Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ trong mẫu thể tích lớn bằng chương trình MCNP5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG

NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ

TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG

TRÌNH MCNP5

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG

NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ

TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG

TRÌNH MCNP5

Chuyên ngành

: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao

Mã số

: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: TS. VÕ XUÂN ÂN TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan

tâm và giúp đỡ rất lớn từ Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết

ơn chân thành đến:

Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã theo dõi suốt quá trình thực hiện luận văn của

tôi. Thầy đã mang đến cho tôi những kiến thức và phương pháp nghiên cứu khoa học,

truyền đạt tinh thần học hỏi và giúp tôi vượt qua những khó khăn trong suốt quá trình

thực hiện luận văn.

Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu,

đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực hiện luận văn.

Quý Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân và Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư

phạm TP. HCM đã tận tình giảng dạy tôi trong suốt hai năm học tại trường.

Quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã nhận xét và đóng góp những ý

kiến quý báu về luận văn này.

Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã hỗ trợ tôi về mọi mặt.

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................... 3

MỤC LỤC ........................................................................................................... 4

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... 6

DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ............................................................................ 8

MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1

Chương 1: TỔNG QUAN .................................................................................. 4

1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA 4

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .................................................................. 4

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................... 6

1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ....................................................................... 8

1.2.1. Giới thiệu chung .............................................................................................. 8

1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP5 .......................................................................................... 9

1.2.3. Chương trình MCNP5.................................................................................... 14

Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe GC1518 .............................................................................................................. 19

2.1. MÔ TẢ HỆ ĐO ..................................................................................................... 19

2.1.1. Hệ phổ kế gamma .......................................................................................... 19

2.1.2. Cấu trúc của buồng chì và detector HPGe GC1518 ...................................... 19

2.2. MÔ HÌNH HÓA MCNP5 HỆ PHỔ KẾ GAMMA ............................................... 22

2.2.1. Mô tả hình học cấu hình detector – buồng chì – nguồn phóng xạ ................. 22

2.2.2. Dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP5 ................................................... 26

2.2.3. Độ tin cậy của chương trình........................................................................... 26

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 .............................. 27

3.1. HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR .................................................................. 28

3.2. PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA MẬT ĐỘ MẪU, BỀ DÀY MẪU, NĂNG LƯỢNG CỦA TIA GAMMA TỚI, CÁC CHẤT NỀN (MATRIX) LÊN HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR ............................................................................................... 29

3.2.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng của tia gamma lên hiệu suất ghi của detector......................................................................................... 29

3.2.2. Ảnh hưởng của chất nền lên hiệu suất ghi của detector ................................ 36

3.3. NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 ............................................................................ 43

3.3.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng tia gamma lên hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 43

3.3.2. Xây dựng các công thức giải tích xác định hiệu suất ghi của detector, hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 49

KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................................... 60

KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ............................. 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 63

PHỤ LỤC .......................................................................................................... 66

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt ACTL CAD CYLTRAN Tiếng Việt Thư viện số liệu ACTL Thiết kế bằng máy tính Chương trình mô phỏng Monte Carlo CYLTRAN transport

DETEFF

ĐHQG E & Z EGS Chương trình mô phỏng Monte Carlo DETEFF Đại Học Quốc Gia Hãng cung cấp nguồn phóng xạ Chương trình mô phỏng Monte Carlo EGS

Tiếng Anh ACTivation Library Computer Aided Design CYLTRAN An electron/photon code DETector EFFiciency Eckert & Ziegler, Co Electron Gamma A Monte Carlo simulation code of the coupled transport of electrons and photon Evaluated Nuclear Data File Evaluated Nuclear Data Library Full Width at Half Maximum ENDF ENDL FWHM

Germanium(Lithium) Ge(Li)

GEANT Thư viện số liệu ENDF Thư viện số liệu ENDL Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nữa chiều cao cực đại Detector germanium khuếch tán lithium Chương trình mô phỏng Monte Carlo GEANT

SPEctroscopy GESPECOR GEANT A toolkit for the simulation of the passage of particles through matter Germanium CORrection Factors

HPGe INST

Institue of Nuclear Sciences & Techniques Monte Carlo Neutron Gamma MCNG

Monte Carlo N – Particle MCNP

NAS PENELOPE

North American Scientific PENetration and Energy LOss of Positron and Electrons

Chương trình mô phỏng Monte Carlo GESPECOR Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Gemanium Viện Khoa Học và Kỹ Thuật Hạt Nhân Chương trình Monte Carlo ghép cặp neutron – gamma Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP Hãng cung cấp nguồn phóng xạ Chương trình mô phỏng Monte- Carlo PENELOPE Chu kì bán rã Nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng Applied Nuclear Science T1/2 T – 2

Group The United State of America TP HCM USA

Thành phố Hồ Chí Minh Hợp chủng quốc Hoa Kỳ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Diễn giải Tr

Bản g 3.1 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu, mật độ 30

mẫu tại mức năng lượng 59,5 keV.

3.2 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày tại các giá trị 34

năng lượng khác nhau.

3.3 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của số đếm vào bề dày của mẫu tại các giá 34

trị năng lượng khác nhau.

3.4 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu 36

INST tại 9 mức năng lượng.

3.5 Kết quả tính toán giá trị hiệu suất ghi với chất nền là không khí (ρ ≈ 0 40

g/cm3).

3.6 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Bến Tre có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất nền là không khí.

3.7 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Giác Lâm có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất nền là không khí.

3.8 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất INST có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí.

3.9 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Dầu Giây có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí.

3.10 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới khi mật độ của mẫu là 0,4 g/cm3.

51 54 56 3.11 Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x. 3.12 Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x. 3.13 Hàm làm khớp f theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức

năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.

56 3.14 Hàm làm khớp ε theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức

năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.

3.15 Kết quả tính toán hàm giải tích ε theo mật độ và bề dày mẫu ứng với từng giá trị năng lượng được làm khớp nhờ chương trình SigmaPlot 10.0.

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình Diễn giải Trang

2.1 Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm. 20

2.2 Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm. 20

2.3 Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với detector 22

HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.

2.4 Cấu hình buồng chì – detector được mô hình hóa bằng MCNP5. 25

3.1 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu tại mức năng lượng 59,5 31

keV.

3.2 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 31

lượng 122,1 keV.

3.3 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 32

lượng 511,0 keV.

3.4 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng 32

lượng 1332,5 keV.

3.5 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày của mẫu tại các mức năng 35

lượng khác nhau.

3.6 Sự phụ thuộc của số đếm tương đối vào bề dày mẫu tại các mức năng 35

lượng khác nhau.

3.7 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại các 37

mức năng lượng khác nhau.

3.8 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại 37

các mức năng lượng khác nhau.

3.9 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại các mức 38

năng lượng khác nhau.

3.10 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại 38

các mức năng lượng khác nhau.

3.11 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 45

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,4 g/cm3.

3.12 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 45

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,8 g/cm3.

3.13 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 46

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,0 g/cm3.

3.14 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 46

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,2 g/cm3.

3.15 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 47

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,4 g/cm3.

3.16 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 47

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,6 g/cm3.

3.17 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng 48

lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,8 g/cm3.

3.18 Đồ thị làm khớp hàm ε theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV. 51

3.19 Đồ thị làm khớp thông số a theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 52

keV.

3.20 Đồ thị làm khớp thông số b theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 52

keV.

3.21 Đồ thị làm khớp hàm f theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV. 53

3.22 Đồ thị làm khớp thông số c theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 54

keV.

3.23 Đồ thị làm khớp thông số d theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5 55

keV.

3.24 Đồ thị làm khớp hàm ε theo mật độ và bề dày của mẫu tại mức năng 58

lượng 59,5 keV.

- 1 -

MỞ ĐẦU

Với những tính năng vượt trội trong việc ghi nhận bức xạ tia gamma và tia X,

hệ phổ kế gamma dùng detector germanium siêu tinh khiết (high purity germanium

– HPGe) được ứng dụng rộng rãi để xác định hoạt độ phóng xạ của các mẫu phóng

xạ. Ưu điểm của hệ phổ kế này là có độ phân giải tốt, phân tích đa nguyên tố, khi xử

lí không phá hủy mẫu. Ở Việt Nam, nhiều cơ sở như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà

Lạt, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Trung tâm Hạt nhân TP. HCM,

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP. HCM... đã trang bị các hệ phổ kế gamma

loại này trong nghiên cứu và ứng dụng phân tích mẫu môi trường hoạt độ thấp.

Để xác định chính xác hoạt độ phóng xạ của mẫu, đầu tiên phải tính chính xác

hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ở cấu hình đo tương ứng. Phương pháp truyền

thống là xây dựng các đường cong hiệu suất theo năng lượng. Đường cong hiệu suất

này có thể được sử dụng để tính toán hoạt độ các nhân phóng xạ trong mẫu đo nếu

nó phát ra tia gamma có năng lượng nằm trong vùng năng lượng mà đường cong

hiệu suất bao quát. Mặc dù cách làm này khá phổ biến trong thực tế, nhưng để thu

được kết quả chính xác cần phải xét đến các đặc điểm sau:

Thứ nhất, khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng phương pháp thực nghiệm

đòi hỏi mẫu chuẩn phải có cùng thành phần hóa học, cùng mật độ và hình học đo

với mẫu cần đo. Phương pháp này khó thực hiện và tốn khá nhiều thời gian. Đó là

chưa kể đến việc cấu hình đo thay đổi thì phải xây dựng đường cong hiệu suất lại từ

đầu.

Thứ hai, khi tiến hành đo mẫu môi trường thì giá trị hiệu suất đo được luôn

nhỏ hơn giá trị thật của nó. Nguyên nhân do hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma của mẫu

gây ra. Độ lớn hiệu ứng tỉ lệ với thể tích mẫu và phụ thuộc vào năng lượng tia

gamma tới. Do đó, cần phải hiệu chỉnh hiệu suất đo được bằng một hệ số hiệu chỉnh

sự tự hấp thụ nào đó. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ có thể được xác định bằng thực

nghiệm. Tuy nhiên do thành phần của mẫu và kích thước hình học của mẫu thay đổi

- 2 -

từ phép đo này sang phép đo khác nên phương án hiệu chỉnh bằng thực nghiệm là

công việc hết sức khó khăn và phức tạp.

Ngày nay cùng với sự phát triển của máy tính, các phương pháp mô phỏng

trong đó có phương pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên hữu dụng trong

việc tính toán hiệu suất nguồn thể tích. Ưu điểm chính của phương pháp mô phỏng

là cung cấp bộ số liệu dồi dào cho nhiều dạng cấu hình đo mà không cần tốn quá

nhiều thời gian như trong phép đo thực nghiệm. Không chỉ khẳng định hiệu lực của

phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho

thấy nhiều ưu điểm khác của nó. Cụ thể là, khi đã mô hình hóa chính xác hệ phổ kế,

phương pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở

nhiều matrix và cấu hình khác nhau [2], tính toán các hệ số hiệu chỉnh cho các hiệu

ứng trùng phùng, matrix và tự hấp thụ cho một loại mẫu bất kỳ [9, 17, 18, 21].

Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng rộng rãi.

Đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc đẩy

việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân thay

cho phương pháp thực nghiệm. Do đó luận văn sử dụng MCNP5 để nghiên cứu hiệu

ứng tự hấp thụ của mẫu có thể tích lớn.

Trong điều kiện có thể, luận văn sẽ tiến hành xác định hệ số hiệu chỉnh sự tự

hấp thụ của mẫu có dạng hình trụ thông qua hiệu suất ghi của detector và xây dựng

các biểu thức giải tích để tính toán hiệu suất của detector cũng như hệ số hiệu chỉnh

sự tự hấp thụ cho mọi cấu hình đo và thành phần mẫu bất kì.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là mẫu môi trường (thành phần đất) ở một số

tỉnh miền Nam có dạng hình trụ và detector HPGe GC1518 được sản xuất bởi hãng

Canberra Industries đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.

Phương pháp nghiên cứu của luận văn là phương pháp mô phỏng Monte Carlo

với chương trình MCNP5 được sử dụng. Chương trình này được xây dựng bởi

phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kì, dưới sự cho phép của Cục An toàn

Bức xạ và Hạt nhân.

- 3 -

Với nội dung đó, luận văn sẽ được trình bày thành ba phần như sau:

+ Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát phương pháp

mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP5, những nghiên cứu trong và ngoài

nước liên quan đến đề tài.

+ Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR

HPGe, mô tả hệ đo, trình bày các bước thực hiện bài toán mô phỏng, xây dựng dữ

liệu đầu vào, độ tin cậy của chương trình.

+ Chương 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU

CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5, phân tích ảnh hưởng

của các yếu tố: năng lượng tia gamma tới, bề dày, mật độ mẫu và các chất nền lên

hiệu suất ghi của detector và hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f) của mẫu, xây dựng

các biểu thức giải tích tính hiệu suất và hệ số f theo hàm phụ thuộc vào một biến và

hàm phụ thuộc vào hai biến.

- 4 -

Chương 1: TỔNG QUAN

1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA

Cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo

ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt

nhân. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đã có nhiều

chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc

trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm MCNP [11, 23], GEANT [12],

CYLTRAN [10], GESPECOR [20], DETEFF [13]... Thông qua đó, người sử dụng

có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn.

Đa số các công trình nghiên cứu về hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của

detector đều tập trung vào các vấn đề liên quan đến mô phỏng hàm đáp ứng, sử

dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học

nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách,

hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh sự tự

hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích. Vấn đề quan trọng khi thực hiện

bài toán mô phỏng là phải có bộ số liệu đầu vào về kích thước hình học cũng như

cấu trúc và thành phần vật liệu được mô tả càng giống thực tế càng tốt. Sự đúng đắn

này được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả tính toán với số liệu thực nghiệm

của các nguồn chuẩn phóng xạ. Phần dưới đây sẽ liệt kê một số công trình tiêu biểu

liên quan đến việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu

ứng dụng hệ phổ kế gamma và những vấn đề liên quan.

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1972, Peterman [16] và Goton [8] đã tính toán sự tự hấp thụ tia gamma

trong nguồn dạng đĩa bằng phương pháp Monte Carlo và bằng các phương pháp tất

định khác. Tuy nhiên sự tự hấp thụ trong nguồn thể tích chưa tính toán được.

- 5 -

Năm 1976, Rieppo [17] đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính

toán sự hấp thụ tia gamma trong nguồn thể tích đối với detector mặt và giếng dùng

tinh thể NaI. Môi trường được khảo sát sự hấp thụ tia gamma là nước, nhôm, chì.

Năm 1991, Sánchez và cộng sự [19] đưa ra một phương pháp tính toán hiệu

suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte

Carlo với phần mềm GEANT3. Nhóm tác giả đã nghiên cứu sự tự hấp thụ theo hình

học mẫu dạng Petri và Marinelli. Với mỗi hình học mẫu, khảo sát sự thay đổi của

hiệu suất theo mật độ với năng lượng khảo sát từ 100 keV đến 2000 keV. Kết quả

phù hợp tốt với thực nghiệm cho phép triển khai mô hình Monte Carlo đối với hình

học và mật độ mẫu bất kỳ trong phạm vi đã khảo sát.

Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen [9] đã triển khai mô phỏng Monte Carlo

đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong

nguồn và detector cũng như hiệu suất toàn phần. Từ đó xác định được hệ số hiệu

chỉnh sự tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá khi đã biết kích thước, vị trí

tương đối của nguồn với detector và cường độ phát gamma tương ứng.

Cùng năm này, Ronald, Peter và Jeroen [18] đã xây dựng một chương trình

mô phỏng Monte Carlo để tính toán hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ đối với nguồn

thể tích cũng như khảo sát sự phân bố không gian của hiệu suất đỉnh theo hình học

nguồn – detector. Detector được sử dụng bao gồm detector đồng trục Ge(Li) của

hãng Philips và detector HPGe. Kết quả khảo sát sự phân bố của hiệu suất theo

khoảng cách z trên bề mặt detector cho thấy có thể suy ra vị trí tâm ảo của detector

bên trong vùng hoạt. Ngoài ra nhóm tác giả còn xác nhận giả thuyết sự phân bố hiệu suất theo r (r2 = x2+y2 + (z – zc)2) dạng 1/r2 chỉ có giá trị với điều kiện nguồn nhỏ

được đặt gần detector trên trục z so với mặt detector.

Năm 1997, Sima và Dovlete [21] đã bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo

hoạt độ mẫu môi trường. Nhóm tác giả đã đưa ra một phương pháp mới để đánh giá

hiệu chỉnh matrix, đó là xây dựng hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ Fa(µ) bằng biểu

thức giải tích, biểu diễn hiệu suất theo mật độ dưới dạng hàm tuyến tính, đồng thời

kết hợp phương pháp Monte Carlo để tính toán các đại lượng này.

- 6 -

Năm 2000, Talavera, Neder, Daza và Quintana [22] đã sử dụng mô phỏng

Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ detector loại n

hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV. Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh

toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo như: nguồn điểm đặt

trên trục detector ở khoảng cách 28 cm, giấy lọc cellulose có bán kính 2,2 cm trên nắp detector, hộp Marinelli 1,25 dm3 chứa mẫu nước và các matrix rắn, hộp Petri

chứa mẫu dạng rắn. Kết quả cho thấy rằng hình học của detector, hình học mẫu,

thành phần hóa học và mật độ mẫu ảnh hưởng mạnh đến hiệu ứng tự hấp thụ, đặc

biệt ở vùng năng lượng thấp.

Năm 2002, M. Jurado Vargas, A. Fernández Timón, N. Cornejo Diáz, D.

Pérez Sánchez [14] đã sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình

DETEFF để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của các mẫu tự nhiên có dạng hình trụ trên hệ

phổ kế gamma trong vùng năng lượng từ 60 keV – 2000 keV. Ba loại detector

HPGe đồng trục loại n và p được khảo sát có hiệu suất tương đối trong khoảng 20%

đến 45%, kết quả cho thấy hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ chỉ phụ thuộc vào năng

lượng, mật độ mẫu mà không phụ thuộc vào thành phần hóa học và detector sử

dụng trong phép đo.

Năm 2010, Necati Celik và cộng sự [15] đã dùng phương pháp mô phỏng

Monte Carlo để xác định ảnh hưởng của nồng độ nước trong mẫu đất lên hiệu ứng

tự hấp thụ. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma

và nồng độ của nước. Cụ thể là khi nồng độ nước ở trong mẫu càng cao thì hệ số

hiệu chỉnh càng nhỏ. Và khi năng lượng gamma nhỏ hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh

tăng nhanh theo năng lượng; khi năng lượng lớn hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh thay

đổi không đáng kể.

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

Tại Việt Nam có nhiều nhóm tác giả nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu

như:

- 7 -

Năm 2004, Ngô Quang Huy và Trần Văn Luyến [3] đã nghiên cứu sự tự hấp thụ của mẫu để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U bằng hệ phổ kế gamma phông

thấp. Các tác giả đã thiết lập công thức tính tốc độ đếm theo hệ số suy giảm hiệu

suất dưới dạng hàm số mũ và công thức tính hệ số tự suy giảm hiệu suất theo mật độ dưới dạng bậc nhất. Từ đó đưa ra công thức tính tổng quát hoạt độ của 238U với

tốc độ đếm và mật độ mẫu bất kì.

Năm 2007, Mai Văn Nhơn và cộng sự [6] đã khảo sát ảnh hưởng của sự tự hấp

thụ lên hiệu suất của hệ phổ kế gamma HPGe bằng chương trình MCNP và xây

dựng biểu thức tính hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ theo mật độ và năng lượng tia

gamma bất kì. Từ đó tính hoạt độ phóng xạ của các đồng vị chứa trong mẫu IAEA

bằng MCNP, cho kết quả có độ chính xác 95% so với tiêu chuẩn của IAEA đưa ra.

Năm 2009, Trương Thị Hồng Loan [5] đã dựa vào mô hình hệ phổ kế xây

dựng bằng mô phỏng dùng MCNP để khảo sát riêng ảnh hưởng của thành phần hóa

học của matrix lên hiệu suất ghi ứng với mật độ mẫu xác định. Sau đó dùng hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ để đánh giá hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị như 238U, 232Th, 40K trong các mẫu chuẩn của IAEA, cho kết quả khá phù hợp với các giá trị

cho từ IAEA.

Năm 2012, Ngô Quang Huy và cộng sự [4] sử dụng chương trình MCNP5 nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U có trong mẫu

đất IAEA, đất phù sa, đất đỏ... Kết quả tính hiệu suất ghi bằng MCNP5 phù hợp khá

tốt với thực nghiệm, độ sai lệch không quá 5%. Cụ thể đối với mẫu INST có bề dày

thay đổi từ 0,2 – 2,4 cm thì tỷ số giữa hiệu suất tính từ MCNP5 và hiệu suất tính từ

thực nghiệm bằng 0,976 ± 0,049, còn đối với mẫu nước có bề dày thay đổi 0,2 – 1,8

cm thì tỷ số này bằng 0,990 ± 0,024. Dựa vào hiệu suất đã tính để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U có trong mẫu đất, cho kết quả phù hợp với mẫu tham khảo.

- 8 -

1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

1.2.1. Giới thiệu chung

Phương trình vận chuyển bức xạ qua vật chất chỉ có thể giải được cho một số

cấu hình nhất định. Tuy nhiên, hiện nay quá trình tương tác của photon và electron

đã được khảo sát rất chi tiết cũng như dữ liệu tiết diện luôn có sẵn, nên việc sử dụng

phương pháp mô phỏng Monte Carlo để giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ

hoàn toàn khả thi. Phương pháp Monte Carlo là phương pháp tính cho bài toán mô

phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể khác hay những vật thể

với môi trường dựa trên các mối quan hệ vật thể – vật thể và vật thể – môi trường

đơn giản. Phương pháp Monte Carlo mô hình hoá thông qua sự mô phỏng trực tiếp

các lý thuyết động lực học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ. Lời giải bằng cách lấy

mẫu ngẫu nhiên của đối tượng tính toán cho đến khi hội tụ về kết quả. Do vậy cách

thực hiện lời giải bao gồm việc thực hiện các phép tính lặp đi lặp lại.

Phương pháp này được sử dụng để mô tả lý thuyết các quá trình thống kê và

đặc biệt hữu ích trong các bài toán phức tạp không thể mô tả bằng các phương pháp

tất định. Việc mô phỏng thường được thực hiện trên máy tính vì số phép thử phải

rất lớn để có thể mô tả chính xác hiện tượng.

