Lý THUY T THÔNG TINẾ
Bài t p ch ng 2: Tín hi u và nhi uậ ươ ệ ễ
Bài t p ch ng 2: Tín hi u và nhi uậ ươ ệ ễ
Giáo viên : Ngô T Thành ứ
: Ngô T Thành ứ
1.Các ki n th c c n ôn l i:ế ứ ầ ạ
1.Các ki n th c c n ôn l i:ế ứ ầ ạ
1.1 Ph ng saiươ
1.1 Ph ng saiươ
1.2 Kì v ngọ
1.2 Kì v ngọ
1.3 Xác su t có đi u ki nấ ề ệ
1.3 Xác su t có đi u ki nấ ề ệ
1.4 M t s phân ph i ng u nhiên thông d ngộ ố ố ẫ ụ
1.4 M t s phân ph i ng u nhiên thông d ngộ ố ố ẫ ụ
1.5 Hàm t t ng quan ự ươ
1.5 Hàm t t ng quan ự ươ
1.6 Bi n đ i Laplace, chu i Maclaranhế ổ ỗ
1.6 Bi n đ i Laplace, chu i Maclaranhế ổ ỗ
1.1 Kì v ngọ
1.1 Kì v ngọ
Kỳ v ng toán h c( giá tr trung bình) c a đ i ọ ọ ị ủ ạ
l ng ng u nhiênx(t) là hàm th i gian đ c ượ ẫ ờ ượ
xác đ nh nh sau:ị ư
-V i bi n liên t c:ớ ế ụ
1
( ) [ ( )] . ( , ) .
x
m t M x t xW x t dx
∞
−∞
= = ∫
-V i bi n r i r c:ớ ế ờ ạ
( ) ( )
[ ]
∑
∞
=
==
1i
iix
pxtxMtm
n
( ) ( )
[ ]
∑
∞
=
==
1i
iix
pxtxMtm
n
1.1Kỳ v ngọ
1.1Kỳ v ngọ
Tính ch t c a kỳ v ng:ấ ủ ọ
[ ] [ ] [ ]
YMMYXM +=+ X
[ ] [ ]
XMCCXM .=
1.2Ph ng saiươ
Ph ng sai c a đ i l ng ng u nhiên x(t) đ c ươ ủ ạ ượ ẫ ượ
ký hi u là D(t) đ c xác đ nh nh sau:ệ ượ ị ư
-V i bi n liên t c:ớ ế ụ
2 2
x 1
D ( ) [{ ( ) ( )} ] [{ ( ) ( )} ]. ( , )
x x
t M x t m t x t m t W x t dx
+∞
−∞
= − = −
∫
-V i bi n r i r c:ớ ế ờ ạ
( ) ( ) ( )
[ ]
{ }
( )
[ ]
∑
∞
=
−=−=
1
22
tx
i
iixixx
pmxtmMtD
n
Ph ng sai là m t hàm theo th i gian bi u th đươ ộ ờ ể ị ộ
l ch c a các th hi n đ i v i giá tr trung bình m(t)ệ ủ ể ệ ố ớ ị