zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Chia sẻ: Bá Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

123
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học giải tích trong không gian. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho 4 điểm A(0;0;1), B(0;0;2), C(0;1;3), D(1;3;0). a. CM A, B, C, D không đồng phẳng. b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. d. Tính đường cao hạ từ đỉnh D của tứ diện ABCD. e. Tính đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC. Lời giải:       AB  (0;0;1); AC  (0;1; 2); AD  (1;3;  BC (0;1;1)  AB  AC  5; BC  2 1); 1; a. CM A, B, C, D không đồng phẳng.    Ta có:  AB, AC   (0;0;1), (0;1; 2)  (1;0;0) (1)         AB, AC  . AD  (1;0;0).(1;3; 1)  1  0 (2)  A, B, C, D không đồng phẳng.   b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC. Theo (1) ta có: 1    1 1  AB, AC   (1; 0; 0)  (3) S ABC  2   2 2 AB.BC.CA 1. 5. 2 10 R   . 4 S ABC 1 2 4. 2 c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC. Theo (3) ta có: 1 2. 2S ABC 2 1 r   AB  BC  CA 1  5  2 1  5  2 d. Tính đường cao hD hạ từ đỉnh D của tứ diện ABCD. 1    1  Theo (2) ta có: VABCD   AB, AC  . AD  6  6 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian 1 3. 3VABCD Kết hợp (3) ta có: hD   6  1. S ABC 1 2 e. Tính đường cao hB hạ từ đỉnh B của tam giác ABC. 1 2. 2S 2 1 Theo (3) ta có: hB  ABC  AC 5 5 Bài 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1;1;1), B(-1;2;0), C(1;3;-1). Tìm tọa độ D. Lời giải:    Do AB  k . AC nên A, B, C không thẳng hàng.  x  1  2t      CD//AB nên chọn uCD  AB   2;1; 1  CD :  y  3  t  D 1  2t ;3  t ; 1  t   CD  z  1  t  Vì ABCD là hình thang cân với hai đáy AB, CD nên AD=BC , do đó: t  1  D  3; 2;0   2t 2   t  2 2   t  2 2  6  3t 2  4t  1  0    5 8 2 t   1  3  D ; ;   3 3 3  Mặt khác, do ABCD là hình thang nên AB khác CD. Với D (3; 2; 0) thì AC=BD ; AB=CD nên ABCD là hình bình hành (loại).   Với D 5 ; 8 ;  2 thì AB khác CD (thỏa mãn). 3 3 3 Bài 3. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0) a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông . b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A d. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Lời giải: a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.       Ta có: AC  (3;0; 6); BC  (8;0; 4)  AB. AC  0    AC tam giác ABC vuông ở A. b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. x x x 4 y  yB  yC z z z 2 4 2 Ta có: xG  A B C  ; yG  A  1; zG  A B C   G( ; 1; ) 3 3 3 3 3 3 3 c. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A. xB  xC y  yC z z Trung điểm M của BC có tọa độ xM   1; yM  B  1; zM  B C  2   (1; 1; 2) 2 2 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian   Do đó: AM  (1; 0; 4)  AM  17 d. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.  x  x  x A  xB      D C Ta có: BA  CD   yD  yC  y A  yB  D(10; 2;10) z  z  z  z  D C A B Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.