Nội dung kiến thức trọng tâm phần điện ôn thi học sinh giỏi cấp THCS

Chia sẻ: Nguyễn Văn Thông | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung kiến thức trọng tâm phần điện ôn thi học sinh giỏi cấp THCS trình bày nội dung về: Tính điện trở tương đương của mạch, bài toán chia dòng – tính cường độ dòng điện, vai trò của ampe kế trong sơ đồ, các quy tắc chuyển mạch,... Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung kiến thức trọng tâm phần điện ôn thi học sinh giỏi cấp THCS

NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐIỆN ÔN THI HỌC SINH GIỎI CẤP THCS 1. TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH: 2. BÀI TOÁN CHIA DÒNG – TÍNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN. 3. BÀI TOÁN CHIA THẾ : +Phép chia tỷ lệ thuận + Tính hiệu điện thế giữa hai điểm trên mạch điện. 4. BÀI TOÁN VỚI BIẾN TRỞ: + Định vị trí con chạy trên biến trở. + Mạch có biến trở, toán biện luận 5. VAI TRÒ CỦA AMPE KẾ TRONG SƠ ĐỒ: + Ampe kế có Ra = 0 + Ampe kế có Ra ≠ 0 6. VAI TRÒ CỦA VÔN KẾ TRONG SƠ ĐỒ: + Vôn kế lý tưởng. + Vôn kế có RV xác định. 7. CÁC QUY TẮC CHUYỂN MẠCH: a. Quy tắc chập các điểm có cùng điện thế. b. quy tắc tách nút. c. Quy tắc bỏ điện trở d. Quy tắc mạch tuần hoàn e. Quy tắc chuyển mạch 8. MẠCH CẦU: a. Mạch cầu cân bằng. b. Mạch cầu không cân bằng. c. Mạch cầu khuyết: d. Mạch cầu tổng quát 9. CÔNG – CÔNG SUẤT – TÁC DỤNG NHIỆT CỦA DÒNG ĐIỆN: a. Tính công, công suất mạch điện b. Tính công suất cực đại: c. Cách mắc các đèn ( toán định mức của bộ bóng đèn). d .Định luật Jun len xơ
PHẦN 1 : DÒNG ĐIỆN, NGUỒN ĐIỆN Kiến thức cơ bản Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trường trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín. Càng gần cực dương của nguồn điện thế càng cao . Quy ứơc điện thế tại cực dương của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0. Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dương, Theo quy ước đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp). Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VAVB= UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 I =0) PHẦN 2 : MẠCH ĐIỆN 1. Định luật ôm: I = 2. Mạch điện Giá trị Mạch mắc nối tiếp Mạch mắc song song I I = I1 = I2 = …….= In I = I1 + I2 + ……. + In U U = U1 + U2 +…….+ Un U = U1 = U2 = …….= Un Rtđ Rtđ = R1 + R2 + ……+ Rn = + +……+ Đặc điểm, tính chất. ạn mạch điện mắc nối tiếp: a. Đo * Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau). * Tính chất: 1.I chung 2. U=U1+U2+....+Un. 3. R=R1+R2+,...Rn. *Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) Ui=U Ri/R... Từ t/c 3 nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần. b. Đoạn mạch điện mắc song song:
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập. *Tính chất: 1. U chung 2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ I=I1+I2+...+In 3.Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần R=R1+R2+...+Rn Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I1R1=I2R2=....=InRn=IR Từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch mắc song song là R=r/n. Từ t/c 3 điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần. 3/. MỘT SỐ QUY TẮC CHUYỂN MẠCH: a/. Chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương." (Do VAVb = UAB=I RAB Khi RAB=0;I 0 hoặc RAB 0,I=0 Va=VbTức A và B cùng điện thế) Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng... b/. Bỏ điện trở: Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0. Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng). 4/. VAI TRÒ CỦA AM PE KẾ TRONG SƠ ĐỒ: * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò như dây nối do đó: Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ) Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó. Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên). Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút). * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .
5/. VAI TRÒ CỦA VÔN KẾ TRONG SƠ ĐỒ: a/. Trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB. RAB *Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được tính bằng công thức cộng thế: UAB=VAVB=VA VC + VC VB=UAC+UCB.... *Có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương . *Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0 ,( IR=IV=U/ =0). b/. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn: Trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn được tính bằng công thức UV=Iv.Rv... 6/.ĐỊNH LÝ NÚT : Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó. Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là U 4(3 R4 ) R r 7 R4 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = 1 4(3 R4 ) . Hiệu 7 R4 ( R R )( R R ) điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = R 1 R 3 R2 R4 .I I4 = 1 2 3 4 U AB ( R1 R3 ).I 4U ( Thay số, I ) = 19 5R R2 R4 R1 R2 R3 R4 4 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là
9 15 R4 R' r Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = 12 4 R4 U R .R 9 15 R4 . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = 3 4 .I ' I’4 = 1 R3 R4 12 4 R4 U AB R3 .I ' 12U ( Thay số, I’ ) = 21 19 R R4 R3 R4 4 9 * Theo đề bài thì I’4 = .I 4 ; từ đó tính được R4 = 1 5 b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC . I’ = 1,8V U AC I’2 = R 0,6 A . Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A 2 Bài 2 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. R1 Khi kho¸ K ë vÞ trÝ 1 th× am pe kÕ chØ 4A. 1 Khi K ë vÞ trÝ 2 th× am pe kÕ chØ 6,4 2 HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lu«n kh«ng ®æi b»ng 24 V. H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë R3 R1, R2 vµ R3. BiÕt r»ng tæng gi¸ trÞ ®iÖn A trë R1 vµ R3 b»ng 20 . a, Khi K më ë vÞ trÝ 2 ta cã : R1//R3 nªn : R2 R1 .R3 24 R13 = R R 3,75 (1®) 1 3 64 U 24 V× RTM = I 6,4 R3 Theo bµi ra ta cã : R1 + R3 = 20 (2) (1®) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : R1.R2 = 3,75.20 R1 + R2 = 20 Gi¶i hÖ : R1 = 15 (I) R1 = 5 (II) R3 = 5 => R3 = 15 Gi¶i hÖ (1 ®) b, Khi K ë vÞ trÝ 1 . ta cã R2 //R3 nªn R2 R2 .R3 24U R23 = R R 4 =6 (3) I' 2 3 R2 .R3 BiÕn ®æi biÓu thøc R R = 6 ta ®îc : R3 2 3 6R2 + 6R3= R2.R3 6R2-R2R3 + 6R3 = 0 6 R3 6 R2 6R3 = R2(R3-6) R2 = R 6 ; R3 = R 6 (1 ®) 3 2 XÐt : R1 = 15 R2
VËy c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë cÇn tÝnh lµ R1 = 5 ; R2 = 10 ; R3 = 15 Bài 3 TÝnh ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña c¸c ®o¹n m¹ch a vµ b díi ®©y, biÕt r»ng mçi ®iÖn trë ®Òu cã gi¸ trÞ b»ng r 4 1 2 3 1 2 3 4 H×nh a H×nh b Ta lu ý r»ng ®iÖn thÕ hai ®iÓm 1,3 b»ng nhau; 2,4 b»ng nhau nªn ta cã thÓ chËp chóng l¹i víi nhau, ta cã m¹ch sau: H×nh a: Tõ ®Ò bµi ta cã h×nh bªn 1,3 2,4 1 1 1 1 3 VËy R r r r r r => R = 3 H×nh b) Bµi cho ta cã s¬ ®å sau: 1,3 2,4 1 1 1 1 2 1 2 2r 2 VËy R r R r 2r r 2r 5 5 Bài 4: (7,0 Điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ biết: A R1 C D R3 B 1 3 2 R1 = ; R2 = ; R5 = ; R3 = R4 = R6 = 1Ω 2 2 3 R4 R5 R6 a/ Tính RAB. b/ Cho UAB = 2V. Hãy xác định I4. N HD: R1 C R2 D M R3 A B a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên các điểm M, N, B coi như là trùng nhau nên ta vẽ lại được mạch điện như sau: R 6 R5 R4
Điện trở tương đương của đoạn mạch: R3 .R6 1.1 1 R36 R3 R6 1 2 2 3 1 R236 = R2 + R36 = 2 (Ω) 2 2 2 2. R236 .R5 3 1 R2365 R236 R5 2 2 2 3 1 1 R12356 = R1 + R2365 = 1 (Ω) 2 2 R4 .R12365 1.1 1 R AB R4 R12365 1 1 2 b/ Cường độ dòng điện chạy trong mạch: U AB 2 I 4( A) R AB 1 2 Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 I1 I4 2 I4 R12356 Kết hợp (1) và (2): I4 = 2A Bài 5 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: BiÕt UAB Kh«ng ®æi, RMN lµ biÕn trë, Ampe kÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ, ®iÒu chØnh con ch¹y C ®Ó: - Khi ampe kÕ chØ I1=2A th× biÕ trë tiªu thô c«ng suÊt P = 45W. - Khi ampe kÕ chØ I2=5A th× biÕ trë tiªu thô c«ng suÊt P = 30W a/ TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ UAB vµ ®iÖn trë r A B b/ §Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó c«ng suÊt r C A tiªu thô trªn nã lµ lín nhÊt M N HD: a/ Khi I1=2A, ta cã P1 = I12.Rb1 48 = 22. Rb1 Rb1=11,25 2 2 Khi I2=5A ta cã P 2 = I2 .Rb2 30 = 5 . Rb2 Rb2=1,2 MÆt kh¸c ta cã: UAB = I1.( Rb1+r ) UAB = I2.( Rb2+r ) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh.
