GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

452
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh : + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh : + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: - +biết vận dụng các công th ức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. Về tư duy, thái độ: - +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp -1-
IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới TIẾT 1 Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg Cho hs tính HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT x -2 0 1 2 5 Ta luôn giả thiết o
HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg 2. Một số giới hạn liên Hoạt động thành phần 1: Giới quan đến hàm số mũ, hàm thiệu tính liên tục của hs mũ, hstl số lôgarit lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục Hsth a) Hàm số mũ, hàm số tại một điểm? sự tương ứng là 1:1 lôgarit liên tục trên tập Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số xác định của nó. Tức là có x = ax lôgarit liên tục trên tập xác định của hs chú ý  x0   R : lim a 0 x x0 nó. Tức là có D=R  x0   R * : lim logax = R*+ x x x0 D= lim a =… x x0 log a x0 lim logax = … x x0 Điền vào … trên? học sinh trình bày bài làm Hoạt động thành phần 2: Củng cố 1 a) lim e x = 0 x   tính liên tục của hàm số mũ, b) lim log2x = log28 = 3 lôgarit x 8 Cho hs thảo luận nhóm thực hiện 1 sin x Đặt  t, được c) 1 khi x0 x x các câu a,b,c sau đó các nhóm cử -3-
đại diện trình bày. 1 sin x lim log =0 =e x (1  x) lim x x 0 x 0 Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai b) Ta có: ln(1  x ) = lim hoàn chỉnh bài tập x x 0 1 lim (1  x) x = e (1) 1 x 0 lim ln (1  x) x = 1 Hoạt động thành phần 3: Hình x 0 Định lí 1 thành định lí 1 ln(1  x ) *) lim = 1 (2) x Hs trình bày 1 x 0 t Đã biết lim (1+ t ) =e t   ex 1 *) =1 (3) lim x 1 x 0 1t lt im (1+ t ) = e , tính ? x lim (1  x)   x 0 Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên Giáo viên nêu định lí 1 Hướng dẫn chứng minh (2) ln(1  x ) Bđổi = …? x Áp dụng (1)(2) Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1 TIẾT 2 HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm c ủa hs mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg -4-
Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận Cho x số gia x ex+ x -ex . y = = đlí 2 Hãy nêu cách tính đạo hàm của một ex(e x -1) e x  1 hàm số, áp dụng tính đạo hàm của x y =e . x x hs y = e x . Cho hs thảo luận nhóm, e x  1 ex sau đó các nhóm cử đại diện trình . = lim x x  0 bày e x  1 x =x e e lim x x  0  (ex)’ = ex ax ’ (ax )’= ( e log ) = (exlna)’ a = lna.ax Điền vào chỗ trống Định lí 2 (sgk) ax = e… Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức tính đạo hàm của hs hợp) T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? VD1 y’ = [(x2+1)ex]’ = … [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex cho học sinh phát biểu lại các kết a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x quả vừa tìm được (x+1)(e2x)’ e2x + cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1 + = y’ = [(x2+1)ex]’ = Hoạt động thành phần 2 : củng cố Học sinh trình bày bài 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x) ’ định lí 2 x b) [e sin x ] = làm Cho hs thảo luận nhóm thực hiện ví 1 x x sin x  e e cos x 2x dụ 1,các câu a,b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày. -5-
Cho các hs khác nhận xét b) Đạo hàm của hàm số Gv có thể hướng dẫn và sửa sai lôgarit hoàn chỉnh bài tập Cho x số gia x Cho x số gia x . y = ln(x+ x ) – lnx . y = ln(x+ x ) – lnx Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận y x = lim x ln(1  ) y 1 x = …= x  0 đlí 3 x x x x x Tính (lnx)’ ? ln(1  ) 1 x =1 lim y x x x x  0 = lim Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các x x x  0 nhóm cử đại diện trình bày 1 x  (lnx)’ = ln(1  ) 1 x x =… lim x x ln(1  ) x x  0 y 1 x Hd =…= ln x ’ x (logax)’ = ( ) x x x ln a x (u ( x)) ' (lnu(x))’ = 1 u ( x) =…= kq? x ln a Hãy đổi sang cơ số e: (u( x)) ' (lnu(x))’ = u ( x) ln x Logax = ? ( ) ln a Tính (logax)’ (lnu(x))’ Từ kq trên tính , Định lí 3(sgk) ’ (logau(x)) ? Đặt –x = u(x) được (u ( x)) ' (lnu(x))’ = = u ( x) ( x) ' 1 = x x cho học sinh phát biểu lại các kết 1  [ln(-x)]’ = quả vừa tìm được x -6-
Hoạt động thành phần 4:củng cố Hệ quả định lí 3 Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 Cho học sinh thảo luận chứng minh 1 [ln(-x)]’ = (x
để vẽ BBT của hs ta cần biết những Quan sát và nhận xét yếu tố nào? Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của Thực hiện hđ4 hs Hình thành những kĩ Từ ghạn lim y = 0 có nhận xét gì t   năng quan hệ giữa đthị về tiệm cận của hàm số? và tính chất của hàm số Yêu cầu một học sinh lên bảng lập ghi nhớ b)hàm số y= logax BBT thực hiện các yêu cầu Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm của gv và ghi nhận kiến số thức Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 Và cho học sinh nhận xét về các dặc điểm của đồ thị hàm số y = ax hsth *T/h 0
Tổng kết 4. Củng cố toàn bài - Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit 5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk. -9-