Trong quá trình mô phỏng, photon hoặc electron được xem như “hạt toán

học”. Mỗi hạt sẽ được theo dõi từ vị trí ban đầu của nó trong nguồn phóng xạ, qua

các lớp vật liệu trung gian và vào thể tích nhạy của detector. Photon sẽ tương tác

thông qua các hiệu ứng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp, từ các

tương tác này, electron, positron và các photon thứ cấp (bức xạ hãm, bức xạ huỳnh

quang, lượng tử hủy cặp) được tạo ra. Các số giữa 0 và 1 được lựa chọn một cách

ngẫu nhiên để xác định loại tương tác và vị trí xảy ra tương tác dựa trên các định

luật vật lý và xác suất của các quá trình liên quan. Tại mỗi điểm tương tác, kết quả

tương tác sẽ được xác định bằng xác suất của mỗi loại tương tác có thể và góc tán

xạ. Quá trình này được lặp lại cho đến khi hạt nguồn và tất cả các hạt thứ cấp đã để

lại toàn bộ năng lượng của nó hoặc thoát ra khỏi thể tích detector. Nếu tất cả năng

lượng này được để lại trong detector, số đếm sẽ được đưa vào phổ gamma tại năng

- 9 -

lượng xấp xỉ của nó. Quá trình này được lặp lại cho đến số ngẫu nhiên được giới

hạn trước. Bằng cách theo dõi tất cả các sự kiện xảy ra, một phổ phân bố của bức xạ

tới có thể được xác định.

1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP5

Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt

đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo qui luật

thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng

hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt

detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm

tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng

cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ

tia gamma trong môi trường được mô tả theo hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ

µ−

rteI

tuyến tính toàn phần µt và bề dày lớp vật chất r như sau:

= 0

(1.1)

t Nσµ =

(1.2)

𝜎𝑡 = 𝜎ℎấ𝑝 𝑡ℎụ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑔 đ𝑖ệ𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛 + 𝜎ℎ𝑖ệ𝑢 ứ𝑛𝑔 𝑡ạ𝑜 𝑐ặ𝑝

(1.3)

Trong đó: I là cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động

tσ là tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần.

của detector, I0 là cường độ tia gamma tại bề mặt detector, N là mật độ nguyên tử,

−

µ t

eI 0

Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0, 1) và thỏa mãn công thức:

∫

0 ∞

−

µ t

eI 0

(1.4)

∫

Suy ra:

−=

−

1ln(

)

- 10 -

1 µ t

(1.5)

Nếu r vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia

gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu r nhỏ hơn

kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản

chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác

tương ứng với các quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán

xạ Thomson, tạo cặp… Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được

xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm

con cháu (electron quang điện, electron lớp K, tia X của quá trình quang điện;

electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và

các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp…) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích

hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ hoàn

toàn hoặc một phần và phần còn lại thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần

năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao tỉ lệ

tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô

phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Ngoài

ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang

điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho quang

đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó quá trình mô phỏng phổ

gamma còn sử dụng tùy chọn GEB (Gauss Energy Broadening) của thẻ FT8 trong

chương trình MCNP5. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với phổ gamma

thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của

detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng

toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng và được trình bày

chi tiết trong phần 3.1.

Đối với các tương tác photon, MCNP5 có hai mô hình đó là đơn giản và chi

tiết. Trong trường hợp xử lý đơn giản, MCNP5 bỏ qua tán xạ kết hợp (tán xạ

Thomson) và các photon huỳnh quang tạo ra từ hấp thụ quang điện. Xử lý này được

- 11 -

sử dụng cho các bài toán photon năng lượng cao hoặc các bài toán mà trong đó

electron là eletron tự do. Trường hợp xử lý chi tiết sẽ tính đến tán xạ kết hợp và cả

photon huỳnh quang. Xử lý này được áp dụng ở năng lượng dưới giá trị EMCPF

của thẻ PHYS:P với giá trị mặc định là 100 MeV.

Việc tạo ra electron từ photon có thể theo ba cách. Cả ba cách này là như nhau

cho cả hai mô hình đơn giản và chi tiết.

(1) Nếu vận chuyển electron được kích hoạt (mode P E) thì tất cả các va chạm

photon ngoại trừ tán xạ kết hợp đều có thể tạo ra electron, các electron này sẽ được

dự trữ cho vận chuyển sau đó.

(2) Nếu vận chuyển electron không được kích hoạt (không có E trong thẻ

MODE) thì mô hình bức xạ hãm TTB (thick target bremsstrahlung) được sử dụng.

Mô hình này tạo ra các electron nhưng giả thiết rằng chúng chuyển động cùng

hướng với photon tới và ngay lập tức bị hủy. Các photon bức xạ hủy này sẽ được

lưu trữ cho quá trình vận chuyển sau đó. Gần đúng TTB không được sử dụng trong

các bài toán MODE P E, nhưng là mặc định cho các bài toán MODE P.

(3) Nếu tùy chọn IDES trên thẻ PHYS:P có giá trị một thì tất cả các quá trình

sinh electron đều bị tắt, do đó không có photon nào được tạo từ các electron.

Sau đây xét mô hình xử lý chi tiết trong MCNP5 bởi đây là xử lý tốt nhất cho

hầu hết các ứng dụng, đặc biệt là đối với các hạt nhân Z cao hoặc các bài toán

xuyên sâu.

Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán

xạ θ giữa phương chuyển động của tia tới và photon thứ cấp, năng lượng của

'E và động năng của electron giật lùi E – E’. Trong MCNP5 [23],

photon thứ cấp

ξξασ ,

)

( KvZI ),

ξξα ( )

tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức:

( Zinc

(1.6)

1 0

ξ ξ (1.7)

Trong đó: )𝑑 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 = ∫ 𝜎𝑖𝑛𝑐(𝑍, 𝛼,

−

2 ξ

)

ξ d

- 12 -

2 πξξα ( d r 0

' α α

α ' α

  

  

  

  

−

817938

10.

là công thức Klein – Nishima.

=r 0

α và

−

=α

'α lần lượt là năng lượng của photon tới và photon thứ cấp tính bằng đơn )ξααα ) +

là bán kính electron cổ điển.

( 1/

( 1

= ξ cos

cmE / e

vZI ( ),

và ), . vị 0,511 MeV (

Thừa số hiệu chỉnh sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein –

vZI ), (

Nishima (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon có E thấp

ακ

−

sin

ZI (

)0,

( ZI

=∞)

và vật liệu có Z cao. Đối với vât liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh sẽ tăng

1 λ

θ 2

−

− 1

=→−=

κα

,41

2166

,29

1445

đến , trong đó , h là hằng số Planck, từ

max

10 h

cme 2

, .

Tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp)

Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng

của nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ

và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP5 [23], tiết diện

ξξα , )

)(),

(

TvZC

ξξ d

quá trình tán xạ vi phân được tính theo công thức:

( Zcoh

(1.8)

1 −1

ξ ξ (1.9)

2 ξξ ) d

2 πξξ )( r 0

Trong đó: )𝑑

𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛 = ∫ 𝜎𝑐𝑜ℎ(𝑍, 𝛼, độc lập với năng lượng photon tới. (2 ), vZC sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo Thừa số hiệu chỉnh

( ZC

=)0,

=∞ZC ,

)

(

vZC ), (

hướng tán xạ ngược với photon có E cao và vật liệu Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất

κα −

(2 vZC ),

)

kỳ, thừa số hiệu chỉnh sẽ giảm từ đến . Giá trị của

(2 i vZC , i

ακ

−

sin

tại được nội suy từ bảng các giá trị có trong thư viện

1 λ

θ 2

tiết diện tương tác của chương trình MCNP5. Trong đó ,

−

− 1

=→−=

κα

,41

2166

là hằng số

,29

1445

- 13 -

max

10 h

cme 2

Planck.

, , h

Hấp thụ quang điện

Trong hấp thụ quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một

vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết

e < E và truyền cho electron động năng E – e. Trong MCNP5 [23], hấp thụ quang

điện được mô tả theo một trong ba trường hợp sau:

Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra.

Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp

(cascade) để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hấp thụ quang điện

hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra nên quá trình vận

chuyển của photon xem như kết thúc.

−

−=−

(

− eE

)

Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây

'e là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu

năng lượng photon huỳnh quang , E là năng lượng photon

tới, E – e là động năng electron thoát,

tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hóa bằng MODE P E của

chương trình MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích

'e sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X như

→

KKM

KK );

);

)

dư

α 1

L 3

α 2

L 3

' β 1

' β 2

'e trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết

''e có thể

'e và làm phát ra

Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư

' −= e

lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết

photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng . Đến lượt mình, năng lượng

''e cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô

kích thích dư

hình bằng MODE P E của chương trình MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp

này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó các chuyển

1αK hoặc

2αK sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L.

đổi trạng thái sơ cấp

- 14 -

Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong hai trường hợp sau được giả thiết là

'E ,

''E > 1 keV. Các năng lượng liên kết e,

'e và

''e phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi

đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu

đột ngột tại các mép này.

Tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang

qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP5 [23], hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một

trong ba trường hợp sau:

Cặp electron – positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng

nhưng không phát các photon hủy.

Cặp electron – positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng

E −

lượng kết thúc của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon hủy.

cm 02

Cặp electron – positron tạo thành và phần năng lượng còn lại biến

thành động năng cặp electron – positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron

hủy với một electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng

0,511 MeV nhưng có hướng ngược nhau.

1.2.3. Chương trình MCNP5

1.2.3.1. Giới thiệu

MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte

Carlo đã được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kì [7]. Đây

là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng quá trình vận chuyển neutron,

photon và electron và giải các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời

gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và

các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV.

Chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt đầu tiên là MCS được viết năm

1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các

- 15 -

neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được

lưu trong các thư viện riêng rẽ.

MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các

photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp

neutron – gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte

Carlo Photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác

các tương tác neutron – photon và trở thành MCNP từ đó. Mặc dù đầu tiên MCNP

có nghĩa là Monte Carlo Neutron Photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte Carlo

N – Particle. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron.

MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản

đầu tiên được phân phối quốc tế. MCNP4 được công bố năm 1990. Nó thích ứng

với việc mô phỏng hạt N đa tác vụ hoạt động trên các cấu trúc máy tính song song.

MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron.

MCNP4A được công bố năm 1993, với các nét nổi bật là phân tích thống kê

được nâng cao, đa tác vụ làm việc với nhiều bộ xử lý để chạy song song trên hệ cấu

trúc máy tính song song.

MCNP4B được công bố năm 1997, đã đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn,

vật lý photon được nâng cao.

MCNP4C được công bố năm 2000, mô tả những nét nổi bật của xử lý cộng

hưởng không phân giải, các nâng cao vật lý electron.

MCNP4C2 có các đặc trưng mới là vật lý quang hạt nhân và một vài cải tiến

khác, được công bố năm 2001.

MCNP5 có bổ sung thêm hiệu ứng giản nở Doppler cùng với các thư viện tiết

diện được cập nhật.

MCNP được nhóm X – 5, ban vật lý ứng dụng, phòng thí nghiệm quốc gia Los

Alamos, cải tiến cứ 2 – 3 năm công bố một phiên bản mới. MCNP có thể làm việc

trên các máy tính Cray UNICOS, các workstation hay các máy tính (PC) chạy trên

nền Unix hay Linux, các máy tính chạy trên nền Window. MCNP đã cách mạng hóa

khoa học không chỉ ở cách nó được ứng dụng mà trên thực tế nó đang trở thành kho

- 16 -

kiến thức vật lý phong phú. Hiện nay, có khoảng 250 người sử dụng MCNP ở Los

Alamos. Trên toàn thế giới, có khoảng 3000 người sử dụng tích cực trên khoảng

200 thiết bị.

Trong 10 năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã

được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu và

Triển khai Công nghệ Bức xạ TP. HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà

Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam. Những tính toán này chủ yếu là các

tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố liều bức xạ.

Trong luận văn này, phương pháp mô phỏng Monte Carlo dựa trên cơ sở

chương trình MCNP5 đã được sử dụng để mô hình hóa cấu hình detector – nguồn –

buồng chì và hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu có dạng hình trụ.

1.2.3.2. Dữ liệu hạt nhân của MCNP5

MCNP5 sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên

tục. Các nguồn cung cấp dữ liệu chính bao gồm:

Hệ các số liệu hạt nhân (ENDF).

Thư viện số liệu hạt nhân (ENDL).

Thư viện kích hoạt (ACTL).

Nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng (T – 2) tại Los Alamos.

1.2.3.3. Thẻ F8

MCNP5 cung cấp cho 7 thẻ chuẩn đối với neutron, 6 thẻ chuẩn đối với photon

và 4 thẻ chuẩn đối với electron [13]. Các thẻ cơ bản này có thể thay đổi bởi người

dùng theo nhiều cách khác nhau. Trong bài toán mô phỏng detector thì thẻ F8 được

sử dụng.

Thẻ F8 hay còn gọi là thẻ đánh giá độ cao xung, có chức năng cung cấp các

phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong ô detector. Nó cũng cho biết sự mất

mát năng lượng trong một ô. Thẻ F8 này mô phỏng tương tự một detector vật lý.

Các khoảng chia năng lượng (energy bin) trong thẻ F8 tương ứng với năng lượng

toàn phần mất trong detector ở các kênh xác định bởi mỗi hạt vật lý.

Trong cấu hình thực nghiệm, giả sử nguồn phát ra một trăm photon năng

- 17 -

lượng 10 MeV và mười trong số những photon này đến được detector. Tiếp theo,

giả sử photon thứ nhất (và bất kỳ photon con cháu nào của nó được tạo ra trong

detector) để lại 1 keV trong detector trước khi rời khỏi nó, photon thứ hai để lại 2

keV và cho đến photon thứ mười để lại 10 keV. Khi đó độ cao xung ở detector sẽ là

một xung trong khoảng chia năng lượng 1 keV, một xung trong khe năng lượng 2

keV, cho đến một xung trong khoảng chia năng lượng 10 keV.

Khi đánh giá độ cao xung tương tự bằng MCNP5, ô nguồn được cho một

khoảng năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Nếu hạt đi ngang qua một mặt

thì năng lượng nhân với trọng số của hạt được trừ đi năng lượng tích lũy của ô mà

nó rời khỏi và cộng với năng lượng tích lũy của ô mà nó đi vào. Năng lượng là động năng của hạt cộng với 2m0c2 = 1,022 MeV nếu hạt là positron. Ở cuối mỗi quá

trình, năng lượng tích lũy trong mỗi ô đang xét được chia cho trọng số nguồn. Năng

lượng nhận được khi đó sẽ xác định số ghi được đặt vào khoảng chia năng lượng

phù hợp. Giá trị của số ghi là trọng số nguồn đối với đánh giá thẻ F8. Giá trị số ghi

này bằng 0 nếu không có hạt nào đi vào ô trong suốt quá trình mô phỏng.

Khi đánh giá độ cao xung với các khoảng chia năng lượng cần phải lưu ý các

số đếm âm từ quá trình không tương tự và các số ghi 0 gây nên do hạt đi qua ô được

đánh giá độ cao xung nhưng không để lại năng lượng. Trong một số chương trình

những sự kiện này đóng góp lớn vào số ghi độ cao xung ở khoảng chia năng lượng

nhỏ nhất. Trong khi đó một số chương trình khác lại không có đóng góp nào từ

chúng được thực hiện. Chương trình mô phỏng MCNP5 dung hòa điều này bằng

cách đếm những sự kiện trên trong khoảng chia 0 và khoảng chia epsilon để những

số ghi này có thể được tách ra. Các electron truyền va chạm (knock – on electrons)

được mô phỏng trong MCNP5 là không tương tự vì sự mất mát năng lượng được

tính bao gồm trong tỉ suất mất mát năng lượng tán xạ nhiều lần chứ không được trừ

đi ở mỗi sự kiện va chạm. Vì vậy, các electron truyền va chạm có thể gây nên các

số ghi âm độ cao xung năng lượng. Những số ghi này sẽ được đặt trong khoảng chia

năng lượng 0. Một trường hợp khác là phân biệt giữa hạt không đi vào ô và hạt đi

vào ô nhưng không để lại năng lượng. Trong MCNP, điều này được thực hiện bằng

- 18 -

cách tạo ra mất mát năng lượng tùy ý đủ nhỏ cho các hạt chỉ đi qua ô và sẽ xuất

hiện trong khoảng chia năng lượng 0.

1.2.3.4. Cấu trúc của chương trình

Phần quan trọng để vận hành một chương trình MCNP5 chính là tệp dữ liệu

đầu vào. Ở đây các thông số như cấu hình hệ đo, thời gian gieo hạt, số hạt cần gieo,

các thông số chính xác của nguồn được khai báo. Qua các thông số nhận được,

chương trình MCNP5 sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và các quá trình tính toán,

gieo số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử phát ra từ

nguồn cho đến hết thời gian sống của nó. Khả năng mô tả hình học ba chiều của

MCNP5 là rất tốt, tệp dữ liệu đầu vào chuẩn được chia ra làm 3 phần là định nghĩa

ô, định nghĩa mặt và định nghĩa vật liệu chúng được ngăn cách nhau bằng các dòng

trống. Định nghĩa ô dựa vào các mặt biên được liên kết lại với nhau tạo thành và

được lấp đầy vật chất đồng nhất tương ứng. Định nghĩa mặt là các dạng toàn

phương liên kết tạo thành các ô. Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo nguồn,

vật liệu cấu tạo các ô, loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các

ô.

Cấu trúc của tệp dữ liệu đầu vào trong MCNP5 được trình bày như sau:

Các dòng thông báo (tùy ý).

…………………………………………….. (dòng trống).

Một dòng thông báo tên bài toán.

Định nghĩa các ô.

…………………………………………….. (dòng trống).

Định nghĩa các mặt.

…………………………………………….. (dòng trống).

Định nghĩa dữ liệu.

- 19 -

Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe GC1518

2.1. MÔ TẢ HỆ ĐO

2.1.1. Hệ phổ kế gamma

Hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM bao gồm các phần chính:

buồng chì, detector HPGe GC1518, nguồn cung cấp cao thế, tiền khuếch đại nhạy

điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và lưu trữ số liệu.

Tuy nhiên, như đã nói ở trên, chỉ có detector, nguồn và buồng chì là được quan tâm.

Ảnh chụp hệ phổ kế gamma phông thấp hiện đang hoạt động được trình bày ở hình

1 trong phụ lục A.

2.1.2. Cấu trúc của buồng chì và detector HPGe GC1518

2.1.2.1. Buồng chì

Cấu trúc của buồng chì được trình bày trên hình 2.1. Buồng chì có dạng hình

trụ với bán kính ngoài 25 cm, cao 50 cm, bán kính trong 15 cm, cao 30 cm. Bề dày

tấm chì ở các mặt trên, mặt dưới và mặt bên hình trụ bằng 10 cm. Ở mặt dưới của

nắp buồng chì có một lớp thiếc dày 0,3 cm và một lớp đồng dày 0,1 cm. Mặt trên

của đáy buồng chì có lót một lớp đồng dày 0,8 cm. Mặt trong của thành buồng chì

có một lớp thiếc dày 0,8 cm, một lớp paraffin dày 6,25 cm nửa dưới và 4,75 cm nửa

trên và một lớp đồng dày 0,6 cm kể từ bên ngoài vào.

Buồng chì dùng để che chắn có thể chứa các đồng vị phóng xạ phát ra các tia

X đặc trưng có năng lượng khoảng 75 keV – 85 keV. Các tia này có thể được ghi

nhận bởi detector và làm cho phổ gamma bị nhiễu. Để hạn chế điều này người ta lót

thêm bên trong buồng chì các lớp đồng (Cu) và thiếc (Sn) để làm giảm nhiễu do chì

gây ra. Khi đó các tia X do chì phát ra sẽ bị Sn hấp thụ, các tia X do Sn phát ra

(khoảng 25 keV – 30 keV) bị Cu hấp thụ, còn các tia X do Cu phát ra có năng lượng

thấp (khoảng 8 keV) sẽ không gây ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector.

- 20 -

Hình 2.1. Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm.

2.1.2.2. Detector HPGe GC1518

Sơ đồ cấu trúc của detector HPGe GC1518 được trình bày trên hình 2.2. Các

thông số về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector do nhà sản xuất

cung cấp đ ợc trình bày ở hình 2 trong phụ lục A.

Hình 2.2. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm.

- 21 -

Đây là detector germanium siêu tinh khiết dạng đồng trục với các thông số

danh định như sau:

− Hiệu suất tương đối 15% so với detector nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 7,62

cm x 7,62 cm.

− Độ phân giải năng lượng 1,8 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị phóng xạ 60Co và 0,8 keV tại vạch năng lượng 122 keV của đồng vị phóng xạ 57Co.

− Tỉ số đỉnh/Compton bằng 45:1 tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị

phóng xạ 60Co.

Phần chính của detector HPGe GC1518 là tinh thể germanium siêu tinh khiết

3 nguyên tử/cm

(mức độ tạp chất thuần vào khoảng 10 ) có đường kính ngoài 54

mm, chiều cao 32 mm. Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7 mm và

chiều cao 17 mm. Mặt trên và mặt bên tinh thể được bao phủ bởi lớp lithium khuếch tán với bề dày 0,35 mm, đây cũng là lớp n+ được nối với cực dương của nguồn điện. Mặt trong hốc tinh thể có một lớp boron được cấy ion với bề dày 3.10-3 mm. Đây là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện. Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai

lớp vật liệu gồm lớp trên làm bằng kapton với bề dày 0,1 mm và lớp dưới làm bằng mylar được kim loại hóa với bề dày 8,5.10-3 mm. Tinh thể germanium đặt trong một

hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với que tản nhiệt bằng đồng nhưng vẫn đảm

bảo sự tản nhiệt tốt. Que tản nhiệt sẽ dẫn nhiệt từ tinh thể germanium đến bình chứa

nitrogen lỏng −196 C (77K) nhằm giảm tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động

nhiệt trong tinh thể germanium và các linh kiện điện tử của tiền khuếch đại như

trong hình 2.3. Hộp kín bằng nhôm có bề dày 2,7 mm (chỗ dày nhất), 0,76 mm (chỗ

mỏng nhất) để đảm bảo tránh được sự hấp thụ các photon có năng lượng thấp và

che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài vào tinh thể germanium. Các điện cực

cách điện với nhau bằng teflon và có một khoảng chân không ở dưới tinh thể. Toàn

bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ bằng nhôm có đường kính 76,2 mm và bề dày

1,5 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên tinh thể germanium với mặt dưới của vỏ

nhôm là 5 mm để tránh các va chạm vào bề mặt tinh thể germanium khi lắp ráp

- 22 -

detector. Detector HPGe GC1518 được đặt trong buồng chì để giảm phông gamma

từ môi trường.

Hình 2.3. Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với detector

HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.

2.2. MÔ HÌNH HÓA MCNP5 HỆ PHỔ KẾ GAMMA

2.2.1. Mô tả hình học cấu hình detector – buồng chì – nguồn phóng xạ

Đối với mỗi tính toán bằng chương trình MCNP cần cung cấp tệp các số liệu

đầu vào chứa đựng thông tin liên quan đến thư viện các tiết diện, hình học vật lý

của nguồn, detector và các vật liệu khác cũng như năng lượng của gamma, các khe

năng lượng (tương ứng với kênh trong phổ được đo).