U AB I 1 .( Rb1 r ) U AB 2.(11,25 r ) U AB I 2 .( Rb 2 r ) U AB 5.(1,2 r ) r = 5,5 , UAB = 33,5V. b/ C«ng suÊt tiªu thô cña biÕn trë. U2 PRb = I 2.Rb = .Rb ( Rb r) 2 U2 2 r r PRb = ( R )2 PRb M¾c khi Rb Min. b Rb Rb r Theo bÊt ®¼ng thøc c«si: Rb 2 5,5 Rb r r Rb Min = 2 5,5 Rb VËy Rb=5,5 Rb Rb Bài 6: Cho maïch ñieän nhö hình veõ: Hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch UAB = 70V caùc ñieän trôû R1 = 10 , R2 = 60 , R3 = 30 vaø bieán trôû Rx. R1 C R2 1. Ñieàu chænh bieán trôû Rx = 20 . Tính soá chæ cuûa voân keá vaø ampe keá khi: a. Khoùa K môû. A b. Khoùa K ñoùng. A V B 2. Ñoùng khoùa K, Rx baèng bao nhieâu ñeå K voânkeá vaø ampe keá ñeàu chæ soá khoâng? 3. Ñoùng khoùa K, ampe keá chæ 0,5A. R3 Rx Tính giaù trò cuûa bieán trôû Rx khi ñoù. D Cho raèng ñieän trôû cuûa voân keá laø voâ cuøng lôùn vaø ñieän trôû cuûa ampe keá laø khoâng ñaùng keå. HD: a, Khi K môû khoâng coù doøng ñieän qua R1 I1 C I2 R2 ampe keá. Ampe keá chæ soá khoâng. (0,25ñ) Sô ñoà thu goïn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx) IA Ta coù : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= 1 (A) A I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A) AI V B Voân keá ño hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm C vaø D K maø UAD = UAC + UCD  UCD = UAD - UAC I3 R3 Rx
 UCD = UAD - UAC Ix  UCD = I1.R1 – I2.R2 = 1.10 -1,4.30 = -32 V D (0,75ñ)  UDC = 32 V. b, Khi khoùa K ñoùng, ñieåm C ñöôïc noái taét vôùi ñieåm D neân voân keá chæ soá khoâng. (0,25ñ) Maïch ñieän trôû thaønh: (R1 // R2) nt (R3 // Rx) R1 .R3 R2 .R x 10.30 60.20 Ñieän trôû töông ñöông Rtñ = R R3 = R2 R x 10 30 1 60 20 =22,5 U 70 I = R = 22,5 = 3,11 A tñ U AC 23,32  UAC = I. RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V  I1= R 2,332( A) 1 10 U CD 70 23,32  I2= R 0,76( A) 2 60 Ta coù I1 > I2  doøng ñieän chaïy theo chieàu töø C ñeán D qua ampe keá vaø coù ñoä lôùn: IA = 2,332 – 0,76 = 1,55 (A). (0,75ñ) Caâu 2: Khoùa K ñoùng maø doøng ñieän khoâng ñi qua ampe keá  Maïch caàu caân baèng : R1 R3 R2 .R3 60.30  Rx = = 180 R2 Rx R1 10 (1ñ) Caâu 3: ÑoùngkhoùaK maïchtrôûthaønh: (R1 // R2) nt (R3 // Rx) R1 .R3 R2 .R x 10.30 60.R x Ñieäntrôûtöôngñöông:R tñ =R R3 = R2 R x 10 30 = 7,5 + 1 60 R x 60.R x ( ) (0,25ñ) 60 R x 70 U Doøngñieänquamaïchchính:I = = 60 R Rtd 7,5 (A) x 60 R x 70 Hieäuñieäntheágiöõahai ñaàuAC : UAC =I.RAC = 60 R 7,5.7,5 =x 60 Rx 525 60R x 7,5 (V) (0,25ñ) 60 R x Cöôøng ñoä doøng ñieän qua ñieän 1: trôû R
