Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions

Chia sẻ: Cao Thi Nhu Kieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

199
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chất và năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Ba loại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), và bosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rút ra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lý thuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions

Mô Hình Chuẩn Bosons và Fermions Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chất và năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Ba loại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), và bosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rút ra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lý thuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần thứ 2. Fermions là các hạt có spin bán nguyên ( 1/2, 3/2, 5/2…) trong khi Bosons là các h ạt có spin nguyên ( 0,1,2,3..). Hình vẽ sau đây ( tiếng Anh ) sẽ giới thiệu cụ thể hơn về Mô hình chuẩn cũng như các khái niệm về hạt, hạt truyền tương tác .
h1. Khái niệm cơ bản trong Mô Hình Chuẩn Để phân biệt được hai loại hạt này, chúng ta hãy cùng chơi trò đánh dấu với mô hình vũ trụ đơn giản (Toy Universe – TU), giả sử chỉ có 10 điểm từ 0, 1,2…,9 trên TU. Hàm sóng tương ứng là tập hợp của các số ảo được đánh dấu đối với một hạt, đối với một cặp hạt, và đối với một tổ hợp 3-hạt. Các cặp hạt bosons, nó có tính chất đối xứng, nghĩa là : Ví dụ cặp z_38 = z_83. Hàm sóng của chúng là giống nhau, không phân biệt hạt nào ở vị trí số 3 hay số 8. Điều đáng chú ý với cặp bosons đó l à nó cho phép sự tồn tại của hai hạt ở cùng một vị trí , ví dụ z_33 ( trong khi đó, cặp fermions th ì
không thể – do nguyên lý loại trừ Pauli). Chúng ta sẽ thấy có : 1/2 (10 x 11) = 55 trường hợp khác nhau để phân loại các cặp này, trong mô hình vũ trụ TU- 10 hạt, tương ứng với 55 giá trị ảo, chứ không phải 110. Tương tự, với một tổ hợp của 3-hạt bosons, tính chất đối xứng chỉ ra rằng: khi đó sẽ có 1/6 ( 10 x 11 x 12) =220 giá trị ảo để xác định n ên trạng thái của vũ trụ TU. Công thức tổng quát với n bosons giống nhau, khi đó sẽ có cấu h ình khác nhau, khi tính chất độc lập và đối xứng được bảo toàn : Tuy nhiên, trong trường hợp của hạt fermions thì khác. Hàm sóng của chúng có tính chất antisymmetric ( phi đối xứng), nghĩa là:
Như vậy, chúng ta sẽ có 1/2 ( 10 x 9) = 45 cặp số ảo với trường hợp 2-hạt fermions, 1/6 ( 10 x 9 x 8 ) = 120 cặp số ảo với trường hợp 3- hạt fermions, và với n-hạt fermions. Sự khác biệt lớn nhất giữa các cặp fermions so với bosons đó l à không thể có hai hạt fermions giống nhau ở cùng một vị trí do tính chất của antisymmetry, z_33 =0, z_474 = 0. Công thức 10! / n! ( 10-n)! chỉ ra rằng, số lượng cấu hình trong vũ trụ 10-hạt sẽ bắt đầu nhỏ đi khi n=5 và đạt tới giá trị duy nhất khi n = 10. Điều đáng chú ý chính là các cặp boson không tuân thủ nguyên lý loại trừ Pauli – chúng lại có xu hướng ở cùng một trạng thái lượng tử ( được xác định bởi các số lượng tử ). Khi nhiệt độ xuống thấp, vài độ Kelvin hay nhỏ hơn, hiện tượng các Bosons có chung một trạng thái ở cùng một vị trí trở nên quan trọng, hiệu ứng Bose- Einstein condensation chính là ví dụ điển hình, khi tất cả các hạt ở cùng một trạng thái. Các kết quả như supefluids ( siêu lỏng), hay superconductor ( siêu dẫn )
cũng bắt nguồn từ trạng thái đông đặc BEC này. Trong trường hợp siêu dẫn, các electron cùng có spin ” pairing up”, tạo lên các cặp Cooper, khi đó tổ hợp chẵn của một cặp bán nguyên sẽ là một spin nguyên , mỗi cặp fermion-fermion sẽ hoặt động như một boson. Một điều thú vị – người đặt nền móng lý thuyết về Bosons, Fermions, nguồn gốc của Mô hình chuẩn hay Vật lý hạt chính lại là một nhà…toán học làm trong lĩnh vực hình học vi phân và lý thuyết nhóm – É. Cartan với lý thuyết Spinor geometry ( 1913 ). P.Dirac và phương pháp cách mạng của ông đã mở ra con đường để đưa một lý thuyết toán học vào trong thế giới vật lý. Đó cũng là chủ đề của bài viết tới : Phương pháp Dirac và các kết quả cách mạng trong Vật lý hiện đại.