Giáo án đại số 12: Bài 4. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: Bài 4. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Giáo án đại số 12: Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học. 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập
+Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV. Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều. Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm? 3.Bài mới:
Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện TG HĐ của giáo HĐ của học Nội dung ghi bảng viên sinh Dẫn dắt khái Nắm khái 1.Thế nào là thể tích niệm thể tích niệm và tính của một khối đa diện? từ khái niệm chất của thể Khái niệm:Thể tích của 5’ diện tích của tích khối đa khối đa diện là số đo đa giác diện của phần không gian Liên hệ với kt mà nó chiếm chỗ bài cũ nêu tính Tính chất: SGK chất Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
TG HĐ của giáo HĐ của học Nội dung ghi bảng viên sinh Từ câu hỏi 2 Hs trả lời : 2.Thể tích của khối hộp của kt bài chữ nhật a.b.c cũ,hỏi tt cho Định lý 1: SGK khối hộp chữ nhật với ba Hs trả lời V= kích thước :a.b.c a.b.c 5’ a,b,c Chú ý:Thể tích của khối H: Từ đó ta có lập phương cạnh a bằng thể tích của a3 khối hộp bằng bao nhiêu? V= a3 H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ Ví dụ 1:Tính thể tích nhật trở thành Hs trả lời của khối lập phương có khối gì?Thể :Độ dài của các đỉnh là trọng tâm
tích bằng bao một cạnh các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a. 10’ nhiêu? Giải: SGK Nêu chú ý S H:Muốn tính N D C H thể tích khối N' B A M' lập phương,ta S' càn xác định Hs trả lời 2 2 AC a 2 những yếu tố MN  M ' N'  3 32 3 2a 3 2 nào? V  MN 3  27 Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm trong ví dụ
là khối lập phương (xem như bt về nhà) Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk (lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp TG HĐ của giáo HĐ của học Ghi bảng viên sinh
3.Thể tích của khối chóp Định lý 2: SGK V = 1S 3 5’ .h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD SABCD = a2 Gọi hs lên cạnh đáy bằng a,cạnh bảng trình bên bằng b.O là giao SO  SA 2  AO 2 a2 bày  b2  điểm của AC và BD 2 Khuyến a)Tính thể tích V1 của 1 V1  S ABCD .SO 3 khích học khối đa diện SABCD 12 a 4b 2  2 a 2  6 sinh giải b)Cho a = b,gọi S là giao Khi a = b bằng nhiều điểm đối xứng với S qua a3 2 V1  cách khác 6 O.Tính thể tích V của 15’ nhau a3 2 khối đa diện S’SABCD V  V1  3 Nhận xét,hoàn
thiện S D C 0 B A S' Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ TG HĐ của HĐ của học Ghi bảng giáo viên sinh Triển khai 4.Thể tích của khối lăng trụ: bài Bài toán:SGK toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý 3 bước
trong SGK B A C Gv sử dụng mô hình 3 B' A' khối tứ C' diện ghép Hs nhận xét Giải: 10’ thành khối hình a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC lăng trụ 30,phát b)Ba khối tứ diện có các tam giác biểu kết chiều cao và diện tích đáy trong bài luận tương ứng bằng nhau nên co toán Nêu cách thể tich bằng nhau tính thể tích 1 c) V  3V  3. S ABC .h  S ABC .h A ' ABC 3 của khối Định lý 3: SGK lăng trụ Dẫn dắt từ đứng ví dụ hình V = S .h 30 nêu định lý 3
Yêu cầu hs Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ thiết lập ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần công thức lượt là trung điểm của hai của khối cạnh AA’ và BB’.Mặt lăng trụ phẳng (MNC) chia khối đứng lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Giải. Gọi V là thể tích khối lăng B C trụ A N 1 VCA 'B 'C '  V M B' 3 10’ C' 2  VCABA' B '  V 3 A' VCMNAB  VCMNA ' B ' 1  VCABMN  V 3
VCABNM Gọi hs lên 1  VCMNA ' B 'C ' 2 bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này bằng cách 2
Hoạt động 5 : Bài tập củng cố TG HĐ của giáo HĐ của Ghi bảng học sinh viên Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp b)Gọi V1 là thể tích của khối V1 đa diện ABCDA’C’.Tính V Giải. Yêu cầu hs xác định đường cao
của hình D A C chóp B b DA’D’C’ a A' D' I M Gọi hs lên a 10’ C' B' a bảng trình a2 3 a) S .  A ' D 'C ' 4 bày câu a a2 Gợi ý :Tính DI  DD ' 2  D' I 2  b 2  3 tỉ số thể tích 1 a2 3 a2 1 b2  V DA'D 'C '  DI .S A'D 'C '  . 3 34 3 giữa VDA’C’D’ a 2 3b 2  a 2  12 và V ? a 2 3b 2  a 2 . V  6VDA'D 'C '  2 1 b) V BA' B 'C '  V . 6 1 1 2 V1  V  V BA' B 'C '  V DA'C 'D '  V  V  V  V 6 6 3 V1 2   V3
Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa 10’
V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập