T–2 Nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng Applied Nuclear Science Group TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh USA Hợp chủng quốc Hoa Kỳ The United State of America
DANH MỤC CÁC BẢNG Bản Diễn giải Tr g 3.1 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu, mật độ 30 mẫu tại mức năng lượng 59,5 keV. 3.2 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày tại các giá trị 34 năng lượng khác nhau. 3.3 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của số đếm vào bề dày của mẫu tại các giá 34 trị năng lượng khác nhau. 3.4 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu 36 INST tại 9 mức năng lượng. 3.5 Kết quả tính toán giá trị hiệu suất ghi với chất nền là không khí (ρ ≈ 0 40 g/cm3). 3.6 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Bến Tre có 41 mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất nền là không khí. 3.7 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Giác Lâm 41 có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất nền là không khí. 3.8 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất INST có 41 mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí. 3.9 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Dầu Giây 42 có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí. 3.10 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề 44 dày mẫu, năng lượng tia gamma tới khi mật độ của mẫu là 0,4 g/cm3. 3.11 Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x. 51 3.12 Các giá trị c, d và hệ số tương quan R từ việc làm khớp f theo x. 2 54 3.13 Hàm làm khớp f theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức 56 năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV. 3.14 Hàm làm khớp ε theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức 56 năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV. 3.15 Kết quả tính toán hàm giải tích ε theo mật độ và bề dày mẫu ứng với từng 57 giá trị năng lượng được làm khớp nhờ chương trình SigmaPlot 10.0.
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Diễn giải Trang 2.1 Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm. 20 2.2 Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm. 20 2.3 Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với detector 22 HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM. 2.4 Cấu hình buồng chì – detector được mô hình hóa bằng MCNP5. 25 3.1 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu tại mức năng lượng 59,5 31 keV. 3.2 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 31 lượng 122,1 keV. 3.3 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 32 lượng 511,0 keV. 3.4 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 32 lượng 1332,5 keV. 3.5 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày của mẫu tại các mức năng 35 lượng khác nhau. 3.6 Sự phụ thuộc của số đếm tương đối vào bề dày mẫu tại các mức năng 35 lượng khác nhau. 3.7 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại các 37 mức năng lượng khác nhau. 3.8 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại 37 các mức năng lượng khác nhau. 3.9 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại các mức 38 năng lượng khác nhau. 3.10 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại 38 các mức năng lượng khác nhau. 3.11 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 45
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,4 g/cm3. 3.12 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 45 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,8 g/cm3. 3.13 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 46 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,0 g/cm3. 3.14 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 46 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,2 g/cm3. 3.15 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 47 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,4 g/cm3. 3.16 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 47 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,6 g/cm3. 3.17 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 48 lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,8 g/cm3. 3.18 Đồ thị làm khớp hàm ε theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV. 51 3.19 Đồ thị làm khớp thông số a theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 52 keV. 3.20 Đồ thị làm khớp thông số b theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 52 keV. 3.21 Đồ thị làm khớp hàm f theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV. 53 3.22 Đồ thị làm khớp thông số c theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 54 keV. 3.23 Đồ thị làm khớp thông số d theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 55 keV. 3.24 Đồ thị làm khớp hàm ε theo mật độ và bề dày của mẫu tại mức năng 58 lượng 59,5 keV.
