zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập Chương 1: Đại số 12

Chia sẻ: Bonchen Bonchen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

216
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu bài tập "Chương 1 - Đại số 12" dưới đây để nắm bắt được những câu hỏi bài tập về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Chương 1: Đại số 12

BÀI TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 12 I/ SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN – CỰC TRỊ Bài 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của các hàm số sau nếu có a/ y = −8 x3 + 3x 2 b/ y = x3 − 6 x 2 + 9 x c/ y = x 4 + 8 x 2 + 5 x−3 2+ x d/ y = e/ y = x+7 x−3 Bài 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của các hàm số sau nếu có 2x a/ y = b/ y = x 2 + 2 x + 3 x −9 2 Bài 3: 1 Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3 + mx 2 + (m + 6) x − (2m + 1) 3 a/ Đồng biến trên R b/ Có cực đại và cực tiểu. Bài 4: Tìm các giá trị của m để hàm số mx + 2 a/ y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 2x + m mx + 4 b/ y = đồng biến trên ( − ;1) x+m Bài 5*: Tìm các giá trị của m để các hàm số sau x3 a/ y = ( m − 1) − mx 2 + ( 3m − 2 ) x luôn nghịch biến trên R 3 x3 b/ y = ( m 2 − 1) + ( m + 1) x 2 + 3x + 5 luôn đồng biến trên R 3 Bài 6: * a/ Cho hàm số y = x3 + 3x 2 − mx − 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên ( − ;0 ) b/ Cho hàm số y = x − 3 ( 2m + 1) x + ( 12m + 5 ) x + 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên 3 2 ( 2; + ) Bài 7: * 1 a/ Cho hàm số y = − x3 + ( m − 1) x 2 + ( m + 3) x − 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 0;3) 3 mx 2 + 6 x − 2 b/ Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số đồng biến trên [ 1; + ) x+2 mx + 4 c/ y = đồng biến trên ( −1;1) x+m Bài 8: Tìm m để hàm số 2 a/ y = x3 − mx 2 + (m − ) x + 5 đạt cực tiểu tại x = 1 3 b/ y = x − 3mx + ( m − 1) x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2 3 2 2 c/ y = x − 3mx + 4 ( m − 1) x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2 3 2 2 1
1 Bài 9: Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3 + mx 2 + (m + 6) x − (2m + 1) có 2 cực trị trái 3 dấu. II/ GTLN GTNN Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a/ y = x3 + 3x 2 − 9 x − 7 trên [ −4;3] b/ y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên [ −2;0] 2x −1 c/ y = trên [ 0; 2] d/ y = 4 − x 2 e/ y = 2 x − x 2 x+2 Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: 4 2 a/ y = x + trên [ 1;3] b/ y = x 2 + trên [ 2; 4] x x Bài 3: * Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a/ y = x 4 − 2 x 2 b/ y = ( x + 2) 2 trên ( 0; + ) x x +1 c/ y = x 4 − x 2 d/ y = x + 2 − x 2 e/ y = trên � 0; 2 � � � 1+ x 2 Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: � 3π � 4 0; � b/ y = 2sin x − sin 2 x trên [ 0; π ] a/ y = 2sin x + sin 2 x trên � � 2 � 3 c/ y = sin 2 x + 4sin x cos x d/ y = sin x + cos 2 x + 2 2 4 Bài 5: x − m2 + m Tìm các giá trị của tham số m để GTLN của hàm số f ( x ) = x +1 trên đoạn [ 0;1] là 2 Bài 6: Tìm các giá trị của m để hàm số f ( x ) = x 2 − 2mx − m + 2 đạt GTLN trên [ 1;3] là 6 III/ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN – VẼ ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài 1: y = − x3 + 3x 2 + 1 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(1;3) 1 Bài 2: y = x3 − x 2 + x + 1 3 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là 1 1 3 Bài 3: y = x 4 − x 2 − 2 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt c/ Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm của đồ thị có tung độ bằng 0 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
x4 3 −x + 2 x−2 a/ y = − − x 2 + b/ y = c/ y = 2 2 x +1 2x +1 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 + x 2 − x biết a/ Tiếp điểm có tọa độ (−1;1) b/ Tiếp điểm có hoành độ x = 2 c/ Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4 d/ Tiếp tuyến đi qua điểm A(−2; 2) Bài 6: Tìm các giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 + 1 và parabol y = 2 x 2 + 1 2x +1 Bài 7: Cho hàm số y = x−2 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5 1 3 Bài 8: Cho hàm số y = x3 − x 2 + 5 4 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b/ Tìm m để phương trình x3 − 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. 1 Bài 9: Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 4 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 thỏa f '' ( x0 ) = −1 Bài 10: Cho hàm số y = − x3 + 3mx 2 + 3 ( 1 − m 2 ) x + m3 − m 2 (1) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b/ Tìm k để phương trình y = − x3 + 3x 2 + k 3 − 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) 3x − 4 Bài 11: Cho hàm số y = x−2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm các điểm thuộc (C) cách đều hai đường tiệm cận. Bài 12: Cho hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc đường 1 thẳng y = x − 1 6 x+2 Bài 13: Cho hàm số y = (1) 2x + 3 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó cắt trục Ox,Oy tại A,B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. 2x +1 Bài 14: Cho hàm số y = , tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng x +1 cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.