MCNP theo dõi mỗi photon khi nó truyền qua không gian và tương tác với các

nguyên tử trong các vật liệu khác nhau có mặt ở đó. Các electron và các photon thứ

cấp được tạo ra trong những tương tác này cũng được theo dõi cho đến khi toàn bộ

năng lượng của chúng bị mất trong các vật liệu khác nhau hoặc chúng thoát ra khỏi

không gian vật lý được bao hàm trong mô hình.

- 23 -

Đối với các tương tác trong thể tích detector, MCNP tạo ra đánh giá số các sự

kiện trong mỗi khe năng lượng tức là nó cung cấp phổ mất mát năng lượng. Vì hệ

đo không đo trực tiếp năng lượng để lại trong detector nên phổ mô phỏng sẽ khác ở

một chừng mực nào đó với phổ đo, thậm chí ngay cả việc mô phỏng các quá trình

vật lý xảy ra hoàn toàn chính xác.

Mô tả hình học của hệ nguồn – detector – buồng chì cho MCNP bao gồm các

bước sau:

(1) Mô tả cấu trúc hình học của hệ đo bằng cách chia hệ thành từng ô giới hạn

bởi các mặt cơ bản như trụ, phẳng. Mỗi ô được chứa bởi vật liệu đồng nhất.

MCNP5 sẽ nhận diện các mặt dựa trên các thông số toạ độ, kích thước trong hệ trục

toạ độ lựa chọn. Do hệ có tính đối xứng trục nên được chọn biểu diễn trong hệ toạ

độ trụ với trục Oz trùng với trục đối xứng của tinh thể germanium, trục Or theo

phương bán kính vuông góc với Oz, gốc toạ độ O là giao điểm giữa Oz và mặt đáy

thân buồng chì.

(2) Mô tả chi tiết vật liệu được chứa trong mỗi ô bao gồm thành phần hoá học

của vật liệu và mật độ.

(3) Mô tả vị trí, hình học và đặc tính của nguồn đo.

(4) Mô tả cách đánh giá hoặc cách truy xuất kết quả. Vì đối tượng khảo sát là

hiệu suất ghi của detector nên thẻ F8 được sử dụng để đánh giá phân bố độ cao

xung. Với đánh giá này, các hạt bay vào detector tương tác với vật chất bên trong

detector và được chương trình ghi nhận vào các kênh năng lượng tương ứng với

năng lượng mà chúng truyền cho detector. Số tia gamma được detector ghi nhận có

thể thu được bằng cách thống kê số đếm tại các kênh tương ứng với năng lượng

quan tâm. Để việc mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các khe năng lượng

được chia thành 8192 khe tương ứng với 8192 kênh của hệ phổ kế.

Đối với bài toán hiện tại, cấu hình detector – buồng chì – nguồn được chia làm

28 ô và được lấp đầy bằng vật liệu tương ứng. Các ô gồm có:

Ô 1: Lớp đồng dẫn tín hiệu

Ô 2: Lớp boron được cấy ion

- 24 -

Ô 3: Tinh thể germanium

Ô 4: Lớp lithium được khuếch tán

Ô 5: Vỏ nhôm bảo vệ tinh thể

Ô 6: Khoảng chân không bên trong lớp nhôm

Ô 7: Vỏ nhôm ngoài cùng

Ô 8: Lớp kapton

Ô 9: Lớp mylar

Ô 10: Vỏ cách điện

Ô 11: Lõi dây dẫn

Ô 12: Khoảng chân không phía dưới tinh thể

Ô 13: Cốc teflon

Ô 14: Que dẫn lạnh bằng đồng

Ô 15: Không khí trong buồng chì

Ô 16: Lớp đồng bên trong buồng chì

Ô 17: Lớp paraffin bên trong buồng chì

Ô 18: Lớp thiếc bên trong buồng chì

Ô 19: Lớp thiếc phía trên đáy buồng chì

Ô 20: Lớp chì bao quanh buồng chì

Ô 21: Lớp sắt trên nắp buồng chì

Ô 22: Lớp sắt ở mặt dưới đáy buồng chì

Ô 23: Lớp chì trên nắp buồng chì

Ô 24: Lớp đồng trên nắp buồng chì

Ô 25: Lớp thiếc trên nắp buồng chì

Ô 26: Thành hộp trụ

Ô 27: Chất phóng xạ bên trong hộp trụ

Ô 28: Vùng không gian bao quanh buồng chì

Tương ứng với 28 ô trên cần 56 mặt khác nhau để liên kết tạo thành 28 ô với

độ quan trọng của 27 ô đầu bằng 1 và ô 28 bằng 0 nghĩa là trong quá trình mô

phỏng nếu có hạt nào ra ngoài buồng chì thì chương trình MCNP không xét đến hạt

- 25 -

đó nữa. Hình 2.4 mô tả hệ nguồn – detector – buồng chì được mô hình hóa bằng

chương trình MCNP5.

Trong quá trình mô phỏng MODE P được sử dụng. Đối với MODE P quá trình

tương tác của electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB

(thick target bremsstrahlung) của chương trình MCNP5. Với MODE P được sử

dụng thì MCNP5 sẽ áp dụng xử lý vật lý chi tiết cho đến 10 MeV, giá trị này đã bao

hàm khoảng năng lượng khảo sát của luận văn.

Để phổ gamma thu được từ quá trình mô phỏng giống với phổ gamma thực

nghiệm sử dụng tùy chọn GEB của thẻ FT8, các tham số của tùy chọn GEB đi kèm

theo đánh giá F8 được xác định bằng việc làm khớp các số liệu thực nghiệm theo

+= a FWHM

2cE

dạng: và thu được kết quả [1]:

a = 0,00071 0,00003

b = 0,00075 0,00005 (2.1) ±

c = 0,46493 0,09193 ±

. (a) (b)

Hình 2.4. Cấu hình buồng chì (a) – detector (b) được mô hình hóa bằng

MCNP5.

- 26 -

2.2.2. Dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP5

Một tệp dữ liệu đầu vào điển hình của chương trình MCNP5 trong mô phỏng

phổ gamma của các nguồn phóng xạ được trình bày ở bảng 1 trong phụ lục B.

Trong đó, các dòng 1 và 2 là dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ ô

tương ứng, các dòng từ 3 đến 39 khai báo các thẻ ô (cell card), dòng 40 là dòng

phân cách, dòng 41 đến 42 là dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ mặt, các dòng từ

43 đến 104 khai báo các thẻ mặt (surface card), dòng 105 là dòng phân cách, dòng

106 thông báo bắt đầu khai báo dữ liệu, các dòng còn lại khai báo các thẻ dữ liệu.

Cụ thể là dòng 107 mô tả mode p được sử dụng. Với mode p, quá trình vận chuyển

của electron được tính toán theo mô hình gần đúng TTB (thick target

bremsstrahlung). Dòng 146 và 147 mô tả thẻ xử lý đặc biệt FT8 với lựa chọn GEB

(gaussian energy broadening) và mô tả thẻ truy xuất kết quả phân bố độ cao xung

theo năng lượng thẻ F8. Dòng 151 mô tả kỹ thuật cắt năng lượng. Dòng 153 và

dòng 154 mô tả điều kiện kết thúc quá trình mô phỏng gồm số photon phát ra từ

nguồn và thời gian tính toán tương ứng. Ngoài các dòng thông báo, các dòng bắt

đầu bằng kí tự "c" còn lại là không có ý nghĩa hoặc tạm thời bỏ đi, khi chạy

MCNP5 sẽ không xử lý các dòng này.

2.2.3. Độ tin cậy của chương trình

Để có thể sử dụng được tệp dữ liệu đầu vào đã xây dựng cho bài toán trong

luận văn, điều quan trọng là phải chứng minh độ tin cậy hay độ chính xác của

chương trình mô phỏng bằng cách so sánh các kết quả thu được từ chương trình

MCNP5 với kết quả thực nghiệm. Độ tin cậy của tệp dữ liệu đầu vào trong chương

trình MCNP5 đối với hệ phổ kế gamma HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân

TP. HCM được kiểm chứng trong công trình [1]. Tệp dữ liệu đầu vào này được sử

dụng để thực hiện các tính toán tiếp theo trên hệ phổ kế gamma này bằng chương

trình MCNP5. Trong luận văn này chúng tôi dựa trên cơ sở bộ số liệu như đã mô tả

trong công trình nói trên để mô tả bài toán một cách thích hợp.

- 27 -

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5

Thông thường các mẫu môi trường chứa một lượng rất thấp chất phóng xạ, do

đó để tăng khả năng phát hiện của detector thì mẫu phải có thể tích lớn. Tuy nhiên

thể tích mẫu càng lớn thì khả năng ghi nhận tia gamma của detector càng giảm, dẫn

đến giá trị hiệu suất đo được nhỏ hơn rất nhiều so với giá trị thật khi đo cùng một

mẫu. Nguyên nhân là do thể tích của mẫu càng lớn thì hiệu ứng tự hấp thụ tia

gamma bên trong mẫu càng tăng. Ngoài ra, mức độ hấp thụ của mẫu mạnh hay yếu

còn phụ thuộc nhiều vào dạng hình học của mẫu (dạng hình trụ hay dạng Marinelli),

mật độ của mẫu, năng lượng của tia gamma và thành phần hóa học của mẫu.

Đã có nhiều công trình nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ bằng phương pháp

thực nghiệm. Nhưng để đạt được kết quả với độ chính xác cao, đòi hỏi người

nghiên cứu phải chuẩn bị bộ mẫu chuẩn có cùng cấu trúc hình học, thành phần hóa

học và mật độ với mẫu cần đo, điều này không khả thi vì việc mua hay chế tạo ra bộ

mẫu chuẩn để phục vụ cho tất cả các đối tượng khác nhau trong việc nghiên cứu

mẫu môi trường là rất khó thực hiện. Do đó một phương pháp mới được phát triển

để khắc phục những khó khăn trên đó là phương pháp mô phỏng. Trong điều kiện

có thể, chúng tôi sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình

MCNP5 để nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu. Ưu điểm của phương pháp này

là có khả năng mô phỏng cho các dạng hình học phức tạp, với mọi cấu hình đo và

dễ dàng sử dụng trên máy tính cá nhân.

Trong luận văn này chương trình MCNP5 được sử dụng để nghiên cứu sự phụ

thuộc của hiệu suất theo hình học, mật độ mẫu, năng lượng tia gamma và chất nền.

Đây là cơ sở để xác định hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu; đồng thời dựa vào

bộ số liệu thu thập được có thể thiết lập các biểu thức giải tích phù hợp cho hệ đo

đang sử dụng, giúp cho người làm thực nghiệm có thể tính toán một cách dễ dàng

mà không cần phải tốn nhiều thời gian tiến hành các phép đo.

- 28 -

3.1. HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR

Trong đo đạc thực nghiệm trên hệ phổ kế gamma, khái niệm “hiệu suất” được

hiểu là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full energy peak efficiency) được định

nghĩa là tỉ số giữa tốc độ đếm đỉnh ở năng lượng E (số đếm đỉnh chia cho thời gian

đo) và tốc độ phát gamma từ nguồn cùng năng lượng E tương ứng. Đối với một hệ

phổ kế gamma cụ thể, bố trí hình học đo xác định và tại vạch năng lượng quan tâm

thì hiệu suất detector có giá trị xác định. Do đó, hiệu suất là một trong những thông

số quan trọng dùng để nghiên cứu các đặc trưng của detector, nguồn phóng xạ và

=ε e

2ln

hình học đo. Trong thực nghiệm, hiệu suất detector được tính theo công thức sau [l]:

−

w T

2/1

yAke

(3.1)

eε là hiệu suất thực nghiệm của detector,

peN là số đếm đóng góp

Trong đó:

là thời gian đo, y là cường độ trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm, mt

phát của tia gamma, A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm chứng nhận, k là hệ số

là thời gian phân chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq, wt

2/1T là chu kỳ bán rã. Sai số tương

rã từ thời điểm chứng nhận đến thời điểm đo và

UUU

đối của hiệu suất thực nghiệm Ue được tính theo công thức:

2 y

2 p

2 a

(3.2)

Trong đó: Up, Uy, Ua là sai số tương đối của số đếm đóng góp trong quang

đỉnh của phổ gamma thực nghiệm (Npe), cường độ phát xạ của tia gamma (y) và

hoạt độ nguồn đo (A) tương ứng.

=ε c

Trong tính toán MCNP, hiệu suất của detector được xác định bằng công thức:

(3.3)

,ε c

NN , s

lần lượt là hiệu suất tính toán, số photon phát ra từ Trong đó:

nguồn theo mọi hướng và số photon đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma mô

phỏng. Sai số tương đối của hiệu suất tính toán được xác định theo công thức:

)4.3(

U = c

1 N

- 29 -

3.2. PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA MẬT ĐỘ MẪU, BỀ DÀY MẪU, NĂNG LƯỢNG CỦA TIA GAMMA TỚI, CÁC CHẤT NỀN (MATRIX) LÊN HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR

Các mẫu được dùng để khảo sát bao gồm đất Bến Tre, đất Dầu Giây, đất Giác

Lâm, mẫu INST (mẫu đá vôi lấy tại Viện Khoa học và Kĩ thuật Hạt nhân Hà Nội).

Thành phần hóa học của mẫu được trình bày ở bảng 2 trong phụ lục B. Các mẫu

đựng trong hộp hình trụ có bán kính trong là 3,63 cm, bán kính ngoài là 3,73 cm, bề

dày của đáy hộp là 0,1 cm đặt sát detector, bên trong hộp hình trụ chứa đầy mẫu.

Đầu tiên mẫu đo được chứa đầy trong hộp hình trụ có bề dày là 0,1 cm đến 2,5 cm,

mỗi lần đo tăng bề dày 1 mm. Tương ứng với từng giá trị bề dày, mật độ được thay đổi từ 0 g/cm3 – 1,8 g/cm3. Đối với mỗi mẫu sẽ khảo sát 9 mức năng lượng bao gồm

59,5 keV, 63,3 keV, 88 keV, 122,1 keV, 511 keV, 661,6 keV, 1173,2 keV, 1274,5

keV, 1332,5 keV. Chu kì bán rã, hoạt độ, ngày sản xuất, nơi sản xuất của các nguồn

phóng xạ ứng với các mức năng lượng trên được trình bày ở bảng 3 trong phụ lục

3.2.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng của tia gamma lên hiệu suất ghi của detector

Khảo sát mẫu INST có bề dày mẫu thay đổi lần lượt là 0,1 cm – 2,5 cm và mật độ mẫu từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 khảo sát tại 9 mức năng lượng tia gamma từ 59,5

keV đến 1332,5 keV. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ

và bề dày của mẫu tại mỗi mức năng lượng xác định được thể hiện trong các bảng

3.1, bảng 1 – 8 trong phụ lục C và hình 3.1 – 3.4.

- 30 -

Bảng 3.1. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu, mật độ

mẫu tại mức năng lượng 59,5 keV.

Bề dày Mật độ của mẫu INST (g/cm3)

(cm) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0,1 0,024757 0,024576 0,024466 0,024365 0,024256 0,024182 0,024086

0,2 0,024327 0,023955 0,023768 0,023564 0,023387 0,023199 0,023008

0,3 0,023837 0,023306 0,023040 0,022761 0,022507 0,022265 0,022018

0,4 0,023536 0,022822 0,022466 0,022139 0,021821 0,021501 0,021192

0,5 0,023158 0,022270 0,021867 0,021487 0,021103 0,020719 0,020348

0,6 0,022822 0,021827 0,021364 0,020895 0,020461 0,020018 0,019582

0,7 0,022453 0,021327 0,020809 0,020290 0,019788 0,019296 0,018828

0,8 0,022116 0,020890 0,020302 0,019738 0,019186 0,018668 0,018165

0,9 0,021797 0,020452 0,019813 0,019198 0,018619 0,018062 0,017506

1,0 0,021481 0,020007 0,019327 0,018669 0,018055 0,017454 0,016873

1,1 0,021128 0,019562 0,018843 0,018149 0,017504 0,016867 0,016274

1,2 0,020812 0,019160 0,018394 0,017683 0,016982 0,016332 0,015725

1,3 0,020498 0,018751 0,017951 0,017213 0,016485 0,015826 0,015201

1,4 0,020169 0,018353 0,017535 0,016747 0,016006 0,015334 0,014688

1,5 0,019872 0,017969 0,017130 0,016316 0,015567 0,014866 0,014215

1,6 0,019574 0,017604 0,016725 0,015898 0,015136 0,014420 0,013769

1,7 0,019274 0,017240 0,016334 0,015492 0,014714 0,013999 0,013341

1,8 0,018990 0,016899 0,015961 0,015112 0,014323 0,013597 0,012927

1,9 0,018699 0,016562 0,015606 0,014741 0,013941 0,013210 0,012538

2,0 0,018416 0,016223 0,015252 0,014380 0,013577 0,012839 0,012166

2,1 0,018130 0,015889 0,014908 0,014026 0,013218 0,012480 0,011811

2,2 0,017858 0,015571 0,014585 0,013688 0,012879 0,012141 0,011466

2,3 0,017582 0,015258 0,014268 0,013367 0,012554 0,011819 0,011142

2,4 0,017315 0,014963 0,013962 0,013055 0,012243 0,011510 0,010834

2,5 0,017053 0,014670 0,013668 0,012756 0,011946 0,011204 0,010538

0.025

0.020

0 g/cm3

0,4 g/cm3

0,8 g/cm3

- 31 -

t ấ u s u ệ i H

1,0 g/cm3

0.015

1,2 g/cm3

1,4 g/cm3

1,6 g/cm3

1,8 g/cm3

0.010

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.1. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức

0.10

0.09

0.08

0.07

năng lượng 59,5 keV.

t ấ u s u ệ i H

0.06

0.05

0 g/cm3 0,4 g/cm3 0,8 g/cm3 1,0 g/cm3 1,2 g/cm3 1,4 g/cm3 1,6 g/cm3 1,8 g/cm3

0.04

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.2. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức

năng lượng 122,1 keV.

0.030

0.025

- 32 -

t ấ u s u ệ i H

0.020

0 g/cm3 0,4 g/cm3 0,8 g/cm3 1,0 g/cm3 1,2 g/cm3 1,4 g/cm3 1,6 g/cm3 1,8 g/cm3

0.015

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0

Bề dày (cm)

Hình 3.3. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng

0.0125

0.0115

0.0105

0.0095

lượng 511,0 keV.

t ấ u s u ệ i H

0.0085

0.0075

0 g/cm3 0,4 g/cm3 0,8 g/cm3 1,0 g/cm3 1,2 g/cm3 1,4 g/cm3 1,6 g/cm3 1,8 g/cm3

0.0065

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.4. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức

năng lượng 1332,5 keV.

- 33 -

Từ bộ số liệu trong các bảng 3.1, bảng 1 – 8 trong phụ lục C, bảng 1 – 2 trong

phụ lục H và hình 3.1 – 3.4 có thể nhận thấy các đặc điểm sau đây:

Ứng với mỗi mức năng lượng thì hiệu suất ghi giảm khi mật độ và bề dày mẫu

tăng, bởi vì khả năng đâm xuyên của photon giảm, dễ bị mẫu hấp thụ do đó số

lượng tia gamma mà detector ghi nhận sẽ giảm. Ứng với mỗi mức năng lượng và

giá trị bề dày mẫu xác định, khi tăng dần mật độ mẫu thì hiệu suất giảm nhẹ, chẳng

hạn ở mức năng lượng 59,5 keV, bề dày mẫu 0,1 cm, cứ tăng mật độ của mẫu lên 0,2 g/cm3 thì hiệu suất giảm khá đều, khoảng 0,4%. Ứng với mỗi mức năng lượng

và giá trị mật độ mẫu xác định, khi tăng bề dày mẫu thì hiệu suất ghi giảm đáng kể. Cụ thể ở mức năng lượng 59,5 keV, mật độ mẫu 0,4 g/cm3, khi tăng bề dày của mẫu

từ 0,1 cm đến 0,4 cm thì hiệu suất ghi giảm 4,9%, khi tăng từ 0,1 cm đến 2,5 cm thì

hiệu suất ghi giảm 31,1%.

Ứng với mỗi giá trị mật độ và bề dày mẫu xác định. Những photon có năng

lượng thấp ( 122,1 keV) hiệu suất ghi tăng dần theo năng lượng. Vì khi năng

lượng tăng, các photon có khả năng đâm xuyên mạnh hơn nên tỷ lệ photon ra khỏi ≤

mẫu để đến detector tăng. Tuy nhiên năng lượng của chúng không đủ lớn để thoát ra

khỏi detector, kết quả là tất cả các photon đều bị giữ lại trong detector. Những

photon có năng lượng cao (> 122,1 keV) thì hiệu suất ghi giảm nhẹ. Vì năng lượng

của photon càng cao thì sau khi đi qua lớp vật chất, các photon này vẫn còn đủ năng

lượng để thoát ra vùng thể tích hoạt động của detector. Còn đối với các photon có

năng lượng > 1000 keV thì hiệu suất ghi của detector giảm không đáng kể.

Từ nhận xét trên cho thấy, khi bề dày mẫu tăng lên thì hiệu suất ghi thay đổi.

Tuy nhiên khi tăng giá trị bề dày đến một giới hạn mà tại đó hiệu suất ghi của

detector hầu như không thay đổi, tức là số đếm mà detector ghi nhận không tăng

nữa, bề dày này gọi là bề dày bão hòa. Cụ thể, luận văn sẽ nghiên cứu mẫu INST có mật độ mẫu là 0,4 g/cm3, bề dày thay đổi từ 1 cm đến 12 cm khảo sát tại 9 mức

năng lượng gamma thay đổi từ 59,5 keV – 1332,5 keV. Kết quả tính toán sự phụ

thuộc của hiệu suất ghi và số đếm vào bề dày mẫu để xác định bề dày bão hòa được

trình bày ở các bảng 3.2 – 3.3 và hình 3.5 – 3.6.

- 34 -

59,5

63,3

88,0

122,1

661,6

1274,5

1173,2

Năng lượng của tia gamma (keV) 1332,5 511,0 0,021481 0,027739 0,062007 0,078672 0,024677 0,019076 0,011265 0,010433 0,010023 0,018416 0,023702 0,052004 0,065236 0,020293 0,015680 0,009248 0,008572 0,008227 0,015830 0,020357 0,044297 0,055277 0,017170 0,013265 0,007848 0,007280 0,006987 0,013744 0,017663 0,038288 0,047685 0,014837 0,011477 0,006795 0,006301 0,006050 0,012054 0,015494 0,033531 0,041722 0,013039 0,010082 0,005976 0,005540 0,005321 0,010683 0,013736 0,029705 0,036973 0,011596 0,008980 0,005321 0,004937 0,004745 0,009545 0,012283 0,026590 0,033134 0,010423 0,008077 0,004797 0,004450 0,004277 0,008601 0,011083 0,024012 0,029944 0,009461 0,007333 0,004357 0,004047 0,003887 0,007819 0,010079 0,021863 0,027284 0,008655 0,006710 0,003993 0,003709 0,003563 0,007144 0,009221 0,020034 0,025032 0,007966 0,006180 0,003676 0,003415 0,003284 0,006576 0,008494 0,018489 0,023113 0,007375 0,005723 0,003409 0,003167 0,003045 0,006089 0,007866 0,017150 0,021449 0,006867 0,005336 0,003176 0,002951 0,002837

Bề dày (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bảng 3.2. Kết quả sự phụ thuộc của hiệu suất ghi của detector theo bề dày tại các giá trị năng lượng khác nhau.