-1- MỞ ĐẦU Với những tính năng vượt trội trong việc ghi nhận bức xạ tia gamma và tia X, hệ phổ kế gamma dùng detector germanium siêu tinh khiết (high purity germanium – HPGe) được ứng dụng rộng rãi để xác định hoạt độ phóng xạ của các mẫu phóng xạ. Ưu điểm của hệ phổ kế này là có độ phân giải tốt, phân tích đa nguyên tố, khi xử lí không phá hủy mẫu. Ở Việt Nam, nhiều cơ sở như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Trung tâm Hạt nhân TP. HCM, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP. HCM... đã trang bị các hệ phổ kế gamma loại này trong nghiên cứu và ứng dụng phân tích mẫu môi trường hoạt độ thấp. Để xác định chính xác hoạt độ phóng xạ của mẫu, đầu tiên phải tính chính xác hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ở cấu hình đo tương ứng. Phương pháp truyền thống là xây dựng các đường cong hiệu suất theo năng lượng. Đường cong hiệu suất này có thể được sử dụng để tính toán hoạt độ các nhân phóng xạ trong mẫu đo nếu nó phát ra tia gamma có năng lượng nằm trong vùng năng lượng mà đường cong hiệu suất bao quát. Mặc dù cách làm này khá phổ biến trong thực tế, nhưng để thu được kết quả chính xác cần phải xét đến các đặc điểm sau: Thứ nhất, khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng phương pháp thực nghiệm đòi hỏi mẫu chuẩn phải có cùng thành phần hóa học, cùng mật độ và hình học đo với mẫu cần đo. Phương pháp này khó thực hiện và tốn khá nhiều thời gian. Đó là chưa kể đến việc cấu hình đo thay đổi thì phải xây dựng đường cong hiệu suất lại từ đầu. Thứ hai, khi tiến hành đo mẫu môi trường thì giá trị hiệu suất đo được luôn nhỏ hơn giá trị thật của nó. Nguyên nhân do hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma của mẫu gây ra. Độ lớn hiệu ứng tỉ lệ với thể tích mẫu và phụ thuộc vào năng lượng tia gamma tới. Do đó, cần phải hiệu chỉnh hiệu suất đo được bằng một hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ nào đó. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ có thể được xác định bằng thực nghiệm. Tuy nhiên do thành phần của mẫu và kích thước hình học của mẫu thay đổi
-2- từ phép đo này sang phép đo khác nên phương án hiệu chỉnh bằng thực nghiệm là công việc hết sức khó khăn và phức tạp. Ngày nay cùng với sự phát triển của máy tính, các phương pháp mô phỏng trong đó có phương pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên hữu dụng trong việc tính toán hiệu suất nguồn thể tích. Ưu điểm chính của phương pháp mô phỏng là cung cấp bộ số liệu dồi dào cho nhiều dạng cấu hình đo mà không cần tốn quá nhiều thời gian như trong phép đo thực nghiệm. Không chỉ khẳng định hiệu lực của phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho thấy nhiều ưu điểm khác của nó. Cụ thể là, khi đã mô hình hóa chính xác hệ phổ kế, phương pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở nhiều matrix và cấu hình khác nhau [2], tính toán các hệ số hiệu chỉnh cho các hiệu ứng trùng phùng, matrix và tự hấp thụ cho một loại mẫu bất kỳ [9, 17, 18, 21]. Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng rộng rãi. Đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc đẩy việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân thay cho phương pháp thực nghiệm. Do đó luận văn sử dụng MCNP5 để nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu có thể tích lớn. Trong điều kiện có thể, luận văn sẽ tiến hành xác định hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu có dạng hình trụ thông qua hiệu suất ghi của detector và xây dựng các biểu thức giải tích để tính toán hiệu suất của detector cũng như hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ cho mọi cấu hình đo và thành phần mẫu bất kì. Đối tượng nghiên cứu của đề tài là mẫu môi trường (thành phần đất) ở một số tỉnh miền Nam có dạng hình trụ và detector HPGe GC1518 được sản xuất bởi hãng Canberra Industries đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM. Phương pháp nghiên cứu của luận văn là phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5 được sử dụng. Chương trình này được xây dựng bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kì, dưới sự cho phép của Cục An toàn Bức xạ và Hạt nhân.
-3- Với nội dung đó, luận văn sẽ được trình bày thành ba phần như sau: + Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát phương pháp mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP5, những nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến đề tài. + Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe, mô tả hệ đo, trình bày các bước thực hiện bài toán mô phỏng, xây dựng dữ liệu đầu vào, độ tin cậy của chương trình. + Chương 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5, phân tích ảnh hưởng của các yếu tố: năng lượng tia gamma tới, bề dày, mật độ mẫu và các chất nền lên hiệu suất ghi của detector và hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f) của mẫu, xây dựng các biểu thức giải tích tính hiệu suất và hệ số f theo hàm phụ thuộc vào một biến và hàm phụ thuộc vào hai biến.
-4- Chương 1: TỔNG QUAN 1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA Cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt nhân. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đã có nhiều chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm MCNP [11, 23], GEANT [12], CYLTRAN [10], GESPECOR [20], DETEFF [13]... Thông qua đó, người sử dụng có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn. Đa số các công trình nghiên cứu về hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đều tập trung vào các vấn đề liên quan đến mô phỏng hàm đáp ứng, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh sự tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích. Vấn đề quan trọng khi thực hiện bài toán mô phỏng là phải có bộ số liệu đầu vào về kích thước hình học cũng như cấu trúc và thành phần vật liệu được mô tả càng giống thực tế càng tốt. Sự đúng đắn này được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả tính toán với số liệu thực nghiệm của các nguồn chuẩn phóng xạ. Phần dưới đây sẽ liệt kê một số công trình tiêu biểu liên quan đến việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu ứng dụng hệ phổ kế gamma và những vấn đề liên quan. 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Năm 1972, Peterman [16] và Goton [8] đã tính toán sự tự hấp thụ tia gamma trong nguồn dạng đĩa bằng phương pháp Monte Carlo và bằng các phương pháp tất định khác. Tuy nhiên sự tự hấp thụ trong nguồn thể tích chưa tính toán được.