525 52,5 U AC 1 52,5(60 R x ) 3150 52,5 R x I1 = = 7,5 60R x . = 60R x = = R1 10 7,5 7,5(60 R x ) 60 R x 450 67,5 R x 60 R x 60 R x (A) (0,5ñ) 525 ñieän theá giöõa hai ñaàu Hieäu CBCB =U:ABU– UAC =70 - (V) 60R x 7,5 60 R x 525 U CB 1 Doøng ñieän qua ñieän trôû R2: I2 = = (70 - 7,5 60R x ). R2 60 60 R x 7 8,75 7 8,75(60 R x ) 7 525 8,75 R x = 6 60 R x = =6 (A) 7,5 6 7,5(60 R x ) 60 R x 450 67,5 R x 60 R x (0,5ñ) * Tröôønghôïp doøngñieäncoù cöôøngñoä0,5A quaampekeátheochieàu töø C ñeánD (hìnhveõ): 3150 52,5 R x 7 525 8,75 Rx Ta coù : I1 = I2 + IA  450 67,5 R x = 6 450 67,5 Rx + 0,5 3150 52,5 R x 10 525 8,75 R x  450 67,5 R x =6 450 67,5 R x  6(3150 +52,5Rx) = 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)  307,5.Rx =17550  Rx =57,1 ( ) (Nhaän) (0,75 ñ) * Tröôøng hôïp doøng ñieän coù cöôøng ñoä 0,5A qua ampe keá theo chieàu töø D ñeán C: 3150 52,5 R x 7 525 8,75 Rx Ta coù : I1 = I2 + IA  450 67,5 R x = 6 450 67,5 Rx - 0,5 3150 52,5 R x 4 525 8,75 R x  450 67,5 R x = 6 450 67,5 R x  6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)  -97,5.Rx =20250  Rx = -207,7 ( ) Ta thaáy Rx < 0 (Loaïi) (0,5ñ) Keát luaän: Bieán trôû coù giaù trò Rx =57,1 ( ) thì doøng ñieän qua ampe keá coù cöôøng ñoä 0,5 (A). (0,25ñ) Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2 R2 = 2 U = 6V R3 a) Khi nối giữa A và D một vôn kế thì A . B vôn kế chỉ bao nhiêu. Biết RV rất lớn. D R4 b) Khi nối giữa A và D 1 ampe kế thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết RA rất nhỏ /U /
Tính điện trở tương đương của mạch + trong từng trường hợp. Giải a) Do RV rất lớn nên có thể xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta có: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8( ) R34 . R2 8.2 R1 C R2 RCB = = = 1,6 ( ) R34 + R2 8 + 2 Rtđ = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 ( ) R3 U 6 R4 I = I1 = = = 1,07 (A) A V B Rtđ 5,6 D UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V) Cường độ dòng điện qua R3 và R4 /U / UCB 1,72 + ) I = = = 0,215 (A) R34 8 Số chỉ của vôn kế: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3 = 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V) b) Do RA rất nhỏ A D mạch gồm [(R1// R3)nt R2] // R4 Ta có: R1.R3 4.4 R1 C I2 R2 R13 = = = 2( ) R1 + R3 4 + 4 I1 ) R = R13 + R2 = 2 + 2 = 4( ) R3 U 6 A D I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4 ) R 4 B U13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V U13 3 / U / I1 = = = 0,75 A + R1 4 U 6 I4 = = = 1,5 A R4 4 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A Số chỉ của ampe kế là: Ia = I I1 = 3 0,75 = 2,25 (A) U 6
Rtđ = = = 2 ( ) I 3 Bài 8 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 . HD Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 . R1.R 2 Khi mắc song,ta có :Rss = R1 R 2 = U/I’= 90/4,5 = 20 . Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30 ,R2= 60 . Hoặc R1= 60 , R2 = 30 . Bài 9 : A R1 C Đ1 B ¢ x Cho mạch điện như hình vẽ ¢ Trong đó vôn kế có điện trở Đ2 K rất lớn. V X 1. Đèn 1 : 120V 60W; Đèn 2 : 120V 45W a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn. b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R 1 để hai đèn sáng bình thường. 