Bảng 3.3. Kết quả sự phụ thuộc của số đếm theo bề dày của mẫu tại các giá trị

122,1

Năng lượng (keV) 661,6 511,0 88,0 63,3 59,5 305219 394838 443830 992119 1258758 343688 501766 649386 758456 1664120 2087545 589311 636716 824140 759843 977152 2126240 2653293 734517 879615 1130437 2450454 3051826 949571 806535 964284 1239530 2682469 3337776 1043134 862090 1025575 1318664 2851656 3549433 1113168 904611 1069016 1375696 2978062 3710998 1167348 938627 1100904 1418613 3073506 3832769 1211048 966280 1125869 1451409 3148249 3928814 1246328 1143036 1475405 3205463 4005131 1274486 988745 1157417 1494963 3254028 4067961 1297912 1007172 1169003 1510300 3292706 4118190 1318502 1024424

1173,2 180240 295936 376700 434879 478038 510797 537223 557673 575008 588081 600041 609754

1274,5 166920 274303 349430 403237 443184 473912 498370 517990 534072 546383 557447 566529

1332,5 160370 263270 335385 387180 425660 455482 478967 497574 513057 525436 535999 544730

Bề dày (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

năng lượng khác nhau.

59,5keV

0.09

63,3keV

0.08

88,0keV

0.07

122,1keV

0.06

511,0keV

0.05

661,6keV

- 35 -

t ấ u s u ệ i H

0.04

1173,2keV

1274,5keV

0.03

1332,5keV

0.02

0.01

Bề dày mẫu (cm)

Hình 3.5.Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày của mẫu tại các mức năng

59,5keV

4500000

63,3keV

4000000

88,0keV

3500000

122,1keV

511,0keV

3000000

661,6keV

2500000

1173,2keV

lượng khác nhau.

m ế đ ố S

2000000

1274,5keV

1332,5keV

1500000

1000000

500000

Bề dày mẫu (cm)

Hình 3.6. Sự phụ thuộc của số đếm tương đối vào bề dày mẫu tại các mức năng

lượng khác nhau.

- 36 -

Từ số liệu trong các bảng 3.2 – 3.3 và hình 3.5 – 3.6 thấy rằng khi bề dày mẫu

có giá trị từ 1 cm – 8 cm thì số đếm tương đối tăng nhanh và hiệu suất ghi của

detector giảm. Nhưng khi bề dày đạt giá trị từ 9 cm trở lên thì số đếm đỉnh tương

đối và hiệu suất ghi của detector gần như không thay đổi (đường biễu diễn gần như

là đường thẳng nằm ngang). Từ đó có thể kết luận giá trị bề dày của mẫu nằm trong

khoảng 9 cm – 10 cm là bề dày bão hòa cho dải năng lượng từ 59,5 keV đến

1332,5 keV.

3.2.2. Ảnh hưởng của chất nền lên hiệu suất ghi của detector

Ngoài ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng tia gamma, liệu

hiệu suất ghi còn chịu ảnh hưởng của các chất nền không?

Để tìm lời giải cho bài toán trên, luận văn chọn một số chất nền để khảo sát:

đất Bến Tre, đất Dầu Giây, đất Giác Lâm, mẫu INST. Các mẫu này có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3, bề dày 2,5 cm, khảo sát tại 9 mức năng lượng từ 59,5

keV – 1332,5 keV. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào chất nền

được thể hiện ở các bảng 3.4, bảng 1 – 3 trong phụ lục D và hình 3.7 – 3.10.

Bảng 3.4. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại 9 mức

năng lượng.

Mật độ mẫu (g/cm3) 1,2 1,4 0,4 1,0 0,8 1,6 1,8

E (keV) 59,5 0,017053 0,014670 0,013668 0,012756 0,011946 0,011204 0,010538

63,3 0,021936 0,019109 0,017891 0,016781 0,015779 0,014861 0,014038

88,0 0,047884 0,043324 0,041270 0,039354 0,037586 0,035935 0,034387

122,1 0,060125 0,055642 0,053561 0,051604 0,049740 0,047970 0,046295

511,0 0,018618 0,017798 0,017408 0,017033 0,016671 0,016313 0,015970

661,6 0,014380 0,013813 0,013548 0,013283 0,013027 0,012777 0,012529

1173,2 0,008490 0,008236 0,008114 0,007992 0,007876 0,007760 0,007646

1274,5 0,007871 0,007643 0,007532 0,007424 0,007322 0,007219 0,007117

1332,5 0,007560 0,007345 0,007241 0,007139 0,007046 0,006948 0,006851

59,5keV

0.07

63,3keV

0.06

88,0keV

122,1keV

0.05

511,0keV

0.04

661,6keV

1173,2keV

0.03

1274,5keV

- 37 -

t ấ u s u ệ i H

0.02

1332,5keV

0.01

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.7. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại

các mức năng lượng khác nhau.

0.07

0.06

0.05

0.04

- 38 -

t ấ u s u ệ i H

0.03

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.02

0.01

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.8. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại

59,5keV

0.07

63,3keV

0.06

88,0keV

122,1keV

0.05

511,0keV

0.04

661,6keV

1173,2keV

0.03

các mức năng lượng khác nhau.

1274,5keV

0.02

1332,5keV

0.01

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

t ấ u s u ệ i H

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.9. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại các mức

năng lượng khác nhau.

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

- 39 -

t ấ u s u ệ i H

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.02

0.01

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.10. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại

các mức năng lượng khác nhau.

Từ các hình 3.7 – 3.10 cho thấy hiệu suất ghi của detector tại các chất nền

khác nhau chênh lệch không đáng kể. Muốn biết độ chênh lệch này có thể bỏ qua

được không, phải so sánh hiệu suất ghi trong trường hợp các chất nền có mật độ từ 0,4 g/cm3 đến 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi trong trường hợp chất nền là không khí (mẫu có mật độ gần bằng 0 g/cm3). Kết quả được trình bày ở các bảng 3.5 – 3.9.

- 40 -

Bảng 3.5. Kết quả tính toán giá trị hiệu suất ghi của detector với chất nền không khí ε0 (ρ ≈ 0 g/cm3).

Năng lượng tia gamma (keV) Bề dày

59,5

63,3

88,0

122,1

511,0

661,6

1173,2

1274,5

1332,5

0,024969 0,032321 0,074026 0,095378 0,030368 0,023559 0,013843 0,012833 0,012326 0,024722 0,032035 0,073155 0,093808 0,029729 0,023058 0,013585 0,012618 0,012127 0,024415 0,031699 0,072056 0,092210 0,029023 0,022467 0,013229 0,012293 0,011801 0,024284 0,031441 0,071016 0,090613 0,028377 0,021965 0,012929 0,012002 0,011520 0,024081 0,031125 0,069953 0,089032 0,027813 0,021527 0,012671 0,011756 0,011300 0,023922 0,030859 0,069061 0,087620 0,027284 0,021094 0,012404 0,011502 0,011067 0,023697 0,030518 0,068078 0,086179 0,026750 0,020681 0,012149 0,011267 0,010830 0,023500 0,030228 0,067068 0,084686 0,026231 0,020252 0,011904 0,011028 0,010595 0,023315 0,029956 0,066133 0,083341 0,025719 0,019853 0,011664 0,010804 0,010384 0,023121 0,029679 0,065210 0,081971 0,025237 0,019464 0,011435 0,010583 0,010163 0,022897 0,029392 0,064304 0,080656 0,024765 0,019099 0,011193 0,010355 0,009950 0,022703 0,029106 0,063416 0,079397 0,024302 0,018737 0,010968 0,010147 0,009759 0,022504 0,028811 0,062545 0,078107 0,023852 0,018385 0,010749 0,009947 0,009575 0,022283 0,028527 0,061700 0,076885 0,023416 0,018050 0,010548 0,009769 0,009397 0,022083 0,028237 0,060840 0,075673 0,022990 0,017717 0,010358 0,009597 0,009223 0,021878 0,027946 0,060020 0,074490 0,022583 0,017403 0,010169 0,009417 0,009048 0,021663 0,027654 0,059176 0,073346 0,022199 0,017105 0,009986 0,009254 0,008895 0,021460 0,027363 0,058379 0,072250 0,021830 0,016809 0,009818 0,009101 0,008741 0,021259 0,027076 0,057575 0,071158 0,021447 0,016514 0,009650 0,008938 0,008582 0,021050 0,026800 0,056812 0,070087 0,021100 0,016238 0,009490 0,008790 0,008432 0,020836 0,026512 0,056049 0,069067 0,020760 0,015977 0,009334 0,008643 0,008293 0,020636 0,026239 0,055300 0,068073 0,020439 0,015715 0,009178 0,008499 0,008159 0,020428 0,025957 0,054562 0,067093 0,020107 0,015465 0,009033 0,008360 0,008023 0,020218 0,025675 0,053851 0,066137 0,019803 0,015225 0,008897 0,008238 0,007904 0,020012 0,025405 0,053140 0,065190 0,019490 0,014980 0,008756 0,008109 0,007784

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

(cm)

- 41 -

Bảng 3.6. Kết quả tính độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Bến Tre có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí.

0,4 0,27% 0,32% 0,50% 0,52% 0,09% 0,06% 0,03% 0,02% 0,02%

0,8 0,49% 0,58% 0,94% 0,98% 0,17% 0,12% 0,05% 0,05% 0,04%

Mật độ của mẫu đất Bến Tre (g/cm3) 1,2 0,67% 0,81% 1,33% 1,39% 0,24% 0,17% 0,08% 0,07% 0,06%

1,0 0,59% 0,70% 1,14% 1,19% 0,21% 0,14% 0,06% 0,06% 0,05%

1,4 0,75% 0,90% 1,50% 1,58% 0,28% 0,19% 0,09% 0,08% 0,07%

1,6 0,83% 0,99% 1,66% 1,75% 0,32% 0,22% 0,10% 0,09% 0,08%

1,8 0,89% 1,07% 1,81% 1,92% 0,35% 0,24% 0,11% 0,10% 0,09%

E (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5

Bảng 3.7. Kết quả tính độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Giác Lâm có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí.

0,4 0,24% 0,28% 0,48% 0,51% 0,09% 0,06% 0,03% 0,02% 0,02%

0,8 0,44% 0,52% 0,89% 0,95% 0,17% 0,12% 0,05% 0,05% 0,04%

Mật độ của mẫu đất Giác Lâm (g/cm3) 1,2 0,61% 0,73% 1,26% 1,36% 0,24% 0,17% 0,08% 0,07% 0,06%

1,4 0,68% 0,82% 1,43% 1,55% 0,28% 0,19% 0,09% 0,08% 0,07%

1,0 0,53% 0,63% 1,08% 1,16% 0,21% 0,14% 0,06% 0,06% 0,05%

1,6 0,75% 0,91% 1,59% 1,72% 0,32% 0,22% 0,10% 0,09% 0,08%

1,8 0,81% 0,98% 1,74% 1,89% 0,35% 0,24% 0,11% 0,10% 0,09%

E (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5

Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất INST có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền không khí.

Mật độ của mẫu đất INST (g/cm3)

0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0,30% 0,35% 0,53% 0,51% 0,09% 0,06% 0,03% 0,02% 0,53% 0,63% 0,98% 0,95% 0,17% 0,12% 0,05% 0,05% 0,63% 0,75% 1,19% 1,16% 0,21% 0,14% 0,06% 0,06% 0,73% 0,86% 1,38% 1,36% 0,25% 0,17% 0,08% 0,07% 0,81% 0,96% 1,56% 1,55% 0,28% 0,20% 0,09% 0,08% 0,88% 1,05% 1,72% 1,72% 0,32% 0,22% 0,10% 0,09% 0,95% 1,14% 1,88% 1,89% 0,35% 0,25% 0,11% 0,10% E (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5

- 42 -

1332,5 0,02% 0,04% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09%

Bảng 3.9. Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Dầu Giây có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền

không khí.

Mật độ của mẫu đất Dầu Giây (g/cm3)

0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

E (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 0,35% 0,40% 0,57% 0,54% 0,09% 0,06% 0,03% 0,02% 0,02% 0,61% 0,71% 1,05% 1,02% 0,17% 0,11% 0,05% 0,05% 0,04% 0,72% 0,84% 1,27% 1,24% 0,20% 0,14% 0,06% 0,06% 0,05% 0,82% 0,96% 1,47% 1,45% 0,24% 0,17% 0,08% 0,07% 0,06% 0,91% 1,07% 1,65% 1,64% 0,28% 0,19% 0,09% 0,08% 0,07% 0,98% 1,16% 1,82% 1,83% 0,31% 0,22% 0,10% 0,09% 0,08% 1,05% 1,25% 1,98% 2,00% 0,35% 0,24% 0,11% 0,10% 0,09%

Từ các số liệu trong bảng 3.6 – 3.9 thấy rằng, các photon có năng lượng thấp

( 122,1 keV) thì hiệu suất ghi ứng với các chất nền khác nhau có sự chênh lệch

nhưng không đáng kể, nhỏ nhất là 0,24%, và chênh lệch tối đa chỉ 2%, do đó có thể ≤ bỏ qua. Còn đối với các photon có năng lượng cao (>122,1 keV) thì hiệu suất ghi

của các chất nền khác nhau gần như không thay đổi, chênh lệch rất ít, từ 0,02% đến

0,36%. Vì vậy, khi hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu chỉ cần hiệu chỉnh hiệu

ứng về năng lượng, mật độ và bề dày mẫu mà không cần quan tâm đến hiệu ứng

chất nền lên hiệu suất ghi của detector [3], [5], [6], [14].

- 43 -

3.3. NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5

Khi khảo sát mẫu môi trường ở dạng nguồn thể tích lớn thì các tia gamma phát

ra tại một vị trí nào đó trong mẫu sẽ bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của

chúng trước khi đến được detector. Điều này làm giảm số lượng tia gamma mà

detector ghi nhận được. Hiệu ứng này gọi là sự tự hấp thụ của mẫu.

Để hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu phải thông qua hệ số hiệu chỉnh

hay gọi là hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu. Hệ số này được xác định bằng tỉ

số giữa hiệu suất ghi khi có sự tự hấp thụ và hiệu suất ghi khi không có sự hấp thụ

(mật độ môi trường gần bằng 0).

(3.5)

Trong đó: 𝜀 𝜀0

𝑓 =

f – hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu.

ε – hiệu suất ghi khi có sự hấp thụ (môi trường có mật độ ρ ≠0).

– hiệu suất ghi khi không có sự tự hấp thụ (môi trường có mật độ ρ ≈ 0).

Hiệu suất ghi của detector phụ thuộc vào các yếu tố như mật độ mẫu, bề dày 𝜀0 mẫu, năng lượng của tia gamma. Do đó từ công thức (3.5) suy ra hệ số hiệu chỉnh

sự tự hấp thụ của mẫu cũng phụ thuộc vào ba yếu tố trên.

3.3.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng tia gamma lên hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu

Khảo sát mẫu INST có bề dày thay đổi từ 0,1 cm đến 2,5 cm, mật độ thay đổi từ 0,0 g/cm3 – 1,8 g/cm3 cho 9 mức năng lượng từ 59,5 keV – 1332,5 keV. Từ số

liệu tính toán trong các bảng 3.1, bảng 3.5 và bảng 1 – 8 trong phụ lục C, áp dụng

công thức (3.5) sẽ tính được hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu. Chẳng hạn, ứng với mật độ là 0,4 g/cm3 cho kết quả tính hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ được thể

hiện ở bảng 3.10 và hình 3.11.

- 44 -

Bảng 3.10. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 0,4 g/cm3.

Bề dày Năng lượng của tia gamma (keV)

(cm) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5

0,1 0,991 0,992 0,994 0,995 0,997 0,998 0,998 0,998 0,998

0,2 0,984 0,985 0,988 0,990 0,994 0,995 0,996 0,996 0,996

0,3 0,976 0,978 0,983 0,986 0,992 0,993 0,995 0,995 0,995

0,4 0,969 0,972 0,978 0,982 0,990 0,991 0,993 0,993 0,994

0,5 0,962 0,965 0,973 0,978 0,988 0,989 0,992 0,992 0,992

0,6 0,954 0,959 0,968 0,974 0,986 0,987 0,990 0,991 0,991

0,7 0,947 0,952 0,964 0,970 0,983 0,985 0,989 0,990 0,990

0,8 0,941 0,946 0,959 0,967 0,981 0,984 0,988 0,988 0,989

0,9 0,935 0,940 0,955 0,963 0,980 0,982 0,986 0,987 0,987

1,0 0,929 0,935 0,951 0,960 0,978 0,980 0,985 0,986 0,986

1,1 0,923 0,929 0,947 0,957 0,976 0,978 0,984 0,985 0,985

1,2 0,917 0,924 0,943 0,953 0,974 0,977 0,983 0,984 0,984

1,3 0,911 0,918 0,939 0,950 0,973 0,975 0,982 0,982 0,983

1,4 0,905 0,913 0,935 0,947 0,971 0,974 0,980 0,981 0,982

1,5 0,900 0,908 0,932 0,944 0,969 0,973 0,980 0,980 0,981

1,6 0,895 0,903 0,929 0,941 0,968 0,971 0,979 0,979 0,980

1,7 0,890 0,898 0,925 0,939 0,966 0,970 0,978 0,978 0,979

1,8 0,885 0,893 0,922 0,936 0,965 0,968 0,976 0,977 0,978

1,9 0,880 0,889 0,918 0,933 0,963 0,967 0,975 0,976 0,977

2,0 0,875 0,884 0,915 0,931 0,962 0,966 0,974 0,975 0,976

2,1 0,870 0,880 0,912 0,928 0,960 0,964 0,973 0,974 0,975

2,2 0,865 0,876 0,909 0,926 0,959 0,963 0,973 0,973 0,974

2,3 0,861 0,871 0,907 0,923 0,958 0,962 0,972 0,972 0,973

2,4 0,856 0,867 0,904 0,921 0,956 0,961 0,971 0,972 0,972

2,5 0,852 0,863 0,901 0,919 0,955 0,960 0,970 0,971 0,971

1.00

0.98

0.96

0.94

0.92

0.90

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.88

0.86

- 45 -

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.84

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.11. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,4 g/cm3.

Áp dụng tương tự cho các giá trị mật độ mẫu khác như: 0,8 g/cm3, 1,0 g/cm3, 1,2 g/cm3, 1,4 g/cm3, 1,6 g/cm3, 1,8 g/cm3 được thể hiện trên các hình 3.12 - 3.17.

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.80

0.76

Các bảng số liệu được thể hiện ở các bảng 1 – 6 trong phụ lục E.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.72

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

- 46 -

Hình 3.12. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

59,5keV

1.00

63,3keV

0.96

88,0keV

0.92

122,1keV

0.88

511,0keV

0.84

661,6keV

1173,2keV

0.80

1274,5keV

0.76

1332,5keV

0.72

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,8 g/cm3.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.68

0.64

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.13. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

0.80

0.76

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.72

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,0 g/cm3.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.68

0.64

0.60

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

- 47 -

Hình 3.14. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

0.80

0.76

0.72

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.68

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,2 g/cm3.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.64

0.60

0.56

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.15. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

0.80

0.76

0.72

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.68

0.64

0.60

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,4 g/cm3.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.56

0.52

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

- 48 -

Hình 3.16. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu,

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

0.80

0.76

0.72

59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV

0.68

0.64

0.60

năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,6 g/cm3.

ụ h t p ấ h ự t ự s h n ỉ h c u ệ i h ố s ệ H

0.56

0.52

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày (cm)

Hình 3.17. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,8 g/cm3.

Từ hình 3.11 – 3.17 và các bảng 3.10, bảng 3 – 4 trong phụ lục H có thể nhận

thấy các đặc điểm sau đây:

Ứng với mật độ và bề dày mẫu xác định, khi năng lượng photon tăng thì hệ số

hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu tăng. Ngược lại, ứng với mật độ và năng lượng

xác định, khi tăng bề dày mẫu thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm. Cụ thể là ở mức năng lượng 59,5 keV, mật độ mẫu 0,4 g/cm3, cứ tăng bề dày 0,1 cm thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm khoảng 0,6%. Còn đối với mật độ mẫu 0,8 g/cm3 thì

cho kết quả giảm 1,2% khi bề dày tăng lên 0,1cm. Ứng với bề dày và năng lượng

xác định, khi mật độ mẫu tăng thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm. Cụ thể là ở mức năng lượng 59,5 keV, cứ tăng mật độ lên 0,2 g/cm3 thì hệ số hiệu chỉnh sự tự

hấp thụ giảm 0,4% ứng với bề dày 0,1 cm.

- 49 -

3.3.2. Xây dựng các công thức giải tích xác định hiệu suất ghi của detector, hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu

Để tính toán hiệu suất ghi của detector và hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f)

đối với mẫu hình trụ khi thay đổi bề dày mẫu, mật độ mẫu cho cùng một mức năng

lượng của photon tới, có thể thực hiện được bằng cách xây dựng các biểu thức giải

tích để tính hiệu suất ghi của detector và hệ số f ứng với từng cấu hình đo. Từ đó lấy

giá trị hiệu suất đo được chia cho hệ số f để xác định hiệu suất khi không có sự hấp

thụ của mẫu. Các biểu thức giải tích là công cụ tính toán khá tiện lợi nhằm giúp cho

người làm thực nghiệm tiết kiệm được nhiều thời gian hơn trong khâu đo đạc.

Sau đây luận văn sẽ thiết lập các biểu thức giải tích tính hiệu suất bằng

phương pháp bình phương tối thiểu theo dạng hàm bậc nhất và bậc hai.

Phương pháp xây dựng hàm giải tích bậc nhất theo trình tự sau:

Bước 1 – Tìm sự phụ thuộc của hiệu suất ghi ε vào bề dày x và mật độ ρ:

− Ứng với mỗi giá trị mật độ mẫu và năng lượng xác định. Từ các bảng 3.1 và

bảng 1 – 8 trong phụ lục C cho thấy rằng hiệu suất ghi ε phụ thuộc tuyến tính vào

bề dày x theo dạng hàm bậc nhất:

ε = ax +b (3.6)

− Ứng với từng giá trị ρ khác nhau sẽ cho các giá trị a, b tương ứng. Từ bảng

1 – 8 trong phụ lục F cho thấy rằng sự phụ thuộc của thông số a và b vào ρ có dạng

như sau:

(3.7) a = A1ρ + B1

(3.8) b = A2ρ + B2

Từ công thức (3.6), (3.7), (3.8) suy ra hiệu suất ghi được tính theo công thức

ε = (A1ρ + B1)x + A2ρ + B2

(3.9)

Bước 2 – Tìm sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày x và

mật độ ρ:

- 50 -

− Ứng với mỗi giá trị mật độ mẫu và năng lượng xác định. Từ các bảng 3.10

và bảng 1 – 6 trong phụ lục E cho thấy rằng hệ số f phụ thuộc tuyến tính vào bề dày

x theo dạng hàm bậc nhất:

f = cx +d (3.10)

- 51 -

− Ứng với từng giá trị ρ khác nhau sẽ cho các giá trị c, d tương ứng. Từ bảng

1 – 8 trong phụ lục G cho thấy rằng sự phụ thuộc của thông số c và d vào ρ có dạng

như sau:

(3.11) c = A3ρ + B3

(3.12) d = A4ρ + B4

Từ công thức (3.10), (3.11), (3.12) suy ra hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ được

tính theo công thức sau:

(3.13) f = (A3ρ + B3)x + A4ρ + B4

Với a, b, c, d, A1, B1, A2, B2, A3, B3, A4, B4 là các hằng số được xác định từ

việc làm khớp các số liệu mô phỏng. Hàm giải tích của các tham số này được xác

định từ các bộ số liệu thu được bằng mô phỏng.

Bước 3 – Tìm giá trị hiệu suất ε0 theo hệ số f và hiệu suất ε theo công thức

𝜀

𝑓

(3.14)

𝜀0 =

Lặp lại các bước trên để làm khớp hiệu suất ε và hệ số f ứng với các giá trị năng

lượng khác nhau.

Chẳng hạn như thiết lập công thức giải tích cho mẫu có bề dày thay đổi từ 0,1 cm – 2,5 cm và mật độ thay đổi từ 0 g/cm3 – 1,8 g/cm3 tại mức năng lượng 59,5 keV

sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1 – Tìm sự phụ thuộc của hiệu suất ghi ε vào bề dày x và mật độ ρ: Dựa vào bảng số liệu 3.1, ứng với mật độ mẫu 0,4 g/cm3, hàm làm khớp biểu

thị sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày x được biểu thị trên hình 3.18.

0.026

0.024

ε = – 0,0032x + 0,0247 R² = 0,9969

0.022

0.020

- 52 -

t ấ u s u ệ i H

0.018

0.016

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bề dày mẫu (cm)

Hình 3.18. Đồ thị làm khớp hàm ε theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV.

■ Mô phỏng Đường làm khớp

Tương tự sử dụng tiếp bảng số liệu 3.1 cho giá trị mật độ thay đổi từ 0,8 g/cm3 đến 1,8 g/cm3 thì các thông số a, b phụ thuộc vào mật độ được thể hiện ở bảng 3.11. Bảng 3.11. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x như

phương trình (3.6).

a b R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 – 0,0032 0,0247 0,9969

0,8 – 0,0040 0,0243 0,9913

1,0 – 0,0044 0,0241 0,9880

1,2 – 0,0047 0,0238 0,9844

1,4 – 0,0050 0,0236 0,9802

1,6 – 0,0052 0,0233 0,9757

1,8 – 0,0054 0,0230 0,9712

Từ bảng 3.11 có thể biểu diễn sự phụ thuộc của các thông số a, b vào mật độ

dưới dạng hàm bậc nhất được trình bày trong hình 3.19 và 3.20.

- 53 -

Mật độ mẫu (g/cm3)

-0.003

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-0.004

a ị r t á i G

-0.005

a = – 0,0016ρ – 0,0027 R² = 0,9793

-0.006

Hình 3.19. Đồ thị làm khớp thông số a theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5

keV.

0.0248

b = – 0,0012ρ + 0,0253 R² = 0,9926

0.0243

0.0238

■ Mô phỏng Đường làm khớp

b ị r t á i G

0.0233

0.0228

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.20. Đồ thị làm khớp thông số b theo mật độ mẫu tại mức năng lượng

59,5 keV.

■ Mô phỏng Đường làm khớp

- 54 -

Từ hai hàm làm khớp ở hình 3.19 – 3.20 thì hiệu suất ε được biểu diễn theo

hàm giải tích:

ε = (– 0,0016ρ – 0,0027)x – 0,0012ρ + 0,0253 (3.15)

Bước 2 – Tìm sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ f vào bề dày x

và mật độ ρ:

Sử dụng số liệu từ bảng 3.10, ứng với mật độ mẫu là 0,4 g/cm3, hàm làm khớp

1.00

0.98

f = – 0,0576x + 0,9897 R² = 0,9928

0.96

0.94

0.92

0.90

0.88

0.86

0.84

biểu thị sự phụ thuộc giữa hệ số f và bề dày x được thể hiện trên hình 3.21.

0.82

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Hệ số hiệ u chỉ nh sự tự hấ p th

Bề dày (cm)

Hình 3.21. Đồ thị làm khớp hàm f theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV.

Đường làm khớp

■ Mô phỏng Tương tự cho các mật độ khác của mẫu như 0,8 g/cm3 – 1,8 g/cm3, sự phụ

thuộc của các thông số c, d theo mật độ mẫu được thể hiện ở bảng 3.12 và hình

3.22 – 3.23.

- 55 -

Bảng 3.12. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x như

phương trình (3.13).

c d R2

– 0,0576 0,9897 0,9928 Mật độ (g/cm3) 0,4

– 0,1031 0,9765 0,9883 0,8

– 0,1220 0,9685 0,9855 1,0

– 0,1385 0,9596 0,9822 1,2

– 0,1531 0,9504 0,9782 1,4

– 0,1659 0,9407 0,9738 1,6

– 0,1770 0,9305 0,9695 1,8

Mật độ mẫu (g/cm3)

-0.04

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

-0.06

-0.08

c = – 0,0844ρ – 0,0322 R² = 0,9807

-0.10

-0.12

c ị r T a í G

-0.14

-0.16

-0.18

-0.20

Hình 3.22. Đồ thị làm khớp thông số c theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5

keV.

■ Mô phỏng Đường làm khớp

1.00

0.99

0.98

- 56 -

d

0.97

d = – 0,0427ρ + 1,0094 R² = 0,9927

0.96

ị r t á i G

0.95

0.94

0.93

0.92

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hình 3.23. Đồ thị làm khớp thông số d theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5

keV.

■ Mô phỏng Đường làm khớp

Từ hai hàm làm khớp ở hình 3.22 – 3.23 thì hệ số hiệu chỉnh f được biểu diễn

theo hàm giải tích:

(3.16)

Bước 3 – Tìm hiệu suất ghi ε0 từ (3.15), (3.16): f = (− 0,0844ρ − 0,0322)x + (− 0,0427ρ + 1,0094)

(− 0,0016ρ − 0,0027)x − 0,0012ρ + 0,0253

(3.17)

(− 0,0844ρ − 0,0322)x + (− 0,0427ρ + 1,0094)

Như vậy, với mỗi giá trị bề dày và mật độ mẫu xác định, sử dụng công thức

𝜀0 =

(3.17) sẽ tính được giá trị hiệu suất ghi khi không có sự tự hấp thụ.

Phương pháp trên được thực hiện tương tự cho các mức năng lượng 63,3 keV,

88,0 keV, 122,1 keV, 511,0 keV, 661,6 keV, 1173,2 keV, 1274,5 keV, 1332,5 keV.

Hàm làm khớp f và ε tìm được thể hiện ở các bảng 3.13 – 3.14.

- 57 -

Bảng 3.13. Hàm làm khớp f theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức

năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.

E (keV)

𝑓

59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 (– 0,0844ρ – 0,0322)x + (– 0,0427ρ + 1,0094) (– 0,0811ρ – 0,0281)x + (– 0,0392ρ + 1,0089) (– 0,0669ρ – 0,0155)x + (– 0,0281ρ + 1,0039) (– 0,0583ρ – 0,0108)x + (– 0,0224ρ + 1,0028) (– 0,0364ρ – 0,0036)x + (– 0,0117ρ + 1,0010) (– 0,0332ρ – 0,0029)x + (– 0,0099ρ + 1,0007) (– 0,0260ρ – 0,0017)x + (– 0,0073ρ + 1,0006) (– 0,0253ρ – 0,0016)x + (– 0,0067ρ + 1,0005) (– 0,0245ρ – 0,0019)x + (– 0,0069ρ + 1,0008)

Bảng 3.14. Hàm làm khớp ε theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức

năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.

𝜀

E (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 (– 0,0016ρ – 0,0027)x + (– 0,0012ρ + 0,0253) (– 0,0020ρ – 0,0036)x + (– 0,0014ρ + 0,0327) (– 0,0033ρ – 0,0096)x + (– 0,0026ρ + 0,0744) (– 0,0034ρ – 0,0133)x + (– 0,0028ρ + 0,0953) (– 0,0006ρ – 0,0046)x + (– 0,0005ρ + 0,0300) (– 0,0005ρ – 0,0035)x + (– 0,0004ρ + 0,0233) (– 0,0002ρ – 0,0021)x + (– 0,0002ρ + 0,0137) (– 0,0002ρ – 0,0021)x + (– 0,0001ρ + 0,0127) (– 0,0002ρ – 0,0019)x + (– 0,0001ρ + 0,0122)

Dựa vào bảng 3.13 – 3.14 sẽ tính được hiệu suất ghi khi không có sự tự hấp

thụ của mẫu ứng với mỗi mức năng lượng, bề dày và mật độ mẫu xác định.

Tuy nhiên việc áp dụng các biểu thức giải tích trên để tính hiệu suất của mẫu

hình trụ phải thông qua nhiều phương trình. Do đó, luận văn sử dụng chương trình

SigmaPlot 10.0, đây là chương trình làm khớp các số liệu tính toán được từ chương

trình MCNP5 để tìm ra dạng giải tích cho mẫu dạng hình trụ. Làm khớp sự phụ

thuộc của hiệu suất ghi ε vào bề dày x và mật độ ρ của mẫu theo hàm giải tích biểu

diễn mặt bậc hai parabolic có dạng:

- 58 -

ε = a0 + ax + bρ + cx2 + dρ2

(3.18)

Ứng với mỗi giá trị năng lượng sẽ xác định được một hàm hiệu suất theo mật

độ và bề dày mẫu cho từng cấu hình đo. Các hàm hiệu suất có dạng parabolic được

thể hiện ở bảng 3.15 và hình 3.24 biểu thị mặt làm khớp cho mức năng lượng 59,5

keV.

Bảng 3.15. Kết quả tính toán hàm giải tích ε phụ thuộc vào bề dày x và mật độ ρ

của mẫu ứng với từng giá trị năng lượng được làm khớp nhờ chương trình

SigmaPlot 10.0.

E Hàm ε phụ thuộc vào bề dày x và mật độ ρ của mẫu (keV)

59,5

63,3

88,0

122,1

511,0

661,6

1173,2

1274,5

1332,5 ε = 0,0276 – 0,0005x – 0,0029ρ + 4,3175.10-6x2 + 0,0003ρ2 ε = 0,0372 – 0,0008x – 0,0056ρ + 1,014.10-5x2 + 0,0007ρ2 ε = 0,0825 – 0,0019x – 0,0089ρ + 2,458.10-5x2 + 0,0009ρ2 ε = 0,1045 – 0,0025x – 0,0091ρ + 3,3347.10-5x2 + 0,0008ρ2 ε = 0,0322 – 0,0008x – 0,0015ρ + 1,0529.10-5x2 + 7,874.10-5ρ2 ε = 0,0249 – 0,0006x – 0,0010ρ + 8,2198.10-6x2 + 4,9156.10-5ρ2 ε = 0,0145 – 0,0004x – 0,0005ρ + 4,7522.10-6x2 + 1,6478.10-5ρ2 ε = 0,0135 – 0,0003x – 0,0004ρ + 4,4461.10-6x2 + 1,441.10-5ρ2 ε = 0,0129 – 0,0003x – 0,0004ρ + 4,1693.10-6x2 + 1,3437.10-5ρ2

0,28

0,26

0,24

0,22

0,20

- 59 -

0,18

0,16

0,14

0,12

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

20 Bề 15 dày mẫu (mm )

0,4

0,2

Hiệu suất

0,0

Mật độ mẫu (g/cm3)

Hinh 3.24. Đồ thị làm khớp hàm ε theo mật độ và bề dày mẫu tại mức năng

lượng 59,5 keV.

Với mục đích xác định hiệu suất ghi khi không có sự tự hấp thụ (ε0), luận văn

đã xây dựng các biểu thức giải tích bằng phương pháp bình phương tối thiểu theo

dạng hàm bậc nhất và hàm bậc hai để tính hiệu suất ghi khi có sự tự hấp thụ (ε) và

hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f), được trình bày ở các bảng 3.13, 3.14 và 3.15 ứng

với 9 mức năng lượng bao gồm 59,5 keV, 63,3 keV, 88 keV, 122,1 keV, 511 keV,

661,6 keV, 1173,2 keV, 1274,5 keV, 1332,5 keV. Như vậy ứng với từng giá trị bề

dày, mật độ và năng lượng xác định sẽ dễ dàng tính được ba đại lượng ε, f và ε0 dựa

vào các biểu thức giải tích đã xây dựng ở trên.

- 60 -

KẾT LUẬN CHUNG

Với mục tiêu ban đầu là xác định hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ thông qua việc

khảo sát sự thay đổi hiệu suất của detector theo bề dày, theo năng lượng tia gamma

và mật độ vật chất của mẫu dạng hình trụ trên hệ phổ kế gamma dùng detector

HPGe, luận văn đã tiến hành nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu có thể tích

lớn bằng chương trình MCNP5. Đến nay, luận văn đã đạt được những kết quả sau

đây:

1. Đã nghiên cứu và xây dựng bộ số liệu đầu vào về cấu trúc hình học và thành

phần vật liệu của hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GC1518 của hãng

Canberra Industries, Inc. đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM nhằm bảo đảm

mô hình hoá chính xác hệ phổ kế gamma và trên cơ sở đó nghiên cứu hiệu ứng

tự hấp thụ lên hiệu suất ghi của detector HPGe bằng chương trình MCNP5.

2. Đã khảo sát sự ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và chất nền lên hiệu

suất ghi của detector ứng với các mức năng lượng rải đều từ 59,5 keV đến

1332,5 keV. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng trong số các yếu tố trên thì chỉ

có chất nền không ảnh hưởng đáng kể lên hiệu suất ghi của detector với độ

thay đổi tương đối hiệu suất đối với các chất nền khác nhau không vượt quá

2% ứng với mức năng lượng thấp (≤ 122,1 keV) và 0,36% ứng với mức năng

lượng cao (> 122,1 keV). Trong khi đó ba yếu tố: năng lượng, bề dày và mật

độ mẫu có ảnh hưởng đáng kể lên hiệu suất ghi. Đó là nguyên nhân gây ra sự

khác biệt giữa hiệu suất thật và hiệu suất đo được.

3. Đã phân tích và tính toán từ bộ số liệu được xây dựng bằng phương pháp mô

phỏng để tìm ra giá trị bề dày tối ưu cho hình trụ. Bề dày tối ưu hay còn gọi là

bề dày bão hòa có giá trị trong khoảng 9 cm – 10 cm cho dải năng lượng 59,5

keV đến 1332,5 keV.

4. Đã khảo sát ảnh hưởng của năng lượng, bề dày mẫu, mật độ mẫu lên hệ số

hiệu chỉnh sự tự hấp thụ. Kết quả cho thấy rằng ứng với mật độ và bề dày mẫu

xác định, khi năng lượng photon tăng thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của

- 61 -

mẫu tăng. Ngược lại, ứng năng lượng xác định, khi tăng bề dày và mật độ mẫu

thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm. Cụ thể là ở mức năng lượng 59,5 keV, ứng với bề dày 0,1 cm, cứ tăng mật độ lên 0,2 g/cm3 thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm 0,4%; tại mật độ mẫu 0,4 g/cm3, cứ tăng bề dày 0,1 cm thì hệ số

hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm khoảng 0,6%.

5. Đã thiết lập được các công thức giải tích cho việc tính toán hệ số hiệu chỉnh sự

tự hấp thụ của mẫu, hiệu suất ghi của detector khi có sự tự hấp thụ và khi

không có sự tự hấp thụ, giúp tiết kiệm thời gian tính toán.

- 62 -

KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO

Trên cơ sở bài toán khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng, bề

dày và mật độ mẫu hình trụ để tìm ra hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu, các

hướng cần phải nghiên cứu tiếp theo là:

1. Thiết lập các biểu thức giải tích và tính toán bề dày tối ưu cho mẫu dạng

hình Marinelli.

2. Mở rộng khảo sát mật độ mẫu đối với dạng hình trụ và Marinelli từ 0,4 g/cm3 – 2,0 g/cm3, bề dày mẫu từ 0,1 cm – 9 cm và dải năng lượng thay đổi

trong khoảng 60 keV – 2000 keV.

- 63 -

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Võ Xuân Ân (2008), “Nghiên cứu hiệu suất ghi nhận của detector bán dẫn siêu

tinh khiết (HPGe) trong phổ kế gamma bằng phương pháp Monte Carlo và thuật

toán di truyền”, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên, ĐHQG – TP.

HCM.

[2] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2006), “Mô phỏng các phổ

gamma phức tạp đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector bằng chương trình

MCNP”, Tạp chí phát triển Khoa học & Công nghệ, Đại học Quốc Gia TP. HM, tập

9, số 9, trang 63-70. [3] N. Q. Huy, T. V. Luyen (2004), “A method to determine U238 activity in

enviromental soil sample by using 63.3-keV-photopeak-gamma HPGe

spectrometer”, Appl.Rad. and Isot., 61 1419 – 1424.

[4] Ngo Quang Huy, Do Quang Binh, Vo Xuan An, Truong Thi Hong Loan, Nguyen Thanh Can (2012), “Self – absorption correction in determining the U238

activity of soil samples via 63.3 keV gamma ray using MCNP5 code”, Appl.Rad.

and Isot., j.apradiso.2012.09.004.

[5] Trương Thị Hồng Loan (2009), “Áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

để nâng cao chất lượng hệ phổ kế gamma sử dụng detector bán dẫn”, Luận án tiến

sĩ, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG – TP.HCM.

[6] Trương Thị Hồng Loan, Trần Ái Khanh, Đặng Nguyên Phương, Đỗ Phạm Hữu

Phong (2008), “Chuẩn hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng

phương pháp Monte Carlo”, Báo cáo tổng kết kết quả đề tài KHCN cấp ĐHQG, Mã

số B2007 – 18 – 08, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia, TP.

HCM.

- 64 -

Tiếng Anh

[7]. Briesmeister J.F., Ed. (2001), “MCNP4C2 – Monte Carlo N-particle Transport

Code System”, Los Alamos National Laboratory, LA – 13709 – M.

[8] Goton Hiroshi ( 1973), “ Calculation of the self absorption of gamma rays in a

disc shaped source”, Nucl. Instrum. Methods.,107199.

[9] Hasse G., Tail D. And Wiechen A. (1993), “Monte Carlo simulation of several

gamma – emitting source and Detector arrangements for determining corrections of

self attenuation and coincidence summation in gamma spectrometry”, Nucl. Instr.

And Methods., A329 483 – 492.

[10]. Helmer R.G., Nica N., Hardy J.C. and Iacob V.E. (2004), “Precise Efficiency

Calibration of an HPGe Detector up to 3.5 MeV, with Measurements and Monte

Carlo Calculations”, Appl. Rad. and Isot., 60 173 – 177.

[11]. Hendricks J.S., Adams K.J., Booth T.E., Briesmeister J.F., Carter L.L., Cox

L.J., Favorite J.A., Forster R.A., McKinney G.W. and Prael R.E. (2000), “Present

and Future Capabilities of MCNP”, Appl. Rad. and Isot., 53 857 – 861.

[12] Hurtado S., García – León M. and García – Tenorio R. (2004), “Monte Carlo

Simulation of the Response of a Germanium Detector for Low – level Spectrometry

Measurements using GEANT4”, Appl. Rad. and Isot., 61 139 – 143.

[13] Jurado Vargas M., Cornejo Diaz N. and Perez Sanchez D. (2003), “Efficiency

Transfer in the Calibration of a Coaxial p – type HPGe Detector using the Monte

Carlo Method”, Appl. Rad. and Isot., 58 707 – 712.

[14] M.Jurado Vargas., et al (2002), “Monte Carlo simulation of the self –

absorption correction for natural samples in gamma – ray spectrometry”, Appl. Rad.

And Isot., 57 893 – 898.

[15] Necati Celik., Ugur Cevik. (2010), “Monte Carlo determination of water

concentration effect on gamma-ray detection efﬁciency in soil samples”, Appl. Rad.

And Isot., 68 1150 – 1153.

[16] Peterman B.F. (1972), “Monte Carlo calculation of the self – absorption of

gamma rays in the disc shaped source”, Nucl. Instrum. Meth. 101, 611 – 612.

- 65 -

[17] Rieppo R. (1976), “Monte Carlo Calculation of the self – Absorption of gamma

rays in a volume shaped source connecting a Face – Type and a Well – Type NaI –

Detector”, International Journal of Applied Radiation and Isotopes, 27, p.605 –

607.

[18] Ronald M.W. Overwater, Peter Bode and Jeroen J.M. De Goeij (1993),

“Gamma ray spectroscopy of voluminous sources – Corrections for source

geometry and self – attenuation”, Nucl. Instrum. Meth. A324 209 – 218.

[19] Sánchez F., Navarro E., Ferrero J.L., Moreno A. And Roldán C., Baeza A. And

Paniagua J. (1991), “A Monte Carlo based method of including gamma self

absorption for the analysis of environmental samples”, Nucl. Instr. And Meth. B61

535 – 540.

[20] Sima O. and Arnold D. (2002), “Transfer of the Efficiency Calibration of

Germanium Gamma-Ray Detectors using the GESPECOR Software”, Appl. Rad.

and Isot., 56 71 – 75.

[21] Sima O. and Dovlete C. ( 1997), “Matrix Effects in the Activity Measurement

of Environmental Samples – Implementation of Specific Corrections in a Gamma

ray Spectrometry Analysis Program”, Appl. Radiat. Isot., Vol. 48, No. 1,p.59 – 69

[22] Talavera M. Garcí, Neder H., Daza M.J., Quintana B. (2000), “Towards a

proper modeling of detector and source characteristics in Monte Carlo simulations”

Appl. Radiat. Isot., 52, 777 – 783.

[23] X – 5 Monte Carlo Team (2003), “MCNP – A General Purpose Monte Carlo N

– Particle Transport Code”, Version 5, Volume I: Overview and Theory, Los

Alamos National Laboratory, LA – UR – 03 – 1987.

- 66 -

PHỤ LỤC

Phụ lục A

Hình 1. Hệ đo gamma hoạt độ thấp tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.

- 67 -

Hình 2. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 và thông tin về vật liệu và kích

thước hình học được nhà sản xuất Canberra Industries, Inc. cung cấp.

- 68 -

PHỤ LỤC B

Bảng 1. Một dữ liệu đầu vào điển hình của chương trình MCNP5 để mô phỏng phổ

gamma của các nguồn phóng xạ.

Problem - HPGe coaxial detector efficiencies and pulse height distribution 1-

c Cell cards 2-

1 6 -8.94 (-2 -34 27) imp:p,e=1 $ loi Cu dan tin hieu 3-

2 15 -2.31 (-3 -35 34):(2 -3 -34 30) imp:p,e=1 $ lop boron khuech tan 4-

3 1 -5.35 (-6 -38 35):(3 -6 -35 30) imp:p=1 imp:e=0 $ tinh the HPGe 5-

4 17 -5.05 (-7 -39 38):(6 -7 -38 30) imp:p,e=1 $ lop Li khuech tan 6-

5 2 -2.6989 ((7 -9 -39 37):(7 -8 -37 36):(7 -9 -36 33) & 7-

:(7 -8 -33 32):(7 -9 -32 31):(7 -8 -31 29):(4 -8 -29 28) & 8-

:(4 -5 -28 26):(1 -5 -26 25))#(-52 -29 28) imp:p,e=1 $ holder bang Al 9-

10- 6 3 -0.00129 ((-10 -42 41):(9 -10 -41 37):(8 -10 -37 36) &

11- :(9 -10 -36 33):(8 -10 -33 32):(9 -10 -32 31):(8 -10 -31 28) &

12- :(5 -10 -28 27):(5 -10 -27 25):(-10 -25 20)) &

13- #(-52 -28 27) imp:p,e=1 $ khoang kk detector

14- 7 2 -2.6989 (-11 -43 42):(10 -11 -42 20) imp:p,e=1 $ vo Al

15- 8 20 -1.11 -9 -41 40 imp:p,e=1 $ lop kapton

16- 9 18 -1.435 -9 -40 39 imp:p,e=1 $ lop mylar

17- 10 4 -0.92 (51 -53 -30 29):(51 -52 -29 28) &

18- :(51 -52 -28 27) imp:p,e=1 $ vo cach dien in/out

19- 11 3 -0.00129 -51 -30 27 imp:p,e=1 $ loi day dan in/out

20- 12 3 -0.00129 (2 -7 -30 29)#1#(-53 -30 29) imp:p,e=1 $ khoang chan khong

21- 13 21 -2.2 (2 -4 -29 27):(-4 -27 26) imp:p,e=1 $ coc teflon

22- 14 6 -8.94 -1 -26 25 imp:p,e=1 $ que dan lanh bang Cu

23- c ==> nguon hinh tru

24- 15 3 -0.00129 ((17 -18 -48 45):(-17 -46 44):(-15 -44 43) &

25- :(11 -13 -43 24):(11 -12 -24 20))#26#27 imp:p,e=1 $ khoang kk buong chi

- 69 -

26- 16 6 -8.94 (13 -14 -43 24):(12 -17 -24 23) imp:p,e=1 $ lop Cu

27- 17 7 -0.88 (15 -16 -44 43):(14 -16 -43 24) imp:p,e=1 $ lop paraffin

28- 18 8 -7.28 16 -17 -44 24 imp:p,e=1 $ lop Sn

29- 19 8 -7.28 12 -17 -23 22 imp:p,e=1 $ lop Sn

30- 20 9 -11.34 (17 -18 -45 22):(12 -18 -22 21) imp:p,e=1 $ lop Pb

31- 21 10 -7.86 17 -18 -49 48 imp:p,e=1 $ lop Fe

32- 22 10 -7.86 12 -18 -21 20 imp:p,e=1 $ lop Fe

33- 23 9 -11.34 (-18 -50 49):(-17 -49 48) imp:p,e=1 $ lop Pb

34- 24 6 -8.94 -17 -48 47 imp:p,e=1 $ lop Cu

35- 25 8 -7.28 -17 -47 46 imp:p,e=1 $ lop Sn

36- c ==> nguon hinh tru

37- 26 4 -0.92 (54 -55 -57 56):(-55 -56 43) imp:p,e=1 $ thanh hop tru

38- 27 25 -0.4 (-54 -57 56) imp:p,e=1 $ phan chat phong xa lower trong hop tru

39- 28 0 18:50:-20 imp:p,e=0

40-

41- c Surface cards

42- c ==> mo ta tu trong ra ngoai

43- 1 cz 0.13 $ que dan lanh bang Cu

44- 2 cz 0.35 $ dien cuc bang Cu

45- 3 cz 0.3503 $ lop boron khuech tan

46- 4 cz 0.88 $ mat ngoai lop teflon

47- 5 cz 1.546 $ mat ngoai lop Al bac 1 cua holder

48- 6 cz 2.584 $ lop Li khuech tan

49- 7 cz 2.7 $ ban kinh tinh the Ge

50- 8 cz 2.776 $ mat ngoai lop Al bac 2 cua holder

51- 9 cz 2.97 $ mat ngoai lop Al bac 3 cua holder

52- 10 cz 3.66 $ mat trong vo Al

53- 11 cz 3.81 $ mat ngoai vo Al

- 70 -

54- 12 cz 4.81 $ mat trong lop Pb 1

55- 13 cz 7.35 $ mat trong lop Cu 2

56- 14 cz 7.95 $ mat trong lop paraffin 1

57- 15 cz 9.45 $ mat trong lop paraffin 2

58- 16 cz 14.2 $ mat trong lop Sn 2

59- 17 cz 15.0 $ mat trong lop Pb 2

60- 18 cz 25.0 $ mat ngoai lop Pb 2

61- c 19 cz 25.4 $ mat ngoai lop Fe 2

62- c ==> mo ta tu duoi len tren

63- 20 pz 0 $ mat duoi lop Fe 1

64- 21 pz 1.6 $ mat tren lop Fe 1

65- 22 pz 10.0 $ mat tren lop Pb 1

66- 23 pz 10.8 $ mat tren lop Sn 1

67- 24 pz 11.6 $ mat tren lop Cu 1

68- c ==> ben trong detector

69- 25 pz 17.536 $ mat duoi holder Al 2

70- 26 pz 18.696 $ mat duoi coc teflon

71- 27 pz 19.042 $ mat duoi loi Cu

72- 28 pz 19.742 $ mat duoi holder Al 1

73- 29 pz 20.062 $ mat duoi lop chan khong

74- 30 pz 20.815 $ mat duoi lop Ge

75- 31 pz 21.255 $ mat duoi vanh holder 3

76- 32 pz 22.115 $ mat tren vanh holder 3

77- 33 pz 22.415 $ mat duoi vanh holder 2

78- 34 pz 22.515 $ mat tren loi Cu

79- 35 pz 22.5153 $ mat tren lop boron khuech tan

80- 36 pz 23.275 $ mat tren vanh holder 2

81- 37 pz 23.715 $ mat duoi vanh holder 1

- 71 -

82- 38 pz 23.899 $ mat tren lop Ge

83- 39 pz 24.015 $ mat tren lop Li khuech tan

84- 40 pz 24.016 $ mat tren mylar

85- 41 pz 24.026 $ mat tren kapton

86- 42 pz 24.55 $ mat tren khong khi

87- 43 pz 24.7 $ mat tren vo Al detector

88- c ==> phan tren buong chi

89- 44 pz 35.8 $ mat tren lop Sn 2 TTHN

90- 45 pz 43.6 $ mat tren lop Pb 2

91- 46 pz 44.1 $ mat duoi lop Sn 2

92- 47 pz 44.5 $ mat tren lop Sn 3

93- 48 pz 44.6 $ mat tren lop Cu 3 TTHN

94- 49 pz 46.2 $ mat tren lop Fe 2

95- 50 pz 54.2 $ mat tren lop Pb 3 TTHN

96- c ==> day dan in/out

97- 51 c/z 0 -2.1 0.1 $ loi day dan in/out

98- 52 c/z 0 -2.1 0.2 $ lop cach dien day dan in/out 1

99- 53 c/z 0 -2.1 0.49 $ lop cach dien day dan in/out 2

100- c ==> nguon hinh tru

101- 54 cz 3.63

102- 55 cz 3.73

103- 56 pz 24.8

104- 57 pz 24.9

105-

106- c Data cards

107- mode p

108- m1 32000 -1.0 $ Ge

109- m2 13000 -1.0 $ Al

- 72 -

110- m3 7000 -0.755 8000 -0.232 18000 -0.013 $ atmosphere

111- m4 1000 -0.14372 6000 -0.85628 $ polyethylene

112- m6 29000 -1.0 $ Cu

113- m7 1000 -0.1549 6000 -0.8451 $ paraffin C9H20

114- m8 50000 -1.0 $ Sn

115- m9 82000 -1.0 $ Pb

116- m10 26000 -1.0 $ Fe

117- m15 5000 -1.0 $ B

118- m17 32000 -0.9999 3000 -0.0001 $ Ge Li

119- m18 1000 -0.053 6000 -0.526 8000 -0.421 $ mylar C10H12O6

120- m20 1000 -0.028 6000 -0.720 7000 -0.077 8000 -0.175 $ kapton C22H10N2O4

121- m21 6000 -0.24 9000 -0.76 $ teflon (C2H4)n

122- m25 13000 -0.02593000 33000 -0.00000001 56000 -0.00000001 &

123- 35000 -0.00000001 20000 -0.00486000 48000 -0.00000001 &

124- 17000 -0.00000001 27000 -0.00000001 24000 -0.00000001 &

125- 55000 -0.00000001 29000 -0.00000001 63000 -0.00000001 &

126- 26000 -0.04739000 80000 -0.00000001 19000 -0.00863000 &

127- 57000 -0.00000001 12000 -0.00296000 25000 -0.00039000 &

128- 42000 -0.00000001 11000 -0.00356000 28000 -0.00000001 &

129- 15000 -0.00044000 82000 -0.00000001 37000 -0.00000001 &

130- 16000 -0.00000001 51000 -0.00000001 21000 -0.00000001 &

131- 34000 -0.00000001 38000 -0.00000001 30000 -0.00000001 &

132- 6000 -0.00515000 1000 -0.00000001 8000 -0.50714977 &

133- 14000 -0.38940000 22000 -0.00414000 $ ben tre

134- c ==> nguon hinh tru

135- sdef cel=27 pos=0 0 0 axs=0 0 1 ext=d1 rad=d2 erg=0.0595 par=2 wgt=10

136- si1 h 24.8 24.9

137- sp1 d -21 0

- 73 -

138- si2 h 0.0 3.63

139- sp2 -21 1

140- c # si3 sp3

141- c l d

142- c 6.32900E-02 0.451807229

143- c 9.23800E-02 0.261044177

144- c 9.28000E-02 0.261044177

145- c 1.12815E-01 0.026104418

146- ft8 geb 0.00071 0.00075 0.46493

147- f8:p 3

148- e8 0 .0001 .0062 8190i 1.9162

149- phys:p $ produce bremsstrahlung radiations

150- phys:e

151- cut:p 2j 0 0 $ because of taking a tally of pulse height distributions

152- cut:e

153- nps 1600000

154- ctme 2000

- 74 -

Bảng 2. Thành phần hóa học mẫu đo.

STT Mẫu đo Thành phần hóa học

1 Đất Bến Tre SiO2 (83,30), Al2O3 (4,9), Fe2O3 (2,83), FeO (3,55), TiO2

(%) (0,69), MnO (0,05), MgO (0,49), CaO (0,68), Na2O (0,48),

K20 (1,04), P205 (0,10), các chất khác (1,58)

2 Đất Giác Lâm SiO2 (89,32), Al2O3 (4,42), Fe2O3 (0,5), FeO (0,97), TiO2

(%) (0,5), MnO (0,05), MgO (0,04), CaO (0,74), Na2O (0,12),

K20 (0,21), P205 (0,04), các chất khác (2,96)

3 Đất Dầu Giây SiO2 (33,08), Al2O3 (25,46), Fe2O3 (18,06), FeO (2,32),

(%) TiO2 (4,52), MnO (0,22), MgO (0,49), Na2O (0,11), K20

(0,14), P205 (0,08), các chất khác (14,56)

4 INST (%) CaCO3 (71,33), MgCO3 (24,84), HO (2,8)

- 75 -

Bảng 3. Các tính chất đặc trưng của các nguồn phóng xạ đang sử dụng.

241Am 432,2 năm 59,54

Nơi Tên Ngày Năng lượng Cường độ Hoạt độ sàn T1/2 nguồn sản suất (keV) phát xạ (%) (kBq) xuất

35,78 40,15 NAS, 01-09-2001

USA

109Cd 462,9 ngày 88,0 57Co 271,8 ngày 122,1

3,61 - - -

60Co 5,3 năm

85,60 370 20-12-2000 India 136,5 10,68

1173,2 99,90 40,81 NAS, 01-10-2001

60Co 5,3 năm

1332,5 99,9824 USA

1173,2 99,90 37,89 E&Z, 01-10-2001

99,9824 USA

1332,5 137Cs 30,04 năm 661,6 85,21 38,21 NAS, 15-01-2005

137Cs 30,04 năm 661,6

USA

85,21 370 NAS, 30-11-1990

22Na 2,608 năm 511,0

USA

36,5 NAS, 01-10-2001 178,8

1274,5 99,937 USA

- 76 -

Phụ lục C

Bảng 1. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 63,3 keV.

0,4 0,8 1,6 1,0 1,4 1,8

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,032062 0,031847 0,031733 0,031594 0,031473 0,031362 0,031260

0,2 0,031563 0,031118 0,030893 0,030663 0,030421 0,030193 0,030016

0,3 0,031007 0,030366 0,030036 0,029710 0,029368 0,029083 0,028769

0,4 0,030545 0,029698 0,029276 0,028876 0,028459 0,028075 0,027686

0,5 0,030028 0,028985 0,028499 0,028002 0,027521 0,027061 0,026614

0,6 0,029588 0,028398 0,027805 0,027232 0,026691 0,026175 0,025650

0,7 0,029066 0,027713 0,027068 0,026436 0,025841 0,025250 0,024678

0,8 0,028599 0,027122 0,026409 0,025727 0,025055 0,024407 0,023805

0,9 0,028168 0,026541 0,025770 0,025023 0,024312 0,023631 0,022991

1,0 0,027739 0,025977 0,025153 0,024355 0,023604 0,022895 0,022173

1,1 0,027305 0,025421 0,024542 0,023712 0,022931 0,022154 0,021417

1,2 0,026881 0,024891 0,023965 0,023095 0,022278 0,021465 0,020714

1,3 0,026435 0,024354 0,023385 0,022496 0,021624 0,020795 0,020038

1,4 0,026033 0,023852 0,022852 0,021929 0,021009 0,020179 0,019399

1,5 0,025631 0,023353 0,022336 0,021363 0,020437 0,019589 0,018782

1,6 0,025226 0,022869 0,021828 0,020814 0,019882 0,019011 0,018196

1,7 0,024833 0,022408 0,021332 0,020300 0,019349 0,018462 0,017650

1,8 0,024442 0,021957 0,020846 0,019799 0,018842 0,017942 0,017124

1,9 0,024064 0,021528 0,020383 0,019320 0,018349 0,017448 0,016614

2,0 0,023702 0,021100 0,019934 0,018861 0,017882 0,016971 0,016136

2,1 0,023329 0,020683 0,019488 0,018412 0,017424 0,016512 0,015663

2,2 0,022976 0,020272 0,019069 0,017983 0,016987 0,016075 0,015227

2,3 0,022617 0,019871 0,018662 0,017560 0,016565 0,015648 0,014812

- 77 -

0,022273 0,019481 0,018265 0,017155 0,016158 0,015239 0,014414 2,4

0,021936 0,019109 0,017891 0,016781 0,015779 0,014861 0,014038 2,5

Bảng 2. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 88,0 keV.

Bề dày Mật độ của mẫu INST (g/cm3)

(cm) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0,073579 0,073124 0,072919 0,072728 0,072527 0,072294 0,072069 0,1

0,072263 0,071442 0,071045 0,070646 0,070253 0,069874 0,069512 0,2

0,070800 0,069609 0,069029 0,068509 0,067962 0,067413 0,066854 0,3

0,069427 0,067935 0,067226 0,066533 0,065813 0,065121 0,064449 0,4

0,068056 0,066276 0,065421 0,064559 0,063738 0,062931 0,062131 0,5

0,066874 0,064825 0,063802 0,062858 0,061918 0,060986 0,060067 0,6

0,065605 0,063269 0,062173 0,061088 0,060034 0,058998 0,057979 0,7

0,064344 0,061793 0,060579 0,059401 0,058244 0,057120 0,056017 0,8

0,063173 0,060404 0,059102 0,057824 0,056579 0,055366 0,054199 0,9

0,062007 0,059058 0,057662 0,056291 0,054964 0,053686 0,052483 1,0

0,060893 0,057743 0,056257 0,054831 0,053415 0,052107 0,050820 1,1

0,059807 0,056502 0,054940 0,053411 0,051981 0,050605 0,049285 1,2

0,058745 0,055289 0,053661 0,052074 0,050609 0,049181 0,047804 1,3

0,057719 0,054123 0,052424 0,050806 0,049272 0,047813 0,046408 1,4

0,056711 0,052961 0,051208 0,049564 0,047986 0,046485 0,045038 1,5

0,055731 0,051868 0,050069 0,048378 0,046776 0,045243 0,043759 1,6

0,054753 0,050781 0,048942 0,047214 0,045585 0,044006 0,042504 1,7

0,053806 0,049739 0,047882 0,046117 0,044439 0,042832 0,041320 1,8

0,052880 0,048721 0,046830 0,045041 0,043331 0,041705 0,040190 1,9

0,052004 0,047765 0,045827 0,044011 0,042284 0,040651 0,039133 2,0

0,051132 0,046821 0,044866 0,043008 0,041266 0,039620 0,038106 2,1

0,050293 0,045912 0,043929 0,042056 0,040298 0,038662 0,037123 2,2

- 78 -

0,049469 0,045016 0,043008 0,041109 0,039352 0,037716 0,036163 2,3

0,048682 0,044171 0,042139 0,040230 0,038458 0,036820 0,035266 2,4

0,047884 0,043324 0,041270 0,039354 0,037586 0,035935 0,034387 2,5

Bảng 3. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 122,1 keV.

1,0 0,8 1,6 0,4 1,4 1,8

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,094863 0,094430 0,094166 0,093956 0,093719 0,093494 0,093276

0,092911 0,092046 0,091647 0,091211 0,090785 0,090356 0,089925 0,2

0,090928 0,089675 0,089054 0,088427 0,087868 0,087287 0,086723 0,3

0,088964 0,087382 0,086610 0,085846 0,085122 0,084365 0,083607 0,4

0,087063 0,085150 0,084219 0,083330 0,082426 0,081552 0,080712 0,5

0,085332 0,083142 0,082097 0,081043 0,080032 0,079046 0,078049 0,6

0,083608 0,081171 0,079986 0,078834 0,077714 0,076602 0,075514 0,7

0,081856 0,079185 0,077899 0,076658 0,075421 0,074221 0,073048 0,8

0,080265 0,077377 0,076005 0,074645 0,073315 0,072035 0,070767 0,9

0,078672 0,075587 0,074100 0,072649 0,071244 0,069869 0,068571 1,0

0,077148 0,073877 0,072299 0,070769 0,069303 0,067884 0,066501 1,1

0,075692 0,072246 0,070595 0,069016 0,067467 0,065996 0,064557 1,2

0,074220 0,070609 0,068903 0,067254 0,065668 0,064125 0,062639 1,3

0,072824 0,069072 0,067296 0,065596 0,063961 0,062374 0,060842 1,4

0,071457 0,067576 0,065750 0,064002 0,062297 0,060669 0,059111 1,5

0,070124 0,066132 0,064249 0,062456 0,060717 0,059060 0,057469 1,6

0,068841 0,064734 0,062821 0,060966 0,059201 0,057515 0,055896 1,7

0,067619 0,063418 0,061462 0,059578 0,057783 0,056068 0,054416 1,8

0,066413 0,062115 0,060128 0,058220 0,056395 0,054652 0,052977 1,9

0,065236 0,060854 0,058826 0,056891 0,055058 0,053290 0,051603 2,0

0,064107 0,059657 0,057590 0,055636 0,053776 0,051990 0,050299 2,1

- 79 -

0,063020 0,058509 0,056421 0,054442 0,052552 0,050749 0,049051 2,2

0,061954 0,057378 0,055272 0,053268 0,051360 0,049549 0,047846 2,3

0,060926 0,056300 0,054170 0,052153 0,050229 0,048422 0,046704 2,4

0,059901 0,055227 0,053086 0,051051 0,049119 0,047310 0,045603 2,5

Bảng 4. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 511,0 keV.

1,6 1,0 0,8 0,4 1,4 1,8

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,030288 0,030193 0,030146 0,030101 0,030067 0,030026 0,029974

0,029563 0,029407 0,029330 0,029253 0,029179 0,029101 0,029036 0,2

0,028786 0,028562 0,028445 0,028342 0,028237 0,028122 0,028015 0,3

0,028088 0,027805 0,027666 0,027532 0,027394 0,027256 0,027124 0,4

0,027467 0,027123 0,026963 0,026797 0,026635 0,026478 0,026318 0,5

0,026889 0,026501 0,026310 0,026122 0,025938 0,025755 0,025573 0,6

0,026303 0,025871 0,025658 0,025450 0,025248 0,025040 0,024834 0,7

0,025745 0,025278 0,025048 0,024820 0,024590 0,024366 0,024142 0,8

0,025194 0,024692 0,024442 0,024195 0,023954 0,023713 0,023474 0,9

0,024677 0,024140 0,023875 0,023611 0,023355 0,023097 0,022850 1,0

0,024169 0,023600 0,023320 0,023044 0,022772 0,022506 0,022249 1,1

0,023678 0,023080 0,022783 0,022496 0,022213 0,021935 0,021671 1,2

0,023200 0,022570 0,022264 0,021962 0,021670 0,021385 0,021103 1,3

0,022736 0,022078 0,021766 0,021452 0,021148 0,020857 0,020566 1,4

0,022284 0,021606 0,021279 0,020960 0,020650 0,020341 0,020051 1,5

0,021855 0,021153 0,020815 0,020485 0,020174 0,019859 0,019559 1,6

0,021449 0,020736 0,020388 0,020056 0,019729 0,019413 0,019102 1,7

0,021060 0,020328 0,019974 0,019639 0,019298 0,018976 0,018661 1,8

0,020659 0,019911 0,019550 0,019207 0,018864 0,018535 0,018213 1,9

- 80 -

0,020293 0,019531 0,019168 0,018812 0,018468 0,018134 0,017812 2,0

0,019937 0,019161 0,018796 0,018431 0,018081 0,017742 0,017413 2,1

0,019600 0,018811 0,018441 0,018071 0,017715 0,017373 0,017036 2,2

0,019256 0,018458 0,018082 0,017711 0,017350 0,017004 0,016667 2,3

0,018941 0,018129 0,017748 0,017375 0,017011 0,016662 0,016321 2,4

0,018618 0,017798 0,017408 0,017033 0,016671 0,016313 0,015970 2,5

Bảng 5. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 661,6 keV.

0,4 0,8 1,0 1,4 1,6 1,8

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,023505 0,023441 0,023414 0,023379 0,023354 0,023323 0,023296

0,022937 0,022826 0,022773 0,022722 0,022672 0,022618 0,022566 0,2

0,022299 0,022150 0,022078 0,022001 0,021926 0,021855 0,021775 0,3

0,021765 0,021576 0,021480 0,021387 0,021292 0,021200 0,021102 0,4

0,021287 0,021053 0,020944 0,020832 0,020716 0,020603 0,020492 0,5

0,020822 0,020558 0,020430 0,020297 0,020170 0,020042 0,019915 0,6

0,020377 0,020081 0,019934 0,019790 0,019648 0,019508 0,019365 0,7

0,019921 0,019601 0,019436 0,019280 0,019127 0,018972 0,018821 0,8

0,019492 0,019142 0,018972 0,018805 0,018638 0,018474 0,018307 0,9

0,019076 0,018705 0,018525 0,018349 0,018171 0,017992 0,017818 1,0

0,018683 0,018292 0,018103 0,017913 0,017729 0,017540 0,017358 1,1

0,018304 0,017890 0,017688 0,017489 0,017293 0,017101 0,016914 1,2

0,017932 0,017498 0,017288 0,017080 0,016871 0,016674 0,016485 1,3

0,017580 0,017128 0,016909 0,016691 0,016477 0,016277 0,016077 1,4

0,017233 0,016764 0,016538 0,016311 0,016096 0,015888 0,015681 1,5

0,016903 0,016422 0,016187 0,015957 0,015737 0,015522 0,015308 1,6

0,016590 0,016096 0,015856 0,015619 0,015398 0,015175 0,014957 1,7

- 81 -

0,016279 0,015777 0,015527 0,015290 0,015065 0,014834 0,014610 1,8

0,015971 0,015457 0,015204 0,014964 0,014730 0,014497 0,014272 1,9

0,015680 0,015156 0,014902 0,014662 0,014417 0,014182 0,013955 2,0

0,015409 0,014874 0,014616 0,014372 0,014123 0,013887 0,013652 2,1

0,015138 0,014594 0,014335 0,014083 0,013835 0,013593 0,013359 2,2

0,014880 0,014327 0,014068 0,013811 0,013559 0,013314 0,013074 2,3

0,014632 0,014072 0,013811 0,013548 0,013294 0,013045 0,012802 2,4

0,014380 0,013813 0,013548 0,013283 0,013027 0,012777 0,012529 2,5

Bảng 6. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 1173,2 keV.

1,8 1,4 1,6 1,0 0,8 0,4

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,013816 0,013789 0,013779 0,013769 0,013753 0,013736 0,013724

0,013532 0,013483 0,013458 0,013433 0,013414 0,013390 0,013367 0,2

0,013159 0,013091 0,013062 0,013028 0,012993 0,012961 0,012930 0,3

0,012843 0,012762 0,012718 0,012676 0,012633 0,012591 0,012549 0,4

0,012564 0,012462 0,012409 0,012359 0,012307 0,012258 0,012206 0,5

0,012285 0,012166 0,012107 0,012048 0,011990 0,011935 0,011877 0,6

0,012017 0,011882 0,011818 0,011752 0,011690 0,011625 0,011560 0,7

0,011759 0,011615 0,011545 0,011474 0,011403 0,011329 0,011256 0,8

0,011506 0,011350 0,011275 0,011197 0,011120 0,011041 0,010968 0,9

0,011265 0,011100 0,011019 0,010936 0,010852 0,010774 0,010692 1,0

0,011011 0,010836 0,010748 0,010659 0,010573 0,010489 0,010407 1,1

0,010778 0,010597 0,010505 0,010412 0,010326 0,010239 0,010153 1,2

0,010549 0,010357 0,010262 0,010168 0,010076 0,009988 0,009898 1,3

0,010341 0,010142 0,010041 0,009947 0,009852 0,009759 0,009665 1,4

0,010146 0,009938 0,009834 0,009736 0,009640 0,009541 0,009445 1,5

- 82 -

0,009950 0,009736 0,009630 0,009529 0,009428 0,009325 0,009226 1,6

0,009760 0,009540 0,009433 0,009330 0,009223 0,009120 0,009021 1,7

0,009584 0,009359 0,009250 0,009145 0,009037 0,008931 0,008834 1,8

0,009410 0,009179 0,009068 0,008958 0,008848 0,008742 0,008640 1,9

0,009246 0,009010 0,008898 0,008784 0,008672 0,008567 0,008461 2,0

0,009085 0,008845 0,008730 0,008615 0,008502 0,008395 0,008286 2,1

0,008924 0,008680 0,008564 0,008447 0,008335 0,008225 0,008115 2,2

0,008775 0,008527 0,008407 0,008289 0,008177 0,008063 0,007950 2,3

0,008634 0,008385 0,008262 0,008143 0,008030 0,007915 0,007801 2,4

0,008490 0,008236 0,008114 0,007992 0,007876 0,007760 0,007646 2,5

Bảng 7. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 1274,5 keV.

1,8 0,4 1,4 1,0 1,6 0,8

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,012807 0,012778 0,012768 0,012760 0,012745 0,012728 0,012717

0,012566 0,012522 0,012500 0,012478 0,012460 0,012440 0,012422 0,2

0,012230 0,012166 0,012141 0,012112 0,012083 0,012052 0,012025 0,3

0,011922 0,011849 0,011811 0,011774 0,011739 0,011704 0,011667 0,4

0,011658 0,011569 0,011524 0,011480 0,011435 0,011391 0,011349 0,5

0,011394 0,011290 0,011238 0,011188 0,011136 0,011088 0,011038 0,6

0,011151 0,011033 0,010976 0,010917 0,010862 0,010803 0,010746 0,7

0,010900 0,010775 0,010710 0,010649 0,010583 0,010520 0,010456 0,8

0,010662 0,010526 0,010459 0,010391 0,010321 0,010252 0,010185 0,9

0,010433 0,010286 0,010214 0,010140 0,010067 0,009994 0,009922 1,0

0,010195 0,010040 0,009960 0,009884 0,009805 0,009730 0,009655 1,1

0,009981 0,009820 0,009737 0,009655 0,009576 0,009497 0,009422 1,2

0,009771 0,009601 0,009516 0,009429 0,009348 0,009269 0,009188 1,3

- 83 -

0,009585 0,009404 0,009316 0,009230 0,009144 0,009060 0,008977 1,4

0,009408 0,009221 0,009128 0,009039 0,008952 0,008864 0,008778 1,5

0,009223 0,009030 0,008934 0,008840 0,008750 0,008662 0,008572 1,6

0,009054 0,008855 0,008757 0,008664 0,008571 0,008479 0,008387 1,7

0,008893 0,008689 0,008590 0,008495 0,008399 0,008304 0,008215 1,8

0,008725 0,008516 0,008417 0,008318 0,008220 0,008123 0,008035 1,9

0,008572 0,008358 0,008257 0,008156 0,008056 0,007960 0,007866 2,0

0,008420 0,008201 0,008099 0,007996 0,007894 0,007799 0,007703 2,1

0,008273 0,008052 0,007948 0,007845 0,007742 0,007646 0,007547 2,2

0,008130 0,007905 0,007800 0,007694 0,007593 0,007492 0,007394 2,3

0,008005 0,007778 0,007669 0,007562 0,007460 0,007358 0,007257 2,4

0,007871 0,007643 0,007532 0,007424 0,007322 0,007219 0,007117 2,5

Bảng 8. Bảng số liệu tính sự phụ thuộc hiệu suất theo bề dày và mật độ mẫu tại

mức năng lượng 1332,5 keV.

1,8 0,8 1,6 0,4 1,4 1,0

Bề dày (cm) 0,1 Mật độ của mẫu INST (g/cm3) 1,2 0,012304 0,012277 0,012266 0,012259 0,012247 0,012233 0,012218

0,012080 0,012041 0,012020 0,011998 0,011980 0,011961 0,011942 0,2

0,011746 0,011685 0,011659 0,011632 0,011602 0,011572 0,011546 0,3

0,011448 0,011378 0,011342 0,011305 0,011271 0,011238 0,011202 0,4

0,011209 0,011125 0,011080 0,011039 0,010996 0,010955 0,010914 0,5

0,010968 0,010868 0,010820 0,010770 0,010721 0,010675 0,010629 0,6

0,010721 0,010610 0,010556 0,010499 0,010447 0,010391 0,010338 0,7

0,010475 0,010357 0,010296 0,010236 0,010175 0,010114 0,010055 0,8

0,010251 0,010122 0,010059 0,009993 0,009928 0,009864 0,009800 0,9

0,010023 0,009885 0,009816 0,009745 0,009677 0,009610 0,009543 1,0

0,009801 0,009655 0,009580 0,009506 0,009435 0,009366 0,009294 1,1

- 84 -

1,2 0,009603 0,009450 0,009370 0,009295 0,009222 0,009147 0,009078

1,3 0,009410 0,009248 0,009166 0,009087 0,009010 0,008935 0,008859

1,4 0,009226 0,009055 0,008971 0,008891 0,008809 0,008731 0,008651

1,5 0,009046 0,008869 0,008782 0,008699 0,008617 0,008535 0,008456

1,6 0,008866 0,008682 0,008593 0,008506 0,008421 0,008336 0,008255

1,7 0,008707 0,008519 0,008427 0,008340 0,008253 0,008167 0,008080

1,8 0,008547 0,008353 0,008262 0,008174 0,008082 0,007994 0,007910

1,9 0,008382 0,008185 0,008092 0,008000 0,007910 0,007817 0,007734

2,0 0,008227 0,008026 0,007932 0,007839 0,007746 0,007654 0,007569

2,1 0,008084 0,007880 0,007785 0,007687 0,007593 0,007502 0,007414

2,2 0,007946 0,007739 0,007641 0,007545 0,007447 0,007358 0,007266

2,3 0,007807 0,007596 0,007496 0,007398 0,007302 0,007210 0,007116

2,4 0,007684 0,007471 0,007370 0,007270 0,007174 0,007081 0,006986

2,5 0,007560 0,007345 0,007241 0,007139 0,007046 0,006948 0,006851

Phụ lục D

Bảng 1. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại 9 mức

năng lượng.

Mật độ mẫu (g/cm3) 1,2 0,8 1,6 0,4 1,0 1,4 1,8

E (keV) 59,5 0,017311 0,015088 0,014137 0,013266 0,012473 0,011760 0,011102

63,3 0,022217 0,019575 0,018404 0,017340 0,016370 0,015481 0,014674

88,0 0,048113 0,043713 0,041726 0,039866 0,038126 0,036518 0,035011

122,1 0,060016 0,055438 0,053326 0,051332 0,049439 0,047651 0,045963

511,0 0,018623 0,017807 0,017422 0,017049 0,016686 0,016332 0,015992

661,6 0,014383 0,013820 0,013557 0,013292 0,013037 0,012789 0,012543

1173,2 0,008492 0,008239 0,008118 0,007997 0,007882 0,007767 0,007653

1274,5 0,007873 0,007646 0,007536 0,007427 0,007327 0,007224 0,007123

- 85 -

1332,5 0,007561 0,007348 0,007244 0,007143 0,007050 0,006953 0,006856

Bảng 2. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại 9

mức năng lượng.

E (keV) 0,4 0,8 Mật độ mẫu (g/cm3) 1,2 1,4 1,0 1,6 1,8

59,5 0,017638 0,015643 0,014754 0,013956 0,013218 0,012525 0,011905

63,3 0,022566 0,020172 0,019101 0,018108 0,017189 0,016350 0,015559

88,0 0,048383 0,044196 0,042291 0,040490 0,038806 0,037239 0,035763

122,1 0,060125 0,055642 0,053561 0,051604 0,049740 0,047970 0,046295

511,0 0,018621 0,017804 0,017418 0,017043 0,016680 0,016326 0,015985

661,6 0,014381 0,013818 0,013553 0,013288 0,013032 0,012784 0,012537

1173,2 0,008491 0,008238 0,008116 0,007995 0,007880 0,007764 0,007650

1274,5 0,007872 0,007644 0,007534 0,007425 0,007324 0,007221 0,007120

1332,5 0,007560 0,007347 0,007242 0,007142 0,007048 0,006950 0,006854

Bảng 3. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại 9

mức năng lượng.

Mật độ mẫu (g/cm3) 1,2 1,8 1,6 1,4 0,4 0,8 1,0

E (keV) 59,5 0,016558 0,013886 0,012790 0,011812 0,010952 0,010202 0,009516

63,3 0,021425 0,018273 0,016956 0,015775 0,014714 0,013767 0,012914

88,0 0,047482 0,042641 0,040453 0,038454 0,036617 0,034910 0,033296

122,1 0,059765 0,054976 0,052789 0,050719 0,048772 0,046935 0,045210

511,0 0,018632 0,017823 0,017442 0,017070 0,016708 0,016360 0,016019

661,6 0,014390 0,013832 0,013572 0,013309 0,013056 0,012811 0,012568

1173,2 0,008495 0,008245 0,008124 0,008005 0,007891 0,007778 0,007664

- 86 -

1274,5 0,007876 0,007651 0,007542 0,007434 0,007335 0,007233 0,007132

1332,5 0,007564 0,007352 0,007250 0,007150 0,007056 0,006962 0,006866

- 87 -

Phụ lục E

Bảng 1. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 0,8 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

Bề dày (cm) 0,1 661,6 59,5 0,984 0,985 0,988 0,990 0,994 0,995 1173,2 0,996 1274,5 0,996 1332,5 0,996

0,969 0,971 0,977 0,981 0,989 0,990 0,992 0,992 0,993 0,2

0,955 0,958 0,966 0,973 0,984 0,986 0,990 0,990 0,990 0,3

0,940 0,945 0,957 0,964 0,980 0,982 0,987 0,987 0,988 0,4

0,925 0,931 0,947 0,956 0,975 0,978 0,984 0,984 0,985 0,5

0,912 0,920 0,939 0,949 0,971 0,975 0,981 0,982 0,982 0,6

0,900 0,908 0,929 0,942 0,967 0,971 0,978 0,979 0,980 0,7

0,889 0,897 0,921 0,935 0,964 0,968 0,976 0,977 0,978 0,8

0,877 0,886 0,913 0,928 0,960 0,964 0,973 0,974 0,975 0,9

0,865 0,875 0,906 0,922 0,957 0,961 0,971 0,972 0,973 1,0

0,854 0,865 0,898 0,916 0,953 0,958 0,968 0,970 0,970 1,1

0,844 0,855 0,891 0,910 0,950 0,955 0,966 0,968 0,968 1,2

0,833 0,845 0,884 0,904 0,946 0,952 0,964 0,965 0,966 1,3

0,824 0,836 0,877 0,898 0,943 0,949 0,962 0,963 0,964 1,4

0,814 0,827 0,870 0,893 0,940 0,946 0,959 0,961 0,962 1,5

0,805 0,818 0,864 0,888 0,937 0,944 0,957 0,959 0,960 1,6

0,796 0,810 0,858 0,883 0,934 0,941 0,955 0,957 0,958 1,7

0,787 0,802 0,852 0,878 0,931 0,939 0,953 0,955 0,956 1,8

0,779 0,795 0,846 0,873 0,928 0,936 0,951 0,953 0,954 1,9

0,771 0,787 0,841 0,868 0,926 0,933 0,949 0,951 0,952 2,0

0,763 0,780 0,835 0,864 0,923 0,931 0,948 0,949 0,950 2,1

0,755 0,773 0,830 0,859 0,920 0,929 0,946 0,947 0,949 2,2

0,747 0,766 0,825 0,855 0,918 0,926 0,944 0,946 0,947 2,3

- 88 -

0,740 0,759 0,820 0,851 0,915 0,924 0,942 0,944 0,945 2,4

0,733 0,752 0,815 0,847 0,913 0,922 0,941 0,942 0,944 2,5

Bảng 2. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 1,0 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

59,5 661,6 0,980 0,982 0,985 0,987 0,993 0,994 1173,2 0,995 1274,5 0,995 1332,5 0,995 Bề dày (cm) 0,1

0,961 0,964 0,971 0,977 0,987 0,988 0,991 0,991 0,991 0,2

0,944 0,948 0,958 0,966 0,980 0,983 0,987 0,988 0,988 0,3

0,925 0,931 0,947 0,956 0,975 0,978 0,984 0,984 0,985 0,4

0,908 0,916 0,935 0,946 0,969 0,973 0,979 0,980 0,981 0,5

0,893 0,901 0,924 0,937 0,964 0,969 0,976 0,977 0,978 0,6

0,878 0,887 0,913 0,928 0,959 0,964 0,973 0,974 0,975 0,7

0,864 0,874 0,903 0,920 0,955 0,960 0,970 0,971 0,972 0,8

0,850 0,860 0,894 0,912 0,950 0,956 0,967 0,968 0,969 0,9

0,836 0,847 0,884 0,904 0,946 0,952 0,964 0,965 0,966 1,0

0,823 0,835 0,875 0,896 0,942 0,948 0,960 0,962 0,963 1,1

0,810 0,823 0,866 0,889 0,937 0,944 0,958 0,960 0,960 1,2

0,798 0,812 0,858 0,882 0,933 0,940 0,955 0,957 0,957 1,3

0,787 0,801 0,850 0,875 0,930 0,937 0,952 0,954 0,955 1,4

0,776 0,791 0,842 0,869 0,926 0,933 0,949 0,951 0,952 1,5

0,764 0,781 0,834 0,863 0,922 0,930 0,947 0,949 0,950 1,6

0,754 0,771 0,827 0,857 0,918 0,927 0,945 0,946 0,947 1,7

0,744 0,762 0,820 0,851 0,915 0,924 0,942 0,944 0,945 1,8

0,734 0,753 0,813 0,845 0,912 0,921 0,940 0,942 0,943 1,9

0,725 0,744 0,807 0,839 0,908 0,918 0,938 0,939 0,941 2,0

0,715 0,735 0,800 0,834 0,905 0,915 0,935 0,937 0,939 2,1

0,707 0,727 0,794 0,829 0,902 0,912 0,933 0,935 0,937 2,2

- 89 -

0,698 0,719 0,788 0,824 0,899 0,910 0,931 0,933 0,934 2,3

0,691 0,711 0,783 0,819 0,896 0,907 0,929 0,931 0,932 2,4

0,683 0,704 0,777 0,814 0,893 0,904 0,927 0,929 0,930 2,5

Bảng 3. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 1,2 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

59,5 661,6 0,976 0,978 0,982 0,985 0,991 0,992 1173,2 0,995 1274,5 0,994 1332,5 0,995 Bề dày (cm) 0,1

0,953 0,957 0,966 0,972 0,984 0,985 0,989 0,989 0,989 0,2

0,932 0,937 0,951 0,959 0,977 0,979 0,985 0,985 0,986 0,3

0,912 0,918 0,937 0,947 0,970 0,974 0,980 0,981 0,981 0,4

0,892 0,900 0,923 0,936 0,963 0,968 0,975 0,977 0,977 0,5

0,873 0,882 0,910 0,925 0,957 0,962 0,971 0,973 0,973 0,6

0,856 0,866 0,897 0,915 0,951 0,957 0,967 0,969 0,969 0,7

0,840 0,851 0,886 0,905 0,946 0,952 0,964 0,966 0,966 0,8

0,823 0,835 0,874 0,896 0,941 0,947 0,960 0,962 0,962 0,9

0,807 0,821 0,863 0,886 0,936 0,943 0,956 0,958 0,959 1,0

0,793 0,807 0,853 0,877 0,931 0,938 0,952 0,955 0,955 1,1

0,779 0,793 0,842 0,869 0,926 0,933 0,949 0,951 0,952 1,2

0,765 0,781 0,833 0,861 0,921 0,929 0,946 0,948 0,949 1,3

0,752 0,769 0,823 0,853 0,916 0,925 0,943 0,945 0,946 1,4

0,739 0,757 0,815 0,846 0,912 0,921 0,940 0,942 0,943 1,5

0,727 0,745 0,806 0,838 0,907 0,917 0,937 0,939 0,940 1,6

0,715 0,734 0,798 0,831 0,903 0,913 0,934 0,936 0,938 1,7

0,704 0,724 0,790 0,825 0,900 0,910 0,931 0,933 0,935 1,8

0,693 0,714 0,782 0,818 0,896 0,906 0,928 0,931 0,932 1,9

0,683 0,704 0,775 0,812 0,892 0,903 0,926 0,928 0,930 2,0

- 90 -

0,673 0,694 0,767 0,806 0,888 0,900 0,923 0,925 0,927 2,1

0,663 0,685 0,761 0,800 0,884 0,896 0,920 0,923 0,925 2,2

0,654 0,677 0,753 0,794 0,881 0,893 0,918 0,920 0,922 2,3

0,646 0,668 0,747 0,789 0,877 0,890 0,915 0,918 0,920 2,4

0,637 0,661 0,741 0,783 0,874 0,887 0,913 0,915 0,917 2,5

Bảng 4. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 1,4 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

661,6 59,5 0,971 0,974 0,980 0,983 0,990 0,991 1173,2 0,993 1274,5 0,993 1332,5 0,994 Bề dày (cm) 0,1

0,946 0,950 0,960 0,968 0,981 0,983 0,987 0,987 0,988 0,2

0,922 0,926 0,943 0,953 0,973 0,976 0,982 0,983 0,983 0,3

0,899 0,905 0,927 0,939 0,965 0,969 0,977 0,978 0,978 0,4

0,876 0,884 0,911 0,926 0,958 0,962 0,971 0,973 0,973 0,5

0,855 0,865 0,897 0,913 0,951 0,956 0,967 0,968 0,969 0,6

0,835 0,847 0,882 0,902 0,944 0,950 0,962 0,964 0,965 0,7

0,816 0,829 0,868 0,891 0,937 0,944 0,958 0,960 0,960 0,8

0,799 0,812 0,856 0,880 0,931 0,939 0,953 0,955 0,956 0,9

0,781 0,795 0,843 0,869 0,925 0,934 0,949 0,951 0,952 1,0

0,764 0,780 0,831 0,859 0,920 0,928 0,945 0,947 0,948 1,1

0,748 0,765 0,820 0,850 0,914 0,923 0,941 0,944 0,945 1,2

0,733 0,751 0,809 0,841 0,908 0,918 0,937 0,940 0,941 1,3

0,718 0,736 0,799 0,832 0,903 0,913 0,934 0,936 0,937 1,4

0,705 0,724 0,789 0,823 0,898 0,908 0,931 0,933 0,934 1,5

0,692 0,711 0,779 0,815 0,893 0,904 0,927 0,929 0,931 1,6

0,679 0,700 0,770 0,807 0,889 0,900 0,924 0,926 0,928 1,7

0,667 0,689 0,761 0,800 0,884 0,896 0,920 0,923 0,925 1,8

- 91 -

0,656 0,678 0,753 0,793 0,880 0,892 0,917 0,920 0,922 1,9

0,645 0,667 0,744 0,786 0,875 0,888 0,914 0,917 0,919 2,0

0,634 0,657 0,736 0,779 0,871 0,884 0,911 0,913 0,916 2,1

0,624 0,647 0,729 0,772 0,867 0,880 0,908 0,911 0,913 2,2

0,615 0,638 0,721 0,766 0,863 0,877 0,905 0,908 0,910 2,3

0,606 0,629 0,714 0,759 0,859 0,873 0,903 0,906 0,908 2,4

0,597 0,621 0,707 0,753 0,855 0,870 0,900 0,903 0,905 2,5

Bảng 5. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 1,6 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

661,6 59,5 0,968 0,970 0,977 0,980 0,989 0,990 1173,2 0,992 1274,5 0,992 1332,5 0,992 Bề dày (cm) 0,1

0,938 0,943 0,955 0,963 0,979 0,981 0,986 0,986 0,986 0,2

0,912 0,917 0,936 0,947 0,969 0,973 0,980 0,980 0,981 0,3

0,885 0,893 0,917 0,931 0,960 0,965 0,974 0,975 0,976 0,4

0,860 0,869 0,900 0,916 0,952 0,957 0,967 0,969 0,969 0,5

0,837 0,848 0,883 0,902 0,944 0,950 0,962 0,964 0,965 0,6

0,814 0,827 0,867 0,889 0,936 0,943 0,957 0,959 0,959 0,7

0,794 0,807 0,852 0,876 0,929 0,937 0,952 0,954 0,955 0,8

0,775 0,789 0,837 0,864 0,922 0,931 0,947 0,949 0,950 0,9

0,755 0,771 0,823 0,852 0,915 0,924 0,942 0,944 0,946 1,0

0,737 0,754 0,810 0,842 0,909 0,918 0,937 0,940 0,941 1,1

0,719 0,737 0,798 0,831 0,903 0,913 0,934 0,936 0,937 1,2

0,703 0,722 0,786 0,821 0,897 0,907 0,929 0,932 0,933 1,3

0,688 0,707 0,775 0,811 0,891 0,902 0,925 0,927 0,929 1,4

0,673 0,694 0,764 0,802 0,885 0,897 0,921 0,924 0,925 1,5

0,659 0,680 0,754 0,793 0,879 0,892 0,917 0,920 0,921 1,6

- 92 -

0,646 0,668 0,744 0,784 0,875 0,887 0,913 0,916 0,918 1,7

0,634 0,656 0,734 0,776 0,869 0,883 0,910 0,912 0,914 1,8

0,621 0,644 0,724 0,768 0,864 0,878 0,906 0,909 0,911 1,9

0,610 0,633 0,716 0,760 0,859 0,873 0,903 0,906 0,908 2,0

0,599 0,623 0,707 0,753 0,855 0,869 0,899 0,902 0,905 2,1

0,588 0,613 0,699 0,746 0,850 0,865 0,896 0,900 0,902 2,2

0,579 0,603 0,691 0,739 0,846 0,861 0,893 0,896 0,899 2,3

0,569 0,594 0,684 0,732 0,841 0,857 0,890 0,893 0,896 2,4

0,560 0,585 0,676 0,726 0,837 0,853 0,886 0,890 0,893 2,5

Bảng 6. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 1,8 g/cm3.

Năng lượng của tia gamma (keV)

63,3 122,1 511 88

661,6 59,5 0,965 0,967 0,974 0,978 0,987 0,989 1173,2 0,991 1274,5 0,991 1332,5 0,991 Bề dày (cm) 0,1

0,931 0,937 0,950 0,959 0,977 0,979 0,984 0,984 0,985 0,2

0,902 0,908 0,928 0,940 0,965 0,969 0,977 0,978 0,978 0,3

0,873 0,881 0,908 0,923 0,956 0,961 0,971 0,972 0,972 0,4

0,845 0,855 0,888 0,907 0,946 0,952 0,963 0,965 0,966 0,5

0,819 0,831 0,870 0,891 0,937 0,944 0,958 0,960 0,960 0,6

0,795 0,809 0,852 0,876 0,928 0,936 0,952 0,954 0,955 0,7

0,773 0,788 0,835 0,863 0,920 0,929 0,946 0,948 0,949 0,8

0,751 0,767 0,820 0,849 0,913 0,922 0,940 0,943 0,944 0,9

0,730 0,747 0,805 0,837 0,905 0,915 0,935 0,938 0,939 1,0

0,711 0,729 0,790 0,825 0,898 0,909 0,930 0,932 0,934 1,1

0,693 0,712 0,777 0,813 0,892 0,903 0,926 0,928 0,930 1,2

0,675 0,696 0,764 0,802 0,885 0,897 0,921 0,924 0,925 1,3

0,659 0,680 0,752 0,791 0,878 0,891 0,916 0,919 0,921 1,4

- 93 -

0,644 0,665 0,740 0,781 0,872 0,885 0,912 0,915 0,917 1,5

0,629 0,651 0,729 0,772 0,866 0,880 0,907 0,910 0,912 1,6

0,616 0,638 0,718 0,762 0,861 0,874 0,903 0,906 0,908 1,7

0,602 0,626 0,708 0,753 0,855 0,869 0,900 0,903 0,905 1,8

0,590 0,614 0,698 0,744 0,849 0,864 0,895 0,899 0,901 1,9

0,578 0,602 0,689 0,736 0,844 0,859 0,892 0,895 0,898 2,0

0,567 0,591 0,680 0,728 0,839 0,854 0,888 0,891 0,894 2,1

0,556 0,580 0,671 0,721 0,834 0,850 0,884 0,888 0,891 2,2

0,545 0,571 0,663 0,713 0,829 0,845 0,880 0,884 0,887 2,3

0,536 0,561 0,655 0,706 0,824 0,841 0,877 0,881 0,884 2,4

0,527 0,553 0,647 0,700 0,819 0,836 0,873 0,878 0,880 2,5

Phụ lục F Bảng 1. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức

năng lượng 63,3 keV.

a b R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 – 0,0042 – 0,0052 – 0,0057 – 0,0061 – 0,0064 – 0,0067 – 0,0070 0,0321 0,0316 0,0313 0,0310 0,0307 0,0308 0,0300 0,9965 0,9909 0,9878 0,9845 0,9809 0,9769 0,9725

Bảng 2. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức

năng lượng 88,0 keV.

a b R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 – 0,0107 – 0,0123 – 0,0130 0,0733 0,0723 0,0718 0,9929 0,9884 0,9859

- 94 -

0,0713 0,0707 0,0702 0,0696 – 0,0137 – 0,0143 – 0,0148 – 0,0153 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9833 0,9805 0,9778 0,9749

Bảng 3. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức

năng lượng 122,1 keV.

b a R2

0,0941 0,0931 0,0925 0,0919 0,0914 0,0908 0,0902 – 0,0145 – 0,0161 – 0,0169 – 0,0175 – 0,0182 – 0,0188 – 0,0193 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9903 0,9863 0,9843 0,9822 0,9800 0,9779 0,9756

Bảng 4. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức

năng lượng 511,0 keV.

b a R2

0,0298 0,0297 0,0295 0,0294 0,0293 0,0292 0,0291 – 0,0048 – 0,0051 – 0,0052 – 0,0053 – 0,0054 – 0,0056 – 0,0057 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9865 0,9854 0,9832 0,9821 0,9809 0,9797 0,9786

Bảng 5. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức

năng lượng 661,6 keV.

b a R2

0,0231 0,0230 0,0229 – 0,0037 – 0,0039 – 0,0040 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 0,9857 0,9839 0,9828

- 95 -

0,0229 0,0228 0,0227 0,0226 – 0,0041 – 0,0042 – 0,0043 – 0,0044 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9818 0,9808 0,9798 0,9789

Bảng 6. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức năng lượng 1173,2 keV.

b a R2

0,01363 0,01357 0,01354 0,01351 0,01348 0,01344 0,01341 – 0,00220 – 0,00229 – 0,00233 – 0,00238 – 0,00242 – 0,00246 – 0,00250 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9854 0,9840 0,9832 0,9824 0,9816 0,9808 0,9800

Bảng 7. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức năng lượng 1274,5 keV.

b a R2

0,01265 0,01260 0,01257 0,01255 0,01252 0,01249 0,01246 – 0,00204 – 0,00212 – 0,00216 – 0,00220 – 0,00224 – 0,00227 – 0,00231 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,9874 0,9837 0,9829 0,9822 0,9814 0,9807 0,9799

Bảng 8. Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x tại mức năng lượng 1332,5 keV.

b a R2

0,01216 0,01211 0,01209 0,01206 – 0,00197 – 0,00204 – 0,00208 – 0,00211 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 0,9856 0,9845 0,9837 0,9829

- 96 -

1,4 1,6 1,8 – 0,00215 – 0,00218 – 0,00221 0,01203 0,01201 0,01198 0,9822 0,9814 0,9808

Phụ lục G Bảng 1. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức năng lượng 63,3 keV.

c d R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 – 0,0533 – 0,0959 – 0,1139 – 0,1299 – 0,1440 – 0,1567 – 0,1680 0,9909 0,9786 0,9713 0,9632 0,9544 0,9457 0,9367 0,9932 0,9882 0,9857 0,9828 0,9794 0,9756 0,9714

Bảng 2. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức năng lượng 88,0 keV.

c d R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 – 0,0381 – 0,0706 – 0,0850 – 0,0985 – 0,1107 – 0,1219 – 0,1322 0,9916 0,9818 0,9765 0,9710 0,9651 0,9588 0,9523 0,9911 0,9878 0,9857 0,9835 0,9811 0,9786 0,9761

Bảng 3. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức năng lượng 122,1 keV.

c d R2

Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 – 0,0312 – 0,0585 0,9931 0,9852 0,9910 0,9878

- 97 -

0,9809 0,9764 0,9717 0,9669 0,9618 – 0,0709 – 0,0825 – 0,0934 – 0,1036 – 0,1131 0,9862 0,9845 0,9828 0,9811 0,9792 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Bảng 4. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức năng lượng 511,0 keV.

d c R2

0,9961 0,9918 0,9895 0,9872 0,9849 0,9823 0,9798 – 0,0172 – 0,0331 – 0,0406 – 0,0479 – 0,0550 – 0,0617 – 0,0682 0,9914 0,9902 0,9890 0,9880 0,9869 0,9860 0,9852 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Bảng 5. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức

năng lượng 661,6 keV.

d c R2

0,9965 0,9929 0,9909 0,9889 0,9869 0,9848 0,9826 – 0,0153 – 0,0298 – 0,036h6 – 0,0432 – 0,0496 – 0,0558 – 0,0619 0,9915 0,9905 0,9890 0,9884 0,9877 0,9872 0,9867 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Bảng 6. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức

năng lượng 1173,2 keV.

c d R2 Mật độ (g/cm3)

- 98 -

0,9975 0,9949 0,9935 0,9921 0,9905 0,9889 0,9874 -0,0116 -0,0228 -0,0281 -0,0333 -0,0383 -0,0433 -0,0481 0,9928 0,9917 0,9906 0,9899 0,9889 0,9885 0,9879 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Bảng 7. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức

năng lượng 1274,5 keV.

d c R2

0,9975 0,9952 0,9939 0,9926 0,9911 0,9896 0,9882 – 0,0111 – 0,0221 – 0,0273 – 0,0324 – 0,0372 – 0,0420 – 0,0467 0,9945 0,9941 0,9926 0,9916 0,9903 0,9896 0,9887 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Bảng 8. Các giá trị c, d và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp f theo x tại mức

năng lượng 1332,5 keV.

c d R2

– 0,0110 – 0,0219 – 0,0267 – 0,0316 – 0,0363 – 0,0409 – 0,0455 0,9977 0,9956 0,9940 0,9926 0,9912 0,9896 0,9882 0,9941 0,9942 0,9920 0,9910 0,9898 0,9889 0,9887 Mật độ (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

PHỤ LỤC H

- 99 -

Bảng 1. Kết quả tính toán độ giảm hiệu suất ghi trong trường hợp bề dày mẫu INST

thay đổi từ 0,2 – 2,5 cm so với hiệu suất ghi tại bề dày 0,1 cm ứng với mức năng

lượng 59,5 keV.

Mật độ mẫu (g/cm3) Bề dày (cm) 1,8 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0,0% 4,1% 7,9%

0,0% 2,9% 5,8% 8,2% 10,6% 12,7% 14,9% 17,0% 19,0% 21,0% 23,0% 24,8% 26,6% 28,3% 30,0% 31,6% 33,2% 34,8% 36,2% 37,7% 39,1% 40,4% 41,7% 42,9% 44,1% 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 0,0% 1,7% 3,7% 4,9% 6,5% 7,8% 9,3% 10,7% 12,0% 13,2% 14,7% 15,9% 17,2% 18,5% 19,7% 20,9% 22,1% 23,3% 24,5% 25,6% 26,8% 27,9% 29,0% 30,1% 31,1% 0,0% 2,5% 5,2% 7,1% 9,4% 11,2% 13,2% 15,0% 16,8% 18,6% 20,4% 22,0% 23,7% 25,3% 26,9% 28,4% 29,8% 31,2% 32,6% 34,0% 35,3% 36,6% 37,9% 39,1% 40,3% 0,0% 3,3% 6,6% 9,1% 11,8% 14,2% 16,7% 19,0% 21,2% 23,4% 25,5% 27,4% 29,4% 31,3% 33,0% 34,8% 36,4% 38,0% 39,5% 41,0% 42,4% 43,8% 45,1% 46,4% 47,6% 0,0% 3,6% 7,2% 10,0% 13,0% 15,6% 18,4% 20,9% 23,2% 25,6% 27,8% 30,0% 32,0% 34,0% 35,8% 37,6% 39,3% 41,0% 42,5% 44,0% 45,5% 46,9% 48,2% 49,5% 50,7% 0,0% 4,5% 8,6% 11,1% 12,0% 14,3% 15,5% 17,2% 18,7% 20,2% 21,8% 22,8% 24,6% 25,3% 27,3% 27,8% 29,9% 30,2% 32,4% 32,5% 34,7% 34,6% 36,9% 36,6% 39,0% 38,5% 41,0% 40,4% 42,8% 42,1% 44,6% 43,8% 46,3% 45,4% 47,9% 46,9% 49,5% 48,4% 51,0% 49,8% 52,4% 51,1% 53,7% 52,4% 55,0% 53,7% 56,2%

Bảng 2. Kết quả tính toán độ giảm hiệu suất ghi đối với mẫu INST tại mức năng lượng 59,5 keV khi so sánh mật độ mẫu với nhau: (1) mật độ 0,8 g/cm3 so với mật độ 0,4 g/cm3, (2) mật độ 1,0 g/cm3 so với mật độ 0,8 g/cm3, (3) mật độ 1,2 g/cm3 so với mật độ 1,0 g/cm3, (4) mật độ 1,4 g/cm3 so với mật độ 1,2 g/cm3, (5) mật độ 1,6 g/cm3 so với mật độ 1,4 g/cm3, (6) mật độ 1,8 g/cm3 so với mật độ 1,6 g/cm3.

Bề dày (1) (2) (3) (4) (5) (6) Trung bình

- 100 -

0,4% 0,9% 1,2% 1,5% 1,7% 2,2% 2,5% 2,8% 3,1% 3,4% 3,7% 3,9% 4,1% 4,5% 4,8% 4,9% 5,2% 5,3% 5,5% 5,7% 5,9% 6,1% 6,3% 6,5% 6,7% 0,4% 0,7% 1,1% 1,4% 1,8% 2,1% 2,5% 2,8% 3,0% 3,3% 3,5% 4,0% 4,2% 4,4% 4,6% 4,8% 5,0% 5,2% 5,4% 5,6% 5,8% 5,9% 6,1% 6,2% 6,3% 0,7% 1,5% 2,2% 3,0% 3,8% 4,4% 5,0% 5,5% 6,2% 6,9% 7,4% 7,9% 8,5% 9,0% 9,6% 10,1% 10,6% 11,0% 11,4% 11,9% 12,4% 12,8% 13,2% 13,6% 14,0% 0,4% 0,8% 1,1% 1,6% 1,8% 2,1% 2,4% 2,8% 3,1% 3,4% 3,7% 4,0% 4,3% 4,5% 4,7% 5,0% 5,3% 5,5% 5,8% 6,0% 6,2% 6,3% 6,5% 6,7% 6,8% 0,3% 0,8% 1,1% 1,5% 1,8% 2,2% 2,5% 2,7% 3,0% 3,3% 3,6% 3,8% 4,0% 4,2% 4,5% 4,7% 4,9% 5,1% 5,2% 5,4% 5,6% 5,7% 5,9% 6,0% 6,2% 0,4% 0,8% 1,1% 1,4% 1,8% 2,2% 2,4% 2,7% 3,1% 3,3% 3,5% 3,7% 4,0% 4,2% 4,4% 4,5% 4,7% 4,9% 5,1% 5,2% 5,4% 5,6% 5,7% 5,9% 5,9% 0,4% 0,8% 1,1% 1,5% 1,8% 2,2% 2,5% 2,8% 3,1% 3,4% 3,6% 3,9% 4,2% 4,4% 4,7% 4,9% 5,1% 5,3% 5,5% 5,7% 5,9% 6,1% 6,2% 6,4% 6,6% (cm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

Bảng 3. Kết quả tính toán độ giảm hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ trong trường hợp bề

dày mẫu INST thay đổi từ 0,2 – 2,5 cm so với hiệu suất ghi tại bề dày 0,1 cm ứng

với mức năng lượng 59,5 keV.

1,6

0,4 0,0% 0,8% 0,8% 0,7% 0,8% 0,8% 0,7% 0,7% 0,7% 0,8 0,0% 1,6% 1,5% 1,6% 1,6% 1,3% 1,4% 1,2% 1,3% Mật độ mẫu (g/cm3) 1,0 0,0% 1,9% 1,8% 2,0% 1,8% 1,7% 1,7% 1,6% 1,6% 1,2 0,0% 2,3% 2,2% 2,2% 2,1% 2,1% 2,0% 1,9% 2,0% 1,4 0,0% 2,6% 2,6% 2,5% 2,5% 2,4% 2,4% 2,2% 2,2% 1,8 0,0% 3,5% 3,1% 3,2% 3,2% 3,1% 2,9% 2,7% 2,9% 0,0% 3,1% 2,8% 2,9% 2,8% 2,7% 2,7% 2,4% 2,5% Bề dày (cm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

- 101 -

1,6% 1,6% 1,5% 1,5% 1,3% 1,4% 1,5% 1,4% 1,4% 1,3% 1,3% 1,3% 1,2% 1,2% 1,1% 1,1% 1,9% 1,8% 1,7% 1,8% 1,7% 1,7% 1,7% 1,6% 1,5% 1,5% 1,5% 1,5% 1,5% 1,4% 1,3% 1,3% 2,2% 2,1% 2,2% 2,1% 1,9% 1,9% 1,9% 1,8% 1,7% 1,7% 1,6% 1,6% 1,6% 1,5% 1,5% 1,4% 2,6% 2,4% 2,3% 2,2% 2,2% 2,2% 2,1% 2,0% 2,0% 1,9% 1,8% 1,8% 1,8% 1,7% 1,6% 1,7% 2,8% 2,6% 2,5% 2,5% 2,4% 2,3% 2,2% 2,1% 2,2% 2,1% 2,0% 1,9% 2,0% 1,8% 1,7% 1,7% 0,6% 0,7% 0,7% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,5% 0,6% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 1,4% 1,3% 1,2% 1,3% 1,2% 1,2% 1,1% 1,1% 1,1% 1,1% 1,1% 1,1% 1,1% 1,0% 0,9% 0,9%

1,5% 1,8% 2,0% 2,3% 2,5% 0,6% 1,2% 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Trung bình

- 102 -

Bảng 4. Kết quả tính toán độ giảm hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu INST tại mức năng lượng 59,5 keV khi so sánh mật độ mẫu với nhau: (1) mật độ 0,8 g/cm3 so với mật độ 0,4 g/cm3, (2) mật độ 1,0 g/cm3 so với mật độ 0,8 g/cm3, (3) mật độ 1,2 g/cm3 so với mật độ 1,0 g/cm3, (4) mật độ 1,4 g/cm3 so với mật độ 1,2 g/cm3, (5) mật độ 1,6 g/cm3 so với mật độ 1,4 g/cm3, (6) mật độ 1,8 g/cm3 so với mật độ 1,6 g/cm3.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

0,4% 0,9% 1,2% 1,5% 1,7% 2,2% 2,5% 2,8% 3,1% 3,4% 3,7% 3,9% 4,1% 4,5% 4,8% 4,9% 5,2% 5,3% 5,5% 5,7% 5,9% 6,1% 6,3% 6,5% 6,7% Bề dày (cm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 0,7% 1,5% 2,2% 3,0% 3,8% 4,4% 5,0% 5,5% 6,2% 6,9% 7,4% 7,9% 8,5% 9,0% 9,6% 10,1% 10,6% 11,0% 11,4% 11,9% 12,4% 12,8% 13,2% 13,6% 14,0% 0,4% 0,8% 1,1% 1,6% 1,8% 2,1% 2,4% 2,8% 3,1% 3,4% 3,7% 4,0% 4,3% 4,5% 4,7% 5,0% 5,3% 5,5% 5,8% 6,0% 6,2% 6,3% 6,5% 6,7% 6,8% 0,4% 0,7% 1,1% 1,4% 1,8% 2,1% 2,5% 2,8% 3,0% 3,3% 3,5% 4,0% 4,2% 4,4% 4,6% 4,8% 5,0% 5,2% 5,4% 5,6% 5,8% 5,9% 6,1% 6,2% 6,3% 0,3% 0,8% 1,1% 1,5% 1,8% 2,2% 2,5% 2,7% 3,0% 3,3% 3,6% 3,8% 4,0% 4,2% 4,5% 4,7% 4,9% 5,1% 5,2% 5,4% 5,6% 5,7% 5,9% 6,0% 6,2% Trung bình 0,4% 0,4% 0,8% 0,8% 1,1% 1,1% 1,4% 1,5% 1,8% 1,8% 2,2% 2,2% 2,4% 2,5% 2,7% 2,8% 3,1% 3,1% 3,3% 3,4% 3,5% 3,6% 3,7% 3,9% 4,0% 4,2% 4,2% 4,4% 4,4% 4,7% 4,5% 4,9% 4,7% 5,1% 4,9% 5,3% 5,1% 5,5% 5,2% 5,7% 5,4% 5,9% 5,6% 6,1% 5,7% 6,2% 5,9% 6,4% 5,9% 6,6%