-5- Năm 1976, Rieppo [17] đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán sự hấp thụ tia gamma trong nguồn thể tích đối với detector mặt và giếng dùng tinh thể NaI. Môi trường được khảo sát sự hấp thụ tia gamma là nước, nhôm, chì. Năm 1991, Sánchez và cộng sự [19] đưa ra một phương pháp tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte Carlo với phần mềm GEANT3. Nhóm tác giả đã nghiên cứu sự tự hấp thụ theo hình học mẫu dạng Petri và Marinelli. Với mỗi hình học mẫu, khảo sát sự thay đổi của hiệu suất theo mật độ với năng lượng khảo sát từ 100 keV đến 2000 keV. Kết quả phù hợp tốt với thực nghiệm cho phép triển khai mô hình Monte Carlo đối với hình học và mật độ mẫu bất kỳ trong phạm vi đã khảo sát. Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen [9] đã triển khai mô phỏng Monte Carlo đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong nguồn và detector cũng như hiệu suất toàn phần. Từ đó xác định được hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá khi đã biết kích thước, vị trí tương đối của nguồn với detector và cường độ phát gamma tương ứng. Cùng năm này, Ronald, Peter và Jeroen [18] đã xây dựng một chương trình mô phỏng Monte Carlo để tính toán hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ đối với nguồn thể tích cũng như khảo sát sự phân bố không gian của hiệu suất đỉnh theo hình học nguồn – detector. Detector được sử dụng bao gồm detector đồng trục Ge(Li) của hãng Philips và detector HPGe. Kết quả khảo sát sự phân bố của hiệu suất theo khoảng cách z trên bề mặt detector cho thấy có thể suy ra vị trí tâm ảo của detector bên trong vùng hoạt. Ngoài ra nhóm tác giả còn xác nhận giả thuyết sự phân bố hiệu suất theo r (r2 = x2+y2 + (z – z c )2) dạng 1/r2 chỉ có giá trị với điều kiện nguồn nhỏ được đặt gần detector trên trục z so với mặt detector. Năm 1997, Sima và Dovlete [21] đã bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo hoạt độ mẫu môi trường. Nhóm tác giả đã đưa ra một phương pháp mới để đánh giá hiệu chỉnh matrix, đó là xây dựng hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ F a (µ) bằng biểu thức giải tích, biểu diễn hiệu suất theo mật độ dưới dạng hàm tuyến tính, đồng thời kết hợp phương pháp Monte Carlo để tính toán các đại lượng này.
-6- Năm 2000, Talavera, Neder, Daza và Quintana [22] đã sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ detector loại n hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV. Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo như: nguồn điểm đặt trên trục detector ở khoảng cách 28 cm, giấy lọc cellulose có bán kính 2,2 cm trên nắp detector, hộp Marinelli 1,25 dm3 chứa mẫu nước và các matrix rắn, hộp Petri chứa mẫu dạng rắn. Kết quả cho thấy rằng hình học của detector, hình học mẫu, thành phần hóa học và mật độ mẫu ảnh hưởng mạnh đến hiệu ứng tự hấp thụ, đặc biệt ở vùng năng lượng thấp. Năm 2002, M. Jurado Vargas, A. Fernández Timón, N. Cornejo Diáz, D. Pérez Sánchez [14] đã sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình DETEFF để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của các mẫu tự nhiên có dạng hình trụ trên hệ phổ kế gamma trong vùng năng lượng từ 60 keV – 2000 keV. Ba loại detector HPGe đồng trục loại n và p được khảo sát có hiệu suất tương đối trong khoảng 20% đến 45%, kết quả cho thấy hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ chỉ phụ thuộc vào năng lượng, mật độ mẫu mà không phụ thuộc vào thành phần hóa học và detector sử dụng trong phép đo. Năm 2010, Necati Celik và cộng sự [15] đã dùng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định ảnh hưởng của nồng độ nước trong mẫu đất lên hiệu ứng tự hấp thụ. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và nồng độ của nước. Cụ thể là khi nồng độ nước ở trong mẫu càng cao thì hệ số hiệu chỉnh càng nhỏ. Và khi năng lượng gamma nhỏ hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh tăng nhanh theo năng lượng; khi năng lượng lớn hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh thay đổi không đáng kể. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Tại Việt Nam có nhiều nhóm tác giả nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu như:
