Giáo án đại số 12: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

135
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC

TÊN BÀI HỌC: ChươngIV §3 Giáo án đại số 12: LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Số tiết: VÀ ỨNG 1 DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác
Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy Ổn định lớp, điểm danh 1/ Ổn định tổ chức: ( Kết hợp trong các hoạt động) 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức
Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng T học sinh G giáo viên Trả lời: +CH1(Nêu cho cả lớp) r= a2  b2 Để tìm dạng : trong đó  lượng giác cos  = a ,sin  = b 1 r r r(cos  + isin  ) 0' của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào? Đề BT 36a Sgk Chỉ định 1 HS Bài giải của học 1 HS lên bảng trả lời sinh giải GV: chính xác (đã chỉnh sửa) Các học sinh còn hóa vấn đề lại giải vào giấy ĐS: z = + Chỉ định 1 học nháp   1  cos( 5 )  i sin(  5 )  cos   5 sinh lên bảng Hs nhận xét giải 36a Ghi nhận vấn đề Gọi một học
sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Hướng dẫn giải Tiếp thu, về nhà giải BT 36b + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng Đề BT 36c Sgk sinh lên bảng giải Bài giải của học giải 36c Các học sinh còn sinh lại giải vào giấy (đã chỉnh sửa) nháp Gọi một học ĐS: sinh nhận xét bài Hs nhận xét Nếu sin  >0 thì z = 2 làm của bạn 2sin  GV: chính xác 2 Ghi nhận vấn đề     hóa,chỉnh sửa cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   (nếu có), cho Nếu sin 
HĐ thêm: Có - 2sin  thể dùng công 2 thức chia 2 số     cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   phức dạng lượng Nếu sin  =0 thì giác để giải 2 z = 0(cos  + isin  ) Khắc sâu: r > 0 (   R) suy ra các trường hợp HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ TG Họat động của Họat động của học Ghi bảng giáo viên sinh +CH2(Nêu cho Hs trả lời cả lớp) Ghi công thức 5' Nêu công thức Moa-vrơ Moa-vrơ Chỉ định 1 HS trả lời
1 HS lên bảng giải GV: chính xác hóa vấn đề Các học sinh còn Đề BT 32 Sgk + Chỉ định 1 lại giải vào giấy Bài giải của học học sinh lên nháp sinh bảng giải 32 Hs nhận xét (đã chỉnh sửa) ĐS: Gọi một học Ghi nhận vấn đề cos4  = sinh nhận xét cos4  +sin4  - bài làm của bạn 6cos2  sin2  GV: chính xác sin4  = hóa,chỉnh sửa 4cos3  sin  - (nếu có), cho 4sin3  cos  điểm. HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ Tg Hoạt động của Hoạt động của học Ghi bảng giáo viên sinh
7' + Chỉ định 1 1 HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c học sinh lên Các học sinh còn Sgk bảng giải 33a và lại giải vào giấy Bài giải của học 33c nháp sinh Chia bảng làm 2 (đã chỉnh cột sửa) Gợi ý: Viết ĐS: dạng lượng giác a/ ( 3  i ) 6  2 6 của số phức z 21  5  3i 3  Hs nhận xét c/ 21    1  2i 3   2 rồi áp dụng   công thức Moa- vrơ để tính zn. Ghi nhận vấn đề Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm.
HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng Tg học sinh giáo viên 5’ Hướng dẫn: ĐS:   = cos 43  isin 43 Viết dạng l.giác Nghe hiểu ,tiếp  của thu  n =  Dùng công thức cos 4n  isin 4n 3 3 n Moa-vrơ để .  n là số thực a/  +CH3(Nêu cho Trả lời: khi n là bội cả lớp) sin 4n =0, nguyên dương 3 n là số thực khi  của 3 cos 4n =0 nào? 3 b/ Không tồn tại Ghi nhận n là số ảo khi  n n để là số ảo  nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả
HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Hoạt động của Hoạt động Ghi bảng Tg của HS giáo viên 5’ +CH3(Nêu cho Đề BT 35a Sgk cả lớp) Đáp số 1)Công thức a) Acgumen của z = nhân, chia số iz là Trả lời: i phức dạng lượng 5  3  giác? 42 4   z = 3  cos 34  i sin 34  2)Cách tính     acgumen và Dạng lượng giác của môđun của tích căn bậc 2 của số phức hoặc thương 2 số  suy ra z là: 2 phức? 5  3 3 3  ( )  i sin 3 cos 42 4 8 8 3) Dạng lượng 11 11    i sin 3  cos  giác của căn bậc 8 8  2 của số phức z? 4) Acgumen của
i? suy ra của z = iz ? i Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. Hướng dẫn: Gọi Đề BT 35b Sgk acgumen của z Nghe hiểu, Gọi là 1 acgumen của là  ,tính ghi nhận z là  z acgumen của suy ra 1 acgumen của 1 i theo  rồi suy ra là -  z .  z suy ra có 1 1 i acgumen là -  -  4 Từ giả thiết suy ra  - - =- 4 3 +k.2  (k  Z) 4  Suy ra =  2
+l.2  (l Z)  chọn  = 2 Đáp số z =   1  cos  i sin  2 2 3 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:   1  cos  i sin  3 4 4 5 5  1   i sin  cos  3 4 4  HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Hoạt động của Hoạt động Ghi bảng Tg của HS giáo viên
10’ Phát phiếu học tập cho học Thảo luận Bài giải HS(đã chỉnh sinh(6 nhóm) sửa) làm bài Gọi đại diện 2  7  7   1/ z= )  i sin( 2 cos( ) 12  12   nhóm 1,2 trình Suy ra z12 = ( 2 )12(- 1 + bày bài giải vào 0) Thực hiện 2 cột bảng( mỗi yêu cầu = -26 nhóm trình bày 2/ Gọi là 1 acgumen 1 bài) của z là  Gọi HS nhóm suy ra 1 acgumen của Tham gia khác nhận xét nhận xét là -  z Giáo viên chỉnh (1 acgumen của 2 + 2i sửa(nếu cần) là  ) Ghi nhận 4 2  2i suy ra có 1 z acgumen là  -  4 Từ giả thiết suy ra  = -  +k.2  (k Z) -  4 3
7 Suy ra =  12 +l.2  (l Z) 7 chọn  = 12 Đáp số z = 2  cos 7  i sin 7    12 12   Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: 7 7    i sin 2  cos  24 24   31 31   và  i sin 2  cos  24 24   HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i  BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là    3  3i    số ảo. PHIẾU HỌC TẬP rồi tính z12. 1 i 3 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i
2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1 acgumen của 2  2i là -  . 3 z