Giáo án đại số 12: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

233
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS - Tìm được căn bậc hai của số phức; -

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)

Giáo án đại số 12: ChươngIV §2 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS - Tìm được căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phức; + Về tư duy và thái độ: - Có tư duy logic; - Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án; SGK;.... HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph 2. Kiểm tra bài cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp. 1 3 Bài tập: Tính với z2 z  i 22 3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó. Hoạt động 1 : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: Đọc ĐN + Hs nghe đọc ĐN, đọc 1. Căn bậc căn bậc hai của số lại ĐN , tiếp thu và ghi hai của số phức. nhớ. phức: 1 5/ + Dựa vào ĐN, + Căn bậc hai của 0 là ĐN: (SGK hãy tìm căn bậc 0; tr192) hai của số thực w Căn bậc hai của 9 là 3
với w bằng 0; 9; - và -3; 4. Căn bậc hai của -4 là + GV cho HS nhận 2i và -2i; xét các VD trên và + HS thảo luận theo từ đó khái quát hoá từng bàn, nhóm.Từ đó cho số thực . w0 khái quát hoá cho + GV cần định trường hợp số thực . w0 hướng HS để giải a) Trường quyết vấn đề trên. hợp w là số * Với Xét wa0 * Với số thực .ta wa0 thực: phương trình có . z2  a  0 z 2  a  0  ( z  a )( z  a )  0  z  a; z   a Như vậy z có hai căn bậc hai là a ; a * Với số thực .ta wa0 có * Với . Hãy wa0 z 2  a  0  ( z   a i)( z   ai )  0  z   a i; z    ai xét phương trình . z2  a  0 Như vậy z có hai căn
bậc hai là  a i;  a i + GV nhận xét + HS đọc Vd và sau đó đánh giá chung và trả lời. ghi bảng. + GV: Cho HS + HS nhận thức vấn đề nhận xét VD1 cần nghiên cứu. + GV: Đối với trường hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai của nó như thế nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức w  a  bi; (a,b  R; b  0) T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng G + GV: giả sử a) Trường hợp w là số phức trong đó x, y z  x  yi vớ i là số thực. + z là căn bậc hai của w w  a  bi; (a,b  R; b  0) + GV: z là căn bậc khi và chỉ khi 1 hai của w khi nào? 2/ 2  y2  a x 2 2 z  w  ( x  yi)  a  bi   2 xy  b
Hày tìm mối liên hệ giữa x;y với + HS hiểu cách tìm căn a;b. bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng. + Như vậy, theo ĐN mỗi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức . w  a  bi GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng. Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ GV: gọi 1 HS + Hs nghiên cứu VD VD2: SKG nhắc lại cách tìm và làm theo định tr193 căn bậc hai của số hướng của GV. a) Tìm căn phức là căn bậc bậc hai của số + G ọi z  x  yi + GV: gọi 1HS làm hai của số phức phức w = - / 19 VD2 SGK 5+12i khi đó ta có: w  5  12i + GV: Cho HS  x  2  ( x  yi) 2  5  12i   6 y  x nhận xét bài làm  trên bảng ; sau đó Hệ có hai nghiệm kết luận. (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách b) Tìm căn bậc hai của số + GV: Cho HS đọc i. VD2 câu b tr193
+ GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán. + GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 V. Củng cố bài học:2ph - GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức. - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2)
Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG + HS nhận nhiệm 2. Phương trình + GV: Cho HS nghiên cứu cách giải vụ và làm việc theo bậc hai: PTB2 ẩn phức ở định hướng của (SGK tr193) SGK GV. + GV: PTB2 ẩn + PTB2 ẩn phức / 15 phức có nghiện khi luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau) nào? + GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng.
Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + HS trả lời. + GV: Cho 1 HS nêu lại các bước VD3: giải PTB2 a). GPT: 1 0/ z 2  z 1  0 + Áp dụng các bước giải này, hãy GPT: +   3 + Lập biệt thức delta 1  3i 1  3i + z ;z  2 2 + Hãy viết công thức nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa
b) GPT: z 2  ( 2  i ) z  2i  0 + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: Tính + VD4: Cho PT   B 2  4 AC  + Tìm số liên hợp + a-bi . Az 2  Bz  C  0 của a+bi Với A,B,C là B  B  + z1  ; z2  2A 2A các số thực và + Nếu thì Pt có 0 + z1  z1 ; z 2  z 2 A khác 0. nghiệm như thế Chứng mnh nào? 1 2/ rằng C là 1 + z0    + Hãy tìm . z1 ; z 2 nghiệm của PT  B   i  B  i z1  ; z2  2A 2A cũng là 1 thì z0 HS sử dụng số liên + Nếu thì PT có 0 nghiệm của hợp đpcm  nghiệm thế nào? phương trình. B + z1  z 2  2A
+ Nếu 0 + Tiếp thu và chấp nhận kết quả này. + GV: Kết luận chung + GV: Ta đã biết PTB2 có Az 2  Bz  C  0 hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình A0 z n  A1 z n1  ...  An  0  CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph a) Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2 b) Dặn dò: - Học thuộc ĐN, Đlí - Giải Bt SGK - Giải thêm các bài tập:Giải PT
z3  8  0 z 4  2z 2  4  0