-7- Năm 2004, Ngô Quang Huy và Trần Văn Luyến [3] đã nghiên cứu sự tự hấp thụ của mẫu để xác định hoạt độ phóng xạ của U bằng hệ phổ kế gamma phông 238 thấp. Các tác giả đã thiết lập công thức tính tốc độ đếm theo hệ số suy giảm hiệu suất dưới dạng hàm số mũ và công thức tính hệ số tự suy giảm hiệu suất theo mật độ dưới dạng bậc nhất. Từ đó đưa ra công thức tính tổng quát hoạt độ của 238 U với tốc độ đếm và mật độ mẫu bất kì. Năm 2007, Mai Văn Nhơn và cộng sự [6] đã khảo sát ảnh hưởng của sự tự hấp thụ lên hiệu suất của hệ phổ kế gamma HPGe bằng chương trình MCNP và xây dựng biểu thức tính hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ theo mật độ và năng lượng tia gamma bất kì. Từ đó tính hoạt độ phóng xạ của các đồng vị chứa trong mẫu IAEA bằng MCNP, cho kết quả có độ chính xác 95% so với tiêu chuẩn của IAEA đưa ra. Năm 2009, Trương Thị Hồng Loan [5] đã dựa vào mô hình hệ phổ kế xây dựng bằng mô phỏng dùng MCNP để khảo sát riêng ảnh hưởng của thành phần hóa học của matrix lên hiệu suất ghi ứng với mật độ mẫu xác định. Sau đó dùng hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ để đánh giá hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị như 238U, Th, 40K trong các mẫu chuẩn của IAEA, cho kết quả khá phù hợp với các giá trị 232 cho từ IAEA. Năm 2012, Ngô Quang Huy và cộng sự [4] sử dụng chương trình MCNP5 nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U có trong mẫu đất IAEA, đất phù sa, đất đỏ... Kết quả tính hiệu suất ghi bằng MCNP5 phù hợp khá tốt với thực nghiệm, độ sai lệch không quá 5%. Cụ thể đối với mẫu INST có bề dày thay đổi từ 0,2 – 2,4 cm thì tỷ số giữa hiệu suất tính từ MCNP5 và hiệu suất tính từ thực nghiệm bằng 0,976 ± 0,049, còn đối với mẫu nước có bề dày thay đổi 0,2 – 1,8 cm thì tỷ số này bằng 0,990 ± 0,024. Dựa vào hiệu suất đã tính để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U có trong mẫu đất, cho kết quả phù hợp với mẫu tham khảo.
-8- 1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 1.2.1. Giới thiệu chung Phương trình vận chuyển bức xạ qua vật chất chỉ có thể giải được cho một số cấu hình nhất định. Tuy nhiên, hiện nay quá trình tương tác của photon và electron đã được khảo sát rất chi tiết cũng như dữ liệu tiết diện luôn có sẵn, nên việc sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ hoàn toàn khả thi. Phương pháp Monte Carlo là phương pháp tính cho bài toán mô phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể khác hay những vật thể với môi trường dựa trên các mối quan hệ vật thể – vật thể và vật thể – môi trường đơn giản. Phương pháp Monte Carlo mô hình hoá thông qua sự mô phỏng trực tiếp các lý thuyết động lực học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ. Lời giải bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên của đối tượng tính toán cho đến khi hội tụ về kết quả. Do vậy cách thực hiện lời giải bao gồm việc thực hiện các phép tính lặp đi lặp lại. Phương pháp này được sử dụng để mô tả lý thuyết các quá trình thống kê và đặc biệt hữu ích trong các bài toán phức tạp không thể mô tả bằng các phương pháp tất định. Việc mô phỏng thường được thực hiện trên máy tính vì số phép thử phải rất lớn để có thể mô tả chính xác hiện tượng. Trong quá trình mô phỏng, photon hoặc electron được xem như “hạt toán học”. Mỗi hạt sẽ được theo dõi từ vị trí ban đầu của nó trong nguồn phóng xạ, qua các lớp vật liệu trung gian và vào thể tích nhạy của detector. Photon sẽ tương tác thông qua các hiệu ứng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp, từ các tương tác này, electron, positron và các photon thứ cấp (bức xạ hãm, bức xạ huỳnh quang, lượng tử hủy cặp) được tạo ra. Các số giữa 0 và 1 được lựa chọn một cách ngẫu nhiên để xác định loại tương tác và vị trí xảy ra tương tác dựa trên các định luật vật lý và xác suất của các quá trình liên quan. Tại mỗi điểm tương tác, kết quả tương tác sẽ được xác định bằng xác suất của mỗi loại tương tác có thể và góc tán xạ. Quá trình này được lặp lại cho đến khi hạt nguồn và tất cả các hạt thứ cấp đã để lại toàn bộ năng lượng của nó hoặc thoát ra khỏi thể tích detector. Nếu tất cả năng lượng này được để lại trong detector, số đếm sẽ được đưa vào phổ gamma tại năng
