Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích lớp 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 6)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ<br /> (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)<br /> Mức nhận thức<br /> Chủ đề - Mạch KTKN<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 2<br /> Đạo hàm.<br /> 2,0<br /> Câu 3a<br /> Câu 1<br /> Quy tắc tính đạo hàm.<br /> 1,5<br /> 2,0<br /> Câu 4<br /> Câu 3b<br /> Đạo hàm các hàm số lượng giác.<br /> 2,0<br /> 2,5<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> Tổng toàn bài<br /> 1,5<br /> 6,0<br /> 2,5<br /> <br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1: Nhận biết ứng dụng đạo hàm viết pttt của đường cong.<br /> Câu 2: a) Thông hiểu các quy tắc tính đạo hàm.<br /> b) Thông hiểu mức độ thấp công thức đạo hàm hàm số lượng giác.<br /> c) Nhận biết các quy tắc tính đạo hàm.<br /> Câu 4: Vận dụng đạo hàm hàm số lượng giác và ứng dụng.<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 4<br /> 1<br /> <br /> 2,0<br /> 2<br /> 3,5<br /> 2<br /> 4,5<br /> 5<br /> 10,0<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x )  x 3  3x 2  2x  1 , biết tiếp<br /> tuyến có hệ số góc bằng 2 .<br /> Câu 2 (6,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> a) y <br /> <br /> 3x 2  2x  1<br /> 3  6x  x 2<br /> <br /> b) y  cot2<br /> <br /> ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1 ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c) y  x 2  1<br /> <br /> 10<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3 (2,0 điểm). Cho f x   2 cos6 x  sin6 x  cos4 x  sin 4 x . Chứng minh rằng 4  f (x )  4 với<br /> mọi x   .<br /> <br /> ------- HẾT -------<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x )  x 3  3x 2  2x  1 , biết tiếp<br /> tuyến có hệ số góc bằng 2 .<br /> Câu 2 (6,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> a) y <br /> <br /> 3x 2  2x  1<br /> 3  6x  x 2<br /> <br /> b) y  cot2<br /> <br /> ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1 ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c) y  x 2  1<br /> <br /> 10<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3 (2,0 điểm). Cho f x   2 cos6 x  sin6 x  cos4 x  sin 4 x . Chứng minh rằng 4  f (x )  4 với<br /> mọi x   .<br /> <br /> ------- HẾT -------<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Câu 1<br /> (2,0Đ)<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,5<br /> <br /> y   f (x )  3x  6x  2<br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Với x 0  0  y0  1 . Tiếp tuyến là y  1  2x  2x  y  1  0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Với x 0  2  y0  1 . Tiếp tuyến là y  1  2(x  2)  2x  y  5  0<br /> Câu 2<br /> (2,0Đ)<br /> <br /> 2<br /> Tiếp tuyến có hsg k  2 hay f (x 0 )  2  3x 0  6x 0  2  2  x 0  0  x 0  2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> a) y  <br /> <br /> <br /> <br /> (3x 2  2x  1) (3  6x  x 2 )  (3x 2  2x  1)(3  6x  x 2 )<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (3  6x  x 2 )2<br /> <br /> (6x  2)(3  6x  x 2 )  (3x 2  2x  1)(2x  6)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> (3  6x  x )<br /> 12  16x  20x 2<br /> <br /> x  1.(cot x  1)'<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> x  1)'<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (3  6x  x 2 )2<br /> <br /> b)y '  (cot2 x  1)'  2. cot<br /> 1<br />  2. cot x  1.<br /> .(<br /> 2<br /> sin x  1<br /> 2 cot x  1<br /> 1<br /> <br /> .<br /> <br /> sin2 x  1 2 x  1<br /> <br /> <br /> <br />  x<br /> <br /> c )y '  10 x 2  1<br /> <br /> 9<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> .<br /> <br /> cot x  1<br /> 2<br /> <br /> x  1 sin<br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> <br /> <br />  1 '  20x x 2  1<br /> <br /> 9<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 2,0<br /> <br /> 5 3<br />  3 1<br /> <br /> f x   2   cos 4x    cos 4x  2  cos 4x<br /> <br /> <br /> <br /> 8 8<br /> <br />  4 4<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> f ' x   4 sin 4x<br /> <br /> Câu 3<br /> (2,0Đ)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 4  f (x )  4<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> THỐNG NHẤT ĐÁP ÁN:<br /> - Học sinh có cách giải đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.<br /> - HS giải cách khác chưa ra kết quả thì GV cho điểm dựa vào số lượng kiến thức, mức độ hoàn thành<br /> YCBT.<br /> <br />