2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lượt bằng các điện trở R 2 và R3 sao cho R2 = 4R3. Khi mở và đóng khoá K vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U1, U2. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U1 và U2. Giải 2 U1 120 2 a) Ta có : Rđ1 240 P1 60 1 P 60 Iđ1 U 120 0,5 1 2 U2 Rđ2 320 P2 P2 45 Iđ2 U 0,375 2 120 b) Để đèn sáng bình thường thì UBC = 120 (V) => UR1 = UAB UBC = 240 120 = 120 (V)
=> Iđ1 = 0,5 (A); Iđ2 = 0,375 (A) => IR1 = I = Iđ1 + Iđ2 = 0,875 (A) U R1 120 => R1 I 137 R1 0,875 2) Khi K mở ta có R1 nt R2 1 U U 1 R2 => UAB = I.R R . R1 R2 U1 R1 1 U 1 R2 => R1 U U1 (1) AB Khi K đóng ta có : R1 nt (R2 // R3) UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23 U 2 R2 .R3 U 2 R2 = U2 . U2 . R1 R2 R3 R1 5 U 2 R2 => R1 5 U U2 (2) AB U1 U2 Từ (1) và (2) => U U1 5 U AB U 2 AB (UAB U1) U2 = 5U1 (UAB U2) 4U 1U 2 => UAB 5U U 1 2 4U 1U 2 Vậy UAB 5U U 1 2 Bài 10: Cho mạch điện như hình dưới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện trở R1 = 12,5 ; R2 = 4 , R3 = 6 . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V) a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cường độ dòng điện qua các điện trở b) K1 ngắt, K2 đóng, cường độ dòng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R4 c) K1 và K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch và cường độ dòng điện của mạch chính. R1 R4 K2 K1 M N R3 Giải a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 và R2 mắc nối tiếp. Vậy dòng điện qua điện trở là :
U MN 48,5 I 2,94(A) R1 R 2 12,5 4 b) Khi K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp với nhau U MN 48,5 > Điện trở tương đương R1,4,3 = R1 + R4 + R3 = 48,5 I 1 Vậy điện trở tương đương R1,4,3 = 48,5 => R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30 c) Khi K1 và K2 cùng đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)} Ta có : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36 R 2 .R3,4 4.36 => R 2,3,4 3,6Ω R2 R 3,4 4 36 Điện trở tương đương của mạch là : RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1 Cường độ dòng điện trong mạch chính là : U MN 48,5 I ~ 3A R MN 16,1 Bài 1 1 : Cho 4 điện trở R1 = 10 Ω ; R2 = R5 = 10 Ω ; R3 = R4 = 40 Ω được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U = 60 V và mắc như hình vẽ . Ampe kế có điện trở lí tưởng bằng 0 a) Tính số chỉ của ampe kế . b) Thay ampe kế bằng vôn kế thì số chỉ của vôn kế là bao nhiêu ? c) Thay đổi vôn kế bằng một điện trởR6. Biết cường độ dòng điện qua R6 là I6 = 0,4 A . Hãy tính giá trị điện trở của R6 BÀI GIẢI a ) Vì ampe kế lí tưởng nên RA = 0 . ta sẽ có . Sơ đồ là Điện trở tương đương của hai mạch là :
