Giáo án đại số 12: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án đại số 12: CHƯƠNG III BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 tiết) Mục tiêu: I. Về kiến thức:  - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. Về kĩ năng:  - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. Chuẩn bị của GV và HS: II. Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. Phương pháp: III. Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: IV. 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài m ới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Hd: trên cơ sở hệ - Kết hợp SGK, 1. Hệ trục toạ độ trục toạ độ 2 chiều theo dõi hướng trong không trong mặt phẳng, dẫn của GV gian: GV vào trực tiếp Đn: SGK định nghĩa hệ trục - Thuật ngữ và trong không gian 3 kí hiệu 5’ chiều 2 2 2 - i  j  k 1 (Vẽ hệ trục toạ độ - Nhớ lại tích vô i. j  j.k  k .i  0 và các vectơ đơn vị hướng phẳng trên bảng) giải quyết được H1: Cho HS trả lời vấn đề. - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian 15’ - Gợi ý: Nhớ lại - Một vectơ bất 2. Toạ độ của Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3
quan hệ giữa một kì luôn biểu diễn vectơ: vectơ bất kì với ba được theo 3 a/ Đn: SGK vectơ không đồng vectơ không phẳng. đồng phẳng và - Áp dụng kết quả sự biễu diễn đó cho vectơ u bất kì là duy nhất.  khái và i , j , k niệm r r r r H: Cho biết toạ độ - Có i  1.i  0. j  0.k của i , j , k ? Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với , k j - Cho HS xét H2? - nhận Nhìn - Gợi ý: Hãy phân được vấn đề nhờ rr rr rr , , tích theo i , j , k i k i j jk u và dùng kết quả b/ Tọa độ của phẳng vectơ tổng, - Hd HS đọc ví dụ hiệu, tích của Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4
vectơ với một 1 số: SGK - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Trên cơ sở toạ độ 3. Toạ độ của vectơ, kết luận về điểm: toạ độ một điểm - Trả lời các câu SGK H3: Từ cách xây hỏi H3, H4 theo dựng toạ độ điểm, yêu cầu của GV 10’ cho HS trả lời H3 H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ - = x. i + 0. j OM thể + 0. k - Gợi ý: M  x’Ox, Nên M (x; 0; 0) hãy phân tích OM Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5
theo i , j , k ? - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho nhắc lại các - Thức hiện yêu 4. Liên hệ giữa kết quả liên quan cầu của GV toạ độ của vectơ trong mặt phẳng. về toạ độ 2 điểm Từ đó dẫn đến kết mút: 8’ quả tương tự trong SGK không gian. Nhận biết - HĐ2: Cho HS thực được từ gợi ý và hiện. giải quyết được - Gợi ý: I là trung Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 6
điểm đoạn AB, ta bài toán. có: và dùng IA  IB  O vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c - Dựa vào lời giải - Dựa vào lời Ví dụ 2: (dùng SGK, hướng dẫn giải SGK và bảng phụ đã ghi HS theo hệ thống theo dõi, trả lời ví dụ trong câu hỏi: các câu hỏi của SGK) 1/ Từ 4 điểm đã GV. cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 7’ 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7
4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC. Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Dẫn dắt như SGK 5. Tích có và vào ĐN - Theo dõi HD hướng của hai vectơ: - Cho đọc ví dụ 3 về ví dụ 3 - Cho thêm ví dụ: - Làm việc với a/ ĐN: SGK 8’ Cho ba điểm A(1; ví dụ mới 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm uuu uuu rr ?  AB, AC    Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 8
- Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, - HS được gọi GV ghi lên bảng. đứng tại chỗ - Khắc sâu lại cách trình bày ví dụ. trình bày cho HS. Dùng định - nghĩa kiểm tra HĐ3. Hoạt động 6: Xét các tính chất Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho u = (a; b; c) - 1 HS lên bảng b/ chất: Tính và = (a’; b’; c’). trình bày c/m SGK v rr rr r ? tính chất 1 Tính =? u , v  u , v  .v   - Các HS còn lại  kết luận 8’ độc lập làm - Các tính chất 2, 3 việc. cho HS đọc SGK - Xem sách các * Chú ý: t/c còn lại. HD: Hãy nhắc lại Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9
công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC. - Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc. - Làm việc theo - GV kiểm tra, nhóm và cử đại đánh giá (Phiếu diện trình bày. học tập) - Lớp nhận xét, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Dẫn dắt theo - Theo dõi và c/ Ứng dụng của 10’ SGK và đi đến tiếp nhận kiến tích có hướng: công thức. thức. - Diện tích hình Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 10
HĐ4: dùng tính bình hành chất 1 của tích có ABCD: S = uuu uuu rr hướng, dẫn dắt HS  AB, AD    giải quyết hoạt - Thể tích khối động. hộp: AB, AD.AA' V= (- Ghi kết quả cần ghi nhớ) 4’ - Các câu hỏi gợi ý: - Làm việc theo Ví dụ 4: a/ Hãy nêu cách gợi ý, hướng c/m bốn điểm A, B, dẫn của GV. C, D không đồng - Suy nghĩ phát phẳng? (Dùng kết hiện được , AB 5’ quả đã học nào?) , không AD AC đồng phẳng.   1 b/ Có thể dựng SABC = BA, BC 2 được hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 11
tích của nó? S = p.r Từ đó suy ra diện 15’ tích t/giác ABC và đường cao? H: Hãy nêu công - Làm việc theo thức tính diện tích nhóm và cử đại tam giác có liên diện báo kết quan r?  tính r? quả. c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và kết quả (2 báo nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 12
Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho nhắc lại định - Theo dõi GV 6. Phương trình nghĩa mặt cầu và và lĩnh hội kiến mặt cầu: cho tiếp cận SGK thức SGK 5’ để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R HĐ5: Cho HS tự - Tự hoạt động hoạt động và báo kết quả H: Tại sao M thuộc - Biết được mặt cầu thì A1MA2 vuông uuuur uuuuu r ? tại M. A1M . A2 M  0 10’ HĐ6: Cho HS tự - Tự hoạt động hoạt động và báo kết quả. - Dẫn dắt HS đến pt (1) - Theo dõi và Dạng khai triển Chú ý phần đảo phát hiện kiến Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 13
- Dẫn dắt (1) về (2) thức theo sự của phương và cho nhận xét hướng dẫn của trình mặt cầu: điều kiện nghiệm GV. SGK của (2)  nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng triển của khai phương trình mặt cầu. * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) HĐ7: Phân cho - Làm việc theo 10’ mỗi nhóm 1 câu. nhóm và báo kết - Yêu cầu HS tự quả Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 14
làm Hoạt động 9: Củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian Cho HS nhắc lại - Trả lời các nội * Nội dung toàn từng phần và ghi dung yêu cầu bài: tóm tắt lên bảng: của GV. * Bài tập tổng - Toạ độ vectơ - Các HS khác hợp: Trong tổng, hiệu, tích theo dõi phần không gian với vectơ với một số, trả lời của bạn hệ trục tọa độ mođun góc giữa và góp ý. Oxyz, cho bốn hai vectơ điểm A(;;), 20’ B(;;), C(;;), - Khoảng cách giữa D(;;). hai điểm. a/ Chứng minh - Toạ độ của vectơ A, B, C, D là có hướng, tính bốn đỉnh của tứ chất. diện. - Công thức tính b/ Tính S∆ABC. diện tích hình bình hành, thể tích hình c/ Tính thể tích Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 15
hộp. - Thực hiện giải của tứ diện. - Nêu phương trình bài tập theo d/ Tính đường mặt cầu cả hai nhóm để hình cao của tứ diện thành kỹ năng xuất phát từ C. dạng. - Các dạng toán e/ Tính các góc thường gặp. của các cặp cạnh đối diện Cho bài tập tổng của tứ diện hợp để hình thành ABCD. các kỹ năng cần thiết. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 16