Giáo án đại số 12: ChươngIV §2 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ
PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp cho HS
- Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức;
- Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải
một hệ phương trình hai ẩn thực;
- Biết cách giải một phương trình bậc hai.
+ Về kỹ năng: Giúp cho HS
- Tìm được căn bậc hai của số phức;
- Giải được PTB2 với hệ số phức;
+ Về tư duy và thái độ:
- Có tư duy logic;
- Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án; SGK;....
HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách
linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,
...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph
2. Kiểm tra bài cũ:(7ph)
Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng
nhau, số phức liên hợp.
Bài tập: Tính 2
z
với iz
2
3
2
1
3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a
dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số
phức và những ứng dụng của nó.
Hoạt động 1 :
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
15/
+ GV: Đọc ĐN
căn bậc hai của số
phức.
+ Dựa vào ĐN,
hãy tìm căn bậc
hai của số thực w
+ Hs nghe đọc ĐN, đọc
lại ĐN , tiếp thu và ghi
nhớ.
+ Căn bậc hai của 0 là
0;
Căn bậc hai của 9 là 3
1. Căn bậc
hai của số
phức:
ĐN: (SGK
tr192)
với w bằng 0; 9; -
4.
+ GV cho HS nhận
xét các VD trên và
từ đó khái quát hoá
cho số thực 0
w.
+ GV cần định
hướng HS để giải
quyết vấn đề trên.
* Với 0
aw Xét
phương trình
0
2 az .
* Với 0
aw . Hãy
xét phương trình
0
2 az .
và -3;
Căn bậc hai của -4 là
2i và -2i;
+ HS thảo luận theo
từng bàn, nhóm.Từ đó
khái quát hoá cho
trường hợp số thực 0
w.
* Với số thực 0
aw .ta
có
azaz
azazaz
;
0))((0
2
Như vậy z có hai căn
bậc hai là aa ;
* Với số thực 0
aw .ta
có
iaziaz
iaziazaz
;
0))((0
2
Như vậy z có hai căn
a) Trường
hợp w là số
thực:
+ GV nhận xét
đánh giá chung và
ghi bảng.
+ GV: Cho HS
nhận xét VD1
+ GV: Đối với
trường hợp w là số
phức thì sao? Việc
tìm că bậc hai của
nó như thế nào?
bậc hai là iaia ;
+ HS đọc Vd và sau đó
trả lời.
+ HS nhận thức vấn đề
cần nghiên cứu.
Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức )0;,(;
bRbabiaw
T
G
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
1
2/
+ GV: giả sử
yi
x
z
trong đó x, y
là số thực.
+ GV: z là căn bậc
hai của w khi nào?
+ z là căn bậc hai của w
khi và chỉ khi
bxy
ayx
biayixwz 2
)(
22
22
a) Trường hợp
w là số phức
với
)0;,(;
bRbabiaw
Hày tìm mối liên
hệ giữa x;y với
a;b.
+ Như vậy, theo
ĐN mỗi cặp (x;y)
nghiệm đúng của
HPT (*) cho ta
một căn bậc hai
x+yi của số phức
biaw
.
GV: Nhận xét ,
chỉnh sửa, kết luận
vấn đề và ghi
bảng.
+ HS hiểu cách tìm căn
bậc hai của số phức sau
khi GV đã kết luận và ghi
bảng.
Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng