MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
I - Mục tiêu:
+Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm.
-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp
xúc nhau.
+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.
+Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
II - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. Phương pháp:
- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu.
IV - Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh.
2.Bài mới:
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Hoạt động 1:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Xét phương trình:
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
2x2 + 3x - 5 = 0
x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0);
với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã
cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)
- Nêu được cách tìm toạ độ giao
điểm của hai đường cong (C1) và
(C2).
- Gọi học sinh thực hiện
bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao
điểm của (C1): y = f(x) và
(C2): y = g(x) ta phải làm
như thế nào ?
- Nêu khái niệm về
phương trình hoành độ
giao điểm.
I – Giao điểm của hai đồ
thị:
Cho y= f(x) có đồ thị (C)
và y=g(x) có đồ thị (C1)
Phương trình hoành độ
giao điểm của 2 đồ thị là :
f(x) = g(x) (*)
số nghiệm của pt (*) là
số giao điểm của đồ thị
(C)và đồ thị (C1)
Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm
Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh
đọc, nghiên cứu ví dụ 1
trang 51 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
GV trình bày bài giải
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị
Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C)
+ Dùng phương pháp đồ thị để biện
luận số nghiệm của phương trình
đã cho.
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C)
+ Từ phương trình hoành độ giao
điểm f(x) = m tách thành hai hàm
y =f(x) và y=m
+ Tìm tương giao của (C) và đường
thẳng y = m
Kiểm tra bài làm của học
sinh
- Dùng bảng biểu diễn đồ
thị của hàm số y = f(x) =x4
– 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết
trình.
Các bước trong khảo
sát hàm số:
Nêu kết quả
f(x)=x^4-2x^2-3
f(x)=3
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
y = m
Hoạt động 4:
CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong
1
2
2
x
xx
y tại hai điểm phân biệt.
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nghiên cứu bài giải Ðưa phương trình về dạng: Bài giải của học sinh
Củ
ng
cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương
trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK.
Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay
dùng phương trình hoành
độ giao điểm
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
Ngày soạn
Tiết thứ : 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo)
I - Mục tiêu ( như trên)
II - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. Phương pháp:
- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu.
IV - Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh.
2 Bài mới:
II - Sự tiếp xúc của hai đường cong:
Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm)
Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của
hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp:
a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0.
b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm:
+ Tính y0 = f(x0) và f ’(x0).
+ áp dụng công thức
- Ôn tập: ý nghĩa hình học
của đạo hàm.
- Gọi học sinh nêu cách
Phương trình tiếp
tuyến của ( C ) tại
M(x0,f(x0))