-9- lượng xấp xỉ của nó. Quá trình này được lặp lại cho đến số ngẫu nhiên được giới hạn trước. Bằng cách theo dõi tất cả các sự kiện xảy ra, một phổ phân bố của bức xạ tới có thể được xác định. 1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP5 Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo qui luật thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ tia gamma trong môi trường được mô tả theo hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần µ t và bề dày lớp vật chất r như sau: I = I 0 e − µt r (1.1) µ t = Nσ t (1.2) 𝜎𝑡 = 𝜎ℎấ𝑝 𝑡ℎụ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑔 đ𝑖ệ𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛 + 𝜎ℎ𝑖ệ𝑢 ứ𝑛𝑔 𝑡ạ𝑜 𝑐ặ𝑝 (1.3) Trong đó: I là cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động của detector, I 0 là cường độ tia gamma tại bề mặt detector, N là mật độ nguyên tử, σ t là tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần. Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0, 1) và thỏa mãn công thức: r ∫I e − µt r 0 dr R= 0 ∞ (1.4) ∫I e − µt r 0 dr 0 Suy ra:
- 10 - 1 r=− ln(1 − R) (1.5) µt Nếu r vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu r nhỏ hơn kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác tương ứng với các quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, tạo cặp… Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm con cháu (electron quang điện, electron lớp K, tia X của quá trình quang điện; electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp…) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ hoàn toàn hoặc một phần và phần còn lại thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao tỉ lệ tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó quá trình mô phỏng phổ gamma còn sử dụng tùy chọn GEB (Gauss Energy Broadening) của thẻ FT8 trong chương trình MCNP5. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với phổ gamma thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng và được trình bày chi tiết trong phần 3.1. Đối với các tương tác photon, MCNP5 có hai mô hình đó là đơn giản và chi tiết. Trong trường hợp xử lý đơn giản, MCNP5 bỏ qua tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon huỳnh quang tạo ra từ hấp thụ quang điện. Xử lý này được
- 11 - sử dụng cho các bài toán photon năng lượng cao hoặc các bài toán mà trong đó electron là eletron tự do. Trường hợp xử lý chi tiết sẽ tính đến tán xạ kết hợp và cả photon huỳnh quang. Xử lý này được áp dụng ở năng lượng dưới giá trị EMCPF của thẻ PHYS:P với giá trị mặc định là 100 MeV. Việc tạo ra electron từ photon có thể theo ba cách. Cả ba cách này là như nhau cho cả hai mô hình đơn giản và chi tiết. (1) Nếu vận chuyển electron được kích hoạt (mode P E) thì tất cả các va chạm photon ngoại trừ tán xạ kết hợp đều có thể tạo ra electron, các electron này sẽ được dự trữ cho vận chuyển sau đó. (2) Nếu vận chuyển electron không được kích hoạt (không có E trong thẻ MODE) thì mô hình bức xạ hãm TTB (thick target bremsstrahlung) được sử dụng. Mô hình này tạo ra các electron nhưng giả thiết rằng chúng chuyển động cùng hướng với photon tới và ngay lập tức bị hủy. Các photon bức xạ hủy này sẽ được lưu trữ cho quá trình vận chuyển sau đó. Gần đúng TTB không được sử dụng trong các bài toán MODE P E, nhưng là mặc định cho các bài toán MODE P. (3) Nếu tùy chọn IDES trên thẻ PHYS:P có giá trị một thì tất cả các quá trình sinh electron đều bị tắt, do đó không có photon nào được tạo từ các electron. Sau đây xét mô hình xử lý chi tiết trong MCNP5 bởi đây là xử lý tốt nhất cho hầu hết các ứng dụng, đặc biệt là đối với các hạt nhân Z cao hoặc các bài toán xuyên sâu. Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp) Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ θ giữa phương chuyển động của tia tới và photon thứ cấp, năng lượng của photon thứ cấp E ' và động năng của electron giật lùi E – E’. Trong MCNP5 [23], tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: σ inc ( Z ,α , ξ )dξ = I ( Z , v) K (α , ξ )dξ (1.6) 1 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 = ∫0 𝜎𝑖𝑛𝑐 (𝑍, 𝛼, ξ)𝑑ξ (1.7) Trong đó: