Luyện Tập Một Số Phương Pháp Tính Tích Phân
lượt xem 20
download
- Định nghĩa và các tính chất của tích phân. - Vẽ đồ thị của hàm số. - Công thức tính diện tích tam giác, hình thang , hình tròn. - Sự liên quan giữa nguyên hàm và tích phân. 2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Luyện Tập Một Số Phương Pháp Tính Tích Phân
- Luyện Tập Một Số Phương Pháp Tính Tích Phân Tiết 1: BÀI TẬP §3 TÍCH PHÂN Ngày soạn: 12.8.2008 ( Chương trình nâmg cao ) Số tiết: 1tiết. I. Mục đích: 1 Kiến thức: - Định nghĩa và các tính ch ất củ a tích phân. - Vẽ đồ thị của hàm số . - Công thức tính diện tích tam giác, hình thang , hình tròn. - Sự liên quan giữ a nguyên hàm và tích phân. 2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập. 3 Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic trong quá trình tính tích phân và ch ứng minh tích phân. - Có thái độ nghiêm túc trong qúa trình làm việc. II Chuẩn b ị: 1 Gv: giáo án. 2 Hs: chuẩn bị bài tập và các kiến thức liên quan. III Phương pháp: Lấy họ c sinh làm trung tâm. IV Tiến trình bài học: 1 Ổn định lớp, điểm danh.
- 2 Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình giải bài tập. 3 Bài m ới: Hoạt động 1: Thời Giáo viên Học sinh Ghi bảng gian Bài 10: Không tìm nguyên hàm - Vẽ đồ thị củ a hàm hãy tính các tích phân sau: số y = x/2 + 3 4 3 x 2 a) 2( 2 3)dx c) 3 9 x dx ’ 15 Giải: B - Hình giới h ạn bởi C đồ thị h àm số y Do A - Hình thang. x = +3 , y = o , x = - 2 2, x = 4 là hình gì. x Ta có hàm số y = +3 0 và liên 2 Hàm số y = +3 trên tục với x [-2;4]. [-2;4] có tính ch ất x Hàm số y = +3 0 4 x gì? 2 Do đó ( 2 3)dx là diện tích 2 và liên tục với trên hình giới h ạn bởi đồ thị h àm số y [-2;4]. x = +3 , y = o , x = -2, x = 4 . -Vậ y tích phân được 4 2 x - ( 2 3)dx là diện 2 tính như thế nào? Mặt khác: tích hình giới h ạn bởi 1 SABCD = (AB+CD).CD=21 2 đồ thị h àm số y = +3 , 4 x y = o , x = -2, x = 4 Vậ y ( 2 3)dx =21 2 - SABCD = - Tính diện tích hình
- thang ABCD. 1 (AB+CD).CD =21 2 b) - Vẽ đồ thị hàm số y = 9 x 2 trên [- Vì y = 9 x 2 liên tục, không âm 3;3]. - Hình giới h ạn bởi 3 2 - Nửa hình tròn tâm O trên [-3;3] nên dx là 9 x 3 đồ thị h àm số y = , b án kính R = 3. diện tích nửa hình tròn giới h ạn y = o , x = -3, x = 3 9 x 2 ; y = 0; x = -3; x = b ởi y = là hình gì. 3. - Do đó 3 2 - dx là diện 9 x 3 3 9 2 2 3 Vậ y dx = 9 x dx được 9 x 2 3 3 tích nửa hình tròn tính như thế nào. giới hạn bởi y = ; y = 0 ; x =-3; x = 3. Hoạt động 2: Thời Giáo viên Họ c sinh Ghi bảng gian 2 Bài 11. Cho biết f ( x)dx =-4, 1 5 5 f ( x)dx =6, g ( x)dx =8. 1 1 10’ 5 Tính a) f ( x)dx 2 5 d ) 4 f ( x) g ( x)dx 1
- Giải : Ta có: 2 2 5 -Các f ( x) dx , - f ( x)dx + f ( x)dx = 1 1 2 2 5 5 f ( x)dx + f ( x)dx = f ( x)dx 5 5 5 1 2 1 f ( x)dx , f ( x)dx f ( x)dx 2 1 1 5 5 2 f ( x)dx = f ( x)dx - f ( x)dx quan h ệ với nhau 2 1 1 như thế nào 5 f ( x)dx =10 2 d ) Ta có 5 4 f ( x) g ( x)dx 1 5 5 4 f ( x) g ( x)dx 4 f ( x) g ( x)dx - 5 5 = 4 f ( x)dx - g ( x)dx = 16 1 1 1 1 viết dưới dạng hiệu 5 5 =4 f ( x)dx - g ( x)dx 1 1 như thế nào? Hoạt động 3: Thời Giáo viên Họ c sinh Ghi bảng gian 3 4 Bài 12. Biết f ( z )dz =3. f ( x)dx =7. 0 0 4 Tính f (t )dt 3 ’ 6 Giải: 3 3 Ta có f ( z )dz =3 f (t )dt = 3 b b - f ( x) dx phụ thuộ c - f ( x) dx phụ thuộc 0 0 a a 4 4 f ( x)dx =7 f (t )dt =7. vào đại lượng nào vào hàm số f, cận a,b 0 0 và không phụ thuộc và không phụ vào