R2 .R4 R .R Rtd = R1 + R 2 + R4 + 3 5 = 26(Ω) R3 + R5 U 60 Số chỉ của ampe kế là : I = = ( A) Rtd 26 b ) Khi thay ampe kế bởi vôn kế ở hai điểm MN thì R23 = R2 + R3 = 60 Ω R45 = R4 + R5 = 60 Ω R23 Thì điện trở tương đương của đoạn AB là : =30Ω 2 * Điện trở toàn mạch là : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40 Ω * Cường độ dòng điện trong mạch chính : U 60 I = R + R = 40 = 1,5( A) 1 AB I Do đó cường độ dòng điện qua R2 và R4 sẽ là : I2 = I4 = = 0, 75( A) 2 Ta có : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 . 20 = 15(V) c) Khi thay đổi vôn kế bằng một điện trở R6 * Do R2 = R5 ; R3 = R4 nên I2 = I5 ; I3 = I4 Vậy Ic = I2 +I3 và I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1) Ta lại có : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3 6 = 3I2 + 5I3 (2) Từ ( 1) và (2) ta có 3I2 3I3 = 1,2 3Ic + 5I3 = 6 I3 = I4 = 0,6(A) I1 = I5 = 0,1 (A) Mặt khác UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5 0,6 .40 = R6 . 0,4 + I5R5 R6 = 10 Ω Bài 12: Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3
của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? HD * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là U 4(3 R4 ) R r 7 R4 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = 1 4(3 R4 ) . Hiệu 7 R4 ( R R )( R R ) điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = R 1 R 3 R2 R4 .I I4 = 1 2 3 4 U AB ( R1 R3 ).I 4U ( Thay số, I ) = 19 5R R2 R4 R1 R2 R3 R4 4 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương của 9 15 R4 mạch ngoài là R' r Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này 12 4 R4 U R .R là : I’ = 1 9 15 R4 . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = 3 4 .I ' R3 R4 12 4 R4 U R3 .I ' 12U I’4 = AB ( Thay số, I’ ) = 21 19 R R4 R3 R4 4 9 * Theo đề bài thì I’4 = .I 4 ; từ đó tính được R4 = 1 5 b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC . I’ = 1,8V U AC I’2 = R 0,6 A . Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A 2 Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ: a/ Ở hình vẽ(H1).Biết R1=15 Ω ,R2=R3=R4=20 Ω ,RA=0;Ampe kế chỉ 2A.Tính cường độ dòng điện của các điện trở. b/ Ở hình vẽ (H2) Biết :R1=R2=2 Ω ,R3=R4=R5=R6=4 Ω ,UAB=12V,RA=0.Tính cường độ dòng điện qua các điện trở ,độ giảm thế trên các điện trở và chỉ số ampe kế (nếu có).
H1 (H2) a) Vẽ lại sơ đồ mạch điện Do[R2 nối tiếp(R3//R4)] nên điện trở tương đương của mạch dưới: R R 20.20 Rd = R2 + R + R = 20 + 20 + 20 = 30Ω 3. 4 3 4 RR 15.30 Do R1//Rd nên: RAB= R + R = 15 + 30 = 10Ω 1. d 1 d U U Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R AB = 10AB AB U U Cường độ dòng điện qua R2: I 2 = RAB = 30AB d I 2 U AB Cường độ dòng điện qua R3,R4: I 3 = I 4 = = 2 60 U U 120 Chỉ số của am pe kế : I a = I − I 4 = AB − AB = 2( A) � U AB = = 24V 10 60 5 24 24 Cường độ dòng điện qua R3,R2 : I 3 = I 4 = 0, 4 A, I 2 = = 0,8 A 60 30 U AB 24 Cường độ dòng điện qua R1: I1 = R = 15 = 1, 6 A 1 b ) Sơ đồ được vẽ lại : Chỉ số của am pe kế A1: U 12 IA 1 = I4= RAB = 4 = 3( A) 4 Do R5//[R2nối tiếp(R6//R3)]nên điện trở tương của mạch MB:
� R .R � 4.4 � R5 �R2 + 6 3 � 4 � �2+ � R6 + R3 � � 4 + 4 � RMB = � = = 2Ω R6 .R3 4.4 R5 + R2 + 4+2+ R6 + R3 4+4 U 12 Cường độ dòng điện qua R1:I1= R +ABR = 2 + 2 = 3( A) 1 MB Hiệu điện thế giữa hai điểm MB:UMB= UAB UAM=126= 6(V) U 6 Cường độ dòng điện qua R5: I5= RMB = 4 = 1,5( A) 5 Cường độ dòng điện qua R2: I2=I1I5= 31,5=1,5(A) I 2 1,5 Cường độ dòng điện qua R3 và R6 :I3=I6= = = 0, 75( A) 2 2 Chỉ số của am pe kế A2: IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A) Chỉ số của am pe kế A3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A) Bµi 14. Cã hai lo¹i ®iÖn trë: R 1=20 , R2=30 . Hái cÇn ph¶i cã bao nhiªu ®iÖn trë mçi lo¹i ®Ó khi m¾c chóng: a. Nèi tiÕp th× ®îc ®o¹n m¹ch cã ®iÖn trë R=200 ? b. Song song th× ®îc ®o¹n m¹ch cã ®iÖn trë R= 5 . HD: a. Khi m¾c nèi tiÕp, gäi x lµ sè ®iÖn trë R1 = 20 ; y lµ sè ®iÖn trë R2 = 30 Ta cã: 20x + 30y = 200 => x + 3y/2 = 10 §Æt y/2 = t => x = 10 - 3t §K: x,y lµ sè nguyªn d¬ng, x≥ 0 => t t = 0,1,2,3 -LËp b¶ng ta ®îc: t 0 1 2 3 x 10 7 4 1 y 0 2 4 6 b. Khi m¾c song song: 1/R = 1/RI + 1/RII víi RI = R1/x RII = R2/ y => 1/R = x/R1 + y/R2 1/5 = x/20 + y/30 30x + 20y = 120 => x + 2y/3 = 4 ®Æt y/3 = t => x = 4 - 2t ; x≥ 0 => t = 0,1,2 . - Ta cã b¶ng sau: t 0 1 2 x 4 2 0 y 0 3 6
Bµi 15: Ph¶i lÊy Ýt nhÊt bao nhiªu ®iÖn trë r= 1 ®Ó m¾c thµnh ®o¹n m¹ch cã ®iÖn trë R=0,6 . HD: - V× R< r nªn R ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R1. ta cã: 1/R = 1/r + 1/R1 => R1 = 3/2 . - Ta thÊy R1 >r nªn R1 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R2 .Ta cã: R1 = r + R2 => R2 = 1/2 - V× R2 < r nªn R2 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R3. ta cã: 1/R2 = 1/r + 1/R3 => R1 = 1 . - Ta thÊy R3 = 1 = R VËy m¹ch ®iÖn cã d¹ng : { r // [ r nt ( r // r )]} Bµi 16: Mét d©y dÉn cã ®iÖn trë 200 «m. a, Ph¶i c¾t d©y thµnh 2 ®o¹n cã ®iÖn trë lµ R1 vµ R2 nh thÕ nµo ®Ó khi m¾c chóng song song ta ®îc ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ lín nhÊt. b, Ph¶i c¾t d©y dÉn thµnh bao nhiªu ®o¹n nh nhau ®Ó khi m¾c chóng song song ta ®îc ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ 2 «m. c, Ph¶i lÊy Ýt nhÊt bao nhiªu ®iÖn trë cã gi¸ trÞ r = 1 «m ®Ó m¾c thµnh ®o¹n m¹ch ®iÖn cã ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ R = 3/5 «m? VÏ s¬ ®å c¸ch m¾c. HD: a. §Ó cã Rt® lµ lín nhÊt : - Gäi ®iÖn trë mçi ®o¹n lµ R1 vµ R2 th× : R = R1 + R2 vµ Rt® = (R1.R2)/(R1+R2) => Rt® = (R1(R - R1)/R = (RR1 - R12)/R Ta thÊy: RR1 - R12 = R2/4 - (R/2 - R1)2 => Rt® = [R2/4 - (R/2 - R1)2] / r - R kh«ng ®æi, muèn Rt® cùc ®¹i th× (R/2 - R1)2 = 0 => R1 =R/2 => Rt® = R/4 = 50 => R1=R2 = 50 VËy ph¶i c¾t R thµnh hai ®o¹n b»ng nhau. b. ®Ó Rt® = 1 ph¶i c¾t R thµnh mÊy ®o¹n b»ng nhau: Gäi n lµ sè ®o¹n cÇn c¾t. ®iÖn trë mèi ®o¹n lµ: r = R/n - §iÖn trë t¬ng ®¬ng khi m¾c chóng song song lµ: Rt® = r/n = R/n2 => n = ( R / Rtd ) = 10 VËy ph¶i c¾t thµnh 10 ®o¹n b»ng nhau. c. Sè ®iÖn trë r = 1 vµ c¸ch m¾c: - V× R< r nªn R ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R1. ta cã: 1/R = 1/r + 1/R1 => R1 = 3/2 . - Ta thÊy R1 >r nªn R1 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R2 .Ta cã: R1 = r + R2 => R2 = 1/2 - V× R2 < r nªn R2 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R3. ta cã: 1/R2 = 1/r + 1/R3 => R1 = 1 . - Ta thÊy R3 = 1 = R VËy m¹ch ®iÖn cã d¹ng : { r // [ r nt ( r // r )]}
PHẦN 3 : CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ C«ng thøc ®iÖn trë : - Mối quan hệ giữa điện trở của dây dẫn với 3 đại lượng : Chiều dài, tiết diện và điện trở suất. Xây dựng được công thức tính. Bài tập vận dụng 1.1Mét d©y dÉn ®ång tÝnh cã chiÒu dµi l. NÕu gÊp nã l¹i lµm ®«i, råi gËp l¹i lµm bèn, th× ®iÖn trë cña sîi d©y chËp 4 Êy b»ng mÊy phÇn ®iÖn trë sîi d©y ban ®Çu. ( §/S:R1=1/16R) 1.2 Mét ®o¹n d©y ch× cã ®iÖn trë R. Dïng m¸y kÐo sîi kÐo cho ®êng kÝnh cña d©y gi¶m ®i 2 lÇn , th× ®iÖn trë cña d©y t¨ng lªn bao nhiªu lÇn.(§S: 16 lÇn) 1.3. §iÖn trë suÊt cña ®ång lµ 1,7. 10 -8 m, cña nh«m lµ 2,8.10-8 m.NÕu thay mét d©y t¶i ®iÖn b»ng ®ång , tiÕt diÖn 2cm 2 b»ng d©y nh«m, th× d©y nh«m ph¶i cã tiÕt diÖn bao nhiªu? khèi lîng ®êng d©y gi¶m ®i bao nhiªu lÇn. (D ®ång=8900kg/m3, D nh«m= 2700kg/m3). 1.4 Mét cuén d©y ®ång ®êng kÝnh 0,5 mm,quÊn quanh mét c¸i lâi h×nh trô dµi 10cm, ®êng kÝnh cña lâi lµ 1cm vµ ®êng kÝnh cña 2 ®Üa ë 2 ®Çu lâi lµ 5cm. BiÕt r»ng c¸c vßng d©y ®îc qu¸n ®Òu vµ s¸t nhau. H·y tÝnh ®iÖn trë cña d©y. 1.5 Mét d©y nh«m cã khèi lîng m=10kg, R=10,5 .H·y tÝnh ®é dµi vµ ®êng kÝnh cña d©y. 1.6 Mét b×nh ®iÖn ph©n ®ùng 400cm 3 dung dÞch Cu SO4 . 2 ®iÖn cùc lµ 2 tÊm ®ång ®Æt ®èi diÖn nhau, c¸ch nhau 4cm ,nhng s¸t ®¸y b×nh.§é réng mçi tÊm lµ 2cm, ®é dµi cña phÇn nhóng trong dung dÞch lµ 6cm, khi ®ã ®iÖn trë cña b×nh lµ 6,4 . a. tÝnh ®iÖn trë suÊt cña dung dÞch dÉn ®iÖn. b. §æ thªm vµo b×nh 100cm3 níc cÊt, th× mùc d/d cao them 2cm. TÝnh ®iÖn trë cña b×nh. c. §Ó ®iÖn trë cña b×nh trë l¹i gi¸ trÞ ban ®Çu,ph¶i thay ®æi kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ bao nhiªu, theo híng nµo? Gîi ý c¸ch gi¶i 1.1 §iÖn trë d©y dÉn tØ lÖ thuËn víi chiªï dµi, tØ lÖ nhÞch víi tiÕt ®iÖn cña d©y. Theo ®Ò bµi, chiÒu dµi gi¶m 4 lÇn,lµm ®iÖn trë gi¶m 4 lÇn mÆtkh¸c tiÕt diÖn l¹i gi¶m 4 lÇn lµm ®iÖn trë gi¶m thªm 4 lÇn n÷a thµnh thö ®iÖn trë cña sîi d©y chËp 4 gi¶m 16 lÇn so víi d©y ban ®Çu. 1.4 TÝnh sè vßng trong mçi líp: n=100/0,5=200 TÝnh ®é dµy phÇn quÊn d©y: (5-1): 2.10=20m Sè líp p=20: 0,5=40( líp) Tæng sè vßng d©y: N=n.p=8000 vßng §êng kÝnh t/b cña mçi vßng: d=(5+1):2=3cm ChiÒu dµi cñad©y: l= dn=753,6m 2 .d TiÕt diÖn t/b cña d©y: S= 4 .l §iÖn trë cña d©y: R =s