Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 4 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT chuyên Hạ Long

 <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC <br /> (Đề thi gồm có 05 trang) <br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> Môn: SỐ PHỨC 12<br /> Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề 101<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: .............................................................................. <br /> Số báo danh:  ..................................................................................... <br /> Câu 1. Cho số phức  z  a  bi,(a, b  ) . Mệnh đề nào sai ? <br /> A. Môđun của z là  a2  b2 .<br /> <br /> a  0<br /> B. z  0  <br /> .<br /> b  0<br /> <br /> C. Số phức liên hợp của  z  là  z  a  bi    <br /> <br /> D. Điểm biểu diễn của z là  M  a; b   <br /> <br /> Câu 2. Trong các số phức  z  thỏa mãn  z  2  i  z  1 .  Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của  z .   <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Câu 3. Gọi  A  và  B  là điểm biểu diễn của số phức  z  2  5i  và  z’  2  5i.  Mệnh đề nào đúng ? <br /> A. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục tung. <br /> B. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua gốc toạ độ  O.  <br /> C. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua đường thẳng  y  x.   <br /> D. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục hoành.<br /> Câu 4. Gọi  A  và  B  là điểm biểu diễn của số phức  z  1  3i  và  z '  3  6i.  Tính độ dài đoạn  AB.   <br />  <br /> A. AB  5.  <br /> C. AB  85.  <br /> D. AB  25.  <br /> B. AB  85.  <br /> Câu 5. Giải phương trình ( z  2  3i )( z 2  4)  0.<br /> A. z  2  3i, z  2i, z  2i.<br /> <br /> B. z  2  3i, z  2i, z  2i.<br /> <br /> C. z  2  3i, z  2, z  2.<br /> <br /> D. z  2  3i, z  2i, z  2i.<br /> <br /> Câu 6. Cho số phức  z  a  bi (a, b  , a  0, b  0) . Biết  z 2  là số thuần ảo. Khẳng định nào đúng ? <br />  <br /> A. a  b<br /> B. a   2b<br /> C. a  b<br /> D. a     b<br /> Câu 7. Cho số phức  z  a  bi, ( a, b  )  thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  3  6i.  Tính  P  z  1.   <br /> A. P  5.<br /> <br /> B. P  26.<br /> <br /> C. P  6.<br /> <br /> D. P  25.  <br /> 2<br /> <br /> Câu 8. Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn phương trình  z 2  z  z ? <br />  <br /> A. 1.<br /> B. 3.<br /> C. 2. <br /> <br /> D. 4. <br /> <br /> Câu 9. Biết  1  i là một nghiệm của phương trình  z 2  bz  c  0, (b, c  ).  Tính   P  b  c  bc.  <br /> A. P  4.  <br /> <br /> B. P  4.  <br /> <br /> C. P  8.  <br /> <br /> D. P  8.  <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 101 <br />  <br /> <br /> Câu 10.  Tập hợp điểm biểu diễn của tất cả số phức  z  thỏa mãn  z  1  i  z  2i  là  <br /> A. Một đường tròn tâm  I (1;1)  bán kính bằng 4.<br /> B. Một đường tròn tâm  I (1; 1) bán kính bằng 4.<br /> C. Một đường thẳng có phương trình  x  y  1  0 .<br /> D. Một đường thẳng có phương trình  3x  2 y  3  0 . <br /> Câu 11. Gọi  M , N , P   lần  lượt  là  các  điểm  biểu  diễn  cho  các  số  phức  z1  2  i, z2  4  3i, z3  3  4i.<br /> Tính diện tích tam giác  MNP.   <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 6.  <br /> Câu 12. Cho số phức  z  thỏa mãn  z  2z  7  3i  z.  Tính môđun của số phức  w  1  z  z 2 . <br />  <br /> A. w  425.<br /> B. w  37.<br /> C. w  445.<br /> D. w  457.<br /> Câu 13. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức  z  thỏa mãn  | z  1  i || (1  i)(z  3) |  là  <br /> A. Đường tròn tâm  I (5;1)  bán kính  r  10.<br /> B. Đường tròn tâm  I ( 5; 1)  bán kính  r  10.<br /> C. Đường tròn tâm  I (5;1)  bán kính  r  10.<br /> D. Đường thẳng có phương trình  x  2 y  3  0.  <br /> Câu 14. Số phức  z  thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn <br /> của nó thuộc phần tô đậm như hình vẽ bên. <br /> A. Phần thực của  z  thuộc  [  3; 2]  [2;3] . <br /> <br />        <br /> <br /> B. Phần thực của  z  thuộc  [  3;3]  và  | z | 3.   <br /> C. Phần thực của  z  thuộc  [  3; 2]  [2;3]  và  | z | 3.   <br /> D. Phần ảo của  z  thuộc  [  2; 2]  và  | z | 3.   <br /> Câu 15. Cho ba điểm  A, B, C  biểu diễn cho ba số phức phân biệt  z1 , z2 , z3 .  Biết  z1  z 2  z3  1  và <br /> z1  z 2  z3  0.  Hỏi tam giác  ABC  có đặc điểm gì ? <br /> A. Vuông.<br /> <br /> B. Vuông cân.<br /> 2<br /> <br /> C. Cân.<br /> 3<br /> <br /> Câu 16. Tính  z  1  1  i   1  i   1  i   ...  1  i <br /> A. z  21009  i.<br /> <br /> B. z  1  21009 i.<br /> <br /> 2017<br /> <br /> D. Đều.<br /> <br /> . <br /> <br /> C. z  1  21009 i.<br /> <br /> D. z  21009  i.<br /> <br /> Câu 17. Tính tổng môđun của tất các nghiệm của phương trình ( z  i )( z 3  1)  0.  <br /> A. 2.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 1. <br /> <br /> Câu 18. Gọi  z1 , z2     là  2  nghiệm  phức  của  phương  trình  z 2  2 z  10  0   .  Tính  giá  trị  của  biểu  thức <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A  z1  z2 .    <br /> <br />  <br /> A. A  20.  <br /> <br /> B. A  5.  <br /> <br /> C. A  40.  <br /> <br /> D. A  2 5.  <br /> <br /> 1 5<br /> 4<br /> Câu 19. Cho hai số phức  z ,   thỏa mãn  | z | 2018  và   <br /> .  Tính  |  | .   <br /> z  z <br /> <br /> A. |  | 2018 5.  <br /> <br /> B. |  | 2018.  <br /> <br /> C. |  | 1009 5.  <br /> <br /> D. |  | 1009.  <br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 101 <br />  <br /> <br /> Câu 20. Tính môđun của số phức  z  biết  z  | z |  và <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br />  có phần thực bằng 4.  <br /> | z | z<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2  <br /> <br /> D. 1.  <br /> <br /> Câu 21. Cho các số phức  z  thỏa mãn  | z  2  3i | 5.  Gọi  M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất <br /> của  | z  i | . Tính  M  m.    <br /> A. 5 5.<br /> <br /> B. 6 5.<br /> <br /> C. 3 5.<br /> <br /> D. 4 5.<br /> <br /> Câu 22. Cho số phức  z  a  bi, (a, b  ) . Mệnh đề nào đúng ? <br /> A. z   z  2bi.     <br /> <br /> B.  z. z  a 2  b 2 .<br /> <br /> C.  z. z  a 2  b2 .  <br /> <br /> D.  z  z   2a.  <br /> <br /> Câu 23. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  z thỏa mãn  | z  4 |  | z  4 | 10.    <br /> A. Là elip <br /> <br /> x2 y2<br /> <br />  1.<br /> 25 16<br /> <br /> B. Là đường tròn tâm  I (4; 4)  bán kính  r  10.<br /> <br /> x2 y 2<br /> D. Là đường tròn tâm  O(0;0)  bán kính  r  10.<br /> <br />  1.<br /> 25 9<br /> Câu 24. Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  z  5  và  z 2  là số thuần ảo ? <br /> C. Là elip<br /> <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> Câu 25. Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức  z ,  biết <br /> <br /> D. 1.  <br /> <br /> z 1<br />  là số thực.   <br /> z  2i<br /> <br /> A. Là đường thẳng  y  2 x  2.  <br /> B. Là đường thẳng  y  3 x  2  bỏ đi điểm I (0; 2).<br /> C. Là đường thẳng  y  2 x  2  bỏ đi điểm I (0; 2).<br /> D. Là đường thẳng  y  3 x  2.   <br />  <br />  <br /> -------------- HẾT -------------- <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 101 <br />  <br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT<br /> NĂM 2017-2018<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Môn thi: Số Phức 12<br /> Mã đề 101 <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> <br /> B <br /> D <br /> A <br /> A <br /> B <br /> D <br /> C <br /> B <br /> A <br /> C <br /> <br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> 15<br /> 16<br /> 17<br /> 18<br /> 19<br /> 20<br /> <br /> C <br /> D <br /> C <br /> C <br /> D <br /> D <br /> C <br /> A <br /> A <br /> B <br /> <br /> 21<br /> 22<br /> 23<br /> 24<br /> 25<br /> 26<br /> 27<br /> 28<br /> 29<br /> 30<br /> <br /> D <br /> B <br /> C <br /> C <br /> C <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br /> 31<br /> 32<br /> 33<br /> 34<br /> 35<br /> 36<br /> 37<br /> 38<br /> 39<br /> 40<br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br /> 41<br /> 42<br /> 43<br /> 44<br /> 45<br /> 46<br /> 47<br /> 48<br /> 49<br /> 50<br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 101 <br />  <br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 101 <br />  <br /> <br />