- vào đại lượng nào? biến số tích phân. Mặt khác - Vậy ta có 3 3 4 4 - f ( z ) dz =3 f (t ) dt + f (t ) dt = f (t )dt 0 0 3 0 3 4 f (t )dt ? f (t )dt ? 3 4 4 3 0 0 f (t )dt = 3 f (t )dt = f (t )dt - f (t )dt 0 3 0 0 4 4 f ( x)dx =7 f (t )dt =4 0 3 4 f (t )dt =7. 0 Hoạt động 4: Thời Giáo viên Học sinh Ghi bảng gian Bài 13. a) Chứng minh rằng nếu b f(x) 0 trên [a;b] thì f ( x)dx 0. ’ a 10 b ) Chứng minh rằng n ếu f(x) g(x) trên [a;b] thì b b - Nếu F(x) là một f ( x) dx g ( x) dx a a ’ n guyên hàm của f(x) - F (x) = f(x) Giải: th ì F(x) liên hệ như a) Gọi F(x) là mộ t nguyên hàm th ế nào với f(x)? của f(x) th ì F’(x) = f(x) 0 nên ’ - Dấu của F(x) trên - F (x) 0 . Do đó F(x) không giảm trên [a;b]. [a;b] ? Từ đó cho F(x) không giảm trên Ngh ĩa là a F(a) F(b). b iết tính tăng, giảm [a;b]. F(b) – F(a) 0 của F(x). Vì vậ y
- a F(a) F(b). b f ( x)dx = F(b) – F(a) 0 a b ) Ta có f(x) g(x) x [a;b]. f(x) – g(x) 0 x [a;b]. b f ( x) g ( x)dx 0 Suy ra a b b f ( x)dx - g ( x )dx 0 - Dấu của f(x) – g(x) -f(x) g(x) x a a với x [a;b]. [a;b]. b b f ( x)dx g ( x )dx f(x) – g(x) 0 x a a [a;b]. - Suy ra b f ( x) g ( x)dx 0 - a b f ( x) g ( x)dx ?o a Củng cố: (4 ’) V - Nắm kỹ các tính ch ất củ a tích phân. - Cách tính tích phân dựa trrtên diện tích hình thang cong. b - Chứng minh rằng n ếu m f(x) M trên[a;b] thì m(b -a) f ( x)dx M(b-a). a Tiết 2: I)Mục tiêu: 1 )Về kiến thức:
- - Giúp họ c sinh vận dụng kiến th ức lí thuyết về phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập . - Nắm đ ược dạng và cách giải . 2 )Về kỉ năng : - Rèn luyện kỉ năng vận dụng công thức vào thực tế giải bài tập - Rèn luyên kỉ năng nhận dạng bài toán một cách linh ho ạt 3 )Về tư duy và thái độ : -Nhận th ấy mố i quan hệ giữa nguyên hàm và tích phân . - Cẩn th ận, chính xác, biết qui lạ về quen II)Chu ẩn bị: GV : Giáo án,dụng cụ dạy họ c . HS : Họ c thuộ c các công thức tính tích phân và xem bài tập ở nhà . III)Phương pháp : Nêu vấn đ ề , đàm thoại , đan xen hoạt động nhóm IV)Tiến trình bài d ạy : 1 ) Ổn định : 2 )Kiểm tra : ( 5 ' ) 3 1 2 CH1: Nêu công thứ c tính tp b ằng cách đổi biến , áp dụng tính x ( lnx) dx 1 x sin xdx CH2: Nêu công thứ c tính tp từng phần,áp dụng tính 0 3 )Bài m ới: HĐ1:Củng cố kiến thứ c lý thuyết trọng tâm TG HĐ của giáo viên HĐ củ a học sinh Nội dung
- 5' - Từ kiểm tra bài cũ, -Tiếp thu ghi nhớ -Các công thức tính tích nh ận xét hoàn chỉnh lời phân. giải và công th ức. HĐ2: Giải bài tập áp dụng tích phân dùng phương pháp đổ i biến TG HĐ của giáo viên HĐ củ a học sinh Nội dung 15 ' -Chia lớp thành 4 nhóm - Thực hiên theo yêu cầu của GV. -KQ bài 19a=2 3 - HS1: Đặt u= t5 + 2t và giao bài tập cho mỗi e8 e -KQ bài 24a= 3 4 nhóm. du= (5t + 2)dt 4 -KQ bài 20b= - Gọ i đại diện nhóm lên + t=0 u=0 3 trình bày. + t=1 u=3 -KQ bài củ a -HS1: Bài 19a 1 3 1 t 5 2t (2 5t 4 )dt u du HS4 = 42 0 0 -Hs2: Bài 24a -HS2: Đặt u=x3 du=3x2dx -HS3: Bài 20b +x=1 u=1 1 2 -HS4: Tính 2 x dx +x=2 u=8 0 -Gợi ý cách đ ặt. 2 8 1 x3 x e dx e u du 2 31 1 - Nh ận xét hoàn chỉnh lời -HS3: Đặt u=x2+1 du=2xdx giải. +x2=u-1, x3=x.x2=x( u-1) - Củng cố lại kiến thức dùng công thức tích phân + x=0 u=1 + x= 3 u =4 nào sử dụng đổ i biến loại 3 4 x3 một, dạng nào sử dụng 1 u 1 2 u dx du x2 1 0 1 loại hai.
- -HS4: Đặt x= 2 sin t dx 2 cos t +x=0 t= 0 +x=1 t= 4 1 4 2 x 2 dx =...= cos 2 tdt 0 0 -Tiếp thu và ghi nhớ HĐ3: Giải bài tập áp dụng tp dùng phương pháp tích phân từng ph ần: TG HĐ của giáo viên HĐ củ a học sinh Nội dung 15 ' -Chia lớp thành 4 nhóm - Thực hiên theo yêu cầu của GV 1 -KQ bài 25a= - 84 và giao bài tập cho mỗi -HS1: Đặt u=x du=dx 2 -KQ bài 25c= 2 nhóm. 1 4 d v= cos 2xdx v= sin 2 x 2 - Gọ i đại diện nhóm lên 2e 3 1 -KQ bài 25e= 2 -HS2: Đặt u=x du=2xdx 9 trình bày. d v=cosxdx v=sinx -KQ bài củ a -HS1: Bài 25a 1 e 1 -HS3: Đặt u=lnx du= dx -Hs2: Bài 25c HS4 = x 2 -HS3: Bài 25e x3 d v=x2dx v= 3 1 x -HS4: Tính e sin xdx -HS4:Đặt u=ex du=exdx 0 d v= sinxdx v=-cosx -Gợi ý cách đặt.
- -Tiếp thu và ghi nhớ - Nh ận xét hoàn chỉnh lời giải. - Củng cố và rút ra các dạng bài tập sử dụng phương pháp tích phân từng ph ần và cách đặt. 4 ) Củng cố(4 phút) : các d ạng tích phân thường gặp và cách giải 5 ) Dặ n dò (1 phút): học bài và làm bài tập còn lại SGK
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
17 p | 3243 | 1251
-
BÀI TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TOÁN HÓA HỌC HỮU CƠ
2 p | 794 | 311
-
SKKN: Một số phương pháp luyện tập nhằm nâng cao thành tích chạy cự ly ngắn cho học sinh cấp THCS
19 p | 1421 | 232
-
Chuyên đề "Một số phương pháp giải hệ phương trình" - GV. Lê Đình Tần
0 p | 334 | 115
-
Một số phương pháp và bài tập giải phương trình vô tỷ
41 p | 395 | 82
-
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KÍCH THÍCH GÂY HỨNG THÚ TẬP LUYỆN THỂ DỤC THỂ THAO CHO HỌC SINH
12 p | 463 | 75
-
Bài tập mốt số phương pháp giải bài toán hóa hữa cơ - 1
2 p | 179 | 48
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp tập luyện thể dục thể thao nhằm giáo dục thể chất và phát huy tính tích cực của học sinh ở bậc trung học cơ sở
9 p | 409 | 40
-
Một số phương pháp giải hệ phương trình hai ẩn số
30 p | 193 | 27
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp giải nhanh bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo
24 p | 41 | 13
-
Bài giảng Thể dục lớp 12: Một số phương pháp luyện tập và phát triển sức mạnh - Trường THPT Nguyễn Văn Tăng
16 p | 28 | 9
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong tổ chức hoạt động Luyện tập nhằm phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong dạy học Lịch sử 10 – Bộ Cánh diều
65 p | 18 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp giáo dục kỹ năng sống hiệu quả khi dạy phần đạo đức môn Giáo dục công dân lớp 10
11 p | 117 | 6
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp rèn luyện kỹ năng viết đoạn văn nghị luận xã hội cho học sinh lớp 12 trong tiết ôn thi tốt nghiệp ở trường THPT Nguyễn Tất Thành
20 p | 17 | 5
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số phương pháp luyện đọc đúng cho học sinh lớp 1 trong một giờ tập đọc
21 p | 7 | 4
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả học tập môn bóng chuyền lớp 11
23 p | 71 | 3
-
Một số phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12: Phần 1
197 p | 60 | 3
-
Bài giảng môn Thể dục lớp 9 - Bài 1: Một số phương pháp tập luyện phát triển sức bền
17 p | 26 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn